Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne. 5. og 8. (9.) trinn. Namsos 24. august Grethe Ravlo

Transkript

1 Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn Namsos 24. august 2016 Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen, NTNU 1

2 PROGRAM 1. Prøvenes formål, kompetanser/ferdigheter som måles, utviklingsprosessen og oppbygging av prøvene 2. Elevresultater, hva elevene mestrer, vanlige misoppfatninger, kjønnsforskjeller 3. Pedagogisk nytteverdi av prøvene, veiledningsmateriellet og analyserapporten Videre arbeid Strategier 2

3 1. Formål og innhold Hvilke kompetanser/ferdigheter måler prøvene? Kriterier når vi bygger opp en slik prøve? Prøvens progresjon og oppbygging Resultater 3

4 I hvilken grad lykkes skolen med å utvikle elevenes grunnleggende ferdigheter i å kunne regne? Tall (og algebra) Måling og geometri Statistikk (og sannsynlighet) - ikke ferdigheter i regning på et grunnleggende nivå - ferdigheter som er grunnleggende for læring og utvikling i alle fag 4

5 Hva er å kunne regne? Å kunne regne som GRF er matematisk kompetanse anvendt i alle fag på fagenes premisser «Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy for å løse problemer og for å beskrive, forklare og forutse hva som kan skje. Det innebærer å gjenkjenne regning i ulike kontekster, stille spørsmål av matematisk karakter, velge holdbare metoder når problemene skal løses, være i stand til å gjennomføre dem og tolke gyldigheten og rekkevidden av resultatene.» (Kunnskapsdepartementet, 2012a, s. 12) 5

6 Anvendelse i ulike faglige og dagligdagse sammenhenger Regning beskrives ved hjelp av ulike kognitive prosesser som til sammen utgjør en helhetlig problemløsningsprosess. 6

7 Gjenkjenne muligheter til å bruke matematikk Formulere matematiske problemstillinger Å matematisere situasjonen G&B Bruke matematikk for å løse problemer i faglige kontekster Anvende matematiske begreper, prosedyrer, fakta og verktøy Resonnere, velge strategier, verktøy B&B Reflektere over, tolke og vurdere løsninger Tolkning basert på den opprinnelige problemstillingen og konteksten Er resultatet fornuftig og logisk? Å avmatematisere situasjonen R&V 7

8 GRF integrert i kompetansemålene i alle fag Eng Mat K&H No RLE GRF i å kunne regne Krø M&H SF Nat Mu 8

9 Fra kompetansemål i læreplanen Naturfag (fenomener og stoffer etter 7. trinn): planlegge og gjennomføre undersøkelser i minst ett naturområde, registrere observasjoner og systematisere resultatene. Utforskeren (etter 4. trinn): Bruke metoder for opptelling og klassifisering i enkle samfunnsfaglege tema frå tilrettelagte kjelder... desimaltall grafer gjennomsnitt positive og negative tall prosent koordinatsystem diagrammer tallinje tabeller 9

10 Altså.. Kompetansemål i «alle» fag i LK06 Matematiske begreper og områder Regning forutsetning for å nå kompetansemål i fag Anvendelseskontekst Prosesser (GB BB RV) 10

11 Oppgavekonteksten eller selve regningen? 11

12 Oppgavekonteksten eller selve regningen? Oppgave 5 8. trinn Mat og helse, LK06: Bruke mål og vekt i samband med oppskrifter og matlaging. Lage mat i naturen og bruke naturen som en ressurs. Matematikk, LK06:.. rekne med desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina finne samnemnar (bm.: fellesnevner) og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøkar 12

13 Oppgavekonteksten eller selve regningen? Oppgave 28 Bare kontekst er ikke nok! Matematikk, LK06:.. rekne med desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina finne samnemnar (bm.: fellesnevner) og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøkar Mat og helse, LK06: Bruke rekning for å auke eller redusere mengda i oppskrifter, prøve dei ut og vurdere resultatet. Diskutere produktinformasjon og reklame for ulike matvarer. Musikk, LK06: Oppfatte og anvende puls, rytme, form, melodi, klang, dynamikk, tempo og enkel harmonikk i lytting og musisering. 13

14 Reflektere, tolke og vurdere løsninger ut ifra problemstillingen og konteksten i oppgaven Avmatematisere situasjonen Oppgave 48 14

15 Dagligdagse og kjente kontekster 5. trinn - Kjøpe mat/godteri - Vurdere tilbud/pris - Kjøpe klær/sko - Mønster - Lange elver - Vikingkonger - Pizza - Menneskets knokler - Skolemelk - Sykling - Ut i skog og mark - Skitrening - Ulike idretter - Vind og temperatur - Fly/kofferter/traller - Bærtur - Alpinbakke - Skoleaktiviteter - Lage mat/bake/beregne ut fra oppskrift - Analog og digital klokke - Musikk - Tid - Temperaturer som stiger og synker - Plukke bær - Familie/barn - Hest - Kart - Snekring - Ute og flyr - Skolemelk - Vekt - Bilkjøring - Badeland - Musikk 15

16 Dagligdagse og kjente kontekster 8. trinn - Lage mat/bake/beregne ut fra oppskrift - Sparing - Månedskort buss - Tid og klokkeslett/beregne tidsforskjeller - Analog/digital klokke - Makspuls - Handle med fremmed valuta - Værmelding/nedbør - Spørreundersøkelse og prosent - Kjøp og salg - Tur i skog og mark - Idrettsarrangementer - Skirenn - Arrangementer av ulike slag - Medlemskap i klubb - Bowling - Innhegning - Elevbedrift - Temperaturer som stiger og synker - Ulike temperaturskalaer - Flagg/flaggstang - Kjemiforsøk - Internett - Minnekort - Legge golv/pusse opp - Kjøp og salg/pris ut fra mengde og antall - Lage modeller i bestemt målestokk 16

17 Hva er realistiske kontekster? (Kilde: Viktige punkter: Hendelsen har eller kan ha funnet sted Spørsmålet kunne vært stilt i virkeligheten Formålet med å finne svaret på oppgaven må være like tydelig for eleven som det ville ha vært i den virkelige situasjonen Oppgaven skal ikke inneholde vanskelige ord og begreper hvis det ikke er sannsynlig at de også ville ha dukket opp i den virkelige situasjonen (Fauskanger, Mosvold & Reikerås 2009, s.47) 17

18 Eksempler med resultater 18

19 TALL tallforståelse å kunne bruke de fire regneartene å kvantifisere mengder og størrelser utforske og beskrive geometriske mønster og tallmønster kjenne igjen situasjoner som krever regning å velge hensiktsmessige regnestrategier å utføre beregninger TALL og ALGEBRA tallforståelse og generalisering av tallregning ved at bokstaver eller andre symboler erstatter tall 19

20 Oppgave 28 Gutt 15 pp / 13pp Tall og algebra G8 J G9 J Matematikk, LK06:.. rekne med desimaltal, brøkar og prosent og plassere dei ulike storleikane på tallina finne samnemnar (bm.: fellesnevner) og utføre addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av brøkar Mat og helse, LK06: Bruke rekning for å auke eller redusere mengda i oppskrifter, prøve dei ut og vurdere resultatet. Diskutere produktinformasjon og reklame for ulike matvarer. Musikk, LK06: Oppfatte og anvende puls, rytme, form, melodi, klang, dynamikk, tempo og enkel harmonikk i lytting og musisering. 20

21 Måling og geometri å kunne gjøre sammenligninger og foreta beregninger i emnene lengde, areal, volum, vinkel, masse, tid, kjøp og salg bruk og omgjøring av måleenheter å kunne tegne, beskrive og anvende geometriske begreper og figurer i ulike sammenhenger 21

22 Måling og geometri 5. trinn Gutt 14 pp Mat og helse, LK06: Bruke mål og vekt i samband med oppskrifter og matlaging Naturfag, LK06: Bruke måleinstrumenter, systematisere data, vurdere om resultatene er rimelige. Matematikk, LK06: Gjere overslag over og finne tal ved hjelp av hovudrekning, teljemateriell og skriftlege notat, gjennomføre overslagsrekning og vurdere svar. Beskrive og bruke plassverdisystemet for dei heile tala, bruke positive og negative heile tal, enkle brøkar og desimaltal i praktiske samanhengar og uttrykkje talstorleikar på varierte måtar. 22

23 Måling og geometri 8. trinn Oppgave Kroppsøving, LK06: Planleggje og gjennomføre overnattingstur. Mat og helse, LK06: Følgje oppskrift Matematikk, LK06: Velje høvelege målereiskapar og gjere praktiske målingar i samband med daglegliv. 23

24 Statistikk organisere, analysere, presentere og vurdere data, tabeller og diagrammer å kunne lese og forstå informasjon som er gitt i tabeller eller diagram å se sammenhenger og forstå hvordan data kan presenteres på ulike måter Statistikk og sannsynlighet organisere, analysere, presentere og vurdere data og grafiske framstillinger og å forutse hendelser vurdere sjanser i dagligdagse sammenhenger og i ulike spill beregne sannsynlighet i enkle situasjoner bruke ulike representasjoner for å uttrykke sannsynlighet 24

25 Statistikk 5. trinn Jente 4 pp 25

26 Statistikk og sannsynlighet 8. trinn Oppgave 15 Gutt 6 pp / 3 pp G8 J G9 J

27 Prosess for 2016-prøven Høsten 2014: Oppgaveproduksjon, ca. 200 nye oppgaver Februar 2015: Pre pilot, 6 8 oppgavesett Hovedsakelig åpne oppgaver, Ca elever Mai 2015: 1. pilot, 3 4 oppgavesett Flervalgsoppgaver, Ca elever September 2015: 2. pilot, 2 oppgavesett To forslag til Nasjonal prøve, Ca elever Februar 2016: Forslag til prøve og ankerprøve for 2016 til Udir August 2016: Veiledningsmateriell til UDIR 27

28 Prøvens progresjon og oppbygging Et bestemt antall oppgaver for hvert nivå Oppgaver i alle områdene på alle nivå Oppgaver av ulik vanskelighetsgrad jevnt spredt utover i prøven Allikevel økende vanskelighetsgrad utover i settet Høy andel flervalgsoppgaver Jevn fordeling av oppgaver tilpasset gutter eller jenter Og Psykometriske krav 28

29 p1_mc p2_mc p3_mc p4 p5_mc p6 p7 p8_mc p9_koordinat p10_mc p11_mc p12_mc p13 p14_mc p15_mc p16_koordinat p17_mc p18 p19_klokke p20_mc p21_koordinat p22_mc p23_mc p24_mc p25 p26_mc p27_mc_r4 p28_mc p29_mc p30_mc p31_mc p32_mc_ds p33 p34_mc p35_mc_r8 p36 p37_mc p38_mc p39_mc p40_koordinat p41_mc p42_mc p43_mc_ds *** p44 p45_mc_r Løsningsprosenter 5. trinn 2015 Løsningprosent 52,9 % Diff. J - g - 1,5 pp 29

30 2. Resultater Misoppfatninger Kjønnsforskjeller 30

31 p26_mc p13 p43_mc_ds p9_koordinat p44 p36 p37_mc p7 p33 p40_koordinat p41_mc p18 p25 p21_koordinat p27_mc_r4 p11_mc p19_klokke p4 p34_mc p15_mc p32_mc_ds p30_mc p39_mc p35_mc_r8 p23_mc p14_mc p38_mc p29_mc p8_mc p45_mc_r4 p6 p42_mc p22_mc p24_mc p17_mc p10_mc p28_mc p31_mc p20_mc p5_mc p3_mc p2_mc p1_mc p16_koordinat p12_mc Løsningsprosenter for 5. trinn Sortert etter vanskelighetsgrad - skalapoeng *** Nivå 3 Nivå Nivå skalapoeng 43 Løsningprosent 52,9 % Diff. J - g - 1,5 pp 42 31

32 p26_mc p13 p43_mc_ds p9_koordinat p44 p36 p37_mc p7 p33 p40_koordinat p41_mc p18 p25 p21_koordinat p27_mc_r4 p11_mc p19_klokke p4 p34_mc p15_mc p32_mc_ds p30_mc p39_mc p35_mc_r8 p23_mc p14_mc p38_mc p29_mc p8_mc p45_mc_r4 p6 p42_mc p22_mc p24_mc p17_mc p10_mc p28_mc p31_mc p20_mc p5_mc p3_mc p2_mc p1_mc *** p16_koordinat p12_mc 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00-2,00-4,00-6,00-8,00-10,00-12,00-14,00-16,00-18,00 Forskjell i løsningsprosent for jenter og gutter, 5. trinn 2015 Nivå 3 Nivå 2 Nivå 1 Løsningprosent 52,9 % Diff. J - g - 1,5 pp 32

33 Løsningsprosenter for 8. og 9. trinn Sortert etter vanskelighetsgrad - skalapoeng *** S S S 36 Løsningsprosent Diff j-g NP8 V1 54,1 % -1,8 pp NP9 V1 61,8 % -1,5 pp 35 33

34 p49 p47 p40 p35 p12 p36_mc p43 p16 p48_mc p31_mc p15_mc p21_mc p46_mc_ds p44_mc p37_mc p45_mc p42_mc p24_mc p30 p3 p5_mc p34_mc p23_mc p28_mc p38_mc p14 p19_mc_r3x10 p32_mc p6 p26_mc p22_mc_ds p18_mc p50_mc p9_mc p25 p33_mc_fs5 p8 p11_soyle p27_mc p4 p41_mc p2_mc_r2x9 p7_klokke p20_mc p39 p10_mc p1 p13_mcx5 p17_mcx16 p29_soyle 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00-2,00-4,00-6,00-8,00-10,00-12,00-14,00-16,00 Oppgavene rangert etter vanskelighetsgrad ut fra verdier 8. trinn. Grafen viser forskjell j-g for 8. og 9. trinn Diff j-g NP9 Diff j-g NP *** Løsningsprosent Diff j-g NP8 V1 54,1 % -1,8 pp NP9 V1 61,8 % -1,5 pp 34

35 Størst effekt av ett års ekstra skolegang Oppgave trinn 9. trinn Ikke kjønnsforskjell 9. trinn, 60 % Liten sign. guttefavør 8. trinn, 48 % 35

36 *** Oppgave 47 «Gutt», 9. trinn, 16 % «Gutt», 8. trinn, 9 % Se veiledningen 8. trinn s

37 PAUSE 15 min 37

38 3. Veiledningsmateriellet Analyserapporten Pedagogisk nytteverdi 38

39 Hvordan kan resultatene brukes i personalet og i alle fag? Veiledningsmateriellet: Foreslår løsningsstrategier og videre arbeid med elevene 39

40 Veiledningsmaterialet for prøven i 2015: Hele prøven er tilgjengelig i PAS Hvilket område hver oppgave måler (tall og algebra, måling og geometri eller statistikk og sannsynlighet) Hvilket emne hver oppgave omhandler (f.eks. brøk, enheter eller addisjon) Relevans for fag (f. eks. samfunnsfag og matematikk) Om oppgaven er åpen eller flervalg Skalapoengene for mestringsnivåene Løsningsprosenten for hver oppgave for egen elevgruppe og nasjonalt Forslag til løsningsstrategier i noen oppgaver 40

41 41

42 Hvordan kan resultatene brukes i personalet og i alle fag? 42

43 43

44 44

45 45

46 Regning 8. trinn 46

47 47

48 Kontakt mellom avgiver- og mottakerskoler, - diskutere egne resultater? Eller et eksempel? 48

49 Arbeidsoppgave 1 for 5. trinnsprøven: Oppgave 1: Hjelpemidler: Prøven fra 2015 og veiledningsmateriellet a) Hvilken kompetanse kreves for å kunne løse oppgavene på nivå 1? b) Hvilken kompetanse kreves for å kunne løse oppgavene på nivå 3? c) Hva kan grunnen være til at oppgavene 26 og 13 var de oppgavene som krevde høyest dyktighet? d) Oppgave 43 viste seg å være tredje vanskeligst i settet. Hva er hovedutfordringen i oppgaven? e) Oppgavene 15 og 34 ligger ca. midt i settet når det gjelder vanskelighetsgrad. Hva tester disse oppgavene? 49

50 Arbeidsoppgave 1 for 8. trinnsprøven: Oppgave 1: Hjelpemidler: Prøven fra 2015 og veiledningsmateriellet a) Hvilken kompetanse kreves for å kunne løse oppgavene på nivå 1? b) Hvilken kompetanse kreves for å kunne løse oppgavene på nivå 5? c) Hva kan grunnen være til at oppgavene 49 og 47 var de oppgavene som krevde høyest dyktighet? d) Oppgave 40 viste seg å være tredje vanskeligst i settet. Hva er hovedutfordringen i oppgaven? e) Oppgavene 23 og 34 ligger ca. midt i settet når det gjelder vanskelighetsgrad. Hva tester disse? 50

51 Arbeidsoppgave 2: Oppgave 2: Hjelpemidler: Prøven fra 2015 og veiledningsmateriellet a) Hvilke mønstre / tendenser ser du i din klasses resultater? b) I hvilken grad stemmer resultatene fra NP med ditt inntrykk av klassen fra tidligere? c) Hvilke konsekvenser får resultatene for skolens videre praksis? d) Hva kan gjøres for å forbedre de resultatene man ikke er fornøyd med? e) Hvordan kan oppgavene fra nasjonale prøver brukes i undervisningen i andre fag enn matematikk? 51

52 3. Pedagogisk nytteverdi av prøvene og veiledningsmateriellet 52

53 Hvordan kan resultatene brukes i personalet og i alle fag? Veiledningsmateriellet: Foreslår løsningsstrategier og videre arbeid med elevene 53

54 Hva er viktig når det gjelder å undervise i regning i alle fag? Fagenes premisser Læreplanmålene som fokus Hva er regning i «ditt» fag for å nå kompetansemålene i faget? 20regning%20i%20ulike%20fag Undervisning som legger opp til at elevene skal bruke kunnskaper i matematikk Samarbeid og diskusjon om løsningsstrategier og løsninger 54

55 Hvordan arbeide med regning i alle fag? Må skje på fagets egne premisser. Hva menes med det? 55

56 56

57 Resultater elever V1+V2+V4 Gutter Jenter 0 rette svar rett svar rette svar rette svar

58 Resultater elever V1+V2+V4 Gutter NP8 Jenter NP8 0 rette svar rett svar rette svar rette svar elever V1+V2+V4 Gutter NP9 Jenter NP9 0 rette svar rett svar rette svar rette svar

59 4. Oppsummering og tips via NSMOs hjemmeside 59

60 To nye prosjekter ved NSMO LIM Læringsstøttende prøve i matematikk MAM Mestre ambisiøs matematikkundervisning 60

61 61

62 Eksempel på en misoppfatning 75 % 8 % 11 % 6 % 62

63 MAM Mestre ambisiøs matematikkundervisning Tallforståelse og variert tallbehandling Utfordre ut fra elevenes tenking Involvere alle elever i tenking og resonnering Orientere elevene mot hverandres forklaringer Fokus på resonnement og å se sammenhenger Lov til å ombestemme seg 63

64 Kvikkbilder Kvikkbilder 64

65 ,5 Oppgavestrenger

66 Samtaletrekk Det kan høres ut som Hva en lærer gjør 1. Gjenta «Så du sier at?» Repeterer deler av eller alt en elev sier, og ber deretter eleven respondere og bekrefte om det er korrekt eller ikke. 2. Repetere «Kan du gjenta hva han sa med dine egne ord?» Spør en elev om å gjenta en annen elevs resonnering. 3. Resonnere «Er du enig eller uenig, og hvorfor?» «Hvorfor gir det mening?» 4. Tilføye «Har noen noe de vil føye til?» 5. Vente «Ta den tiden du trenger vi venter.» 6. Snu og snakk «Snu og snakk med sidemannen din.» 7. Endre «Har noen av dere forandret tenkingen deres?» Spør elevene om å bruke deres egen resonnering på andres resonnement. Prøver å få elevene til å delta i en videre diskusjon. Venter uten å si noe. Sirkulerer og lytter til samtalene mellom elevene. Bruker informasjonen til å velge hvem du skal spørre. Tillater elevene å endre tenkingen etter som de får ny innsikt. 66

67 Oppfølging av resultater? Brukernavn og passord til PAS Tid til samarbeid om resultatene Bruk eksemplene i veiledningsmateriellet Bruk eksemplene og prøven for 2015 på Bruk erfaringer og konkretiser Tenk anvendelse, praktisk bruk Regning på fagets premisser 67

68 Prøver veiledninger rapporter Resultater, vurdering for læring Alle fag Lærersamarbeid om pedagogisk bruk av resultater La elevene diskutere, argumentere og dele løsningsstrategier Takk for oppmerksomheten! Lykke til med det videre arbeidet! 68