Trondheim 29. november 2012

Transkript

1 Trondheim 29. november 2012 Grethe Ravlo Universitetslektor Leder gruppa som utvikler nasjonale prøver i regning Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen NTNU

2 PROGRAM Nasjonal prøve i regning Trondheim 29. november : - Pedagogisk bruk av resultatene - Veiledningsmateriellet fra UDIR, - til pedagogisk bruk - Fokus på utfordringen MÅLING - Spørsmål og oppsummering 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 2

3 Formål: Nasjonal prøve i regning Informasjon som grunnlag for forbedrings- og utviklingsarbeid Ikke diagnostisk prøve Indikasjoner tilpassing pedagogisk verdi Ikke vurdering av fagspesifikke kompetansemål 5-Dec-12 3 Grethe Ravlo NSMO

4 Hva Hvordan Hvorfor? Svare elektronisk? Grunnleggende ferdighet i å kunne regne i alle fag Gjennomføres årlig av alle elever på 5., 8. og 9. trinn Formål på nasjonalt -, fylkes -, kommune - og skolenivå Fokus på Hvordan lærerne kan bruke resultatene i pedagogisk arbeid med elevene Hvordan rektor kan bruke resultatene i pedagogisk arbeid på skolen Hvordan kommunenivå kan bruke resultatene i arbeidet med å styrke skolenes muligheter til å arbeide målrettet med resultatene 5-Dec-12 4 Grethe Ravlo NSMO

5 I hvilken grad lykkes skolen med å utvikle elevenes grunnleggende ferdigheter? Informasjon som grunnlag for forbedrings- og utviklingsarbeid - mønstre/tendenser i resultatene? - samsvar med annen type informasjon? - behov for ytterligere kartlegging? - hvordan forbedre klassens/skolens resultater? - sammenligne antall elever på ulike mestringsnivå over år - sammenligne med andre skoler/kommuner/fylker 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 5

6 5-Dec-12 6 Et sammenhengende prøve- og vurderingssystem Tiltak (UDIR) Kartleggingsmateriell Formål (UDIR) Avdekke behov for individuell oppfølging og tilrettelegging på individ- og skolenivå Karakter- og læringsstøttende prøver Undersøke hva eleven kan innenfor sentrale områder av faget, og ut fra denne dokumentasjonen bestemme hvor kreftene må settes inn for at eleven skal mestre faget bedre Veiledningsmateriell Synliggjøre hvordan skoleeiere, skoler og lærere kan utnytte systemet pedagogisk Nasjonale prøver Kartlegge om elevenes ferdigheter er i samsvar med læreplanens mål for GRF integrert i fag Gi informasjon til elever, lærere, foresatte, skoleeiere, de regionale myndigheter og det nasjonale nivået som grunnlag for forbedrings og utviklingsarbeid Avgangsprøve og eksamen/fag- og Svenneprøve Avsluttende vurdering som har til formål å informere samfunnet, arbeidslivet og aktuelle utdanningsinstitusjoner (avtakere) om den kompetansen den enkelte elev/lærling har oppnådd Internasjonale studier Vurdere norske elevers kompetanse relatert til andre land Grunnlag for indikatorutvikling og politikkutforming

7 Resultater Nasjonale prøver Vurdering ut fra poeng: 5. trinn: Nivå og 9. trinn: Nivå 1-5 Beskrivelse av mestring: POSITIV beskrivelse av kompetansen til en typisk elev Alle elever har en kompetanse 5-Dec-12 7 Grethe Ravlo NSMO

8 Regning 5. Trinn 2011 (2012) Nivå 1 Nivå 2 Nivå (33) 33 (34) 45 En kommune Et fylke Nasjonalt Mestringsnivå 1 Mestringsnivå 2 Mestringsnivå 3 5-Dec-12 8

9 Kommune Fylke Kommune Fylke Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 9

10 Regning 8. Trinn 2011 (2012) Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 Nivå 4 Nivå (0 11) (12 20) (21 34) (35 43) (44 58) 8. Trinn En kommune NP Fylke NP Nasjonalt NP Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 Nivå 4 Nivå 5 9. Trinn En kommune NP Fylke NP Nasjonalt NP Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 Nivå 4 Nivå 5 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 10

11 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 11 GRF i regning: Nødvendig redskap Delta i skole, samfunnsog arbeidsliv GRF Personlig utfordring og allmenndannelse Mestre utfordringer i dagliglivet - ikke ferdigheter i regning på et grunnleggende nivå - ferdigheter som er grunnleggende for læring og utvikling i alle fag

12 HVA innenfor GRF i regning kartlegges ved NP? Tall Måling Statistikk Anvendelse i ulike faglige og dagligdagse sammenhenger: Problemløsning (forstå og reflektere) Mestre regneoperasjoner Vurdere resultater Teknisk utførelse som en del av anvendelsen Kompetansemålene i LK06 setter grenser for hva innenfor regning som skal prøves i de nasjonale prøvene Fra Rammeverk for NP av 22. desember 2010, Utdanningsdirektoratet 5-Dec Grethe Ravlo NSMO

13 Tall Måling Statistikk Systemer og mønstre Generell tallforståelse Kvantifisering av mengder og størrelser Kunne bruke tall og foreta beregninger i praktiske sammenhenger Vurdere svarenes Rimelighet Sammenlikne og knytte tallstørrelser til objekter og mengder Måleenheter og sammenhengen mellom dem Vurdere Resultater Beregninger og tolkninger med fokus på vekt, tid, hastighet, lengde, flate og rom Priser Regne med ulike myntenheter Lese av, tolke, analysere og vurdere diagrammer, tabeller og andre grafiske framstillinger Organisere et datamateriale og lage grafiske framstillinger Analyse av data omfatter å beskrive generelle trekk ved Datamaterialet 5-Dec Grethe Ravlo NSMO

14 NP å kunne regne i alle fag Eng Mat K&H No RLE GRF regne Krø M&H SF Nat Mu 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 14

15 Fra kompetansemål i læreplanen Mat og helse (mat og livsstil etter 7. trinn): Mat og Bruke helse regning (mat og for livsstil å øke etter eller 4. redusere trinn): mengder i bruke oppskrifter, mål og prøve vekt de i samband ut og vurdere med oppskrifter resultatet og matlaging Følge oppskrifter brøk regne med brøk og desimaltall begrepet volum enheter for vekt og volum sammenhengen mellom enhetene 5-Dec Grethe Ravlo NSMO

16 Fra kompetansemål i læreplanen Naturfag (fenomener og stoffer etter 7. trinn): Foreta relevante værmålinger og presentere resultatene med og uten digitale hjelpemidler Samfunnsfag (etter 4. trinn): Gjere samfunnsfaglege undersøkingar som krev teljing og rekning, og presentere resultata desimaltall grafer gjennomsnitt positive og negative tall prosent koordinatsystem diagrammer tallinja tabeller 5-Dec Grethe Ravlo NSMO

17 Fra kompetansemål i læreplanen Kroppsøving etter 7. trinn: - utføre basisferdigheiter i individuelle idrettsaktivitetar, med og utan bruk av apparat og småreiskapar - orientere seg ved hjelp av kart og kompass i kjent terreng Tid, minutter og sekunder lengdeenheter Omgjøringer mellom lengdeenheter Målestokk 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 17

18 Dagligdagse og kjente kontekster Handle/betale/mat/klær/sykkel/PC Rabatt på klær Bruk av ukepenger/sparing/rente Fordele utgifter Beregne kilopris Sammenligne pris Mobiltelefon/pris/sms Penger/rente/prosent/lønn Bil/buss/pris/lengder/drivstoff/avgifter Svømming/lengder/vurdere pris På kino Klokka og regne med tid/tidsforskjeller Analog/digital klokke Tabell med TV-program Løpe stafett/trene/lengder/tid Sykling/tid 5-Dec Måneder/tid/tidsforskjeller Fotball Lese veiskilt Ulike fritidsaktiviteter Dele inn i grupper Gjennomsnitt fart/utgifter Temperaturer/måle/diagram Nedbør/tolke diagrammer Grafer skolemelk/frukt/hobby Pizza/boller/næringsinnhold Lage mat til flere/færre Dagsbehov dyrefor Fylle saft på flasker I jordbæråkeren Baking Male vegg Målestokk/ut på tur Grethe Ravlo NSMO

19 Hva er realistiske kontekster? (Kilde: Viktige punkter: Hendelsen har eller kan ha funnet sted Spørsmålet kunne vært stilt i virkeligheten Formålet med å finne svaret på oppgaven må være like tydelig for eleven som det ville ha vært i den virkelige situasjonen Oppgaven skal ikke inneholde vanskelige ord og begreper hvis det ikke er sannsynlig at de også ville ha dukket opp i den virkelige situasjonen (Fauskanger, Mosvold & Reikerås 2009, s.47)

20 SENTRALT INNHOLD I PRØVEN FOR 5. TRINN plassverdisystemet (betydningen av sifrenes verdi som plassholder i titallsystemet) de fire regningsartene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon) ulike representasjoner av brøk enkel regning med desimaltall måling med enheter og omgjøring (temperatur, tid, masse, vinkler, lengde, areal, og volum) mynter og sedler i kjøp og salg grafiske framstillinger og avlesing av tabeller og diagram sammensatte oppgaver 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 20

21 1 Tid (dager per uke) 2 Volum (dl og l) 3 Multiplikasjon 4 Addisjon 5 Addisjon 6 Subtraksjon 7 Velg regneart 8 Lengde (mm og cm) 9 Brøk 10 Bearbeide diagram 11 Vekt (g og kg) 12 Lage diagram 13 Lengde (m og km) 14 Multiplikasjon 15 Desimaltall 16 Kjøp og salg 17 Velg regneart 18 Subtraksjon 19 Tid (t og min) 20 Divisjon 21 Areal 22 Bearbeide info diagram 23 Tid (mnd og år) 24 Velge regneart 25 Vekt (g og kg) 26 Subtraksjon 27 Tolke tabell 28 Regne med måleenheter 29 Divisjon 30 Desimaltall 31 Plassverdisystemet 32 Brøk 33 Kjøp og salg 34 Tid (t og min) 35 Bearbeide info diagram 36 Bearbeide info diagram 37 Temperatur 38 Velg regneart 39 Vekt (g og kg) 40 Volum (ml og dl) 41 Velg regneart 42 Bearbeide info diagram 43 Kjøp og salg 44 Velge regneart 45 Tolke tabell 100% Nasjonal prøve i regning for 5. trinn 2012 Gjennomsnitt p = 0,59 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 21

22 SENTRALT INNHOLD I PRØVEN FOR 8. og 9. TRINN plassverdisystemet for hele tall og desimaltall (betydningen av sifrenes verdi som plassholder i titallsystemet) de fire regningsartene (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon) begrepene brøk, desimaltall og prosent og sammenhengen mellom dem prosentregning temperatur, tid, masse, vinkler, lengde, areal, og volum vei, fart og tid omgjøring av enheter (regne om fra en enhet til en annen, for eksempel fra g til kg) å sammenligne størrelser å lese, tolke og framstille ulike typer tabeller og diagrammer sentralmål (gjennomsnitt, median og typetall) og representasjoner av data sammensatte problemstillinger bruk av egne løsningsstrategier og vurdere rimeligheten av egne svar 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 22

23 1 Regneoperasjon med hele tall 2 Tabell/diagram 3 Måleenheter 4 Regning m/desimaltall 5 Brøk/prosent 6 Tabell/diagram 7 Klokke/tid 8 Regneoperasjon med prosent 9 Tabell/diagram 10 Sammensatt problem - gjennomsnitt og 11 Tabell/diagram 12 Posisjonssystemet 13 Brøk/prosent 14 Areal 15 Brøk/prosent 16 Regneoperasjon med hele tall 17 Enkelt sammensatt problem - brøk og 18 Enkelt sammensatt problem - hele tall 19 Enkelt sammensatt problem - kjøp og salg 20 Brøk 21 Tabell/diagram 22 Enkelt sammensatt problem - klokke/tid 23 Tabell/diagram 24 Regneoperasjon med hele tall 25 Tabell/diagram 26 Måleenheter 27 Brøk/prosent 28 Sammensatt problem - forhold 29 Sammensatt problem - sammenligne data 30 Temperatur 31 Klokke/tid 32 Sammensatt problem - måleenheter og 33 Enkelt sammensatt problem - hele tall 34 Sammensatt problem - hele tall og gjennomsnitt 35 Tabell/diagram 36 Sammensatt problem - målestokk 37 Brøk/prosent 38 Tabell/diagram 39 Posisjonssystemet 40 Klokke/tid 41 Enkelt sammensatt problem - vei/fart/tid 42 Enkelt sammensatt problem - forhold 43 Gjennomsnitt 44 Regneoperasjon med desimaltall - valuta 45 Brøk/prosent 46 Måleenheter 47 Måleenheter 48 Måleenheter 49 Regneoperasjon med hele tall 50 Måleenheter 51 Areal 52 Enkelt sammensatt problem, med hele tall - 53 Klokke/tid 54 Regneoperasjon med desimaltall 55 Gjennomsnitt 56 Klokke/tid 57 Regneoperasjon med desimaltall 58 Sammensatt problem Nasjonal prøve i regning for 8. trinn 2012 Gjennomsnitt p = 0,50 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Grethe Ravlo NSMO 23

24 1,00 0,90 0,80 Nasjonal prøve 9. trinn 2012 Nasjonal prøve 8. trinn ,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, trinn 9. trinn 50 % 56 % Grethe Ravlo NSMO 24

25 Veiledningsmaterialet for prøven i 2012: Hvilket område oppgaven måler (tall, måling eller statistikk) Hvilket emne oppgavene omhandler (f.eks. brøk, enheter eller addisjon) Relevans for fag (f. eks. samfunnsfag og matematikk) Om oppgaven er åpen eller flervalg Foreløpige poenggrenser for mestringsnivåene Løsningsprosenten for hver oppgave for egen elevgruppe og nasjonalt Forslag til løsningsstrategier i noen oppgaver 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 25

26 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 26

27 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 27

28 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 28

29 Stille klokka / bestemme et klokkeslett og lignende. NP 2012 NP5 NP8 NP9 Oppgave % Oppgave % Oppgave % 43 % Oppgave % 57 % ontentitemid= ontentitemid= Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 29

30 Regne med måleenheter - omgjøringer - volum - målestokk NP 2012 NP5 NP8 NP9 Oppgave % Oppgave % Oppgave % Oppgave % 31 % Oppgave % 44 % Oppgave % 16 % Oppgave 36 8 % 15 % temid= Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 30

31 Oppgave 26 (måling) 5. Trinn 2011 Svar Kommentar % elever 2 Tar et tall ut av oppgaveteksten: 2 liter blir til 2 flasker 7 4 Riktig svar 74 / 67 7 Adderer tallene i oppgaven: = Multipliserer tallene i oppgaven: 2 5 = Dec Grethe Ravlo NSMO

32 5-Dec Grethe Ravlo NSMO

33 Oppgave 35 (måling) 5. Trinn /47 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0,0 Løsningsprosenter på mestringsnivå for oppgave 35 jenter gutter jenter gutter jenter gutter Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 33

34 Oppgave % NP5 NP8 NP9 Oppgave % 57 % 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 34

35 Oppgave 43 (måling) 5. Trinn / /43 Svar Kommentar 0,3 C Riktig svar 1,7 C 24,2 23,9 Subtraherer det minste fra det største, uansett plassering 3,0 C Feil plassering av komma 4,8 C 5-Dec Grethe Ravlo NSMO

36 Foreslåtte løsningsstrategier i veiledningsmateriellet: Les, diskuter og kommenter! 5-Dec Grethe Ravlo NSMO

37 Oppgave: Studer resultatene som elevene i din klasse har oppnådd på nasjonal prøve i regning 2012 Hva handler de oppgavene om som har høy løsningsprosent? Hva handler de oppgavene om som har lav løsningsprosent? I hvilken grad er det samsvar mellom resultatene på 8. og 9. trinn. Er det noen områder som skiller seg ut? Ser vi noen mønstre/tendenser i resultatene for vår skole? Hva kan vi gjøre for å forbedre de resultatene vi ikke er fornøyd med? Hvilke konsekvenser får resultatene for skolens videre praksis? På hvilken måte kan lærerne på tvers av fag bidra til at elevene får høyere kompetanse i grunnleggende ferdigheter i regning? 5-Dec Grethe Ravlo NSMO

38 På hvilken måte kan lærerne få hjelp til pedagogisk bruk av resultatene? Veiledningsmateriell er lagt ut i PAS. Innlogg på Mestringsbeskrivelser Hvordan jobbe for å heve kompetansen hos elevene, - eksempler Bruk tipsene Se prøven i sammenheng med annen informasjon om eleven Relater oppgavene til hverdagslivet Varier arbeidsmåtene Tenk ulike kompetanser som skal trenes: Ferdigheter, resonnement og tankegang, kommunikasjon, bruke hjelpemidler, modellering, beherske og forstå symbolspråket, kjenne representasjoner 5-Dec Grethe Ravlo NSMO

39 Hva sier veiledningsmateriellet om oppfølging av den enkelte elev, 5. trinn? Den typiske eleven som skårer til nivå 1, vil ha utbytte av å arbeide mer med å forstå plassverdisystemet bruke basemateriell, penger, kuleramme og gjøre praktiske erfaringer bruke tid på å forstå bedre hva det vil si å addere, subtrahere, multiplisere og dividere forbedre egne regnemåter og trene på regningsartene trene på å forklare egne løsningsstrategier og lytte og tolke andres strategier bruke norske mynter og sedler til kjøp og salg bruke analog og digital klokke for å bli trygge på tidsbegrepet gjøre praktiske erfaringer med mål for lengde, masse og volum 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 39

40 Hva sier veiledningsmateriellet om oppfølging av den enkelte elev? Den typiske eleven som skårer til nivå 2, kan ha utbytte av å arbeide med å forstå brøk og desimaltall erfare sammenhengen mellom ulike enheter lage seg ulike strategier for å være i stand til å løse sammensatte oppgaver vurdere rimeligheten av egne svar Den typiske elev som skårer til nivå 3, vil ha utbytte av å arbeide videre med sammensatte oppgaver, problemløsingsoppgaver og vurdere rimeligheten av egne svar 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 40

41 Eksempeloppgaver ethod=previewtest&contentitemid= &marketplaceId=624075&languageId = ser?method=previewtest&contenti temid= &marketplaceid= &languageId=1 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 41

42 5-Dec-12 Grethe Ravlo NSMO 42

43 Relevant i forhold til nasjonale prøver: Caspar forlag A/S: - Tangenten 1/ Tangenten 2/2008. Artikkelsamling med tema: Tilpasset opplæring i matematikk - Tangenten 1/2009. Tema: Vurdering - Tangenten 4/ Tangenten 3/ Tangenten 2/ nasjonale prøver - veiledningsmateriell - rammeverk for NP - eksempeloppgaver - diverse rapporter - oppgaver NP 5. og 8. trinn: 2007, 2008, 2009, 2010 og 2011 Takk for oppmerksomheten! 5-Dec Grethe Ravlo NSMO