Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn Lillehammer 5. og 6. september 2017 Revidert versjon pga. offentlighet Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen, NTNU Grethe Ravlo 1
PROGRAM Nasjonale prøver i regning Lillehammer 5. og 6. september 2017 1. Formål kompetanser/ferdigheter utviklingsprosess og prøvenes struktur 1. Elevresultater - Hva elevene mestrer - Kjønnsforskjeller 1. Pedagogisk nytteverdi - Veiledningsmateriellet - Analyserapporten - Videre arbeid Grethe Ravlo 2
Formål I hvilken grad lykkes skolen med å utvikle elevenes grunnleggende ferdigheter i å kunne regne? Grethe Ravlo 3
Kompetanser/ferdigheter Tall (og algebra) Måling og geometri Statistikk (og sannsynlighet) - ikke ferdigheter i regning på et grunnleggende nivå - ferdigheter som er grunnleggende for læring og utvikling i alle fag Grethe Ravlo 4
GRF integrert i kompetansemålene i alle fag Eng Mat K&H No RLE GRF i å kunne regne Krø M&H SF Nat Mu Grethe Ravlo 5
Hva er å kunne regne? Å kunne anvende matematisk kompetanse i alle fag på fagenes premisser Grethe Ravlo 6
Å kunne regne innebærer å kunne for å resonnere bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy løse problemer beskrive, forklare og forutse hva som kan skje Det innebærer å kunne gjenkjenne regning i ulike kontekster stille spørsmål av matematisk karakter velge holdbare metoder gjennomføre og finne en løsning tolke gyldigheten og rekkevidden av resultatene (Kunnskapsdepartementet, 2012a, s. 12) Grethe Ravlo 7
Anvendelse i ulike faglige og dagligdagse sammenhenger Regning beskrives ved hjelp av ulike kognitive prosesser som til sammen utgjør en helhetlig problemløsningsprosess. Grethe Ravlo 8
Gjenkjenne muligheter til å bruke matematikk Formulere matematiske problemstillinger Å matematisere situasjonen G&B Bruke matematikk for å løse problemer i faglige kontekster Anvende matematiske begreper, prosedyrer, fakta og verktøy Resonnere, velge strategier, verktøy B&B Reflektere over, tolke og vurdere løsninger Tolkning basert på den opprinnelige problemstillingen og konteksten Er resultatet fornuftig og logisk? Å avmatematisere situasjonen R&V Grethe Ravlo 9
Fra kompetansemål i læreplanen Naturfag (fenomener og stoffer etter 7. trinn): planlegge og gjennomføre undersøkelser i minst ett naturområde, registrere observasjoner og systematisere resultatene. Utforskeren (etter 4. trinn): Bruke metoder for opptelling og klassifisering i enkle samfunnsfaglege tema frå tilrettelagte kjelder... desimaltall grafer gjennomsnitt positive og negative tall prosent koordinatsystem diagrammer tallinje tabeller 10 Grethe Ravlo
Kriterier ved utvikling av oppgaver Regning en forutsetning for å nå kompetansemål Kompetansemål i «alle» fag i LK06 Matematiske begreper og områder Anvendelseskontekst «Alle» vanskelighetsgrader Prosesser (GB BB RV) Grethe Ravlo 11
Hva er realistiske kontekster? (Kilde: www.matematikksenteret.no/matematikk/regningiallefag) Viktige punkter: Hendelsen har eller kan ha funnet sted Spørsmålet kunne vært stilt i virkeligheten Formålet med å finne svaret på oppgaven må være like tydelig for eleven som det ville ha vært i den virkelige situasjonen Oppgaven skal ikke inneholde vanskelige ord og begreper hvis det ikke er sannsynlig at de også ville ha dukket opp i den virkelige situasjonen (Fauskanger, Mosvold & Reikerås 2009, s.47) Grethe Ravlo 12
TALL 5. trinn tallforståelse å kunne bruke de fire regneartene å kvantifisere mengder og størrelser utforske og beskrive geometriske mønster og tallmønster kjenne igjen situasjoner som krever regning å velge hensiktsmessige regnestrategier å utføre beregninger TALL og ALGEBRA 8. og 9. trinn tallforståelse og generalisering av tallregning ved at bokstaver eller andre symboler erstatter tall Grethe Ravlo 13
Måling og geometri å kunne gjøre sammenligninger og foreta beregninger i emnene lengde, areal, volum, vinkel, masse, tid, kjøp og salg bruk og omgjøring av måleenheter å kunne tegne, beskrive og anvende geometriske begreper og figurer i ulike sammenhenger Grethe Ravlo 14
Statistikk organisere, analysere, presentere og vurdere data, tabeller og diagrammer å kunne lese og forstå informasjon som er gitt i tabeller eller diagram å se sammenhenger og forstå hvordan data kan presenteres på ulike måter Statistikk og sannsynlighet organisere, analysere, presentere og vurdere data og grafiske framstillinger og å forutse hendelser vurdere sjanser i dagligdagse sammenhenger og i ulike spill beregne sannsynlighet i enkle situasjoner bruke ulike representasjoner for å uttrykke sannsynlighet Grethe Ravlo 15
Prøvens progresjon og oppbygging Et bestemt antall oppgaver for hvert nivå Oppgaver i alle områdene på alle nivå Oppgaver av ulik vanskelighetsgrad jevnt spredt utover i prøven Allikevel økende vanskelighetsgrad utover i settet Høy andel flervalgsoppgaver Jentene og guttene skal ha lik sannsynlighet for å løse oppgavene Og Psykometriske krav Grethe Ravlo 16
Prosess for 2017-prøven Høsten 2015: Oppgaveproduksjon, ca. 200 nye oppgaver Februar 2016: Pre pilot, 6 8 oppgavesett Hovedsakelig åpne oppgaver, Ca. 1500 elever Mai 2016: 1. pilot, 3 4 oppgavesett Flervalgsoppgaver, Ca. 1500 elever September 2016: 2. pilot, 2 oppgavesett To forslag til Nasjonal prøve, Ca. 1100 elever Februar 2017: Forslag til prøve for 2017 foreligger August 2017: Veiledningsmateriell del 2 ferdigstilles Grethe Ravlo 17
Hvordan kan veiledningsmateriellet brukes i personalet og i alle fag? Veiledningsmateriellet: Foreslår samarbeid om resultatene på flere nivå Grethe Ravlo 18
Diskutere et eksempel - måling Samarbeid i lærerkollegiet Oppgave i veiledning del 2 for 2017 Grethe Ravlo 19
3. Veiledningsmateriellet Analyserapporten Pedagogisk nytteverdi Grethe Ravlo 20
Hvordan gjøre seg nytte av resultatene i alle fag? Veiledningsmateriellet: Foreslår løsningsstrategier og videre arbeid med elevene Grethe Ravlo 21
8. og 9. trinn Grethe Ravlo 22
Innholdsfortegnelsen til veiledningen for 5. trinn 2017 Del 1. Hva måler den nasjonale prøven i regning? 3 Formål 3 Helhetlig problemløsningsprosess 4 Del 2. Oppfølging av resultater 8 Mestringsnivåer og mestringsbeskrivelser 8 Hvordan følge opp resultatene i lærerkollegiet? 10 Hvordan kan læreren følge opp resultatene til elevgruppen? 12 Hvordan følge opp i klasserommet? 13 Hvordan kan læreren følge opp resultatene til den enkelte elev? 14 Hvordan følge opp resultatene med foresatte? 14 Del 3 16 Del 3. Analyse av oppgaver som måler regning i ulike fag 17 Regning i matematikk 18 Regning i norsk 22 Regning i naturfag 24 Regning i samfunnsfag 26 Regning i mat og helse 28 Regning i kunst og håndverk 30 Regning i kroppsøving 32 Grethe Ravlo 23
PAS-prøver analyserapporten Grethe Ravlo 24
Grethe Ravlo 25
Grethe Ravlo 26
Grethe Ravlo 27
Grethe Ravlo 28
Grethe Ravlo 29
Grethe Ravlo 30
Innholdet i oppgaven med elevens svar Grethe Ravlo 31
Analyserapporten veiledningen Grethe Ravlo 32
Veiledningsmaterialet for prøven i 2017: Hele prøven er tilgjengelig i PAS-prøver Hvilket område hver oppgave måler (tall og algebra, måling og geometri eller statistikk og sannsynlighet) Hvilket emne hver oppgave omhandler (f.eks. brøk, enheter eller addisjon) Relevans for fag (f. eks. samfunnsfag og matematikk) Om oppgaven er åpen eller flervalg Skalapoengene for mestringsnivåene Løsningsprosenten for hver oppgave for egen elevgruppe og nasjonalt Forslag til løsningsstrategier i noen oppgaver Grethe Ravlo 33
Hvordan kan resultatene brukes i klassen og i alle fag? Tabell s. 7, 5. trinn Tabell s. 8 og 9, 8. trinn Grethe Ravlo 34
Arbeidsoppgave for 5. trinnsprøven Oppgave 1: Hjelpemidler: Prøven fra 2016 Eleveksempelet Veiledningsmateriellet a) Studer oppgavefanen i analyserapporten/eleveksempelet a) Hvilke oppgaver har klassen løst i stor grad? b) Hvilke oppgaver har lav skår? b) Hva trenger klassen mer øvelse i? c) Oppgave 24 viser størst forskjell i prestasjonene til jenter og gutter. Hva handler oppgaven om? Grethe Ravlo 35
Arbeidsoppgave for 8. trinnsprøven Oppgave 1: Hjelpemidler: Prøven fra 2016 Eleveksempelet Veiledningsmateriellet a) Studer oppgavefanen i elevrapporten/eleveksempelet Hvilke oppgaver har klassen løst i stor grad? Hvilke oppgaver har lav skår? d) Hva trenger klassen mer øvelse i? e) Oppgave 36 viser størst forskjell i prestasjonene til jenter og gutter. Hva handler oppgaven om? Grethe Ravlo 36
Arbeidsoppgave 2 Spørsmål til refleksjon og diskusjon Hvilke mønstre/ tendenser ser du i egen klasses resultater? I hvilken grad stemmer resultatene fra NP med ditt inntrykk av klassen tidligere? Indikerer resultatene fra nasjonale prøver at det er behov for ytterligere kartlegging? Hvilke konsekvenser får resultatene for skolens videre praksis? Hva skal vi opprettholde og videreformidle til de som har yngre elever? Er det noen andre på skolen eller på andre skoler som har vist gode resultater tidligere, som vi bør få innspill fra? Hva kan vi gjøre for å forbedre de resultatene vi ikke er fornøyd med Hvordan kan oppgavene fra nasjonale prøver brukes i undervisningen i andre fag enn matematikk? Gi eksempler ut fra oppgaver i årets prøve, og hvordan de kan brukes. Grethe Ravlo 37
Hva er viktig når det gjelder å undervise i regning i alle fag? Fagenes premisser Læreplanmålene som fokus Hva er regning i «ditt» fag for å nå kompetansemålene i faget? http://www.matematikksenteret.no/content/5586/matrise%20regning%20i%20ul ike%20fag Undervisning som legger opp til at elevene skal bruke kunnskaper i matematikk Samarbeid og diskusjon om løsningsstrategier og løsninger http://www.matematikksenteret.no/content/5499/filmer Grethe Ravlo 38
Hvordan arbeide med regning i alle fag? Må skje på fagets egne premisser. Hva menes med det? https://www.udir.no/laring-og-trivsel/lareplanverket/grunnleggendeferdigheter/regning/ Grethe Ravlo 39
320 2 320 4 320 8 320 1 320 0,5 Oppgavestrenger 320 1 320 10 320 9 320 8 Grethe Ravlo 40
Samtaletrekk Det kan høres ut som Hva en lærer gjør 1. Gjenta «Så du sier at?» Repeterer deler av eller alt en elev sier, og ber deretter eleven respondere og bekrefte om det er korrekt eller ikke. 2. Repetere «Kan du gjenta hva han sa med dine egne ord?» Spør en elev om å gjenta en annen elevs resonnering. 3. Resonnere «Er du enig eller uenig, og hvorfor?» «Hvorfor gir det mening?» 4. Tilføye «Har noen noe de vil føye til?» 5. Vente «Ta den tiden du trenger vi venter.» 6. Snu og snakk «Snu og snakk med sidemannen din.» 7. Endre «Har noen av dere forandret tenkingen deres?» Spør elevene om å bruke deres egen resonnering på andres resonnement. Prøver å få elevene til å delta i en videre diskusjon. Venter uten å si noe. Sirkulerer og lytter til samtalene mellom elevene. Bruker informasjonen til å velge hvem du skal spørre. Tillater elevene å endre tenkingen etter som de får ny innsikt. Grethe Ravlo 41
Oppfølging av resultater? www.udir.no Brukernavn og passord til PAS-prøver Tid til samarbeid om resultatene Bruk eksemplene i veiledningsmateriellet Bruk eksemplene og prøven for 2016 på https://www.udir.no/eksamen-og- prover/prover/eksempeloppgaver-tidligere-nasjonale-prover/5.- trinn/regning/bokmal/?path=cefglhgcefglhdcefglhl Bruk erfaringer og konkretiser Tenk anvendelse, praktisk bruk Regning på fagets premisser Grethe Ravlo 42
Kvikkbilder http://matematikksenteret.no/content/4935/ Kvikkbilder Grethe Ravlo 43
Prøver veiledninger rapporter Resultater, vurdering for læring Alle fag www.udir.no Lærersamarbeid om pedagogisk bruk av resultater La elevene diskutere, argumentere og dele løsningsstrategier Takk for oppmerksomheten! Lykke til med det videre arbeidet! Grethe Ravlo 44