Løsningsforslag til ukeoppgave 13

Transkript

1 Oppgaver FYS1001 Vår Løsningsforslag til ukeoppgave 13 Oppgave er innfallsvinkelen og 2 er refleksjonsvinkelen. b) Innfallsplanet er planet som den innfallende strålen og innfallsloddet går gjennom, det står vinkelrett på speilet. Oppgave b) Strålen som treffer det første speilet og strålen som forlater det andre speilet er alltid parallelle. Oppgave Tegn lysveien fra fisken til øyet. Du vil sikte under den fisken du ser. Lyset fra fisken bryter vannoverflaten med en innfallsvinkel α 1 og forlater vannet med en brytningsvinkel α 2. α 1 < α 2 så det vil se ut som at fisken er nærmere overflaten en det den er. b) Lyset til laserstrålen vil gå samme vei som lyset fra fisken så nå vil du sikte på fisken. Oppgave b) Snells lov sier at n g sin α g = n v sin α v

2 Oppgaver FYS1001 Vår eller Da blir α v = 41 sin α v = n g n v sin α g = 0, 6538 c) Hvis α v = 90 er sin α v = 1 og derfor som betyr at α g = 50. sin α g = n v n g = 0, 7647 Oppgave Hun slutter å se lampa når innfallsvinkelen blir like stor som grensevinkelen for totalrefleskjon. Vi kaller avstanden hun har padlet for l. Brytningsindeksen for vann er n = 1, 33. Grensevinkelen for totalrefleksjon er slik at sin α = 1/n. Det vil si at α = 48, 75. Fra figuren ser vi at l = tan α, og derfor må d l = d tan α = 2, 3 m Oppgave Snells lov sier at n 1 sin α 1 = n 2 sin α 2, med n luft = 1 har vi at n vann = sin α luft sin α vann Regn ut for vinklene i tabellen, middelverdien blir n = 1,3. Oppgave Siden lyset går inn i og kommer ut av glasset med samme vinkel, er det samme stoff på begge sider. Vi har Snells lov: n 1 sin α 1 = n 2 sin α 2 n = n glass sin 54, 2 sin50 = 1, 63 Det er altså karbonsulfid både over og under glasset. Vi kan også se at siden lyset brytes fra innfallsloddet når det kommer inn i glasset, må det være ett stoff med større optisk tetthet utenfor, og da blir karbonsulfid det eneste alternativet.

3 Oppgaver FYS1001 Vår b) Nå er det ikke samme vinkel på innkommende og utgående lys. Det er altså luft over og vann under glasset. n over = n glass sin 29, 8 sin 50 = 1 n under = n glass sin 29, 8 sin 35, 1 = 1, 33 Oppgave b) Vi har at a = 20 cm, f = -10 cm, h = 5,0 cm 1 a + 1 b = 1 f Avstanden er : Forstørrelsen er: Høyden av bildet er: b = fa a f = 10 cm 20 cm 20 cm ( 10 cm) m = b a = 0, 33 mh = 0, 33 5, 0 cm = 1, 65 cm = 6, 67 cm c) Bildet til et konvekst speil er alltid virtuelt og bildet er rettvendt. Oppgave For en samlelinse er f positiv: f = 100 mm, a = 80 mm. b) Bildet er 400 mm bak linsen. Bildet er 5x forstørret. b = fa a f = 400 mm m = b a = 5 Oppgave For a = blir 1/a = 0 slik at 1/b = 1/f og b = f. Bildet havner altså på avstanden b = f fra linsen: Ikke i brennpunktet, F, men i et plan som går gjennom brennpunktet og som står normalt på linseaken. Se s. 419.

4 Oppgaver FYS1001 Vår b) Når a = f blirb = 1/0 og bildet er uendelig langt borte. c) Se a og b: for b = f må a =, for b =, a = f. Oppgave Se s. 428 og 429 Oppgave Vi har at L = 16 cm og m 1 = 12. Lengdeforstørrelsen gis av m 1 = L/f 1, så brennvidden er f 1 = L m 1 = 16 cm 12 = 1, 33 cm b) Vi har at f 2 = 40 mm, vinkelforstørringen er gitt av M = m 1 M 2, der M 2 = 250 mm f 2 Vinkelforstørrelsen er 75x. M = mm 40 mm = 75 Oppgave Vi har at a = 10,0 cm, b = 3,0 m og y = 0,50 cm. f = ab a + b 1 a + 1 b = 1 f 10 cm 300 cm = = 9, 7 cm 10 cm cm b) Forstørrelsen er m = b/a = 30x. Da blir bildet y = 0, 50 cm 30 = 15 cm. c) Et bilde av konstruksjonen viser at bildet er omvendt. Oppgave Vi har at y = 12 m og y = 24 mm og forstørrelsen blir m = y y = 24 mm = 0, 002x mm

5 Oppgaver FYS1001 Vår b) Vi har at f = 18 mm og m = b/a, så b = ma. Linseformelen gir at 1/a + 1/b = 1/f 1 a + 1 ma = 1 f ma + 1 ma = 1 f a = (m + 1)f m = (0, ) m 0, 002 = 9 m c) Nå er f = 200 mm a = (m + 1)f m = (0, ) 0, 2 m 0, 002 = 100 m Oppgave 1 Vannflata er ikke flat men det er bølger. Det gjør at det er mange punkter bortover mot sola som sender lyset i riktig retning mot øyet. Hvis bølgene går rett mot land er det bare rett mot sola at vi får refleksjoner mot øyet. Hvis bølgene går på tvers eller er mer tilfeldige kan vi også få refleksjoner fra punkter som ligger til siden for linja mot sola, og den lyse stripa i vannet blir bredere. Oppgave 2 Vannflata presses ned nær beinet slik at den får en form omtrent som vist på figuren. Lyset brytes bort fra området rett under beinet slik at det blir en mørk skygge der. Denne skyggen kan bli større enn det området av vannflata som er presset ned. Oppgave 3 Normalt vil lyset brytes når det går fra lufta og inn i øyet vårt. Siden overflata til øyet er krum vil dette gjøre at lysstrålene samles innover i øyet (øyet virker som ei samlelinse). Når vi ser under vann blir brytningen ved overgangen mellom vann og øye mye mindre siden brytningsindeksene til vann og øyet er ganske like (1,33 for vann og 1,38 for det øverste laget i øyet). Lysstrålene vil derfor ikke samles like godt, og vi får et uskarpt bilde på netthinna. Med svømmebriller blir brytningen inn i øyet slik den skal være, og vi ser skarpt. Glasset i svømmebrillene må være flatt for at vi ikke skal få ekstra brytning i brilla. En fisk har øyne som er tilpasset å se i vann, og lysstrålene samles derfor i et skarpt bilde når øyet er i vann. I luft vil strålene brytes for mye, og fisken ser uskarpt. Med vannfylte svømmebriller ser fiske fint på land (men jeg har aldri hørt om noen som har gjort det forsøket...).

6 Oppgaver FYS1001 Vår Oppgave 4 Lysstrålene fra treet er nesten parallelle og linsen trenger ikke å bøye strålene så mye for å få dem i fokus. Når øyet skal fokusere på et objekt som er nærmere, kommer lyset i divergerende stråler og musklene må justere linsen så den blir tykkere og mer krummet på midten så at lyset kan brytes tilstrekkelig for å bringe bildet i fokus.