August 2015. Regneplan for OppvekstRygge

August 2015 Regneplan for OppvekstRygge

Innholdsfortegnelse Regning som grunnleggende ferdighet side 3 Formål med planen Bakgrunn for regneplanen Regning som grunnleggende ferdighet side 4 Forventninger til pedagoger som gode regnelærere Tabell over utvalgte områder fra barnehage til 10. trinn side 5 Vedlegg barnehage side 8 Vedlegg skole side 16 Nyttige lenker: http://www.matematikksenteret.no http://www.udir.no/tilstand/forskning/forskning-viser/regning-som-grunnleggende-ferdighet/ http://www.matematikk.org/ http://www.udir.no/barnehage/stotteressurser/natur-tall-og-ikt/temahefte-om-antall-rom-ogform-i-barnehagen/ (Temaheftet om antall, rom og form i barnehagen) 2

REGNING SOM GRUNNLEGGENDE FERDIGHET Formål med planen: Formålet med planen er å sikre en mer helhetlig tenkning rundt opplæringen i den grunnleggende ferdigheten regning og sikre kvalitet i opplæringen i faget matematikk/antall, rom og form. Målet er at planen skal føre til: - En mer sammenhengende opplæring av barns og elevers kompetanse i regning i barnehagen og grunnskolen. - Å øke barns og elevers motivasjon og kompetanse - At pedagoger i barnehage og skole har et felles eierforhold og bevissthet til de samme begreper og verktøy i regning/matematikk - Økt samarbeid på tvers av faggrenser innenfor den enkelte skole og barnehage Planen skal være et konkret arbeidsredskap for arbeid med regning i barnehage og skole. Bakgrunn for regneplanen: I evalueringen av Kunnskapsløftet konkluderes det med at intensjonene rundt de grunnleggende ferdigheter har vært for lite tydelige i styringssignalene, og dermed ikke helt forstått. Forskning viser til forholdsvis liten praksisendring etter at LK-06 kom med sterkt fokus på grunnleggende ferdigheter. I evalueringen av rammeplan for barnehagen konkluderes det med at dersom rammeplanens intensjon om å «styrke barnas nysgjerrighet, matematikkglede og lyst til å utforske matematiske sammenhenger» (KD 2006: 43) skal realiseres, må matematikk i barnehagen være noe mer enn telling, noe som i større grad utfordrer barna. Videre trekker evalueringen fram at for å oppnå dette må man arbeide mot en økt matematikkdidaktisk bevissthet hos personalet. Regning er et av satsningsområdene til Rygge kommune og i den forbindelse er det laget en regneplan for skolene og barnehagene i Rygge, for å synliggjøre regning som grunnleggende ferdighet i alle fag. Regneplanen dekker ikke alle kompetanseområdene, men tar for seg eksempler på utvalgte områder der regning kan inngå. Planen dekker derfor ikke kravet til bruk av regning om grunnleggende ferdighet i alle fag. Regneplan er utarbeidet av følgende representanter: Hilde Løvlien Øreåsen barnehage Lise B. Pedersen Smedhusåsen barnehage Magnus Lindeman Fredriksen Vang skole Thomas Nordli Ekholt skole Helge Aker Larkollen skole Alma Fejzic, Halmstad BU skole Tormod Steen, Øreåsen BU skole Odd Tore Kaufmann, Høgskolen i Østfold 3

Regning som grunnleggende ferdighet: All regning er matematikk, men ikke all matematikk er regning. - Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. - Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy for å løse problemer og for å beskrive, forklare og forutse hva som skjer. - Det innebærer å gjenkjenne regning i ulike kontekster, stille spørsmål av matematisk karakter, velge holdbare metoder når problemene skal løses, være i stand til å gjennomføre dem og tolke gyldigheten og rekkevidden av resultatene. Å kunne regne er nødvendig for å kunne ta stilling til samfunnsspørsmål på en reflektert og kritisk måte ved å forstå sammenhenger og vurdere fakta. Videre er det en viktig forutsetning for egen utvikling og for å ta hensiktsmessige avgjørelser på en rekke områder i eget arbeids- og dagligliv. Fra rammeplan for barnehage: «Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er på jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering.» (Se vedlegg for fagområdet Antall, rom og form i sin helhet). Fra Læreplan i matematikk, revidert 2013: «Å kunne rekne i matematikk inneber å bruke symbolspråk, matematiske omgrep, framgangsmåtar og varierte strategiar til problemløysing og utforsking som tek utgangspunkt både i praktiske, daglegdagse situasjonar og i matematiske problem. Dette inneber å kjenne att og beskrive situasjonar der matematikk inngår, og bruke matematiske metodar til å behandle problemstillingar. Eleven må òg kommunisere og vurdere kor gyldige løysingane er. Utvikling av å rekne i matematikk går frå grunnleggjande talforståing og å kjenne att og løyse problem ut frå enkle situasjonar til å analysere og løyse eit spekter av komplekse problem med eit variert utval av strategiar og metodar. Vidare inneber dette i aukande grad å bruke ulike hjelpemiddel i berekningar, modellering og kommunikasjon.» Forventninger til pedagoger som gode regnelærere: - bidrar til at barna opplever glede og mestring ved å utforske tall og former i lek og hverdagsaktiviteter - bidrar til at barna gjenkjenner regning i ulike kontekster i dagliglivet og i samfunnet - bidrar til at regning som grunnleggende ferdighet inngår i alle fag og fagområder 4

Plangruppen har i samarbeid kommet frem til utvalgte områder som de anser er vesentlig å arbeide med. Forslagene nedenfor er ment som støttende eksempler, samtidig som at alle skal arbeide med regning som grunnleggende ferdighet i sine fag. Trinn Utvalgte områder Fag Aspekter ved regning Barnehagen Begreper, tall og mengde Fagområdene i Rammeplanen med hovedvekt på: «Antall, rom og form» og «Språk, tekst og kommunikasjon» Konkretisering av tall og begreper. Dette innebærer arbeid med: - terning - tallinje (0-20) - telling/antall - gjenkjenning av tallsymboler - begreper knyttet til plassering (eks: ved siden av, over, under) - begreper knyttet til mengder (flest, færrest) - begreper knyttet til størrelse (kort, lang, lav, høy) Geometriske figurer Kjennskap til geometriske figurer: Sirkel, kvadrat, rektangel, trekant. (Se vedlegg «Barnehage» for forslag til aktiviteter) 1.trinn Tall og tallmengder opp til 20. Samfunnsfag Gjør en undersøkelse i klassen over for eksempel fritidsaktiviteter, favoritt matrett eller lignende. Lag en tabell og et søylediagram (vedlegg 1) som viser resultatene. Geometriske figurer K & H Elevene skal ved hjelp av geometriske figurer (se vedlegg 2) som de selv klipper ut lage en robot. Elevene bør bruke sirkler, rektangler, kvadrater og trekanter. Når figuren er laget kan det gjøres slik: «Fargelegg den største trekanten rød», «Fargelegg sirkelen gul» 2.trinn Tid: Måneder og årstider. RLE Fyll inn i årshjulet (vedlegg 3) de viktigste høytidene i verdensreligionene. Diskuter med elevene hvordan høytidene er samlet. F eks hvilke måned er det flest høytider. Hvilken årstid er det færrest høytider. Tall Engelsk Kunne telle fra 1 20 på engelsk, samt fra 10 1 på engelsk. Bruke gjerne telleregelen «Ten Monkeys,» (vedlegg 4) 3.trinn Måling Naturfag Registrering av temperatur, nedbør og vær. Elevene fyller inn skjema (vedlegg 5) der de skal notere meldt vær og deretter skal de registrere hva slag vær det er den bestemte dagen. Bruk skjema til å snakke om likheter og forskjeller. Målestokk Norsk Hvor mange ark trenger du for å tegne en hest? Les utdraget fra Pippi (Vedlegg 6) 5

Trinn Utvalgte områder Fag Aspekter ved regning 4.trinn Kjøp og salg Samfunnsfag Beskrive pengebruken til elever og samtale om forhold som påvirker forbruk. Elevene setter opp budsjett for eget forbruk. Undersøke priser på aktivitetstilbud og offentlig transport. Måling Kroppsøving Måling av lengde, f eks kast av liten ball eller stille lengde osv. Elevene gjetter først på resultatet. Hvem var nærmest resultatet de gjettet. Måling av tid, f eks 60 meter sprint. Elevene gjetter først tiden og løper deretter 60 meter. Hvem var nærmest resultatet de gjettet. Elevene kan også løpe 60 meter tre ganger. Hvilken elev har tider som ligger nærme hverandre. Hvem hadde størst differanse? 5.trinn Brøk Musikk Jobbe med noteverdier i musikktimene. Eksempel: Lære om helnote, firedelsnote, åttendelsnote og koble dette opp møt brøken. (Vedlegg 7) Desimaltall Kroppsøving Elevene skal måle lengde. Eksempel: Hoppe og måle lengde/høyde i meter og cm. 80 cm = 0,8 meter. 6,trinn Geometri og målestokk Kunst og håndverk. Modellbygging etter mål elevene gjør selv av et bygg i nærmiljø. Elevene jobber blant annet med areal og omkrets. (Vedlegg 8) Desimaltall Mat og helse Elevene skal følge oppskrifter hvor de må jobbe med ulike måleenheter Eksempel: 0,25, eller ¼ liter melk. Jobbe med dobling og halvering. 7.trinn Statistikk Naturfag Samle inn informasjon og tallmateriale, f eks registrere observasjoner i naturen. Resultatene skal presenteres i excel. Ta gjerne med median, gjennomsnitt og typetall (i excel) dersom det er naturlig. Elevene tolker og drøfter hverandres grafiske resultater. Regning med tid målt i desimaltall Kroppsøving Bruke stoppeklokke på løp som varer over ett minutt slik at elevene skal gjøre om fra tid målt som desimaltall til minutter og sekunder. 8.trinn Matematikk i kunsten: - Mønstre - Gylne snitt - Perspektivtegning Kunst og håndverk Finne/lage/tegne gjenstander der vi finner det gylne snitt, for hånd eller digitalt Tegne perspektivtegninger av for eksempel et gatehjørne eller rommet mitt. Tegne/lage og analysere mønstre ved hjelp av geometriske figurer Kart og målestokk Kroppsøving Gjennomføre orientering med bruk av kart. Gjøre overslag knyttet til avstander ved hjelp av målestokk. 9.trinn Måling av volum og masse Mat og helse/engelsk Lage mat ved å følge en oppskrift hvor elevene skal gjøre om mellom måleenheter både volummengder og vekt. Elevene tar utgangspunkt i engelske oppskrifter og gjøre om disse til norske måleenheter. Matematikk i kunsten RLE Finne mønstre og geometriske figurer i religiøs kunst og arkitektur. 6

Trinn Utvalgte områder Fag Aspekter ved regning 10.trinn Statistikk: - Å påvirke statistikk - Kildekritikk Samfunnsfag Ta utgangspunkt i for eksempel valgresultater, finne ut hvordan media påvirker statistikken og være kritiske til kildene. Valuta: - Kunne regne om mellom NOK/Dollar/Pund Engelsk Planlegg en reise til et engelskspråklig land, beregne utgifter knyttet til reise og opphold. Regn dette om mellom NOK/GBP og Dollar. Energi og krefter Naturfag Gjennomføre forsøk og gjøre beregninger knyttet til vei, fart og tid. Elevene presenterer resultatene ved hjelp av grafer. Beregne arbeid og effekt. 7

VEDLEGG Barnehage Barnehagehverdagen er full av matematiske muligheter. Engasjerte voksne som er lyttende og oppmerksomme overfor barnas matematiske uttrykk og interesse, er avgjørende for barnas matematiske kompetanse. Barna lærer gjennom språk, lek og eksperimentering, og det er derfor naturlig at arbeid med fagområdet antall, rom og form må skje i tett samspill med andre fagområder. Under finnes forslag på aktiviteter som kan gjennomføres med barna for å utvikle deres matematiske kompetanse (med utgangspunkt i tidligere utvalgte områder se s.5). Aktivitetene er ikke aldersinndelte, men mange av aktivitetene kan ha verdi for alle aldersgrupper ved tilrettelegging. UTVALGT OMRÅDE TALL Arbeid med terning FORSLAG TIL AKTIVITET Ulike spill Fotografer alle sidene av terningen og ha dette synlig på veggen Lag egne terninger (http://www.matematikk.org/binfil/download2.php?tid=66267) Tallinje Ha tallinjer synlig på vegg/gulv/trapp Legg ut kortstokken 1-10 i riktig rekkefølge. Ta bort ulike tall, hvilket tall er borte. Hvilke tall kommer før og etter tallet/tallene som er fjernet La barna legge til konkreter til de ulike tallsymbolene på tallinjen (se bildet under) Barna kan fysisk stå på tallinjen, og få beskjed om å flytte seg fra tall til tall på anvisning 8

Gjenkjenne tallsymbol Ha tallsymbolene synlig på vegg/gulv/trapp Lek med tallinja Butikklek (med penger barna selv har laget, eller kopier av ekte mynter, sedler) Spill med tallsymbolene synlig (eks: Stigespill) Perling av tall (egne perlebrett med tall er å få kjøpt på leketøysforretninger) Kims lek med tall (skriv tallsymbolene på kartong, klipp ut og laminer) Lek med melkekartong korker med tallsymbolene skrevet på Tegn opp egne paradis, og hopp i vei Gå på jakt etter tallsymboler ute og inne (husnummer, bilnummer) Fiskedam med tall (skriv tallsymbolene på kartong, klipp ut, laminer. Fest en binders på hvert utklipte tall, lag en enkel fiskestang med blomsterpinne, tråd og magnet. La barna få kaste en terning, for så å fiske opp riktig tallsymbol etter antall øyne på terningen) 9

Telling/antall Borddekking (la barna telle antall barn tilstede, hente riktig antall kopper, asjetter, kniver) Butikklek (med penger barna selv har laget og laminert, eller med kopier av ekte mynter og sedler) Telleregler, eventyr/fortellinger og sanger (se under for forslag) Tell barna i ulike sammenhenger sammen med barna (samling, før tur) Gjemsel Spill (telle antall øyne på terning, for så å flytte brikken sin riktig antall plasser) «Høretelling» - barna teller antall slag på et instrument i musikksamling BEGREPER Begreper knyttet til plassering Begreper knyttet til mengder Geocaching (se http://www.gcinfo.no/hva-er-geocaching/) Lag en hinderløype med instruksjoner og samtale rundt begrepene (eks: gå under bordet, over stolen) Lag dere en maskot, ta bilder av maskoten på ulike steder, snakk med barn om hvor maskoten er Lek «Fugl, fisk eller midt imellom» (Gjem en gjenstand som barna skal finne. La barna spørre om gjenstanden er gjemt «Fugl, fisk eller midt imellom. Fugl tilsvarer høyt, fisk lavt) Jobb konkret med penger butikklek. Kjøp ting i «enkronesbutikken». Man får like mange ting som man har kroner å handle for. Memoryspill med like og ulike antall ting på kortene (kan lages selv) Bygg med klosser (eks: slå terning og la barna bygge tårn etter antall øyne de får på terningen). Hvem klarer å bygge tårnet med flest/færrest klosser på x - antall kast) Mål høyden på barna og sammenlign 10

Begreper knyttet til størrelser GEOMETRISKE FIGURER Knyt opp en snor ute mellom f.eks. to trær, la barna måle med kroppene sine, pinner eller annet Bygg med klosser og sammenlign tårnene til barna (eks: bygg tårn etter antall øyne de får på terningen. Hvem klarer å bygge høyest/lavest tårn etter x antall kast) Lag perlebånd og ordne dem etter lengde Slå inn spiker på en treplate formet som ulike geometriske former, og tre tråd i mellom spikrene Brett papirspå og samtal om de ulike formene som dukker opp under brettingen Skattejakt etter former ute og inne Kims lek med former Lek med «puttekasse» som inneholder klosser med geometriske former 11

FORSLAG TIL LITTERATUR: Albert Åberg tuller med tall Albert leter både her og der Geitekillingen som kunne telle til ti Gullhår og de tre bjørnene De tre bukkene bruse og Bukkene bruse på badeland FORSLAG TIL SANGER OG REGLER: Har du hørt historien om de tre små fisk Min hatt den har tre kanter Indianersang (En og to og tre indianere) Sangen om de tre bukkene bruse En elefant kom marsjerende Ormen den lange (matsang hvor pæren til slutt kan deles i ulikt antall deler) En kort en lang Reven er en hønsetyv Ti små spøkelser «Målesang» (se neste side for denne sangen) 12

MÅLESANGEN (Mel. Vi lister oss...) Ti desimeter, det er like mye som en meter. Og skal vi måle mindre ting, så brukes centimeter. Med meterstav og målebånd så måler vi fra topp til bånn. Og ellers så måler vi alt som vi kan, både lengde og høyde og a-avstand. Når du i løypa går på ski og går en kilometer, da har du faktisk gått en hundretusen centimeter. Og kilometer passer bra, for tallet blir litt mindre da. Og ellers så måler vi alt som vi kan, både lengde og høyde og a-avstand. Når vi skal ut med buss og bil, og det er langt å kjøre, så er det lett å telle mil og telle må vi gjøre. Vi legger oss i høyre fil og teller mil med bile-smil. Og ellers så måler vi alt som vi kan, både lengde og høyde og a-avstand. 13

FORSLAG TIL NETTSIDER SOM KAN VÆRE VERDT ET BESØK: http://www.matematikksenteret.no/ http://www.udir.no/upload/barnehage/pedagogikk/temahefter/temahefte_om_antall_rom_og_form.pdf?epslanguage=no UTDRAG FRA SMEDHUSÅSEN BARNEHAGES PROGRESJONSPLAN FAGOMRÅDE 1-2 åringen 2-3 åringen 3-4 åringen 4-5-6 åringen Antall, rom og form Bli kjent på avdelingen. Gjøre barna kjent med begrepene liten/stor. Enkle puslespill, puttekasser med geometriske figurer. Begynnende begrepsopplæring. Bli kjent på avdelingen og på huset. Bli kjent med former. Konstruksjonslek (bygge med duplo og store klosser) Snakke om likheter og ulikheter, som for eksempel større, mindre, kortere, høyere osv. Få interesse for matematikk i hverdagslivet, dekke bord, hvor mange er vi her i dag osv. Øve på å telle til ti. Jobbe med preposisjoner. 14 Bli kjent på avdelingen og huset. Øve på å telle gjenstander. Bli kjent med tall. Bli kjent med matematiske begreper som trekant, sirkel osv. Fortsette med preposisjoner. Konstruksjonslek, bygge med klosser. Spille spill med terning. Kjenne igjen de vanligste fargene og vite hva de heter. Erfare bruk av måleenheter i Kjenne til ukedagene, måneder og årstidene. Kjenne til motsatte begreper som størst/minst, yngst/eldst. Sortere ting i kategorier. Kjenne til klokka og tid. Mengdelæring; se sammenheng mellom antall og tall. Telling oppover og nedover. Aktiv bruk av digital verktøy. Bli kjent med målenheter, som meter, cm og grader

hverdagen. Begynnende bruk av digitale verktøy. Oppleve glede over og utforske og leke med tall og former. osv. Begrepsopplæring; former, tall og bokstaver. Forstå hvem sin tur det er. Retningssans. FAGOMRÅDET ANTALL, ROM OG FORM Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er på jakt etter sammenhenger. Gjennom lek og eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering. Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna opplever glede over å utforske og leke med tall og former tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper erfarer, utforsker og leker med form og mønster erfarer ulike typer størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering. For å arbeide i retning av disse målene må personalet være lyttende og oppmerksomme i forhold til den matematikken barnet uttrykker gjennom lek, samtaler og hverdagsaktiviteter støtte barnets matematiske utvikling med utgangspunkt i barnets interesser og uttrykksformer være bevisst egen begrepsbruk om matematiske fenomener styrke barnas nysgjerrighet, matematikkglede og lyst til å utforske matematiske sammenhenger 15

resonnere og undre seg sammen med barna om likheter, ulikheter, størrelser og antall og stimulere barnas evne til å bruke språket som redskap for logisk tenkning sørge for at barna har tilgang til og tar i bruk ulike typer spill, teknologi, tellemateriell, klosser, leker og formingsmateriell og tilby materiell som gir barna erfaringer med klassifisering, ordning, sortering og sammenligning gi barna impulser og erfaringer med design ved å utforske, oppdage og skape ulike former og mønstre legge til rette for at barna i lek og hverdagsaktiviteter får erfaringer med ulike typer mål, målenheter og måleredskaper og stimulere barna til å fundere rundt avstander, vekt, volum 16

VEDLEGG Skole Vedlegg 1 - Søylediagram 16

Vedlegg 2 Geometriske figurer 18

19

Vedlegg 3 - Årshjul 20

Vedlegg 4 21

Vedlegg 5 - Skjema 22

Vedlegg 6 Hvor mange ark trenger du for å tegne en hest? Les utdraget fra «Pippi begynner på skolen.» 23

Vedlegg 7 1 Helnote = 4 4 = 1 Eksempler: 2 Halvnote Halvnote = 1 2 = 1 2 4 Firedelsnote Firedelsnote Firedelsnote Firedelsnote = 1 4 = 1 4 = 1 4 = 1 4 8 Åttedelsnote Åttedelsnote Åttedelsnote Åttedelsnote Åttedelsnote Åttedelsnote Åttedelsnote Åttedelsnote = 1 8 = 1 8 = 1 8 = 1 8 = 1 8 = 1 8 = 1 8 = 1 8 Eksempel på oppgave: Sett riktig brøk over de ulike noteverdiene i sangen nedenfor: 24

Vedlegg 8 BYGG av modeller av hus Kompetansemål i matematikk etter 7. trinn. Geometri: Eleven skal kunne bygge tredimensjonale modeller og tegne perspektiv med et forsvinningspunkt. Måling: Eleven skal kunne gjøre overslag over og måle størrelser for lengde, areal, masse, volum, vinkel og tid, Bruke målestokk til å beregne avstander og lage enkle kart og arbeidstegninger. Grunnleggende ferdigheter i kunst og håndverksfaget. Å kunne regne i kunst og håndverk innebærer blant annet å arbeide med proporsjoner, dimensjoner, målestokk og geometriske grunnformer. Tegning innebærer vurdering av proporsjoner og to- og tredimensjonale representasjoner. Sammenhengen mellomestetikk og geometri er også et vesentlig aspekt i arbeid med dekor og arkitektur. Regneferdighet kreves også i arbeid med ulike materialer og teknikker. Kompetansemål i kunst og håndverk etter 7.trinn Arkitektur: Bygge modeller av hus i målestokk med utgangspunkt i egne arbeidstegninger. Beskrive særtrekk ved bygninger i nærmiljøet og sammenlikne nasjonale og internasjonale stilretninger. Opplegget er tenkt ved at elevene kan ta utgangspunkt i bygg, i nærmiljø, en huskatalog eller etter en skisse gjort på egenhånd. Opplegget kan gjøres både enkelt og avansert alt ut i fra elevenes tidligere kompetanse og erfaring i modellarbeid. Grunnlaget vil kunne danne grunnlag for samtale rundt matematiske begreper innenfor geometriske figurer, vinkler, areal, omkrets, to og tredimensjonale figurer. Målestokk, dobling, halvering, lengde, bredde, høyde, ulike vinkler spisse, stumpe, rette. Her er det noen eksempler på utgangspunkt for arbeider, samt eksempler på ferdig arbeider. Tegninger fra en huskatalog kan danne utgangspunkt for elevenes arbeid med modellbygging 25

Eksempler på arbeid knyttet til lokalt gårdstun: Utgangspunkt for arbeid kan være hentet fra elevenes nærmiljø: 26