Faktor Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2008 nynorsk Navn: Oppgåvesettet består av tre delar. Du skal svare på alle delane. Bruk blyant på figurar og konstruksjonar - elles bruker du svart eller blå penn. Det er lov å bruke ikkje-kommuniserande hjelpemiddel. Delprøve 1 Maks 24 poeng Svar på alle oppgåvene på arket. Til éi av oppgåvene er det reknerute. Her skal du skrive oversiktleg slik at det går tydeleg fram korleis du har løyst oppgåva. På fleirvalsoppgåver skal du setje eitt eller fleire kryss for rett svar. Oppgåver som er merkte med, kan du løyse ved hjelp av rekneark. 1 p 1.1 Kryss av for det sifferet i talet 30 947 som står på tiarplassen. 3 0 9 4 7 1 p 1.2 Kryss av for det talet som er runda av til næraste tital. 23 576 23 600 456,7 457 3085,7 3090 2 p 1.3 Primtalsfaktoriser tala. a) 24 = b) 30 = 1 p 1.4 Kryss av for oppgåvene som gir 2 til svar. 2 4 2 1 1 1 2 5 4 2 FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 1
1 p 1.5 Kryss av for kva svaret på reknestykket 5 7 2 3 blir. 75 29 5 99 0 1 p 1.6 Kryss av for kva XXII VIII er det same som. 30 20 14 24 34 1 p 1.7 Ein bærbar pc kostar 6200 kr. Hanna får 15 % rabatt. Kryss av for kor mykje Hanna må betale for pc-en. 6200 kr 930 kr 7130 kr 5270 kr 1 p 1.8 Kryss av for den av brøkene som har same verdi som desimaltalet 0,4. 1 4 4 5 2 5 0 4 4 100 2 p 1.9 a) Rekn ut arealet av sirkelen. Svar: cm 2 b) Rekn ut omkrinsen av sirkelen. Svar: cm d = 4 cm FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 2
3 p 1.10 Stolpediagrammet viser resultatet på ei matematikkprøve i gruppa til Simen. a) Hva er typetalet? Svar: b) Rekn ut variasjonsbreidda. Svar: c) Rekn ut gjennomsnittskarakteren. Svar: Vis utrekninga her: 1 p 1.11 Skriv dei to neste tala i talrekkja. 1 2 4 8 16 1 p 1.12 Kryss av for verdien som svarer til uttrykket 5a 2 når a = 3. 3 13 9 6 10 FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 3
1 p 1.13 Trekk sammen uttrykket 3x y x + 4y. Svar: 2 p 1.14 Lotte har sett opp utstyr som ho kan måle nedbørsmengda med. Ho målte nedbøren kvar dag ei veke i april. Resultatet av målinga ser du nedanfor. Vekedag Nedbør (mm) Søndag 10 Måndag 15 Tysdag 8 Onsdag 0 Torsdag 0 Fredag 12 Laurdag 22 Framstill resultatet i eit linjediagram. 2 p 1.15 Gjer om. a) 4 mil = m c) 5 dm 3 = dl b) 40 m 2 = dm 2 d) 1 m 3 = liter 3 p 1.16 a) Lotte kjøper desse varene i butikken: 3 flasker brus til 14,50 kr per stk. 2 posar potetgull til 12,80 kr per stk. 1,5 kg pølser til 38,50 kr per kg. 3 pakker lomper til 9,50 kr per pakke Kor mykje må Lotte betale til saman? b) Martin undersøkte kva dei same varene kosta i ein annan butikk. Der kosta brusen 12,80 kr per stk. og pølsene 32,90 kr per kg. Elles var prisene dei same. Kor mykje mindre ville Lotte ha betalt dersom ho hadde kjøpt varene i den andre butikken? FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 4
Delprøve 2 Maks 26 poeng Før oppgåvene på eit eige ark. Hugs å vise utrekningane. Oppgåver som er merkte med, kan du løyse ved hjelp av rekneark. Tema: Prosent og statistikk Figur 2a Europhoto Figur 2b Mobiltelefonabbonement Abonnementspris: 229 kr per måned Telefonsamtalar: 0,79 kr per minutt og 0,49 kr i startavgift SMS: 0,69 kr per melding MMS: 1,99 kr per melding Til høgre ser du fordelinga av elevar på framandspråk, norsk og engelsk fordjuping på 8. trinn ved Platon ungdomsskole. Gruppe Antalet elevar Fransk 12 Spansk 28 Tysk 10 Norsk fordjuping 15 Engelsk fordjuping 22 Fig 2c Måndag Tysdag Laurdag FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 5
3 p 2.1 Sjå på figur 2a når du svarer på oppgåva. a) Rekn ut 20 % av 229 kr. b) Kor mykje må du betale i abonnement for tre månader dersom prisen er 229 kr per månad? c) Eit anna teleselskap hadde ein abonnementspris som var 80 % av prisen ovanfor. Kor mykje kosta abonnementet per månad da? 2.2 Vel A eller B Det kostar 0,69 kr å sende ein SMS-melding og 1,99 kr å sende ein MMS-melding. 1 p A) Kor mykje kostar det å sende 50 SMS-meldingar? 2 p B) Lotte sender 40 SMS-meldingar og nokre MMS-meldingar. Ho betalar 67,40 kr til saman. Kor mange MMS-meldingar sender Lotte? 3 p 2.3 Sjå på figur 2c når du svarer på oppgåva. a) Rekn ut gjennomsnittstemperaturen. b) Kva er typetalet? c) Finn medianen. 2 p 2.4 Sjå på figur 2c når du svarer på oppgåva. Framstill temperaturmålingane, som er viste i linjediagrammet, i eit søylediagram. 3 p 2.5 Sjå på figur 2b når du svarer på oppgåva. Tabellen i figur 2b viser kor mange elevar som har valt dei ulike faga. a) Vis resultatet i eit søylediagram. b) Kor mange prosent av elevane har valt spansk? c) Kor mange prosent fleire elevar har valt norsk fordjuping enn tysk? FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 6
2 p 2.6 Sjå på figur 2a når du svarer på oppgåva. Hanna ringjer 35 samtalar på ein månad. Samla samtaletid er 1 time 50 minutt. Ho sender 56 SMS-meldingar og 25 MMS-meldingar. Kor mykje må Hanna betale til saman denne månaden? 2 p 2.7 Sjå på figur 2b når du svarer på oppgåva. Etter eit halvt år bytte tre elevar frå spansk til norsk fordjuping og fem elevar frå norsk fordjuping til engelsk fordjuping. a) Hvor mange prosent av elevene var da på gruppen i spansk? b) Hvor mange prosent av elevene var på gruppen i norsk fordjuping? 2.8 Vel A eller B 1 p A) Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. a) 1 2 1 + + b) 8 8 8 1 2 1 + + 3 4 6 2 p B) Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. a) 1 2 4 3 b) 3 : 6 7 7 4 p 2.9 Ein ABC har desse måla: AB = 8,0 cm, A = 90º og B = 45º a) Teikn ein hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring. d) Kva slags trekant er ABC? 2.10 Vel A, B eller C Løys éi av likningane. 1 p A) 2x + 5 = 9 2 p B) 3x = 6 4 3 p C) 3x 4= x + 2 7 FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 7
Delprøve 3 Maks 23 poeng Før oppgåvene på eit eige ark. Hugs å vise utrekningane. Oppgåver som er merkte med, kan du løyse ved hjelp av pc. Tema: Aktivitetsdag 4 p 3.1 På aktivitetsdagen valde Hanna og Martin å vere med på orientering. På eit kart i målestokken 1 : 50 000 er det 3 cm frå Haraldsfjellet til Bråten. Hanna brukte 15 minutt på denne strekninga, mens Martin brukte 18 minutt. Cappelens atlas, M 1 : 50 000 a) Kor langt er det i luftlinje frå Haraldsfjellet til Bråten? Vi kan rekne med at avstanden i terrenget er 20 % lenger enn i luftlinje. b) Kor lang er avstanden i terrenget frå Haraldsfjellet til Bråten? c) Kor stor gjennomsnittsfart hadde Hanna og Martin på denne strekninga? 5 p 3.2 I gruppa til Sara valde elevane å kaste spyd. Lengdene i heile meter ble: 20 24 20 32 18 45 37 20 35 48 42 20 a) Rekn ut variasjonsbreidda. b) Finn typetalet og medianen. c) Rekn ut gjennomsnittslengda. d) Vis lengdene i eit stolpediagram. Bruk elev nr. 1, 2, 3, 4, 5, osv. på førsteaksen. Trond kom litt seint og kasta etter at dei andre var ferdige. e) Kor langt måtte han kaste for at gjennomsnittslengda skulle vere 30 m? FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 8
3.3 Vel A eller B 1 p A) Rekn ut omkrinsen av banen. 2 p B) Rekn ut arealet av banen. 64 m 100 m 3.4 Vel A, B eller C Kantinegruppa sel vaflar og brus på aktivitetsdagen. Vaflane kostar 5 kr per stk. og brusen 10 kr per flaske. 1 p A) Kor mykje må Herman betale dersom han kjøper 3 vaflar og 2 flasker brus? 2 p B) Set opp eit uttrykk for kor mykje det kostar å kjøpe a vaflar og b flasker brus. 3 p C) Dei selde vaflar og brus for 605 kr på aktivitetsdagen. Dei selde 37 flasker brus. Kor mange vaflar selde dei? 4 p 3.5 Aktivitetsdagen blei avslutta med ein stafett. Elevane løp på ein bane der éin runde var 400 m. Det var fire elevar på kvart lag og etappane var 100 m, 200 m, 300 m og 600 m. a) Kor mange rundar måtte kvart lag springe? Simen sprang den tredje etappen og brukte 45 sekund på han. b) Kor stor gjennomsnittsfart i km/h hadde Simen på denne etappen? Laget til Herman hadde desse etappetidene: 15,2 sek 28,4 sek 48,1 sek 1 min 40 sek c) Kor stor var gjennomsnittsfarten i km/h til dette laget? 3 p 3.6 Gjer om desse målingane. a) 2,5 liter = dl c) 2,25 h = min e) 3 ml = cm 3 b) 0,55 kg = g d) 2,2 tonn = kg f) 0,5 m 3 = cm 3 FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 9
3.7 Vel A eller B 1 p A) Rekn ut. 3 a) 7 av 2100 kr b) 15 % av 3000 kg 2 p B) Trekk saman. a) 4x y + 3x 5y 6x b) a 4b 3a + 5b Sjå her! Hugseliste Har du vist utrekningane? Er svara fornuftige? Har du nemning på svara? Har du hugsa utskrift frå oppgåver som du har løyst med rekneark? FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 10
Fasit Faktor terminprøve 8. trinn våren 2008 DEL 1 1.1 4 1.2 3090 1.3 a) 2 2 2 3 b) 2 3 5 1.4 2 4 og 1 1 1.5 29 1.6 14 1.7 5270 kr 1.8 2 5 1.9 a) 12,56 cm 2 b) 12,56 cm 1.10 a) 4 b) 5 c) 3,7 1.11 32 64 1.12 13 1.13 2x + 3y 1.14 FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 11
1.15 a) 40 000 m b) 4000 dm 2 c) 50 dl d) 1000 liter 1.16 a) 155,35 kr b) 141,85 kr DEL 2 2.1 a) 45,80 kr b) 687 kr c) 183,20 kr 2.2 A) 34,50 kr B) 20 stk. 2.3 a) 14,57 ºC b) 15 ºC c) 15 ºC 2.4 2.5 a) b) 32 % c) 50 % FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 12
2.6 421,44 kr 2.7 a) 28,7 % b) 14,9 % 2.8 A) a) B) a) 2.9 a) b) 1 2 1 6 b) 1 b) 1 2 c) 1. Avsatte AB = 8 cm. 2. Konstruerte 90º i A og 45º i B. 3. Fant C der hvor vinkelbeina skar hverandre. d) Rettvinklet likebeint trekant 2.10 A) x = 2 B) x = 8 C) x = 21 2 = 10 1 2 DEL 3 3.1 a) 1200 m b) 1440 m c) Hanna: 96 m/min = 5,76 km/h Martin: 80 m/min = 4,8 km/h 3.2 a) 30 m b) T: 20 m, M: 28 m c) 30,08 m FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 13
d) e) 29 m 3.3 A) 401 m B) 9615 m 2 3.4 A) 35 kr B) 5a + 10b C) 47 vafler 3.5 a) 3 runder b) 24 km/h (6,7 m/s) c) 23 km/h (6,26 m/s) 3.6 a) 25 dl c) 135 min e) 3 cm 3 b) 550 g d) 2200 kg f) 500 000 cm 3 3.7 A) a) 900 kr b) 450 kg B) a) x 6y b) 2a + b FAKTOR terminprøve 8. trinn våren 2008 nynorsk 14