Definisjon av god regning
|
|
- Marianne Frantzen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Definisjon av god regning Å kunne regne er en viktig forutsetning for egen utvikling, og for å ta hensiktsmessige avgjørelser på en rekke områder i eget daglig- og arbeidsliv. Videre er det nødvendig for å kunne ta stilling til samfunnsspørsmål på en reflektert og kritisk måte ved å forstå sammenhenger og vurdere fakta (KD, 2012). Tradisjonelt har regning blitt oppfattet som det å beherske de fire regneartene. I dette dokumentet definerer vi regning ved hjelp av fem tråder som er flettet sammen: 1. Forståelse: Forstå matematiske begreper, representasjoner, operasjoner, prosedyrer og relasjoner 2. Beregning: Utføre prosedyrer som involverer tall, størrelser og figurer, effektivt, nøyaktig og fleksibelt 3. Anvendelse: Formulere problemer matematisk og utvikle strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer 4. Resonnering: Forklare og begrunne en løsning til et problem, eller utvide fra noe kjent til noe som ikke er kjent 5. Engasjement: Være motivert for å lære matematikk, se på matematikk som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk Figur 1: God regning består av fem sammenflettede tråder (oversatt utgave, hentet fra Kilpatrick, Swafford & Findell, 2001, s. 117) Inndelingen i fem tråder er hentet fra et større forskningsarbeid gjennomført i USA, ledet av Jeremy Kilpatrick (se for eksempel Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001) 1. Den viktigste egenskapen ved regning er at de fem trådene er flettet sammen og avhengige av hverandre. Elever blir gode i regning når de arbeider med å utvikle alle trådene samtidig. De styrker da forbindelsen mellom trådene og utvikler kunnskap som er solid, varig, tilpasningsdyktig, nyttig og relevant. I en arbeidsøkt kan fokuset være på en eller to av trådene, for eksempel forståelse og resonnering, i en 1 Kilpatrick m. fl. (2002; 2001) bruker ikke begrepet regning, men matematisk kyndighet (mathematical proficiency). 1
2 kortere periode, men størsteparten av tiden skal eleven arbeide med å utvikle alle trådene samtidig (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001). Kilpatrick m. fl. (2002; 2001) bruker termen matematisk kyndighet (mathematical proficiency), og innholdet i de fire første trådene samsvarer i stor grad med Niss og Jensen (2002) sin beskrivelse av åtte matematiske kompetanser som ligger til grunn for læreplanene i Kunnskapsløftet (Utdanningsdirektoratet, 2006). Hovedinnholdet samsvarer også med OECD sin beskrivelse av matematiske evner (mathematical capabilities) som benyttes i PISA-undersøkelsen (OECD, 2010). Vi har valgt å bruke Kilpatrick m. fl. (2002; 2001) sin inndeling i fem tråder fordi den gir en tydelig og strukturert beskrivelse av regning. I tillegg inkluderer den en femte tråd, engasjement, som omhandler elevenes motivasjon, noe som for eksempel ikke inngår i Niss og Jensen sin beskrivelse av matematisk kompetanse. Våre beskrivelser av de fem trådene er basert på arbeidet til Kilpatrick m. fl. (2002; 2001), Niss og Jensen (2002) og National Centre for Excellence in Teaching Mathematics (NCETM) (2008), i tillegg til rammeverket for matematikk i PISA (OECD, 2010). Selv om arbeidet til de ulike forfatterne har resultert i forskjellig begrepsbruk og struktur, er de, som nevnt over, i stor grad enige om hovedinnholdet Forståelse: Forstå matematiske begreper, representasjoner, operasjoner, prosedyrer og relasjoner. Elever som har utviklet forståelse kan mer enn isolerte fakta og prosedyrer. De vet hvorfor en matematisk ide er viktig, i hvilke situasjoner den er nyttig, og de ser sammenhenger mellom matematiske ideer (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001; NCETM, 2008). Elevene er i stand til å tolke, forstå og benytte ulike representasjoner, og de kan se sammenhenger mellom forskjellige representasjoner knyttet til en gitt situasjon (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001; NCETM, 2008; Niss & Jensen, 2002; OECD, 2010). For eksempel kan elever som har utviklet forståelse for den matematiske ideen som ligger til grunn for forenkling av brøker med tall, utvide forståelsen til også å gjelde brøker med variabler. På den annen side kan elever som stryker like tall i teller og nevner uten forståelse for hvorfor, komme fram til mange ulike resultater når de skal forenkle 2 a 2. 2a, a, 2a + 1, a + 2, a + 1 er vanlige svar. Elever som har utviklet forståelse kan 2 2 PISA 2012 bruker en modifisert versjon av Niss og Jensen (2002) sitt arbeid. 3 Niss og Jensen (2002) beskriver åtte matematiske kompetanser, NCETM (2008) fem typer læringsutbytter, mens PISA 2012 bruker sju mathematical capabilities (OECD, 2010) 2
3 representere situasjonen på flere måter, for eksempel ved å bruke fyrstikkesker til å representere variabelen a (antall fyrstikker i eskene) og fyrstikker til å representere konstanten 2: 2a+2 2a 2 2 To fyrstikkesker og to fyrstikker To fyrstikkesker og to fyrstikker delt på to Ved å ha erfaring med og forstå ulike representasjoner, kan elevene bruke de som er mest hensiktsmessige. Elever som har utviklet forståelse, kan se mønster og systemer i forskjellige problemer og situasjoner (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001; Niss & Jensen, 2002; OECD, 2010). Følgende eksempel er hentet fra en elevgruppe på ungdomsskolen: Som introduksjon til potensbegrepet, arbeidet en klasse med å se på hvordan alger som formerer seg ved todeling øker i antall. Det ble utarbeidet tegninger, tabeller og stolpediagram som viste veksten. Tilslutt ble utviklingen oppsummert ved å uttrykke antall alger etter hver deling som potenser. Utviklingen ble så summert opp i det generelle uttrykket 2 n der n står for antall delinger. Et drøyt år seinere undersøkte klassen hvordan ei krone ville vokse år for år med forskjellige rentesatser, både som tabell og graf. Da utbryter en elev som kjenner igjen mønsteret og kan knytte det til tidligere erfaringer: Neste gang skal jeg ta 100 prosent rente. Da blir det akkurat som da vi hadde algene. Eleven knyttet den nye kunnskapen til det han kunne fra før, og oppdaget en sammenheng mellom potensbegrepet og rentebegrepet. Videre kan elever som forstår, lettere løse nye og ukjente problemer og konstruere ny kunnskap. De kan også rekonstruere fakta og prosedyrer som de har glemt (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001). 2. Beregning: Utføre prosedyrer som involverer tall, størrelser og figurer, effektivt, nøyaktig og fleksibelt Beregning handler om å beherske forskjellige prosedyrer ved å bruke hoderegning, blyant og papir, digitale verktøy eller andre hjelpemidler (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001; NCETM, 2008; Niss & Jensen, 2002; OECD, 2010). Selv om ordet beregning impliserer en aritmetisk prosedyre, slik som de fire regneartene, omfatter det her å beherske prosedyrer fra alle områder innen matematikken, slik som måling (måle lengder), algebra (løse likninger), geometri (konstruere en sirkel), funksjoner (tegne grafer) og statistikk (beregne gjennomsnittet). Å beherske betyr å kunne utføre prosedyrene effektivt, nøyaktig og fleksibelt. Elever som utfører prosedyrer fleksibelt, kan veksle mellom forskjellige prosedyrer og velge prosedyren(e) som er mest nyttige i den bestemte 3
4 situasjonen. De kan også tilpasse prosedyrene slik at de blir lette å bruke (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001). Elevene kan for eksempel regne ut ved å se at det er det samme som eller , og de kan også bruke denne erfaringen til å regne ut og 3,7 + 4,4. I tillegg går beregning ut på å vurdere hvorvidt et resultat er rimelig. For eksempel vil elever som er gode til å regne, raskt oppdage at ikke kan bli verken 295 eller Siden = 370 og = 740, må gi et svar mellom 370 og 740. Bruk av digitale hjelpemidler, som lommeregner og datamaskin, kan øke elevenes forståelse og prosedyrekunnskap dersom de benyttes på en måte som støtter og integrerer de ulike trådene (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001). Forståelse og beregning utfyller hverandre. Elever som forstår, kan sammenligne og vurdere forskjeller og likheter mellom forskjellige prosedyrer, og de kan tilpasse prosedyrene til situasjonen. Forståelse gjør at det blir lettere for elevene å lære nye prosedyrer. Det er mindre sannsynlig at de gjør feil når de bruker prosedyrene, og det blir lettere å huske dem. Samtidig kan prosedyrekunnskap styrke og utvikle forståelsen. Ved å utvikle en prosedyre som kan løse mange problemer, oppdager elevene at matematikken er forutsigbar, strukturert og består av mønster (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001). 3. Anvendelse: Formulere problemer matematisk og utvikle strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer Et begrep eller en prosedyre er ikke nyttig hvis ikke elevene vet når og hvor det skal brukes. I skolen får elevene spesifikke problemer de skal løse, men utenfor skolen møter elevene situasjoner hvor deler av utfordringen består i å vite hva problemet dreier seg om. Elevene må derfor være i stand til å formulere og avgrense problemer. De må utvikle løsningsstrategier, velge den strategien som er mest hensiktsmessig for å løse problemene og tolke resultatet (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001; NCETM, 2008; Niss & Jensen, 2002; OECD, 2010). Problemene kan være rent matematiske eller anvendte, og de kan være åpne eller lukkede 4 (Niss & Jensen, 2002). Elever kan løse rutineoppgaver ved å bruke standard prosedyrer. For å løse mer komplekse problemer, både i skolen og i dagliglivet, må de utvikle egne strategier (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001; Niss & Jensen, 2002; OECD, 2010). Komplekse problemer blir i 4 Åpne oppgaver er oppgaver elevene kan tolke og løse på ulike måter, og de kan gjerne ha flere mulige svar/resultater. Lukkede oppgaver har kjent fremgangsmåte og ett riktig svar. 4
5 litteraturen ofte omtalt som problemløsningsoppgaver. En oppgave er en problemløsningsoppgave dersom eleven ikke har en klar løsningsmetode i den innledende fasen. En oppgave som for en elev er en rutineoppgave, kan være en problemløsningsoppgave for en annen (se for eksempel Björkqvist, 2003; Niss & Jensen, 2002). Et eksempel er følgende oppgave: En fabrikk som produserer marshmallows ønsker å utvide sortimentet med en eske som rommer 4,5 l. Hvor høy må den være dersom arealet til bunnen er 2,5 dm 2? For elever som kjenner og forstår formelen for volum, vil oppgaven være en rutineoppgave. Elever som ikke forstår, må bruke egen kunnskap og erfaringer til å utvikle egne løsningsmetoder. De må forstå hva problemene handler om og kunne utføre de beregningene som er nødvendige for å løse problemene. Elever må også kunne løse et problem på forskjellige måter (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001; NCETM, 2008; Niss & Jensen, 2002; OECD, 2010). Marshmallowsoppgaven kan bli en åpen oppgave ved å endre teksten til: En fabrikk som produserer marshmallows ønsker å utvide sortimentet med en eske som rommer 4,5 l. Finn passende dimensjoner for esken. Elevene kan velge å lage esker med ulike former og størrelser, og de kan velge ulike strategier for å komme fram til en eske med riktig volum. Elever som kan anvende matematikk bruker tid på å forstå et gitt problem og finne ut hvordan problemet er knyttet til matematiske ideer de kjenner fra før. Elevene fokuserer på hvordan de skal angripe problemet, ikke bare hvilke beregninger som skal gjøres. Anvendelse henger tett sammen med forståelse og beregning. Elevene benytter matematiske ideer og prosedyrer for å forstå og løse problemer. Videre kan problemløsning bidra til at elevene lærer nye begreper og utvikler større forståelse for matematiske ideer, begreper og prosedyrer (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001). Ved å arbeide med følgende oppgave eller tilsvarende, kan elevene utvikle et godt grunnlag for å utvikle nye begreper og prosedyrer knyttet til kombinatorikk og sannsynlighet: I en kiosk kan du velge mellom seks ulike smaker på kuleis. Du skal ha to kuler. Hvor mange valgmuligheter du? Elevene kan tolke og løse oppgaven på flere måter. De kan finne antall kombinasjoner når det kun er lov med ulike smaker, eller de kan bestemme at det også er lov å velge to iskuler med lik smak. Skal rekkefølgen bety noe, eller være likegyldig? Utforskingen gir elevene erfaringer de kan bygge videre på. Muligheten til å ta egne valg underveis bidrar også til at elevene vil se på oppgaven som sin egen, noe som igjen kan bidra til at de blir motiverte for å undersøke og lære mer (Björkqvist, 2003). 5
6 4. Resonnering: Forklare og begrunne en løsning til et problem, eller å utvide fra noe kjent til noe som ikke er kjent Resonnering er limet som holder matematikken sammen. Resonnering handler om å forklare sammenhengen mellom begreper og situasjoner. Elevene bruker resonnering for å navigere mellom faktakunnskap, begreper, prosedyrer og løsningsmetoder. De ser at alt henger sammen og at det virker fornuftig. Resonnering handler også om å vurdere gyldigheten til løsningen(e) på et problem og å reflektere over valgte strategier. I resonnering inngår det å kunne forklare sine løsninger til andre og presentere strategiene på ulike nivåer (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001; Niss & Jensen, 2002; OECD, 2010). Videre inngår det å kunne tolke og forstå matematiske tekster og andre sine løsninger og utsagn (Niss & Jensen, 2002; OECD, 2010). For eksempel kan elever som har utviklet forståelse for areal, bruke resonnering for å sammenligne arealet til forskjellige figurer ved å omforme dem til figurer elevene har erfaring med. De kan også estimere og beregne arealet til uregelmessige flater. Videre kan de bruke forståelsen om arealet til rektangler og sammenligning av ulike areal, til å utlede formler for arealet til for eksempel trekanter, parallellogram og trapes. De kan også avgjøre om et uttrykk gir et areal eller en omkrets ved å studere variablene som inngår, for eksempel 2πr og πr 2 (formler for omkrets og areal til en sirkel) Elevene blir gode i resonnering ved å forklare og begrunne løsningene sine for andre. For eksempel bør elever som har lært å løse likninger eller finne funksjonsuttrykket til lineære funksjoner, av og til bli bedt om å forklare og begrunne prosedyren. Videre bør elever får sjansen til å utforske og diskutere, for eksempel summen av tre påfølgende tall, slik at de kan finne matematiske sammenhenger og forklare dem for andre. Resonnering er nært knyttet til de andre trådene. Når elevene løser problemer, kan de utvikle forståelse, utføre de nødvendige prosedyrene, anvende kunnskapen de har, forklare hvordan de resonnerer til andre og se at matematikk er nyttig og noe de er i stand til å gjøre (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001). 5. Engasjement: Være motivert for å lære matematikk, se på matematikk som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk Å være engasjert i en matematisk aktivitet er nøkkelen til å lære matematikk. Engasjement handler om at elevene er motiverte for å lære matematikk, at de ser på matematikk som nyttig og verdifullt, og at de tror at de kan lære matematikk dersom de gjør en innsats. Videre handler det om elevenes 6
7 selvtillit og følelse av mestring i læringsprosessen (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001; NCETM, 2008). Engasjement er tett bundet sammen med de andre trådene. For å kunne utvikle de fire første trådene; forståelse, beregning, anvendelse og resonnering, bør elevene ha en forestilling om at matematikk er bygd opp på en logisk og fornuftig måte, og de må ha en tro på at de er i stand til å forstå og løse problemer i ulike situasjoner. Elever som ser på matematikk som en vilkårlig mengde med regler og prosedyrer, og som ikke har tro på at de kan lære matematikk, vil unngå faglige utfordringer og bli demotiverte dersom de feiler. Dersom elevene utvikler forståelse i matematikk, for eksempel ved å forstå hvorfor arealet til trekanter kun er avhengig av grunnlinjen og høyden, vil de oppleve mestring, og de får økt selvtillit i matematikk (Kilpatrick & Swafford, 2002; Kilpatrick, et al., 2001). Problemer som er knyttet til kontekster elevene kjenner, kan både inspirere til matematisk aktivitet og vise regningens relevans. Et eksempel finner vi i rammeverket for PISA (OECD, 2010, s. 34): En pizzarestaurant serverer to runde pizzaer med samme tykkelse i to forskjellige størrelser. Den minste har 30 cm diameter og koster 30 zeds. Den største har 40 cm diameter og koster 40 zeds. Hvilken pizza gir deg mest for pengene? Begrunn svaret ditt. Arbeid med slike kontekster involverer alle trådene. Elevene må tro at de kan løse oppgaven, forstå de matematiske begrepene, tolke situasjonen og uttrykke den med matematikkens språk. De må utføre nødvendige beregninger og argumentere for at resultatene de kommer fram til er holdbare og at de gir svar på spørsmålet. Ved å utvikle forskjellige strategier for å avgjøre hvilken vare som er mest lønnsom å kjøpe, kan de se nytten av å lære matematikk. 7
8 God regning på ungdomstrinnet Elever på ungdomstrinnet med gode regneferdigheter: - har en grunnleggende forståelse av matematiske begreper og ideer innenfor hovedområdene i læreplanen og forstår sammenhengen mellom dem - forstår og bruker ulike matematiske representasjoner - har utviklet varierte strategier for å løse matematiske problemer i ulike situasjoner, og kan utvikle nye strategier ved behov - sammenligner forskjellige strategier for å løse et problem, og vurderer hvilken som er mest hensiktsmessig i en gitt situasjon - reflekterer over og vurderer prosessen fra problem til løsning - behersker forskjellige prosedyrer og vet når og hvordan prosedyrene kan brukes - kan presentere, forklare, begrunne og diskutere matematikk - kan tolke og forstå andres matematikkholdige tekster og utsagn - er motiverte for å lære matematikk - har selvtillit i matematikk - ser på matematikk som nyttig og verdifullt og som noe de kan lære dersom de gjør en innsats 8
9 Referanser Björkqvist, O. (2003). Matematisk problemløsning I B. Grevholm (Red.), Matematikk for skolen (s ). Bergen: Fagbokforlaget. KD (2012). Rammeverk for grunnleggende ferdigheter. Oslo: Kunnskapsdepartementet (KD). Kilpatrick, J., & Swafford, J. (2002). Helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academy Press. Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academy Press. NCETM (2008). Mathematics matters. London: National Centre for Excellence in Teaching Mathematics (NCETM). Niss, M., & Jensen, T. H. (2002). Kompetencer og matematiklæring: Ideer og inspiration til udvikling av matematikundervisning i Danmark. København: Undervisningsministeriet. OECD (2010). PISA 2012 Mathematics framework. Paris: OECD. Utdanningsdirektoratet (2006). Læreplanverket for Kunnskapsløftet (LK06). Oslo: Utdanningsdirektoratet. 9
MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING
MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende
DetaljerTeoretisk bakgrunnsdokument for arbeid med regning på ungdomstrinnet
Teoretisk bakgrunnsdokument for arbeid med regning på ungdomstrinnet 1 Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 INNLEDNING... 3 Fire fagområder i teorien, én integrert praksis... 3 Bakgrunnsdokument
DetaljerMatematisk førstehjelp
Matematisk førstehjelp Brøk prosent desimaltall Brynhild Farbrot Foosnæs Matematisk kompetanse Kunnskapsløftet Kompetansemål Ferdigheter Forståelse Anvendelse Kunnskapsløftet Kompetansemål Ferdigheter:
DetaljerNy Giv. Grunnleggende regneferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs
Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Brynhild Farbrot Foosnæs Læring innebærer endring Hva har du endret siden sist? Læring innebærer at du blir utfordret og at du tør å ta utfordringen. Hvilke utfordringer
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Ålesund 23.10.2018 Plan for dagen 1.økt, «Hva er god matematikkundervisning?» ca 60 min Pause, ca 15 min 2.økt, LIST-oppgaver,
DetaljerTeoretisk bakgrunnsdokument for arbeid med regning på ungdomstrinnet Revidert våren 2014
Teoretisk bakgrunnsdokument for arbeid med regning på ungdomstrinnet Revidert våren 2014 Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 INNLEDNING... 3 Fire fagområder i teorien, én integrert praksis...
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: MATEMATIKK Trinn: 9 KLASSE Skole: LINDESNES UNGDOMSSKOLE År: 2015-2016 Lærestoff: MEGA 9A OG 9B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og
DetaljerNy GIV. et løft for alle. Realfagskonferansen Astrid Bondø Svein H Torkildsen NSMO
Ny GIV et løft for alle Realfagskonferansen 2013 Astrid Bondø Svein H Torkildsen NSMO Hva Hvorfor Hvordan Ny GIV Bakgrunn Resultater Tilbakemeldinger Matematikksenterets rolle Didaktisk grunnlag Materiell
DetaljerDybdelæring i matematikk
Dybdelæring i matematikk APRIL 2018 Mona Nosrati og Kjersti Wæge NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) Innholdsfortegnelse DYBDELÆRING... 3 DYBDELÆRING I MATEMATIKK FEM KOMPONENTER... 4
DetaljerSe hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven.
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerDu betyr en forskjell!
Du betyr en forskjell! brynhild.farbrot@ude.oslo.kommune.no @BrynhildFF Plan for kvelden Hva kan dere foreldre bidra med? Matematikkfaget i skolen i dag Spill og aktiviteter dere kan gjøre hjemme Hvilken
Detaljerå gjenkjenne regning i ulike kontekster å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt
13. mai 2014 å gjenkjenne regning i ulike kontekster å velge holdbare løsningsmetoder - gjennomføre å kommunisere og argumentere for valg som er foretatt tolke resultater kunne gå tilbake og gjøre nye
DetaljerHva måler nasjonal prøve i regning?
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerMatematisk kompetanse God regning. Svein H. Torkildsen, NSMO
Matematisk kompetanse God regning Svein H. Torkildsen, NSMO Hent presentasjoner mv www.matematikksenteret.no/nygivvg Dette har vi fokus på Robust matematikkunnskap God undervisning Teoretisk grunnlag Sentrale
DetaljerRegning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy
DetaljerMATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra:
MATEMATIKK kjennetegn på måloppnåelse HOVEDOMRÅDE Tall og algebra: 1. sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform, uttrykke slike tall på varierte
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 8. trinn Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015/2016 Lærestoff: Nye Mega 8 a og 8b Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære
DetaljerGrunnleggende ferdigheter i faget (fra Kunnskapsløftet)
Årsplan for Matematikk 2013/2014 Klasse 10A, 10B og 10C Lærere: Lars Hauge, Rayner Nygård og Hans Dillekås Læreverk: Nye Mega 10A og 10B Grunnleggende ferdigheter i (fra Kunnskapsløftet) Å uttrykke seg
DetaljerLOKAL LÆREPLAN SKEIENE UNGDOMSSKOLE MATEMATIKK 9.TRINN
Det vil bli utarbeidet målark for hvert tema, disse sier noe om aktiviteter og vurdering. Formatert: Skrift: 14 pt Tall og algebra Bruk av konkretiseringsmateriell, spill og konkurranser. Samtaler, oppgaveregning
DetaljerKjennetegn for god matematikk og regneopplæring. Susanne Stengrundet Jens Arne Meistad Matematikksenteret
Kjennetegn for god matematikk og regneopplæring Susanne Stengrundet Jens Arne Meistad Matematikksenteret Til topps Kast alle terninger én gang 1=1 2=2 3=2+1 4=4 5=4+1.. 12=2 6.. 36=6 (4+2) pluss minus
DetaljerEksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø
Eksempelundervisning utforsking Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Matematikfaget skal lære eleverne at formulere faglige spørgsmål, fastlægge manglende opplysninger, vende tingene
DetaljerVi har alle et ansvar for å bidra til å endre slike holdninger. REGNING FOR ALLE LÆRERE EN FAMILIE PÅ FEM
EN FAMILIE PÅ FEM REGNING FOR ALLE LÆRERE Mysen, 27.09.13 gretof@ostfoldfk.no DIGITAL Jeg har aldri forstått matematikk hatet faget på skolen. Ikke har jeg hatt bruk for det heller, det har gått helt fint
DetaljerNY GIV I REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF
NY GIV I REGNING Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Hva er grunnleggende regneferdighet? Hvorfor strever elevene? Hva gjør vi med det? Hva menes med grunnleggende regneferdighet? Hva skiller
DetaljerMatematikk i tverrfaglige sammenhenger
Matematikk i tverrfaglige sammenhenger Ungdomsskolekonferansen Gyldendal kompetanse 17.09.12 grete@tofteberg.net Kan vi tenke oss en dag uten? Innfallsvinkel 1 Hvor finner vi matematikken i fagene? Regneferdigheter
DetaljerFagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen
Fagplan i matematikk for 9. trinn 2014/15. Faglærer: Terje Tønnessen Standarder (gjennom hele semesteret) : - Å kunne uttrykke seg muntlig. Å forstå og kunne bruke det matematiske språket, implementeres
DetaljerKarakter 2: 10p Karakter 3: 17p Karakter 4: 23p Karakter 5: 30p Karakter 6: 36p
30.09.016 MATEMATIKK (MAT1005) Potenser / Prosent / Mønster / Tid DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 45 minutter DEL (MED HJELPEMIDLER) 45 minutter (Del 1 leveres inn etter nøyaktig 45 minutter og før hjelpemidlene
DetaljerHva ligger i arbeid med realfag i ny rammeplan? - og hvordan kan dette overføres til arbeid i SFO og skole
Hva ligger i arbeid med realfag i ny rammeplan? - og hvordan kan dette overføres til arbeid i SFO og skole Kontakt meg gjerne på: anne.nakken@matematikksenteret.no HELHET Rammeplanen (august 2017) Barndommen
DetaljerForeldrene betyr all verden! Brynhild Farbrot
Foreldrene betyr all verden! Brynhild Farbrot Foosnæs brynhild.foosnas@ude.oslo.kommune.no @BrynhildFF Plan for kvelden Hva kan dere foreldre bidra med? Matematikkfaget i skolen i dag Spill og aktiviteter
DetaljerLÆREPLAN MATEMATIKK 10.TRINN SKOLEÅRET
LÆREPLAN MATEMATIKK 10.TRINN SKOLEÅRET 2018-19 Årstimetallet i faget: 114 Generell del av læreplanen, grunnleggende ferdigheter og prinsipper for opplæringen er innarbeidet i planen Side 2: Kompetansemålene
DetaljerLokal læreplan 9 trinn matematikk
Lokal læreplan 9 trinn matematikk Lærebok: Gruntal Antall uker Geometri i planet Gruntall 9 153-198 11 utføre, beskrive og grunngi geometriske konstruksjoner med passer og linjal (og dynamiske geometriprogram)
DetaljerMatematisk kompetanse God regning
Matematisk kompetanse God regning Svein H. Torkildsen, NSMO Hent presentasjoner mv på: www.matematikksenteret.no/nygivvg Oppdrag Matematikkundervisning i videregående skole Vidt spekter fra 1P-Y til R2
DetaljerMatematisk kompetanse God regning. Svein H. Torkildsen, NSMO
Matematisk kompetanse God regning Svein H. Torkildsen, NSMO Dette har vi fokus på Robust matematikkunnskap God undervisning Teoretisk grunnlag Sentrale begrep Kommunikasjon Representasjoner Praktiske tilnærminger
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 9
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2016-2017 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 33-UKE 39 Tema: Tall og tallforståelse sammenligne og omregne hele tall,
DetaljerMatematisk kompetanse
Matematisk kompetanse FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse TRÅDMODELLEN... 3 FORSTÅELSE... 3 REPRESENTASJONER OG OVERGANGER MELLOM DEM... 4 ULIKE EGENSKAPER VED FUNKSJONER... 5 RELASJONER
DetaljerLæreplan, nivå 1. Innhold / tema. Hovedområde Kompetansemål Elevene skal kunne: Tall og algebra:
Kartlegging / vurdering av nivå Begynn året med et kort kurs i tall-lære og matematiske symboler. Deretter kartlegging som plasserer elevene i nivågruppe. De som kan dette, jobber med tekstoppgaver / problemløsning.
DetaljerØnsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring
Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 10 Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015-16 Lærestoff: Mega 10 A og 10B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og hva
DetaljerLæreplan i matematikk. Kompetansemål etter 10. årstrinn
Læreplan i matematikk Kompetansemål etter 10. årstrinn Tall og algebra Eleven skal kunne: 1. Sammenlikne og regne om hele tal, desimaltall, brøker, prosent, promille og tall på standardform 2. Regne med
DetaljerMatematisk kompetanse
Matematisk kompetanse Svein H. Torkildsen, NSMO Hent presentasjoner mv på: www.matematikksenteret.no Oppdrag Matematikkundervisning i videregående skole spenner over vidt spekter fra 1PY til R2 1PY dekkes
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 UKE 39 Tema: Tall og algebra Kunne skrive tall på ulike måter. Skrive veldig store og små tall
DetaljerMatematisk kompetanse God regning
Matematisk kompetanse God regning Svein H. Torkildsen, NSMO Hent presentasjoner mv på: www.matematikksenteret.no/nygivmellomtrinn Dette har vi fokus på Robust matematikkunnskap God undervisning Teoretisk
DetaljerKvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø
Forfatter Astrid Bondø Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Kvikkbilde Aktiviteten Kvikkbilde er designet for å engasjere elever i å visualisere tall og å forme mentale representasjoner av en
Detaljerplassere negative hele tall på tallinje
Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne
DetaljerLæreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for studiespesialisering
Læreplan i matematikk X - programfag i utdanningsprogram for Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 22. mai 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet
DetaljerArgumentasjon og regnestrategier
Ole Enge, Anita Valenta Argumentasjon og regnestrategier Undersøkelser (se for eksempel Boaler, 2008) viser at det er en stor forskjell på hvilke oppfatninger matematikere og folk flest har om matematikk.
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne
DetaljerResonnering med GeoGebra
Resonnering med GeoGebra JANUAR 2019 Susanne Stengrundet NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GEOGEBRA SOM DYNAMISK VERKTØY... 3 ANIMASJONER... 4 RESONNERING MED GEOGEBRA... 4 EKSEMPLER PÅ OPPGAVER
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 7 Periode 1: UKE 34 - UKE 37 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET Side 1 av 8
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATEMATIKK 8.TRINN SKOLEÅRET 2016-2017 Side 1 av 8 Periode 1: UKE 33 - UKE 39 Sammenligne og regne om mellom hele tall, desimaltall, brøker,
DetaljerBegrepslæring og begrepsforståelse i matematikk
Begrepslæring og begrepsforståelse i matematikk MARS 019 Susanne Stengrundet, Ingunn Valbekmo, NTNU Innholdsfortegnelse BEGREPER, MATEMATIKKENS BYGGESTEINER... 3 ULIKE TYPER BEGREPER... 4 BEGREPSSTRUKTURER...
DetaljerKarakter 2: 10p Karakter 3: 17p Karakter 4: 23p Karakter 5: 30p Karakter 6: 36p
06.02.2017 MATEMATIKK (MAT1005) Rette linjer / Lineære funksjoner DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 50 minutter DEL 2 (MED HJELPEMIDLER) 40 minutter (Del 1 leveres inn etter nøyaktig 50 minutter og før hjelpemidlene
DetaljerÅrsplan i matematikk for 10. trinn
Årsplan i matematikk for 10. trinn Emne på etter KAP A GEOMETRI Før høstferien (34-39) analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 9. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34-38 Tema: Kap.1 «Tall og tallforståelse» sammenligne og omregne hele tall ( ) og tall på standardform,
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR Side 1 av 8
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2017-2018 Side 1 av 8 Periode 1: UKE 33-39 Tall og Algebra Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere faste
DetaljerÅrsplan i matematikk for 8. trinn
Årsplan i matematikk for 8. trinn Emne KAP A GEOMETRI Før høstferien analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner og beregninger
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE I MATEMATIKK 9.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tema: Statistikk gjennomføre undersøkelser og bruke databaser
DetaljerMatematisk kompetanse
Matematisk kompetanse Svein H. Torkildsen, NSMO Hent presentasjoner mv på: www.matematikksenteret.no/nygivvg Oppdrag Matematikkundervisning i videregående skole spenner over vidt spekter fra 1PY til R2
DetaljerOmråder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra
FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -
DetaljerRegning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder
Aspekter ved regning som skal vektlegges i ulike fag Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder ARTIKKEL SIST
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 4. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anita Nordland og Astrid Løland Fløgstad UKE MÅL (K06) TEMA ARBEIDSFORM VURDERING 34 lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett,
DetaljerLæreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program
Læreplan i matematikk for samfunnsfag - programfag i studiespesialiserende program Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 27. mars 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings-
DetaljerDu betyr en forskjell. (Fritt etter foredrag av Brynhild Farbrot)
Du betyr en forskjell (Fritt etter foredrag av Brynhild Farbrot) Dere foreldre, er like viktige som undervisningen. Gi barnet ditt allsidig erfaringer fra dagliglivet. Barn som har et godt begrepsinnhold
Detaljer8. trinn, Høst Jørgen Eide og Christine Steen
8. trinn, Høst 2018. Jørgen Eide og Christine Steen 33-37 Hovedemne TALLÆRE OG GRUNNLEGGE NDE REGNING Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning med potenser
DetaljerEKSAMEN I 3MX-R2 (3MZ-S2), SPØRREUNDERSØKELSE AUGUST 2014
EKSAMEN I 3MX-R2 (3MZ-S2), SPØRREUNDERSØKELSE AUGUST 2014 Matematikk R2 Oversikt over hovedområdene: Programfag Hovedområder Matematikk R1 Geometri Algebra Funksjoner Matematikk R2 Geometri Algebra Funksjoner
Detaljer(K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING
ÅRSPLAN I MATEMATIKK FOR 6. TRINN 2018/2019 Læreverk: Multi Lærer: Anne Marte Urdal Uke MÅL (K06) TEMA INNHOLD ARBEIDSFORM VURDERING 34-40 - Finne verdien av et siffer avhengig av hvor i tallet det står
DetaljerÅrsplan i matematikk Trinn 10 Skoleåret Haumyrheia skole
Årsplan i matematikk Trinn 10 Skoleåret 2016-2017 Tids rom Kompetansemål Hva skal vi lære? (Læringsmål) Hvordan jobber vi? (Metoder) 34-38 sammenligne og regne tall på standardform og uttrykke slike tall
DetaljerHovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering
Kyrkjekrinsen skole Plan for perioden: 2012-2013 Fag: Matematikk År: 2012-2013 Trinn og gruppe: 9. trinn Lærer: Torill Birkeland Uke Årshjul Geometri Hovedtema Kompetansemål Delmål Arbeidsmetode Vurdering
DetaljerKarakter 2: 10p Karakter 3: 16p Karakter 4: 22p Karakter 5: 28p Karakter 6: 34p
13.03.2017 MATEMATIKK (MAT1005) Funksjoner og vekst DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 40 minutter DEL 2 (MED HJELPEMIDLER) 50 minutter (Del 1 leveres inn etter nøyaktig 40 minutter og før hjelpemidlene kan benyttes)
DetaljerLæring, utforsking og samtale
Valbekmo Læring, utforsking og samtale For kort tid siden spurte jeg noen av elevene mine på 7. trinn ved Byåsen skole om de husket noen matematikktimer de likte godt. Elevene nevnte flere av kontekstene
DetaljerEFFEKTIV MATEMATIKKUNDERVISNING Begrepsforståelse Representasjoner Problemløsing. Svein H. Torkildsen NSMO
EFFEKTIV MATEMATIKKUNDERVISNING Begrepsforståelse Representasjoner Problemløsing Svein H. Torkildsen NSMO Kompetanser Niss Kyndighet Kilpatric Mathematical profiency Figuren er hentet fra Kilpatrick, Swafford
DetaljerÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE
ÅRSPLAN I MATEMATIKK 1. KLASSE BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 MÅLENE ER FRA LÆREPLANVERKET FOR KUNNSKAPSLØFTET 2006 OG VEKTLEGGER HVA ELEVENE SKAL HA TILEGNET SEG ETTER 2. KLASSE Grunnleggende ferdigheter
DetaljerVurderingsveiledning
Lokalt gitt skriftlig eksamen i MAT1001 Matematikk 1P-Y vår 017 Eksamensmodell Eksamen varer i 4 timer og består av to deler. Eksamensordning Eksamen har ingen forberedelsesdel. Del 1 og Del av eksamen
DetaljerMen hvorfor trenger vi et didaktisk verktøy og hvorfor skulle vi endre eller lage oppgaver?
DiVeLOpp - DEL 1 Didaktisk Verktøy for å Lage Oppgaver Vi vil snakke om kunnskaper og læringsaktiviteter i fire ganger. Vi begynner med å identifisere kunnskaper. Deretter ser vi på læringsaktiviteter.
DetaljerMAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er:
MAT503 Samling Notodden uke 3 2017 Dagen: 09.15-1200 Forelesning og aktiviteter knyttet til hvordan elever forstår funksjonsbegrepet 12.00-13.00 Lunsj 13.00-15.00 Vi lager et undervisningsopplegg knyttet
DetaljerÅrsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser
Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag
DetaljerElevaktiv matematikk. hvorfor og hvordan? Retningslinjer for undervisningen. Intensjoner med ny læreplan. Hvilke utfordringer gir dette lærerne?
Elevaktiv matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? hvorfor og hvordan? Mona Røsseland Leder i Lamis Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Lærebokforfatter
DetaljerÅrsplan i matematikk ved Blussuvoll skole.
Årsplan i matematikk ved Blussuvoll skole. Hovedområder i faget: Målinger Statistikk, sannsynlighet og Funksjoner Undervisningstimetall per uke: 8.trinn 9.trinn 10.trinn 3,00 2,25 3,00 Læreverk/materiell:
DetaljerLÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016
LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2016 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse KJØP OG SALG Lære om : - Sedler og mynters
DetaljerLÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018
LÆREPLAN I MATEMATIKK 3. TRINN RYE SKOLE VÅR 2018 TID EMNE DELMÅL LÆRINGSKJENNETEGN/ VURDERINGSKRITERIER Høy Middels Lav måloppnåelse måloppnåelse måloppnåelse J A N U A R KJØP OG SALG Læringsstrategier:
DetaljerLokal læreplan Sokndal skole. Fag: Matematikk Trinn: 5.trinn Lærebok: Grunntall 5A og 5B
Lokal læreplan Sokndal skole Fag: Matematikk Trinn: 5.trinn Lærebok: Grunntall 5A og 5B Uke Tema Komp.mål (direkte fra læreplanen) Læringsmål Uke 34 42? Uke 42-46 Repetisj on tidligere tema. Forbere dende
DetaljerGeometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
DetaljerLærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Kompetansemål Geometri Måling Læringsmål Trekantberegning Kart og målestokk
Lærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Geogebra - Anders film - Nappeinnlevring Kompetansemål Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar
DetaljerData og statistikk 35
ÅRSPLAN I MATMATIKK FOR 3. TRINN HØSTN 2017 Læreverk: Multi Faglærer: Astrid Løland Fløgstad og Inger-Alice Breistein MÅL/LÆR (LK) TMA ARBIDSFORM/MTOD VURDRING 34 Data og statistikk 35 36 37 38 39 40 samle,
DetaljerStrategisk plan 2015 18. I morgen begynner nå
Strategisk plan 2015 18 I morgen begynner nå Oslo kommune Utdanningsetaten Bogstad skole BOGSTAD SKOLE STRATEGISKE MÅL Strategisk plan 2015-18 er utviklet på grunnlag av resultater og undersøkelser i 2014
DetaljerÅrsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106
Årsplan i 7. klasse matematikk 2016-2106 Antall timer pr : 4 Lærere: Marianne Fjose Læreverk: Multi 7a og 7b, Gyldendal undervisning Nettstedene: gyldendal.no/multi Moava.org Grunnleggende ferdigheter:
Detaljer8 årstrinn, Høst Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu
35-38 TALLÆRE OG GRUNNLEGGENDE REGNING Periode 8 årstrinn, Høst 2016. Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu Hovedemne Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning
DetaljerHva er god matematikkundervisning?
Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?
DetaljerTallforståelse anvendelse og engasjement
Anita Valenta Tallforståelse anvendelse og engasjement Det sies ofte at tallforståelse er viktig for elevers matematikklæring, men det er ikke åpenbart hva tallforståelse innebærer. Kilpatrick, Swafford
DetaljerREGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE
1 REGNEPLAN FOR LANDÅS SKOLE På Landås skole har alle lærere, i alle fag, på alle trinn ansvar for elevenes regneutvikling. Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer
DetaljerGuri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk
Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter
DetaljerGrafisk løsning av ligninger i GeoGebra
Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...
DetaljerPeriode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering Uke 34-38
ÅRSPLAN MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2018-2019 Periode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering 34-38 Hele tall Titallsystemet Addisjon og subtraksjon Multiplikasjon og divisjon Regning med parenteser
DetaljerNasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn
Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn Lillehammer 5. og 6. september 2017 Revidert versjon pga. offentlighet Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt
DetaljerSandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2015-2016. Side 1 av 9
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN FOR FORESATTE MATTE 10.TRINN SKOLEÅR 2015-2016 Side 1 av 9 Periode 1: UKE 34-UKE 39 Tall og Algebra Analysere sammensatte problemstillinger, identifisere
DetaljerGeometriske morsomheter trinn 90 minutter
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerÅrsplan i Matematikk 7. trinn
Årsplan i Matematikk 7. trinn 2018-2019 Tidspunkt Kompetansemål: (punkter fra K-06) Delmål: Arbeidsmetode: Vurderingsmetode: Eleven skal: Eleven skal: Tall og tallforståelse Uke 34-37 -Kunne beskrive plassverdisystemet
DetaljerTall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i
Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå
DetaljerFagfornyelsen - siste innspillsrunde kjerneelementer
Fagfornyelsen - siste innspillsrunde kjerneelementer Uttalelse - Norsk Lektorlags fagutvalg for matematikk Status Innsendt av Innsenders e-post: Innsendt til Utdanningsdirektoratet Innsendt og bekreftet
DetaljerÅrsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere:
Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Cordula Norheim, Åsmund Gundersen, Renate Dahl Akersveien 4, 0177 OSLO, Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
Detaljer