Bølgeoptikk. Innledning. Teori. Trygve Bærland og Geir Amund Svan Hasle. 22. november 2011
|
|
- Reidar Christoffersen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Bølgeoptikk Trygve Bærland og Geir Amund Svan Hasle 22. november 2011 Sammendrag Dette eksperimentet vil ta for seg lys som bølger. Youngs eksperiment, Braggdiffraksjon, optiske fenomener og transmisjon vil undersøkes ved hjelp av mikrobølger. Resultatene viser god overenstemmelse med forventet og praktisk utfall og vil primært presenteres kvalitativt og dels ved hjelp tabeller. Innledning Isacc Newton gjorde i sin tid mange eksperimenter innen optikk. Han hadde forkastet lysbølge-teorien og fremsatt en egen teori hvor han mente at lys besto av små, fysiske, glødende legemer (corpuscular theory of light). På og 1700-tallet ble det av mange fremtredende vitenskapsmenn, der i blant Leonhard Euler og Robert Hooke, fremsatt teorier om at lys kunne beskrives som bølger basert på eksperimentelle observasjoner. I 1799 presenterte Thomas Young en vitenskapelig artikkel hvor han mente at lys også kunne beskrives som bølger. Dette vekket mye harme blant Newtons tillhengere og Young møtte sterk motstand. I 1803 gjennomførte han det som nå er kjent som Youngs dobbeltspalte-eksperiment hvor han beviste interferensprisippet for lys. Det var allikevel ikke før i 1817 at lysbølge-teorien virkelig kk fotfeste og Newtons partikkelteori ble forkastet (frem til starten av 1900-tallet hvor det igjen ble aktuelt med fotoelektrisk eekt). Youngs dobbeltspalte-eksperiment og dannelse av interferensmønster er en av ere kjente eksperimenter og fenomener som vil undersøkes nærmere i dette forsøket. Teori Når en elektromagnetisk bølge forplanter seg gjennom et medium vil E-feltet i et punkt ha en tidsvariasjon i en retning. Denne retningen kalles bølgens polarisasjon. Når stråling inneholder alle mulige polarisasjonsretninger betegnes det som upolarisert stråling. Superposisjon av to lineærpolariserte elektromagnetiske bølger E 1 ( r, t) = E 0 1 cos( k 1 r ωt + ɛ 1 ) E 2 ( r, t) = E 0 2 cos( k 2 r ωt + ɛ 2 ) som propagerer gjennom et homogent medium er gitt ved E ( r, t) = E1 ( r, t)+ E 2 ( r, t) Vanligvis vil stråling være upolarisert. For å ensrette strålingens polsarisasjon brukes en polarisator. Polarisatoren i dette eksperimentet er et gitter der spaltene har fri elektroner. Når det kommer inn stråling med polarisasjonsretning parallellt med disse spaltene (eller en komponent i denne retningen) vil denne strålingen gå til å akselerere 1
2 elektronene og vi får destruktiv intereferens. Strålingen som kommer gjennom polarisatoren har kun polarisasjonsretning normalt på spaltene. Intensiteten til en bølge som propagerer gjennom et homogent medium er I = ɛv E 2 (1) der klammene er notajson for tidsmidling. Den totale intensiteten vil da variere med forskjell i veilengde mellom de to EM-bølgene. Hvis bølgene er i fase, vil vi få konstruktiv interferens når denne forskjellen er (r 2 r 1 ) = 1 k 2πm = λm, med m = 0, ±1, ±2,... I Youngs eksperiment vil vinkelen mellom spalteåpningen og de linjene som gir konstruktiv interferens beskrives med uttrykket d sin θ m = mλ (2) hvor d er avstanden mellom spaltene og m = 0, 1, 2.., mens for Braggdiraksjon får vi 2d sin θ n = nλ (3) hvor d er avstanden mellom to punkter i et kubisk gitter og n = 0, 1, 2.. Inntrengningsdybden, δ, til stråling i et materiale er gitt ved δ = 2 ωσµ (4) hvor σ er ledningsevnen til materialet og µ er den magnetiske permeabiliteten. Brytningsindeksen, n, mellom to materialer er gitt ved ɛn ɛr ɛ 0 n = = = ɛ r (5) ɛ 0 ɛ 0 Snells lov gir sammenhengen mellom brytningsvinklene for en elektromagnetisk bølge og er gitt ved n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 (6) hvor n 1 og n 2 er brytningsindeksen til de respektive materialene og θ 1 og θ 2 er vinklene gitt i forhold til grenseatens normallinje. 2
3 Figur 1: Viser prinsippet bak Youngs dobbeltspalte-eksperiment. Her er d avstanden mellom spaltene. Figur 2: Viser prinsippet bak Braggdiraksjon i et simulert gitter av isopor og metallkuler i avstand d = 4.0cm. 3
4 Metode og apparatur Dette eksperimentet består av en rekke mindre forsøk. Oppstillingen av mikrobølgesenderen, mottakeren og tilbehøret som benyttes vises i gur (3). Mikrobølgesenderen genererer en lineærpolarisert mikrobølge med en frekvens på GHz og en utgangseekt på 10mW. Alt tilbehøret som ble benyttet under eksperimentet er levert av Pasco. Mottakeren skal være følsom kun for mikrobølger polarisert i en bestemt retning. Dette etterprøves ved å plassere sender og mottaker i en avstand på cirka 60 cm og måle relativ intensitet som funksjon av helningsvinkel mens mottakeren tiltes sidelengs. Polarisasjonsretningen etterprøves ved å bruke polarisasjonsgitteret. Polarisasjonsgitteret kan plasseres i to retninger i forhold til polarisasjonsretningen til mikrobølgene, parallelt og normalt. Parallell posisjonering vil føre til en utslokkning av intensiteten, noe som gjør dette til en enkel metode for å bestemme polarisasjonsretningen til mikrobølgene. Intensiteten vil avta proporsjonalt med avstanden R 2. Dette kontrolleres ved å plassere sender og mottaker i en passende avstand og justere intensitets-skalaen på mottakeren til en initialverdi på I = 1.0, for deretter å måle den relative intensiteten som funksjon av avstanden R. Stråleintensiteten måles også som funksjon av vinkelen θ. Dette gjøres ved å stille inn intensitets-skalaen på I = 1.0 ved θ = 0 for så å rotere mottakeren i horisontalplanet og lese av intensiteten for forskjellige verdier av vinkelen helt til utslaget blir 0. Inntrengningsdybden for en bølge i et gitt materiale er mulig å nne ved uttrykket i likning (4). Resultatet etterprøves ved å plassere den 1/100 mm tykke aluminiumsplaten mellom sender og mottaker og lese av hvilken eekt dette har på intensitetsutslaget. Transmisjonseekten sjekkes også ved å plassere plastikkblokken og metallplaten hver for seg mellom sender og mottaker og lese av intensiteten. Reeksjonsloven sier at innfallsvinkelen θ 1 vil være lik reeksjonsvinkelen θ 2 målt i forhold til normallinjen på reeksjonsaten. Dette etterprøves ved et oppsett vist i gur(4). Her bestemmes innfallsvinkelen θ 1 og reeksjonsvinkelen θ 2 nnes der det gis størst utslag på intensitets-skalaen. Når to lineærpolariserte og motsatt rettede bølger med samme frekvens møtes i rommet, vil det dannes en stående bølgen med noder i avstand R = nλ 2 hvor n = 0, 1, 2... Denne sammenhengen kan brukes til å nne mikrobølgens bølgelengde, λ. Dette gjøres ved å plassere sender og mottaker nærme hverandre, stille inn intensitetsutslaget på I = 1.0 for deretter å øke den relative avstanden mellom sender og mottaker. Antall noder, samt startverdi og sluttverdi for posisjonen noteres. Ved å gjøre dette for tilstrekkelig antall noder, cirka 11-12, vil det være mulig å nne en relativt nøyaktig numerisk verdi for bølgelengden ved uttrykket λ = 2R n. Ved hjelp av ethafoam-prismet som fylles med polystyren er det mulig å måle refraksjonsvinkelen til mikrobølgen. Oppsettet for denne delen av eksperimentet vises ved gur(5). Først plasseres det tomme ethafoam-prismet på det roterende for å kontrollere innvirkningen selve ethafoamen har på den målteintensiteten. Når dette er gjort fylles prismet med styren-kulene og stilles opp som vist i gur(5). Refraksjonsvinkelen θ 3 nnes nå ved å rotere mottakeren og notere vinkelen som gir størst utslag på intensitets-skalaen. Når en elektromagnetisk bølge sendes gjennom en spalteåpning, vil den interferere med seg selv og skape et interferensmønster med linjer som gir utslokkning og maksimering av bølgenes amplitude. Linjene som gir konstruktiv interferens(maksimering) beskrives med likning (2). Dette er mulig å etterprøve ved å sette opp en spalteåpning av tre metallplater mellom sender og mottaker. Avstanden mellom sender og mottaker justeres slik at intensitetsutslaget er maksimalt og initialverdien til intensiteten settes på I = 1.0. Mottakeren roteres så i horisontalplanet og vinkelen ved nye maksimum noteres. Ved å plassere det simulerte gitteret på det roterende bordet og måle reeksjonsvinkelen til mikrobølgen som oppstår som følge av Braggdiraksjon, vil det hjelp av likning(3) være mulig å nne gitterkonstanten d som er avstanden mellom metallkule- 4
5 ne i det simulerte gitteret. Dette resultatet kan etterprøves ved å fysisk måle avstanden d mellom to metallkuler i gitteret. Prinsippet vises i gur(2). 5
6 Figur 3: Viser apparturoppstillingen og tilbehøret som ble brukt under forsøkene. (1) Mikrobølgesender av typen Pasco Scientic , 230V/9V DC 200mA. (2) Mottaker type Pasco Scientic , 2x9V alkaliske batterier. (3) roterende bord. (4) Metallplate. (5) 1/100mm tykk aluminiumsplate. (6) Metallisk polarisasjonsgitter. (7) Dobbeltspalte av metallplater. (8) Simulert krystall. (9) pisme av ethafoam fyllt med polystyrenkuler. (10) Plastikkblokk. Figur 4: Viser reeksjonen til den innfallende mikrobølgen på metallplate. Her er θ 1 reeksjonsvinkelen og θ 2 innfallsvinkelen. 6
7 Figur 5: Viser refraksjon i et pisme av ethafoam fylt med polystyrenkuler. Resultater Med antakelsen at bevegelsesmengden er bevart vil bølgeintensiteten avta med en rate på 1 R 2. Figur (6) viser målt intensitet relativt intensiteten ved R = 0.5m som punkter og linjen er den kvadratiske tilnærmingen. I tabell (1) står målt intensitet ved forskjellige vinkler θ i forhold til strålen rett ut av mikrobølgesenderen. Tabell (2) viser reeksjonsvinkelen ved gitte innfallsvinkler. Fra likning (4) får man at inntrengningsdybden til aluminium er δ = m og tykkelsen til aluminiumsfolien i dette eksperimentet var av størrelsesorden 10 5 m. Dermed skulle man ikke forvente noen transmisjon av mikrobølger gjennom aluminiumsfolien, og det ble heller ikke detektert noe intensitet bak aluminiumsfolien. Ved metallplaten ble det heller ikke detektert noen transmisjon, som indikerer at inntregningsdybden til metallet er mindre enn tykkelsen på nevnte plate (omtrent 1mm). For plastblokken ble det målt en forsterking i intensitet, som kan forklares om en ser på det som et prisme der strålene konsentreres mot midten (som en linse). Ved måling av noder i den stående bølgen ble avstanden mellom 11 noder (tilsvarende 5 bølgelengder) målt til R 11 R 1 = 14.1cm som gir en bølgelengde λ = 2.82cm. Beregnet blir bølgelengden λ = c f = 2.85cm. Målinger viste at ethafoamen alene gjorde liten innvirkning på målt intensiteten, og en kan dermed gjøre antakelsen at denne ikke vil gi mye feil i resten av målingene. Vinkelen θ 3 (fra gur (5)) ble målt til θ 3 = 34. Mot den beregnede fra Snells lov og likning (5) θ 3 = Under Youngs dobbeltspalteeksperiment ble det målt intensitetsmaksima ved vinklene θ 1 = 27 og θ 2 = 55, med større usikkerhet på θ 2. De beregnede vinkelverdiene fra likning (2) for n = 1 og n = 2 er θ 1 = 22.3 og θ 2 = Ved eksperimentdelen med Braggdiraksjon ble intensitetmaksima målt ved vinklene θ 1 = 23 og θ 2 = 45.5 (se gur (3)), også her med større usikkerhet på θ 2. For å beregne en gitterkonstant d fra disse resultatene brukes likning (3) med θ 1 og n = 1, som gir d = m. 7
8 Figur 6: Figuren viser relativ intensitet som funksjon av avstanden, R. Tabell 1: Målt intensitet for ulike retninger i eksperiment 1. Vinkel Relativ intensitet I I
9 Tabell 2: Innfalls- og reeksjonsvinkler Innfallsvinkel Reeksjonsvinkel Diskusjon Første eksperimentdel gikk kun ut på å bekrefte ensrettingen av polarisasjonen til mikrobølgene. Det at det var maksimum intensitet ved 0 og ingen intensitet ved 90 er en sterk indikasjon på at polarisasjon er ensrettet (kun polarisert én retning). Videre skulle sammenhengen mellom målt intensitet og avstand til strålingskilde undersøkes. Nærmere bestemt undersøkes det om intensiteten avtar med kvadratet av avstanden. Av gur (6) ser man at det er noenlunde overensstemmelse mellom målingen og den kvadratiske tilnærmingen. Feilen som er der kan forklares som forstyrrelser i form av reekterte bølge i området rundt måleapparatene. Så om ikke sammenhengen 1 I = K R blir bekreftet, så underbygges den av disse målingene. 2 Likning (4) prøver å beskrive hvor langt inn i et materiale stråling kan transmittere. For aluminium får man en inntrengningsdybde mindre enn tykkelsen på aluminiumsfolien i denne eksperimentdelen. Det skulle dermed ikke bli målt noen transmisjon gjennom folien, noe det heller ikke ble, og det eneste som kan sluttes av det er at likningen holder mål i dette tilfellet. For metallplaten ble det heller ikke detektert noen transmisjon, noe som indikerer at inntrengningsdybden til metallet er mindre enn platen (1mm i denne eksperimentdelen). For plastblokken ble intensiteten forsterket. Eneste som kan sies om inntrengningsdybden er at den må være høyere enn for de andre stoene undersøkt her. Men for å forklare hvorfor det blir forsterknig må man se på geometrien til plastblokken, og bruke Snells lov. Da vil perifere bølger brytes mot midten av strålen, som gir en økt intensitet i dette området av strålen, og det er denne som måles. Slik at likning (4) ikke er tilstrekkelig i dette tilfellet. Resultatene fra eksperimentdelen om reeksjonsloven kan sees i tabell (2). Her ser man at reeksjonsvinkelen systematisk er målt til noe lavere enn innfallsvinkelen. Denne feilen kan komme av at mottakeren detekterer stråling som ikke er blitt reektert, ettersom bølgesenderen sender bølger i ere retninger enn rett fram (se gjerne gur (4) for bedre forståelse). Den målte bølgelengden, ved å måle avstanden mellom noder i en stående bølge, er i god overensstemmelse med bølgelengden forventet av c = f λ. Dette indikerer at om denne sammenhengen er faktisk blir måling av avstand mellom noder en veldig eektiv og nøyaktig metode å bestemme bølgelengden (og dermed frekvensen) til stråling. Verdt å merke seg er at nøyaktigheten i måling blir bedre hvis målingen skjer over ere noder (slik som i denne eksperimentdelen ble det målt over 11 noder). Også i eksperimentdelen med refraksjon var det overensstemmelse mellom teori og praksis. Den lille feilen som er der kan forklares med oppløsning til måleutstyret og unøyaktighet i bestemmelse av intensitetsmaksimum. De antakelsene som ble gjort: Å se bort fra ethafoamen i målingene og se på samlingen av styrenperler som et homogent legeme, kan dermed sies å ha vært holdbare. Legemet kan sees på som homogent ettersom gjennomsnittlig avstand mellom perlene er mye mindre enn bølgelengden til strålingen som ble sendt gjennom dem. I Youngs dobbeltspalte-eksperiment ble det noe større feil mellom målt og beregnet verdi for vinklene til intensitetsmaksima. Uttrykket som ble brukt for å beregne disse vinkelverdiene forutsatte en plan bølgefront inn mot spaltene, og at mottakeren var 9
10 langt unna spaltene. Den første forutsetning er ikke overholdt om bølgesenderen sto for nære spalteåpningene, noe den i dette tilfellet også gjorde. Dette er også tilfelle for den andre forutsetningen da bølgemottakeren sto for nære spalteåpningen. Dermed kan disse være skyld i at teorien ikke holdt mål. Som observert i andre eksperimentdel spredde strålingen til mottakeren seg kun i et begrenset vinkelområde. Den andre vinkelen beregnet fra likning (2) for intensitetsmaksimum ligger i grenseland for dette vinkelområde og kan dermed ha vært vanskelig å nne. Dette kan ha ført til feil i målingen. Braggdiraksjonen lider litt av det samme som Youngs dobbeltspalte-eksperiment. Også her kan bølgesender og mottaker ha stått for nære hverandre og dermed gitt feil i målingen i teorien i forhold til eksperimentet. Videre gikk også denne eksperimentdelen ut på diraksjon framfor interferens. Skillet går ved at diraksjon består av superposisjonen til mange bølger. Det er dermed nærtilliggende å anta en del støy, som gjorde intensitetsmaksima vanskeligere å nne enn ved forrige eksperimentdel. Konklusjon Første eksperimentdel var kvalitativ og resultatene stemte med hva en skulle forvente fra teorien. I andre eksperimentdel ble avstandsavhengigheten til intensiteten undersøkt med forholdsvis gode resultater. Feilen kan forklares med at strålingskilden ikke er et punktlegeme slik teorien antok. Eksperimentdelen om inntregningsdybde var også kvalitativ. Også her var resultat og teori i overensstemmelse. Videre ble reeksjonsloven undersøkt med en systematisk feil forklart i diskusjonsdelen. Også I Youngs dobbeltspalteeksperiment ble det feil i resultatene i forhold til teorien. Denne feilen kan stamme fra antakelser gjort i teoridelen som ikke ble overholdt i eksperimentdelen. I Braggdiraksjonen ble gitterkonstanten målt til å være forskjellig fra den beregnede lengden. Med hjemmel i forrige eksperimentdels forklaring kan feilen her også forklares. Med tanke på at feilen i alle tilfeller kan forklares, og resulatene er i samme område som beregnet verdi, kan resultatene sies å underbygge teorien. En kort oppsummering tilsier at det å beskrive lys og lysfenomener med bølger er en meget god tilnærming i mange tilfeller. Der eksperimentene viser større avvik er det grunn til å tro at det rammene rundt selve eksperimentet som setter begrensninger for nøyaktigheten av utfallet. 10
Bølgeegenskaper til lys
Bølgeegenskaper til lys Alexander Asplin og Einar Baumann 30. oktober 2012 1 Forord Denne rapporten er skrevet som et ledd i lab-delen av TFY4120. Forsøket ble utført under oppsyn av vitenskapelig assistent
DetaljerEtter å ha bearbeidet seminar og laboratorium under emnet Bølgeoptikk skal du ha
Laboratorieøvelse Bølgefysikk, Inst. for fysikk, NTNU Dato oppdatert: 1. oktober 2012 BØLGEOPTIKK Mål Etter å ha bearbeidet seminar og laboratorium under emnet Bølgeoptikk skal du ha kunnskap om refleksjon,
DetaljerFORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks
FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2. Sindre Rannem Bilden, Gruppe 3
FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2 Sindre Rannem Bilden, Gruppe 3 6. februar 2015 Obliger i FYS2140 merkes med navn og gruppenummer! Denne obligen har oppgaver som tar for seg fotoelektrisk eekt, Comptonspredning
DetaljerEtter å ha bearbeidet seminar og laboratorium under emnet Bølgeoptikk skal du ha
Kapittel 3 BØLGEOPTIKK Mål Etter å ha bearbeidet seminar og laboratorium under emnet Bølgeoptikk skal du ha kunnskap om refleksjon, refraksjon, polarisasjon, interferens og diffraksjon av elektromagnetiske
DetaljerHensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler og bruk av Snells lov.
FORSØK I OPTIKK Oppgaven består av 3 forsøk Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler
DetaljerBølgeegenskaper til lys
Bølgeegenskaper til lys Laboratorieøvelse i TFY4120 Ina Molaug og Anders Leirpoll 14.10.2011 1 Forord Denne rapporten er skrevet som et ledd i laboratorie-delen av TFY4120. Forsøket ble utført under oppsyn
DetaljerLøsningsforslag til prøveeksamen i FYS 2130 Svingninger og bølger. Våren 2008 (Foreløpig bare for oppgave 1 og 2 (Feil i 1b og 2f rettet opp).
Løsningsforslag til prøveeksamen i FYS 230 Svingninger og bølger. Våren 2008 (Foreløpig bare for oppgave og 2 (Feil i b og 2f rettet opp).) Oppgave a En ren stående bølge kan vi tenke oss er satt sammen
DetaljerFYS 2150 Modul 3 Polarisasjon
FYS 2150 Modul 3 Polarisasjon Fysisk institutt, Universitetet i Oslo Vår 2004 Redigert høst 2013 1 Polarisasjonsvektorene Vi skal i denne øvelsen studere lineært og sirkulært polarisert lys. En plan, lineært
Detaljer2. Teoretisk grunnlag
1 1. Innledning Denne rapporten baserer seg på laboratorieforsøket «Bølgeegenskaper i Lys» der vi, som tittelen tilsier, har sett på bølgeegenskaper i lys. Dette ble gjort ved hjelp av en laser og forskjellige
DetaljerBØLGEEGENSKAPER TIL LYS
Rapport oppgave 4 Lab i TFY 410 BØLGEEGENSKAPER TIL LYS av Hilde Marie Vaage og Ove Øyås Rapport oppgave 4, Lab i TFY 410 1 Innholdsfortegnelse Forord... 3 Sammendrag... 4 Innledning... 5 Hoveddel... 6
DetaljerInterferensmodell for punktformede kilder
Interferensmodell for punktformede kilder Hensikt Oppsettet pa bildet besta r av to transparenter med identiske sirkelmønstre, og brukes til a illustrere interferens mellom to koherente punktkilder. 1
DetaljerNORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Realfagbygget Professor Catharina Davies 73593688 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE
DetaljerMichelson Interferometer
Michelson Interferometer Hensikt Bildet ovenfor viser et sa kalt Michelson interferometer, der laserlys sendes inn mot en bikonveks linse, før det treffer et delvis reflekterende speil og splittes i to
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FY 5 - Svingninger og bølger Eksamensdag: 5. januar 4 Tid for eksamen: Kl. 9-5 Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser
DetaljerElektromagnetiske bølger
Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen I læreboka er det vist hvordan bølgeligningen kan utledes fra Maxwells ligninger på integralform. Vi skal her vise at bølgeligningen kan utledes fra Maxwells ligninger
DetaljerFYS 2150.ØVELSE 13 MAGNETISKE FENOMENER
FYS 250.ØVELSE 3 MAGNETISKE FENOMENER Fysisk institutt, UiO 3. Avmagnetiseringsfaktoren En rotasjonssymmetrisk ellipsoide av et homogent ferromagnetisk materiale anbringes i et opprinnelig uniformt magnetfelt
DetaljerFYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON
FYS 2150.ØVELSE 15 POLARISASJON Fysisk institutt, UiO 15.1 Polarisasjonsvektorene Vi skal i denne øvelsen studere lineært og sirkulært polarisert lys. En plan, lineært polarisert lysbølge beskrives ved
DetaljerKortfattet løsningsforslag for FYS juni 2007
Kortfattet løsningsforslag for FYS213 6. juni 27 Oppgave 1 E a) Magnetfeltamplituen er B = = E ε µ c 1 1 1 1 Intensiteten er I = ε ce = ε E = E 2 2 εµ 2 2 2 2 µ b) Bølgefunksjonen for E-feltet er: E( zt,
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 17/8 2017
øsningsforslag til eksamen i FYS1000, 17/8 017 Oppgave 1 N Fartsretning R De fire kreftene er: a) G Tyngdekraft, G, motkraften virker på jorda. Normalkraft, N, motkraften virker på underlaget. Friksjonskraft,
DetaljerLysbølger. NATURENS DOBBELTSIDIGHET, bølge- og partikkelegenskaper
Institutt for fysikk, NTNU FY1 Bølgefysikk, høst 8 Laboratorieøvelse Lysbølger NATURENS DOBBELTSIDIGHET, bølge- og partikkelegenskaper Hensikten med denne øvelsen er å se hvorfor både en bølgebeskrivelse
DetaljerDiffraksjonsgitter (diffraction grating)
Diffraksjonsgitter (diffraction grating) Et diffraksjonsgitter består av et stort antall parallelle spalter med konstant avstand d. Det finnes to hovedtyper, transmisjonsgitter og refleksjonsgitter. Et
DetaljerOblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19
Oblig 11 - Uke 15 Oppg 1,3,6,7,9,10,12,13,15,16,17,19 Dersom du oppdager feil i løsningsforslaget, vennligst gi beskjed til Arnt Inge og Maiken. Takk! Oppgave 1 Youngs dobbeltspalteeksperiment med lyd?
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 12
Oppgaver FYS1001 Vår 018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 1 Oppgave 16.0 Loddet gjør 0 svingninger på 15 s. Frekvensen er da f = 1/T = 1,3 T = 15 s 0 = 0, 75 s Oppgave 16.05 a) Det tar et døgn for jorda
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2
FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2 12. februar 2018 Her finner dere løsningsforslag for Oblig 2 som bestod av Oppgave 2.6, 2.10 og 3.4 fra Kompendiet. Til slutt finner dere også løsningen
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 13. desember 2000 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag
DetaljerProsjekt 2 - Introduksjon til Vitenskapelige Beregninger
Prosjekt - Introduksjon til Vitenskapelige Beregninger Studentnr: 755, 759 og 7577 Mars 6 Oppgave Feltlinjene for en kvadrupol med positive punktladninger Q lang x-aksen i x = ±r og negative punktladninger
DetaljerGravitasjonskonstanten
Gravitasjonskonstanten Morten Stornes Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. oktober 2007 Sammendrag Gravitasjonskonstanten har blitt bestemt ved å bruke Cavendish metode. Den ble bestemt
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013
Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 16/8 2013 Oppgave 1 a) Totalrefleksjon oppstår når lys går fra et medium med større brytningsindeks til et med mindre. Da vil brytningsvinkelen være større enn innfallsvinkelen,
DetaljerBølgeegenskaper til lys. Institutt for fysikk, NTNU
Oppgave 4 Lab i TFY4180 Bølgeegenskaper til lys Institutt for fysikk, NTNU 1 Innledning Opp gjennom historien har selvsagt tenkere og forskere beskjeftiget seg meget med lysets natur. De gamle grekere
DetaljerBraggdiffraksjon. Nicolai Kristen Solheim
Braggdiffraksjon Nicolai Kristen Solheim Abstract Gjennom denne øvelsen skal vi gjøre oss kjent med røntgenstråling og elektrondiffraksjon. Herunder finner vi bremsestråling, karakteristisk stråling, energispektrum,
DetaljerRegnbue fra makroskopisk kule
Regnbue fra makroskopisk kule Hensikt Oppsettet pa bildet viser hvordan en regnbue oppsta r na r innkommende hvitt lys brytes, indrereflekteres og brytes igjen i en glasskule. Dette korresponderer med
DetaljerRefleksjon og transmisjon av elektromagnetiske bølger, polarisasjon, dobbeltbrytning
Kapittel 8 Refleksjon og transmisjon av elektromagnetiske bølger, polarisasjon, dobbeltbrytning [Copyright 2009: A.I.Vistnes.] 8. Innledning* Da vi gikk gjennom Maxwells ligninger, fant vi at én løsning
DetaljerMal for rapportskriving i FYS2150
Mal for rapportskriving i FYS2150 Ditt navn January 21, 2011 Abstract Dette dokumentet viser hovedtrekkene i hvordan vi ønsker at en rapport skal se ut. De aller viktigste punktene kommer i en sjekkliste
DetaljerFYS 2150.ØVELSE 16 BØLGEOPTIKK
FYS 150ØVELSE 16 BØLGEOPTIKK Fysisk institutt, UiO Noen av disse øvelsene går ut på å observere optiske fenomener ved hjelp av en laserstråle NB! Man bør unngå å få laserstrålen i øynene 161 Diffraksjon
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK Mandag 10. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 BØLGEFYSIKK
DetaljerLøsningsforslag til FYS2130-konte-eksamen august 2015
Løsningsforslag til FYS2130-konte-eksamen august 2015 Oppgave 1 a) Beskriv en plan, planpolarisert (lineært polarisert) elektromagnetisk bølge matematisk. (Skal ikke utledes!) Forklar hvilke detaljer i
DetaljerLøsningsforslag til øving 4
1 FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 01. Løsningsforslag til øving 4 Oppgave 1 a) D = D 0 [ cos (kx ωt) + sin (kx ωt) ] 1/ = D 0 for alle x og t. Med andre ord, vi har overalt
DetaljerLøsningsforslag for FYS2140 Kvantemekanikk, Torsdag 16. august 2018
Løsningsforslag for FYS140 Kvantemekanikk, Torsdag 16. august 018 Oppgave 1: Materiens bølgeegenskaper a) De Broglie fikk Nobelprisen i 199 for sin hypotese. Beskriv med noen setninger hva den går ut på.
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag 3. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 7 59 6 6 / 45 45 55 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag.
DetaljerLøsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Fredag 29. mai 2009
Løsningsforslag til eksamen FY000 Brukerkurs i fysikk Fredag 9. mai 009 Oppgave a) Newtons. lov, F = m a sier at kraft og akselerasjon alltid peker i samme retning. Derfor er A umulig. Alle de andre er
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk august 2004
NTNU Side 1av7 Institutt for fysikk Fakultet for naturvitenskap og teknologi Dette løsningsforslaget er på 7 sider. Løsningsforslag til eksamen i TFY4170 Fysikk 1. august 004 Oppgave 1. Interferens a)
DetaljerLøsningsforslag til øving 12
FY12/TFY416 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 28. Løsningsforslag til øving 12 Oppgave 1 a) Hovedmaksima får vi i retninger som tilsvarer at både teller og nevner blir null, dvs φ = nπ, der
DetaljerMateriebølger - Elektrondiffraksjon
FY100 Bølgefysikk Institutt for fysikk, NTNU FY100 Bølgefysikk, øst 007 Laboratorieøvelse 3 Materiebølger - Elektrondiffraksjon Oppgave Besteelse av Planck`s konstant ved elektrondiffraksjon. Forslag til
DetaljerLysspredning. Hensikt
Lysspredning Hensikt Laboppsettet vist på bildet er kjent under navnet lysspredning, eller også det mer kreative hvorfor himmelen er blå og solnedgangen rød. Hensikten med oppsettet er å se hvordan de
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVEITETET I OLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FY1000 Eksamensdag: 17. mars 2016 Tid for eksamen: 15.00-18.00, 3 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2
DetaljerFysikk 3FY AA6227. (ny læreplan) Elever og privatister. 28. mai 1999
E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 (ny læreplan) Elever og privatister 28. mai 1999 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene
DetaljerUniversitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi
Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Side 1 av 6 Faglig kontakt under eksamen: Professor Ingve Simonsen Telefon: 470 76 416 Eksamen i PET110 Geofysikk og brønnlogging Mar. 09, 2015
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2. Lars Kristian Henriksen Gruppe 3
FYS2140 Kvantefysikk, Oblig 2 Lars Kristian Henriksen Gruppe 3 6. februar 2015 Obliger i FYS2140 merkes med navn og gruppenummer! Denne obligen har oppgaver som tar for seg fotoelektrisk effekt, Comptonspredning
DetaljerEKSAMEN FAG TFY4160 BØLGEFYSIKK OG FAG FY1002 GENERELL FYSIKK II Onsdag 8. desember 2004 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling
Side 1 av 11 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN FAG TFY416 BØLGEFYSIKK OG
Detaljer10. Refleksjon, transmisjon og polarisasjon
10. Refleksjon, transmisjon og polarisasjon Dette kapitlet tar opp følgende temaer: Elektromagnetiske bølger normalt på og skrått på et grensesjikt, Snels brytningslov, totalrefleksjon, refleksjon og transmisjon
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Obligatorisk oppgave 2. Nicolai Kristen Solheim, Gruppe 2
FYS2140 Kvantefysikk, Obligatorisk oppgave 2 Nicolai Kristen Solheim, Gruppe 2 Obligatorisk oppgave 2 Oppgave 1 a) Vi antar at sola med radius 6.96 10 stråler som et sort legeme. Av denne strålingen mottar
DetaljerKondenserte fasers fysikk Modul 2
FYS3410 Kondenserte fasers fysikk Modul Sindre Rannem Bilden 1. mai 016 Oppgave 1 - Endimensjonal krystall (Obligatorisk Se på vibrasjoner i en uendelig lang endimensjonell krystall med kun ett atom i
DetaljerINF L4: Utfordringer ved RF kretsdesign
INF 5490 L4: Utfordringer ved RF kretsdesign 1 Kjøreplan INF5490 L1: Introduksjon. MEMS i RF L2: Fremstilling og virkemåte L3: Modellering, design og analyse Dagens forelesning: Noen typiske trekk og utfordringer
DetaljerLøsning til øving 1 for FY1004, høsten 2007
Løsning til øving 1 for FY1004, østen 2007 1 Oppgave 4 fra læreboka Modern Pysis, 3 utgave: a Bruk Stefan Boltzmanns lov kalt Stefans lov i boka til å regne ut total utstrålt effekt pr areal for en tråd
DetaljerNORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR FYSIKK. Utarbeidet av: Jon Andreas Støvneng
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET, INSTITUTT FOR FYSIKK Utarbeidet av: Jon Andreas Støvneng (jon.stovneng@ntnu.no) LØSNINGSFORSLAG (8 SIDER) TIL EKSAMEN I FY100 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Fredag
DetaljerKan vi lære litt kvantefysikk ved å lytte til noen lydprøver? Arnt Inge Vistnes Fysisk institutt, UiO
Kan vi lære litt kvantefysikk ved å lytte til noen lydprøver? Arnt Inge Vistnes Fysisk institutt, UiO La oss starte med lyttingen... Vi spiller fire ulike lydprøver. Oppgaven er å bestemme tonehøyden.
DetaljerFYS2140 Kvantefysikk, Oblig 3. Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4
FYS40 Kvantefysikk, Oblig 3 Sindre Rannem Bilden,Gruppe 4. februar 05 Obliger i FYS40 merkes med navn og gruppenummer! Dette oppgavesettet sveiper innom siste rest av Del I av pensum, med tre oppgaver
DetaljerEnkel introduksjon til kvantemekanikken
Kapittel Enkel introduksjon til kvantemekanikken. Kort oppsummering. Elektromagnetiske bølger med bølgelengde og frekvens f opptrer også som partikler eller fotoner med energi E = hf, der h er Plancks
DetaljerLøsningsforslag til øving 9
FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2010. Løsningsforslag til øving 9 Oppgave 1 a) Forplantning i z-retning betyr at E og B begge ligger i xy-planet. La oss for eksempel velge
DetaljerBestemmelse av skjærmodulen til stål
Bestemmelse av skjærmodulen til stål Rune Strandberg Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 9. oktober 2007 Sammendrag Skjærmodulen til stål har blitt bestemt ved en statisk og en dynamisk
Detaljer= Ae ikx 2 cos(ωt) Tar man realdelen av dette uttrykket, får vi:
Løsningsforslag til prøveeksamen i FYS 2130 Svingninger og bølger. Våren 2008. Versjon 2. juni kl 1145. Figur for punkt 2f må lastes ned separat pga LaTeX problemer. Oppgave 1 a En ren stående bølge kan
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016
Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 13/6 2016 Oppgave 1 a) Sola skinner både på snøen og på treet. Men snøen er hvit og reflekterer det meste av sollyset. Derfor varmes den ikke så mye opp. Treet er
DetaljerLøsningsforslag til konteeksamen i FYS1001, 17/8 2018
Løsningsforslag til konteeksamen i FYS1001, 17/8 2018 Oppgave 1 a) Lysfarten er 3,00 10 8 m/s. å et år tilbakelegger derfor lyset 3,00 10 8 m/s 365 døgn/år 24 timer/døgn 3600 sekunder/time = 9,46 10 15
DetaljerLøsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9
Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Jon Walter Lundberg 10.03.2015 9.04 a) Hva er en elastisk pendel? Definer svingetida, perioden, frekvensen, utslaget og amlituden til en slik pendel. Definisjonene
DetaljerCavendisheksperimentet
Cavendisheksperimentet Tobias Grøsfjeld, Benjamin Roaldssønn Hope, John Kåre Jansen 24. november 2010 Sammendrag Vi har målt den newtonske gravitasjonskonstanten via Cavendisheksperimentet, og forsøket
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 og TFY4160 BØLGEFYSIKK Onsdag 20. desember 2006 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FY1002 og TFY4160
DetaljerFrå klassisk mekanikk til kvantemekanikk: Litt bakgrunn/historie
Så langt i kurset: Klassisk mekanikk. Frå klassisk mekanikk til kvantemekanikk: Litt bakgrunn/historie Klassisk mekanikk vart i hovudsak utvikla av Newton og andre på 16- og 1700-talet. Denne teorien var
DetaljerRegnbuen. Descartes var den første som forstod den. Hvilke egenskaper har du lagt merke til? E.H.Hauge
Regnbuen Descartes var den første som forstod den. Hvilke egenskaper har du lagt merke til? Eksperimenter, tenkning, matematiske hjelpemidler, forklaringer, mysterier, klassiske teorier, nyere teorier.
DetaljerRim på bakken På høsten kan man noen ganger oppleve at det er rim i gresset, på tak eller bilvinduer om morgenen. Dette kan skje selv om temperaturen
Rim på bakken På høsten kan man noen ganger oppleve at det er rim i gresset, på tak eller bilvinduer om morgenen. Dette kan skje selv om temperaturen i lufta aldri har vært under 0 C i løpet av natta.
DetaljerStatisk magnetfelt. Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a
Statisk magnetfelt Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a a Institutt for fysikk, Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet, N-791 Trondheim, Norway. Sammendrag I det følgende eksperimentet ble en
DetaljerLøsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1000, 17/3 2016
Løsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1000, 17/3 2016 Oppgave 1 Vi har v 0 =8,0 m/s, v = 0 og s = 11 m. Da blir a = v2 v 0 2 2s = 2, 9 m/s 2 Oppgave 2 Vi har v 0 = 5,0 m/s, v = 16 m/s, h = 37 m og m
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 12. juni 2017 Tid for eksamen: 9.00-13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg: Formelark (2 sider).
DetaljerFrivillig test 5. april Flervalgsoppgaver.
Inst for fysikk 2013 TFY4155/FY1003 Elektr & magnetisme Frivillig test 5 april 2013 Flervalgsoppgaver Kun ett av svarene rett Du skal altså svare A, B, C, D eller E (stor bokstav) eller du kan svare blankt
DetaljerRefraksjon. Heron of Alexandria (1. C): Snells lov (1621):
Optikk 1 Refraksjon Heron of Alexandria (1. C): ' 1 1 Snells lov (1621): n1sin 1 n2sin 2 n er refraksjonsindeks (brytningsindeks) og oppgis ofte ved λ = 0.58756 μm (gul/orange) Dessuten: c0 n r c Refleksjonskoeffisient:
DetaljerEKSAMEN I EMNE SIE 4015 BØLGEFORPLANTNING
NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Side 1 av 8 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:
DetaljerStatiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012
Statiske magnetfelt Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-79 Trondheim, Norge 9. mars Sammendrag I dette eksperimentet målte vi med en aksial halleffektprobe de statiske magnetfeltene
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 23. mars 2017 Tid for eksamen: 14.30-17.30, 3 timer Oppgavesettet er på 8 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerRefleksjon og transmisjon av elektromagnetiske bølger, polarisasjon, dobbeltbrytning
Kapittel 9 Refleksjon og transmisjon av elektromagnetiske bølger, polarisasjon, dobbeltbrytning Vi har i tidligere kapitler sett at mekaniske - res ved overgang fra et medium til et annet. Det samme skjer
DetaljerEksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010
NTNU Institutt for Fysikk Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 Kontakt under eksamen: Tor Nordam Telefon: 47022879 / 73593648 Eksamenstid: 4 timer (09.00-13.00) Hjelpemidler: Tabeller
DetaljerLøsningsforslag til MEF1000 Material og energi - Kapittel 2 Høsten 2005
Løsningsforslag til MEF1000 Material og energi - Kapittel 2 Høsten 2005 Utarbeidet av A. E. Gunnæs Oppgave 2.1** a) Hva er akselerasjonen? 1kg T 1 2kg T 2 3kg S Newton s 2. lov sier at summen av kreftene
DetaljerLøsningsforslag til øving
1 FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2012. Løsningsforslag til øving 11-2012 Oppgave 1 a) Forplantning i z-retning betyr at E og B begge ligger i xy-planet. La oss for eksempel
Detaljer10 6 (for λ 500 nm); minste størrelse av
Sensorveiledning Eksamen FYS130 Oppgave 1 ( poeng) a) Brytningdeksen er forholdet mellom lyshastigheten i vakuum og lyshastigheten i mediet; siden lyshastigheten i et medium er alltid mindre enn i vakuum,
DetaljerMidtveis hjemmeeksamen. Fys Brukerkurs i fysikk Høsten 2018
Midtveis hjemmeeksamen Fys-0001 - Brukerkurs i fysikk Høsten 2018 Praktiske detaljer: Utlevering: Mandag 29. oktober kl. 15:00 Innleveringsfrist: Torsdag 1. november kl. 15:00 Besvarelse leveres i pdf-format
DetaljerGruvedrift. Institutt for matematiske fag, NTNU. Notat for TMA4240/TMA4245 Statistikk
Gruvedrift Notat for TMA/TMA Statistikk Institutt for matematiske fag, NTNU I forbindelse med planlegging av gruvedrift i et område er det mange hensyn som må tas når en skal vurdere om prosjektet er lønnsomt.
DetaljerEksamensoppgave i (LVUT8094) (Naturfag 1, 5-10, Emne 2, KFK, utsatt)
Institutt for grunnskolelærerutdanning -7 Eksamensoppgave i (LVUT8094) (Naturfag, 5-0, Emne, KFK, utsatt) Faglig kontakt under eksamen: Maria I.M. Febri, Kristin Elisabeth Haugstad og Trygve Megaard Tlf.:
DetaljerLøsningsforslag til øving 8
FY12/TFY416 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 21. Løsningsforslag til øving 8 Oppgave 1 Helt generelt vil vi ha, for en elektromagnetisk bølge som forplanter seg i retning ˆk og som er polarisert
DetaljerEKSAMEN I FAG SIF4062 FASTSTOFFYSIKK VK Fakultet for fysikk, informatikk og matematikk Tirsdag 8. mai 2001 Tid: Sensur faller 29.
Side 1 av 4 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Ola Hunderi Tlf.: 93411 EKSAMEN I FAG SIF406 FASTSTOFFYSIKK VK Fakultet for fysikk, informatikk
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 13
Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 13 Oppgave 14.01 3 er innfallsvinkelen og 2 er refleksjonsvinkelen. b) Innfallsplanet er planet som den innfallende strålen og innfallsloddet
Detaljer(FYS490 i UiO systemet). Kurset ble holdt i Oslo Uke Arnt Inge Vistnes. Fysisk institutt Universitetet i Oslo
1 Løsningsforslag til regneoppgave brukt ved Forskerkurs i «Ikke-ioniserende stråling og dens biologiske virkning. Del B» (FYS490 i UiO systemet). Kurset ble holdt i Oslo Uke 14 000 Arnt Inge Vistnes Fysisk
DetaljerHIST PROGRAM FOR ELEKTRO- OG DATATEKNIKK St.Øv.
HIST PROGRAM FOR ELEKTRO- OG DATATEKNIKK St.Øv. Trådløs kommunikasjon LØSNINGSFORSLAG ØVING 4 OPPGAVE 1 Senderantenna har forsterkningen (vinninga) GT = 9 db, og sendereffekten er PT = W. Transmisjonsavstanden
DetaljerKan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?
Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,
DetaljerEKSAMEN I EMNE SIF 4042 OPTIKK VK Fakultet for naturvitenskap og teknologi
Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE SIF 4042 OPTIKK VK Fakultet for naturvitenskap
DetaljerHvor stor er den kinetiske energien til molekylene i forrige oppgave?
TFY4215 Innfring i kvantefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 1. Oppgave 1 Oppgavene 1-6 tar utgangspunkt i artikkelen "Quantum interference experiments with large molecules", av O. Nairz, M. Arndt
DetaljerNORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK EKSAMEN I EMNE TFY4120 FYSIKK
Studentnummer: Studieretning: Bokmål Side 1 av 1 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Gløshaugen Professor Jon Otto Fossum,
DetaljerRapportskrivning, eller Hvordan ser en god labrapport* ut?
FYS2150 - våren 2019 Rapportskrivning, eller Hvordan ser en god labrapport* ut? Alex Read Universitetet i Oslo Fysisk institutt *En labrapport er et eksempel på et skriftlig vitenskapelig arbeid Essensen
DetaljerTFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 1. Løsning Øving 2. m d2 x. k = mω0 2 = m. k = dt 2 + bdx + kx = 0 (7)
TFY4160 Bølgefysikk/FY100 Generell Fysikk II 1 Løsning Øving Løsning oppgave 1 Ligning 1) i oppgaveteksten er i dette tilfellet: Vi setter inn: i lign. 1) og får: m d x + kx = 0 1) dt x = A cosω 0 t +
DetaljerLøsningsforslag til MEF1000 Material og energi - Kapittel 2 Høsten 2006
Løsningsforslag til MEF1000 Material og energi - Kapittel 2 Høsten 2006 Utarbeidet av A. E. Gunnæs. Revidert (TN) Aug. 06. Øvelse 2-4* a) Totale bevegelsemengde til de to bilene er P = 0 siden vi adderer
Detaljerj 4 j n 1 x/2 1/2 exp x
Skisse til løysing for øvingar i kapitel 9 Øvingar som ikkje står i boka: Bessel- og hankelfunksjonar av imaginært argument Finn tilnærmingar for store argument til dei modifiserte besselfunksjonane I
DetaljerOptikk læra om lys Lysbryting og laserlys. Først litt om vassbølgjer. Verkstad NMM-samling april 2009 Øyvind Halse, Høgskulen i Volda
Optikk læra om lys Lysbryting og laserlys Verkstad NMM-samling april 2009 Øyvind Halse, Høgskulen i Volda Først litt om vassbølgjer Ved overgang djupt/grunnare: Farta minkar Bølgjelengda minkar Retninga
Detaljer