Retningen til Spontane Prosesser T. Gundersen 5-1 Prosessers Retning Spontane Prosesser har en definert Retning Inverse Prosesser kan ikke skje uten ekstra hjelp i form av Utstyr og Energi i en eller annen form Energibalanser alene kan ikke skille mellom Spontane eller Inverse Prosesser (Retning er irrelevant for E-bal) I enkle Situasjoner vil Erfaring fortelle oss Retningen I komplekse Situasjoner trenger vi Assistanse, og hjelper oss med dette Trenger også et Prinsipp for å fastslå Slutt-tilstanden (Likevekten) for Spontane Prosesser ( TD s 2. Lov) Eksempler på Spontane Prosesser Kjemisk Reaksjon: Likevekt i løpet av Sekunder Isterning: Trenger noen Minutter på å smelte Jernbjelke: Trenger flere År på å ruste vekk T. Gundersen 5-2
Oppsummering av intro til TD s 2. Lov 2. Lov og Utledninger er nyttige Verktøy for: Bestemme Retningen til Prosesser Etablere Betingelser for Likevekt Bestemme Teoretisk beste Oppførsel for Sykliske Prosesser, Maskiner, etc. (f.eks. Maksimalt Arbeid) Evaluere kvantitativt Faktorene som forhindrer Maksimal Ytelse Andre Anvendelser av TD s 2. Lov er: Definere en Stoffuavhengig Temperaturskala Utvikle Metoder for å beregne Egenskaper som Indre Energi (u) og Entalpi (h) vha. målbare Egenskaper Anvendelser også innen Økonomi, Filosofi, etc. T. Gundersen 5-3 Formuleringer av Clausius: Intet system kan operere på en slik måte at eneste resultat er energioverføring i form av varme fra et kaldt til et varmt legeme (mot høyere T) Kelvin-Planck: Intet system kan operere i en termodynamisk syklus og levere ere energi i form av arbeid når varme kun utveksles med ett enkelt termisk reservoar T. Gundersen 5-4
Ekvivalens Clausius & Kelvin-Planck A B System A bryter med Clausius System B er OK System A, B og kaldt Reservoar bryter med Kelvin-Planck T. Gundersen 5-5 Anvendelse av Kelvin-Planck: Konsekvens for Varmekraftverk Produserer et netto Arbeid: Wcycle Wt Wp 0 Kommuniserer (har interaksjon) med 2 Termiske Reservoarer: Q Q Q 0 cycle in out Kelvin og Planck er fornøyde!! Kontrollvolumanalyse T. Gundersen 5-6
Varmepumper og Kjølekretser Varmepumpe: COP = = Q H / W cycle Kjølekrets: COP = = Q C / W cycle Dersom W cycle 0 vil COP Bryter med Clausius T. Gundersen 5-7 Kelvin som en Termodynamisk, Stoff- Uavhengig og Absolutt Temperaturskala Q T 273.16 Q tp Problem: rev. sykl. Kan ikke benytte Reversible Sykluser til å bestemme Numeriske verdier for Termodynamisk Temperatur Løsning: Konstant Volum Gasstermometer Innledende Konsepter og Definisjoner T. Gundersen 5-8
Varmekraftmaskiner (Heat Engines) Tapsfri vs. TD s 1. Lov: Carnot-virkningsgrad: max = C = 1 T C /T H W cycle = Q H Q C Tapsfri vs. TD s 2. Lov: (Q C /Q H ) = (Q C /Q H ) rev = T C /T H max som funksjon av T H 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0300 0.300 TC = 0ºC TC = 15ºC 0.200 TC = 25ºC 0.100 0.000 0 200 400 600 800 T. Gundersen 5-9 Ytelsen til en Kjølekrets Antakelser: Stasjonært Fryser / omgivelser betraktes som to termiske reservoarer Ex-5 Evaluér Kjølekretsen! T. Gundersen 5-10
Den idealiserte Carnot-syklusen T. Gundersen 5-11 Carnot type Dampkraftsyklus Virkningsgrad: C = 1 T C / T H T. Gundersen 5-12
Clausius Ulikhet fra Kelvin-Planck Internally Reversible T. Gundersen 6-1 Entropi som Tilstandsfunksjon (Egenskap) Q Clausius Ulikhet: 0 T Entropiproduksjon: 2 1 1 A 2 2 1 1 B 2 C b Q T 3 Reversible Prosesser: A, B og C Q Q AC 0 T T Q Q T T C b 2 2 Q Q T T 1 A 1 BC B 0 cycle C 2 B 1 A Resultat: Q T int. rev. er en Egenskap T. Gundersen 6-2
Kort om Entropi - S Entropiforskjell på Total og Differensiell Form 2 T int. T int. 1 rev. rev. Q Q S 2 S1 ds Entropi er en Ekstensiv Egenskap SI enhet: S [ = ] J/K Spesifikk Entropi: s = S/m [ = ] kj/kg K Entropiendring mellom to tilstander er uavhengig av veien / prosessen Gjelder både Reversibel og Irreversibel Prosess Bruken/Nytten av Entropi kommer senere Entalpi: Ble introdusert i Kap. 3 og benyttet i Kap. 4 T. Gundersen 6-3 Grafiske Diagrammer med Entropi T. Gundersen 6-4
Ts-diagram for H 2 O T. Gundersen 6-5 Fordamping av vann ved Reodor Felgen Patent Ex-6 Beregn netto Arbeid og Entropiproduksjonen T. Gundersen 6-6
Adiabatisk Kompresjon av Kjølemedium Ex-7 Hva er teoretisk minimum arbeid? T. Gundersen 6-7 Prosesser og TD s 2. Lov Entropibalanse: Energi og Entropibalanse for Isolert System 2 Q S2 S1 T 1 b E E E 0 og S S S 0 isol sys nær isol sys nær isol Konklusjon om mulige Prosesser Alle Prosesser må oppfylle Energibalansen for å være termodynamisk mulige (TD s 1. Lov) Ikke alle Prosesser som oppfyller Energibalansen er termodynamisk mulige Enhver mulig Prosess må ha en slik retning at den totale Entropien øker (TD s 2. Lov) Systemer beveger seg mot Likevekt (og S øker) T. Gundersen 6-8
Entropibalanse for Kontrollvolum Dynamisk Energibalanse: Fra før har vi: Dynamisk Massebalanse: dm dt de V V ( ) ( ) dt 2 2 cv i e Q cv W cv mi hi gzi me he gze i 2 e 2 Nytt nå: Dynamisk kentropibalanse: ds dt cv Q j mi si me s e cv j Tj i e cv m i i e m e T. Gundersen 6-9 Entropiproduksjon i Dampturbin Ex-8 Hva er Entropiproduksjonen i Turbinen? T. Gundersen 6-10
Isentropisk Virkningsgrad for Turbin t ( h1 h2) ( h h ) 1 2 s T. Gundersen 6-11 Isentropisk Virkningsgrad for Kompressor c ( h2 s h1) ( h h ) 2 1 T. Gundersen 6-12