Elastisitetens betydning for skader på skinner og hjul.ca.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Elastisitetens betydning for skader på skinner og hjul.ca."

Transkript

1 2. ARENA Narvik, november 2013 Elastisitetens betydning for skader på skinner og hjul.ca. Foreleser: Kjell Arne Skoglund Seniorforsker, dr.ing. jernbaneteknikk, Infrastruktur Kontakt: tlf

2 Innhold Elastisitet og stivhet Sporstivhet Bjelke på elastisk underlag Dimensjonsløse sensitivitetsdiagrammer Spenning mot ballasten Effekt av boggi Effekt av ikke-lineær stivhet Endring av sporstivheten 2

3 Elastisitet og stivhet Forsøksvise definisjoner: Elastisitet brukt i Jernbaneverket: Hvor mykt sporet er, et spor med "god elastisitet" er betraktes som et spor der krefter dempes og der komponentene har lang levetid. Elastisitet vanlig def. i mekanikken (og dagliglivet): Egenskap ved et legeme eller materiale som gjør at det forandrer form eller størrelse (deformeres) under påvirkning av ytre krefter og gjenvinner sin opprinnelige form når kreftene fjernes. Elastisitetsmodul, Youngs modul, E-modul, resilientmodul M r (kjært barn har mange navn): Kun definert for materialer (ikke for legemer av udefinert sammensetning og utforming) For enaksiell deformasjon er E = Spenning/Tøyning = / 3

4 Elastisitet og stivhet Stivhet: Motstanden et legeme/komponent/konstruksjon har mot deformasjon under en kraftpåkjenning Konklusjon: Derfor: E-modulen er en egenskap ved et materiale uavhengig av form og grensebetingelser, måles gjerne i N/mm 2, el. MPa Stivheten er en egenskap ved et legeme/komponent/konstruksjon og er avhengig av E-modulen, form og grensebetingelser. Måles gjerne i N/mm el. kn/mm. Kan til nød (?) snakke om elastisitet for et spor, men det meningsløst å si at det har en elastisitetsmodul det er det bare materialene som har (skinnestål, betong, pukk osv.). Sporstivhet er et bedre begrep for sporet som helhet mer i tråd med tradisjonell terminologi innen mekanikken. Kan defineres som hjullast dividert på skinnenedbøyning, K = Q/y 4

5 Sporstivhet Er avhengig av E-modul Utforming Grensebetingelser (bl.a. innfesting og innebygde spenninger) Lastnivå (for ikke-lineær oppførsel) til de materialer og komponenter et spor er bygd opp av. Krefter også avhengig av enkeltspor kontra boggi. Ikke-lineær lastoppførsel Et jernbanespor fastner, dvs. blir stivere med økende last Eksempel på ikke-lineær modell: der A og B er parametre, y ref settes til f.eks. 1 mm Q A y y ref B 5

6 Sporstivhet Ikke-lineær modell: Hjullast, Q Høy K høy Lav K lav Nedbøyning, y Konklusjon: Et mykt spor blir som regel stivere bare på grunn av at lastnivået øker! 6

7 Bjelke på elastisk underlag Modellen bjelke på elastisk underlag er mye brukt i jernbaneteknikken. Kjennetegnes ved: Fundamentet for skinnene blir regnet å være kontinuerlig (liten feil) Fundamentet blir antatt å kunne yte strekkrefter (tungt spor neppe aktuelt) Forutsatt lineært elastisk respons - dvs. nedbøyninga er proporsjonal med hjullasta Fundamentet yter motkrefter proporsjonalt med nedbøyninga Kun informasjon om materialoppførsel i vertikal retning (betydning for ballast og ned) Kan ikke forutsi spenninger og tøyninger nedenfor underkant sville (OK) Ikke inkludert skjærdeformasjoner i skinnen (OK) Antatt helsveist spor (OK!) Skinner og sviller blir antatt å ha null egenvekt (OK) 7

8 Bjelke på elastisk underlag For enkeltakslet last gir modellen følgende for Maksimal nedbøyning: Qdim y 2kL Maksimalt moment: Q dim L M 4 Hvor k = spormodul k = bc = langsvillebredde ballastsiffer 1/4 4EI L = karakteristisk lengde L k E = skinnestålets E-modul, I = skinnetverrsnittes arealtreghetsmoment 8

9 Dimensjonsløse sensitivitetsdiagrammer Baserer seg på modellen bjelke på elastisk underlag og maksimalverdiene for enkeltakslet last Eksempel: Nedbøyning y max Qdim 2bCL 1 E / / dim / / Q a I A C / 4 3/ 4 eff a = svilleavstand A eff = svillens effektive kontaktareal mot ballasten Dividerer med verdiene for referansekonstruksjonen: y y max Q 1 Q dim a a max, 0 dim, 0 0 3/ 4 1/ 4 3/ 4 3/ 4 I I 0 A A C C Som eksempel varierer vi svilleavstanden a, mens de andre størrelsene er uendret: 3/ 4 3/ 4 y max a a ymax, 0 a0 a0 Uttrykket forteller oss hvordan den maksimale nedbøyningen varierer med svilleavstanden. Tilsvarende kan man gjøre for Q dim, I, A eff og C. eff eff, 0 0 9

10 Rail deflection ratio (new/basis) Dimensjonsløse sensitivitetsdiagrammer Nedbøyning, NB! Enkeltaksel: 3,0 2,5 2,0 1,5 Q d c Eksempel: Fra 54E4 60E1: I øker ca. 47 % Nedbøyning avtar ca. 9 % Nedbøyning inkl. 40 t: + 21 % Fra 54E4 136RE: I øker ca. 92 % 1,0 0,5 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Parameter ratio (new/basis) I A eff, C Nedbøyning avtar ca. 15 % Nedbøyning inkl. 40 t: + 13 % 10

11 Rail moment ratio (new/basis) Dimensjonsløse sensitivitetsdiagrammer Skinnemoment, NB! Enkeltaksel: 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Q d c, I A eff, C Eksempel: Fra 54E4 60E1: I øker ca. 47 % Moment øker ca. 10 % Moment inkl. 40 t: + 47 % Fra 54E4 136RE: I øker ca. 92 % Moment øker ca. 17 % Moment inkl. 40 t: + 57 % 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Parameter ratio (new/basis) 11

12 Rail base stress ratio (new/basis) Dimensjonsløse sensitivitetsdiagrammer Spenning i skinnefot, NB! Enkeltaksel: 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Q d, h n c A eff, C I Eksempel: Fra 54E4 60E1: I øker ca. 47 % Spenning avtar ca. 25 % Spenning inkl. 40 t: 0 % Fra 54E4 136RE: I øker ca. 92 % Spenning avtar ca. 39 % Spenning inkl. 40 t: - 18 % 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Parameter ratio (new/basis) NB! Endring i nøytralaksen, h n, vil øke disse nivåene noe, tilsvarende den prosentvise endringen. 12

13 Sleeper/ballast vertical stress ratio (new/basis) Dimensjonsløse sensitivitetsdiagrammer Spenning mlm. sville og ballast, NB! Enkeltaksel: 3,0 2,5 2,0 Q d c Eksempel: Fra 54E4 60E1: I øker ca. 47 % Spenning avtar ca. 9 % Spenning inkl. 40 t: + 21 % 1,5 1,0 0,5 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Parameter ratio (new/basis) C I A eff Fra 54E4 136RE: I øker ca. 92 % Spenning avtar ca. 15 % Spenning inkl. 40 t: + 13 % (Samme endring som for nedbøyning mht. I) 13

14 Sleeper/ballast vertical stress ratio (new/basis) Spenning mot ballasten Spenning mlm. sville og ballast, NB! Enkeltaksel: 3,0 2,5 2,0 Q d c Eksempel: Fra 54E4 136RE: I øker ca. 92 % Spenning inkl. 40 t: + 13 % 1,5 1,0 0,5 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Parameter ratio (new/basis) C I A eff Hva hvis vi introduserer ny sville? Antar A eff øker med ca. 10 % Da reduseres spenningsøkningen til 5 % Får uendret spenning dersom spormodulen senkes 15 % NB! Lineær modell, enkeltaksel 14

15 Spenning mot ballasten Økte spenninger mellom sville og ballast når sporstivheten øker (enkeltaksel) 15

16 Effekt av boggi Hva med boggilast: Nedbøyning bjelke på elastisk underlag: Nedbøyningen kan bli større eller mindre enn for enkeltakslet last, avhengig av forholdet akselavstand/karakteritisk lengde = a/l. Samme gjelder for skinnemoment. f d, f m er forholdet mellom nedbøyning og moment for boggi vs. enkeltaksel L mm a mm a/l

17 Effekt av boggi Nedbøyning (vist opp-ned!) for boggi. Dersom a/l < /2 er nedbøyningen størst midt mellom hjulakslene. Krever veldig mykt fundament eller veldig stiv skinne neppe aktuelt! Resulterende makslast vokser med fallende a/l når a/l er mindre enn blir større enn enkeltaksel når a/l mindre enn ca. 2,4. For mykt spor, alt. veldig stiv skinne, er heller ikke gunstig må finne balanse! Hvordan er dette på Ofotbanen pr. i dag? y Konklusjon for enkeltaksel ikke fullt ut gyldig for boggi! 17

18 Effekt av ikke-lineær stivhet For samme maks. nedbøyning blir kreftene mot svillene (støttepunktskreftene) mer konsentrert (for enkeltakslet last). x Ikke-lineær modell + Lineær modell (bjelke på elastisk underlag) Q A y y ref B Hjullast, Q Høy K høy Lav K lav Nedbøyning, y 18

19 Effekt av ikke-lineær stivhet Den gode nyheten er at skinnemomentet blir redusert (for enkeltakslet last). (BOEF - bjelke på elastisk underlag) 19

20 Effekt av ikke-lineær stivhet Hva med boggi kontra enkeltakslet last? Sannsynlig at det ikke er noen stor forskjell a/l blir større (pga. større sporstivhet), f d og f m nærmer seg 1 (konklusjon for ikke-lineær oppførsel basert på lineær teori!) Problemer med boggi forutsett med lineær teori blir mindre med ikke-lineær teori! 20

21 Endring av sporstivhet Må skje på en optimal måte hensyn som må tas: Effekt av boggi/fleraksler vs. enkeltaksler Effekt av ikke-lineær oppførsel til sporet Punktlast på ballaststein rett under sville Medsvingende masse ballastmatte vs. svillematte Dersom mykt mellomlegg fjærveg og klemkraft for klemfjærene Akseptable verdier for nedbøyning og moment av hensyn til skinne og hjul Kanskje fler? Takk for oppmerksomheten! 21

8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori

8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori 8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori Innhold: Kontinuumsmekanikk Elastisitetsteori kontra klassisk fasthetslære Litteratur: Cook & Young, Advanced Mechanics of Materials, kap. 1.1 og 7.3 Irgens, Statikk,

Detaljer

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Overordnede spesifikasjoner 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Overordnede spesifikasjoner 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg Side: 1 / 8 Teknisk regelverk for bygging og prosjektering B. Overordnede spesifikasjoner 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg Side: 2 / 8 Innholdsfortegnelse B Overbygning/Underbygning... 3 B.1 Overbygning...

Detaljer

Utnyttelse stålbjelke Vegard Fossbakken Stålbrudagen 2013

Utnyttelse stålbjelke Vegard Fossbakken Stålbrudagen 2013 Utnyttelse stålbjelke Vegard Fossbakken Stålbrudagen 2013 Blakkstadelvbrua E39 Astad-Knutset Gjemnes kommune 3 spenn: 28 34 28 Samvirke Kasselandkar Frittstående søyler Fjell og løsmasser Beregnet med

Detaljer

BALLASTMATTER MOT STRUKTURLYD...

BALLASTMATTER MOT STRUKTURLYD... Ballast Side: 1 av 13 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 PROFILER...3 2.1 Profiler for enkeltspor...3 2.2 Profiler for dobbeltspor...4 2.3 Profiler i tunnel og skjæring på hardt underlag...7 2.4 Profiler i skarpe

Detaljer

God økologisk tilstand i vassdrag og fjorder

God økologisk tilstand i vassdrag og fjorder Norsk vann / SSTT Fagtreff «Gravefrie løsninger i brennpunktet» Gardermoen, 20. oktober 2015 PE-ledninger og strømpeforinger av armert herdeplast: Hva er ringstivhet? Krav til ringstivhet Gunnar Mosevoll,

Detaljer

Steni 2. b eff. Øvre flens Steg h H Nedre flens

Steni 2. b eff. Øvre flens Steg h H Nedre flens FiReCo AS Dimensjonerings-diagram for BEET vegg Lastberegninger basert på NBI tester. Jørn Lilleborge Testdokument 1998 FiReCo AS 714-N-1 Side: 2 av 17 Innhold 1. DIMENSJONERINGSDIAGRAM FOR BEET VEGG...

Detaljer

11 Elastisk materiallov

11 Elastisk materiallov lastisk materiallov Innhold: lastisk materialoppførsel Isotrope og anisotrope materialer Generalisert Hookes lov Initialtøninger Hookes lov i plan spenning og plan tøning Volumtøning og kompresjonsmodul

Detaljer

1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER OG FORKORTELSER...3

1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER OG FORKORTELSER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 1 av 6 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER OG FORKORTELSER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 2 av 6 1 HENSIKT OG OMFANG Dette kapitlet omfatter

Detaljer

7 Rayleigh-Ritz metode

7 Rayleigh-Ritz metode 7 Rayleigh-Ritz metode Innhold: Diskretisering Rayleigh-Ritz metode Essensielle og naturlige randbetingelser Nøyaktighet Hermittiske polynomer Litteratur: Cook & Young, Advanced Mechanics of Materials,

Detaljer

Seismisk dimensjonering av pelefundamenter

Seismisk dimensjonering av pelefundamenter Seismisk dimensjonering av pelefundamenter Amir M. Kaynia Oversikt Jordskjelvpåvirkning i peler og EC8s krav Jord konsktruksjon samvirke (SSI) Beregning av stivheter Ikke lineære stivheter lateral kapasitet

Detaljer

Statiske Beregninger for BCC 800

Statiske Beregninger for BCC 800 Side 1 av 12 DEL 1 - GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Det er i disse beregningene gjort forutsetninger om dimensjoner og fastheter som ikke alltid vil være det man har i et aktuelt

Detaljer

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Over- og underbygning 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Over- og underbygning 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg Side: 1 / 8 Teknisk regelverk for bygging og prosjektering B. Over- og underbygning 1. Overbygning 4. Sportekniske anlegg Side: 2 / 8 Innholdsfortegnelse B Overbygning/Underbygning... 3 B.1 Overbygning...

Detaljer

Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk

Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk av Henrik Mathias Eiding og Harald Osnes ugust 20 2 Oppgave 1 En kraft har - og y-komponentene F og F y. vstanden fra et gitt punkt til et punkt på kraftens angrepslinje

Detaljer

MEK2500. Faststoffmekanikk 6. forelesning

MEK2500. Faststoffmekanikk 6. forelesning MEK2500 Faststoffmekanikk 6. forelesning Deformasjoner generelt Translasjon Rotasjon Stivlegemebevegelser Gir ikke tøyninger (eller spenninger) Ekspansjon/ Kontraksjon "formtro forandring" Skjærdeformasjon

Detaljer

HiN Eksamen IST 1484 18.12.03 Side 4

HiN Eksamen IST 1484 18.12.03 Side 4 HiN Eksamen IST 1484 18.1.3 Side 4 Materialer og mekanikk. Teller 5% av eksamen Poengangivelsen viser kun vektingen mellom de fire oppgavene. Innenfor hver oppgave er det læringsmålene som avgjør vektingen.

Detaljer

Limtre Bjelkelags- og sperretabeller

Limtre Bjelkelags- og sperretabeller Pb 142 2391 Moelv www.limtre.no pr juni 2005 Forutsetninger for bjelkelags- og sperretabeller Tabellene bygger på følgende norske standarder og kvaliteter: NS 3470-1, 5.utg. 1999, Prosjektering av trekonstruksjoner

Detaljer

Seismisk dimensjonering av prefab. konstruksjoner

Seismisk dimensjonering av prefab. konstruksjoner Seismisk dimensjonering av prefab. konstruksjoner Geir Udahl Konstruksjonssjef Contiga Agenda DCL/DCM Modellering Resultater DCL vs DCM Vurdering mhp. prefab DCL Duktiltetsfaktoren q settes til 1,5 slik

Detaljer

1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER, FORKORTELSER OG SYMBOLER...3

1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER, FORKORTELSER OG SYMBOLER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 1 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 DEFINISJONER, FORKORTELSER OG SYMBOLER...3 Definisjoner, forkortelser og symboler Side: 2 av 5 1 HENSIKT OG OMFANG Dette kapitlet

Detaljer

Eksamensoppgave i TKT 4124 Mekanikk 3

Eksamensoppgave i TKT 4124 Mekanikk 3 Institutt for konstruksjonsteknikk Eksamensoppgave i TKT 44 Mekanikk Faglig kontakt under eksamen: Aase Rees Tlf.: 7 5(9 45 4) / 95 75 65 Eksamensdato: 6. desember Eksamenstid (fra-til): 9 - Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

6 Prinsippet om stasjonær potensiell energi

6 Prinsippet om stasjonær potensiell energi 6 Prinsippet om stasjonær potensiell energi Innhold: Konservative krefter Potensiell energi Prinsippet om stasjonær potensiell energi Stabil og ustabil likevekt rihetsgrader Litteratur: Irgens, Statikk,

Detaljer

Statiske Beregninger for BCC 250

Statiske Beregninger for BCC 250 Side 1 av 7 DEL 1 - GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Det er i disse beregningene gjort forutsetninger om dimensjoner og fastheter som ikke alltid vil være det man har i et aktuelt

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for konstruksjonsteknikk Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Arne Aalberg 73 59 46 24 Førsteamanuensis Aase Gavina Reyes 73 59 45 24

Detaljer

HENSIKT OG OMFANG...2

HENSIKT OG OMFANG...2 Spor på bruer Side: 1 av 17 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 SPOR PÅ BRUER MED GJENNOMGÅENDE BALLAST...3 2.1 Ballastprofil...3 2.2 Sviller...3 2.3 Ledeskinner...3 2.4 Glideskjøter...3 2.4.1 Plassering av glideskjøter...5

Detaljer

Ønsket innhold. Hva begrenser levetiden?

Ønsket innhold. Hva begrenser levetiden? Ønsket innhold Materialegenskaper for PE, PVC, støpejern mm Forventet levetid på nye ledningsnett Materialkvalitet og levetid på eldre ledninger Hva begrenser levetiden? Vanlige skader på VA-ledningsanlegg

Detaljer

RAPPORT (Redigert for publisering 1 ) Vurdering av transportkule. Trykkbegrensninger for gulv samt beregninger omkring E-modul for transportkule

RAPPORT (Redigert for publisering 1 ) Vurdering av transportkule. Trykkbegrensninger for gulv samt beregninger omkring E-modul for transportkule HØGSKOLEN I NARVIK Avdeling for Teknologi Postboks 385, 8505 Narvik Tlf 76966000 Fax7696681 RAPPORT (Redigert for publisering 1 ) Tittel: Nummer Vurdering av transportkule. Trykkbegrensninger for gulv

Detaljer

9.2 TRE-ETASJES KONTOR- OG FORRETNINGSBYGG Dette beregningseksemplet viser praktisk beregning av knutepunktene i et kontor- og forretningsbygg.

9.2 TRE-ETASJES KONTOR- OG FORRETNINGSBYGG Dette beregningseksemplet viser praktisk beregning av knutepunktene i et kontor- og forretningsbygg. C9 BEREGNINGSEKSEMPLER FOR SØYLE- OG BJELKEFORBINDELSER 211 Et alternativ er å sveise bjelken til søyletoppen som vist i figur C 9.6.b. Kraft i sveis på grunn av tverrlastmomentet alene: S Ed = M Ed /

Detaljer

Ekstra formler som ikke finnes i Haugan

Ekstra formler som ikke finnes i Haugan Oppgavetekstene kan inneholde unødvendige opplysninger. Ekstra formler som ikke finnes i Haugan σ n = B n = sikkerhetsfaktor, σ B = bruddspenning (fasthet), σ till = tillatt spenning σ till Kombinert normalkraft

Detaljer

BWC 80 500. MEMO 724a. Søyler i front Innfesting i bærende vegg Eksempel

BWC 80 500. MEMO 724a. Søyler i front Innfesting i bærende vegg Eksempel INNHOLD BWC 80 500 Side 1 av 10 GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... GENERELT... LASTER... BETONG OG ARMERING... 3 VEGG OG DEKKETYKKELSER... 3 BEREGNINGER... 3 LASTER PÅ BWC ENHET... 3 DIMENSJONERING

Detaljer

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Side 1 av 11 Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Introduksjon G-Prog Ramme er et beregningsprogram for plane (2-dimensjonale) ramme-strukturer. Beregningene har følgende fremgangsmåte: 1) Man angir

Detaljer

Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket

Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Frey Publishing 21.01.2014 1 Prøvemetoder for mekaniske egenskaper Strekkprøving Hardhetsmåling Slagseighetsprøving Sigeforsøket 21.01.2014

Detaljer

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Side 1 av 11 Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Introduksjon G-Prog Ramme er et beregningsprogram for plane (2-dimensjonale) ramme-strukturer. Beregningene har følgende fremgangsmåte: 1) Man angir

Detaljer

Løsningsforslag for eksamen 5. januar 2009

Løsningsforslag for eksamen 5. januar 2009 Løsningsforslag for eksamen 5. januar 2009 Oppgave 1 Figuren til høyre viser en hengebroliknende konstruksjon, med et tau mellom C og E med egen tyngde g = 0,5 kn/m og en punktlast P = 75 kn som angriper

Detaljer

Dette er en relativt stor oppgave, men en god oppsummering av hele kapittel 6. Tegningene finnes i større utgave på fagets hjemmeside.

Dette er en relativt stor oppgave, men en god oppsummering av hele kapittel 6. Tegningene finnes i større utgave på fagets hjemmeside. 6.4.3 Eksempel 3 Spenningsanalyse av dobbeltbunn i tankskip (eksamen 07) Dette er en relativt stor oppgave, men en god oppsummering av hele kapittel 6. Tegningene finnes i større utgave på fagets hjemmeside.

Detaljer

C1 GENERELT 15. Tilslag. Relativ fuktighet. Miljø. Temperatur. Svinn. Spennkraft Forspenningstap Kryp. Belastning Spennvidde

C1 GENERELT 15. Tilslag. Relativ fuktighet. Miljø. Temperatur. Svinn. Spennkraft Forspenningstap Kryp. Belastning Spennvidde C1 GENERELT 15 Langtidsdeformasjonene vil fortsette i konstruksjonens levetid, men endringene blir relativt raskt av ubetydelig størrelse. Figur C 1.4 illu - strerer tidsavhengigheten av langtidsdeformasjonene,

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT 4100 FASTHETSLÆRE

EKSAMEN I EMNE TKT 4100 FASTHETSLÆRE NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 10.... Faglig kontakt under eksamen: Kjell Magne Mathisen, 73 59 46 74 Sensuren faller senest 10. januar (så

Detaljer

Forelesning 8.2.06 Klasse M3A g A3A Side 1 av 5

Forelesning 8.2.06 Klasse M3A g A3A Side 1 av 5 Forelesning 8.2.06 Klasse M3A g A3A Side 1 av 5 OPPGAVE / RESULTAT Godkjenning og innlevering: Godkjenningen skjer ved at resultatene vises til Egil Berg. Innleveringen skjer ved at filene S5.std, (Input-filen)

Detaljer

Forankring av antennemast. Tore Valstad NGI

Forankring av antennemast. Tore Valstad NGI Forankring av antennemast Tore Valstad NGI 40 Antennemast på 3960 berggrunn 1400 1400 1400 2800 0 40 Antennemast på 3960 jordgrunn 1400 1400 1400 2800 0 BRUDD I KRAFTLINJEMAT BRUDD I KRAFTLINJEMAT FUNDAMENTERING

Detaljer

Vedlegg 1.5 SPENNBETONG SPENNBETONG 1

Vedlegg 1.5 SPENNBETONG SPENNBETONG 1 Vedlegg 1.5 1 HVA ER FORSPENNING? SPENNARMERT BETONG/ Armert betong hvor all eller deler av armeringen av armeringen er forspent og dermed er gitt en strekktøyning i forhold til betongen. Kreftene som

Detaljer

INF5490 RF MEMS. L6: RF MEMS svitsjer, II

INF5490 RF MEMS. L6: RF MEMS svitsjer, II INF5490 RF MEMS L6: RF MEMS svitsjer, II 1 Dagens forelesning Design av RF MEMS svitsjer Elektromekanisk design, II RF design Eks. på implementasjoner Struktur Ytelse Fremstilling Alternative strukturer

Detaljer

ConTre modellbyggesett

ConTre modellbyggesett modellbyggesett Instrumentering og måleteknikk Knyttet til bruk av ConTre prøverigg Tekst og foto: Jens Jacob Jensen modellbyggesett Med ConTre belastningsrigg skal du kunne utføre kontrollerte forsøk.

Detaljer

8. Elastisitet. Fysikk for ingeniører. 8. Elastisitet. Side 8-1

8. Elastisitet. Fysikk for ingeniører. 8. Elastisitet. Side 8-1 8. Elastisitet. Side 8-1 8. Elastisitet. Når vi jobber med legemer i mekanikk, er det vanligvis underforstått at disse legemene ikke endrer form uansett hvilke påvirkninger de blir utsatt for. Vi snakker

Detaljer

FLISLAGTE BETONGELEMENTDEKKER

FLISLAGTE BETONGELEMENTDEKKER Tekst: Arne Nesje, intef/byggkeramikkforeningen og Ole H Krokstrand, Mur-entret FLILAGTE BETONGELEMENTDEKKER Unngå oppsprekking! 1 Konstruksjonsløsninger Hulldekker er i dag den mest vanlige dekketypen.

Detaljer

3 Tøyningsenergi. TKT4124 Mekanikk 3, høst Tøyningsenergi

3 Tøyningsenergi. TKT4124 Mekanikk 3, høst Tøyningsenergi 3 Tøningsenergi Innhold: Arbeid ved gradvis pålastning Tøningsenergitetthet og tøningsenergi Tøningsenergi som funksjon av lastvirkning,, T og V Skjærdeformasjoner Tøningsenergi som funksjon av aksialforskvning

Detaljer

Brukerhåndbok - Sikkerhetspresenning manuell med skinner

Brukerhåndbok - Sikkerhetspresenning manuell med skinner MEGET ENKELT! Når man lukker bassenget ved å trekke i reimen til utrekkstanga så rulles inn en reim på den ene siden av opprulleren. Mekanismen kan valgfritt plasseres på høyre eller venstre side. Man

Detaljer

Focus 2D Konstruksjon

Focus 2D Konstruksjon Prosjekt: betongtal Beregning utført 01.04.2009 14:49:48 Focus 2D Konstruksjon BEREGNING AV PLANE KONSTRUKSJONER NTNU Student 3. Klasse 2008 14:49:48-01.04.2009 Side:1 1. KONSTRUKSJONSMODELL OG LASTER

Detaljer

Eksempel 3.3, Limtredrager, taksperrer og opplegg

Eksempel 3.3, Limtredrager, taksperrer og opplegg Eksempel 3.3, Limtredrager, taksperrer og opplegg I huset nedenfor skal du regne ut egenlast og snølast på Røa i Oslo 105 meter over havet. Regn med at takets helning er 35 o. Regn ut både B1 og B2. Huset

Detaljer

BRUKERMØTE GEOSUITE 2009 BRUKERERFARING MED GEOSUITE SPUNT (EXCAVATION) INGER J. M. SØREIDE 21.10.2009 BRUKERERFARING GEOSUITE SPUNT/EXCAVATION

BRUKERMØTE GEOSUITE 2009 BRUKERERFARING MED GEOSUITE SPUNT (EXCAVATION) INGER J. M. SØREIDE 21.10.2009 BRUKERERFARING GEOSUITE SPUNT/EXCAVATION BRUKERMØTE GEOSUITE 2009 BRUKERERFARING MED GEOSUITE SPUNT (EXCAVATION) INGER J. M. SØREIDE INNHOLD Rambøll avd. Geo GeoSuite i Rambøll Presentasjon av to prosjekter hvor vi har benyttet GeoSuite Spunt/excavation.

Detaljer

10 Tøyninger og kinematisk kompatibilitet

10 Tøyninger og kinematisk kompatibilitet 10 Tøninger og kinematisk kompatibilitet Innhold: Deformasjon kontra stivlegemebevegelse Normaltøning Skjærtøning Kinematikkligningene Plan tøningstilstand Kompatibilitetsbetingelsen Litteratur: Cook &

Detaljer

Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 2000

Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 2000 Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning Fysikkonkurranse 1. runde 6. - 17. november 000 Hjelpemidler: Tabeller og formler i fysikk og matematikk Lommeregner Tid: 100

Detaljer

KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER

KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER KONSTRUKSJONSSTÅL MATERIAL- EGENSKAPER FASTHETER For dimensjoneringen benyttes nominelle fasthetsverdier for f y og f u - f y =R eh og f u =R m iht produkstandardene - verdier gitt i følgende tabeller

Detaljer

Jernbaneverket INFRASTRUKTURENS EGENSKAPER Kap.: 3 Hovedkontoret Infrastruktur Utgitt:

Jernbaneverket INFRASTRUKTURENS EGENSKAPER Kap.: 3 Hovedkontoret Infrastruktur Utgitt: Side: 1 av 8 1 SPORETS EGENSKAPER...2 1.1 Minste tverrsnitt...2 1.1.1 Kurveutslag...2 1.1.2 Den nederste begrensning av minste tverrsnitt...2 1.1.3 Minimum tillatt klaring over skinnetopp for rullende

Detaljer

MEMO 734. Søyler i front - Innfesting i stålsøyle i vegg Eksempel

MEMO 734. Søyler i front - Innfesting i stålsøyle i vegg Eksempel INNHOLD BWC 50-40 Side av GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... GENERELT... LASTER... 4 BETONG OG ARMERING I BALKONG... 4 DEKKETYKKELSER... 4 STÅLSØYLE FOR INNFESTING BWC... 4 BEREGNINGER... 5

Detaljer

Vegoverbygning - belastninger, nedbrytning og dimensjonering

Vegoverbygning - belastninger, nedbrytning og dimensjonering Vegoverbygning - belastninger, nedbrytning og dimensjonering Geir Berntsen Statens vegvesen, Region øst Dekkeprosjektet Innhold Intro og terminologi Belastninger fra klima og trafikk Dimensjoneringssystemer

Detaljer

Tema i materiallære. HIN Allmenn Maskin RA 12.09.02 Side 1av7. Mekanisk spenning i materialer. Spenningstyper

Tema i materiallære. HIN Allmenn Maskin RA 12.09.02 Side 1av7. Mekanisk spenning i materialer. Spenningstyper Side 1av7 Mekanisk spenning i materialer Tema i materiallære En kraft er et skyv eller drag som virker på et legeme og har sin årsak i et annet legeme. Eksempel: Et tungt legeme utgjør en last som skal

Detaljer

BWC 30-U UTKRAGET BALKONG - INNSPENT I PLASSTØPT DEKKE BEREGNING AV FORANKRINGSPUNKT

BWC 30-U UTKRAGET BALKONG - INNSPENT I PLASSTØPT DEKKE BEREGNING AV FORANKRINGSPUNKT MEMO 742 Dato: 12.01.2016 Sign.: sss BWC 30-U UTKRAGET BALKONG - INNSPENT I PLASSTØPT DEKKE BEREGNING AV FORANKRINGSPUNKT Siste rev.: Dok. nr.: 23.05.2016 K5-10-742 Sign.: Kontr.: sss nb BWC 30-U UTKRAGET

Detaljer

Eurokode 5. Kurs Beregning med Eurokode 5. Deformasjon av drager. Treteknisk Sigurd Eide (Utarb SEi)

Eurokode 5. Kurs Beregning med Eurokode 5. Deformasjon av drager. Treteknisk Sigurd Eide (Utarb SEi) Eurokode 5 NS-EN 1995-1-1:2004/NA:2010/A1:2013 Eurokode 5: Prosjektering av trekonstruksjoner Del 1-1 Allmenne regler og regler for bygninger Kurs Beregning med Eurokode 5 Eksempel Bruksgrense Deformasjon

Detaljer

Mekanisk belastning av konstruksjonsmaterialer Typer av brudd. av Førstelektor Roar Andreassen Høgskolen i Narvik

Mekanisk belastning av konstruksjonsmaterialer Typer av brudd. av Førstelektor Roar Andreassen Høgskolen i Narvik Mekanisk belastning av konstruksjonsmaterialer Typer av brudd av Førstelektor Roar Andreassen Høgskolen i Narvik 1 KONSTRUKSJONSMATERIALENE Metaller Er oftest duktile = kan endre form uten å briste, dvs.

Detaljer

4.4.5 Veiledning i valg av søyledimensjoner I det følgende er vist veiledende dimensjoner på søyler for noen typiske

4.4.5 Veiledning i valg av søyledimensjoner I det følgende er vist veiledende dimensjoner på søyler for noen typiske A HJELPEMIDLER TIL OVERSLAGSDIMENSJONERING Verdier for β er angitt for noen typiske søyler i figur A.. Verdier for β for andre avstivningsforhold for søyler er behandlet i bind B, punkt 1.2... Veiledning

Detaljer

7.3 SØYLETopp Grunnlaget finnes i bind B, punkt

7.3 SØYLETopp Grunnlaget finnes i bind B, punkt C7 SØYLER 159 Evt. shims Utstikkende søylejern Sentrisk gjengestang Utsparing (rør) gyses ved søylemontasje Figur C 7.28. Vanlig limeløsning. Illustrasjon til tabell C 7.6. u u a s Bjelke Korrugert rør

Detaljer

Trekonstruksjoner -dimensjonering etter Eurokoder

Trekonstruksjoner -dimensjonering etter Eurokoder Trekonstruksjoner -dimensjonering etter Eurokoder Beregningseksempler med ulike forbindelser. Erik Syversen PBM AS Beregningseksempler 1. Laskeskjøt med spiker og trelasker 2. Laskeskjøt med bolter og

Detaljer

Prinsipper bak seismisk dimensjonering av betongkonstruksjoner

Prinsipper bak seismisk dimensjonering av betongkonstruksjoner Prinsipper bak seismisk dimensjonering av betongkonstruksjoner Max Milan Loo Innhold Generelle dimensjoneringsprinsipper Duktile/jordskjelvsikre betongkonstruksjoner Betongoppførsel under jordskjelvspåvirkning

Detaljer

Barduneringskonsept system 20, 25 og 35

Barduneringskonsept system 20, 25 og 35 Introduksjon Barduneringskonsept system 20, 25 og 35 Det skal utarbeides en beregning som skal omhandle komponenter i forbindelse med bardunering av master. Dimensjonering av alle komponenter skal utføres

Detaljer

Varige konstruksjoner Konstruktive konsekvenser av alkalireaksjoner Fagdag 31 mai 2016

Varige konstruksjoner Konstruktive konsekvenser av alkalireaksjoner Fagdag 31 mai 2016 Varige konstruksjoner Konstruktive konsekvenser av alkalireaksjoner Fagdag 31 mai 2016 Hans Stemland SINTEF Hans Stemland, SINTEF Eva Rodum, SVV Håvard Johansen, SVV 1 Alkalireaksjoner Skademekanisme for

Detaljer

Aluminium brukt under ekstreme forhold

Aluminium brukt under ekstreme forhold 15/9/2005 Den Tekniske Messen 2015 Aluminium brukt under ekstreme forhold Håkon Nordhagen, Seniorforsker, SINTEF Materialer og Kjemi Avdeling for Material- og Konstruksjonsmekanikk Bård Nyhus, Seniorforsker,

Detaljer

SIKKER BRUK AV LASTEBILKRANER BOK 6

SIKKER BRUK AV LASTEBILKRANER BOK 6 SIKKER BRUK AV LASTEBILKRANER BOK 6 Bruksområder Kapittel 03 3.1 Eksempler på bruk av forskjellige lastbilkraner med utstyr Palfinger_0834 3.1.1 Lasting og lossing Levering av byggematerialer er et svært

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 Onsdag 23. mai 2007 Kl

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 Onsdag 23. mai 2007 Kl Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis rne alberg 73 59 46 24 Førsteamanuensis Jan. arseth 73 59 35 68 EKSMEN I EMNE TKT4116 MEKNIKK 1 Onsdag 23. mai 2007 Kl 09.00 13.00 Hjelpemidler (kode ): Irgens:

Detaljer

6.201 Badevekt i heisen

6.201 Badevekt i heisen RST 1 6 Kraft og bevegelse 27 6.201 Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke

Detaljer

HUNTON I-BJELKEN monteringsanvisning

HUNTON I-BJELKEN monteringsanvisning HUNTON I-BJELKEN monteringsanvisning Montering, lagring og sikkerhet Plasten rundt pakkene kan bli glatt når det er vått og isete ute. Det er ikke tillatt å gå på bjelker som ikke er blitt festet. Det

Detaljer

MEK4540/9540 Høsten 2008 Løsningsforslag

MEK4540/9540 Høsten 2008 Løsningsforslag MK454/954 Høsten 8 øsningsforslag Oppgave 1 a) Kan velge mellom følgende produksjonsmetoder: Spray-opplegg Håndopplegg Vakuum-bagging (i kombinasjon med håndopplegg eller andre metoder) Prepreg Vakuum-injisering

Detaljer

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 8 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt:

Jernbaneverket OVERBYGNING Kap.: 8 Hovedkontoret Regler for vedlikehold Utgitt: Sviller Side: 1 av 7 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 BETONGSVILLER...3 2.1 Feil ved betongsviller...3 2.2 Registrering av feil...3 2.2.1 Stikkprøver... 3 2.2.2 Kontroll av isolatorer... 4 2.3 Tiltak...4 2.3.1

Detaljer

~ høgskolen i oslo. sa 210 B Dato: 6. desember -04 Antall oppgaver 7 3BK. Emne: Emnekode: Faglig veileder: Hanmg/Rolfsen/Nilsen.

~ høgskolen i oslo. sa 210 B Dato: 6. desember -04 Antall oppgaver 7 3BK. Emne: Emnekode: Faglig veileder: Hanmg/Rolfsen/Nilsen. I DIMENSJONERING I -~ ~ høgskolen i oslo Emne: Il ~Gruppe(r) 3BK Eksamensoppgaven Antall sider (inkl. består av: forsiden): _L Tillatte hjelpemidler Alle skriftlige kilder. Enkel ikkeprogrammerbar Emnekode:

Detaljer

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL

Dato: Siste rev.: Dok. nr.: EKSEMPEL MEMO 74a Dato: 09.03.0 Sign.: sss BWC 80-500 - SØYLER I FRONT INFESTING I BÆRENDE VEGG EKSEMPEL Siste rev.: Dok. nr.: 8.05.06 K5-0/3 Sign.: Kontr.: sss ps EKSEMPEL INNHOLD GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER

Detaljer

Hvordan unngå feil på nyanlegg. Anleggsutførelse Store laster. Smarte produktløsninger

Hvordan unngå feil på nyanlegg. Anleggsutførelse Store laster. Smarte produktløsninger Hvordan unngå feil på nyanlegg Anleggsutførelse Store laster Terrenglaster Tele Oppdrift Smarte produktløsninger Svanker forårsaket av dårlig grøftearbeid Ved dårlig grunn skal separasjonslag eller geotekstil

Detaljer

Oppgave for Haram Videregående Skole

Oppgave for Haram Videregående Skole Oppgave for Haram Videregående Skole I denne oppgaven er det gitt noen problemstillinger knyttet til et skip benyttet til ankerhåndtering og noen av verktøyene, hekkrull og tauepinne, som benyttes om bord

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 7 Faglig kontakt under eksamen: BOKMÅL Førsteamanuensis Arild H. Clausen, 482 66 568 Førsteamanuensis Erling Nardo Dahl, 917 01 854 Førsteamanuensis Aase Reyes,

Detaljer

Kapittel 1:Introduksjon - Statikk

Kapittel 1:Introduksjon - Statikk 1 - Introduksjon - Statikk Kapittel 1:Introduksjon - Statikk Studér: - Emnebeskrivelse - Emneinformasjon - Undervisningsplan 1.1 Oversikt over temaene Skjærkraft-, Moment- og Normalkraft-diagrammer Grunnleggende

Detaljer

Bestemmelse av skjærmodulen til stål

Bestemmelse av skjærmodulen til stål Bestemmelse av skjærmodulen til stål Rune Strandberg Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 9. oktober 2007 Sammendrag Skjærmodulen til stål har blitt bestemt ved en statisk og en dynamisk

Detaljer

HENSIKT OG OMFANG...2

HENSIKT OG OMFANG...2 Sviller og befestigelse Side: 1 av 7 1 HENSIKT OG OMFANG...2 2 BETONGSVILLER...3 2.1 Feil ved betongsviller...3 2.2 Registrering av feil...3 2.2.1 Stikkprøver... 3 2.2.2 Kontroll av isolatorer... 4 2.2.3

Detaljer

Brandangersundbrua utfordrende design og montering

Brandangersundbrua utfordrende design og montering Brandangersundbrua utfordrende design og montering av dr. ing. Rolf Magne Larssen fra Dr. Ing. A. Aas-Jakobsen AS Presentasjon på Norsk Ståldag 2010 28. oktober 2010 Hva? Brukryssing med nettverksbue Hovedspenn

Detaljer

Elastisitetsteori. Spesiell relativitetsteori

Elastisitetsteori. Spesiell relativitetsteori lastisitetsteori Spesiell relativitetsteori 14.05.013 FYS-MK 1110 14.05.013 1 man tir uke 0 1 3 13 0 7 3 gruppe: elastisitet 14 1 8 4 forelesning: spes. relativitet Pinsemandag forelesning: repetisjon

Detaljer

Eksempel-samvirke. Spenningsberegning av bunnkonstruksjon i tankskip

Eksempel-samvirke. Spenningsberegning av bunnkonstruksjon i tankskip Eksempel-samvirke Spenningsberegning av bunnkonstruksjon i tankskip Tankskipkonstruksjon Beregn jevnføringsspenninger ved A og B for plate og stiver (A) Spant (stiver) A Toppflens 00 y mm 4 mm 0,7 m B

Detaljer

MEMO 812. Beregning av armering DTF/DTS150

MEMO 812. Beregning av armering DTF/DTS150 Side 1 av 7 INNHOLD GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER... 2 GENERELT... 2 STANDARDER... 2 KVALITETER... 2 LAST... 3 ARMERINGSBEREGNING... 3 YTRE LIKEVEKT... 3 NØDVENDIG FORANKRINGSARMERING...3

Detaljer

SØYLER I FRONT INNFESTING I PLASSTØPT DEKKE, BEREGNING AV DEKKE OG BALKONGARMERING

SØYLER I FRONT INNFESTING I PLASSTØPT DEKKE, BEREGNING AV DEKKE OG BALKONGARMERING MEMO 711 Dato: 11.0.015 Sign.: sss SØYLER I FRONT INNFESTING I PLASSTØPT DEKKE, BEREGNING AV DEKKE OG BALKONGARMERING Siste rev.: Dok. nr.: 18.05.016 K5-10/711 Sign.: Kontr.: sss ps SØYLER I FRONT INNFESTING

Detaljer

UPONOR INFRASTRUKTUR UPONOR IQ OVERVANNSRØR. Uponor IQ er et komplett system til overvanns håndtering

UPONOR INFRASTRUKTUR UPONOR IQ OVERVANNSRØR. Uponor IQ er et komplett system til overvanns håndtering UPONOR INFRASTRUKTUR UPONOR IQ OVERVANNSRØR Uponor IQ er et komplett system til overvanns håndtering 2 UPONOR IQ DV.OVERVANNSRØR Uponor IQ DV overvannsrør Det har aldri vært lettere å lede vann Uponor

Detaljer

Aksellast, bæreevne, tele/frostproblematikk

Aksellast, bæreevne, tele/frostproblematikk Aksellast, bæreevne, tele/frostproblematikk Høgskolen i Ålesund 5. September 2011 Geir Berntsen Statens vegvesen Region øst 1 Aksellast Størrelse angitt i lover og regler Mengde varierer ut fra sted, tid,

Detaljer

NORGE Utlegningsskrift nr. 126446

NORGE Utlegningsskrift nr. 126446 NORGE Utlegningsskrift nr. 126446 Int. Cl. li 04 h 7/20 Kl. 37f-7/20 Patentsøknad nr. 826/69 Inngitt 27.2.1969 Løpedag - STYRET FOR DET INDUSTRIELLE RETTSVERN Søknaden ålment tilgjengelig fra 28.8.1970

Detaljer

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori Statikk og likevekt Elastisitetsteori.05.05 YS-MEK 0.05.05 man uke 0 3 forelesning: 8 5 elastisitetsteori gruppe: gravitasjon+likevekt innlev. oblig 0 forelesning: spes. relativitet gruppe: spes. relativitet

Detaljer

Krav til materialer etter NS-EN 1090

Krav til materialer etter NS-EN 1090 Krav til materialer etter NS-EN 1090 Hva skal/bør spesifiseres ved bestilling? Hva skal kontrolleres ved mottak? Bruk av materialer uten CE-merking Bestanddeler og komponenter Bestanddeler er: - materialer

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2

EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2 INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Bokmål Kjell Holthe, 951 12 477 / 73 59 35 53 Jan B. Aarseth, 73 59 35 68 EKSAMEN I EMNE TKT4122 MEKANIKK 2 Fredag 3. desember

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I JERNBANETEKNIKK

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I JERNBANETEKNIKK LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I JERNBANETEKNIKK 10.12.2010 Oppgave 1 a) Materialer i jernbanebruer i Norge: Stål Fordeler: Lett i forhold til styrke, dermed enklere å fundamentere, kan til en viss grad prefabrikeres,

Detaljer

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori

Statikk og likevekt. Elastisitetsteori Statikk og likevekt Elastisitetsteori 07.05.04 YS-MEK 0 07.05.04 man tir ons tor fre uke 9 0 3 5 9 6 forelesning: likevekt innlev. oblig 9 innlev. oblig 0 6 3 0 7 3 gruppe: gravitasjon+likevekt 7 4 8 4

Detaljer

NOTAT. TITTEL Kai 3 Orkanger Tilstandsvurdering

NOTAT. TITTEL Kai 3 Orkanger Tilstandsvurdering Norconsult AS Klæbuveien 127 B NO-7031 Trondheim Tel: +47 67 57 10 00 Fax: +47 67 54 45 76 E-post: firmapost@norconsult.com www.norconsult.no Foretaksreg.: NO 962392687 MVA TITTEL Kai 3 Orkanger Tilstandsvurdering

Detaljer

Leggeanvisning for plastrør

Leggeanvisning for plastrør Leggeanvisning for plastrør Nordisk Plastrørgruppe Norge Leggeanvisning for plastrør Denne leggeanvisningen omfatter valg av masser og utførelse i ledningssonen for termoplastrør med ringstivhet SN 8 eller

Detaljer

Den digitale jernbanen

Den digitale jernbanen Den digitale jernbanen Jernbaneverket Oslo 26.januar 2016, Sverre Kjenne, Direktør Signal og Tele Hensikten er å gi en introduksjon av den digitale revolusjonen i norsk jernbane Jeg kommer til å si at

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 høsten 2007

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 høsten 2007 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0/Fys-mef0 høsten 007 Side av 9 Oppgave a) En kule ruller med konstant hastighet bortover et horisontalt bord Gjør rede for og tegn inn kreftene som virker på kulen Det

Detaljer

Fagnr:LO 580M. Fag: Mekanikk. Per Kr. Paulsen. Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, inkl. forside. Tillatte hjelpemidler

Fagnr:LO 580M. Fag: Mekanikk. Per Kr. Paulsen. Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, inkl. forside. Tillatte hjelpemidler Fag: Mekanikk Fagnr:LO 580M Faglig veileder: Per Kr. Paulsen Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, fra - til: 0900-1400 2001 Eksamensoppgaven består av Antall sider: 5 inkl. forside

Detaljer

EKSAMEN TKT 4122 MEKANIKK 2 Onsdag 4. desember 2013 Tid: kl

EKSAMEN TKT 4122 MEKANIKK 2 Onsdag 4. desember 2013 Tid: kl L BD = 3 m side 1 av 5 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Kontakt under eksamen Arne Aalberg (735) 94624, 976 42898 Tekst: Norsk EKSAMEN TKT 4122 MEKANIKK

Detaljer

Dimensjonering MEMO 54c Armering av TSS 41

Dimensjonering MEMO 54c Armering av TSS 41 Side av 9 INNHOLD GUNNLEGGENDE FOUTSETNINGE OG ANTAGELSE... GENEELT... STANDADE... KVALITETE... 3 DIMENSJONE OG TVESNITTSVEDIE... 3 LASTE... 3 AMEINGSBEEGNING... 4 LIKEVEKT... 4 Side av 9 GUNNLEGGENDE

Detaljer

Teknisk anvisning for Masonite-bjelken Oppleggskapasiteter ved bruk av Masonite svill i mellombjelkelag

Teknisk anvisning for Masonite-bjelken Oppleggskapasiteter ved bruk av Masonite svill i mellombjelkelag Side 1 av 5 Teknisk anvisning for Masonite-bjelken Oppleggskapasiteter ved bruk av Masonite svill i mellombjelkelag Anvisning nr: 03 Dato: 13.08.09. Beskrivelse Mellombjelkelag med Masonite-svill har andre

Detaljer