EVU kurs Arbeidsvarsling kurs fr kurshldere Osl uke 5/008 g Trndheim uke 7/008 Trafikk g fysikk - lver g sammenhenger fr bevegelse g energi Arvid Aakre NTNU / SINTEF Veg g samferdsel arvid.aakre@ntnu.n NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Hvrfr trenger vi kunnskap m fysikk? Frmålet med arbeidsvarsling er: Sikre arbeidere g trafikanter Avvikle trafikken med minst mulig frsinkelse g ulempe fr trafikantene Muliggjøre sikker, effektiv g øknmisk drift g gjennmføring av vegarbeidet Både varsling g sikring krever at vi har frståelse fr: Fysiske lver Bevegelseslære Energibetraktninger Materialegenskaper NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Eksempler på fysikk innen arbeidsvarsling Vurdere avstander fra varsling til arbeidssted Vurdere bakgrunn fr sikring av arbeidssted Vurdere fart, tid, avstander g akselerasjn Vurdere belastninger, krefter g energi Defrmasjnssner, sikkerhetssner sv Effekt av vekt, fart g friksjnsfrhld NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Begrep g sammenhenger Vi skal definere en del begrep g se på sentrale sammenhenger: Veg, tid g fart Akselerasjn g retardasjn Friksjn (på langs g tvers) Bremse- g stpplengder Energibetraktninger Litt m effekt, stigning, luft g rullemtstand Vi kmmer ikke inn materialegenskaper g dimensjnering NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Eksempel fra Dagbladet 30.01.008 BMW M5, 507 HK 18 åring i Flrida testet bilen på.3 km lang flystripe Klarte ikke å stppe i enden av flystripa g fløy/hppet 60 meter gjennm lufta Alle 5 ungdmmene døde Bilen har tppfart på 330 km/t, men den hadde visstnk elektrnisk hastighetsbegrenser på 50 km/t NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Fart, veg g tid Fart (v) i meter/sekund Veg (s) i meter Tid (t) i sekunder Husk å bruke enheter sm passer sammen Enhetene bør gså brukes til å huske g frstå frmlene s v = t s = v*t s t = v NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Akselerasjn g retardasjn Benytter vanligvis akselerasjn sm fellesbegrep Retardasjn er negativ akselerasjn Akselerasjn er fartsendring (m/s) pr tidsenhet (sekund) Benevning blir da m/s Dersm farten endres fra v1 til v i løpet av tiden t, så får vi: a = v v t 1 NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Akselerasjn, fart, veg g tid Antar knstant akselerasjn ver tid, a(t) = a Endrer fart fra v1 til v i løpet av tid t Vi kan da finne frmel fr hvr langt du har kjørt på denne tiden Legg merke til at frmlene blir enklere m v1 eller v er lik null v 1 + v s = * t 1 s = v 1 * t + * a * t a = v - v1 t NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Akselerasjn, fart, veg g tid Frmlene vi har vist så langt innehlder tiden t Ofte er det mer hensiktsmessig å uttrykke sammenhengen mellm avstand, fart g akselerasjn uten å benytte tiden t: s = v v a 1 a = v - v1 t v 1 + v s = * t NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Eksempler / regneppgaver En bil kjører i 10 m/s (36 km/t) g øker farten til 0 m/s (7 km/t) i løpet av 5 sekunder. Beregn akselerasjn g avstand. En bil kjører i 5 m/s (90 km/t) g bremser med en effektiv retardasjn på 5 m/s. Beregn bremselengde g tid. En bil bremser med en effektiv retardasjn på 8 m/s (meget kraftig ppbremsing på tørt smmerføre). Beregn avstand fr å redusere farten fra 0 m/s til 10 m/s avstand fr å redusere farten fra 10 m/s til 0 NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Friksjn Friksjnen sier ne m veggrepet Maksimalt veggrep gir en øvre grense fr retardasjn, men det er ikke uten videre sikkert vi utnytter hele veggrepet Vi skiller mellm utnyttelse av friksjn på tvers (kjøring i kurve) g på langs (bremsing) Dersm vi bruker ne av veggrepet på tvers så blir det mindre igjen å bruke på langs g mvendt (jfr friksjnssirkel/ellipse) NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Friksjn på ulike underlag Friksjn er avhengig av en rekke frhld, men fte frenkler vi til å se på vegens verflate Friksjnen uttrykkes sm regel med friksjnskeffisienten Vegverflate Tørr asfalt Våt asfalt Snø Våt is Typisk friksjnskeffisient (my) (NB! str variasjn) 0.8 0.6 0.4 0. NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Friksjn er gså avhengig av Førefrhld g vegbane Bildekket Fart Hjulets slipp Type kjøretøy Vekt g vektfrdeling NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Friksjn, stigning g retardasjn På flat veg kan vi maksimalt utnytte en retardasjn tilsvarende a = (my ± st) * g Der my er friksjnskeffisienten, st er stigning i % g g er tyngdeakselerasjnen lik 10 m/s Nedverbakke = negativ stigning (mindre retardasjn) Oppverbakke = psitiv stigning (større retardasjn) a i frmelen ver bør vel egentlig ha et negativt frtegn (det er j en retardasjn) NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Reaksjns- bremse g stpplengde Stpplengde = Reaksjnslengde + Bremselengde sl = rl + bl Med reaksjnslengde fr står vi den avstanden du kjører i løpet av reaksjnstiden (rt) (kan gså innbefatte uppmerksmhetstid ) rl = v * rt Bremselengde (fra fart v til stillstand) bl = v a a = (my ± st) * g NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Veggrep g hastighet ved kjøring i kurve Sideakselerasjn med hastighet v g radius r a = v r Denne sideakselerasjn må ikke bli større enn (my + e)*g Det vil si at hastigheten må være mindre enn vmax = g *(my + e)*r der e er lik verhøyde i % g g er tyngdeakselerasjn (10 m/s ) NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Eksempler / regneppgaver I håndbk 051 tabell side 41 står det at stppsikt ved 50 km/t er satt til 50 meter. Vurder hvilke parametre sm kan ligge til grunn fr dette (reaksjnstid g retardasjn). I samme tabell står det at 1.5* stppsikt ved 100 km/t er 70 meter. Hvrdan stemmer dette med verdien fr 50 km/t? Beregn bremselengde fr gdt smmerføre (my=0.8) ved fart 90 km/t. Hvr frt kunne du ha kjørt på dårlig vinterføre (my=0.) fr å stppe med samme bremselengde? Hva blir effekten av en nedverbakke på 10%? Hvr frt kan du teretisk kjøre i en kurve med radius 150 meter på snøføre (my=0.40)? NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Kraft, arbeid, energi g effekt Kraft = masse * akselerasjn Regnes i Newtn ( 10 N = 1 kg ) F = m*a Arbeid = Kraft * veg Regnes i Nm = Jule (J) W = F*s Energi er evnen til å utføre arbeid Regnes i Nm = Jule (J) E Effekt er energi pr tidsenhet Regnes i Watt (W) sm er J/s 100HK = 74 kw 100 kw = 136HK P = E/t NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Ulike frmer fr energi Bevegelsesenergi (kinetisk energi) E = 1 *m*v Stillingsenergi (ptensiell energi) E = m*g*h Varmeenergi Elektrisk energi Kjemisk energi sv NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Bevegelsesenergi Prprsjnal med massen Prprsjnal med kvadratet av hastigheten Masse i kg g hastighet i m/s gir energi i Jule (Nm) E = 1 *m*v NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Eksempler / regneppgaver Vi ser nå på en persnbil på 1000 kg g et vgntg på 40 tnn: Beregn bevegelsesenergi fr persnbilen med fart 0 m/s (7 km/t). Hvilken hastighet vil denne bevegelsesenergien tilsvare fr lastebilen? Beregn bevegelsesenergi fr lastebilen med hastighet 0 m/s. Hvilken hastighet vil denne bevegelsesenergien (teretisk) tilsvare fr persnbilen? NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Bevegelsesenergi g bremsearbeid Ved bremsing kan vi frenklet anta at Utført bremsearbeid = Endring i bevegelsesenergi Vi får da en alternativ metde fr å beregne bremselengde: bevegelsesenergi bremselengde = bremsekraft 1 *m*v v bl = = m*a *a NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Bremsing fr lette g tunge biler I frmelen fr bremselengde så inngår ikke vekt på bilen Det vil si at lette g tunge kjøretøy får samme bremselengde Dette stemmer fr nrmalbrems uansett føre g nødbrems på glatt føre der utnyttet retardasjn ligger lavere enn bremsenes minstekrav Men på gdt føre er det fte bremsenes minstekrav sm bestemmer retardasjnen g ikke teretisk tilgjengelig veggrep NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Bremsing fr lette g tunge biler Tunge kjøretøy har (g har lv til å ha) svakere bremser enn persnbil, samtidig sm persnbiler sm regel har bedre bremser enn minstekravene Minstekravet fr tunge kjøretøy med varme bremser er 3.5 m/s Minstekravet til lette kjøretøy er 4.6 m/s ved varme bremser g 5.8 m/s ved kalde bremser. Et fullastet tungt kjøretøy kan ligge rundt minstekravet på 3.5 m/s, mens en persnbil kan ligge gdt ver sitt minstekravet Det vil si at et fullastet vgntg kan ha dbbelt så lang bremsestrekning sm en persnbil på tørr asfalt! NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Effekt av defrmasjnssner / støtputer sv Det er ikke farten sm dreper, det er den j. bråstppen sm tar knekken på deg (sagt av vår alles Stutum en gang på 70-tallet) Dette er (i hvert fall delvis) sant Det er generelt viktig at endring i fart (g energi) skjer ver en så lang tid g avstand sm mulig a = v v1 v v1 t a = s NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Mtreffekt g kjøremtstand En mtr vil ha en viss maksimal effekt regnet i HK eller kw Utnyttet effekt fra mtren tilsvarer effekt (energi pr tidsenhet) sm brukes til: Overvinne stigning (endring i ptensiell energi) Eventuell akselerasjn (eller retardasjn m du ikke har nk effekt til å hlde hastigheten ppe) Luftmtstand (avhengig av frntareal g utfrming av bil) Rullemtstand NTNU / SINTEF Veg g samferdsel
Eksempler / regneppgaver En persnbil ligger fran et vgntg på en flat vegstrekning med tørt smmerføre. Framenden av lastebilen ligger 40 meter bak bakenden av persnbilen. Begge bilene kjører i 0 m/s (7 km/t). Plutselig bråbremser persnbilen med en effektiv retardasjn på 8 m/s. Føreren av lastebilen reagerer etter 1 sekund g bremser med full kraft tilsvarende 4 m/s. Hvrdan er avstanden mellm bilene i det persnbilen stanser g hvilken hastighet har lastebilen da? En støtpute har en defrmasjnsveg på 4 meter. Beregn akselerasjn g tid sm går med når denne støtputen skal bremse en persnbil på 1500 kg fra 0 m/s til null. Dersm vi antar samme energipptak, hvr mye vil denne støtputen bremse en lastebil på 30 tnn? NTNU / SINTEF Veg g samferdsel