Modellering i barnehagen
begrepsinnhold begrepsuttrykk ting, kontekst Marit J. Høines
på hus, to sider, én spiss øverst, takras tak
trekant
3 tre 3
mengde med 3 elementer, 1 + 2, mellom 2 og 4, halvparten av 6, tre 3
Variasjonens vei til forståelse - å møte begrepene i ulike sammenhenger og situasjoner Liten, mellomst og størst (ikke bare bukkene Bruse) Like mange (ikke bare når spille prinsessespill) Halv (ikke bare eplet) Øverst (ikke bare i garderoben) 4 (ikke bare på bursdagskrona) Sirkel (ikke bare klokka på veggen) Bruk begrepene riktig og variert selv!
Representasjonsmåter På hvilke måter kan vi representere et begrep?
Representasjonsmåter - hund enaktiv/førstehåndserfaring ikonisk «En hund er et dyr på fire bein som sier vovvov.» språklig symbolsk
Representasjonsmåter trekant enaktiv/førstehåndserfaring ikonisk «En trekant har tre hjørner.» språklig ABC symbolsk
Representasjonsmåter tre enaktiv/førstehåndserfaring ikonisk «Tre er én flere enn to.» språklig symbolsk
Modellering i barnehagen Enaktiv Barnehagebarn kan løse mange slags problemer med en handling, på en praktisk måte! Regneoperasjoner: Bruke fingre, steiner, tellebrikker osv. som representasjoner. Konkreter viktig som ledd fra konkret til abstrakt. Konkretene må etter hvert brukes sammen med penn, papir og symboler. Addisjon: Gir mening med konkreter i denne aldersgruppen (3 + 4) Divisjon: Gjøres praktisk ved å dele ut (17:3) Brøk: Gjøres praktisk ved å dele opp (3/4) Ikonisk Ikonisk betyr med et bilde og er mer abstrakt enn enaktive handlinger. Et bilde gjengir kun optiske egenskaper i situasjonen, og kun ett øyeblikk. Løse problem og få oversikt: Bruke tegninger, bilder, diagrammer osv. Ofte er det lurt å lage en skisse (et bilde) for å løse et problem.
Oda har fem gullfisker. Skriv hvor mange: Kan du vise hvor mange mennesker som bor i huset ditt?
Her vises 4+3=7 enaktivt og ikonisk
Språklig Modellering i barnehagen Denne modelleringsstrategien går parallelt med de andre ettersom barnehagelæreren språksetter barnas erfaringer. Verdifullt å få barna til å fortelle om sine løsninger og beskrive fremgangsmåten. Symbolsk Denne utvikler seg til sist og er mest fleksibel. Et symbol representerer alltid en hel klasse av ting! Symbolet 1/2 gir mening i alle situasjoner knyttet til halvparten av noe. God forståelse innebærer at vi kan oversette en situasjon fleksibelt mellom de ulike representasjonene.
Vi er fem i familien. Vi får fire gjester. Har vi plass rundt bordet? Hvordan løse problemet enaktivt, ikonisk, språklig og symbolsk?
Arne (4 år) og Beate (3 år) spiller memory. Hvordan finne ut hvem som har vunnet (har flest brikker)? Virkelige verden: Vi ser det (sammenligner optisk) Enaktivt: Lage tårn av brikkene eller legge de ved siden av hverandre for å se hvilket som er høyest/lengst. Ikonisk: Bruke tellestreker. I I I I I I I I I I I I I I I I Språklig: Telle og sammenligne tall. Arne sier: Jeg har sju brikker og du har ni brikker. Siden ni er større enn sju så vant du. Symbolsk: 7 < 9 (noterer løsningen)
Hvor mange sykler forbi barnehagen på 10 minutter? Virkelige verden: Stoppe alle, til slutt ser vi hvor mange. Enaktiv: En tellebrikke pr. syklist Ikonisk: Tellestreker (eller tegne alle syklistene?) Språklig: Telle etter hvert som de kommer Symbolsk: 12 (noterer løsningen)
Finne veien fra barnehagen og hjem Virkelige verden: Prøve Enaktivt: Lage gjenstander som du går forbi til hjemmet i eksempelvis lego Ikonisk: Tegne ruten Språklig: Kunne forklare veien (krever rombegreper) Symbolsk: 10 km rf, 5 km th osv.
Lage nebb på påskekylling, lage kinobillett, lage romskip av papir Virkelige verden: Prøve Enaktiv: Brette sammen arket, klippe ut trekant Ikonisk: Tegne nebbet og se hvilke former som brukes Språklig: Klippe ut en rombe og brette ved den korte diagonalen Symbolsk:
Forskning av Marielle Poland og Bert van Oers (Nederland, 2007) Vil en introduksjon av modellering (skjematisering) blant barnehagebarn i alderen 5 6 år gi bedre resultater i matematikk de første år på skolen? To grupper: 1. Modellering i barnehagen knyttet til lekesituasjoner. Ikke nødvendigvis symbolsk, men strukturerer informasjon i skjemaer, diagrammer og tegninger. Vi må oppmuntre barn til å lage sine egne matematiske modeller (representasjoner), og vise at de er nyttige. 2. Ikke noe spesielt fokus på modellering.
Konkret praktisk resonnering Logisk-symbolsk resonnering Modellering Eksempel på modellering: Tegne slott
Resultat En signifikant og stor forskjell mellom gruppe 1 og gruppe 2. Konklusjon: 1) Modellering gir mening for barnehagebarn 2) Barn fra gruppe 1 har bedre matematisk forståelse i 3. trinn, og viser færre problemer med å forstå matematiske oppgaver. Disse elevene har større evne til matematisk resonnering I undervisning og på tester. 3) Særlig effekt har modelleringen på barnas tallforståelse, og effekten ser ut til å vare. Eksempel på test: En liten mus går i rommet slik som på tegningen. Kan du gå på samme måte?
Begrepene er viktigere enn symbolene FØRST: SÅ: SIST: Hverdagssituasjoner. Barn tenker, handler enaktiv på et konkret nivå. Bruk av konkreter i meningsfulle situasjoner. Beskrive med ord, bruke språket aktivt. Gjør begrepene virkelig levende og «under huden». Barna kan lage egne tegninger eller andre løsningsmetoder med penn og papir. Når begrepene er kjente kan vi parallellt innføre det abstrakte matematiske symbolspråket.