TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 Løsningsforslag il regneøving 5 Ulever: irsdag 29. april 2008 Oppgave 1: a) Tegn egningen for en eksklusiv eller por ved hjelp av NOG «NND» porer. X = B X = B + B X = B + X = B B B X B b) Hva vil idsforsinkelsen være gjennom poren når NOG poren har en idsforsinkelse på 1,4ns? 1,4ns X B 1,4ns 1,4ns T d = 3 1,4ns = 4,2ns Undervisningsassisen Ingulf Helland Side 1 av 10
TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 Oppgave 2: Forklar kor med egne ord: a) Hva er effekivverdien «Roo Mean Square (RMS)» av spenning? RMS verdien il en spenning er den spenning som gir ilsvarende jevn seady-sae (DC) effek over id. RMS regnes u ved å a kvadraroen av spenningen, finne snie over id, og kvadrere. Hvorav «Roo Mean Square (RMS)» b) Hva menes med kriisk si «criical pah»? Kriisk si er definer som den veien som har lengs idsforsinkelse mellom inngang og ugang. c) Hva menes med erskelspenning høy V h «high volage hreshold», og erskelspenning lav «low volage hreshold», V l i e digial sysem? Terskelspenningen er den spenningen som er grensen for a e inngangsignal regisreres som 1 eller 0. V h er spenningen som må oversiges for a signale er 1. For V l, er de spenningen inngangen må under før vi med sikkerhe har en 0. V high v h 90% 50% v l 10% V low d 50% Figur 1 Figuren over viser v h og v l, sammen med gae delay, d. I figuren over har vi en v h og v l på henholdsvis 90% og 10%. Typisk for CMOS er v h mellom 80-100% og mellom v l 0-20% d) Hvordan påvirker idskonsanen maks frekvens il e digial sysem? Tidskonsanen besemmer hvor for vi kan flye ladningen fra en kres inngang, slik a vi får endre spenningen il 63% av målspenningen. Dee har direke innflyelse på hvor for vi får skife inngangen fra V high il V l og ilbake. Maks hasighe vi får endre signale mellom V h og V l og ilbake er invers av maks frekvensen il syseme. Merk a dersom vi koninuerlig swicher kresen, vil vi kun Undervisningsassisen Ingulf Helland Side 2 av 10
TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 gå mellom V h og V l, men sarer vi eer en sud i seady-sae, må vi gå fra V high il V l, eller V low il V h. e) Hva slags kres vises på kres 1, og hva brukes den il? Kres 1 Kresen er en buffer. En buffer brukes for å forserke opp signale slik a vi kan drive flere inngangen fra en ugang. Buffer må brukes dersom en gae skal drive flere innganger enn hva den er oppgi il å maks kunne drive. Oppgave 3 a) Skisser koblingen av MOSFET ransisorene i en inverer og forklar kor hvordan invereren virker. Vdd Q1 X Q2 Vss Kres xx Invereren besår av o MOSFET ransisorer. En PMOS og en NMOS. PMOS ransisoren leder når gaen har lav verdi, mens NMOS leder når gaen har høy verdi. Når er høy, lever NMOS ransisoren Q2, og rekker ugangen X lav. Når er lav, lever PMOS ransisoren Q1 og rekker ugangen X, høy. b) Forklar hvordan og hvor effek blir forbruk, når invereren gjør en ransisjon. (Ved hjelp av formler eller beskrivelse, eller begge. Tegn gjerne en ekvivalen modell for å beskrive effekbruken) Ugangen X har en kapasians i forhold il Vdd og Vss. Denne kapasiansen er en sum av både inerne kapasianser og ekserne kapasianser fra ledere fra og il kresen sam inngangskapasiansen på de porer som kresen driver. I kapasiansen ligger lagre ladning. Når invereren skal gjøre en ransisjon, må ladningen flyes gjennom en av ransisorene. En ransisor som leder, har Undervisningsassisen Ingulf Helland Side 3 av 10
TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 fremdeles en indre mosand R DS. Ladningen som ligger på ugangen må passere gjennom ransisorens mosand, og således har vi en mosand med en spenning over som de må passere srøm gjennom. De er mosanden i ransisoren som omseer effeken il varme. Skal vi ha en ransisjon fra 1 i 0 på ugangen, er allerede ugangskapasienasen lade opp med en ladning for å holde høy verdi. Denne ladningen må lades u gjennom NMOS ransisoren for å rekke ugangen ned. Tilsvarende blir de når ugangen skal fra lav il høy. Da må ugangskapasiansen lades opp gjennom mosanden il PMOS ransisoren. Oppgave 4 Kres 2 a) Invererene i kres 2 har følgende daa: C in = 1 nf og R n = R p = 800 Ω. Besem «pullup» og «pull-down» idskonsanene. Her kan vi egne opp førseordens modell il invererne, vis i kres xx Rp Cp Rp 5 V Cp Cn Vin 5 V Rn Cn Rp Cp Rn 5 V Cn Rn Kres xx Når vi ser på pull-down ilfelle, kan vi egne opp en ekvivalen vis i kres xx Undervisningsassisen Ingulf Helland Side 4 av 10
TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 Cin Rn Kres xx Ser a den førse kondensaoren og de o sise mosandene ikke påvirker kresen noe pga. jordingspunkene. Dermed kan vi egne opp en ny ekvivalen Cin Rn Ceq Kres xx der C eq = C in + C in = 2C in (de o sise invererne er i parallell). Dermed kan vi regne u idskonsanene. 9 τ = R C = 2 10 800 n n eq = 6 1,6 10 s = 1,6 μs Tilsvarende blir τ p = 1,6 μs siden R = R n p Generel gjelder a når en inverer driver n andre inverere i parallell, så er idskonsanen τ = n*rc b) Vi har fremdeles kresen over, men bruker daaene i abell 1. Hva er høyese frekvens vi kan ha når invererne ikke har vær akive på en sund? C n = 10 ff R n = 2 kω V L = 0 V V 1 = 1 V C p = 20 ff R p = 2,5 kω V H = 5 V V h = 4 V Tabell 1 De a invererne ikke har vær akive på en sund, beyr a evenuelle ransiener har dødd u. Maksimal svisjehasighe er da den hasigheen (gjerne i Hz) som invererne kan maksimal kan fungere under med de gie paramerene. En hasighe sørre enn Undervisningsassisen Ingulf Helland Side 5 av 10
TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 denne vil føre il a invererne ikke klarer å svisje mellom høy og lav kjap nok, og signale blir ødelag. Vi må beregne ransisjonsiden fra V L = 0 V il V h = 4 V og fra V H = 5 V il V l = 1 V. Med en gang ugangen på den førse invereren har nådd V h (ved ransisjon fra lav il høy) vil de nese invererne sare å skife verdi. Siden R n R p vil svisjehasigheen være besem av den ransisjonen som ar lengs id,. Frekvensen er da gi av f max = 1/(2 ). Vi innfører low->high som den iden de ar for v c å gå fra V L il V h, og ilsvarende high->low som iden fra V H il V l. Ser førs på low->high : Fra oppgave a ve vi a vi kan gjøre om invererkoblingene il følgende ekvivalen (i pull-up ilfelle) R p V S C in C in der C in = C n + C p = 30 ff. Kres xx Tidskonsanen τ blir da τ = 2R C p p in For å finne benyer vi ligning (2.14) fra boka low high τ C ( ) = ( C 0 S ) + S v v V e V Vi er inreser i å vie hvor lang id de ar før spenninga v over C er V = 4 V h v C τp ( ) = (0 5) e + 5 = V = 4 4 5 = 5e τp h c in Undervisningsassisen Ingulf Helland Side 6 av 10
TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 Løser u for 1 5 = e τ p ln = 5τ = τp ln p Dvs a low high = 2RpCin ln 3 15 low high = 2 2,5 10 30 10 ln = 2,414 10 = 24,14 ns Frekvensen blir da f 10 1 = 2 2,414 10 = 2,07 GHz max, low high 10 Dereer ser vi på high->low : Uregninga her blir hel ekvivalen med den for low->high, men med verdiene for pulldown ilfelle. τ = 2R C n n in For å finne benyer vi også her ligning (2.14) fra boka high low τn C ( ) = ( C 0 S ) + S v v V e V Nå er V = 0 = V, og må ha v () = V = 1 V S L C l τ C ( ) = (5 0) + 0 = l = 1 v e V τn 1 = e 5 ln 5τ = = τn ln n Undervisningsassisen Ingulf Helland Side 7 av 10
TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 Dvs high low = 2RnCin ln high low 3 15 = 2 2 10 30 10 ln = 1,93 10 = 19,3 ns Frekvensen blir da 10 1 2 1,93 10 = 2,59 GHz fmax, high low = 10 Ser a pull-up ransisjonsiden low->high er sørs. Dee gir en maksimal klokkefrekvens (svisjehasighe) for denne sammensening av inverere på Den maksimale svisjehasigheen for invererene blir da 2,07 GHz (f max, low->high ) Undervisningsassisen Ingulf Helland Side 8 av 10
TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 Oppgave 5 frivillig Hasardpuls Før ugangen på en logisk kres når sabil ilsand, kan porene i kresen ha flere ransisjoner mellom høy og lav. Dee kommer av a signaler har forskjellig forplanningsid gjennom forskjellige porer. Disse kore pulsene kalles hasardpulser «hazard pulse». Ikke bare kan de gi falske signaler videre, men siden poren gjør flere ransisjoner mellom høy og lav, forbrukes og unødvendig effek. B Kres 3 X Tidsforsinkelse: NOT: 1,0 ns ND: 2,5 ns NOR: 1,5 ns Tabell 2 a) Skriv sannhesabell for kresen uen å a hensyn il idsforsinkelsen. B X 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Undervisningsassisen Ingulf Helland Side 9 av 10
TFE4110 Digialeknikk med kreseknikk Løsningsforslag il regneøving 5 vårsemeser 2008 b) Tegn idsdiagram, med idsforsinkelse, for,, B og B + i kres 3, når B=1 og gjør en ransisjon fra 1 il 0. Hvor lang er hasardpulsen? 0ns 1ns 2ns 3ns 4ns 5ns 10ns 15ns B B B+ 1,0ns 1,5ns 3,5ns 5,0ns Hasardpulsen er 5ns -1,5ns = 3,5ns lang. c) Tegn e forslag il hvordan funksjonen il kres 3 kan lages uen hasardpuls problem. B X Kres xx Kresen ser vi fra sannhesabellen er en vanlig NOR funksjon. Undervisningsassisen Ingulf Helland Side 10 av 10