Løsnn tl semnar 4 Oppave eneetterspørselen tterspørselen etter pener avhener av aktvtetsnvået økonomen (postvt o av den nomnelle renta (neatvt. Aktvtetsnvået økonomen måler som kjent oså nntekten. Når denne øker vet v at konsumet o nvesternene år opp, slk at det lr ehov for flere pener for å realsere handlene. Når renta øker ster som v så sst alternatvkostnaden ved nvesterner. Nå kan v oså merke oss at økt rente øker alternatvkostnaden ved å stte på kontanter. V kan s at du får mer jen for å å ofte anken. Dermed lar v mer av penene våre stå der, o tar ut mndre kontanter. Da synker etterspørselen etter pener. Oppave enepoltsk vrkemddel Det penepoltske vrkemddelet IS -modellen er penemenden. Dette skller den fra IS RR-modellen v så på sst, ved at sentralanken kke setter renta drekte, men ndrekte jennom penemarkedet. Når sentralanken øker penemenden øker tludet av pener, o renta, som v husker kan tolkes som prsen på pener, år ned. Oppave IS -modellen Le merke tl spørsmålsstllnen her. Det presseres at det er sentralanken som skal estemme penemenden. Da må denne være eksoen o modellen som tt oppaven er overdetermnert. Løsnnen er å stryke ( o la renta estemmes penemarkedet (. Forutsetnner kort skt led kapastet (etterspørselsdrevet tte prser o lønnner lukka økonom nen utenrkshandel, nen kaptaltransaksjoner /7
Varaler = BN C = prvat konsum I = prvate realnvesterner G = offentle utfter = skattennanen = nomnell rente ( = penetludet ( = peneetterspørselen c = mnstekonsumet c = konsumtløyelheten = mnstenvesternene = nvesternenes rentefølsomhet = nvesternsakseleratoren = mnsteetterspørselen etter pener = peneetterspørselsakseleratoren = peneetterspørselens rentefølsomhet Relasjoner ( = C+ I + G ( C c c( = + c >, < c< (3 I = + >, < <, c+ < (4 = + >, > (5 = Relasjonsforklarner ( er økosrken som r lkevekten økonomen. lan er lk ruk. ( r konsumet som økende dsponel nntekt med faktor lk konsumtløyelheten. (3 r nvesternene som økende med nntekten o synkende med renta (se forre løsnn. (4 r realetterspørselen etter pener som økende nntekten o synkende renta. Som v var nnom sst øker alternatvkostnaden ved å skaffe se eller å stte på pener når renta øker, da ved nvesterner. V kan nå oså ta med oss at vl få mer jen for å ta en ekstra tur anken. Når nntekten øker vl v ruke flere pener, åde form av nvesterner o konsum. Dermed øker etterspørselen etter pener. erk at v mplstt r den nomnelle peneetterspørselen som avtakende prsene. (5 r lkevektsetnelsen penemarkedet, tlud er lk etterspørsel. yndhetenes handlnsvarale er G,. Sentralanken kontrollerer (. /7
Determnern ndoene: CI,,,,( ksoene: ( G,,, c, c,,,,,, odellen har fem endoene varale fem lknner, o er determnert etter tellereelen. Løsnn IS-sda modellen løses ved å sette nn for ( o (3 (, som r oss lkevekten varemarkedet. Resten av IS-modellen på redusert form fnnes ved å sette nn for denne lkevektsproduksjonen ( o (3: c ( = ( c + c + +G C = c + c + + + c c c G ( ( c (3 I = + ( c + + + c G -sda r renta som en funksjon av lkevekten penemarkedet o løses ved hjelp av (4 o (5. Sett nn (5 (4 o plu deretter nn lkevektsverdene for o løs ut modellen for renta: = + = + ( c c + + G c ( c + = + c c c ( ( ( ( = + ( ( c + + G ( ( c c c + + G c + c + Hva etyr dette rsete uttrykket? n od måte å et svar på er å prøve å esvare hva som øker renta o hva som reduserer den. Normalt vl et eventuelt spørsmål l stlt på en måte slk at v vet hvlke effekter som er nteressante, o svaret trener kke å være så utførl som her. V kunne valt å løse drekte ut for ved å komnere (4 o (5, løse ut for o tl slutt sette denne nn ( sammen med ( o (3. Je fokuserer heller drekte på rentedannelsen -sda, sden v så på IS-sda sst. å eksamen vlle det kanskje være enklere å få modellen ordentl ned på redusert form som v kjenner den fra forre an. 3/7
ffekter fra penemarkedet (første ledd Konstantleddet peneetterspørselen ( øker renta, sden renta øker når etterspørselen etter pener lr større. lsvarende vl en øknn penetludet ( redusere renta når sentralanken øker tlanen på pener for tt etterspørsel, år renta ned, akkurat slk v vlle forvente ut fra et klasssk markedsarument om tlud o lkevekt. Husk at renta her kan tolkes som prsen på pener. arentesen ( c kjenner v jen fra nevneren tl multplkatoren varemarkedet. V ser at når denne øker, slk at effekten av etterspørselssjokk lr mndre, vl renta kunne øke eller synke (solert penemarkedet, effekten varemarkedet kan dempe eller snu øknnen. Hvs ( > øker renta. ffekter fra varemarkedet (andre ledd V ser først at alle de eksoene etterspørselsvaralene ( c,, G vrker postvt høyere etterspørsel etter varer r høyere peneetterspørsel som for tt penetlud øker den nomnelle renta. å samme måte ser v at en reduksjon skattene ( øker renta. Hvor sterkt BN slår nn peneetterspørselen etterspørselskonstantene. arentesen ( ( c estemmer hvor mye renta år opp for en tt ekspansjon jennom ser v her klart reduserer renta. Dvs. at en øknn konsumtløyelheten eller akseleratoren (som nnår neatvt parentesen øker effekten varemarkedet får på renta. l slutt kan v merke oss at hvs renta påvrkes mye av BN ( stor lr renta enerelt sett lavere (men v kan tenke oss et større konstantledd, o tlsvarende dersom den dempende effekten på nvesternene ( av en renteøknn er stor. Det rmer med at remsnen jennom penemarkedet o renta da skjer raskere. Denne sste effekten må åpenart jennom nnsla på renta. Grafsk løsnn for å få Grafsk kan v se hva som skjer de to markedene ved hjelp av furene under. IS-kurva estemmes av (, o r lkevekten varemarkedet for ulke nvåer på renta. I penemarkedet estemmes lkevektsrenta av klarernen mellom etterspørsel o tlud. Ser v hva som skjer med 4/7
peneetterspørselen for ulke nvåer av BN, når v holder penemenden fast, kan v avtene -kurva (, -planet. = + >, IS = + Oppave kspansv penepoltkk kspansv penepoltkk tolker v her som en eksoen øknn penetludet. Alt annet tt får v da lavere rente penemarkedet, som jennom økte nvesterner fører tl høyere BN, o dermed konsum. en det økte aktvtetsnvået fører sn tur tl høyere etterspørsel etter pener. Dermed øker renta radvs nntl v når ny lkevekt krysnn mellom o IS v lr lans nye tl ny lkevekt. IS ( ( V ser at renta har ått ned, o at dette har ført tl høyere produksjon. Sden renta kke vrker på konsumet kan v umddelart se at dette må ha ått opp med dsponel nntekt. Investernene har oså uomtvstel ått opp, sden effekten eynner her ved rentenedanen. 5/7
atematsk ruker je dfferensern der je mplstt tar ( c ( + d = < d c d d = > d c d dc c d = > d c d di c d = > d c d som en funksjon. Oppave v kspansv fnanspoltkk med stalsern Denne anen veler je å se på en reduksjon skattene, o tar først effekten uten stalsern. Intutvt tror v at konsumet vl øke med den dsponle nntekten, slk at BN år opp. Deretter får v multplkatorvrknner jennom nvesternene o konsumet, samtd som renta reaerer stalserende med å øke. Når v ruker IS -modellen skjer denne stalserna jennom et skft utover peneetterspørselen som for tt penetlud drver renta opp. 3 IS IS ( Kan nå sentralanken motvrke hele skftet o rne oss tlake tl produksjonen v hadde utanspunktet? Ja! Ved å redusere tludet av pener kan sentralanken drve renta oppover o produksjonen ned. n presst mplementert penekontraksjon kan altså nøytralsere veksten. Hadde v hatt modellen skkkel på redusert form, kunne v selvsat dervert/dfferensert dsse uttrykkene drekte. Se for øvr løsnn tl semnar 3 (http://folk.uo.no/tarjeha/3-h5/l%f8snn%tl%semnar%3.pdf. 3 NB! -kurva er defnert som renta som settes penemarkedet når peneetterspørselen skfter med øknner produksjonen. Derfor lr det skft -delen av modellen, men kke -kurva! 6/7
( ( I prakss ser v at effekten er den samme som da v så på en vertkal RR-kurve sst. Generelt er det neml slk at v kan tolke RR-kurva som rentereelen o penemenden som endoen. Da får v at -kurva stad skfter (med penemenden slk at skjærna mellom de tre kurvene alltd er samme punkt. Vst under er stuasjonen med en RR-kurve som er rattere enn kurva, do kke vertkal som over. RR ( ( 7/7