Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 august 2015 Tid: 4 timar Sensur planlagd i veke 35. Oppgåveteksten nst også på bokmål og engelsk./ This exam is also available in English. Tillatne hjelpemiddel: D: Ingen trykte eller handskrivne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillaten. Bruk helst ikkje raud blyant/penn, det er halde av for sensuren. Les gjennom oppgåvene først. Start med den oppgåva du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikkje noko oppgåve vere heilt blank. Skriv klart, det løner seg! Desimalteikn her er komma, bortsett frå i vedlegga som følgjer amerikansk praksis. Nokre opplysningar står til slutt, etter den siste oppgåva. Oppgåver 1) I ein motstraums varmevekslar vert kald luft varma opp ved hjelp av varm røykgass. Røykgassen har massestraum 2,0 kg/s, spesikk varmekapasitet c p = 1, 1 kj/(kg K) (konstant) og innløp (tilstand 1) med temperatur 150 C og utløp (2) 80 C. Trykket er 1,2 bar (konstant). Luftstraumen har massestraum 7,7 kg/s, spesikk varmekapasitet c p = 1, 0 kj/(kg K) (konstant) og temperaturane er 10 C inn (tilstand 3) og 30 C ut (4). Trykket i luftstraumen er konstant lik 1,0 bar. Omgjevnadene har temperatur 10 C og trykk 1,0 bar. Molmassa for røygassen er 30 kg/kmol. Det er ikkje kondens i straumane (berre gassfase). Finn ekserginedbrytingsraten (rate= per tidseining) for varmevekslaren. Finn den termomekaniske eksergiraten i røykgassen som strøymer ut av varmevekslaren (tilstand 2). 2) Fuktig luft har trykk 1 bar, temperatur 40 C og 10 % relativ fukt (tilstand 1). Finn absolutt fukt, doggpunktstemperatur og partialtrykk, molfraksjon og massefraksjon for vassdamp ved denne tilstanden. 3) Luft med tilstand (1) (som i oppgåve 2) vert fukta ved å tilsetje vatn (vassdropar), slik at ho vert kjølt ned til 24 C. Vatnet har også 40 C. Kor mykje vatn må tilsetjast rekna per kg tørr luft? Kor mykje vatn må tilsetjast rekna per m 3 luft (volum i tilstand 1)? Kva er relativ fukt etter fuktinga?
Side 2 av 3/nyn. 4) I oppgåve 3 brukte vi vatn ved 40 C for å kjøle ned luft frå 40 C til ein lågare temperatur (24 C). Dette vert somtid kalla fattigmanns luftkondisjonering. Men er ikkje dette i strid med 2. hovudsetning? Tydelegvis ikkje, sidan prosessen faktisk verkar. Forklar kvifor ikkje dette er i strid med 2. hovudsetning. 5) Luft med tilstand (1) (som i oppgåve 2) vert komprimert til 4 bar. Kompresjonen kan reknast som isentropisk (pv k = konstant), og lufta kan reknast som ideell gass med k = 1,4. Finn partialtrykket for vassdamp, relativ fukt og doggpunktstemperaturen etter kompresjonen. 6) Ei blanding av 90 % (molbasis) etanol (C 2 H 5 OH) og 10 % vatn (H 2 O) vert brend med luft. Reaksjonen er støkiometrisk og fullstendig. Finn den støkiometriske (teoretiske) luftmengda på molbasis og på massebasis. Finn samansetjinga (molfraksjonar) av produktet/røykgassen når alle stoa er i gassfase. I denne og dei tre neste oppgåvene kan luft reknast som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). 7) Finn nedre og øvre brennverdi ved 25 C for etanol/vatn-blandinga i oppgåve 6. Blandinga er i væskeform og kan tilnærmast som ei ideell blanding. 8) Luft og brenselblanding (væske) som i oppgåve 6 har temperatur 25 C og 1 bar. Forbrenninga skjer i eit ope system med jamne straumar (kjel, omn, e.likn.) og er stokiometrisk og fullstendig. Forbrenningsproduktet vert kjølt ned til 125 C ved 1 bar. Finn avgjeven varme per kmol brenselblanding. Spesikk varmekapasitet, c p (kj/kmol K): CO 2 : 38; N 2 : 29; H 2 O(g): 34 9) I oppgåve 6 og 8 rekna vi fullstendig forbrenning, men det stemmer eigentleg ikkje heilt. Produktet av brensel/vatn/luft frå oppgåve 6 inneheld noko O 2, CO og H 2. Set opp likningane du må løyse for å nne samansetjinga (molfraksjonar) ved 1000 K. Likningssystemet skal vere lukka - dvs. at det skal vere like mange ukjende som det er likningar, men du treng ikkje løyse likningane. Det skal framgå tydeleg korleis du kan nne molfraksjonane til dei ulike stoa frå dei storleikane du har sett opp som variable i likningane. 10) Finn kjemisk eksergi for rein etanol (væskefase) og for blandinga av etanol/vatn i oppgåve 6 ved 25 C og 1 atm. Du kan tilnærme blandinga av etanol/vatn som ei ideell blanding.
Side 3 av 3/nyn. 11) Vis at ( ) dp = h fg dt sat T v fg Merk 1: Grunngje alle overgangar; ta med føresetnader. Merk 2: Læreboka viser meir enn éin måte å utleie denne samanhengen på. Du må velje éin av dei, og du får ikkje ekstra kreditt om du viser meir enn denne eine. 12) Basert på laboratoriemålingar har du re funksjonar: Metningstrykk: p sat = f 1 (T ) Spesikk varmekapasitet: c p0 = f 2 (T ), som gjeld for låge trykk. Spesikt volum for metta væske: v f = f 3 (T ) Spesikt volum for gassfase: v = f 4 (T, p). Alle dei re funksjonane f 1, f 2, f 3 og f 4 er kontinuerlege og deriverbare. Tilstand (1) er metta væske ved temperatur T 1, medan tilstand (2) er ein vilkårleg tilstand (T 2, p 2 ) i gassfasen. Vis korleis du kan nne entalpidieransen h 2 h 1. Opplysningar: (eire oppgåver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) Kjemisk eksergi (kj/kmol) ved 25 C, 1 atm: CO 2 : 19870; O 2 : 3970; H 2 O(g): 9500; H 2 O(liq): 900 T ds = dh vdp dt På visse vilkår gjeld ds = c p T Rdp p ( ) ( ) ( ) s p g = ; v = ; s = v T T v p T [ ( ) ] v dh = c p dt + v T dp ( ) g For ein kjemisk reaksjon mellom stoa A, B, C og D i jamvekt, aa + bb G [ (T ) (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] cc + dd er = ln RT (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K Vedlegg: 1: Tabell A-2 frå boka, eigenskapar for metta vatn/damp (1. sida) 2: Tabell A-2 frå boka, eigenskapar for metta vatn/damp (2. sida) 3: Tabell A-25 frå boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike sto 4: Tabell A-26 frå boka, jamvektkonstantar 5: Mollier h-x-diagram for fuktig luft
Side 1 av 3/bm. NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 august 2015 Tid: 4 timer Sensur planlagt i uke 35. Oppgaveteksten nnes også på nynorsk og engelsk./ This exam is also available in English. Tillatte hjelpemiddel: D:Ingen trykte eller handskrevne hjelpemiddel. Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Bruk helst ikke raud blyant/penn, det er holdt av for sensuren. Les gjennom oppgavene først. Start med den oppgava du meiner du har best innsikt i. Dersom det er råd, lat ikke noen oppgave være heilt blank. Skriv klart, det lønner seg! Desimaltegn her er komma, bortsett fra i vedlegga som følger amerikansk praksis. Noen opplysninger står til slutt, etter den siste oppgava. Oppgaver 1) I en motstrøms varmeveksler blir kald luft varma opp ved hjelp av varm røykgass. Røykgassen har massestrøm 2,0 kg/s, spesikk varmekapasitet c p = 1, 1 kj/(kg K) (konstant) og innløp (tilstand 1) med temperatur 150 C og utløp (2) 80 C. Trykket er 1,2 bar (konstant). Lufta har massestrøm 7,7 kg/s, spesikk varmekapasitet c p = 1, 0 kj/(kg K) (konstant) og temperaturene er 10 C inn (tilstand 3) og 30 C ut (4). Trykket i luftstrømmen er konstant lik 1,0 bar. Omgivelsene har temperatur 10 C og trykk 1,0 bar. Molmassa for røygassen er 30 kg/kmol. Det er ikke kondens i strømmene (bare gassfase). Finn ekserginedbrytingsraten (rate= per tidsening) for varmeveksleren. Finn den termomekaniske eksergiraten i røykgassen som strømmer ut av varmeveksleren (tilstand 2). 2) Fuktig luft har trykk 1 bar, temperatur 40 C og 10 % relativ fukt (tilstand 1). Finn absolutt fukt, doggpunktstemperatur og partialtrykk, molfraksjon og massefraksjon for vassdamp ved denne tilstanden. 3) Luft med tilstand (1) (som i oppgave 2) blir fukta ved å tilsette vatn (vassdråper), slik at den blir kjølt ned til 24 C. Vatnet har også 40 C. Hvor mye vatn må tilsettes regnet per kg tørr luft? Hvor mje vatn må tilsettes regnet per m 3 luft (volum i tilstand 1)? Hva er relativ fukt etter fuktinga?
Side 2 av 3/bm. 4) I oppgave 3 brukte vi vatn ved 40 C for å kjøle ned luft fra 40 C til en lavere temperatur (24 C). Dette blir i blant kalla fattigmanns luftkondisjonering. Men er ikke dette i strid med 2. hovudsetning? Tydeligvis ikke, siden prosessen faktisk virker. Forklar hvorfor ikke dette er i strid med 2. hovudsetning. 5) Luft med tilstand (1) (som i oppgave 2) blir komprimert til 4 bar. Kompresjonen kan regnes som isentropisk (pv k = konstant), og lufta kan regnes som ideell gass med k = 1,4. Finn partialtrykket for vassdamp, relativ fukt og doggpunktstemperaturen etter kompresjonen. 6) Ei blanding av 90 % (molbasis) etanol (C 2 H 5 OH) og 10 % vatn (H 2 O) blir brent med luft. Reaksjonen er støkiometrisk og fullstendig. Finn den støkiometriske (teoretiske) luftmengda på molbasis og på massebasis. Finn sammensetninga (molfraksjoner) av produktet/røykgassen når alle stoa er i gassfase. I denne og de tre neste oppgavene kan luft regnes som 21 % O 2 og 79 % N 2 (molbasis). 7) Finn nedre og øvre brennverdi ved 25 C for etanol/vatn-blandinga i oppgave 6. Blandinga er i væskeform og kan tilnærmes som ei ideell blanding. 8) Luft og brenselblanding (væske) som i oppgave 6 har temperatur 25 C og 1 bar. Forbrenninga skjer i et åpent system med jamne strømmer (kjel, ovn, e.likn.) og er stokiometrisk og fullstendig. Forbrenningsproduktet blir kjølt ned til 125 C ved 1 bar. Finn avgitt varme per kmol brenselblanding. Spesikk varmekapasitet, c p (kj/kmol K): CO 2 : 38; N 2 : 29; H 2 O(g): 34 9) I oppgave 6 og 8 regnet vi fullstendig forbrenning, men det stemmer egentlig ikke heilt. Produktet av brensel/vatn/luft fra oppgave 6 inneholder noe O 2, CO og H 2. Sett opp likningene du må løyse for å nne samansetninga (molfraksjoner) ved 1000 K. Likningssystemet skal vere lukka - dvs. at det skal vere like mange ukjente som det er likninger, men du trenger ikke løyse likningene. Det skal framgå tydeleg hvordan du kan nne molfraksjonene til de ulike stoa fra de størrelsene du har sett opp som variable i likningene. 10) Finn kjemisk eksergi for rein etanol (væskefase) og for blandinga av etanol/vatn i oppgave 6 ved 25 C og 1 atm. Du kan tilnærme blandinga av etanol/vatn som ei ideell blanding.
Side 3 av 3/bm. 11) Vis at ( ) dp = h fg dt sat T v fg Merk 1: Grunngi alle overganger; ta med forutsetninger. Merk 2: Læreboka viser meir enn én måte å utlede denne sammenhengen på. Du må velge én av de, og du får ikke ekstra kreditt om du viser mer enn denne ene. 12) Basert på laboratoriemålinger har du re funksjoner: Metningstrykk: p sat = f 1 (T ) Spesikk varmekapasitet: c p0 = f 2 (T ), som gjelder for lave trykk. Spesikt volum for metta væske: v f = f 3 (T ) Spesikt volum for gassfase: v = f 4 (T, p). Alle de re funksjonene f 1, f 2, f 3 og f 4 er kontinuerlege og deriverbare. Tilstand (1) er metta væske ved temperatur T 1, mens tilstand (2) er en vilkårlig tilstand (T 2, p 2 ) i gassfasen. Vis hvordan du kan nne entalpidieransen h 2 h 1. Opplysninger: (ere oppgaver) Universell gasskonstant: R = 8,314 J/(mol K) Kjemisk eksergi (kj/kmol) ved 25 C, 1 atm: CO 2 : 19870; O 2 : 3970; H 2 O(g): 9500; H 2 O(liq): 900 T ds = dh vdp dt På visse vilkår gjelder ds = c p T Rdp p ( ) ( ) ( ) s p g = ; v = ; s = v T T v p T [ ( ) ] v dh = c p dt + v T dp ( ) g For en kjemisk reaksjon mellom stoa A, B, C og D i jamvekt, aa + bb G [ (T ) (pc /p ref ) c (p D /p ref ) d ] cc + dd er = ln RT (p A /p ref ) a (p B /p ref ) b = ln K Vedlegg: 1: Tabell A-2 fra boka, egenskaper for metta vatn/damp (1. sida) 2: Tabell A-2 fra boka, egenskaper for metta vatn/damp (2. sida) 3: Tabell A-25 fra boka, molmasse, danningsentalpi, m.m. for ulike sto 4: Tabell A-26 fra boka, jamvektkonstanter 5: Mollier h-x-diagram for fuktig luft