kap 3.0.05 TFY455/FY003 lektisitet og magnetisme Fagovesyn: lektostatikk, inkl. elektisk støm Magnetostatikk lektodynamikk l.mag. e gunnlag fo: Ketselemente (motstand, kondensato, spole, diode, tansisto) Ketsteknikk lkaftfosyning: Geneatoe og oveføing Motoe lek. appaate / elektonikk / datamaskine l.magn. ståling, eks. lys, adio og μbølge Telekommunikasjon Magnetisk mateiale Atomet. Kjemiske bindinge. Ulike atmosfæiske fohold m.m.m. Fie fundamentale kefte i natuen: (sotet ut lenge ette Newton):. Gavitasjonskaft dvs. tyngdekaft. Gavitasjonskaft tiltekning mellom masse. lektomagnetisk kaft fastøtning/ tiltekning mellom like/ulike elektiske ladninge 3. Stek kjenekaft kaft mellom subatomæe patikle 4. Svak kjenekaft kaft mellom subatomæe patikle unde spesielle adioaktive posesse.. lektomagnetisk kaft: mg mg kontaktkefte/nomalkefte, snokaft, oveflatekefte, fiksjon, luftmotstand, oppdift mg
kap 3.0.05 Pensum Pensumliste på emnets nettside: http://home.phys.ntnu.no/bukdef/undevisning/tfy455 (lenke fa It s leaning). Foelesninge (95% dekka i Young & Feedman). Fem eksta notatak (utove læeboka). 3. Regneøvinge. 4. Laboatoieoppgave. 3 egneøvinge (minst 8 må godkjennes) Veiledning i guppeom i Realfagbygget. Innleveing i bokse utenfo AudR. Løsningsfoslag (ingen gjennomgåing). Godkjenningsliste på nettet. Nettside: home.phys.ntnu.no/bukdef/undevisning/tfy455/ovinge Laboatoiekus (obligatoisk): Følg med på labens nettside: home.phys.ntnu.no/bukdef/undevisning/tfy455_lab Fysikk..e gunnlaget fo all ingeniøvitenskap. Føste guppe state man 6. jan Påmelding på nettsidene man. man 9. jan.: web.phys.ntnu.no/ovsys/lab/index.php?db=tfy455_fy003labv05 lmag e fysikk (Ampee, Coulomb, Faaday, Maxwell, Loentz, instein ) Lab.hefte ligge som pdf på labens nettside... og buke matematikk som vektøy.
kap 3.0.05 Buk av matematikk: Vektoegning. Vekto: F elle Integasjon Diffeensiallikninge Nablaopeato Kot epetisjon fa matematikken desom behov. F Kap. lektisk ladning og felt Vi skal se på: lektisk ladning Coulombs lov Supeposisjonspinsippet lektisk felt og feltlinje lektisk dipol. Q lektisk ladning Obsevasjone:. Gnidning skape elektisitet: 700 f.k. av = ηλεκτρον = elekton. lektisk ladning = skala (+ / ) Benjamin Fanklin 700tallet 3. Totalladning i isolet system konstant 4. Ladning oveføes ved kontakt elle gnist 5. 785: Coulombs lov qq F = k Kaftvikning. 9 k = = 8,99 0 Nm C 4pe0 e 0 = 8,85 0 C N m 6. lektiske ladninge e kvantisete. Millikan 909 7. Supeposisjonspinsippet. 8. Maxwells likninge. James Clek Maxwell samlet elektomagnetismen i 873 Gavitasjon Newtons gavitasjon ha samme likningsfom som Coulombs lov: Coulomb: Newton: qq F = k mm F = G q q > 0 : fastøtende q q < 0 : tiltekkende m m < 0 : alltid tiltekkende 3
kap 3.0.05 Coulumbs lov i ulike enhetssysteme SI: cgs (Gauss): HL (HeavisideLoenz): qq qq F = = k 4pe F = qq 0 qq F = 4p Oppgave: Hvo sto e coulomb? Du og din kameat/vennine holde hve ei kule med ladning +,0 C. Dee bevege dee mot hveande fa uendelig i et elles elektisk nøytalt om. Hvo næme kan dee komme hveande? Anta dee geie å tykke med kaft F = 500 N hve. qq F = k qq 9,0C,0C = k = 9,0 0 Nm /C F 500N = 4,4 km = 4, km F 4, km 500 N km 9 kn (ca tonn) 0 m 90000 kn Støelse fo fie ladninge Laboatoie støelse: μc og nc van de Waalkula: Q =,0 μc ved 00 kv Stoe ladninge: Todenskye: 0, kc +0,6 MC i atm. Jodkloden: 0,6 MC 0,6 MC Batteie: ~ Ah = C/s 3600 s = 3,6 kc (kjemisk laga!) Måltall og enhete s = 3,0 m s = fysisk støelse 3,0 = måltall: {s} = 3,0 m = enhet (dimensjon): [s] = m OBS: Fysisk støelse i kusiv (italic), enhet oppettet (oman) (I skikkelig teknisk litteatu, vanskeligee i håndskift.) ksemple fa elmagen: q = 3,4 C I =,5 A V = 30 V (V = symbol fo spenning, V = volt) [V] = V C = 30 nf = 30 nc/v (C=symbol fo kapasitans, C = coulomb) 4
kap 3.0.05 Dekadiske pefikse, mest vanlige: 0 9 = G = giga 0 6 = M = mega 0 3 = k = kilo 0 0 = 0 3 = m = milli 0 6 = μ = miko 0 9 = n = nano 0 = p = piko Flee i Angell og Lian lektisk ladning Obsevasjone:. Gnidning skape elektisitet: 700 f.k. av = ηλεκτρον = elekton. lektisk ladning = skala (+ / ) Benjamin Fanklin 700tallet 3. Totalladning i isolet system konstant 4. Ladning oveføes ved kontakt elle gnist 5. 785: Coulombs lov qq F = k Kaftvikning. 9 k = = 8,99 0 Nm C 4pe0 e 0 = 8,85 0 C N m 6. lektiske ladninge e kvantisete. Millikan 909 e = 0,60 0 8 C q = N e N stot tall, eks: μc = 6,5 0 e Støelsesfohold: Kjene og elekton: Daglige dimensjone: Kjene og elekton: lektisk kaft mellom kjene og elekton: lektonbaneadius: 0 0 m 5 km!! +e qq e e = = = 0 nn F k k Kjenediam.: 0 5 m elektondiamete e 0 5 m 5 cm = 0 0 m F e Dette e 0 38 x gavitasjonstiltekning og 0 0 gange elektonets vekt ved g! Sto kaft på elektonet! 5
kap 3.0.05 Supeposisjonspinsippet Kaft fa flee ladninge kan summees til totalkaft: F 0 = F 0 + F 0 q q q0 F 0 F 0 F 0 Kap.. lektisk ladning og felt lektisk ladning, q, Q. + elle nhet coulomb, C. Coulombs lov: qq F = k (Coul) = (.) q qn Supeposisjonspinsippet: F 0= k q0 q å 0 0n n 0 n q dq F = kq ò uendelig mange små ladninge dq: (me unde elek. felt) lektisk felt og feltlinje Dipole supeposisjonspinsippet => Integasjonsmetode 0 0 tot. ladn. I dag F 0 F 0 F 0 t ladet legeme lage et elektisk felt i alle punkte i ommet! Def. elektisk vektofelt : F = q 0 (x,y,z) q 0 ( xyz,, ) = ˆ ˆ ˆ xi+ y j+ zk = éx( x, yz, ), y( xyz,, ), z( xyz,, ) ù ê ë ú û Katesiske enhetsvektoe: ( ˆ ˆ ˆ i, j, k) elle ( xˆ, yˆ, zˆ ) elle ( ex, ey, ez) q Rundt punktladning: = k (.7) = (Coul) => UT fa pos. ladning og INN mot neg. ladning. Hvo stot felt undt coulombs kule? Oppgave: Hvo sto e coulomb? Du og din kameat/vennine holde hve ei kule med ladning +,0 C. Dee bevege dee mot hveande fa uendelig i et elles elektisk nøytalt om a) Hvo næme kan dee komme hveande? Anta dee kan tykke med F = 500 N hve. b) Hvo stot e det elektiske feltet i avstand 4, km? nklest fa definisjon: = F / q = 500 N / C = 500 N/C Fa fomel (.7): = k q / = 9,0 0 9 Nm /C,0 C / (4,4 km) = 500 N/C Oveslag ved = 3,0 MN/C = 30 kv/cm 6
kap 3.0.05 felt undt jodkloden (Y&F x..3) Q = 0,6 MC Kan ikke måle Q, men kan måles. +0,6 MC i atm. = 30 N/C C F = 30 N Kap.. lektisk ladning og felt lektisk ladning, q, Q. + elle nhet coulomb, C. F q Coulombs lov: = = k (Coul) = (.7) q Supeposisjonspinsippet: = k å n q n 0n 0n (.7B) uendelig mange små ladninge dq: ksemple: ) +q +q ) q +q (dipol) 3) Linjeladning 4) Tynn ing 5) Flateladninge = k ò tot. ladn. dq Sum: (.7B) Integasjon: (.7C) (.7C) ks. 3 Linjeladning. = Y&F, x..0 (me i Øving ) d y d x y l L Løsning: y = k y L + y Gensetilfelle: Ll Q y L y = k k = y y (dvs. staven som et punkt) l y L = k y (næme) y Integasjonsmetode i fysikken:. Infinitesimale støelse (dq) bukes i fomle som gjelde punkte. Utnytt symmeti. Sette sammen med sup.pos.pinsippet, de 3. Vanlige integasjonsegle og deivasjonsegle, f.eks. substitusjon. OBS: Y&F motsatt aksesystem xy L dx L 7
kap 3.0.05 ks. 4: Ladet ing, midtnomalen. = Y&F: x..9 (fig..3) x = k Q x / 3 (.8) = x + a Gensetilfelle: x >> a => x => x = k Q / (ingen punkt) ks. 5: Ladet sikulæ plate, midtnomalen. = Y&F: x.. (fig..5) = sum av mange tynne inge = d x, med d x fa foige eksempel x = k Q x / 3 d x = k dq x / s 3 s æ ö Løsning: x = (.) e 0 ç è + ( R / x) ø med σ = Q/πR s x << a => a => x = k Qx /a 3 Viktig appoksimasjon: (+x) n +nx nå x << (Tayloekke). Matematikk. lle se Støvnengs notat om ekkeutvikling: web.phys.ntnu.no/~stovneng/tfy455_009/ekkeutvikling.pdf x ks. 5: Ladet sikulæ plate, midtnomalen. = Y&F: x.. (fig..5) s æ ö = e 0 ç è + ( R / x) ø ksemple: (+x) +x [ + x ] (+x) 3 +3x [ + 3x + x 3 ] (+x) x (+x) = (+x) / + ½ x (+/x) /x nå x >> (+(R/x) ) / ½ (R/x) fo x >> R, dvs. R/x << Gensetilfelle: x>>r => skiva punkt x<<r => x σ/ε 0 (x/r) σ/ε 0 Langt unna: x >> R, dvs. R/x << : (+(R/x) ) / ½ (R/x) Næme: x << R, dvs. x/r << : (+(R/x) ) / = x /R (+(x/r) ) / x /R ( ½ (x/r) ) x /R 8
kap 3.0.05 ks 6: Svæt næme en flateladning næme ks 7: To paallelle plate (elle: uendelig stoe) +σ = σ/ε 0 +σ σ = σ/ε 0 Resultat: felt kun mellom platene Randeffekte fo ikke næme plate Visualiseing elektisk felt: Fig.. a (me detaljet) idealiset med feltlinje 9
kap 3.0.05 Velg et høvelig antall feltlinje! Fo få Fo mange feltet kan finnes ved hjelp av feltlinje: + =? feltet kan finnes ved hjelp av feltlinje: p ksemple fa Y & F: OBS: fa + til ladning. Dipolmoment p fa til + ladning. Fig..9 0
kap 3.0.05 Kap.. lektisk ladning og felt lektisk ladning, q, Q. + elle nhet coulomb, C. Kap.. lektisk ladning og felt Retning: lektisk dipol med dipolmoment p = q a. Retning: visualisees ved elektiske feltlinje, de e tangent til feltlinjene. Bukes kap Bukt kap