Kortryllekunst og matematikk.

Transkript

1 Kortryllekunst og matematikk. Innlevert av 7. trinn, Ulsmåg skole ved Ulsmåg skole (Bergen, Hordaland) Årets nysgjerrigper 201

2 Kjære leser Nå skal du få lese en rapport om et korttriks og mattematikk. I denne rapporten er basert på hvorfor et korttriks alltid går opp. Korttrikset handler om å finne kortet en annen tenker på. Bli med å hjelp oss med i å finne løsningen. Ansvarlig veileder: Frode Skjold Antall deltagere (elever): 9 Innlevert dato: Deltagere: Joakim S., Stine A., Johannes H., Eva Erdal M., Erlend Erdal M., Håvard E., Lars-Erik L., Rasmus Østgulen H., Iselin Standal H. 2

3 Dette lurer jeg på Kortryllekunst og matematikk. Problemstilling Hvorfor er det slik Hypotese 1/Etter tre utdelinger blir det påtenkte kortet alltid medianen i en tallmengde. Hypotese 2/Det har noe med syv-gangen å gjøre. Hypotese /Det har noe med -gangen å gjøre Hypotese 4/Et matematisk mønster løser korttrikset. Legg en plan Plan for hypotese 1 Plan for hypotese 2 Plan for hypotese Plan for hypotese 4 Ut å hente opplysninger Da vi testet hypotese 1 Da vi testet hypotese 2 Da vi testet hypotese Da vi testet hypotese 4 Dette har jeg funnet ut Hypotese 1 riktig Hypotese 2 feil/riktig Hypotese feil Hypotese 4 er riktig Det store svaret Fortell til andre Hvordan få folk til å lese vår rapport?

4 Dette lurer jeg på Kortryllekunst og matematikk. Er det mulig å forske seg frem til et godt svar på hvorfor et korttriks aldri svikter? Problemstilling En nygsjerrigper kom bort til meg og ville ta et kortriks på meg. Jeg sa JA og var spent på om han skulle feile på trikset. Han la ut 7 kort i bunker som ble 21 kort til sammen. Så ba han meg om å tenke på et kort uten å si det til han. Jeg fikk beskjed om å peke på bunken med kortet jeg tenkte på i. Jeg tenkte på kløver som lå i den høyre bunken. Han tok inn kortene og gjorde det samme som forrige gang, to ganger til. Så samlet han alle kortene og begynte trekke ut kort fra undersiden på bunken sånn at kortene lå opp ned. Han la ti kort ned og snudde det 11 kortet og plutselig kom mitt kort opp. Hva i huleste var det som skjedde... Dette måtte jeg finne ut hvordan det gikk ann. Jeg ble helt forbauset og ba han om å gjøre det igjen og forsatt kom det kortet jeg tenkte på alltid opp. Dette er det sykeste trikset jeg har sett i mitt 1 års lange liv. 4

5 Hvorfor er det slik Hypotese 1/Etter tre utdelinger blir det påtenkte kortet alltid medianen i en tallmengde. Bunken som det påtenkte kortet ligger i, legges alltid i midten. Dette skjer tre ganger. Da dukker det alltid opp som det ellevte tallet. 11 er medianen av tallmengden Hypotese 2/Det har noe med syv-gangen å gjøre. Det er 7 kort i de tre bunkene. Vi tror at tallet syv er sentralt i jakten på løsningen. Hypotese /Det har noe med -gangen å gjøre Det er tre bunker. Den som skal tenke på et bestemt kort gjør dette tre ganger før tryllekunstneren avslører hvilket kort man tenker på. 5

6 Hypotese 4/Et matematisk mønster løser korttrikset. Det er et matematisk tallmønster som gjør at uansett hvor det utvalgte kortet ligger ender det i midten i en av de tre bunkene. 6

7 Legg en plan for undersøkelsen Plan for hypotese 1 Denne hypotesen skal vi teste ved å ta 8 kort i hver bunke og finne medianen av 1-24 får å finne ut hva vi skal telle til. Vi skal også prøve med, 4, 5, 6, 9, 10 og 11 kort i hver bunke. Da må vi finne medianen av de ulike tallmengdene. Plan for hypotese 2 Hva skjer hvis vi legger ut 14 i hver bunke? Er det tilfeldig hvor det tenkte kortet dukker opp da? Hva skjer hvis vi legger syv kort i syv bunker? Plan for hypotese Hva skjer hvis vi dobler antallet kort til 42 og lager seks bunker i stedet for tre? Hva hvis vi teller opp syv kort i fire bunker, totalt 28 kort. Dette har ingenting med -gangen å gjøre. Vil dette fungere? 7

8 Plan for hypotese 4 Hva skjer hvis vi gir alle kortene et nummer, fra 1 til 21 i den rekkefølgen de blir lagt ut. Hvordan blir nummerene fordelt de to neste gangene? 8

9 Ut for å hente opplysninger Da vi testet hypotese 1 Hypotese 1 handler om at det påtenkte kort havner som medianen av tallmengden. Denne hypotesen har vi testet og ført resulatatet inn i en tabell. Antall bunker Antall kort i hver bunke Total Median /feil tallmengde av alle bunkene , , , , Grunnen til at noen ikke fungerer er for medianen blir til et desimaltall, da vet jo vi ikke hva vi skal telle til. Hvis medianen er 15,5, kommer kortet som nr. 15 eller 16 og da går jo det ikke ann å finne kortet. Da vi testet hypotese 2 Hypotese 2 går ut på at det har noe med 7-gangen å gjøre. Vi mener syv er sentralt i dette korttrikset. Vi har skrevet resultatene inn i tabellen under. Antall bunker Antall rader Total Median / feil mengde kort av alle bunken , , ,5 Dette har ikke med 7- gangen å gjøre. Det har med medianen og antall kort må være et oddetall. Da vi testet hypotese Hypotese går ut på at -tallet er en god del nødvendig for å gjennomføre korttrikset. Derfor mener vi at forsøket har noe med -gangen å gjøre. Vi har ført resultatene inn i tabellen under. 9

10 Antall rader Antall kort i Total bunken tallmengde Median /feil av alle bunkene Det har heller ikke noe med - gangen å gjøre. Det har med median og det med oddetall å gjør. Da vi testet hypotese 4 Hypotese 4 handler om at der er et mattematisk tallmønster som gjør slik at det går opp. Vi har lyst at dere skal få se hvordan det så ut etter hver utdeling, så se på bildene under. Vi prøvde flere ganger, men det har vi ikke tatt bilde av. Resultatene ble slik at : Den første gangen vi delte ut ligger kortet et tilfeldig sted. Den andre gangen vi deler ut ligger kortet blant de tre midterste kortene i en av bunkene. Den tredje gangen vi deler ut ligger kortet i midten i en av bunkene. Dette er et bilde som er tatt etter vi har delt ut en gang. Her ser du at kort nr. 21 ligger nederst til høyre. 10

11 Dette bilde er tatt etter vi har delt ut som andre gang. Her ser du at kort nr. 21 ligger i bunken i mitdten og i midten av den bunken. Dette bilde er tatt da vi delte ut som siste gang. ( gang) Her ser du at kort nr. 21 ligger i midten av bunken til høyre. 11

12 Dette har jeg funnet ut Hypotese 1 riktig Hypotese 1 er riktig fordi at det utvalgte kortet alltid ender i midten som median. Alle tallmengdene vi har prøvd på har vi bare måtte telle til medianen av tallmengden for å finne det utvalgte kortet. Hypotese 2 feil/riktig Hypotese 2 er feil fordi du kan gjøre det med de fleste gangetabellene, ikke bare 7-gangen, f.eks. 9-gangen eller -gangen. Men det er riktig fordi du også kan gjøre det med 7-gangen! Hypotese feil Hypotese er feil fordi det går med for ekslempel 24 eller 27 kort og ikke bare med 21 kort. Hypotese 4 er riktig Hypotese 4 er riktig fordi når bunken med kortet blir lagt i midten, vil den etter hvert gli inn mot midten av bunken. Ved å vurdere forskjellige muligheter er det at trikset bare kan feile hvis man bytter på hvor man plasserer bunken med kortet. Det store svaret Vi har funnet ut at man ikke alltid trenger å ha med tall som er i -gangen eller 7-gangen for at trikset skal gå opp. Vi har også funnet ut at det er et mattematisk tallmønster der tallet personen du tar trikset på ikke har noe å si. Den eneste måten for å ikke klare trikset er at tallmengden blir et partall. Er den totale tallmengden et oddetall, hvis du teller til medianen før du viser kortet og hvis man gjør trikset riktig vil trikset alltid fungere og man kan forsette med å lure folk. 12

13 Fortell til andre Hvordan få folk til å lese vår rapport? Andre mennesker kan lese rapporten vår ved å gå inn på nysgjerriper.no. Der blir rapporten vår lagt ut og vi håper at mange mennesker ser og leser prosjektet vårt. 1