Vurdering Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen
Vurdering av undervisning Film 8 x 6. Fram til ca 5:30. I deler av diskusjonen er elevene nokså stille. Drøft mulige årsaker til det og se spesielt på hva læreren gjør (og kunne ha gjort) for å prøve å øke elevers deltakelse, få frem deres resonnement og fremme faglige mål.
Hva legger DU i vurdering i matematikk? Skriv ned noen stikkord for deg selv Del det du har skrevet og tenkt med sidemann Innspill/kommentarer i plenum IGP-modellen
Kvikkbilde Hvordan ser DU bildet? Hva kan MÅLET med denne aktiviteten være? Hvilke måter kan vi forvente at elevene (5. trinn) ser bildet på?
Case 4 x 5 - Kvikkbilde Mål: Kommutativ egenskap ved multiplikasjon 1. Hvilke måter kan vi forvente at elevene (5. trinn) ser bildet på? Astrid og Olaugs plan: a. 5 + 5 + 5 + 5 eller 4 + 4 + 4 + 4 + 4 b. 5 4 fordi det er 5 rader med 4 i hver eller 4 5 fordi det er 4 rader med 5 i hver c. 4 5 fordi det er 4 nedover og 5 bortover 2. Tenker at svarene representerer lav, middels og høy måloppnåelse 3. Hva synes dere?
Case 4 x 5 - Slik gikk det Pilot mange lærere som observerte. Astrid viste bildet Snu og snakk. A kom ikke rundt og fikk høre samtaler. Valgte tilfeldig Per som svarte tilsvarende c: 4 5 fordi det er 4 langs den ene siden og 5 langs den andre siden (A ville ellers valgt elever med svar a, b, og c). Hva gjorde Astrid DA, tro?
Case 4 x 5 hva forstod Per? Astrid: Hvorfor kan du gjøre det? Per kan ikke svare. Astrid: Du har jo bare telt åtte prikker. Hvordan blir det 20? Line til Per: Se her. Det er 5 i hver rad, og så har vi fire rader Per forstår ikke hva Line snakker om! Hva forstår egentlig Per? NB! Instrumentell og Relasjonell forståelse
Case 4 x 5 fortsettelse Kvikkbildet blir drøftet ut fra alle måtene å se det på og sammenhengen mellom dem. Hvor står vi da i forhold til målet om kommutativ egenskap ved multiplikasjon? Hva om det er et annet antall rader eller kolonner? Flere eksempler? Vi kan alltid ta så mange det er i hver rad og gange det med radene.
Hva er vurdering - Målet med vurdering (NCTM, 2014:Principles to actions) An assesment functions formatively to the extent that evidence about students achievement is elicited, interpreted, and used by teachers, learners, or their peers to make decisions about the next steps in instruction that are likely to be better than the decisions they would have made in the absence of that evidence.
Tanker om vurdering Hensikten med vurdering er å forbedre undervisning og læring i matematikk. Vurdering er en kontinuerlig prosess som skal støtte elevers læring og som hjelpe læreren med å tilpasse undervisningen. Gjennom varierte vurderingsformer kan matematisk forståelse og prosedyrer bli målt. En mengde data er nødvendig for å kunne gi et korrekt bilde av lærer og elever sine prestasjoner. Vurdering skal hjelpe elever til å bli bedre til å bedømme eget arbeid og kunne gjenkjenne arbeid med høy kvalitet.
Hvorfor vurdering? Vurdering er en viktig del av læringsprosessen i matematikk. Vurdering er også et viktig redskap for læreren i planlegginga og gjennomføring av undervisningsaktiviteter. Vurdering av lærer eller elever som en støtte for elevens læring. (Hentet fra Matematikksenteret sine nettsider om vurdering) Alle elever må oppleve: - Å mestre - Å komme videre - Å medvirke - Å bli satt krav til - Å bli trodd på - Å bli sett faglig
Individuell vurdering Målrelatert vurdering elever blir vurdert ut fra kjente kriterier i henhold til kompetansemålene. Lærer og elever må vite hva som ligger i lav, middels og høy måloppnåelse. Ikke nødvendigvis knyttet til en karakter.
Ulike former for vurdering - Underveis og sluttvurdering - Formativ og summativ vurdering - Vurdering med og uten karakter - Fremovermelding og tilbakemelding (feedback)
Flere former for vurdering - Muntlig vurdering - Egenvurdering - Elevlogg - Mappevurdering - Medelevvurdering (hverandrevurdering) - -
Hva er målet med prøven? Er det å komme først til toppen av treet? Er det å vise sine klatreferdigheter? Er det en individuell- eller en gruppe-prøve? Er det en prøve i samarbeidsferdigheter? Er det en prøve i problemløsing?
Elever vurderer et eksempel på løsning av en oppgave
Rapport: Vurdering i skolen. Intensjoner og forståelse (2012) Fire grunnleggende prinsipper for vurdering for læring er at elever lærer best når de: Forstå hva som skal læres og hva som forventes av dem (mål og kriterier). Får tilbakemeldinger som forteller dem om kvaliteten på arbeidet eller prestasjonen. Får råd hvordan de kan forbedre seg. Er involvert i egen læringsarbeid ved blant annet å vurdere eget arbeid, egenvurdering (Udir, 2010, 2011). http://www.udir.no/upload/rapporter/2012/fivis.pdf?epslanguage=no
Fra kapittelet om vurderingspraksiser (s. 140) Matematikk fremdeles instrumentelt og poengstyrt? I intervju hevder flere lærere at matematikk er et mer «konkret» fag å vurdere i og at det er enklere å vurdere i matematikk. I en undersøkelse kommer det fram at matematikk er det faget som i minst grad benytter seg av medelevvurdering og egenvurdering. Læreres praksis varierer når det gjelder vurdering, mye av dette ser ut til å bygge på svært varierende forståelse av hva matematisk kompetanse er og hvordan elevene kan eller bør arbeide for å lære. Artikkel og utdrag fra rapport deles ut
Vurdering Hva nå; der og da? Film 8:30. Transkripsjon På slutten av filmen kommer det ulike forslag knyttet til regnestykke 12 149. Analyser hva de går ut på. Hvordan ville du som lærer fortsatt diskusjonen og hva ville målet ditt vært?
Temabaserte problemløsingsoppgaver Du har fire påfølgende hele tall større enn 1. Hvilket av de fire tallene må du gjøre en mindre for at produktet skal bli minst mulig? Ide hentet fra Kengurukonkurransen. Original: oppgave 21 oppgavesett Benjamin, 2011.
Ta utfordringen! 1. Løs oppgaven. 2. Bytt besvarelse med en kollega. 3. Vurder besvarelsen. 4. Presentasjonsrunde av vurderinger
Prøver med noen tall, ett eksempel Jeg velger meg tallene: 3, 4, 5 og 6 Har jeg noen mening om hvilket tall det kan være? Kanskje 6-eren? Sjekker! 3 4 5 5=300 Må sjekke de andre mulighetene for å kunne sammenligne. 2 4 5 6=240 3 3 5 6=270 3 4 4 6=288 Konklusjon: I dette tilfellet er det tallet 3 som må gjøres en mindre for at produktet skal bli minst mulig.
Regneark Prøver med tallene 3, 4, 5 og 6 Ser på endringen i forhold til startverdien, i prosent Prøver med andre tall: Mindre og mindre forskjell mellom de ulike produktene, men det minste produktet får vi når vi endrer det minste tallet.
Forenkler oppgaven, ser kun på tre tall Kaller de tre tallene for a, a+1 og a+2 a (a+1) (a+2) = a³ + 3a² + 2a Det minste tallet: (a-1) (a+1) (a+2) = a³ + 2a² - a - 2 Det midterste tallet: a a (a+2) = a³ + 2a² Det største: a (a+1) (a+1) = a³ + 2a² + a Sammenligner uttrykkene
Kjennetegn på måloppnåelse 1 2 3 4 Eleven har prøvd med fire tilfeldige tall og funnet hvilket av de fire tallene som må gjøres en mindre Eleven har testet ut flere grupper med fire tall, har i hvert tilfelle funnet hvilket av de fire tallene som må gjøres en mindre. Eleven har oppdaget at det er et mønster i hvilket tall som må gjøres en mindre. Eleven har testet ut flere grupper med fire tall, har i hvert tilfelle funnet hvilket av de fire tallene som må gjøres en mindre. Eleven kan forklare hvorfor gjennom et logisk resonnement. Eleven kan gjennom det formelle matematikkspråket gi en generell forklaring på hvilket av de fire tallene som må gjøres en mindre.
Ta utfordringen! 1. Løs oppgaven dere får i par. 2. Bytt besvarelse med et annet par. 3. Vurder besvarelsen. 4. Presentasjonsrunde av vurderinger
Undersøk sammenhengen mellom figurnummeret og antall kuber som trengs til hver av figurene.
Matematikksenteret.no