Kommunikasjon i matematikktimene Av Stig Eriksen
2 + 2 = 2 2
Innhold Om klasseromsdialog Om smågruppedialog Litt om hvorfor.
Mål: Klasseromsdialog å skape en kultur Å skape en atmosfære i klasserommet der det som blir sagt regnes av alle for å være midlertidig det som sies er forsøk på å nærme seg forståelse av matematikk.
Tone ned Spørsmål som gir følelse av kontroll for eleven. Unngå «funneling» Andre elevers kommentarer, sukking, kroppsspråk som kan virke nedlatende på andre. (Her er det lett å synde mot det øverste punktet).
12345679
Productive Talk Move 1 GJENTA
Productive Talk Move 2 REPETERE
Productive Talk Move 3 RESONNERE
Productive Talk Move 4 TILFØYE
Productive Talk Move 5 VENTE
Productive Talk Moves
0 røde 1 rød 2 røde 3 røde SUM 3-terning 4-terning 5-terning n-terning
Tone opp Gi genuine spørsmål. Elev: Er dette riktig? Lærer: Hvorfor trenger du å forsikre deg om det? Hvordan skal jeg gjøre dette? Lærer: Hva vet du om dette fra før? Hva er det du ønsker å få til?
Dialog i smågrupper Elev-elev-dialog. Vi starter med et eksempel. Tre oppgaver med forskjellig vanskegrad. For 1P/1YP (omv)proporsjonalitet. For 1T geometri For 1T/R1/S2 - derivasjon Grupper dere tre og tre (fortrinnsvis).
Loop Legg sammen papirbitene slik at de danner en ring. Halvdelen av ett kort skal passe sammen med en halvdel på et annet kort. Samarbeid! Når en person har funnet to kort som passer sammen så bygger alle videre derfra. Den som tror at noe passer må forklarer de andre hvorfor. Den som tror at et kort ligger feil må ta dette opp til diskusjon. Ta et bilde av resultatet med mobilen.
Dialog i smågrupper Oppgavene bør kreve et resultat Åpen start eller mange fremgangsmåter eller mange svar? En ny eller annerledes problemstilling stiller elevene på likefot og reduserer risikoen for at noen «kupper» gruppearbeidet. Gi elevene ett ark de sammen skal skrive svaret på eller ha noe annet som fokuserer oppmerksomheten deres.
Oppgave med sidemannen x + 4 4 a) Skriv ned en likning og et regnestykke som denne brøken er med i. b) Formuler hva som skjer med akkurat denne brøken i hver oppgave når oppgaven løses. c) Lag regler for hva man kan gjøre med denne brøken.
Oppgave med sidemannen Lag en oppgave som egner seg for dialog som passer til å møte en av disse elevfeilene: å glemme å bytte fortegn når det står minus foran en brøk med flere ledd i telleren. å bruke pythagoras når trekanten ikke er rettvinklet. å regne ut arealet uten å finne høyden først. å regne prosent «baklengs», men bruke feil tall som «det hele».
Hvorfor dialog i klasserommet?
Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber å skape meining gjennom å lytte, tale og samtale om matematikk. Det inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål og argumentere ved hjelp av både eit uformelt språk, presis fagterminologi og omgrepsbruk. Det vil seie å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte matematiske problem, løysingar og strategiar med andre. Utvikling i munnlege ferdigheiter i matematikk går frå å delta i samtalar om matematikk til å presentere og drøfte komplekse faglege emne. Vidare går utviklinga frå å bruke eit enkelt matematisk språk til å bruke presis fagterminologi og uttrykksmåte og presise omgrep.
Stemmer det alltid, noen ganger, aldri? Grafen som viser sammenhengen mellom to proporsjonale størrelser går gjennom origo. Når konsumprisindeksen øker med 10% så minker kroneverdien med 10%. En andregradslikning uten konstantledd har alltid en løsning x=0. En periferivinkel er halvdelen av sentralvinkelen som spenner over samme buen. Et topp- eller bunnpunkt ligger midt mellom to nullpunkt. Skjæringspunktet til vinkelhalveringslinjene i en trekant ligger inne i trekanten. I en rettvinklet trekant er den korte kateten halvparten så lang som hypotenusen. Tre vektorer danner en trekant. Da er en av vektorene lik summen av de to andre. En vektor kan dekomponeres på uendelig mange måter. En tredjegradsfunksjon har både toppunkt og bunnpunkt. Produktet til stigningstallet til to rette linjer som står vinkelrett på hverandre er -1.
TIMSS
Kilder Eriksen, S (1999), Åpne oppgaver i skolen. Elevers dialog og læring i smågruppeundervisning (upublisert). Lenke til sammendrag: www.uia.no/no/content/download/27986/311763/.../eriksen_99.pdf Grønmo m.fl (2010), Matematikk i motvind. http://www.timss.no/rapporter%202008/matematikk%20i%20motvin d.pdf Mason, J (2010), Effective questioning and responding in the mathematics claasroom. http://xtec.cat/centres/a8005072/articles/effective_questioning.pdf Niss, M (2003), KOM Kompetenser og matematikklæring http://pub.uvm.dk/2002/kom/04.htm Orton (1992) Learning Mathematics, Issues, theory and classromm practise.