FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks"

Transkript

1 FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori Når lys passerer grenseflaten mellom to medier med ulik tetthet, vil lyset bli avbøyd. Hvis lyset går fra et materiale med lavere optisk tetthet til et materiale med høyere tetthet, vil lyset avbøyes i retning mot en linje som står vinkelrett på den brytende overflaten. Hvis lyset derimot går fra et medium med høy tetthet til et medium med lavere optisk tetthet, vil lyset bli bøyd vekk fra normallinjen. Sammenhengen mellom innfallsvinkelen og brytningsvinkelen er gitt ved Snells lov: n sinθ = n sinθ n 1 og n 2 er brytningsindeksene til de mediene, θ 1 er innfallsvinkelen og θ 2 er brytningsvinkelen. Innfallsvinkelen og brytningsvinkelen er vinklene som det innfallende lyset og det brutte lyset danner med en linje som trekkes vinkelrett på brytningsflaten: θ 1 ( ) θ2 Vi ser ut fra Snells lov at en lysstråle som treffer vinkelrett på en flate (θ 1 = 0 ) ikke vil bli brutt. Brytningsindeksen er definert som forholdet mellom lysets fart i vakuum, c, og farten i det aktuelle materialet, v: c n v Brytningsindeksen avhenger av et mediums optiske egenskaper. I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse laget av akrylplast. Utstyr Optikkbenk Lyskilde Optikkbord med dreieskive Sylindrisk linse 1

2 Eksperimentelt 1. Monter lyskilden og optikkbordet på optikkbenken slik som vist i figur 1. Figur 1: Apparatur for måling av brytningsindeks. 2. Legg dreieskiven på optikkbordet med det kartesiske koordinatsystemet vendt opp. Dreieskiven roteres til 0 -linjen peker mot lyskilden. 3. Lyskilden stilles inn slik at siden med lysspaltene peker mot optikkbordet. Posisjonen til lyskilden justeres deretter slik at lyskilden står ca. 2 cm fra kanten på dreieskiven. 4. Spalteåpningene på lyskilden justeres ved å skyve på spalteregulatoren til kun en lysstråle faller over optikkbordet. Lysstrålen skal være parallell med nullinjen på dreieskiva. 5. Plasser den sylindriske linsen i senter på dreieskiven med den flate siden vinkelrett på den innfallende lysstrålen. Den flate siden på linsen skal nå ligge akkurat langs 90 linjen på dreieskiven. 6. Avles innfallvinkel og brytningsvinkel. Drei deretter skiven i trinn på 10 opp til ca. 80. Avles sammenhørende innfallvinkler og brytningsvinkler for hvert tinn. Vinklene føres inn i observasjonsskjemaet. I dette forsøket har lysbrytningen blitt bestemt for lys som går fra et medium med lav tetthet (luft) til et medium med høyere tetthet (akryllinsen). Vi bør ha observert at lyset bøyes inn mot normallinjen til brytningsflaten. Forsøket skal gjentas, men nå skal lysbrytning avleses i det lyset går fra linsen ut i luft, altså motsatt vei. 7. Forsøket gjentas på samme måte som beskrevet over. Ved start skal nå linsens krumme side vende mot lyskilden. Den flate siden skal fortsatt likke langs 90 -linjen. (Tips! Den enkleste er å rotere dreiskiven 180 i forhold til startposisjonen i foregående forsøk). 8. Avles sammenhørende innfallsvinkler og brytningsvinkler i trinn på 10 for en rotasjon fra 0 til ca

3 Beregninger 1. Plott sinus til innfallsvinkelen som funksjon av sinus til brytningsvinkelen for de to måleseriene. Dette kan gjøres i Excel. 2. Brytningsindeksen til luft kan settes lik 1,000. Brytningsindeksen til linsen bestemmes ved hjelp av lineær regresjon. Brytningsindeksen til linsen vil for de to måleseriene henholdsvis være gitt som stigningstallet og det inverse stigningstallet til de to rette linjene. Sjekk at det er overensstemmelse mellom brytningsindeksen bestemt i de to forsøkene. Forsøk 2: Kritisk vinkel og total indre refleksjon Hensikt I dette forsøket skal den kritiske vinkelen for en sylindrisk linse bestemmes. Teori Alle flater vil i større eller mindre grad reflektere lys i tillegg at lysbrytning skjer. Refleksjonsvinkelen vil være identisk med innfallsvinkelen. Hvis innfallsvinkelen til en lysstråle på en brytningsflate imidlertid overskrider en viss verdi, vil ikke lenger lyset brytes i mediet. I stedet vil det i sin helhet bli reflektert. Denne vinkelen kalles for den kritiske vinkelen, og fenomenet utnyttes blant annet i optiske kabler. Total indre refleksjon vil derfor inntreffe når innfallsvinkelen er så stor at den resulterende brytningsvinkelen blir på 90. Lysstålene vil da reflekteres totalt i det optiske mediet. Den kritiske vinkelen, θ c, er ut fra Snells lov gitt som: n 2 sinθ C = sin(90 ) n1 I dette forsøket skal den kritiske vinkelen bestemmes for den sylindriske linsen som ble brukt i forsøk 1. Utstyr Optikkbenk Lyskilde Optikkbord med dreieskive Sylindrisk linse Eksperimentelt 1. Monter utstyret på samme måte som beskrevet i forsøk 1. Dreieskiven monteres imidlertid denne gangen med gradinndelingssiden opp. Juster spalten på lyskilden slik at kun en lysstråle går over optikkbordet. Strålen skal være parallell med 0 -linjen. 3

4 2. Plasser linsen i sentrum på det optiske bordet med den krumme siden pekende mot lyskilden. Den flate siden skal ligge langs Component -linjen. 3. Drei skiven til det punkt hvor ingen lysbrytning lenger kan observeres. Like før vi får total indre refleksjon, vil vi se at det brutte lyset deles opp i farger. Skiven er dreid langt nok når det røde lyset er borte. 4. Avmerk på skiven forsiktig med en bløt blyant omrisset av linsen. Avmerk punktene hvor lyset går inn i linsen og hvor det reflektert lyses forlater linsen. Avmerk også refleksjonspunktet. 5. Fjern linsen fra optikkbordet og trekk linjer med blyant mellom innfallspunktet og refleksjonspunktet samt mellom refleksjonspunktet og punktet hvor den reflekterte strålen forlater linsen. 6. Vinkelen mellom innfallstrålen og refleksjonsstrålen måles. Beregninger 1. Vinkelen mellom den reflekterte strålen og innfallstrålen utgjør den doble kritiske vinkelen. 2. Regn ut den teoretiske kritiske vinkelen ut fra verdier bestemt i forsøk 1. Sammenlikn denne verdien med den observerte. 4

5 Forsøk 3: Bestemmelse av brennpunkt og brennvidde for tynne linser Hensikt I dette forsøket skal brennvidden bestemmes for en spredelinse (konkav linse) og for en samlelinse (konveks linse). Teori Tynne linser er en type linser hvor tykkelsen på linsen er liten i forhold til linsenes brennvidde. Linsenes geometri og brytningsindekser avgjør hvordan lyset samles eller spres av linsene. Brennvidden utgjøres av det punktet før eller etter linsen hvor lysstrålene fokuseres (brennpunktet). Brennvidden kan uttrykkes ved hjelp av krumningsradiene til en linses overflater og materialets brytningsindeks: = (n 1) + f R1 R2 f er brennvidden, n er materialets brytningsindeks, R 1 og R 2 er krumningsradien til linsens to overflater. For symmetriske linser vil de to radiene være identiske. Likningen over kalles gjerne for linsemakerlikningen. Utstyr Optikkbenk Lyskilde Optikkbord og dreieskive Konkav linse Konveks linse Eksperimentelt 1. Monter optikkbenken på samme måte som i foregående forsøk. 2. Lyskilden monteres med spalteåpningene vendt inn mot optikkbordet. Lysspalten reguleres slik at 5 lysstråler går over optikkbordet. 3. Plasser den konvekse linsen nær lyskilden på en slik måte at lysstrålene går rett gjennom linsen. Avmerk forsiktig posisjonen til linsen med en bløt blyant. 4. Avmerk lysstrålene som går inn og ut av linsen. Brennpunktet er der hvor strålene skjærer hverandre. Brennpunktet avmerkes. 5. Fjern den konvekse linsen og mål ut lengden fra sentrum av linsens posisjon til brennpunktet (mm). 6. Gjenta prosedyren for den konkave linsen. Den konkave linsen plasseres i en posisjon forholdsvis nær optikkbordets bortkant i forhold til lyskilden. 7. Avmerk linsens posisjon og hvordan lysstrålene går inn og ut av linsen. Finn linsens brennpunkt og brennvidde. Brennpunktet finnes ved å ekstrapolere lysstrålene til et skjæringspunkt før linsen. 5

6 Bestemmelse av krumningsradius for konkav linse 8. Sett den konkave linsen tilbake på optikkbordet. Observer at overflaten av linsen også gir en svak refleksjon av de innfallende lysstrålene. Denne refleksjonen kan brukes til å bestemme den konkave linsens krumning. Refleksjonen kan være vanskelig å se - trekk for gardinene og skru av lyset. 9. Avmerk brennpunket for refleksjonstrålingen fra linsens forside. Mål ut avstanden fra midten av linsens overflate til brennpunktet for refleksjonen. Denne avstanden er halvparten av linsens krumningsradius. NB! For konkave linser gis krumningsradiusen et negativt fortegn. Beregninger 1. Presenter linsenes brennvidder i en oversiktelig tabell. 2. Beregn den konkave linsens brennvidde ut målingen av linsens krumningsradius og bruk av linsemakerlikningen. Som brytningsindeks for linsen benytter dere verdien som ble funnet i forsøk 1 (ca. 1,5). Hvordan stemmer brennvidden fra linsemakerlikningen overens med brennvidden som ble målt direkte for den konkave linsen? 6

7 Observasjonsskjema optikkforsøk Forsøk 1 - brytningsindeks Måleserie 1 Måleserie 2 Innfallvinkel Brytningsvinkel Innfallsvinkel Brytningsvinkel 7

8 Forsøk 2 kritisk vinkel Vinkel mellom innfallsstråle og refleksjon Observert kritisk vinkel Forsøk 3 brennvidde og krumningsradius Brennvidde Linsetype Observert brennvidde, mm Konveks linse Konkav linse Krumningsradius for konkav linse Brennvidde for refleksjonsstråling Krumningsradius 8

Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler og bruk av Snells lov.

Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. FORSØK I OPTIKK Oppgaven består av 3 forsøk Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler

Detaljer

FYS 2150.ØVELSE 14 GEOMETRISK OPTIKK

FYS 2150.ØVELSE 14 GEOMETRISK OPTIKK FYS 250ØVELSE 4 GEOMETRISK OPTIKK Fysisk institutt, UiO 4 Teori 4 Sfæriske speil Figur 4: Bildedannelse med konkavt, sfærisk speil Speilets krumningssenter ligger i punktet C Et objekt i punktet P avbildes

Detaljer

Løsningsforslag til øving 9

Løsningsforslag til øving 9 NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving 9 FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a) Etter første refleksjon blir vinklene (i forhold til positiv x-retning) henholdsvis 135 og 157, 5, og etter

Detaljer

FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER

FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER Laboratorieøvelsen består av 3 forsøk. Forsøk 1: Bestemmelse av treghetsmomentet til roterende punktmasser Hensikt Hensikt med dette forsøket er å bestemme treghetsmomentet

Detaljer

NATURFAG. Lys og syn øyet som ser (Tellus 10, side 116 132) Rita Sirirud Strandbakke, Dokka ungdomsskole

NATURFAG. Lys og syn øyet som ser (Tellus 10, side 116 132) Rita Sirirud Strandbakke, Dokka ungdomsskole NATURFAG Lys og syn øyet som ser (Tellus 10, side 116 132) BAKGRUNNSKUNNSKAP / FØRLESINGSAKTIVITET Se på bildene. Hva ser du? Skriv tre stikkord: ORDKUNNSKAP Nedenfor ser du ei liste med ord som finnes

Detaljer

FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON

FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON Fysisk institutt, UiO 15.1 Polarisasjonsvektorene Vi skal i denne øvelsen studere lineært og sirkulært polarisert lys. En plan, lineært polarisert lysbølge beskrives ved

Detaljer

Hvorfor er ikke hvitt en farge? Hvorfor blir speilbildet speilvendt? Hvor kommer fargene i regnbuen fra? Hvorfor er solnedgangen rød?

Hvorfor er ikke hvitt en farge? Hvorfor blir speilbildet speilvendt? Hvor kommer fargene i regnbuen fra? Hvorfor er solnedgangen rød? Hvorfor er ikke hvitt en farge? Hvorfor blir speilbildet speilvendt? Hvor kommer fargene i regnbuen fra? Hvorfor er solnedgangen rød? Er en tomat rød i mørket? Dette kapittelet kan gi deg svar på disse

Detaljer

14 Lys Refleksjon. Absorpsjon. Transmisjon Brytning

14 Lys Refleksjon. Absorpsjon. Transmisjon Brytning 117 14 Lys 14.1 Refleksjon. bsorpsjon. Transmisjon 14.101 Gi eksempler på stoffer som reflekterer mye, reflekterer lite, absorberer mye, absorberer lite. 14.106 + På figuren er to speil plassert vinkelrett

Detaljer

LYS OG SYN - auget som ser. Gjennomføre forsøk med lys, syn og fargar, og beskrive og forklare resultata

LYS OG SYN - auget som ser. Gjennomføre forsøk med lys, syn og fargar, og beskrive og forklare resultata LYS OG SYN - auget som ser Gjennomføre forsøk med lys, syn og fargar, og beskrive og forklare resultata Lys og syn Kva er lys? Korleis beveg lyset seg? Kva er det som gjer at vi kan sjå? Kan vi vere sikre

Detaljer

Regnbue fra makroskopisk kule

Regnbue fra makroskopisk kule Regnbue fra makroskopisk kule Hensikt Oppsettet pa bildet viser hvordan en regnbue oppsta r na r innkommende hvitt lys brytes, indrereflekteres og brytes igjen i en glasskule. Dette korresponderer med

Detaljer

FYS 2150 Modul 3 Polarisasjon

FYS 2150 Modul 3 Polarisasjon FYS 2150 Modul 3 Polarisasjon Fysisk institutt, Universitetet i Oslo Vår 2004 Redigert høst 2013 1 Polarisasjonsvektorene Vi skal i denne øvelsen studere lineært og sirkulært polarisert lys. En plan, lineært

Detaljer

Freestanding Monteringsanvisninger. Tips for å komme i gang

Freestanding Monteringsanvisninger. Tips for å komme i gang Monteringsanvisninger Tips for å komme i gang et er best å være to personer ved montering av en løsning på over to meter. Vær oppmerksom på at alle løsninger som skal stå ut fra veggen, skal ha føtter

Detaljer

Optikk læra om lys Lysbryting og laserlys. Først litt om vassbølgjer. Verkstad NMM-samling april 2009 Øyvind Halse, Høgskulen i Volda

Optikk læra om lys Lysbryting og laserlys. Først litt om vassbølgjer. Verkstad NMM-samling april 2009 Øyvind Halse, Høgskulen i Volda Optikk læra om lys Lysbryting og laserlys Verkstad NMM-samling april 2009 Øyvind Halse, Høgskulen i Volda Først litt om vassbølgjer Ved overgang djupt/grunnare: Farta minkar Bølgjelengda minkar Retninga

Detaljer

Kjeglesnitt. Harald Hanche-Olsen. Versjon

Kjeglesnitt. Harald Hanche-Olsen. Versjon Kjeglesnitt Harald Hanche-Olsen hanche@math.ntnu.no Versjon 1.0 2013-01-25 Innledning Kjeglesnittene sirkler, ellipser, parabler og hyperbler er klassiske kurver som har vært studert siden antikken. Kjeglesnittene

Detaljer

5.201 Galilei på øret

5.201 Galilei på øret RST 1 5 Bevegelse 20 5.201 Galilei på øret undersøke bevegelsen til en tung sylinder ved hjelp av hørselen Eksperimenter Fure Startstrek Til dette forsøket trenger du to høvlede bordbiter som er over en

Detaljer

Michelson Interferometer

Michelson Interferometer Michelson Interferometer Hensikt Bildet ovenfor viser et sa kalt Michelson interferometer, der laserlys sendes inn mot en bikonveks linse, før det treffer et delvis reflekterende speil og splittes i to

Detaljer

DETTE SKAL DU LÆRE OM

DETTE SKAL DU LÆRE OM Kapittel 3 LYS, SYN OG FARGER Du har sikkert sett fargene i en regnbue. Øynene våre er lagd slik at de kan oppfatte lys og farger. Men hva er lys? Og hva er det som gjør at det blir farger? Vi bruker kikkert

Detaljer

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Kapittel 11 Geometrisk optikk Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Utsnitt fra et velutstyrt optisk bord i Quantop-laboratoriet på Niels Bohr Instituttet i København

Detaljer

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Kapittel 11 Geometrisk optikk Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Utsnitt fra et velutstyrt optisk bord i Quantop-laboratoriet på Niels Bohr Instituttet i København

Detaljer

Regnbuen. Descartes var den første som forstod den. Hvilke egenskaper har du lagt merke til? E.H.Hauge

Regnbuen. Descartes var den første som forstod den. Hvilke egenskaper har du lagt merke til? E.H.Hauge Regnbuen Descartes var den første som forstod den. Hvilke egenskaper har du lagt merke til? Eksperimenter, tenkning, matematiske hjelpemidler, forklaringer, mysterier, klassiske teorier, nyere teorier.

Detaljer

GeoGebraøvelser i geometri

GeoGebraøvelser i geometri GeoGebraøvelser i geometri av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Innhold Innledning... 3 Øvelse 1. Figurer i GeoGebra... 4 Øvelse 2. Noen funksjoner i GeoGebra... 8 Øvelse 3. Omskrevet sirkelen til en trekant...

Detaljer

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1

Kapittel 11. Geometrisk optikk. Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Kapittel 11 Geometrisk optikk Dummy tekst for å spenne ut et åpent felt for et førsteside-opplegg. c 1 Utsnitt fra et velutstyrt optisk bord i Quantop-laboratoriet på Niels Bohr Instituttet i København

Detaljer

Oblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19

Oblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19 Oblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19 Dersom du oppdager feil i løsningsforslaget, vennligst gi beskjed til Arnt Inge og Maiken. Takk! Oppgave 1 Youngs dobbeltspalteeksperiment med lyd?

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 27. mars 2014 Tid for eksamen: 15.00-17.00, 2 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Geometrisk optikk. = (n 1) 1 R 1 R 2 I. INNLEDNING. A. Sfæriske speil og tynne linser

Geometrisk optikk. = (n 1) 1 R 1 R 2 I. INNLEDNING. A. Sfæriske speil og tynne linser Geometrisk optikk Dag Kristian Dysthe Fysisk institutt, UiO (Dated: 3 mai 206) I denne øvingen vil dere lære om grunnleggende geometrisk optikk for avbilding med tynne, tykke og sammensatte linser Dere

Detaljer

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4. Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale

Detaljer

Geogebra er viktig i dette kapitlet, samt passer, linjal, blyant og viskelær! Tommy og Tigern:

Geogebra er viktig i dette kapitlet, samt passer, linjal, blyant og viskelær! Tommy og Tigern: Tempoplan: Etter dette kapitlet repetisjon og karaktergivende prøver! 7: Geometri Kunnskapsløftet de nye læreplanene legger vekt på konstruksjon av figurer! I utgangspunktet kan det høres ganske greit

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 9: Teleskoper

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 9: Teleskoper AST1010 En kosmisk reise Forelesning 9: Teleskoper De viktigste punktene i dag: Optikk og teleskop Linse- og speilteleskop De viktigste egenskapene til et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop for

Detaljer

Kanalbæreelement, fremgangsmåte for å fremstille kanalbæreelement og bæresystem for et tørrveggstak

Kanalbæreelement, fremgangsmåte for å fremstille kanalbæreelement og bæresystem for et tørrveggstak 1 Kanalbæreelement, fremgangsmåte for å fremstille kanalbæreelement og bæresystem for et tørrveggstak Beskrivelse Den foreliggende oppfinnelsen vedrører et kanalbæreelement ifølge krav 1. Den foreliggende

Detaljer

NORGES TEKNISKNATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I EMNE TFY4120 FYSIKK. Fredag 9. desember 2005 Tid: kl

NORGES TEKNISKNATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I EMNE TFY4120 FYSIKK. Fredag 9. desember 2005 Tid: kl Bokmål Side 1 av 1 Studentnummer: Studieretning: NORGES TEKNISKNATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I EMNE TFY4120 FYSIKK Fredag 9. desember 2005 Tid: kl 09.00-13.00 Faglig kontakt

Detaljer

2T kapittel 3 Modellering og bevis Løsninger til innlæringsoppgavene

2T kapittel 3 Modellering og bevis Løsninger til innlæringsoppgavene T kapittel 3 Modellering og bevis Løsninger til innlæringsoppgavene 3.1 a Modellen gir følgende verdier for årene i oppgaven: År 1955 1985 015 Folketall (millioner) 3,5 4, 4,8 b Setter vi inn for = 00

Detaljer

Elektromagnetiske bølger

Elektromagnetiske bølger Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen I læreboka er det vist hvordan bølgeligningen kan utledes fra Maxwells ligninger på integralform. Vi skal her vise at bølgeligningen kan utledes fra Maxwells ligninger

Detaljer

Laboratorieøvelse 1 - Spektroskopi

Laboratorieøvelse 1 - Spektroskopi Laboratorieøvelse 1 - Spektroskopi FYS1000, Fysisk institutt, UiO Våren 2014 (revidert 11. april 2014) Innledning I den første delen av denne oppgaven skal du bruke Snells brytningslov til å finne brytningsindeksen

Detaljer

Montering enkel dør - venstre & høyre Montering dobbel dør

Montering enkel dør - venstre & høyre Montering dobbel dør Les hele veiledningen før du installerer dør S700. Kontroller at produktet ikke er defekt og at pakken er komplett. Dersom du oppdager feil eller mangler, vennligst ta kontakt med din forhandler. Følg

Detaljer

Illustrasjonene er egne tegninger og bilder fra klipparkivet.

Illustrasjonene er egne tegninger og bilder fra klipparkivet. LAILA LØSET 2007 1 INNHOLD Lys og syn.3 Refleksjon 13 Brytning 21 arger..30 Linser...34 Optiske apparater...40 Illustrasjonene er egne tegninger og bilder fra klipparkivet. 2 LYS OG SYN Lys Lys Lys er

Detaljer

NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I EMNE TFY4120 FYSIKK

NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I EMNE TFY4120 FYSIKK Studentnummer: Studieretning: Bokmål Side 1 av 1 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Gløshaugen Professor Jon Otto Fossum,

Detaljer

2 Lag en solcellesikke Nils Kr. Rossing, Skolelaboratoriet ved NTNU

2 Lag en solcellesikke Nils Kr. Rossing, Skolelaboratoriet ved NTNU 2 Lag en solcellesikke Nils Kr. Rossing, Skolelaboratoriet ved NTNU I denne artikkelen skal vi vise hvordan vi kan bygge en roterende blomst ved hjelp av ett solcelleflak. Prosjektet egner seg godt for

Detaljer

Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist, dvs (se

Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist, dvs (se Individuell skriftlig eksamen i NATURFAG 1, NA130-E 30 studiepoeng UTSATT EKSAMEN 25.05.10. Sensur faller innen 15.06.10. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag etter sensurfrist,

Detaljer

Servantbenk i puristisk stil

Servantbenk i puristisk stil Servantbenk i puristisk stil Renslig Servantbenk i puristisk stil Mange ønsker seg en minimalistisk stil på badet. En stil denne servanten er et godt eksempel på: Mindre er ofte det beste! 1 Innledning

Detaljer

Linser og avbildning. Brennpunkter

Linser og avbildning. Brennpunkter Linser og avildning I dette orienteringsstoffet er det en del matematikk. Du kan ha godt utytte av å lese stoffet selv om du hopper over matematikken. Vi ruker linser i fotografiapparater, kikkerter, luper,

Detaljer

NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I EMNE TFY4120 FYSIKK

NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I EMNE TFY4120 FYSIKK Studentnummer: Studieretning: Bokmål Side 1 av 1 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Gløshaugen Professor Jon Otto Fossum,

Detaljer

Krystaller, symmetri og krystallvekst. Krystallografi: Geometrisk beskrivelse av krystaller, deres egenskaper og indre oppbygning.

Krystaller, symmetri og krystallvekst. Krystallografi: Geometrisk beskrivelse av krystaller, deres egenskaper og indre oppbygning. Krystaller, symmetri og krystallvekst Krystallografi: Geometrisk beskrivelse av krystaller, deres egenskaper og indre oppbygning. Krystallene sorteres i grupper med felles egenskaper eller oppbygning.

Detaljer

Refleksjon og brytning (Snells koffert)

Refleksjon og brytning (Snells koffert) Refleksjon og brtning (Snells koffert) Refleksjon og brtning i Snells kar (Nat 104 Grimstad våren 2011; Gruppe 5) Speilloven Vi skal i denne øvingen la en laserstråle treffe et speil og undersøke hva som

Detaljer

8 Likninger med to ukjente rette linjer

8 Likninger med to ukjente rette linjer 8 Likninger med to ukjente rette linjer 8. Likninger med to ukjente Per vil teste kameratens matematiske kunnskaper. Han forteller at han har ni mnter med en samlet verdi på 40 kroner i lommeboken sin.

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 4 dag 1 1. Hvor mange av de ett hundre første positive heltallene, 1, 2, 3,, 99, 100, er delelig med 2, 3, 4 og 5? A)0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 2. Ett tusen terninger

Detaljer

ESERO AKTIVITET LAG DITT EGET TELESKOP. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8

ESERO AKTIVITET LAG DITT EGET TELESKOP. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8 ESERO AKTIVITET Klassetrinn 7-8 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 65 min Å vite at oppfinnelsen av teleskopet gjorde at vi fant bevis for at Jorden ikke er sentrumet

Detaljer

eksamen-f0b-v2001.nb 1

eksamen-f0b-v2001.nb 1 eksamen-f0b-v200.nb Løsningsforslag Eksamen Fysikk for forkurs Våren 200 Alle forbehold om feil og uklarheter; dette er som navnet sier et forslag. OPPGAVE a) Regn ut bølgelengden til et foton med energi

Detaljer

SALG > KOSTNAD når mer enn 100 produkt selges. Virksomheten går da med overskudd.

SALG > KOSTNAD når mer enn 100 produkt selges. Virksomheten går da med overskudd. SALG > KOSTNAD y = 20x Salg y = 0 000 Kostnad 20x > 0 000 SALG > KOSTNAD mer enn 00 produkt selges. Virksomheten går da med overskudd. Slik kan ulikheter løses grafisk En ulikhet består av en venstre side,

Detaljer

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE

TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG ADELING FOR TEKNOLOGI HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG TENTAMEN I FYSIKK FORKURS FOR INGENIØRHØGSKOLE Dato: Onsdag 07.05.08 arighet: 09.00-14.00 Klasser: 1FA 1FB 1FC 1FD Faglærere: Guri

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: Teleskoper Innhold Op>kk og teleskop Linse- og speilteleskop De vik>gste egenskapene >l et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop for andre bølgelengder enn

Detaljer

Emne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser

Emne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser Emne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser (Reelle) ortogonale matriser La A være en reell, kvadratisk matrise, dvs. en (n n)-matrise hvor hvert element Da vil A være ortogonal dersom: og Med menes

Detaljer

De vik=gste punktene i dag:

De vik=gste punktene i dag: AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: Teleskoper De vik=gste punktene i dag: Op=kk og teleskop Linse- og speilteleskop De vik=gste egenskapene =l et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop for andre

Detaljer

:skaper løsninger MONTERINGSVEILEDNING GARDEROBEINNREDNINGER. NØDVENDIG VERKTØY FOR MONTERING: Vinkel, vater, meter, skrutrekker, blyant og evt. bor.

:skaper løsninger MONTERINGSVEILEDNING GARDEROBEINNREDNINGER. NØDVENDIG VERKTØY FOR MONTERING: Vinkel, vater, meter, skrutrekker, blyant og evt. bor. MONTERINGSVEILEDNING GARDEROBEINNREDNINGER NØDVENDIG VERKTØY FOR MONTERING: Vinkel, vater, meter, skrutrekker, blyant og evt. bor. NB! Du finner også filmer på www.langlo.no som viser montering av en del

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Optikk 1/30/2017. Forelesning 6: Optikk Teleskoper

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Optikk 1/30/2017. Forelesning 6: Optikk Teleskoper AST1010 En kosmisk reise Forelesning 6: Optikk Teleskoper De viktigste punktene i dag: Optikk og teleskop Linse- og speilteleskop De viktigste egenskapene til et teleskop Detektorer og spektrometre Teleskop

Detaljer

Eksamensoppgave i LGU14021 Naturfag 1 1-7

Eksamensoppgave i LGU14021 Naturfag 1 1-7 Fakultet for lærer- og tolkeutdanning Eksamensoppgave i LGU14021 Naturfag 1 1-7 Faglig kontakt under eksamen: Trude TN Rakvåg Tlf.: 915 59 869 Eksamensdato: 6. desember 2016 Eksamenstid (fra-til): kl.

Detaljer

Illusjonsutstillingen Du tror det ikke når du har sett det. Elevhefte. Vitensenteret. Nils Kr. Rossing. Revisjon 4.3. Trondheim

Illusjonsutstillingen Du tror det ikke når du har sett det. Elevhefte. Vitensenteret. Nils Kr. Rossing. Revisjon 4.3. Trondheim Illusjonsutstillingen Du tror det ikke når du har sett det Elevhefte Revisjon 4.3 Vitensenteret Trondheim Nils Kr. Rossing 8 8 Utstillingen Elevark Gå gjennom utstillingen og les oppgavene ved hver modell.

Detaljer

2. Teoretisk grunnlag

2. Teoretisk grunnlag 1 1. Innledning Denne rapporten baserer seg på laboratorieforsøket «Bølgeegenskaper i Lys» der vi, som tittelen tilsier, har sett på bølgeegenskaper i lys. Dette ble gjort ved hjelp av en laser og forskjellige

Detaljer

Oppgave 1.1 Kjør rett fram Programmere roboten til å kjøre rett fram ved å bruke begge motorer. Deretter rygge tilbake.

Oppgave 1.1 Kjør rett fram Programmere roboten til å kjøre rett fram ved å bruke begge motorer. Deretter rygge tilbake. Lego Mindstorms EV3 Del 1 Generell programmering med blokker for å kjøre rett fram og svinge, samt bruk av løkker for å gjenta en bevegelse. Roboten skal være satt opp med standardoppsett. Oppgave 1.1

Detaljer

Baby Treng reiseseng. Bruksanvisning

Baby Treng reiseseng. Bruksanvisning Baby Treng reiseseng Bruksanvisning Les denne bruksanvisningen nøye før bruk. Advarsel: Dersom du ikke følger instruksjonene i bruksanvisningen, kan det føre til skader og mulig kvelning. Bruk aldri ekstra

Detaljer

Monteringsanvisning Skyggetaksrullegardin

Monteringsanvisning Skyggetaksrullegardin Monteringsanvisning Skyggetaksrullegardin Art nr: 61-3283 Rev.nr: 140214 Bormaskin/Skrutrekker Skrutrekker Baufil Tommestokk 61-3283 - NO Montering Skyggetaket passer under tak der avstanden mellom takstolene

Detaljer

BRUKERHÅNDBOK - NORSK

BRUKERHÅNDBOK - NORSK BRUKERHÅNDBOK - NORSK SKIKE V7 FIX Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE A. LEVERINGSOMFANG... 1 B. DE FØRSTE TRINNENE... 1 C. BREMSEJUSTERING... 1 D. X / O BENJUSTERING... 2 E. INNSTILLINGER, INN OG

Detaljer

VIKTIG! OPPBEVAR GULVBORDENE I ROMTEMPERATUR I MINIMUM 48 TIMER I UÅPNET EMBALLASJE, FØR LEGGINGEN TAR TIL.

VIKTIG! OPPBEVAR GULVBORDENE I ROMTEMPERATUR I MINIMUM 48 TIMER I UÅPNET EMBALLASJE, FØR LEGGINGEN TAR TIL. 1 av 7 LEGGEANVISNING VIKTIG! OPPBEVAR GULVBORDENE I ROMTEMPERATUR I MINIMUM 48 TIMER I UÅPNET EMBALLASJE, FØR LEGGINGEN TAR TIL. Romtemperaturen må være minimum 18 C (før og under legging). Relativ luftfuktighet

Detaljer

Hvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe?

Hvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe? 1 Hvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe? Olav Skipnes Cand real 2 Innhold Hvordan blir det holografiske bildet registrert?... 3 Bildet av et punkt... 3 Interferens...4

Detaljer

Elegant TV-bord. En moderne scene Elegant TV-bord Dette er et enkelt og praktisk bord som rommer det meste. En perfekt benk for TV-en.

Elegant TV-bord. En moderne scene Elegant TV-bord Dette er et enkelt og praktisk bord som rommer det meste. En perfekt benk for TV-en. Elegant TV-bord En moderne scene Elegant TV-bord Dette er et enkelt og praktisk bord som rommer det meste. En perfekt benk for TV-en. 1 Innledning Dette er et enkelt og praktisk TV-bord som rommer det

Detaljer

MONTERINGSANVISNING WHEELDRIVE 9010230A

MONTERINGSANVISNING WHEELDRIVE 9010230A MONTERINGSANVISNING NO WHEELDRIVE 9010230A Forberedelser før du tar I bruk WheelDrive Montering av WheelDrive skal alltid utføres av kvalifi sert personale. Gjør følgende før du tar i bruk de motoriserte

Detaljer

Følgende forstørrelser oppnås ved bruk av Barlowlinse og utskiftbare okular:

Følgende forstørrelser oppnås ved bruk av Barlowlinse og utskiftbare okular: Teleskop 525 power Tekniske spesifikasjoner Objektivdiameter Fokuslengde Okular Barlow Maksimal forstørrelse Søkerlinse 76 mm 700 mm 20 mm, 12,5 mm, 9 mm, 4 mm 3X 525X 6X 25 mm Med teleskopet ditt følger

Detaljer

Bølgeegenskaper til lys

Bølgeegenskaper til lys Bølgeegenskaper til lys Alexander Asplin og Einar Baumann 30. oktober 2012 1 Forord Denne rapporten er skrevet som et ledd i lab-delen av TFY4120. Forsøket ble utført under oppsyn av vitenskapelig assistent

Detaljer

Info: - Ny timeplan blir delt ut første skoledag etter jul. Loddbøkene skal leveres 15.januar!

Info: - Ny timeplan blir delt ut første skoledag etter jul. Loddbøkene skal leveres 15.januar! Uke:1 og 2 Info: - Ny timeplan blir delt ut første skoledag etter jul. Loddbøkene skal leveres 15.januar! Matematikk - tavleundervisning - samtale - kunne bruke formler - oppgaveløsing - kunne bruke riktig

Detaljer

Fuglenebb. --------------------------------------------------------------------------------

Fuglenebb. -------------------------------------------------------------------------------- Fuglenebb. -------------------------------------------------------------------------------- For sikkerhets skyld, bør disse fresestålene BARE brukes I fresebord aldri på frihånd. For å lage stolper og

Detaljer

Monterings veiledning for Camo Skrumal Pro -NB CAMO Skjult terrasseinnfestingssystem

Monterings veiledning for Camo Skrumal Pro -NB CAMO Skjult terrasseinnfestingssystem Monterings veiledning for Camo Skrumal Pro -NB CAMO Skjult terrasseinnfestingssystem CAMO skjult terrasseinnfestingssystem er lett å bruke på alle typer terrassebord, vanlig trykkimp. Royal imp. Lerk,

Detaljer

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A)

Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag. Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Fakultet for teknologi, kunst og design Teknologiske fag Eksamen i: Fysikk for tretermin (FO911A) Målform: Bokmål Dato: 26/11-2014 Tid: 5 timer Antall sider (inkl. forside): 5 Antall oppgaver: 5 Tillatte

Detaljer

Kurs. Kapittel 2. Bokmål

Kurs. Kapittel 2. Bokmål Kurs 8 Kapittel 2 Bokmål D.8.2.1 1 av 4 Introduksjon til dynamisk geometri med GeoGebra Med et dynamisk geometriprogram kan du tegne og konstruere figurer som du kan trekke og dra i. I noen slike programmer

Detaljer

Et annerledes syn på hov mekanismen

Et annerledes syn på hov mekanismen Et annerledes syn på hov mekanismen En artikkel av James Welz, publisert i vår/sommer 2007 nummeret av The Horse s Hoof Oversatt av Rolf Fries med tillatelse av forfatteren. Bilder og plansjer er utlånt

Detaljer

BØLGEEGENSKAPER TIL LYS

BØLGEEGENSKAPER TIL LYS Rapport oppgave 4 Lab i TFY 410 BØLGEEGENSKAPER TIL LYS av Hilde Marie Vaage og Ove Øyås Rapport oppgave 4, Lab i TFY 410 1 Innholdsfortegnelse Forord... 3 Sammendrag... 4 Innledning... 5 Hoveddel... 6

Detaljer

5.201 Modellering av bøyning

5.201 Modellering av bøyning RST 2 5 Kraft og bevegelse 26 5.201 Modellering av bøyning lage en modell for nedbøyning av plastikklinjaler teste modellen Eksperimenter Fest en lang plastikklinjal til en benk med en tvinge e.l. slik

Detaljer

Nr. 54/173 EØS-tillegget til De Europeiske Fellesskaps Tidende. Tillegg 8. Glødelamper i gruppe HB 4 HB 4. (Dimensjoner i millimeter) Plan C( 11 )

Nr. 54/173 EØS-tillegget til De Europeiske Fellesskaps Tidende. Tillegg 8. Glødelamper i gruppe HB 4 HB 4. (Dimensjoner i millimeter) Plan C( 11 ) Nr. 54/173 EØS-tillegget til De Europeiske Fellesskaps Tidende 23. 11. 2000 Tillegg 8 Glødelamper i gruppe HB 4 HB 4 /1 55,0 maks. (Dimensjoner i millimeter) ( 10 ) ( 6 ) Plan C( 11 ) Ø 19,81 maks. ( 2

Detaljer

2P kapittel 2 Modellering Utvalgte løsninger oppgavesamlingen

2P kapittel 2 Modellering Utvalgte løsninger oppgavesamlingen P kapittel Modellering Utvalgte løsninger oppgavesamlingen 01 a Av tabellen ser vi at y minker like mye hver gang x øker med 1. Tallene passer derfor med en lineær funksjon. b Hver gang x øker med 1, minker

Detaljer

Foreta omskrivninger av den stedsderiverte av et produkt som forekommer i den vanlige formen:

Foreta omskrivninger av den stedsderiverte av et produkt som forekommer i den vanlige formen: . 2 65 Løsning E.1 Foreta omskrivninger av den stedsderiverte av et produkt som forekommer i den vanlige formen: Dette er den søkte formen. " Løsning E.2 %'& Legg en -akse i # s retning, dvs. # () -,&

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING FREDAG 10. DESEMBER 2010 KL LØSNINGSFORSLAG

EKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING FREDAG 10. DESEMBER 2010 KL LØSNINGSFORSLAG Side 1 av 11 EKSAMEN I EMNE TDT4230 VISUALISERING FREDAG 10. DESEMBER 2010 KL. 09.00 13.00 LØSNINGSFORSLAG OPPGAVE 1 Kubiske Bézier-kurver og flater a) Sammenhengen mellom vektoren av blandefunksjoner

Detaljer

Bowling by the numbers!

Bowling by the numbers! Bowling by the numbers! Som grunnlag for denne kunnskapen så ble det testet frem en profil for forskjellige snitt. Man startet med å dele inn alle spillere i en av tre grupper, etter deres snitt. Deretter

Detaljer

1 Introduksjon GeoGebra 2 Speiling, rotasjon og parallellforskyvning 3 Perspektivtegning 4 Symmetriakser

1 Introduksjon GeoGebra 2 Speiling, rotasjon og parallellforskyvning 3 Perspektivtegning 4 Symmetriakser 1 Geometri i kunsten: 1 Introduksjon GeoGebra 2 Speiling, rotasjon og parallellforskyvning 3 Perspektivtegning 4 Symmetriakser MKH GeoGebra - Geometri i kunsten Innhold 1 Introduksjon GeoGebra... 1 1.1

Detaljer

MONTERINGSANVISNINGER FIBREROLL-BRANNGARDINER

MONTERINGSANVISNINGER FIBREROLL-BRANNGARDINER KLARINGSHØYDE FOR ÅPNING (H) MONTERINGSANVISNINGER FIBREROLL-BRANNGARDINER Utformingen av styreskinnene består av tre deler og er den samme for både frontmonterte og mellommonterte bruksområder. (Se detaljtegning

Detaljer

Løsningsforslag, eksamen MA1101/MA

Løsningsforslag, eksamen MA1101/MA Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 7 Løsningsforslag, eksamen MA0/MA60 07.2.09 Oppgave La f() = e 4 2 2 8. a) Finn alle ekstremalpunktene til funksjonen

Detaljer

Skaper løsninger MONTERINGSVEILEDNING FRONTER

Skaper løsninger MONTERINGSVEILEDNING FRONTER Skaper løsninger MONTERINGSVEILENING FRONTER 14656-02-4000 NØVENIG VERKTØY FOR MONTERING: Vinkel, vater, meter, skrutrekker, blyant og evt. bor. Monteringsveiledning for RETRO, SUR, safir, topaz, OPL og

Detaljer

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave Desember 2007

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave Desember 2007 Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave Desember 007 REA30 Matematikk R Programfag Nynorsk/Bokmål Del Oppgave a) Deriver funksjonene ) ln ) g x f x x x 3e x b) Bestem følgende grenseverdi, dersom den eksisterer:

Detaljer

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han

Detaljer

Svingermontering. Montering av svingeren

Svingermontering. Montering av svingeren Svingermontering Dette dokumentet dekker installasjonen av alle 83/200kHz, 50/200kHz og HDI/Downscansvingere som benytter akterspeil/hekk for montering. Innvendig liming i skrog kan benyttes, men ikke

Detaljer

Hagebord Tegningspakke

Hagebord Tegningspakke Hagebord Beskrivelse 2096-2 Hagebord Tegningspakke Hagebordet har en solid design og er av tradisjonell type med faste seter. Selve bordplaten måler 2 x 0,75 meter og er satt sammen av 36 x 148 mm justert

Detaljer

SINUS R1, kapittel 5-8

SINUS R1, kapittel 5-8 Løsning av noen oppgaver i SINUS R1, kapittel 5-8 Digital pakke B TI-Nspire Enkel kalkulator (Sharp EL-506, TI 30XIIB eller Casio fx-82es) Oppgaver og sidetall i læreboka: 5.43 c side 168 5.52 side 173

Detaljer

5.A Digitale hjelpemidler i geometri

5.A Digitale hjelpemidler i geometri 5.A Digitale hjelpemidler i geometri Geometri handler om egenskapene til punkter, linjer og figurer i planet og i rommet. I alle tider har blyant og papir samt passer og linjal vært de viktigst hjelpemidlene

Detaljer

Theory Norwegian (Norway) Vær vennlig å lese de generelle instruksjonene i den separate konvolutten før du begynner på dette problemet.

Theory Norwegian (Norway) Vær vennlig å lese de generelle instruksjonene i den separate konvolutten før du begynner på dette problemet. Q1-1 To problemer i mekanikk (10 poeng) Vær vennlig å lese de generelle instruksjonene i den separate konvolutten før du begynner på dette problemet. Del A. Den gjemte disken (3,5 poeng) Vi ser på en massiv

Detaljer

BYTT TAK. 4. Takdetaljer. Frontbord Mønekam Forlengelse av takutspring Vindskier Gesimskasser Takrenner Takrennebeslag og fuglelister Vannbord

BYTT TAK. 4. Takdetaljer. Frontbord Mønekam Forlengelse av takutspring Vindskier Gesimskasser Takrenner Takrennebeslag og fuglelister Vannbord 4. Takdetaljer BYTT AKKURAT SOM PROFFEN Frontbord Mønekam Forlengelse av takutspring Vindskier Gesimskasser Takrenner Takrennebeslag og fuglelister Vannbord SELVBYGGERSERVICE 2 Forkantbord 02-1 Fest forkantbordene,

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

Kurshefte GeoGebra. Ungdomstrinnet

Kurshefte GeoGebra. Ungdomstrinnet Kurshefte GeoGebra Ungdomstrinnet GeoGebra Geometri og algebra Dynamisk geometriverktøy Algebraisk verktøy Gratis Brukes på alle nivåer i utdanningssystemet Finnes på både bokmål og nynorsk Kan lastes

Detaljer

Tall og form 1 UTFORDRINGER UTFORDRINGER GENIER UTFORDRINGER UTFORDRINGER

Tall og form 1 UTFORDRINGER UTFORDRINGER GENIER UTFORDRINGER UTFORDRINGER Hvorfor er de vridd? Undersøk og sammenlikn de blå, gule og røde pinnene. Legg merke til at de blå pinnene er rette mens de gule og røde er vridd på midten. Hvorfor? Lag formen på pinnene Legg merke til

Detaljer

Bali redskapsbod 1,0+W 28 mm

Bali redskapsbod 1,0+W 28 mm Bali redskapsbod 1,0+W 28 mm Organisering av byggingsarbeidet Ved å anskaffe en av våre redskapsboder har du nå blitt byggmester. Vi vil nå fortelle deg steg for steg hvordan du skal føre opp boden. Innen

Detaljer

Eksamensoppgave i (LVUT8094) (Naturfag 1, 5-10, Emne 2, KFK, utsatt)

Eksamensoppgave i (LVUT8094) (Naturfag 1, 5-10, Emne 2, KFK, utsatt) Institutt for grunnskolelærerutdanning -7 Eksamensoppgave i (LVUT8094) (Naturfag, 5-0, Emne, KFK, utsatt) Faglig kontakt under eksamen: Maria I.M. Febri, Kristin Elisabeth Haugstad og Trygve Megaard Tlf.:

Detaljer

FEILSØK I AR5 I WINMAP

FEILSØK I AR5 I WINMAP Veileder fra Skog og landskap FEILSØK I AR5 I WINMAP Versjon 2014-03-26 Jørn Storholt Norsk institutt for skog og landskap, Pb 115, NO-1431 Ås 1 INNHOLD 1. INNLEDNING... 3 1.1. Hvorfor feilsøking i AR5...

Detaljer

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole. FAG: Naturfag TRINN: 9. Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk

FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole. FAG: Naturfag TRINN: 9. Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Naturfag TRINN: 9. Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Kunne bruke

Detaljer

Eksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk 2T Eksamen 30.11.2009. Bokmål

Eksempel på løsning. Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk 2T Eksamen 30.11.2009. Bokmål Eksempel på løsning 010 Sentralt gitt skriftlig eksamen MAT1008 Matematikk T Eksamen 30.11.009 Bokmål MAT1008 Matematikk T HØSTEN 009 Eksempel på løsning med vekt på bruk av digitale verktøy Hva er en

Detaljer