Prosjekttittel: Hvordan kan vi få matte til å være mindre teoretisk og mer praktisk?

Prosjekttittel: Hvordan kan vi få matte til å være mindre teoretisk og mer praktisk? Klasse 5. 7. Skole: Tverlandet skole (Leirfjord, Nordland) Antall deltagere: 15 Dato: 18.04.12

Forord Tverlandet skole jobber aktivt med entreprenørskap knyttet opp mot jordbruksnæringen i lokalmiljøet. Vi har valgt å kalle dette for Grønt entreprenørskap. Skolen har en rullerende plan for dette arbeidet på alle klassetrinn (1. 7.) Elevene i 5. 7. klasse er tilknyttet tre ulike gårdsbruk i lokalmiljøet. I løpet av 5. 7. klasse er alle elevene innom alle tre gårdsbrukene. Her deltar elevene aktivt i det daglige arbeidet på gården. De har i tillegg faglige oppgaver som knyttes opp mot oppleggene på gårdene. Vi har også lagt inn forskningsoppgave tilknyttet Nysgjerrigper metoden som et fast faglig opplegg i dette arbeidet. På den måten er vi med på å sikre det faglige innholdet på en enda bedre måte. Til forskningsoppgave i 2012 har elevene valgt å forske på matematikk og læring. Vi har mye praktisk matematikk når vi er ute på gårdsoppleggene, dette jobbes det så med i matematikktimene på skolen. I år ønsket vi å gjøre noe mer ut av dette. Valget falt derfor på å lage en matematikkbok knyttet opp mot emner og mål i skolens lokale læreplan, og sett opp mot det matematikkverket vi bruker på skolen. Det ble valgt ut fire av åtte kapittel fra matematikkboka som vi skulle jobbe med. Disse var hele tall, statistikk og sannsynlighet, måling og brøk. Dette er områder som vi mente var gode å jobbe med praktisk. Ansvarlige ledere: Anita Midtgard, Roald Larsen, Alice Jenssen Deltagere: Tone, Daniel, Alfred, Elias, Maiken, Rikard, Snefrid, Matilde, Buzz, Tobias, Tom, Tob, Ingrid, Mia, Elise

Innhold Dette lurer jeg på Hvordan kan vi få matte til å være mindre teoretisk og mer praktisk? Hvorfor er det slik Vi tror at vi lærer matematikk bedre når vi gjør det praktisk, det blir mer gøy og da husker vi bedre Vi tror at det er spennende å lage en mattebok, og at det gjør at vi tenker bedre igjennom hva vi sier og gjør Når vi skal lage en mattebok må vi finne på ting selv, og da lærer vi mer av det Det å lage en mattebok gjør at vi blir flinkere til å jobbe i gruppe og lære av hverandre Legg en plan Planen Ut å hente opplysninger Å lage en mattebok forarbeid Hele tall Statistikk og sannsynlighet Måling Brøk Layout Dette har vi funnet ut Hvordan kan vi få matte til å være mindre teoretisk og mer praktisk? Fortell til andre Presentasjon av prosjektet Vedlegg Matematikkboka Plan for grønt entreprenørskap

Dette lurer jeg på Hvordan kan vi få matte til å være mindre teoretisk og mer praktisk? Vi hadde fra starten av bestemt oss for at vi ønsket å ha en forskningsoppgave knyttet opp mot praktisk matematikk og grønt entreprenørskap. Dette fordi vi ønsket å bruke de erfaringene vi hadde fått fra gården som pedagogisk ressurs og praktisk matematikk. Valget falt på å lage en matematikkbok. Denne måtte knyttes opp mot emner og mål i skolens lokale læreplan, og sees opp mot det matematikkverket vi bruker på skolen. Det ble valgt ut fire av åtte kapittel fra matematikkboka som vi skulle jobbe med. Disse kapitlene var: hele tall, statistikk og sannsynlighet, måling og brøk. Dette var områder som vi mente var gode å jobbe med praktisk. Vi hadde noe diskusjon rundt hvordan vi kunne bygge opp en slik bok, og hvordan vi praktisk skulle gjennomføre det. Selve layout arbeidet ville komme etter hvert som vi så hvordan boka ble til. Elevene var imidlertid klare på at det var viktig med bilder og tegninger, det ville gjøre boka mer interessant å jobbe med og i. Hensikten med å lage en matematikkbok var å få brukt de erfaringene vi hadde med praktisk matematikk knyttet opp mot gårdsarbeidet. Vi ønsket å kunne lage en matematikkbok som ble så bra at vi kunne bruke den senere på skolen som en del av matematikkpensumet for 5. 7. klasse. Likeledes ønsket vi å dele de erfaringene vi har fått med praktisk matematikk knyttet opp mot gårdsarbeidet med andre. Elevenes forslag til problemstillinger

Hvorfor er det slik Hvordan kan vi få matte til å være mindre teoretisk og mer praktisk? Elever i arbeid med hypoteser Vi tror at vi lærer matematikk bedre når vi gjør det praktisk, det blir mer gøy og da husker vi bedre Vi tror at det er spennende å lage en mattebok, og at det gjør at vi tenker bedre igjennom hva vi sier og gjør Når vi skal lage en mattebok må vi finne på ting selv, og da lærer vi mer av det Det å lage en mattebok gjør at vi blir flinkere til å jobbe i gruppe og lære av hverandre

Legg en plan for undersøkelsen Planen Vi velger ut kapittel fra matematikkboka som vi skal jobbe med Vi skal bruke arbeidsdagene på gårdene til å gjøre forberedelser til matteoppgavene Vi skal bruke de forberedelsene vi gjorde ute på gårdene til å lage matematikkoppgaver av. Vi skal også lage fasit til alle oppgavene og vise utregning Vi skal bruke matematikkbøkene våre som hjelpemiddel Vi skal spørre noen fra matematikksenteret om de kan se på de oppgavene vi har laget, og gi oss en tilbakemelding på dem Bruke alt det vi har laget og funnet ut til å lage en matematikkbok Måling av hest forberedelse til oppgaver om størrelse og vekt

Å lage en mattebok forarbeid Ut å hente opplysninger Først måtte vi velge ut hvilke emner vi skulle jobbe med. Vi brukte da skolens lokale læreplan og matematikkverket vårt som utgangspunkt. Vi ønsket å finne områder som var gode til å jobbe med praktisk. Valgene falt på Hele tall Statistikk og sannsynlighet Måling Brøk Elever i arbeid med matteoppgaver Da områdene for de enkelte kapitlene var valgt, måtte vi diskutere hvordan matteboken skulle være for at den skulle lære oss noe, og samtidig være gøy å jobbe med og i. Elevene var enige om at det måtte være mange bilder og tegninger. Vi diskuterte oss også frem til hva som måtte være med og ble enige om følgende:

Kapitteloverskrift Arbeidsområder innenfor kapitlet disse er de samme arbeidsområdene som i elevenes ordinære mattebok Mål for kapitlet fra skolens lokale læreplan Oppgaver med tekst, bilder, tegninger Fasit med utregninger Elever i 6.klasse skriver ned måleresultater Vi var også enige om at den endelige layouten på boka måtte komme etter hvert som vi så hvordan den ble, kanskje var det ting vi ønsket å endre på underveis. Vi hadde også en tanke om at vi ønsket å få matteboken trykt opp på et trykkeri i så mange eksemplarer at vi kunne ha en til hver elev i 5. 7. klasse. Dette for at vi skulle kunne bruke den som deler av pensumet i matematikk senere år.

Hele tall 5.klasse Elevene i 5. klasse er utplassert på Nybrot Gård. Dette er et gårdsbruk med hest og gris som hovednæring. Elevene deltar i arbeidet med hestene samt en del av det andre arbeidet på gården. Til kapitlet om hele tall har de brukt hestene som materiale for oppgavene. Grunnlaget for oppgavene var å måle hestenes brystomfang, ut fra dette regnet de ut hvor mange kilo den enkelte hest var. Her hadde de også data fra året før som vi kunne bruke. De laget også oppgaver om ridebanen, traktoren, temperatur og fant på noen spill oppgaver. Tabell over brystomfang og antall kg pr hest for 2010 og 2011

Oppgaver laget i forhold til tabellen Elever i diskusjon rundt tabell, oppgaver og fasit

6.klasse Elevene i 6.klasse er utplassert på Valberg gård. Her er det kyr og melkeproduksjon som er hovednæringen. Elevene deltar også i skogsarbeid og annet arbeid som faller naturlig på gården. I arbeidet med å lage oppgaver til kapitlet om hele tall har de valgt siloen på gården samt siloklubba. De har også laget oppgaver om kyr og kalver, temperatur, brøytestikker og pelsdyrfarmen. Presenningen i siloen Siloklubba

7.klasse Elevene i 7.klasse er utplassert på Øvre Dagsvik gård. Denne gården har kyr og melkeproduksjon som sin hovednæring. Også her deltar elevene i skogsdrift samt øvrig arbeid på gården. De har også en del om lokalhistorie samt gårdsdrift og matvareproduksjon før og nå. Til kapitlet om hele tall har de brukt oppgaver fra det daglige arbeidet med kyrne og temperatur. Veiing av sekker med sagflis

Statistikk og sannsynlighet 5.klasse Elevene har i dette kapitlet om statistikk, med vekt på tabeller og søylediagram. Her har de brukt opplysninger om hestene, grisene samt noe av utstyret på gården som grunnlag for å lage oppgavene. Oppveiing av høy Matteoppgaver om grisene

6.klasse I dette kapitlet har elevene i 6.klasse om sannsynlighet. Her har de laget oppgaver om kyrne, silo og gjerdepåler. De har også laget et mattespill. Utforming av mattespillet Arbeide med oppgaver til sannsynlighet

7.klasse Til dette kapitlet har elevene i 7.klasse brukt opplysninger fra ulike tabeller og diagrammer tilknyttet kyrne og melkeproduksjonen på gården. De har også laget et mattespill. Arbeid med mattespill og oppgaver Arbeid med statistikkoppgaver tilknyttet melkeskjema

Måling 5.klasse I dette kapitlet har elevene i 5.klasse om omkrets, areal og målestokk. Her har de brukt ulike redskaper på gården som grunnlag for å lage oppgaver. Oppmåling av forbrett i stallen Oppmåling av verpekasse til høns Oppmåling av badekar ute Oppmåling av forkasser ute Alle målingene som er tatt brukes som grunnlag for å lage matteoppgaver som skal være med i matteboka.

6.klasse I dette kapitlet har elevene i 6.klasse om vekt, volum, måleenheter og tid. Her har de målt ulike redskaper og rom på gården som grunnlag for å lage matteoppgaver. Oppmåling av kalvebinge Oppmåling av utslagsvask Oppmåling av gang Oppmåling av melkerom

7.klasse Områdene som elevene i 7.klasse skal jobbe med i dette kapitlet er omkrets, areal, volum, tidsregning og sammenhengen mellom vei, fart og tid. Til dette arbeidet har de foretatt en del målinger av utstyr på gården. Oppmåling av silo innvendig - og utvendig Oppmåling av melketank Oppmåling av traktorhjul

Brøk 5.klasse Elevene i 5. klasse har til kapitlet om brøk samlet informasjon og diskutert brøk i forhold til hestene på gården, forkassene, bøtter, høyball, møkk og møkking, ridebanen, badekaret med vann og leskuret som hesten kan være i. De fant veldig mange områder som de kunne lage ulike brøkoppgaver til. Traktorskuffa flott brøkoppgave Elev i arbeid med oppgave Hestene på gården ga grunnlag for mange brøk oppgaver

Når elevene er på gården bruker vi en god del av tiden på ridning. Dette er en svært sentral del av opplegget sammen med elevene på Nybrot gård, der de skal lære å omgås og stelle hestene samt få god trening i å beherske sin egen kropp i samspillet med hestene. Her jobber vi også en del med balanseøvinger, og en av disse øvelsene Jorda rundt ga en flott anledning til å lage en matteoppgave om brøk. På hesteryggen vendt fremover Her har vi vendt ¼ - er nå sidelengs Nok ¼ vending og vi sitter bakfrem ¼ vending til ny side på hesten Øvelsen avsluttes med at vi vender nok en gang til vi sitter rette veien på hesten igjen.

6. klasse Elevene i 6. klasse har til kapitlet om brøk snakket og diskutert en del rundt kalvene og kyrne i fjøsen, blanding av melk til kalvene og karet de drikker melken fra. De har også vært med på å kvesse gjerdepåler som også blir en del av det de skal lage oppgaver om, og sett på kyr som har horn og de som ikke har. Likeledes bruker de en del av de andre opplysningene de har samlet seg gjennom arbeidsdagene på gården, og som de syns passer til å lage brøk oppgaver om. Blanding av melk til kalvene Kalvene drikker melk Melkekaret til kalvene Elever i arbeid med gjerdepåler

Etter at elevene har gjort forarbeid til brøkoppgavene ute på gården, så jobber de med dette materialet på skolen og lager matematikkoppgaver til de områdene og læringsmålene de har om i kapitlet om brøk. Elevoppgave om brøk Elevene i arbeid med oppgaver Mattespill om brøk Mattespill om brøk

7.klasse Elevene i 7.klasse har i dette kapitlet om brøk og prosent. Her har de brukt opplysninger om kyrne, ungdyrene og kalvene i fjøsen. De har også laget oppgaver om vedsekker, høyballer og bøtter med melk til kalvene. I tillegg til de oppgavene som de har jobbet konkret med ute på gården har de også laget noen oppgaver der de har diktet opp matematikkfortellinger om bonden, elevene og dyr på gården. Elev i arbeid med opptelling av kyr antall og farge Elev teller ungdyr antall og farge Registrering av vedsekker Høyball beregning av kilogram

Etter registreringene og diskusjonene rundt emnet brøk og prosent er gjort ute på gården, setter elevene seg ned på skolen og jobber med oppgaver om dette til matematikkboka. Elever i arbeid med oppgaver om kyr og ungdyr Brøkoppgave om bøtter fylt med vann Oppdiktet oppgave brøk oppgave om kunstbilde til pynt på veggene i fjøsen Oppgave om brøk, desimaltall og prosent

Layout arbeid Arbeidet med layouten av matematikkboken har elevene jobbet med kontinuerlig underveis. De hadde fra starten av klare meninger om at det skulle være mange bilder og tegninger i boka, dette for at den skulle bli fin og interessant å arbeide med. Tegningene og bildene skulle være tilknyttet de matematikkoppgavene de laget. 7.klasse oppgave om varmvasstank 5.klasse brøkoppgave om møkking 5.klasse oppgave om tideler 6.klasse negative tall I tillegg til tegninger og bilder til de ulike oppgavene fant elevene etter hvert ut at de ønsket å ha tegninger foran hvert kapittel og hver fasit del i matematikkboka. Disse tegningene skulle ha noe med gårdsopplegget og gjøre, og alle tre gårdsbrukene skulle være representert. Elevene delte tegneoppgavene seg i mellom, og det ble gjort slik at elever fra alle tre klassetrinn bidro. Det ble også laget forside for hvert klassetrinn innenfor hvert kapittel med oversikt over emnene i kapitlet og læreplanmål. Denne forsiden ble først laget med bare tekst og tekstbokser. Den ble mot slutten endret til å ha bakgrunnstegning lik den som er på forsiden av matematikkboka.

Elev i arbeid med forside til fasit om statistikk og sannsynlighet Elev i arbeid med forside til fasit om brøk og prosent Elev i arbeid med forside til fasit hele tall Når selve arbeidet med matematikkboka begynte å nærme seg slutten skulle elevene arbeide med hvilken tittel boka skulle ha, og hvordan forsiden og baksiden på bokas permer skulle se ut. Dette arbeidet de med i grupper, for så å diskutere det i plenum og ta en felles avgjørelse. Under arbeidet med tittelen på boka jobbet hver gruppe med å sette opp forslag til hva boka skulle ha som tittel. Disse forslagene ble så lest opp fra hver gruppe, og lærer skrev dem opp på tavla. Det kom inn hele 25 forslag til tittel. Da alle forslagene var skrevet ned ble hver elev bedt om å velge tre forslag. Dette ble notert ned på tavla. Videre ble de forslagene med flest stemmer tatt inn i en ny avstemning, men det ble også en diskusjon rundt hvilke titler som fortalte mest om hva boka handlet om. Det resulterte i at noen av de forslagene som først fikk få stemmer også ble tatt med i en ny avstemningsrunde. Etter andre runde ble elevene igjen bedt om å

velge seg de tre titlene som de syns var best. Ut fra dette resultatet satt vi igjen med noen få forslag. Siste runde ble elevene bedt om å velge en tittel, og den som da fikk flest stemmer ble bokas tittel. Valget falt da til slutt på Gøy med matematikk på gården. Gruppearbeid om tittel Forslagene som kom inn Så var turen kommet til å bestemme seg for hvordan forsiden og baksiden på boka skulle se ut. Her jobbet også elevene i grupper. De ble bedt om å komme med forslag på tegning/bilder samt tekst. Det var også viktig å tenke igjennom hvordan dette skulle være plassert på sidene, og hvilke farger de ønsket å ha. Etter at elevene hadde utarbeidet ferdig sine forslag presenterte de disse for klassen. Ut fra dette ble den endelige avgjørelsen tatt. Den ferdige utformingen av bokas for og bakside ble gjort på trykkeri. Her ble elevenes egne tegninger og tekst brukt, og det ble tilføyd bilder på forsiden som elevene ønsket skulle være med. På trykkeriet fikk vi også trykt opp boka. Elever i arbeid med forslag til bokas forside Elever presenterer forslag til bokas bakside

Dette har vi funnet ut Hvordan kan vi få matte til å være mindre teoretisk og mer praktisk? Da arbeidet med selve matematikkboka var ferdig var det tid for å oppsummer hva vi hadde funnet ut. Vi gikk da tilbake til hypotesene våre og oppsummerte i forhold til disse. Elevene ble delt inn i de gruppene som de hadde jobbet i ute på gården, og under selve arbeidet med matematikkboka. I tillegg fikk de en del ekstra spørsmål som lærerne ville at de skulle svare på i forhold til det arbeidet de hadde gjort. En av gruppene i arbeid med oppsummeringen Vi tror at vi lærer matematikk bedre når vi gjør det praktisk, det blir mer gøy og da husker vi bedre Konklusjon: Det ble ganske mye praktisk arbeid. Vi målte blant annet mange ting og brukte dette til å lage oppgaver. Det er artigere å arbeide med matematikk når vi kan holde på med det ute. Vi har forsket på, og laget matematikkoppgavene selv, og da mener vi at vi lærer bedre. Vi mener derfor at hypotesen vår stemmer med det vi har erfart. Når vi jobber praktisk lærer vi bedre, det er artigere, og da husker vi det.

Vi tror at det er spennende å lage en mattebok, og at det gjør at vi tenker bedre igjennom hva vi sier og gjør Det har vært veldig spennende å lage en mattebok, blant annet fordi vi arbeidet sammen og lærte mye. Vi måtte tenke før vi skrev eller tegnet oppgavene for ellers kunne det bli feil. Det var egentlig vanskeligere enn vi hadde trodd, men vi lærte veldig mye av det. I begynnelsen var det vanskelig, men når vi forstod hva vi skulle gjøre, og fikk det til, så ble det veldig morsomt. Vi mener derfor at hypotesen vår stemte. Når vi skal lage en mattebok må vi finne på ting selv, og da lærer vi mer av det Vi syns at vi har lært mer fordi vi har måttet finne på ting selv, og det var i begynnelsen litt vanskelig. Vi syns at vi har lært dobbelt så mye matematikk med å lage vår egen matematikkbok enn å regne i en ferdiglaget bok. Det var litt vanskelig å finne på ting selv, men det ble lettere etter hvert. Vi syns også arbeidet med matematikk blir mer interessant når vi arbeider med dyr. Ergo hypotesen vår stemte. Det å lage en mattebok gjør at vi blir flinkere til å jobbe i gruppe og lære av hverandre Det er morsommere å jobbe når vi jobber i lag med venner. Vi lærer av hverandre i stedet for å sitte på en stol og ikke få det til. Vi lærte mye av hverandre når vi jobbet i grupper, og vi delte oppgaver med hverandre og hjalp hverandre, og da ble det litt lettere å få det til. Vi mener derfor at også denne hypotesen stemmer, vi er blitt flinkere til å jobbe i grupper og lære av hverandre. I tillegg har elevene oppsummert dette: Vi har lært veldig mye. Det er flere områder der vi forstår matematikken mye bedre, for eksempel brøk, deling og måling. Vi har lært hvordan det er å lage en stor mattebok. Vi har også lært veldig mye i forhold til det å lage oppgaver. Først måtte vi lage en innledende tekst til oppgaven. Så måtte vi ha med nødvendige opplysninger før vi laget selve oppgaveteksten. Vi måtte også tenke igjennom om det var tegninger som skulle være med i oppgaven. Til slutt måtte vi lage fasit til oppgavene og vise hvordan vi fant svarene. Etter dette arbeidet tror vi at det blir lettere å gjøre matteoppgaver fra andre mattebøker, vi forstår oppgavetekstene bedre. Det har vært veldig gøy å få lage en egen mattebok, vi er veldig fornøyd med hvordan den ble til slutt, selv om vi ikke tenkte over at det ble så mange sider. Vi syns at vi har hatt et godt samarbeid med hverandre. En del av arbeidet har vært vanskelig, for eksempel å lage oppgaver om negative tall og det å lage

tekstene til oppgavene. I begynnelsen var det ikke så gøy å lage oppgavene fordi det var vanskelig, men det ble artig etter hvert, for da forsto vi hva vi skulle gjøre. Da hadde vi lært oss hvordan vi skulle lage oppgavene. Lærerne oppsummerer med at vi har sett en formidabel fremgang hos elevene både i forhold til fantasi rundt oppgave lagingen og rundt arbeidet med tekstene. Den største utviklingen har elevene hatt i arbeidet med å utforme innledende tekster til oppgavene samt selve oppgavetekstene. Vi ser også at de ble veldig bevisste på å ha med tekst i svarene sine. De to første kapitlene i boka har vi hatt inne til vurdering hos en lærer som er tilknyttet matematikksenteret. Her fikk vi mange gode tilbakemeldinger på det vi hadde gjort, og vi fikk noen gode råd og tips om matematiske uttrykk, for eksempel at i stedet for å skrive kg skulle det stå kilogram og at vi måtte være konsekvent med benevninger. Vi fikk også tilbakemelding om at oppgavene var varierte i nivå og innhold og at dette var nyttig for elevene å få være med på. Elever i arbeid med oppsummering

Fortell til andre For å presentere prosjektet skal vi lage en utstilling der vi viser frem Bilder med faktatekst til det vi har arbeidet med Vise frem matematikkboka Vise frem rapporten Denne delen av presentasjonen skal vi gjøre på skolen der vi skal arrangere åpen dag slik at alle som ønsker det kan få komme hit og se på det vi har gjort. Vi skal også vise dette frem på en festival i kommunen som skal være i juni før skoleslutt. Da er det anledning til å få vist dette frem til veldig mange av innbyggerne i Leirfjord kommune. I juli skal det være et utflytterstevne i bygda vår, og da skal vi også vise frem utstillingen vår pluss at en av lærerne skal vise en power point presentasjon av det vi har gjort. Et tips til det vi har arbeidet med vil også bli gitt til lokalavisen. Videre vil vi sende kopi av rapporten vår til oppvekst og kultursjefen, rådmannen og ordføreren i kommunen vår. De vil også få et eksemplar av matematikkboka som vi har fått midler til å trykke opp i en del eksemplarer. Denne boka skal vi bruke som en del av matematikkpensumet i 5. 7. klasse i årene fremover. Kanskje kan det også være mulighet for at boka kan være nyttig for andre skoler. Elev i 5.klasse i arbeid med oppgave om multiplikasjon