Håndbok. - bygge med. Massivtreelementer. Hefte 3 Dimensjonering

Transkript

1 Håndbok - bygge med Massivtreelementer Hefte 3 Dimensjonering

2 Norsk Treteknisk Institutt Adr.: Forskningsveien 3 B P.B. 113 Blindern NO-0314 Oslo Tel: firmapost@treteknisk.no ISBN Design: Pål Nordberg Grafisk design Trykk: Strandberg & Nilsen Grafisk as Opplag 1400 eks. Omslagsfoto: Treteknisk Foto: Treteknisk, Holz100 Norge AS Moelven MassivTre AS og O. B. Wiik

3 Håndbok - bygge med Massivtreelementer Hefte 3 Dimensjonering

4 Forord Bruk av massivtreelementer i bygg er en forholdsvis ny byggemetode. I Mellom-Europa har behovet for miljøeffektive og rasjonelle konstruksjonssystemer blant annet ført til utvikling av byggesystemer med massivtreelementer. Utviklingen begynte tidlig på 1990-tallet. I dag er bygging med massivtreelementer en anerkjent byggemetode i Mellom-Europa og Norden, og benyttes i bolighus, fleretasjes hus, næringsbygg, barnehager og skoler. Det har de senere årene vært omfattende forsknings- og utviklingsarbeid omkring muligheter og anvendelse av massivtreelementer i bygg. Dette arbeidet har pågått i nært samarbeid med industrien i Norge og Norden for øvrig. I tillegg har det vært et godt samarbeid mellom nordiske FoU-institutter. Gjennom FoU-arbeidet er det utviklet et nettverk blant massivtreinteresserte på tvers av landegrensene. Håndbok - bygge med massivtreelementer er en veileder for prosjektering og bygging med massivtreelementer og består av i alt seks hefter: Hefte 1 Generelt Hefte 2 Byggeteknikk Hefte 3 Dimensjonering Hefte 4 Brann Hefte 5 Lyd Hefte 6 Byggeprosjekter Hensikten med håndboken er å gi informasjon, veiledning og en innføring omkring bygging med massivtreelementer ut fra den kunnskap som er kommet fra FoU-arbeid og gjennomførte byggeprosjekter. Målgruppene er arkitekter, konsulenter, entreprenører, byggherrer, studenter og andre som ønsker å anvende massivtreelementer. Store deler av håndboken vil bli tilgjengelig under webportalene: samt Håndboken er finansiert av Innovasjon Norge, TreFokus AS og Norsk Treteknisk Institutt. Prosjektleder har vært Erik Aasheim, Treteknisk. Prosjektets arbeidsgruppe har bestått av: Bente Kleven, LPO/AHO Haumann Sund, Moelven MassivTre AS Bernt Jakobsen, COWI AS Sven-Åge Skaar, Moelven MassivTre AS Kjeld Halby Kirkegaard, Skanska Bolig AS Harald Landrø, TreSenteret i Trondheim Aasmund Bunkholt, TreFokus AS Geir Glasø, Treteknisk Jarle Aarstad, Treteknisk Vi håper håndboken vil være til hjelp i ditt arbeid med en ny og spennende byggemetode. Oslo, oktober 2006 Norsk Treteknisk Institutt 2 Hefte 3 Dimensjonering

5 Innhold Statikk og bæreevne 4 Elementoppbygging 4 Dimensjonsstabilitet 5 Skjærdeformasjon 6 Beregningsmetode for krysslagte massivtreelementer 6 Styrke og stivhet 7 Beregning av tverrsnittsdata for limt krysslagt element 7 Beregning av tverrsnittsdata basert på Schubanalogiverfahren 9 Beregning av tverrsnittsdata for dyblet krysslagt element 10 Bygningsfysikk 22 Byggfukt 23 Dimensjonsendringer 23 Innendørs overflater 24 Værbeskyttet bygging 24 Bruk av dampsperre 25 Klimaskjerm 26 Varmekapasitet og magasinering 27 Varmeisolering 28 Litteratur 32 Tverrsnittsdata 12 Effektiv medvirkende bredde 12 Massivtreelementer som etasjeskillere 14 Massivtreelementer som takelementer 18 Massivtreelementer som veggelementer 19 Bærende vegg (sentrisk belastet) 20 Bæresystem 20 Hefte 3 Dimensjonering 3

6 Statikk og bæreevne Massivtreelementer har gode egenskaper med hensyn til styrke og stivhet. Elementene danner en plate eller skive som kan ta opp krefter i elementets plan eller vinkelrett på denne. Elementene kan ta opp både store konsentrerte krefter og fordele disse utover en medvirkende bredde og ta opp store, jevnt fordelte krefter. I utgangspunktet kan vi se på krysslagte massivtreelementer som en plate som bygges opp med et visst antall lag eller sjikt med bestemte styrkeog stivhetsegenskaper, for å optimalisere elementet for bruksområdet og til formålet det skal tjene. Elementenes lave vekt kombinert med stor styrke muliggjør mange nye bruksområder og spennende bruk, både for nybygg og rehabilitering. Ved dimensjonering av massivtreelementer, vil det vanligvis være bruksgrensetilstand med tilhørende krav til nedbøyning, stivhet og vibrasjoner som vil være dimensjonerende. Massivtreelementer kan være bærende elementer, som samtidig kan utgjøre en ferdig overflate. Elementer brukt som etasjeskiller kan være et bærende element, samtidig som den utgjør den ferdige gulvflaten og/eller synlig trehimling på undersiden uten andre tilleggssjikt eller materialer. Elementene er svært dimensjonsstabile, og ved varierende klima og fuktighet gjennom de naturlige årssykluser, vil disse være svært små for krysslagte elementer, siden de kryssende sjiktene i stor grad vil forhindre trevirkets normale tverrsnittsendring på tvers av fiberretning, som er mye større enn i trevirkets fiberretning. Elementoppbygging Limte krysslagte massivtreelementer Limte krysslagte massivtreelementer er bygd opp som beskrevet i hefte 1 Generelt. Tverrsnittet er symmetrisk oppbygd om midtsnittet med hensyn til tykkelse på de ulike sjikt, orientering av de ulike sjikt og fasthetsklasse til de ulike sjikt. Sjiktene er krysslagt 90 grader i forhold til hverandre, hvor yttersjiktene vanligvis er orientert i elementets lengderetning. Sjiktene limes sammen, mens lamellene som utgjør hvert sjikt vanligvis legges kant i kant uten bruk av lim. Yttersjiktene kan på grunn av funksjonelle eller estetiske krav limes kant i kant. Figur 1. Eksempel på et 7-sjikts limt krysslagt massivtreelement, med tykkelse og retning på de ulike sjikt. Dyblede krysslagte massivtreelementer Dyblede krysslagte massivtreelementer er bygd opp som beskrevet i hefte 1 Generelt. Tverrsnittet er symmetrisk oppbygd mht. tykkelse på de ulike sjikt, orientering av de ulike sjikt og fasthetsklasse til de ulike sjikt. Sjiktene er krysslagt enten 45 grader eller 90 grader i forhold til hverandre, med yttersjiktene orientert i elementets lengderetning. Sjiktene forbindes med tredybler. Senteravstanden mellom tredyblene vil påvirke det statiske samvirke mellom de ulike sjiktene og avgjøre elementets stivhet og styrke. Et dyblet massivtreelement vil ha en noe lavere styrke og stivhet sammenlignet med et limt krysslagt element med samme tykkelse og oppbygging, siden tredyblene ikke gir like godt statisk samvirke mellom sjiktene som det limte. Dette tapet skyldes noe mindre friksjon mellom de ulike sjiktene ved bruk av tredybler enn ved bruk av lim. Det vil si at et dyblet kryss- Figur 2. Eksempel på et dyblet krysslagt massivtreelement. 4 Hefte 3 Dimensjonering

7 lagt element må ha litt større total tykkelse for å ha samme styrke og stivhet som et limt element. I praksis har begge disse elementene stor nok styrke og stivhet for normale forhold, slik at det er andre funksjoner hos elementene som er med på å bestemme hvilken type løsning som passer best inn i et gitt prosjekt. Betydningen av fasthetsklasse i de ulike sjikt Som beskrevet i oppbygningen av de ulike krysslagte elementene, kan både tykkelse og fasthetsklasse til de ulike sjikt variere. Elementene er imidlertid alltid bygd opp slik at sjiktene er symmetriske i tykkelse og tilhørende fasthetsklasse om midtsnittet. Yttersjiktene har stor betydning for den totale bøyestivheten og styrken til elementet. Hvor mye dette utgjør vil variere ut i fra det totale antall sjikt elementet er bygd opp av, tykkelsen på de ulike sjikt og tilhørende fasthetsklasse. Vanligvis består yttersjiktene av fasthetsklasse C24 eller bedre, mens både de langsgående og de tverrgående innersjikt vanligvis består av fasthetsklasse C14 eller C18. For både 3- og 5-sjikts elementer vil yttersjiktene ha så stor betydning for den totale bøyestivheten at det nesten ikke vil utgjøre noe å øke fasthetsklassen til innersjiktene. Vi snakker i beste fall om et par prosent økning i bøyestivhet. For et 7-sjikts element vil en økning av fasthetsklassen til de langsgående innersjikt fra C14 til C24 kunne utgjøre opptil ca. 10 % for den totale bøyestivheten. Det gjelder hvis tykkelsen på innersjiktene i tillegg er stor i forhold til tykkelsen på yttersjiktene. Det er derfor normalt sett ikke nødvendig å benytte høyere fasthetsklasse enn C14 i innersjiktene. Det kan derimot av og til være andre grunner til å velge høyere fasthetsklasse i yttersjikt og/eller innersjikt. Eksempel på dette kan være: Ved brannbelastning Når elementene skal fungere som toveis plater Ved en brann vil yttersjiktene kunne bli direkte eksponert for en brannbelastning. Elementet kan da beskyttes ved å: Øke tykkelsen på yttersjiktene og/eller øke fasthetsklassen på yttersjikt. Øke fasthetsklassen og/eller tykkelsen på bærende innersjikt hvis yttersjiktene forkulles. Beskytte med andre materialer, slik at yttersjikt ikke blir direkte eksponert for brannpåkjenning. Hefte 3 Dimensjonering Hvis elementene skal fungere som en toveis plate med bæring i begge retninger, er det nødvendig å ha tilstrekkelig bæring på tvers av elementretning. I de fleste tilfeller vil yttersjiktene være orientert i elementets hovedretning, og de første tverrliggende sjikt vil derfor ligge nærmere midtsnittet (med kortere "arm" i beregning av bøyestivhet). I tillegg vil et element normalt sett alltid bestå av ett sjikt mindre i tverretningen enn i lengderetningen og derfor utgjøre en mindre del av tverrsnittsarealet til elementet. Forskjellen mellom stivhet i lengderetning og tverretning vil derfor ofte være stor. Avhengig av antall sjikt og tykkelse vil bøyestivhet i tverretningen normalt sett utgjøre mellom 3 % og ca. 40 % av bøyestivheten i elementets lengderetning, når yttersjiktene har fasthetsklasse C24 og alle andre sjikt C14. Dimensjonsstabilitet Siden trevirke er et anisotropt materiale, vil det ha ulik dimensjonsendring på grunn av fuktighetsendring i de ulike retninger. Dimensjonsendringen er mye større vinkelrett på fiberretningen enn parallelt med denne. Massivtreelementer med krysslagte sjikt vil bidra til å "låse" elementets totale dimensjonsendringer på grunn av fuktighetsendringer, siden det vil være et kryssende sjikt med kryssende fiberretning og dermed større styrke og stivhet som forhindrer eller begrenser dimensjonsendringen vinkelrett på fiberretningen. Dette reduserer dimensjonsendringen for elementet og bidrar til å gi en meget dimensjonsstabil plate/skive. Siden elementene vanligvis er oppbygd slik at de har større styrke og stivhet i elementets lengderetning enn tverretningen, vil dimensjonsendringen i lengderetningen være minst. Beregningsmessing kan vi anta at dimensjonsendringene til et krysslagt massivtreelement i de ulike retninger er: - Elementets lengderetning: 0,010 % pr. % fuktighetsendring - Elementets tverretning: 0,025 % pr. % fuktighetsendring Massivtreelementer vil normalt ha svært små dimensjonsendringer på grunn av fuktighetsendringer, siden elementene er produsert av trevirke som er tørket ned mer enn vanlig konstruksjons- 5

8 trevirke. Elementene er vanligvis produsert av tre-last som har trefuktighet mellom ca. 8 % og 14 %, avhengig av bruk og klimatiske forhold. Trefuktigheten i elementene vil dermed kun variere som funksjon av de normale klimatiske forhold som vi opplever gjennom en årssyklus. I tillegg til deformasjoner på grunn av fuktighetsendringer, vil materialer få deformasjoner på grunn av lastpåkjenning. Massivtreelementer vil ha små deformasjoner på grunn av trykk, siden det alltid er et eller flere sjikt hvor fiberretningen er parallell med kraftretningen. Der elementer brukt som dekker ligger fritt opplagt på vegger, vil belastningen være vinkelrett på fiberretningen. Ved bruk av massivtreelementer i både dekker og vegger, vil trykkreftene på dekkene fordeles som en kontinuerlig flatelast og dermed unngå store konsentrerte punktlaster på dekkene. Dette bidrar til at det oppstår mindre lokale lastpåkjenninger, slik at de opptredende trykkspenningene blir mindre sammenlignet med tradisjonell trehusbygging. Skjærdeformasjon Spenningsfordeling og deformasjon hos krysslagte massivtreelementer belastet vinkelrett på elementplanet er avhengig av skjærdeformasjonen. Siden trevirke har lav rulleskjærmodul, G R = N/mm 2, som er ca. 10 % av skjærmodul, vil lamellene som utgjør de tverrgående sjiktene være av stor betydning. Skjærdeformasjonen vil øke med økt tykkelse på de tverrgående sjikt. Lamellene som utgjør de tverrgående sjikt bør også helst ha et forhold mellom bredde og tykkelse som ikke er for lite. Bredden på lamellene bør være minst 4 ganger tykkelsen. Ved økende forhold vil skjærdeformasjonene minske. Verst forhold blir det når lamellene er kvadratiske med 1:1 forhold mellom bredde og tykkelse. Om lamellene i de tverrgående sjikt er kantlimt eller ikke, vil også ha betydning for skjærdeformasjonen. Når de kantlimes vil den effektive bredden på lamellene øke i forhold til tykkelsen og redusere skjærdeformasjonene. For eksempel for et rent bøyepåkjent krysslagt massivtreelement og et lite forhold mellom spennvidde og tykkelse, vil innvirkningen av skjærdeformasjoner være av stor betydning. Ved et forhold mellom spennvidde og tykkelse på elementet på 2,5 (L/t = 2,5) for et limt krysslagt element, vil skjærdeformasjoner utgjøre ca. 90 %, mens bøyedeformasjoner kun utgjør ca. 10 %. For mekanisk testing etter NS-EN 408, hvor det testes med et forhold mellom spennvidde og tykkelse på elementet lik 18 (L/t = 18), vil skjærdeformasjoner utgjøre i størrelsesorden ca %. For forhold mellom spennvidde og tykkelse på element større enn ca. 30 (L/t > 30), vil skjærdeformasjonen utgjøre mindre enn 10 %. Beregningsmetode for krysslagte massivtreelementer Når vi ser på bruken av massivtreelementer og de belastninger de utsettes for, er det to typer belastning massivtreelementer utsettes for. Dette er: Belastning vinkelrett på elementplanet Belastning i elementplanet - parallelt med elementretningen - vinkelrett på elementretningen På grunn av elementenes oppbygging, medfører dette at styrke- og stivhetsegenskapene er avhengig av hvilket plan belastningen virker i og om den virker i elementets hovedretning eller på tvers av denne. Ved beregning av styrke og stivhet hos krysslagte massivtreelementer, kan det benyttes flere modeller/metoder for dette. De mest brukte er: 1) Kompositteori, som kjent fra beregning av kryssfinèr. Denne teorien tar hensyn til styrkeog stivhetsegenskapene hos hvert enkelt sjikt. Kompositteorien tar ikke hensyn til skjærdeformasjon ved bøyepåkjenning og benyttes derfor der det er et stort forhold mellom spennvidde og elementtykkelse (L >> t). Forsøk viser at ved et forhold mellom spennvidde og elementtykkelse større enn ca. 25 (L/t 25) gir denne metoden bra samsvar. 2) En annen metode er å se på krysslagte elementer som mekaniske sammensatte lameller/bjelker (på samme måte som en I-bjelke). Istedenfor å se på glidning i forbindelsen, tar man hensyn til skjærdeformasjon hos de krysslagte sjiktene ved å regne med en reduksjonsfaktor γ i. Denne metoden er beskrevet nærmere i Eurocode 5 (Annex B) og gir eksakt beregning bare for en fritt opplagt bjelke med parabelformet lastfordeling. I ligning B.5 i EC5 (Annex B) erstattes 6 Hefte 3 Dimensjonering

9 s i /K i i uttrykket for γ i med d i /G b for limte krysslagte elementer. På grunn av skjærdeformasjoner i de tverrgående sjikt, er denne beregningsmetoden best egnet for små forhold mellom spennvidde og elementtykkelse. 3) Schubanalogieverfahren er en tysk modell ("Skjæranalogi"-metoden) som er en mer presis metode for beregning av krysslagte massivtreelementer. Metoden tar hensyn til forskjell i elastisitetsmodul (E-modul) og forskjell i skjærmodul (G-modul) hos de ulike sjikt. Antall sjikt som kan beregnes er heller ikke begrenset av denne metoden. I de fleste tilfeller vil forholdet mellom spennvidde og elementtykkelse være større enn (L/t 25), slik at skjæranalogimetoden og kompositteorien dermed gir gode resultater. Styrke og stivhet Ved beregning av styrke og stivhet for et limt krysslagt massivtreelement, tas det hensyn til sjiktenes ulike E-moduler. Ved beregning av styrke og stivhet, vil de sjikt som ligger 90 grader i forhold til den retningen vi beregner, gi svært lite bidrag, siden det er stor forskjell i E 0 -modul og E 90 -modul. Forholdet mellom E 90 for fasthetsklasse C14 (de tverrliggende sjikt) og E 0 for fasthetsklasse C24 (yttersjiktene) er ca. 1/48 (E 90 /E 0 1/48). Hvis alle sjiktene er bygd opp av samme fasthetsklasse er forholdet mellom E 90 -modul og E 0 -modul ca. 1/30. Dette betyr at sjikt som belastes vinkelrett på fiberretning kan antas å gi null bidrag, noe som vil gi et konservativt estimat ved beregning av styrke og stivhet. Hvis vi betrakter de to ulike hovedretningene til elementet, vil elementet ha en mye større styrke og stivhet i lengderetning på grunn av elementets oppbygging med stor styrke og stivhet i yttersjiktene, enn på tvers av denne retningen. Avhen-gig av antall sjikt som elementet er bygd opp av, tykkelse på de ulike sjiktene og fasthetsklasse til sjiktene, vil bøyestivheten i tverretning utgjøre mellom ca. 3 % og 40 % av bøyestivheten i lengderetningen (EI T = ca. 0,03-0,40 EI L ). Den effektive bøyestivheten i lengderetningen hos et limt krysslagt element vil, avhengig av oppbygging, ha en bøyestivhet som utgjør mellom ca. 60 % og 96 % av bøyestivheten til et "heltre tverrsnitt", dvs. en bjelke med samme bredde, tykkelse Hefte 3 Dimensjonering og fasthetsklasse som yttersjiktene til det tilsvarende krysslagte massivtreelement (EI L = ca. 0,60-0,96 EI). Vi forutsetter i beregningen at det er 100 % statisk samvirke mellom sjiktene som er limt sammen. Krysslagte massivtreelementer kan betraktes som en bred bjelke med enveis bæring, eller den kan betraktes som en toveis plate med ulik styrke og stivhet i de to hovedretninger. Vanligvis vil flere elementer bli koblet sammen ved hjelp av en not- og fjærløsning til en større skive/plate. Koblingen mellom flere elementer vil vanligvis være en "myk" kobling, som normalt kun tar opp skjærkrefter. Avhengig av type konstruksjon, vil vanligvis de krav som stilles til statisk og dynamisk stivhet være dimensjonerende for massivtreelementer. I noen tilfeller kan likevel bruddstyrken være dimensjonerende. Beregning av tverrsnittsdata for limt krysslagt element Beregning av tverrsnittsdata kan gjøres på grunnlag av "Schubanalogieverfahren" av Kreuzinger [3]. Metoden går ut på at vi betrakter et massivtreelement som to bjelker, bjelke A og bjelke B, som er forbundet med uendelige, stive staver, som vist i figur 3. Deformasjon og nedbøyning på grunn av ytre laster er lik for begge bjelkene, dvs. u A = u B. Alle relevante stivhetsverdier tildeles de to bjelkene. Bjelke A tildeles summen av bøyestivheten for hvert enkelt sjikt som elementet er bygd opp av. For bjelke A er det ikke statisk samvirke mellom de ulike sjiktene og den har uendelig stor skjærstivhet. Bjelke B tildeles summen av "steinerandelen" til sjiktene (dvs. samvirke mellom de ulike sjiktene) og bidrag til skjærstivheten. Bjelke A har uendelig stor skjærstivhet. Fordeling av bøyestivhet til bjelke A gir: E i er E-modulen til sjikt i. I i er arealtretthetsmomentet til sjikt i. d i er tykkelsen til sjikt i. b settes lik 1000 mm. 7

10 Figur 3. Prinsippskisse av metoden med stiv forbindelse mellom bjelke A og bjelke B, med tilhørende stivhetsverdier. (GA) A = Fordeling av bøyestivhet og skjærstivhet til bjelke B gir: z i er avstanden fra tyngdepunkt til sjikt i og nøytralaksen til elementtverrsnittet. Det fordelte ytre momentet til bjelke A vil gi et bøyemoment til hvert enkelt sjikt, avhengig av det respektive sjiktets bøyestivhet sett i forhold til momentet i bjelke A. Momentet i bjelke B vil gi en normalkraftfordeling til hvert enkelt sjikt, avhengig av det respektive sjiktets aksialstivhetsbidrag og avstand fra tverrsnittets nøytralakse: G i er G-modulen til sjikt i. a settes lik total tykkelse på elementet minus tykkelse på ytterste sjikt. Total bøyestivhet for elementer blir da summen av bøyestivheten fra bjelke A og bjelke B og er gitt som: En ytre momentpåkjenning M vil fordeles til bjelke A og bjelke B. Vi kan da finne bøyespenning til hvert sjikt ut i fra momentfordeling fra bjelke A og normalspenning til hvert enkelt sjikt ut i fra normalkraftfordelingen fra bjelke B. Summen av hvert enkelt sjikts bøyespenning og normalspenning vil gi den totale spenningsfordelingen over tverrsnittet: M = M A + M B Momentet fordeles til bjelke A og bjelke B avhengig av forholdet mellom den respektive bjelkens bøyestivhet i forhold til den totale effektive bøyestivheten: På samme måte som for det ytre momentet vil skjærkraften fordele seg til bjelke A og bjelke B, 8 Hefte 3 Dimensjonering

11 avhengig av den respektive bjelkens bøyestivhet i forhold til total effektiv bøyestivhet. Skjærkraftfordelingen til bjelke A og bjelke B blir: Maksimal skjærspenning blir da: V = V A + V B Beregning av tverrsnittsdata basert på Schubanalogiverfahren Hvert enkelt sjikt vil få et skjærkraftbidrag fra bjelke A og bjelke B: V i = V Ai + V Bi, der τ i-1,i er skjærstrømmen i limfugen mellom sjikt i-1 og i. Summen av hvert enkelt sjikts skjærspenning fra bjelke A og bjelke B vil gi den totale spenningsfordelingen over tverrsnittet: Eksempelet tar utgangspunkt i et 7-sjikts limt krysslagt massivtreelement, hvor yttersjiktene ligger i elementets lengderetning som vist i figur 4. På grunn av at sjiktene er limt, antar vi 100 % statisk samvirke mellom sjiktene. Styrke og stivhet beregnes på grunnlag av en elementbredde på 1000 mm. Ved beregning av styrke og stivhet i elementets lengderetning, er det tatt med bidrag fra tverrgående sjikt. Tilsvarende fremgangsmåte benyttes også for å finne styrke og stivhet i elementets tverretning. Elementet har følgende oppbygning og fasthetsklasser: 7-sjikts massivtreelement (fire langsgående sjikt og tre tverrgående sjikt) Total tykkelse på elementet er 200 mm Tykkelse på de ulike sjikt er: - Langsgående yttersjikt: d 1 = d 7 = 33 mm - Langsgående innersjikt: d 3 = d 5 = 34 mm - Tverrgående innersjikt: d 2 = d 4 = d 6 = 22 mm Yttersjikt har fasthetsklasse C24, mens alle innersjikt har fasthetsklasse C14 Figur 4. Limt krysslagt massivtreelement bestående av 7 sjikt med total tykkelse lik 200 mm. Hefte 3 Dimensjonering 9

12 Beregning av bøyestivhet til bjelke A: Beregning av bøyestivhet til bjelke B: Total bøyestivhet for elementet blir da summen av stivheten til bjelke A og bjelke B: Effektiv E-modul for elementet finnes ved å dele den effektive bøyestivheten med arealtreghetsmomentet tilsvarende heltretverrsnitt, og vi får da: Skjærstivheten til elementet blir: Effektiv skjærmodul til elementet blir da: Ut fra momentfordelingen til bjelke A og bjelke B kan fordelingen av de opptredende normalspenninger og bøyespenninger til hvert enkelt sjikt bestemmes, som vist i tabell 1. Spenningsfordeling over tverrsnittet pga. det ytre momentet er vist i figur 5. Maksimal bøyespenning i mest påkjente fiber er 21,7 N/mm 2. 18,11 N/mm 2 fra normalspenning pluss 3,58 N/mm 2 fra ren bøyespenning, og av dette utgjør normalspenningen 83,5 %. Beregning av tverrsnittsdata for dyblet krysslagt element For dyblet krysslagt massivtreelement er det vanlig å betrakte elementene som en mekanisk sammensatt I-bjelke. Det vil si at vi tar hensyn til at det ikke er 100 % statisk samvirke mellom sjiktene som inngår. Beregningsmetoden er bl.a. gitt i Annex B til Eurocode 5. Det tas utgangspunkt i en mekanisk sammensatt I-bjelke, hvor glidningsmodul K (på grunn av at vi ikke har 100 % samvirke) brukes i overgangen mellom steg og flens på både over- og underside. Effektiv bøyestivhet for et dyblet element kan beregnes som: Med utgangspunkt i at elementet er utsatt for en ren momentbelastning lik M = 110 knm for det gitte elementet, kan spenningsfordelingen finnes fra formlene over. Momentfordelingen til bjelke A og bjelke B blir: Ved beregning av bøyestivhet i elementets lengderetning, tas det kun hensyn til de sjikt som er orientert i denne retningen. Både tverrgående sjikt og diagonale sjikt utelates i beregningen. Reduksjonen i bøyestivhet for et dyblet element sammenlignet med et limt element kan ses ut i fra faktoren γ i. Denne faktoren vil ha en verdi mellom 0 og 1. En faktor på 1 tilsvarer 100 % samvirke. Arealtreghetsmomentet I beregnes som: 10 Hefte 3 Dimensjonering

13 Totalt bøyemoment M = 110 knm MA = 2,216 knm MB = 107,784 knm Momentfordeling Normalkraftfordeling Spenningsfordeling Spenningsfordeling til de ulike sjikt til de ulike sjikt til de ulike sjikt til de ulike sjikt pga. M Ai pga. N Bi M Ai N Bi σ Mi σ Ni knm kn N/mm 2 N/mm 2 d1 6,495 E-01 5,976 E+02 +/- 3,58 18,11 d2 4,024 E-03 5,587 E+00 +/- 0,05 0,25 d3 4,520 E-01 1,314 E+02 +/- 2,35 3,86 d4 4,024 E-03 0,000 E+00 +/- 0,05 0 d5 4,520 E-01-1,314 E+02 +/- 2,35-3,86 d6 4,024 E-03-5,587 E+02 +/- 0,05-0,25 d7 6,495 E-01-5,976 E+02 +/- 3,58-18,11 Tabell 1. Fordeling av moment til bjelke A og bjelke B pga. det ytre momentet med resulterende spenningsfordeling til hvert sjikt. Figur 5. Spenningsfordeling over tverrsnittet til et 7-sjikts limt krysslagt element pga. et ytre bøyemoment på 110 knm. hvor b vanligvis settes lik 1000 mm og h i er tykkelsen til de ulike langsgående sjikt. For i = 2, dvs. det midterste langsgående sjiktet, settes γ lik 1,0: γ 2 = 1 For de ytterste langsgående sjiktene beregnes γ som: der E i er E-modulen til de ulike langsgående sjikt. A er arealet av de enkelte sjikt i elementretningen, der b vanligvis settes lik 1000 mm. A i = b i. hi K er angitt som glidningsmodulen i forbindelsen og er angitt som kraft per lengdeenhet glidning per dybel. Avstanden s er bestemt som summen av antall dybler per lengdeenhet i forbindelsenes plan. Hefte 3 Dimensjonering 11

14 Glidningsmodulen for Holz 100-elementer er oppgitt som: Hvilken av disse to verdiene som skal benyttes er avhengig av den tredybeldimensjonen som skal benyttes i elementene. Avstanden ai er gitt som: lengderetning og består av lameller med fasthetsklasse C24, mens alle andre sjikt består av lameller med fasthetsklasse C14. Tverrsnittsdataene er basert på en medvirkende bredde lik 1,0 m. Egenvekten til elementene er basert på en densitet lik 500 kg/m 3. Tabell 3 viser bl.a. at økende antall sjikt, og dermed også desto flere sjikt som ligger 90 grader på elementets lengderetning, gir en synkende E-modul for elementet sammenlignet med et tilsvarende heltretverrsnitt i fasthetsklasse C24. Stivheten på tvers av elementretningen øker med antall sjikt og total tykkelse på elementet, som vist i tabell 4. Effektiv medvirkende bredde Tverrsnittsdata Tabell 3 og tabell 4 viser beregnede effektive tverrsnittsdata for forskjellige elementtykkelser, antall sjikt og oppbygging for limte krysslagte massivtreelementer i henholdsvis elementets hovedretning og på tvers av denne, basert på metoden beskrevet tidligere. For alle elementene gjelder det at yttersjikt er orientert i elementets Punktlaster, eller laster med begrenset utstrekning, vil, avhengig av type element og bøyestivhet i de ulike retninger, kunne fordele en lastpåkjenning ut over en viss bredde vinkelrett på hovedbæreretningen, som vist i figur 6. Den medvirkende bredde på tvers av elementets spennretning vil være avhengig av tykkelsen på elementet, stivheten til elementet i lengderetning og på tvers av denne samt orienteringen på de ulike sjikt. For limte krysslagte elementer, hvor sjiktene krysslegges med 90 grader mellom sjiktene, kan vi anta en medvirkende lastfordeling b m som: Tabell 2. Eksempler på limte krysslagte elementer med oppbygging av de enkelte sjikt og orientering hos de ulike sjikt. L er sjikt som ligger i elementets lengderetning og T er sjikt som ligger i elementets tverretning. Tykk- Tykkelse til hvert sjikt else Ant. L T L T L T L T L Egenvekt mm sjikt mm mm mm mm mm mm mm mm mm kn/m , , , , ,5 0, , , ,5 0, , , , , ,5 1,20 12 Hefte 3 Dimensjonering

15 Tverrsnittsdata i elementets lengderetning Tykk- Ant. A L (EA) ef EI B EI A h/(b. G) I ef (EI) ef E (GA) ef G (EI) ef /EI i else sjikt mm mm 2 kn Nmm 2 Nmm 2 1/(N/mm 2 ) mm 4 Nmm 2 N/mm 2 kn N/mm 2 % mm ,668E+05 2,037E+11 1,716E+10 4,504E-04 2,008E+07 2,209E ,4 21, ,696E+05 3,368E+11 1,767E+10 6,904E-04 3,222E+07 3,545E ,7 27, ,338E+05 8,148E+11 6,664E+10 7,278E-04 8,013E+07 8,814E ,2 34, ,898E+05 1,092E+12 2,003E+10 1,276E-03 1,011E+08 1,112E ,2 43, ,517E+05 2,060E+12 8,336E+10 9,636E-04 1,949E+08 2,144E ,2 47, ,172E+05 2,830E+12 7,436E+10 1,439E-03 2,640E+08 2,904E ,3 56, ,609E+05 3,882E+12 8,564E+10 1,764E-03 3,607E+08 3,967E ,2 64, ,217E+06 5,467E+12 1,124E+11 1,522E-03 5,072E+08 5,579E ,1 67, ,130E+06 6,476E+12 8,961E+10 2,109E-03 5,968E+08 6,565E ,3 76, ,124E+06 7,844E+12 8,871E+10 2,528E-03 7,212E+08 7,933E ,6 84,0 Tabell 3. Tverrsnittsdata for limte krysslagte elementer i elementets lengderetning med oppbygging, som vist i Tabell 2. Tverrsnittsdata i elementets tverrretning Tykk- Ant. A L (EA) ef EI B EI A h/(b. G) I ef (EI) ef E (GA) ef G (EI) ef /EI i else sjikt mm mm 2 kn Nmm 2 Nmm 2 1/(N/mm 2 ) mm 4 Nmm 2 N/mm 2 kn N/mm 2 % mm ,625E+05 6,853E+09 5,973E+09 4,677E-04 1,166E+06 1,283E ,6 8, ,465E+05 1,133E+10 2,153E+10 4,950E-04 2,988E+06 3,286E ,5 11, ,624E+05 2,741E+10 2,514E+10 7,373E-04 4,777E+06 5,255E ,7 14, ,393E+05 3,095E+11 3,213E+10 9,464E-04 3,106E+07 3,417E ,6 27, ,255E+05 2,914E+11 1,358E+10 1,415E-03 2,772E+07 3,050E ,1 30, ,922E+05 5,977E+11 4,436E+10 1,420E-03 5,837E+07 6,421E ,1 36, ,055E+05 9,369E+11 8,318E+10 1,506E-03 9,273E+07 1,020E ,1 41, ,021E+05 1,148E+12 2,236E+10 2,170E-03 1,064E+08 1,171E ,0 48, ,089E+05 2,050E+12 6,027E+10 2,098E-03 1,919E+08 2,111E ,6 54, ,556E+05 3,013E+12 1,066E+11 2,136E-03 2,836E+08 3,119E ,6 60,4 Tabell 4. Tverrsnittsdata for limte krysslagte elementer i elementets tverretning med oppbygging, som vist i Tabell 2. Figur 6. Punktbelastet element med lastutbredelse. Medvirkende bredde er angitt som b m, mens L er spennvidden til elementet, og t er total tykkelse til elementet. For limte krysslagte elementer kan vi konservativt anta at medvirkende elementbredde for spennvidder mellom ca. 4,0 m og 7,0 m kan settes lik: I og med at enkeltelementene ofte produseres i standard bredde og at flere elementer forbindes i bredderetningen med en "myk" not-/fjærløsning som ikke er bøyestiv, vil maksimal medvirkende bredde også ofte begrenses av dette forhold. Hefte 3 Dimensjonering 13

16 F Figur 7. Punktbelastet element med ulike vilkår for lastfordeling. I tillegg vil en punktbelastning direkte over forbindelsen mellom to naboelementer (rett over notog fjærsammenføyning) kunne medføre redusert medvirkende bredde på hver side av sammenføyningen, se figur 7. Effekten av dette må vurderes spesielt i hvert enkelt tilfelle. Massivtreelementer som etasjeskillere F Massivtreelementer brukt som etasjeskillere dimensjoneres etter NS 3470 eller Eurocode 5 (EC 5). Vanligvis er det krav til nedbøyning, vibrasjoner og stivhet i bruksgrensetilstanden som er dimensjonerende for en etasjeskiller i massivtre. Kravene som er angitt i NS 3470 og EC 5 gjelder primært for trebjelkelag, og dette danner også grunnlaget for dimensjonering av massivtreelementer brukt som etasjeskillere. Massivtreelementer har andre egenskaper enn trebjelkelag. Massivtreelementer kan ses på som en anisotrop plate/skive, ved at den har ulike styrke- og stivhetsegenskaper i begge retninger. Massivtreelementer har i seg selv også en vesentlig større tyngde enn trebjelkelag. I NS 3470 er det tatt hensyn til stivhet og dynamiske egenskaper hos bjelkelag ved å sette krav til maksimal nedbøyning på 0,9 mm pga. en punktlast på 1 kn midt i bjelkespennet. Et massivtreelement kobles gjerne sammen med flere elementer. Disse koblingene er ofte "myke", dvs. at forbindelsen ikke er stiv og derfor ikke overfører bøyemoment mellom elementene, men kan derimot overføre skjærkrefter. Ved en punktbelastning, for eksempel fra fottrinn, vil naboelementene virke avstivende og bidra til at den totale deformasjon pga. punktlast på et element blir noe lavere enn ved å se bort fra dette bidraget. Siden EC 5 er utgitt som Norsk Standard, har vi valgt å legge denne til grunn for dimensjonering av massivtreelementer. EC 5 er basert på det siste innen forskning og utvikling, og vi velger å tro at denne dokumentasjonen er bedre enn den vi finner i NS Statisk stivhet og dynamisk respons er i utgangspunktet et komplisert tema for etasjeskillere. Det vil alltid være en diskusjon om hva som er bra eller dårlig. Den dokumentasjon som foreligger tar hensyn til de krav og kriterier som har størst korrelasjon med hva brukerne opplever som bra eller dårlig. Krav i EC 5 er angitt i Section 7 Serviceability limit states og gir krav til bjelkelag i bruksgrensetilstanden. Krav til statisk stivhet og dynamisk respons er gitt under Section 7.3 Vibrations. For etasjeskillere i bygninger (Residental floors), skilles det mellom etasjeskillere som har laveste egenfrekvens mindre enn 8 Hz (f 1 8 Hz) og de som har laveste egenfrekvens over 8 Hz (f 1 8 Hz). Etasjeskiller med laveste egenfrekvens under 8 Hz må vurderes spesielt. For etasjeskillere med laveste egenfrekvens over 8 Hz må følgende krav oppfylles: w/f a [mm/kn] Der w er den maksimale korttidsnedbøyningen forårsaket av en vertikal konsentrert statisk last F, påført hvor som helst på underlaget, ved å ta hensyn til lastfordeling. Verdi for a finnes i figur 8 og settes vanligvis lik 1,5 mm/kn. v b (f 1 x-1) [m/(ns 2 )] Der v er enhetsimpulshastighetsrespons, for eksempel den maksimale initiale verdien til den vertikale vibrasjonshastigheten (m/s) forårsaket av 14 Hefte 3 Dimensjonering

17 både for bjelkelag og etasjeskillere i massivtre, bruker vanligvis verdiene a = 1,5 og b = 100. I beregninger her, har vi tatt utgangspunkt i disse verdier. Laveste egenfrekvens til et massivtreelement, hvor bøyestivheten i elementets lengderetning er mye større enn bøyestivheten i tverretningen (EI L >> EI T ), kan bestemmes som: Figur 8. Anbefalte grenser for verdiene a og b samt anbefalt sammenheng mellom a og b. Pil markert 1 viser sammenhenger mellom a og b som gir bedre resultat, mens pil markert 2 viser det motsatte. en enhetsimpuls (1 Ns) tilført det punkt på gulvet som gir størst maksimal respons. Det skal kun tas hensyn til komponenter som ligger under 40 Hz. ξ er dempningsfaktoren til etasjeskilleren og settes normalt lik 0,01 (1 %) om ikke annet er dokumentert. b tas fra figur 8 og settes vanligvis lik 100. Kriteriet for impulshastighetsrespons vil nesten aldri være dimensjonerende for massivtreelementer og vil nok heller være mer relevant for tradisjonelle trekonstruksjoner. De fleste beregninger som baserer seg på EC 5, k f er avhengig av innspenningsforhold, se figur 9. EI L er bøyestivhet i lengderetningen i Nm 2 /m. L er spennvidden i lengderetning i m. m er massen til etasjeskiller (egenvekt pluss evt. tilleggskonstruksjon) i kg/m 2. For et fritt opplagt element kan faktoren k f settes lik 1,0. Der elementet spenner kontinuerlig over flere spenn, eller elementet er delvis innspent, kan andre verdier for k f fra figur 9 benyttes. Økt innspenningsforhold vil øke laveste egenfrekvens, mens økt masse fra for eksempel tilleggskonstruksjon, uten at den bidrar med økt stivhet, vil senke laveste egenfrekvens. Der dynamiske krav i form av "komfortegenskaper" til etasjeskilleren er dimensjonerende, Figur 9. Faktor k f som funksjon av graden av innspenning til elementet som inngår i beregningen av laveste egenfrekvens f 1. Hefte 3 Dimensjonering 15

18 kan figur 10, figur 11 eller figur 12 benyttes for dimensjonering. Der statiske krav til nedbøyning eller evt. bruddkriterium ved kombinasjonen av egenlast og nyttelast vil være dimensjonerende, kan tabell 5 benyttes. Nedbøyning ved ulike spennvidder for et fritt opplagt massivtreelement er vist i figur 10. De ulike grafene representerer forskjellige elementtykkelser med oppbygging i henhold til tabell 2. Grafene begrenses av en maksimal nedbøying lik 1,5 mm eller av laveste egenfrekvens under 8 Hz. Elementets egenvekt utgjør massen i etasjeskilleren. Dimensjonene kan benyttes der elementene benyttes alene uten tilleggskonstruksjon, hvor det ikke er krav til lydisolasjon. For lange spennvidder, vil laveste egenfrekvens bli dimensjonerende for elementenes maksimale oppnåelige spennvidder. Der det er ønskelig eller behov for tilleggsmasse i konstruksjonen, gjerne i forbindelse med lydisolering, kan figur 11 eller figur 12 benyttes. Ved en tilleggsmasse på inntil 0,5 kn/m 2, kan figur 11 benyttes for dimensjonerende spennvidder. For konstruksjoner med tilleggsmasse mellom 0,5 kn/m 2 og 1,0 kn/m 2, bør figur 12 benyttes. I tilfeller hvor komfortegenskapene ikke er dimensjonerende, men lastkombinasjon av egenlast og nyttelast, angir tabell 5 nødvendig elementtykkelse basert på oppbygging og fastheter som angitt i tabell 2 og tabell 3. Tabellen angir to krav til maksimal nedbøyning, både L/200 og L/300. Ut fra nyttelast og spennvidde i meter for et fritt opplagt element, finnes nødvendig elementtykkelse avhengig av hvilket av de to nedbøyningskravene man velger. Tabellen tar hensyn til egenlast av elementene, og det er benyttet deformasjonsfaktorer for egenlast og nyttelast i klimaklasse 2. Resultatene kan korrigeres ved bruk i klimaklasse 1 som er beskyttet mot vær og vind. For bruk i klimaklasse 3 må det dimensjoneres spesielt. Figur 10. Spennvidde som funksjon av nedbøyning pga. en korttidspunktlast på 1 kn midt i spennvidden til massivtreelementer som er fritt opplagt. I diagrammet er det også tatt hensyn til at laveste egenfrekvens ikke skal være lavere enn 8 Hz. 16 Hefte 3 Dimensjonering

19 Figur 11. Spennvidde som funksjon av nedbøyning for ulike elementtykkelser pga. en korttidspunktlast på 1 kn midt i spennvidden med permanent tilleggslast inntil 0,5 kn/m 2 i tillegg til egenvekten fra elementet. Grafene er korrigert med begrensning i forhold til laveste egenfrekvens på 8 Hz. Tabell 5. Nødvendig elementtykkelse ut i fra nedbøyningskrav for ulike kombinasjoner av spennvidder i meter og nyttelast i kn/m 2 basert på maksimal nedbøyning L/200 eller L/300. Egenlast til elementene er tatt med, og tabellen gjelder for både klimaklasse 1 og 2. Spennvidde (m) 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 kn/m 2 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 1, , , , , , , , , , , , , , , Hefte 3 Dimensjonering 17

20 Figur 12. Spennvidde som funksjon av nedbøyning for ulike elementtykkelser pga. en korttidspunktlast på 1 kn midt i spennvidden med permanent tilleggslast inntil 1,0 kn/m 2 i tillegg til egenvekten fra elementet. Grafene er korrigert med begrensning i forhold til laveste egenfrekvens på 8 Hz. Massivtreelementer som takelementer Massivtreelementer brukt som takelementer kan klare lange spennvidder. Avhengig av type tak kan elementene utgjøre hele eller deler av den bærende takflaten. Der det benyttes flate tak eller pulttak, hvor husbredden er inntil ca. 7 m, kan elementene spenne fritt fra yttervegg til yttervegg. For saltak kan elementene enten spenne fritt mellom yttervegg og møne, eller de kan legges andre veien i bygningens lengderetning og spenne fritt eller kontinuerlig over taksperrer. Ved spesielt lange spenn kan massivtreelementene bygd opp som kassetverrsnitt eller ribbetverrsnitt. I kombinasjon med for eksempel limtre kan det klare spennvidder opp til det dobbelte av det et element alene vil kunne klare. Tabell 6 viser nødvendig elementtykkelse for ulike kombinasjoner av spennvidde i meter og snølast på mark i kn/m 2 ved en maksimal nedbøyning lik L/300 for Figur 13. Massivtreelement som spenner fritt eller kontinuerlig over taksperrer. element som spenner fritt eller kontinuerlig mellom taksperrer. Tabellen gjelder for klimaklasse 1 og 2, og det er forutsatt en formfaktor lik 0,8. Egenvekt av element pluss 0,5 kn/m 2 tilleggsmasse fra overbygging er medregnet i 18 Hefte 3 Dimensjonering

21 Spennvidde (m) kn/m 2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 2, , , , , , , , , , , Tabell 6. Nødvendig elementtykkelse for ulike kombinasjoner av snølast på mark og spennvidder mellom sperrer med maksimal nedbøyning lik L/300. Tabellen gjelder for takvinkel mellom 0 grader og 30 grader og for klimaklasse 1 og 2. Det er medregnet en egenlast lik egenvekten til element samt 0,5 kn/m 2 tilleggsbelastning på grunn av overbygging. Spennvidde (m) kn/m 2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 2, , , , , , , , , , Tabell 7. Nødvendig elementtykkelse for ulike kombinasjoner av snølast på mark og spennvidder fra yttervegg til møne med maksimal nedbøyning lik L/300. Tabellen gjelder for takvinkel mellom 0 grader og 30 grader og for klimaklasse 1 og 2. Det er medregnet en egenlast lik egenvekten til elementet samt 0,5 kn/m 2 tilleggsbelastning på grunn av overbygging. Massivtreelementer som veggelementer Figur 14. Massivtreelement som spenner fritt mellom yttervegger i et sagtak eller som spenner fra yttervegg til møne i et saltak. tabellverdiene. Det er ikke tatt hensyn til vindbelastning. For saltak eller pulttak, der elementet spenner fritt fra yttervegg til yttervegg eller fra yttervegg til møne, som vist i figur 14, gir tabell 7 nødvendig tykkelse på element for ulike kombinasjoner av spennvidde og snølast på mark der maksimalt tillatt nedbøyning er L/300. Tabellen gjelder for takvinkler mellom 0 grader og 30 grader og for klimaklasse 1 og 2. Det er benyttet formfaktor lik 0,8. Egenvekt av element pluss 0,5 kn/m 2 tilleggsmasse fra overbygging er medregnet i tabellverdiene. Det er ikke tatt hensyn til vindbelastning. Hefte 3 Dimensjonering Figur 15. Fritt opplagt veggelement som er sentrisk belastet av en normalkraft. Bærende massivtreelementer brukt som veggelementer vil vanligvis ha stor styrke og stivhet både for laster som virker vertikalt i veggens plan og som avstivende skive ved horisontale krefter i veggens lengderetning. En massivtrevegg kan ses på som en søyle med stor bredde. Et veggelement vil kunne være belastet sentrisk ved en vertikal kraft eller belastet usymmetrisk ved for eksempel en etasjeskiller som er innhengt via en konsoll. Dette gir en eksentrisitet ved kraftoverføring til veggen og medfører et tilleggsmoment. I tillegg vil en bærende yttervegg få en jevnt 19

22 Figur 16. Knekkfaktor for ulike elementtykkelser som funksjon av knekklengde i mm. fordelt last fra vindtrykk som virker vinkelrett på veggens plan. Bærende vegg (sentrisk belastet) Et bærende veggelement som er sentrisk belastet må sjekkes for resulterende normalspenning og tilleggsmomenter fra forhåndskrumming samt utbøyningen på veggen. Beregning av treghetsradius fra tverrsnittsdata: Ved kontroll av opptredende normalspenning skal det tas hensyn til knekkfaktoren k λ, som gir en reduksjon av dimensjonerende trykkspenning, se figur 16. Veggens dimensjonerende trykkapasitet for en eksentrisk normalkraft er vist i figur 17 (neste side) for ulike elementtykkelser som funksjon av knekklengden. Det er benyttet materialfaktor γ M lik 1,2 og fasthetsfaktor k mod lik 0,8 for langtidslast i klimaklasse 1 og 2. Tilleggsmomenter fra forhåndskrumning og utbøyning av veggen er ikke tatt med her, men må også kontrolleres. Bæresystem Bæresystemet kan deles inn i tre ulike typer: Bærende veggsystem Søyle-/bjelkesystem En kombinasjon av disse Valg av bæresystem henger sammen med flere faktorer, som bl.a. funksjonskrav, funksjonalitet/ fleksibilitet, estetiske krav, grunnforholdene, byggetid og økonomi. Bærende veggelementer av massivtre kan være aktuelle å bruke enten som etasjehøye elementer eller elementer som går over flere etasjer. Veggelementene kan utnyttes både som bærende og stabiliserende elementer. Ved bruk av etasjehøye veggelementer kan etasjeskillere være fritt opplagt på veggelementene. For veggelementer som spenner over flere etasjer, må etasjeskillere 20 Hefte 3 Dimensjonering

23 Figur 17. Dimensjonerende trykkapasitet til ulike elementtykkelser (veggtykkelser) i kn som funksjon av veggens knekklengde i mm. henges inn på veggelementene, noe som ofte kan medføre kompliserte innfestningsløsninger. I boliger der det stilles høye krav til lydisolering vil dette ofte gi en dårligere løsning, siden lyden da lett kan transmitteres via veggen til etasjen over/under, siden veggen ikke brytes. Luftlydlekkasje gjennom etasjeskilleren ved innhenging gir også større utfordringer til utførelse av slike detaljer. Søyle-/bjelkeløsninger benyttes gjerne der det er store krav til frie arealer. Ofte vil en større fleksibilitet mht. planløsning kunne oppnås ved å utføre de indre bærende delene med søyle-/bjelkesystem i stedet for vegger. Om spennviddene tillater det, er det i mange tilfeller ønskelig å slippe de indre bærende delene helt, slik at bygget på best mulig måte kan tilpasses brukerne. Forandringer i ettertid vil både være enklere og billigere siden det ikke er noen bærende deler innvendig. Stabilisering av massivtrebygninger skjer vanligvis via skivevirkninger i vegger, bjelkelag eller sjakter. Stabilisering for vanlige bolighus (1-2 etasjer) er sjelden noe problem, men for fleretasjes hus må den vies stor oppmerksomhet. Hefte 3 Dimensjonering 21

24 Bygningsfysikk Tre er et hygroskopisk materiale, og følgelig i stand til å oppta eller avgi fukt til omgivelsene ettersom den relative luftfuktigheten forandres. Fuktigheten i treet vil søke mot et bestemt likevektsnivå med den relative luftfuktigheten i omgivelsene. Ved en gitt temperatur har lufta en gitt fuktkapasitet, - et metningspunkt. Den relative luftfuktigheten angir hvor mye fukt lufta inneholder i forhold til maksimalt fuktinnhold ved gitt temperatur. Den mengde fuktighet lufta er i stand til oppta øker med stigende temperatur. Luftfuktigheten utendørs varierer både gjennom døgnet, med årstidene og mellom ulike strøk av landet. Også innendørs vil den relative luftfuktigheten variere gjennom døgnet og året. Inneluftas fuktinnhold bestemmes av flere forhold. De viktigste er mengde, temperatur og fukttilstand på ventilasjonslufta som tilføres rommet, og fukttilskuddet fra aktiviteter i rommet. Tekstiler, møbler og andre gjenstander og overflater med hygroskopiske egenskaper utjevner døgnvariasjoner i den relative luftfuktigheten innendørs ved at de absorberer eller avgir fukt i takt med variasjonene. I denne sammenheng vil massivtre kunne gi et vesentlig bidrag i stabilisering av luftfuktigheten. Forutsetningen er at ikke elementene "pakkes inn" av diffusjonstette sjikt av maling og tapeter. Innenfor korte tidsrom kan den relative luftfuktigheten i et rom omgitt av massivtre utjevnes med +/- 20 % gitt en luftutveksling på 0,5 pr. time. Den fuktigste lufta er den dyreste å varme opp. Danske massivtrebyggere mener det er mulig å redusere oppvarmingskostnadene med 5 % ved å jevne ut toppene i døgnvariasjonene i innendørs luftfuktighet. Når fukt tas opp i massivtreet avgis varme, og motsatt kreves varme for å avgi fukt. Elementenes Figur 18. Kombinasjon av trefuktighet og temperatur som gir mer eller mindre risiko for utvikling av mikroorganismer som sopp. 22 Hefte 3 Dimensjonering

25 hygroskopiske egenskaper bidrar derved også noe til å utjevne temperaturvariasjoner innendørs. Kritisk fuktnivå for treverk i forhold til muggsopper, råte og andre biologiske skadegjørere er 80 % relativ luftfuktighet. Det tilsvarer en likevektsfuktighet i treet på %. For å holde fuktnivået i konstruksjonen under kritisk fuktnivå, må relativ luftfuktighet ikke overstige 80 % over lengre tid. Vanlige forholdsregler mot lekkasjer gjelder for massivtrebyggeri på samme måte som for andre byggesystemer. Byggfukt Ved bygging med massivtreelementer snakker vi om en tørr byggemetode. Massivtreelementene er produsert av trelast med trefuktighet på mellom 7 % og 14 % avhengig av hvordan elementene skal benyttes og av de lokale klimatiske forhold. I tillegg kan det være noe forskjell i trefuktighet mellom yttersjikt og innersjikt i elementene. Ved denne byggemetoden er det derfor viktig å ha fokus på fuktsikker bygging. Siden elementene er produsert av tørr trelast vil bygging med massivtreelementer ikke ha behov for en uttørkingsperiode. Ved god planlegging og god logistikk kan bygging med massivtreelementer være en rask byggemetode og dermed også begrense den tiden bygget står eksponert og åpent for fuktpåkjenning i form av nedbør. Selve råbygget med massivtreelementer kan settes opp på kort tid, ofte fra 1 til 2 dager for enkle bygg som for eksempel eneboliger. Et kortvarig regnskyll eller noen få dagers nedfukting får ikke alvorlige konsekvenser da det kun er overflaten i elementene som fuktes. Dette tørker raskt opp igjen ved gunstige betingelser. Verre er det hvis elementene blir "gjennomvåte" etter lengre tids vanneksponering. Ved å ha fokus på raskest mulig tetting av bygget og riktig logistikk, sikrer man samtidig et tørt bygg der uttørking av byggfukt ikke blir en framdriftsregulerende faktor. Det er viktig at også materialer som skal tilføres bygget etter tetting blir levert tørre og lagret forsvarlig sikret mot oppfukting. En måte å sikre tørr bygging under hele byggeperioden og unngå forsinkelser ved store fuktpåkjenninger er å bygge med et såkalt WPS (weather protection system), eller "værbeskyttet bygging". Hefte 3 Dimensjonering Dimensjonsendringer Tre har ulike egenskaper i de ulike retninger, også når det gjelder dimensjonsendringer på grunn av fuktighetsendringer. Tre har minst dimensjonsendringer i fiberretning og størst endringer tvers av denne retning. I fiberretning er dimensjonsendringen på 0,01 % per % fuktighetsendring. På tvers av fiberretning er den gjennomsnitlige dimensjonsendringen på ca. 0,25 % per % fuktighetsendring, Det er gjennomsnitlig verdi basert på radiell og tangentiell endring. Krysslagte massivtreelementer er veldig dimensjonsstabile på grunn av fuktighetsendringer, siden det alltid vil være et eller flere sjikt med fiberretning i både lengderetning til elementet og på tvers av denne. Dette vil medføre at dimensjonsendringene til de tverrgående sjikt delvis vil bli "låst" av nabosjikt med fiberretning på tvers av denne retningen. Dimensjonsendringen i de ulike retninger vil vanligvis utgjøre: I elementets lengderetning: 0,010 % per % fuktighetsendring I elementets tverretning: 0,025 % per % fuktighetsendring Siden elementene er produsert av tørr trelast og tilpasset bruksklima, vil disse fuktavhengige dimensjonsendringene ofte utgjøre svært lite. Uansett vil elementene i veldig tørt inneklima (typisk fyringssesong med kaldt uteklima) eller i veldig fuktig klima kunne krympe/svelle noe. Hvis vi tar utgangspunkt i veldig tørt klima (typisk kaldt uteklima med fyringssesong innendørs) hvor vi kan anta en likevektsfuktighet til treet på 7 %, vil dimensjonsendringene til et krysslagt element utgjøre, hvis vi antar at elementet har en gjennomsnittlig trefuktighet på 12 %: Fuktighetsendring i elementets lengderetning: (12-7) 0,010 % = 0,05 % Krymping i elementets lengderetning pr. m: 1000 mm 0,05 % = 0,5 mm/m Fuktighetsendring i elementets tverretning: (12-7) 0,025 % = 0,125 % Krymping i elementets tverretning pr. m: 1000 mm 1,25 % = 1,25 mm/m I diagrammet på neste side er det vist hvordan likevektsfuktigheten og trefuktigheten varierer innendørs i et bolighus på Østlandet. Vi ser at ved 23

26 tørt og dermed utligner disse variasjonene. Elementene er også vanligvis produsert med margsiden på yttersjiktene vendt utover, slik at tørkesprekkene skal bli minst mulig. Værbeskyttet bygging Figur 19. Typisk variasjon i likevektsfuktighet og trefuktighet inne i et bolighus på Østlandet gjennom et år. å tilpasse elementenes trefuktighet i forhold til innendørsklimaet, vil elementene ha svært små fluktasjoner rundt produksjonsfuktigheten. Innendørs overflater Elementer brukt som synlige overflater innendørs vil ha gode egenskaper til både å ta opp og å avgi fuktighet til alt etter hvordan innendørsklimaet forandrer seg. Dette er egenskaper som kan utnyttes og som bør søkes beholdt når elementene skal overflatebehandles. Det bør derfor benyttes en overflatebehandling som er diffusjonsåpen. Ved endringer i likeveksfuktighet i et rom er det yttersjiktet som vil ha de største endringer i trefuktighet på kort sikt. Innover i elementet vil det ta lengre tid å utjevne endringer i likevektsfuktighet, noe som vil medføre et "etterslep". Ved veldig tørt inneklima vil yttersjiktene krympe noe og det vil kunne bli sprekker i treet. I limte krysslagte elementer kan yttersjiktene enten limes kant i kant eller ikke. Der det kantlimes vil eventuelle tørkesprekker kunne opptre i ytterlamellene. Der elementene er krysslagt og sammenføyd med dybler eller lim uten kantliming, vil lamellene krympe uten fastholding, slik at det kan oppstå små åpninger mellom hver lamell. Ved å ha en forskjell i trefuktighet mellom yttersjikt og innersjikt ved produksjon av elementene, kan også krympesprekker i elementene delvis unngås ved at yttersjiktene tar opp fukt fra bakenforliggende sjikt når inneklima blir veldig Det er alltid vanskelig å sikre mot dårlig vær i en byggeperiode. Med de store klimatiske forskjeller vi har i dette landet, vil det ofte kunne komme nedbør som ikke er ønsket. Dette kan medføre at byggeplassen, konstruksjonen og bygningsmaterialer blir oppfuktet og at arbeiderne på byggeplass må jobbe under fuktige forhold. Dette kan igjen forsinke fremdriften og ferdigstillelse. I og med at mange av de byggskadene som oppstår i byggets første levefase ofte er knyttet til fuktrelaterte skader, kan dette forhindres med de rette tiltak. Et slik tiltak kan da være et "Weather Protection System", WPS, (værbeskyttet bygging). Dette systemet kan tilpasses forskjellige bygg og kan enten gi delvis beskyttelse av bygg eller beskytte hele bygget. Systemet kan benyttes både for nybygg og ved for eksempel rehabilitering. Systemet består av en tildekking i form av en duk som er sterk nok til å tåle både vind- og snølast. De enkle systemene kan heises over bygget midlertidig med en mobilkran eller for større bygg kan det være mer permanente system, som står under hele byggeperioden. Figur 20. Eksempel på enkelt WPS-system som enkelt kan heises over bygget ved behov. 24 Hefte 3 Dimensjonering

27 Figur 21. Eksempel på WPS-system ved bygging av fleretasjes massivtrehus i Sundsvall i Sverige. Det står permanent under byggeperioden og kan heves ved økt byggehøyde. Systemet består av flere dukmoduler, slik at materialer lett kan heises inn i bygget og lukkes ved behov. Systemet gir mange muligheter og kan være fleksibelt, slik at det heves i takt med økt byggehøyde. Det kan bestå av flere enheter som kan åpnes når byggematerialer skal heises inn i bygget og lukkes helt når det trengs. Fordelene med systemet kan være: Sikre en fuktsikker byggeprosess. Hindre at byggematerialer som ligger på byggeplass blir oppfuktet av nedbør. Hindre eller minske omfang av fuktskader på grunn av nedbør. Gi stabile forhold for de som jobber på byggeplassen. Unngå forsinket fremdrift i byggeprosessen pga. nedbør og tid til tørking av byggematerialer. Hefte 3 Dimensjonering Bruk av dampsperre Den viktigste funksjonen til dampsperren er å hindre at fuktig luft fra inneklima diffunderer ut til de kaldere lag i vegger og tak, hvor den fuktige luften kan kondensere. I tradisjonelle trekonstruksjoner er det vanlig å benytte dette både i yttervegg- og takkonstruksjoner. Ved bruk av massivtreelementer bygger vi vanligvis en diffusjonsåpen konstruksjon, uten bruk av plastmaterialer. Massivtreelementene selv utgjør hele veggens funksjon som bærende, isolerende element og sørger for en naturlig fuktregulering. I konstruksjoner hvor massivtreelementene alene eller sammen med bruk av trefiberplater utgjør hele veggens isolasjonsevne, snakker vi gjerne om en tykkelse på massivtreelementene fra 180 mm og oppover. Det vil i disse tilfellene ikke være behov for bruk av dampsperre. 25

28 Figur 22. Eksempel på yttervegg som består av tykke massivtreelementer på 320 mm og som utgjør hele ytterveggens funksjon. I konstruksjoner hvor massivtreelementene har en bærende funksjon uten at den samtidig utgjør en vesentlig del av den totale isolasjonsevnen til veggen eller taket, vil nødvendigheten for bruk av dampsperre være avhengig av tykkelsen til massivtreelementet. For element med tykkelser fra 80 mm og oppover, vil dampdiffusjonen gjennom selve elementet normalt sett ikke være en kritisk faktor for bruk av dampsperre. Det er eventuelle luftlekkasjer i skjøter mellom ytterveggelementene, mellom takelementer, mellom vegg og tak, eller mellom dekke og vegg samt retningen på luftstrømmen i lekkasjen som er avgjørende. Høyere lufttrykk inne enn ute vil presse varm inneluft ut i konstruksjonen. Ved nedkjøling på vei mot yttersiden vil fukt i lufta kondensere dersom temperaturen synker tilstrekkelig til at fuktinnholdet når metningstrykket, også kaldt doggpunktet. Nærmere studier og simuleringer viser at for lokaler med normalt tørt inneklima er det ikke nødvendig med et spesielt dampsperresjikt i massivtrekonstruksjonen der man har en elementtykkelse i størrelsesorden 80 mm eller mer på innsiden i en isolert konstruksjon. Det bemerkes at dette gjelder for lokaler med normalt tørt inneklima, og at man bør gjøre en vurdering om bruk av dampsperre i hvert enkelt prosjekt. forskjeller på hvordan elementene blir eksponert eller beskyttet ved bruk av en klimaskjerm mot kald side. Figur 23. Snitt av ytterveggskonstruksjon med massivtreelement mot varm side med tilleggsisolering og luftet liggende trekledning mot kald side. Klimaskjerm Bygging med massivtreelementer har mange likhetstrekk med gammel laftetradisjon. Det er store 26 Hefte 3 Dimensjonering

29 I enkelte land og områder med tørt og stabilt klima, bygges det massivtrehus som kun består av en tykk yttervegg i massivtre. Disse elementene ivaretar da hele ytterveggens funksjon til bæring, varmeisolering og klimaskjerm mot kald side. Det er i disse tilfeller lagt stor vekt på konstruktiv beskyttelse med for eksempel store takutstikk. I Norge er det derimot generelt anbefalt å beskytte elementene på utsiden med en klimaskjerm, slik at elementene er beskyttet mot sol, vær og vind. En tykk ytterveggskonstruksjon i massivtre som bibeholder funksjonen til bæring og varmeisolering kan da suppleres med en enkel værhud. Generelt plasseres massivtreelementene mot varm side i konstruksjonen med eventuell tilleggsisolasjon, lufting og værhud mot kald side. Værhuden kan for eksempel bestå av trepanel, trespon, stein, glass eller tegl. Varmekapasitet og magasinering For et moderne trehus med bindingsverk vil det være minimal magasinering i yttervegger og tak. I slike hus vil effekten fra inventar, brannmur o.l. ha langt større magasineringseffekt enn selve bindingsverket. Disse konstruksjonene er imidlertid mye lettere å varme opp da tilført energi/varme brukes til å varme opp rommene og ikke konstruksjonen. I tyngre trekonstruksjoner som reisverk, laft og massivtre, vil magasineringseffekten være langt høyere. Trekonstruksjoners magasinerende egenskaper er små sammenlignet med tunge konstruksjoner. Dersom en ser utelukkende på energiforbruket, må en huske på at det kreves langt mer tilført energi for å varme opp en tung konstruksjon. Når den først er oppvarmet, kan en imidlertid nyte godt av at den høye varmekapasiteten vil gi en jevn innetemperatur med stor treghet mot forandringer, enten det er snakk om høyere eller lavere temperatur. Materialets varmekapasitet er et uttrykk for den treghet materialet har mot å forandre temperatur. Spesifikk varmekapasitet angir nødvendig energimengde (målt i kj eller Wh) som skal til for å varme opp 1 kg av et stoff 1 K (dvs. 1 C). Spesifikk varmekapasitet angis som c og benevningen er kj/(kgk), eventuelt Wh/(kgK). Hefte 3 Dimensjonering Ved å multiplisere den spesifikke varmekapasiteten c med stoffets densitet ρ, fås stoffets varmekapasitet C. I tabellen nedenfor er det vist eksempler på sammenheng mellom densitet, spesifikk varmekapasitet og varmekapasitet for ulike materialer. Verdiene kan variere for massivtreelementer ut fra type element. Utgangspunktet i tabellen er massivtreelementer som ikke er produsert med tanke på ekstra gode varmeisolerende egenskaper. ρ c c C C kg/m 3 kj/(kgk) Wh/(kgK) kj/(m 3 K) Wh/(m 3 K) Vann ,19 1, Luft 1,25 1,00 0,28 1,25 0,35 Betong ,97 0, Lettbetong 500 0,97 0, Tegl ,83 0, Stål ,50 0, Aluminium ,88 0, Massivtreelementer 500 2,10 0, Tabell 8. ρ-, c- og C-verdier for noen materialer. Varmekapasitet, C, angir altså hvor mye energi (varmemengde) som skal til for å varme opp en volumenhet 1 K. Omvendt kan en si at varmekapasiteten angir hvor mye varme/energi som avgis når samme volumenhet avkjøles 1 K. Den forteller derfor om et stoffs evne til å magasinere opp energi/varme. Trevirke og massivtreelementer kan oppmagasinere store energi-/varmemengder. Den største gevinsten av denne egenskapen vil en ha i områder med stor temperaturforskjell mellom dag og natt. Høy dagtemperatur vil medføre at massivtrekonstruksjoner oppmagasinerer mye energi i stedet for å heve innetemperaturen vesentlig. Rommene vil derfor virke svale, utetemperaturen til tross. Nattestid, når utetemperaturen synker, vil den oppmagasinerte varmen i trekonstruksjonen medføre at innetemperaturen ikke synker så mye. Konstruksjonen virker som en buffer som demper utetemperaturens store svingninger og gir kun mindre døgnforskjeller på innetemperaturen. 27

30 Varmeisolering Tre har gode varmeisolerende egenskaper. For å oppfylle de krav som stilles til varmeisolasjon, vil en massiv trevegg ha en tykkelse i størrelsesorden 560 mm for å oppfylle en U-verdi på 0,22 W/(m 2 K) for bolighus. Derfor vil det avhengig av bygningstype, type element og tykkelse på elementene, ofte være nødvendig å tilleggsisolere massivtreelementene. U-verdien, eller varmegjennomgangskoeffisienten, forteller hvor mye varmeenergi (W) pr. tidsenhet som strømmer gjennom 1 m 2 av en konstruksjon når det er en temperaturforskjell på 1 K (dvs. 1 C) mellom varm og kald side. U-verdien benevnes således i W/(m 2 K). Massivtreelementer kan vi se på som en homogen konstruksjon, og U-verdien kan beregnes etter formelen: Hvor R T = Total varmemotstand R i = Innvendig overgangsmotstand R = Varmemotstand til massivtreelement R u = Utvendig overgangsmotstand U = Et eventuelt tillegg som må beregnes i hvert enkelt tilfelle. U korrigerer for evt. hulrom i isolasjonen, gjennomgående forbindelsesmidler og spesielle forhold vedrørende nedbør. For en vertikal vegg med horisontal varmestrøm kan R i settes lik 0,13 W/(m 2 K) og R u til 0,04 W/(m 2 K). Varmemotstanden for massivtreelementer er en funksjon av varmekonduktiviteten til elementet og tykkelsen på elementet. Den kan beregnes som: der d er tykkelsen til elementet og λ p er varmekonduktiviteten til massivtre, som kan settes lik 0,13 W/(mK). En ytterveggskonstruksjon eller takkonstruksjon som består av flere sjikt, vil ha en total varmemotstand R som er lik summen av varmemotstanden til hvert enkelt sjikt i konstruksjonen: I konstruksjoner som består av flere sjikt, hvor ikke alle sjiktene består av et homogent materiale, vil dette beregnes etter en såkalt øvre og nedre grenseverdi for varmemotstanden i konstruksjonen. En slik konstruksjon kan for eksempel være en takkonstruksjon som er bygd opp som en omvendt ribbeløsning. Dvs. massivtreelementer som sammen med limtreribber på oversiden danner det bærende element. Det isoleres mellom ribbene, før platelag og taktekking legges oppå. Varmegjennomgangen gjennom ribbene og isolasjonen vil være ulik og beregnes dermed som et gjennomsnitt av den øvre og nedre grenseverdi for varmemotstanden. Senteravstand mellom ribbene og dimensjonen på ribbene vil påvirke den totale varmemotstanden i en slik konstruksjon. Også veggkonstruksjoner hvor isolasjonen er lektet ut på utsiden av massivtreelementene vil kunne beregnes etter denne metoden. Når det gjelder varmeisolasjon til massivtreelementer, skiller vi gjerne mellom dyblede krysslagte elementer og limte krysslagte elementer. Dyblede krysslagte elementer, som er spesielt produsert for å ha en ekstra varmeisolerende effekt, har innslissede spor i treverket. Slik fås mange små luftrom/luftporer i elementene som bidrar til å øke varmeisolasjonsevnen i elementene. Disse gir da bedre varmeisolerende evne enn tre alene. Slike elementer vil kunne oppfylle krav til varmeisolasjon ved bruk av vesentlig tynnere elementer og har gjerne en tykkelse på mellom 180 mm og 320 mm avhengig av bygningstype og de krav som stilles til U-verdi. Slike elementer har i tillegg en trefiberplate på utsiden som også bidrar til økt varmeisolasjon, samtidig som den fungerer som vindsperre i konstruksjonen. Figur 24 og Figur 25 viser eksempler på oppbygging av ytterveggskonstruksjon ved bruk av dyblede krysslagte massivtreelementer. Den er avhengig av at total tykkelse på elementet har trefiberplate i ulik tykkelse for å bidra til nødvendig varmeisolering i veggkonstruksjonen. Tykkelsen på massivtreelementet i figur 24 er vanligvis på mellom 180 mm og 240 mm med trefiberplate som tilleggsisolering. Tykkelsen på massivtreelementet i figur 25 er vanligvis på ca. 320 mm med en tynn trefiberplate som isolasjon og vindsperre. 28 Hefte 3 Dimensjonering

31 Figur 24. Ytterveggskonstruksjon som består av dyblet krysslagt massivtreelement med trefiberplate som gir tilleggsisolering samtidig som den fungerer som vindsperre. Konstruksjonen er utført med luftet trekledning. Figur 25. Ytterveggskonstruksjon som består av et tykt dyblet krysslagt massivtreelement som utgjør det meste av varmeisolering. Konstruksjonen er utført med en tynn trefiberplate som fungerer som vindsperre. Konstruksjonen har en luftet trekledning på utsiden. Hefte 3 Dimensjonering Limte krysslagte elementer er vanligvis produsert uten tanke på at disse skal ha en ekstra god varmeisolering. Tykkelsen på elementer brukt i ytterveggskonstruksjon eller takkonstruksjon er vanligvis bestemt ut i fra krav til bæreevne, stabilitet og brannkrav. Tykkelsen på disse elementene er vanligvis på mellom 65 mm og 130 mm og tilleggsisoleres på utsiden for å oppnå tilstrekkelig varmeisolasjon. Tilleggsisoleringen kan bestå av mineralull, plastisolasjon, trefiber/cellulosefiber. Figur 26 viser eksempel på ytterveggskonstruksjon som består av limt krysslagt massivtreelement med trykkfast isolasjon som tilleggsisolasjon med luftet kledning på utsiden. Figur 27 viser eksempel på ytterveggskonstruksjon som består av limt krysslagt massivtreelement med utlektet isolasjon som tilleggsisolasjon med luftet kledning på utsiden. Avhengig av bygningstype og de krav som stilles til U-verdi, kan nødvendig tilleggsisolasjon ut i fra tykkelse på massivtreelement finnes i tabellene 9, 10 og 11. Tabellene er basert på en varmekon- 29

32 Figur 26. Ytterveggskonstruksjon hvor massivtreelementer utgjør kun en liten del av varmeisolasjonen. Konstruksjonen er tilleggsisolert med trykkfast isolasjon og luftet kledning på utsiden. Figur 27. Ytterveggskonstruksjon hvor massivtreelementer utgjør kun en liten del av varmeisolasjonen. Konstruksjonen er utlektet med tilleggsisolering, vindtetting og luftet kledning på utsiden. Tabell 9. Viser U-verdi [W/(m 2 K)] for en vegg for ulike kombinasjoner av elementtykkelse (for limt krysslagt massivtreelement) og tykkelse på isolasjon (trykkfast) med varmekonduktivitet lik 0,040 W/(mK). Element- Isolasjonstykkelse (mm) tykkelse mm , 5 2 0, 3 9 0, 3 2 0, 2 6 0, 2 3 0, 2 0 0, 1 8 0, 1 6 0, , 4 8 0, 3 7 0, 3 0 0, 2 5 0, 2 2 0, 1 9 0, 1 7 0, 1 5 0, , 4 4 0, 3 5 0, 2 9 0, 2 4 0, 2 1 0, 1 9 0, 1 7 0, 1 5 0, , 4 1 0, 3 3 0, 2 7 0, 2 3 0, 2 0 0, 1 8 0, 1 6 0, 1 5 0, , 3 9 0, 3 1 0, 2 6 0, 2 2 0, 2 0 0, 1 8 0, 1 6 0, 1 4 0, , 3 6 0, 3 0 0, 2 5 0, 2 2 0, 1 9 0, 1 7 0, 1 5 0, 1 4 0, , 3 4 0, 2 8 0, 2 4 0, 2 1 0, 1 8 0, 1 7 0, 1 5 0, 1 4 0, , 3 2 0, 2 7 0, 2 3 0, 2 0 0, 1 8 0, 1 6 0, 1 5 0, 1 3 0, , 3 1 0, 2 6 0, 2 2 0, 1 9 0, 1 7 0, 1 6 0, 1 4 0, 1 3 0, , 2 9 0, 2 5 0, 2 1 0, 1 9 0, 1 7 0, 1 5 0, 1 4 0, 1 3 0, Hefte 3 Dimensjonering

33 duktivitet til elementet lik λ = 0,12 W/(mK) og en varmekonduktivitet til isolasjonen med både λ = 0,040 W/(mK) og λ = 0,033 W/(mK.) Isolasjonsmaterialer har vanligvis varmekonduktivitet som ligger mellom 0,033 W/(mK) og 0,040 W/(mK). For dyblede krysslagte massivtreelementer med innslissede luftspalter, vil varmekonduktiviteten, og dermed isolasjonsegenskapene til massivtreelementet alene, være bedre enn angitt i tabellen. Nødvendig isolasjonstykkelse vil da ikke kunne tas direkte fra tabellen. Ta kontakt med produsent for å få en nærmere beskrivelse av egenskapene for disse elementene. Tabell 10. Viser U-verdi [W/(m 2 K)] for en vegg for ulike kombinasjoner av elementtykkelse (for limt krysslagt massivtreelement) og tykkelse på isolasjon (trykkfast) med varmekonduktivitet lik 0,033 W/(mK). Element- Isolasjonstykkelse (mm) tykkelse mm , 4 6 0, 3 4 0, 2 7 0, 2 2 0, 1 9 0, 1 7 0, 1 5 0, 1 3 0, , 4 3 0, 3 2 0, 2 6 0, 2 2 0, 1 9 0, 1 6 0, 1 4 0, 1 3 0, , 4 0 0, 3 1 0, 2 5 0, 2 1 0, 1 8 0, 1 6 0, 1 4 0, 1 3 0, , 3 7 0, 2 9 0, 2 4 0, 2 0 0, 1 7 0, 1 5 0, 1 4 0, 1 3 0, , 3 5 0, 2 8 0, 2 3 0, 2 0 0, 1 7 0, 1 5 0, 1 4 0, 1 2 0, , 3 3 0, 2 6 0, 2 2 0, 1 9 0, 1 7 0, 1 5 0, 1 3 0, 1 2 0, , 3 1 0, 2 5 0, 2 1 0, 1 8 0, 1 6 0, 1 4 0, 1 3 0, 1 2 0, , 3 0 0, 2 4 0, 2 1 0, 1 8 0, 1 6 0, 1 4 0, 1 3 0, 1 2 0, , 2 8 0, 2 3 0, 2 0 0, 1 7 0, 1 5 0, 1 4 0, 1 2 0, 1 1 0, , 2 7 0, 2 3 0, 1 9 0, 1 7 0, 1 5 0, 1 3 0, 1 2 0, 1 1 0, 1 0 Tabell 11. Viser U-verdi [W/(m 2 K)] for en vegg for ulike kombinasjoner av elementtykkelse (for limt krysslagt massivtreelement) og tykkelse på isolasjon (utlektet med c/c 600 mm) med varmekonduktivitet lik 0,040 W/(mK). Element- Isolasjonstykkelse (mm) tykkelse mm , 5 5 0, 4 2 0, 3 4 0, 2 9 0, 2 5 0, 2 2 0, 1 9 0, 1 7 0, , 5 1 0, 3 9 0, 3 2 0, 2 7 0, 2 4 0, 2 1 0, 1 9 0, 1 7 0, , 4 7 0, 3 7 0, 3 1 0, 2 6 0, 2 3 0, 2 0 0, 1 8 0, 1 6 0, , 4 3 0, 3 5 0, 2 9 0, 2 5 0, 2 2 0, 1 9 0, 1 8 0, 1 6 0, , 4 0 0, 3 3 0, 2 8 0, 2 4 0, 2 1 0, 1 9 0, 1 7 0, 1 6 0, , 3 8 0, 3 1 0, 2 6 0, 2 3 0, 2 0 0, 1 8 0, 1 7 0, 1 5 0, , 3 6 0, 3 0 0, 2 5 0, 2 2 0, 2 0 0, 1 8 0, 1 6 0, 1 5 0, , 3 4 0, 2 8 0, 2 4 0, 2 1 0, 1 9 0, 1 7 0, 1 6 0, 1 4 0, , 3 2 0, 2 7 0, 2 3 0, 2 1 0, 1 8 0, 1 7 0, 1 5 0, 1 4 0, , 3 0 0, 2 6 0, 2 2 0, 2 0 0, 1 8 0, 1 6 0, 1 5 0, 1 4 0, 1 3 Hefte 3 Dimensjonering 31

34 Litteratur [1] NS-EN 408. Trekonstruksjoner. Konstruksjonstre og limtre. Bestemmelse av noen fysiske og mekaniske egenskaper. 2. utgave [2] NS-EN Eurocode 5. Prosjektering av trekonstruksjoner. Del 1-1: Allmene regler og regler for bygninger. 1. utgave [3] NS Prosjektering av trekonstruksjoner. Beregnings- og konstruksjonsregler. Del 1: Allmene regler. 5. utgave [4] NS-EN ISO Bygningskomponenter og -elementer. Varmemotstand og varmegjennomgangskoeffisient. Beregningsmetode. 1. utgave [5] NS Varmeisolering. Beregning av bygningers energi- og effektbehov til oppvarming og isolasjon. 4. utgave [6] Rapport 119. Værbeskytet bygging med Weather Protection System (WPS). Norges byggforskningsinstitutt [7] Kreuzinger, H Schubanalogievervafhren. Lehrstuhl für Ingenieurholzbau und Baukonstruktionen, Universität Karlsruhe (TH) 32 Hefte 3 Dimensjonering

35

36 Teknisk håndbok nr. 1 ISBN