Lese og skrive seg til forståelse. Svein H. Torkildsen

Transkript

1 Lese og skrive seg til forståelse Svein H. Torkildsen

2 Fra media

3

4 Muntlig Munnlege ferdigheiter i matematikk inneber å skape meining gjennom å lytte, tale og samtale om matematikk. Det inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål og argumentere ved hjelp av både eit uformelt språk, presis fagterminologi og omgrepsbruk. Det vil seie å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte matematiske problem, løysingar og strategiar med andre.

5 Hans Rosling Hans Rosling (født 27. juli 1948 i Uppsala) er en svensk lege og professor i internasjonal helse ved Institutt for folkehelsevitenskap ved Karolinska institutet. Han er særlig kjent for sine foredrag hvor han formidler innsikter om global utvikling i helsetilstand, økonomi og miljø gjennom kreative metoder for visualisering av statistikk. (Wikipedia) Chile, Cuba og USA film 5 min.

6 Bruk arket og sammenlikn diagrammene. Vurder og kommenter.

7 Skalaproblemer Lineær skala Logaritmisk skala Beskriv forskjeller og likheter.

8 Lese og skrive Matematikkfaget er prega av samansette tekstar som inneheld matematiske uttrykk, grafar, diagram, tabellar, symbol, formlar og logiske resonnement. Lesing i matematikk inneber å sortere informasjon, analysere og vurdere form og innhald og samanfatte informasjon frå ulike element i tekstar. Skriving i matematikk er ein reiskap for å utvikle eigne tankar og eiga læring. Utvikling i å skrive i matematikk går frå å bruke enkle uttrykksformer til gradvis å ta i bruk eit formelt symbolspråk og ein presis fagterminologi.

9 Begrep Omfatter mer enn en definisjon Også alle viktige egenskaper Kan representeres på mange måter Inngår i Begrepshierarki Nettverk av begreper BRØK Naturlige tall Hele tall Rasjonale tall Irrasjonale tall Komplekse tall

10 Begrepskart (nettverk) Tallinje Desimaltall Rente Rasjonalt tall Brøk Prosent Proprosjnalitet Proposisjon Forhold Rabatt Formlike figurer

11 Begrep egenskaper og nettverk Fellesfaget gjere greie for definisjonane av sinus, cosinus funksjonsomgrepet prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn rotuttrykk potenser 2T og 2P gjere greie for det geometriske biletet av vektorar som piler i planet omgrepa vilkårslaust (bm.: uavhengig) og vilkårsbunde (bm.: betinget) sannsyn sentralmål og spreiingsmål tal på standardform Lag en tekst/begrepskart til ett av begrepene.

12 Klikk-teknologi Mitt rom Dine elever må logge seg på rommet dere lager etter at dere har registrert dere. Se neste lysark

13 Lærerens rom

14 Kahoot Sammenlikne Socrative og Kahoot

15 Holmboes pedagogikk Retorisk algebra Før lærerens gjennomgang: elevene måtte gjengi med ord det en matematisk setning uttrykte Når eleven hørte en setning med ord, måtte han lære å skrive den med matematiske tegn Eksempel: Når elevene så: (a + b) c = (a c) + b skulle han straks kunne si: «I stedet for å subtrahere et tall fra summen av to andre tall, kan man subtrahere det fra det ene adderende ledd og til det utkomne addere det andre» Fra Stubbhaug: Et foranskutt lyn, s. 175

16 Grundig arbeid - trafikkontroll Elevene har selv funnet metode for å undersøke hvilken fart bilene holder. De valgte å måle tiden på 100 meter i sekunder. Etter at data er innhentet får elevene (ei gruppe på fire eleven) denne utfordringen Hvilken gjennomsnittsfart holdt bilen som brukte 8,71 sek? En elev foreslår 100 : 8,71. Hva finner dere da? Farten. Og hva blir farten? 11,49. Morgan protesterer: Den kjørte ikke så seint! Vi må ta 8,71 : 100. Og hva blir det? 87,1. Forslaget kom fordi 87,1 kunne passe som farten på en bil. Forslaget forkastes og elevene vender tilbake til 100 : 8,71. Elevene blir utfordret: Hva har dere da funnet ut?

17 Grundig arbeid forts.. Taust. Jeg må utfordre dem videre: Gå sammen to og to. Skriv ned på papiret det dere vet. Lag en tekst som viser hva dere finner ut. Etter en stund har de klart for seg at de har funnet ut hvor mange meter bilen kommer på ett sekund. Kan dere bruke den kunnskapen til noe? Det tok nesten en skoletime å komme fram til at gjennomsnittsfarten var 41,4 km/t. De hadde da multiplisert 11,49 med 60 for å finne meter per minutt og enda en gang med 60 for å finne meter per time. Deretter hadde de delt på 1000 for å få km/t. Seinere klarte de å sammenlikne denne regnearkformelen med deres egen metode: =$C$2/B5*3,6. C2/B5 var identisk med deres egen 100 : tid per sek, og de klarte å koble 3,6 til 60 * 60 : 1000.

18 Sløsing av tid? En skoletime på en oppgave! To måneder seinere var elevene ferdige med trafikkundersøkelsen sin. Jeg spurte dem hva de synes hadde vært vanskeligst. S varet kom kjapt: Å finne ut hvor fort bilene kjørte. Husker dere hvordan dere gjorde det? Det er taust en stund før John Ola svarer: «Nei. Jeg husker det ikke. Men jeg tror nok jeg skal få det til, for det går jo an å tenke det». Det gikk omtrent tre minutter før prosedyren de hadde fulgt var rekonstruert og de hadde beregnet farten til en bil som brukte 5 sek på 100 m. En time grundig arbeid ga et varig resultat, kanskje aller mest elevenes tro på at det går an å tenke matematikk!

19 Eksempler på skriveoppgaver På de fire neste sidene er det eksempler på besvarelser fra elever på ungdomstrinnet. Ikke «perfekte besvarelser», men eksempler på hvordan elever som er i utvikling kan uttrykke seg. 1. Forklar hva Pytagoras setning dreier seg om til en elev på åttende trinn som aldri har hørt om setningen 2. Konstruer mønster til en hjulkapsel og forklar hvordan mønsteret er bygd opp 3. Studer en logo forklar geometrien i den. 4. Problemløsing. Hvor mange kort trenger vi til ulike størrelser av et korthus. Elevsvaret til venstre. Kladden til høyre.

20

21

22

23