Etterspørsel etter helsegoder

Transkript

1 Master thess for the Master of Economc Theory and Econometrcs degree Etterspørsel etter helsegoder - en ltteraturoverskt og metaregresjonsanalyse Ida Rngdal Ma 2007 Department of Economcs Unversty of Oslo

2 Forord Jeg vl takke mn veleder, forsknngssjef Jørgen Aasness ved Statstsk sentralbyrå, for god og nsprerende velednng gjennom hele prosjektet. Jeg vl også takke alle andre Statstsk sentralbyrå som har bdratt tl at prosessen med oppgaven. Oppgaven er skrevet med fnanserngsbstand fra Statstsk sentralbyrå. Jeg vl også rette en stor takk tl famle og venner som har støttet meg gjennom studetden for nyttge dskusjoner og nnspll, og kke mnst tl Tor Erk og Tuva som har vært tl stor nsprasjon. Oslo, 3. ma 2007 Ida Rngdal

3 Innholdsfortegnelse Sammendrag Innlednng Konsumentteor for etterspørsel etter helsegoder Standard nyklasssk konsumentteor Problemer med standard konsumentteor en helseøkonomsk sammenheng Grossman-modellen En modell med både kuratve og forebyggende helsetjenester Emprske studer av etterspørsel etter helsegoder - en ntroduksjon og overskt Metaregresjonsanalyse - teor Metaanalyse for nntektselaststeter etter helsegoder Eksempel på metaregresjonsanalyse - "Is health care really a luxury?" av Blomqvst og Carter (1997) Utvdelse av metaregresjonen Vdere utvdelse av metaregresjonsanalysen - forslag tl vdere arbed Konklusjoner Referanser Vedlegg A... a Vedlegg B... d Vedlegg C... h Vedlegg D... k

4 1 Sammendrag Denne oppgaven har som målsetnng å beskrve markedet for helsegoder og fnne ut hvordan ndvder og husholdnngers etterspørsel etter helsetjenester endres når nntekten deres endres. I denne sammenheng er v hovedsak ute etter å fnne et godt estmat for nntektselaststeten for helsegoder. V vl g en overskt over nternasjonal ltteratur på området, og gjennomføre en metaanalyse av alle estmater av nntektselaststeter publsert de to mest anerkjente tdsskrftene helseøkonom. I kapttel to ser v på konsumentteoren både for etterspørsel etter helsegoder og standard konsumentteor, slk den er beskrevet for eksempel Rødseth (1997), for å se om og hvordan dsse skller seg fra hverandre. Som speselle helseøkonommodeller ser v nærmere på den såkalte Grossman-modellen og modellen som er beskrevet artkkelen av Hey og Patel (1983). I Grossman-modellen blr helse sett på som en kaptalbeholdnng ndvdene kan nvestere med egen produksjon og kjøp av medsnske varer og tjenester. Modellen tl Hey og Patel fokuserer på avvenngen mellom forebyggende og kuratve helsetjenester. I kapttel tre vl v g en kort gjennomgang av en del emprsk ltteratur som fnnes på området om sammenhengen mellom nntekt og helse. Hovedfunnene vser at nntektselaststeten der datagrunnlaget er tall på ndvdnvå er klart mndre enn én, ganske nær null, mens den er nær eller større enn én når v har makrodata. V ser også at det har vært en relatvt stor og langvarg dskusjon om hvorvdt helse er et luksusgode på det nasjonale plan. I dag er det fortsatt kke enghet om dette, men forsknngen nå drar nytte av nye og bedre databaser som for eksempel OECD Health Data. På ndvdnvå er det tlsynelatende enghet om at nntektselaststeten er klart mndre enn én, alle fall når man ser på land som har godt utbygde forskrngsordnnger. Hoveddelen av denne oppgaven er en metaregresjonsanalyse v utfører på data fra artkler publsert tdsskrftene Journal of Health Economcs og Health Economcs som nneholder estmater av nntektselaststeten etter helsegoder. Metaregresjonsanalyse er en såkalt analyse av analyser og er en metode for å sammenlgne resultater fra forskjellge, men sammenlgnbare studer for å oppnå enghet om emprske resultater som tlsynelatende

5 2 sprker alle retnnger. Kapttel fre gr en nnførng og overskt over teorgrunnlaget for metaregresjonsanalysen v utfører kapttel fem. En metaregresjonsanalyse har flere fordeler fremfor en mer tradsjonell ltteraturoverskt som den v gr kapttel tre. Den er mer objektv både ford andre kan etterprøve metodene som er brukt med de samme dataene ford dsse er tlgjengelg for alle og ford subjektvteten forhold tl hva som er en "god" og "dårlg" stude blr erstattet av objektve statstske metoder. Innenfor rammene av denne masteroppgaven vl det kke være mulg å nkludere alle publserte artkler, som man helst burde gjøre når man utfører en metaregresjonsanalyse. Dermed blr det vktg at de estmatene v bruker som nput modellen vår er gode og v har derfor begrenset søket tl artkler to anerkjente helseøkonomtdsskrfter, Journal of Health Economcs og Health Economcs. Dsse tdsskrftene er blant de mest sterte av alle økonomske tdsskrfter. V fant 13 artkler som nneholdt estmater for nntektselaststeten etter helsegoder. Flere av dsse nneholdt mange estmater og fra mange land. Dette utgjør dermed datagrunnlaget for vår metaregresjonsanalyse. Tl estmerngene har v benyttet programvaren PC-Gve GveWn. I regresjonsanalysen legger v særlg vekt på å undersøke om det er noe å hente ved å bruke vektet mnste kvadraters metode (WLS) stedet for vanlg mnste kvadraters metode (OLS). WLS bruker de oppgtte standardavvkene fra hver artkkel som vektgrunnlag. V forventer på forhånd at vektng vl føre tl bedre estmater ford artkler med mye uskkerhet blr mndre vektlagt enn artkler der de estmerte nntektselaststetene er skrere. Dette blr bekreftet gjennom vår analyse. Alle estmatene våre får mye mndre standardavvk og betydelg høyere t-verder ved å bruke WLS fremfor OLS. Vårt hovedmål var å fnne estmater for nntektselaststeten for helsegoder. Det kan tenkes at en mengde forhold spller nn på hvor stor den sanne nntektselaststeten er. Ford v har et lte datagrunnlag er vår metaregresjonsmodell enkel og nneholder to dmensjoner av forklarngsvarable; mkro-/makrodata og tdssere-, tverrsntts- eller paneldata. Metaregresjonen vser at datagrunnlaget for estmerngen av nntektselaststetene har mye å s. Indvd- eller mkrodata vl g elaststeter som er lave mens makrodata vl g elaststeter

6 3 som er høye, dvs. én eller større. Våre resultater bekrefter dermed at helse kan betegnes som et luksusgode på makronvå, mens det er et nødvendghetsgode på ndvd- eller husholdnngsnvå, slk v fant ved gjennomgang av den emprske ltteraturen kapttel tre. I den andre dmensjonen fnner v at tdsseredata gr de høyeste estmatene, tverrsnttsdata de nest høyeste estmatene, mens paneldata gr de laveste estmatene for nntektselaststeten. Vårt datagrunnlag er lte og dette er en åpenbar ulempe med denne metaregresjonen. For vdere forsknng bør man utvde databasen med flere artkler som nneholder estmater for nntektselaststeten. Dermed vl man få mulghet tl å nkludere flere forklarngsvarable slk at v kan predkere hva den "sanne" nntektselaststeten for vsse kategorer er. En slk stude kan eventuelt bygge vdere på angrepsmåte, database og emprske resultater fra denne masteroppgaven. Mn vurderng er at slke metaanalyser har et stort potensale for å oppsummere den emprske forsknngen på et felt og peke på vktge mulgheter for fremtdg forsknng.

7 4 1. Innlednng Helsetjenester og -varer, heretter kalt helsegoder, har aldr før utgjort en så stor andel av det norske brutto nasjonalprodukt (BNP) som det gjør dag. I 1970 var andelen som ble brukt på helseutgfter 4,0% av BNP, mens andelen 2003 var steget tl 9,6% (klde: OECD Health Data 2005). Norge er et av de landene som bruker mest penger på helse som andel av BNP. USA som bruker den største andelen, bruker ca 14% (2003) av BNP på helserelaterte utgfter. V har de sste tårene sett en voldsom utvklng hva som er mulg å behandle, og sykdommer man før bare måtte leve med kan nå kureres. Dette gr grunn tl å studere markedet for helse nærmere og for å se om ressursene blr brukt på en slk måte at kke samfunnet lder under neffektv allokerng og bruk av dem. Analyser av helsemarkeder skller seg fra standard økonomsk teor, jf. Rødseth (1997), ved at det man har betalngsvllghet for er god helse, men man får det gjennom å kjøpe helsegoder og ved å gjøre en egennnsats. Altså er etterspørselen etter helsegoder en avledet etterspørsel fra etterspørselen etter god helse. I Norge er mange helsetjenester grats, som helsetjenester for barn og sykehusopphold, mens andre tjenester har en egenandel som kke dekker produksjonskostnadene, for eksempel vanlge besøk hos fastlege. I tllegg har v de senere årene sett en kraftg øknng prvate tlbydere som enten får dekket deler av kostnadene fra staten, slk at pasentene fortsatt betaler en slags egenandel, eller der pasenten fullt ut må betale hele produksjonskostnaden selv. Dette kan særlg gjelde plastsk krurg eller tlfeller der det offentlge har et tlbud med ventetd og pasenten kke ønsker å stå kø. I tllegg tl å kjøpe kuratve tjenester som legetjenester og medsner lgger en stor del av begrepet god helse forebyggende arbed. Dette handler om et sunt kosthold, trenng, å avstå fra alkohol og tobakk etc. I Statstsk sentralbyrå (SSB) er det planer om å spltte opp helse-, omsorgs- og utdannngssektorene MSG6-modellen 1 for å bedre kunne modellere og predkere de forandrnger og utfordrnger helse-, omsorgs- og utdannngssektorene står ovenfor. Her kommer modellen KONSUM nn, en frttstående konsummodell utvklet flere versjoner av 1 MSG står for Mult Sectoral Growth og er en generell lkevektsmodell for norsk økonom som brukes Statstsk sentralbyrå. MSG6 er den utgaven av modellen som er bruk dag.

8 5 blant annet Jørgen Aasness Forsknngsavdelngen SSB. Se for eksempel Sommervoll og Aasness (2001), Schroyen og Aasness (2006) og Nygård og Aasness (2003) for dokumentasjon og eksempler på bruk av KONSUM. KONSUM benyttes både som en frttstående konsummodell og nngår som en delmodell MSG. Den beskrver norske husholdnngers konsumentadferd, bygget på nyklasssk konsumentteor. Man antar svak separabltet konsumet slk at man kan sette opp et nyttetre flere nvåer. Denne oppgaven skal kke g en dokumentasjon eller være en vdereutvklng av KONSUM, men heller g et grunnlag for hvordan modellen kan utvdes tl å ta nn over seg de utfordrngene helsesektoren står ovenfor. Oppgaven vl derfor se nærmere på standard nyklasssk konsumentteor og hvordan forutsetnngene for denne teoren kan bl brutt når v analyserer helsemarkeder. Dette går mye på uskkerhet, rsko og mangel på prser deler av markedet. Rasjonerng av helsetjenester på andre måter enn ved betalng blr også dskutert. Deretter vl v se på en modell som spesfkt ser på etterspørsel etter helsetjenester, Grossman-modellen. Her blr helse sett på som en kaptalbeholdnng ndvdene kan nvestere med egen produksjon og kjøp av medsnske varer og tjenester. En annen modell, Hey og Patel (1983), som også ser på etterspørselen etter helsegoder vl bl presentert. Her belyses avvenngen mellom forebyggende og kuratve helsetjenester. Som bakgrunnsmaterale for KONSUM med vekt på helse, omsorg og utdannng, KONSUM- HOU, er det vktg å fnne gode estmater for hvordan husholdnngenes etterspørsel etter helsegoder påvrkes av nntekten, altså er nntektselaststeter for helse vktge. Tl dette formålet vl v både g en tradsjonell overskt over en del ltteratur på området og benytte oss av metaregresjonsanalyse med utgangspunkt estmater noe av den ltteraturen som fnnes på området nternasjonale tdsskrfter. Tl estmerngene metaregresjonsanalysen har v benyttet programvaren PC-Gve GveWn. Oppgaven avsluttes med å se nærmere på hvordan metaregresjonsanalysen kan utvdes slk at resultatene herfra kan brukes modellene Statstsk sentralbyrå.

9 6 2. Konsumentteor for etterspørsel etter helsegoder I dette kapttelet vl jeg se nærmere på mkroøkonomsk teor som kan brukes tl å forklare etterspørselen etter helsegoder. Standard nyklasssk konsumentteor, jf. for eksempel Rødseth (1997), gr et blde på hvordan rasjonelle aktører med full nformasjon tlpasser seg prser og nntekt. I en helseøkonomsk kontekst vl en del av standardforutsetnngene for denne teoren brytes. Eksempler på dette kan være at aktørene blr stlt ovenfor mangelfull nformasjon, leger og annet helsepersonell har mer nformasjon om sykdom og behandlng enn den som får behandlngen og hvs man er akutt syk kan man kke lenger ta valg selv Standard nyklasssk konsumentteor V har her en representatv konsument som maksmerer sn nytte gtt et budsjett. Nyttefunksjonen kan skrves som (2.1) u x, x,..., xn ) = u( ) med budsjettbetngelsen ( 1 2 x n (2.2) p x m =1 = der x er en godevektor bestående av n konsumgoder, p er prsen tlordnet hver x og m er konsumentens budsjett. Ved å maksmere (2.1) gtt (2.2) får v Marshallske etterspørselsfunksjoner for alle godene som funksjoner av prsene og total forbruksutgft, se lknng (2.3) M (2.3) x = x ( p, m). Dersom v stedet er opptatt av at konsumenten skal ha et gtt nyttenvå kan v velge å mnmere total forbruksutgft gtt et nyttenvå, f.eks. (2.4) u ( x) = u 0 Problemet blr da å mnmere (2.3) med hensyn på (2.1). Fra dette får v etterspørselsfunksjoner som blr kalt Hcks-etterspørselsfunksjoner eller kompenserte etterspørselsfunksjoner. De "gr uttrykk for hvordan etterspørselen vl varere med prsene når konsumenten får en nntektskompensasjon (...) slk at han kan holde seg på det samme

10 7 nyttenvået." (Rødseth 1997). Dette er altså funksjoner av prser og det gtte nyttenvået, se lknng (2.5). H 0 (2.5) x x ( p, u ) = For å undersøke hvordan etterspørselen endres ved prs- eller nntektsendrnger er det særlg lønnsomt å se på de respektve elaststetene. Elaststetene passer særlg godt tl metaregresjonsanalysen v senere skal utføre ford dette er størrelser som er uavhengge av måleenheter. Inntektselaststeten (Engelelaststeten) er et mål på hvordan etterspørselen endres når nntekten endres. Den beskrver hvor mange prosent etterspørselen endres når nntekten endres (øker) med én prosent. Er nntektselaststeten postv kalles godet et normalt gode og er den negatv kaller v godet et mndreverdg gode. Om nntektselaststeten er større enn én har v med et nntektselastsk gode å gjøre. Dette betyr at godet vl få en større budsjettandel når nntekten øker og det kalles da et luksusgode. Er nntektselaststeten for et gode mndre enn én kalles det et nødvendghetsgode. (2.6) IE = El M mx M x ( p, m) = m x M m ( p, m) Lknng (2.6) er nntektselaststeten tl gode. Summen av alle nntektselaststetene vektet med de respektve budsjettandelene ( M p x ( p, m) ) er lk én. m Prselaststeten beskrver hvor mange prosent etterspørselen endres når prsen øker med én prosent. (2.7) e M M x j = El p x j = ( p, m) p x j M p j ( p, m) Lknng (2.7) er prs- (eller Cournot-) elaststeten. Når = j snakker v om den drekte prselaststeten og når j snakker v om en kryssprselaststet. Når e < 1ser v at etterspørselen etter vare er uelastsk og når e > 1er den elastsk.

11 8 V kan også se på Slutskyelaststeten (eller den kompenserte prselaststeten). Denne stammer fra Slutskylknngen som dekomponerer en etterspørselsendrng som følge av prsøknng en nntekts- og en substtusjonseffekt: (2.8) M x p j H x = p j x j M x m når j Setter v denne lknngen på elaststetsform ser v at (2.9) ej = Sj α j IE Sj = ej + α j IE når j der Sj er Slutskyelaststeten og α j er gode j's budsjettandel. Slutskyelaststeten ser på endrngen etterspørselen når konsumenten får en kompensasjon for å opprettholde det samme nyttenvået som før (jf. Hcks' etterspørselsfunksjoner). Slutskyelaststeten måler altså substtusjonseffekten sden den holder den reelle nntekten uendret. Det er ofte hensktsmessg å slå de enkelte varene sammen tl en gruppe som man behandler som et vanlg gode nyttemaksmerngen. For eksempel kan man se på mat som ett gode samtdg som v vet at det består av mange forskjellge matvarer. Hcks' teorem om sammensatte goder ser at "etterspørselsfunksjonene etter et sammensatt gode har samme egenskaper som vanlge etterspørselsfunksjoner når de nnbyrdes relatve prsene er konstante" (Rødseth 1997). Dersom v antar svak (= homogen) separabltet kan godene deles nn grupper der nytten kke avhenger av kvantum de andre gruppene. Dette gjør at v kan studere etterspørselen etter godene på ulke aggregerngsnvåer. For å vse strukturen nyttefunksjonen kan det være nyttg å sette opp ett nyttetre. Beslutnngsprosedyren kan dermed modelleres flere steg. Først bestemmes utgftene tl hovedgruppene, deretter fordeles totalutgftene tl hver hovedgruppe på de forskjellge undergruppene. Denne sste avgjørelsen avhenger kun av total utgft tl fordelng tl denne gruppen og prsene på lavere nvåer av nyttetreet. Modellen KONSUM benytter seg av nyttetrespesfkasjonen. Den klassske konsumentteoren tar kke eksplstt nn over seg at husholdnngene kke bare passvt konsumerer alle godene de etterspør, men at de også bruker dsse som nnsatsfaktorer egen produksjon. For eksempel vl elektrstet være en nnsatsfaktor produksjonen av mat som gjen kan sees på som nnsatsfaktor tl de mer grunnleggende behovene for energ, smaksopplevelser, vtamner etc. Dette er teorer særlg Kelvn Lancaster har utvklet (se Lancaster (1966) og Lancaster (1971) for nærmere beskrvelser). Dersom v ser på

12 9 nyttefunksjonen som svakt separabel kan følgende tolkng av teoren være nærlggende: De varene og tjenestene konsumenten kjøper markedet ( q 1, q2, L, qn ) er egentlg nnsatsfaktorer produksjonen av de egentlge godene konsumenten verdsetter ( x 1, x2, L, xg ). υ 1, υ2, L, υ g er da produktfunksjoner som er homogene av grad 1. konsumentene kjøper markedet og p,, p 1, L m er kvanta av de varene og tjenestene q,q 1 L m er de tlhørende prsene. La vdere j q være det kvantumet av vare som blr brukt produksjonen av gode j. Da kan modellen uttrykkes slk: (2.10) U = u x, x, L, x ) ( 1 2 n (2.11) x = υ q, q, L, q ), j = 1,2, n j ( 1 j 2 j mj L, n (2.12) q = qj, = 1,2, Lm j= 1 m (2.13) pq = 1 = y Lknng (2.10) er konsumentens nyttefunksjon som avhenger av godene 1, x2, L xg. Vdere x, har v produktfunksjonene for de enkelte godene, (2.11), og totalt forbruk av de enkelte varene, (2.12). Lknng (2.13) er budsjettbetngelsen som ser at total forbruksutgft høyest kan være lk nntekten og v antar at denne betngelsen bnder optmum. Dermed har v funnet fram tl et sett av betngelser som tl sammen bestemmer allokerngen av de ulke godene for konsumenten. Gevnsten med å se på konsumentteoren på denne måten er at v ex ante kan vte en hel del om ndvdenes produktfunksjoner. V vet for eksempel at ved kke er et nært substtutt for brød, men at en rød Volvo er et nært substtutt for en grå Volvo. Ved å gjøre forutsetnnger av denne typen kan v komme fram tl en teor som er rkere på mplkasjoner enn den generelle konsumentteoren som kke nneholder noen forklarnger på hvorfor noen goder er nærere substtutter enn andre annet enn generelle preferanser. Problemet med modeller med produksjon husholdnngen er at mange av godene husholdnngene ønsker kke kan observeres drekte. Dette gjelder for eksempel naturopplevelser, god helse og smaksopplevelser. Man kan unngå dette problemet med selv å velge hvor langt nn konsumentens preferanser man vl gå for å fnne de egentlge godene, men man må uansett gjøre et bevsst valg med hensyn på hva som er de egentlge godene. Det er lettere å observere de faktske kvanta av varene konsumenten kjøper markedet og det er derfor vanlgere å bruke målbare kvanta som det konsumenten egentlg ønsker seg. Som v senere skal se kan dette rammeverket også utvdes tl å gjelde helse og helsegoder.

13 Problemer med standard konsumentteor en helseøkonomsk sammenheng Markedet for helsegoder skller seg fra standardmarkedet v vanlgvs fokuserer på økonomfaget. En konsument vet hovedsak kke hvordan helsen vl være fremtden, han har kke fullstendg nformasjon om alle mulge vrknnger og bvrknnger av en behandlng, en mndre kostnadskrevende behandlng kan ha vel så god effekt som en dyr behandlng, men aktøren velger å ha større tltro tl den dyre behandlngen, og så vdere. V kan også observere at tlsynelatende rasjonelle aktører utsetter seg for avhengghetsskapende forbruk av et gode som ødelegger helsen, for eksempel sgarettrøykng og alkoholmsbruk. Dette kan gjøre det vanskelg å bruke standard konsumentteor for å analysere dette markedet. Markedet for helsegoder kjennetegnes blant annet ved asymmetrsk nformasjon, det vl s at pasent, behandler og forskrer har forskjellg nformasjon om rsko for sykdom/skade og effekt av behandlng; prnspal-agent-problemer, det vl s der en prnspal (pasenten) delegerer avgjørelser om egen helse tl en agent (legen) som ofte også står for selve behandlngen; og tlbudsndusert etterspørsel, det vl s at det er legen som skaper etterspørsel etter helsetjenester ved at hun anbefaler behandlng som pasenten kke utgangspunktet var klar over at han trengte og som pasenten kanskje heller kke trenger. Asymmetrsk nformasjon trenger kke å være et problem for hvordan man modellerer et marked. De aller fleste markeder har en vss grad av asymmetrsk nformasjon seg. Man må derfor gjøre et ndvduelt valg når man står ovenfor et marked angående om asymmetren er så stor at man må modellere markedet på en annen måte enn det som er vanlg. I de fleste land har man godt utbygde forskrngsordnnger for fnanserng av helsetjenestene. I noen land er forskrngsordnngene hovedsak offentlge og fnanseres va den generelle skattebelastnngen (som Norge), mens de andre land fnanseres av prvate ordnnger (som for eksempel USA). Ved at man går nn en forskrngsordnng betaler man en preme mot en skker utbetalng dersom en spesfsert uskker hendelse nntreffer, for eksempel at man blr syk og ute av stand tl å arbede. I og med at helsetlstanden tl den enkelte konsument er prvat nformasjon 2 vl det føre tl et tap for forskrngsselskapet å tlby full og rettferdg forskrng (defnert som forventet nntekt lk forventet kostnad). Dersom det fnnes to grupper 2 Det kan stlles spørsmålstegn ved om denne nformasjonen faktsk er prvat når forskrngsselskaper har tlgang tl hele pasentjournalene.

14 11 samfunnet der den ene gruppen har høy rsko ex ante for å bl syk og den andre gruppen har lav rsko vl gruppen med høy rsko ønske å kjøpe forskrngen tl gruppen med lav rsko dersom forskrngsselskapet tlbyr full forskrng ut fra kunnskapene om fordelngen av høyog lavrskondvder samfunnet. Dermed kan kke forskrngsselskapet tlby full forskrng tl lavrskondvdene ford denne forskrngen vlle tltrekke seg høyrskondvdene og kostnadene tl forskrngsutbetalnger vlle bl større enn nntektene fra premene. Dersom konsumenten kan gjøre (en kostbar) handlng for å redusere sjansen for å bl syk må han oppmuntres tl det ved at han kke får dekket hele tapet hvs han lkevel skulle bl syk. Hvs forskrngsselskapet ga full deknng vlle kke konsumenten ha nsentver tl å passe på egen helse ford tapet ved sykdom lkevel vlle bl dekket. Becker og Murphy (1988) har utvklet en teor som skal forklare hvorfor folk er vllge tl å bruke og betale for goder som åpenbart er dårlg for helsa det lange løp, for eksempel røykng. Denne teoren går under navnet rasjonell avhengghet. Intutvt vl det nok for de fleste være et motsetnngsforhold mellom å være en rasjonell konsument og å være avhengg av et gode som for eksempel sgaretter, narkotka, relgon, trenng etc. Becker og Murphy vser at det kke nødvendgvs er noen motsetnnger mellom rasjonaltet, den forstand at konsumenten har stable, fremadskuende preferanser, og avhengghet. "Rasjonelle konsumenter maksmerer nytten fra stable preferanser mens de prøver å forutse de fremtdge konsekvensene av deres valg" (Becker og Murphy 1988). En nødvendg forutsetnng for at en konsument velger å bl avhengg av et gode er at konsumet dag øker den margnale nytten av fremtdg konsum. Det er dermot kke en tlstrekkelg forutsetnng ettersom det også kan være andre faktorer som spller nn på potensell avhengghet. I henhold tl denne teoren kan et gode være avhengghetsskapende for ett ndvd, men kke for et annet, og en person kan være avhengg av ett gode, men kke av et annet. Avhengghet nvolverer altså en gjensdg påvrknng mellom ndvder og goder. Teoren nnebærer også at ndvder som er sterkt orenterte mot nåtden potenselt vl være mer avhengge av skadelge goder enn ndvder som er mer orenterte mot fremtden. Grunnen tl dette er at en øknng tdlgere konsum leder tl en mndre øknng den fulle kostnaden av godet når fremtden er kraftgere neddskontert. For goder som er meget sterkt avhengghetsskapende får v ofte et "enten eller"-konsum. Gode eksempler på dette er sgarett- og narkotkaforbruk. Alkoholforbruket er som regel mer

15 12 jevnt fordelt over skalaen med hovedvekten på et moderat forbruk ford det kke er lke avhengghetsskapende for de fleste. I modellen forklares dette med at sterkt avhengghetsskapende goder gr ustable steady state-løsnnger. V har dermed sett at de tlsynelatende brutte forutsetnngene for konsumentteoren kan modfseres slk at de speselle momentene v observerer helsemarkedet kan forklares med varanter av vanlg økonomsk teor.

16 Grossman-modellen Standardmodellen når det gjelder ndvders etterspørsel etter helse og helsegoder er Grossman-modellen eller Humankaptalmodellen som han selv kaller den, se Grossman (2000). Dette er en modell som belyser at etterspørselen etter helsetjenester er avledet av etterspørselen etter helse. Denne overskten over modellen tar utgangspunkt en artkkel Grossman skrev 2000 som en oppsummerng av modellen artkkelen han ga ut nesten 30 år tdlgere, Grossman (1972). Ifølge Folland et al. (2004) ser Grossman at etterspørselen etter helse skller seg fra den tradsjonelle tlnærmngen tl konsumgoder hovedsak på fre måter: () Konsumenten ønsker kke helsegoder, men god helse. Etterspørselen etter helsegoder er dermed en avledet etterspørsel. () Konsumenten konsumerer kke bare helse passvt fra markedet. Han produserer det også ved å bruke egen td på helsebrngende aktvteter og medsnske varer og tjenester som nnsatsfaktorer produksjonen. () Helse varer mer enn én perode. Det kan dermed betraktes og analyseres som et kaptalgode. (v) Helse kan behandles både som (a) et konsumgode og (b) et nvesterngsgode. (a) Konsumenten får en drekte nytteeffekt av bedre helse ford han har glede av det å være frsk seg selv. (b) God helse gjør at konsumenten får mer td å jobbe og tjene penger slk at han kan kjøpe andre goder markedssektoren. Grossman mener at helsekaptal er forskjellg fra andre typer humankaptal. Humankaptal tradsjonell forstand som for eksempel utdannngsnvå øker produktvteten markedssektoren som brukes tl å tjene penger så en kan kjøpe varer og tjenester. Helsekaptal øker tllegg tden en kan bruke denne markedssektoren. Ved å ha høy helsekaptalbeholdnng reduserer man sannsynlgheten for å bl syk og man kan bruke mer td på å jobbe slk at man kan konsumere mer av alle goder eller ha mer frtd som også er et gode for konsumenten Modellen Modellen slk den er presentert Grossman (2000, s. 352) 3 : Indvdenes ntertemporale nyttefunksjon er gtt ved lknng (2.14): 3 Parameteren φt er byttet ut med G t for å få bedre konsstens med det Grossman skrver senere.

17 14 (2.14) U = U G H, Z ), t = 0,1,..., n. ( t t t H er helsekaptalbeholdnng, G er "servce flow" per enhet helsebeholdnng, G H = h er t t totalt konsum av helse som også kan tolkes som frske dager og Z t som kan tolkes som konsum av et aggregat eller en vektor av andre goder. H 0 er gtt, men helsekaptalbeholdnngen på ethvert annet tdspunkt er endogent bestemt. Lengden på lvet (det vl s n som er antall peroder lvet) bestemmes også endogent slk at lvet slutter når H t H mn. H mn er et eksogent gtt nvå på helsekaptalbeholdnngen som akkurat kke er forenlg med lv. Lengden på lvet bestemmes altså av mengden helsekaptal som maksmerer nytten gtt vsse produksjons- og ressursbeskranknnger. t t t Indvdenes nettonvesternger helsebeholdnngen er gtt ved (2.15) H t+1 H t = I t δ t H t altså bruttonvesternger, I t, mnus depreserngen. δ t er depreserngsraten ( 0 < δ t < 1). Den er eksogent gtt, men øker med alderen. Depreserngsraten ser noe om hvor høyt konsumenten verdsetter fremtdg konsum kontra konsum dag. Husholdnngene produserer både helse og andre varer. Dsse produktfunksjonene er gtt ved (2.16) I I ( M, TH ; E) t = (2.17) Z Z ( X, T ; E) t = t t t t t t Konsumentene produserer bruttonvesternger helse (2.16) og andre varer (2.17) som nngår nyttefunksjonen. M er en vektor av nnsatsfaktorer som bdrar tl helse (forenklet kan det sees på som helsegoder), X er en vektor av nnsatsfaktorer produksjon av Z-godet, TH og T er nnsatsfaktorer av td og E er konsumentens utdannngsnvå. Det antas at husholdnngene produserer begge godene mer effektvt jo høyere utdannngsnvået er. Konsumenten har to budsjettrestrksjoner; td og penger. Budsjettbetngelsen summert over lvet, det vl s fra t = 0 (starten på lvet) tl t = n (død) er gtt ved: n n Pt M t + Qt X t WtTWt (2.18) = A t + t 0 (1 + r) (1 + r t= 0 t= 0 ) P og Q er prsene på hhv M og X, W er tmelønna, TW er antall tmer konsumenten bruker på lønnet arbed, A 0 er ntale eendeler og r er markedets rentesats.

18 15 Tdsbeskranknngen er gtt ved: (2.19) Ω = TW t + TH t + Tt + TLt Ω er total td tl rådghet (f.eks. 24*365=8760 tmer), T er td brukt husholdnngen tl å produsere Z, TH er td brukt husholdnngen tl å produsere helse, TW er td brukt tl lønnet arbed og TL er den tden som går tl splle ford konsumenten er syk. TLt Man vl være mndre syk når man får bedre helse, dvs. at < 0. Ford h t kan tolkes som H det totale antall frske (dvs. kke syke) tmer et gtt år, vltl t t = Ω h. t Modellen foretar en rekke antagelser og forenklnger. De vktgste er () Ingen uskkerhet. Tdshorsonten er når t = 0,1,..., n der n (ndvdenes lengde på lvet) velges endogent. Lvet slutter H t H mn. () Konsumentene har perfekt nformasjon. () Konsumentene har konstante preferanser over td. (v) Konsumentene kan frtt velge M, X, TH, T og TW. (v) Det er ngen fellesproduksjon av noen varer. Det vl s at konsumenten kke kan produsere helse og andre goder samtdg, for eksempel vl kke modellen ta nn over seg at en tur naturen både produserer bedre helse og dekker ndvdets behov for frtdsopplevelser. Nyttemaksmerngsproblemet består av å maksmere ndvdets nytte over hele lvet gtt ressursbetngelsen og tdsbeskrankngen. I optmum er kostnaden av en margnal øknng av helsekaptalen H t akkurat lk gevnsten. Kostnaden består foruten den drekte utgften tapte nntekter ved å kke plassere nntekten kredttmarkedet, et monetært tap på grunn av depreserng og mulge prsforskjeller mellom perodene. Gevnsten kommer neste perode og senere ved at man får bedre helse (som en drekte nyttegevnst) og at man blr mndre syk og dermed får mer td tl rådghet tl å jobbe og tjene mer penger slk at man også kan konsumere mer av andre varer. V har konsentrert oss om Grossmans nvesterngsmodell (se Grossman (2000, s. 367)) der han kun ser på vrknngene som går gjennom nvesterngsdelen av modellen, og neglsjerer den drekte konsumeffekten av helse. V antar for enkelthets skyld at det kke er noen prsforskjeller mellom perodene. Dette gr følgende brukerkostnad av helse per krone

19 16 optmum (se Grossman (2000, s. 367 lknng 25) for en nærmere forklarng av dette uttrykket og varablene): (2.20) + = G W t t r δ π t 1 r + δ er uavhengg av hvor mye helsekaptal ndvdet har. r bestemmes kredttmarkedet og δ er eksogent gtt, men avhenger blant annet av ndvdenes alder. G t W t π t 1 er margnal helsekaptaleffektvtet (MEC - Margnal effcency of (health) captal), der G t h t = er H t margnalproduktet av helsekaptalbeholdnngen produksjonen av frsk td, og π t 1 er margnalkostnaden av bruttonvesternger helse perode t-1. Denne etterspørselsfunksjonen vser forholdet mellom helsekaptalbeholdnngen av en nvesterng helse. Både lønnen Wt er tmelønnen H t og avkastnngen W t og margnalkostnaden av bruttohelsenvesternger π t 1 er uavhengg av helsekaptalbeholdnngen. Helnngen på MEC er avhengg av hvordan margnalproduktet av helsekaptal, G t h t = avhenger av helsekaptalen. Dersom denne avtar H t når H t øker vl helnngen på MEC være negatv. Denne sammenhengen mellom helsekaptalbeholdnngen H t og frsk td h t er gtt ved en konkav funksjon som konvergerer mot det totale antall tmer som fnnes peroden, se fgur 2.1. Det vl s at hvs ndvdet utgangspunktet har en lav beholdnng av helsekaptal vl en lten øknng denne g en stor gevnst form av økt mengde frske tmer. Samtdg vl en øknng helsekaptalbeholdnngen føre tl en forholdsvs lten øknng frsk td om utgangspunktet er stor. Døden nntreffer når negatv. H t H t H mn. Dermed vl helnngen på MEC være

20 17 Fgur 2.1. Sammenhengen mellom helsekaptalbeholdnngen H og frsk td h. h t Ω Sammenhengen mellom helsekaptalbeholdnng og frsk td H mn H t I optmum er helsebeholdnngen så stor at den margnale gevnsten er lke stor som den margnale kostnaden, se fgur 2.2. Modellen predkerer altså at det fnnes et optmalt nvå på helsebeholdnngen for hver perode. Dette blr bestemt der brukerkostnaden av helse er lk den margnale kaptaleffektvteten. Fgur 2.2. Optmal helsekaptalbeholdnng. Sammenheng mellom margnal kaptaleffektvtet og brukerkostnaden av helse. Grossmans nvesterngsmodell. r + δ, MEC r + δ MEC H t * H t Over td vl den eksogene depreserngsraten øke. Grafsk kan dette vses ved at 2.2 skfter oppover slk at * H t reduseres nntl den optmale helsebeholdnngen blr lk r + δ fgur H mn.

21 18 Dette mplserer at n, antall peroder lvet, blr endogent bestemt modellen. Indvdene velger altså lengden på lvet Vrknnger av eksogene sjokk modellen. (I) δ : Den eksogene depreserngsraten øker t Den optmale helsekaptalbeholdnngen reduseres, se fgur 2.3. Gtt at depreserngsraten øker med alderen vl den optmale helsekaptalbeholdnngen reduseres med tden. Vrknngen på bruttonvesterngene er dermot uskker. Grunnen er at øknngen depreserngsraten kke bare reduserer den etterspurte mengden av helsekaptal, men at den også reduserer mengden av tlgjengelg helsekaptal per nvesterte enhet for konsumentene. Hvs endrngen tlbudt helsekaptal er større enn endrngen etterspørsel har konsumentene et nsentv tl å tette gapet med å nvestere mer helsen. Hvs dermot etterspørselsvrknngen er størst vl bruttonvesterngene falle med alderen. Det kan vses at om prselaststeten er mndre enn én, ε = El r + δ H < 1, er dette en tlstrekkelg betngelse for at bruttonvesterngene er postvt korrelert med depreserngsraten, mens bruttonvesterngene og helsekaptalbeholdnngen seg selv vl være negatvt korrelert over lvssyklusen. Dette forklarer den observerte sammenhengen at eldre mennesker stadg etterspør mer helsetjenester samtdg som helsen blr stadg dårlgere. Sammenhengen mellom frsk td ( h t ) og helsekaptalbeholdnngen ( H ) antyder at prselaststeten av helse faktsk er mndre enn én t (se Grossman (2000), s. 370 for en nærmere beskrvelse av dette).

22 19 Fgur 2.3. Vrknng av økt depreserngsrate på optmalt nvå av helsekaptalbeholdnngen. r + δ, MEC r + δ 2 r + δ MEC 1 2 H t 1 H t H t (II) W t : En lønnsøknng perode t Jo høyere en konsuments lønnssats er jo mer er frsk td verd for ham. Bruker han denne frske tden på å jobbe, tjener han mer slk at han kan kjøpe flere goder markedssektoren som brukes som konsumgoder og som nnsatsfaktorer produksjonen av helse og andre goder. Dette trekker retnng av høyere helsekaptalbeholdnng. I motsatt retnng trekker det at tden som brukes produksjonen av helsekaptal er bltt dyrere. Dersom bruttonvesternger helse kke kun produseres ved hjelp av td, men for eksempel med egen nnsats som for eksempel trenng, vl den totale effekten bl at helsekaptalbeholdnngen øker som følge av at W. t (III) E : Økt utdannngsnvå Grossman antar at høyere utdannng medfører at produktvteten husholdnngen øker. Utdannng øker altså margnalproduktet av faktornnsatsen produksjonen av helse. Dermed kan man bruke mndre av begge nnsatsfaktorene (M og TH) og få det samme nvået på bruttonvesterngene. Dette gjør at MEC skfter oppover og øker den optmale mengden av helsekaptal, se fgur 2.4.

23 20 Fgur 2.4. Vrknng av økt utdannngsnvå på optmalt nvå av helsekaptalbeholdnngen. r + δ, MEC r + δ MEC 2 MEC 1 1 H t 2 H t H t Denne forklarngen tar kke nn over seg kostnadene tl utdannng og er bare en av mange mulge forklarnger på hvorfor utdannng øker helseetterspørselen. Andre forklarnger kan for eksempel være at utdannede mennesker velger en bedre sammensetnng av nnsatsfaktorer produksjonen av helse ford de er bedre nformert. Utdannng kan også endre tdspreferansene. Dette betyr at de med høy utdannng verdsetter fremtden mer enn de med lavere utdannng, altså at det er mer attraktvt å nvestere fremtdg helse. Det kan også være mulg at utdannng seg selv kke har en nnvrknng på etterspørselen etter helse, men at det er de samme menneskene som velger å ta høyere utdannng som også velger å nvestere helsen sn. Begge deler gr utrykk for et syn om at de verdsetter fremtden høyere enn de med lavere utdannelse som kke nvesterer lke mye helse. Ved en gjennomgang av den emprske ltteraturen fnner Grossman at utdannng (målt som år med formell skolegang) er den vktgste årsaken tl god helse, vktgere enn både yrke og nntekt (se Grossman (2000).

24 En modell med både kuratve og forebyggende helsetjenester En modell som belyser etterspørselen etter helsegoder fra et annet perspektv enn Grossmanmodellen er modellen artkkelen av Hey og Patel (1983). Denne modellen ser på etterspørselen av kuratve vs. forbyggende helsetjenester, det vl s "den optmale allokerngen av utgfter på forebyggng og behandlng" (Hey og Patel 1983 s. 119). De er altså opptatt av å fnne den optmale forholdet mellom utgfter på forebyggende helsetjenester for å forhndre at man blr syk dersom man er frsk og den optmale mengden av kuratve helsetjenester tl å behandle sykdom om man er syk. Modellen har to tlstander ndvdet kan befnne seg. Enten er man syk eller så er man frsk. Sannsynlgheten for å for å være frsk perode t+1 hvs man er frsk perode t er p (x) og sannsynlgheten for å bl frsk perode t+1 hvs man er syk perode t er q (y). Dvs. at sannsynlghetene for at man er syk perode t+1 hvs man henholdsvs er frsk og syk perode t er ( 1 p( x)) og ( 1 q( y)). x er den nnsatsen man legger ned forebyggende helsetjenester og y er den mengden kuratve helsetjenester man benytter om man er bltt syk. Den dsponble nntekten ( R ) avhenger av om man er frsk eller syk, mens bruttonntekten ( I ) er den samme begge tlstandene ( R = I Px hvs man er frsk og R = I Qy hvs man er syk. P er prsen på forebyggende helsetjenester og Q er prsen på kuratve helsetjenester). I optmum er margnalkostnadene av helsetjenestene dag lk den fremtdge forventede margnale gevnsten av helsetjenestene. Når dette er etablert kan v se på hva som skjer dersom noen av de eksogene varablene endres. Hvs prsen på forebyggende helsetjenester øker fører det tl en reduksjon av etterspørselen etter dsse tjenestene. I tllegg vl det bl mndre attraktvt å bl frsk hvs man allerede er syk og etterspørselen etter kuratve helsetjenester vl også synke. Dersom det blr dyrere med kuratve helsetjenester vl etterspørselen etter forebyggende helsetjenester øke ford det nå er dyrere å bl syk. Effekten på etterspørselen etter de kuratve tjenestene har to motstrdende effekter: Det blr dyrere å kjøpe tjenestene dag, samtdg som det blr mer attraktvt å bl frsk senere peroder av lvet.

25 22 Dersom effektvteten av de forebyggende helsetjenestene øker vl det føre tl en øknng etterspørselen etter både forebyggende og kuratve helsetjenester ford den forventede nytten av å være frsk sammenlgnet med å være syk øker. Dersom effektvteten av de kuratve helsetjenestene øker må man sklle mellom to typer endrng, en øknng h og b henholdsvs hq (y) og q ( y) + b. Begge endrngene fører tl at det blr mndre attraktvt å foreta preventve handlnger, altså vl etterspørselen etter preventve helsetjenester reduseres. Hvs den margnale effektvteten av helsetjenestene øker, altså h, fører det tl en øknng etterspørselen etter kuratve helsetjenester. Indvdene får nå bedre avkastnng av de utgftene de legger helsetjenestene. Dersom den bedrede effektvteten kke nnvrker på avkastnngen av utgftene tl kuratve helsetjenester, det vl s at b, vl etterspørselen etter kuratve helsetjenester denne modellen reduseres. Et eksempel på dette kan være at det har bltt færre bakterer på sykehusene slk at man unngår unødvendge nfeksjoner o.l. Denne modellen er overkant enkel og det er mange aspekter ved den man kan krtsere. Bl.a. er sannsynlghetene for å bl hhv. frsk og syk uavhengg av alder og tdlgere helsestatus. I modellen er man enten syk eller frsk, dvs. at døden aldr nntreffer. Inntekten er uavhengg av helsen og det fnnes kke noen form for forskrng som kan redusere prsen på kuratve helsetjenester, noe som er vanlg de aller fleste land enten gjennom ndvduelle forskrngsavtaler eller gjennom et offentlg tlbud. Forebyggende og kuratve helsetjenester kan heller kke etterspørres samtdg modellen. Lkevel vser modellen at det er mulg å modellere helsemarkedet på en annen måte og få et annet perspektv på etterspørselen etter helsegoder enn det Grossmanmodellen har.

26 23 3. Emprske studer av etterspørsel etter helsegoder - en ntroduksjon og overskt En rekke studer har foretatt undersøkelser om hva som påvrker etterspørselen etter helsegoder og sammenhengen mellom nntekt og helse. En nylg publsert oversktsartkkel Økonomsk Forum tar for seg den sste sammenhengen, (Kverndokk, 2006). De emprske funnene bekrefter at det er en sterk korrelasjon mellom helse og nntekt, men den kausale sammenhengen er kke klar. Denne vrknngen kan enten være fra nntekt tl helse eller fra helse tl nntekt. Begge syn synes å fnne en støtte både den teoretske og emprske ltteraturen. En tredje mulghet er at det er faktorer som påvrker både helsen og nntekten. Dette kan for eksempel være ndvdenes verdsettng av fremtden forhold tl nåtden. Det kan tenkes at et ndvd som verdsetter fremtden høyt vl ha større nsentver både tl å ta høyere utdannng og slk få høyere nntekt og tl å passe bedre på helsen sn. Dette vl kke bl drøftet nærmere denne oppgaven. Etterspørselsfunksjoner for helsegoder blr estmert på mange forskjellge måter. Skllelnjene kan trekkes mellom ndvdnvå og forskjellge aggregerte nvåer eller tdsrekke, tverrsntts og paneldata, alt ettersom hva man er nteressert å fnne ut mer om. Mange studer som baserer seg på ndvddata estmerer et sett av etterspørselsfunksjoner, der etterspørselen etter helsegoder kun er en av mange goder de ser på. Andre studer gjen er egentlg kke så opptatt av de estmatene de får, men er mer opptatt av å utvkle eller vse tl en økonometrsk metode. Newhouse (1977) regnes som opphavet tl forsknngen som ser nærmere på sammenhengen mellom lands BNP og helseutgfter. Han fnner nntektselaststeter som er mellom 1,13 og 1,26 avhengg av nntektsnvå, og hans hovedkonklusjon er at "på margnen er helse et luksusgode" (Newhouse, 1977). Tdsseredata bekrefter dsse funnene, ettersom helseutgfter som andel av BNP har økt over td. Denne artkkelen har nsprert en stor gren av forsknng på nternasjonale sammenlknnger av helseutgfter. Den første generasjonen av studer var stort sett studer basert på tverrsnttsdata, mens senere studer har dratt nytte av bedre nternasjonale databaser (som for eksempel OECD Health Data) og har brukt paneldata estmerngene. Etter hvert har også spørsmålene om nntekt og helseutgfter er kkestasjonære fått større betydnng. Hvs regresjoner nneholder kke-stasjonære data kan det føre

27 24 tl resultater som vser tlsynelatende sgnfkante sammenhenger mellom dssa dataene selv om de egentlg er uavhengge av hverandre. Dette har ført tl mange artkler som omhandler "unt root" og kontegrasjonsanalyser. Se Gerdtham og Jönsson (2000) for en overskt over dette temaet. Inntektselaststeter på ndvd eller husholdnngsnvå er gjerne estmert tl å være svært lave, det vl s nærheten av null eller tl og med negatve, mens elaststeter på et høyere aggregerngsnvå stort sett er estmert tl å lgge nærheten av eller over én, se for eksempel Getzen (2000) for en overskt. Han regstrerer også at nntektselaststetene blr høyere jo høyere aggregerngsnvået er, for eksempel er nntektselaststeten høyere mellom OECD-land enn den er mellom canadske regoner. De ndvduelle elaststetene er høyere når ndvdene kke har helseforskrng, noe som særlg var tlfellet USA før Blomqvst og Carter (1997) påpeker at mange kanskje vl synes det er kontrantutvt at helsegoder skal være et luksusgode. Mange vl nok mene at helsegoder er noe som blr fordelt og bør fordeles etter behov tl de som blr syke, kke etter nntekt. Følger v Folland et al. (2004) kan den høye nntektselaststeten mellom land kan forklares på følgende måte: Anta at v har to land, ett rkt og ett fattg. Begge landene tlbyr grats helsegoder tl nnbyggerne sne. I denne stuasjonen vl de ndvduelle elaststetene være lave ford nntekten tl hver enkelt husholdnng kke spller nn på hvor mye helsegoder de får. På det nasjonale nvå vl v dermot forvente at det rke landet tlbyr mer og bedre helsetjenester tl sne nnbyggere enn det fattge landet gjør slk at nntektselaststeten på makronvå er høy. Dermed vl en estmerng av sammenhengen mellom helseutgfter og nntekt mellom land som dette g et høyt estmat for nntektselaststeten. Dette er deer som Getzen (2000) utvkler nærmere. Han utvkler en multnvåmodell der han forklarer forskjellene de estmerte elaststetene på ndvdnvå og nasjonalt nvå. Som Getzen observerer har de fleste studer som ser på nntektselaststet på ndvdnvå estmert nntektselaststetene tl å være svært lave, noen fnner også negatve estmater. På et høyere aggregerngsnvå vser også de estmerte nntektselaststetene seg å være høyere, de fleste rundt eller større enn én. Getzen mener at det er forskrngsordnngene som gjør at elaststetene på ndvdnvå er så lave ford de ndvduelle budsjettbeskranknngene tl en stor grad blr fjernet av forskrngen. Dermed er debatten om hvorvdt helse er et luksusgode

28 25 eller kke msforstått, ford dskusjonen stammer fra at man kke har klargjort om man snakker om varasjon nnad en homogen gruppe (ndvduelle elaststeter) eller mellom heterogene grupper (elaststeter mellom land eller regoner). Resultatene Getzen (2000) fnner ltteraturen vser at på ndvdnvå forklares 50-90% av varasjonen helseutgfter av helsetlstanden tl ndvdet, mens på makronvå forklares mer enn 90% av varasjonen av nntekt og forskjeller helsetlstanden har en ubetydelg effekt.

29 26 4. Metaregresjonsanalyse - teor Metaanalyse har vært mye brukt andre fagområder som medsn og psykolog for å sammenfatte forsknngsresultater fra ulke studer. Metaanalysen, en "analyse av analyser" (Hunter og Schmdt, 1990) er en metode for å sammenlgne resultater fra forskjellge, men sammenlgnbare studer for å oppnå enghet om emprske resultater nnen samfunnsvtenskapen. Dette er åpenbart også nteressant for økonomfaget, og Stanley og Jarrell (1989) utvklet derfor en metode de kalte metaregresjonsanalyse for økonomfaget der økonometrske metoder blr brukt for å kaste lys over tema der resultatene fra forskjellge studer sprker. Stanley (2001) og Florax et al. (2002) gr vdere et rammeverk for å utføre metaanalyser nnen økonomfaget. En metaregresjonsanalyse og en tradsjonell ltteraturoverskt prøver å forklare mye av det samme. De prøver å ta nn over seg det som fnnes av ltteratur på et område og sammenfatte og trekke konklusjoner fra det datamateralet som er tlgjengelg gjennom dsse studene. En metaregresjonsanalyse har flere fordeler fremfor en tradsjonell ltteraturoverskt. Den er mer objektv både ford andre kan etterprøve metodene som er brukt med de samme dataene ford dsse er tlgjengelg for alle og ford subjektvteten forhold tl hva som er en "god" og "dårlg" stude blr erstattet av objektve statstske metoder. Metaregresjonsanalyse som verktøy blr stadg mer brukt nnenfor økonomfaget, blant annet hadde tdsskrftet Journal of Economc Surveys jul 2005 en spesalutgave som omhandlet nettopp dette. Stanley (2001) foreslår fem steg en må ta for å gjennomføre en metaregresjonsanalyse. () Inkluder alle relevante studer fra en database. Dette forhndrer at gjeldende normer angående hva som er "bra" og hva som er "dårlg" gr en utvalgsskjevhet. I denne oppgaven er dette oppnådd ved at jeg har brukt vsse søkekrterer databasene tl to anerkjente nternasjonale tdsskrfter nnen helseøkonomfaget og nkludert alle artklene som dette søket genererte som nneholdt estmater for nntektselaststeter for helse. () Velg en varabel og reduser dataene tl en felles måleenhet. For denne oppgaven var det på forhånd gtt at det var nntektselaststetene som var nteressante. Dette er en størrelse som er uavhengge av måleenhet og derfor trengs ngen manpulasjon av dataene.

30 27 () Velg moderatorvarable (uavhengge varable). Dette er varablene som brukes tl å forklare de sprkende resultatene studene som er nkludert metaregresjonsanalysen, dvs. karakterstkker ved de forskjellge studene. Dette er gjerne dummyvarable, altså varable som tar verdene null eller én avhengg av om den gjeldende studen nneholder denne karakterstkken eller kke. Andre karakterstkker kan være varable som forklarer forskjeller funksjonsform, regresjonsmodell, datadefnsjoner etc. den opprnnelge studen, utvalgsstørrelsen de opprnnelge studene, egenskaper ved de som har utført den opprnnelge studen (som for eksempel kjønn, året studen er publsert, geografsk tlknytnng etc.) og mål på uskkerheten forsknngen eller datakvalteten. (v) Utfør selve metaregresjonsanalysen. Hvordan dette utføres går jeg nærmere nn på senere kapttelet. (v) Sett metaregresjonen på prøve. Dette vl s at man skal utføre statstske tester og se om metaregresjonen er rktg spesfsert. Man vl da typsk teste for autokorrelasjon, heteroskedaststet og om regresjonen er rktg spesfsert. Man kan også teste modellens predksjoner mot resultater studer som kke er nkludert databasen og se hvor godt modellen klarer å forklare dsse resultatene. Metaregresjonsanalysen har vsse begrensnnger, jf. Stanley (2001). Det kan være uenghet om hvlke forklarngsvarable som det er vktg å nkludere. Metaregresjonsanalysen kan rskere å legge for stor vekt på de som publserer mange små artkler sammenlgnet med større artkler som nneholder mange estmater. Det kan også være et problem med tolknngen av resultatene dersom alle de opprnnelge studene nneholder den samme msspesfkasjonen. Det kan eksstere en publkasjonsskjevhet, for eksempel at tdsskrftene har større sannsynlghet for å publsere resultater som peker vsse retnnger og/eller der de rapporterte effektene er sgnfkante. Dermed kan de publserte resultatene føre tl at de rapporterte effektene er overdrevet. Metaanalysen er også bltt krtsert for å ta med alle emprske resultater uavhengg av deres kvaltet. Allkevel er dette begrensnnger også tradsjonelle ltteraturoverskter er utsatt for. For å utføre selve metaregresjonsanalysen vl det være naturlg å starte med en OLS-regresjon (vanlg mste kvadraters metode) på dataene. Jf. Stanley og Jarrell (1989) har fleste økonometrske studer en standard regresjonsmodell av typen: (4.1) Y = Xβ + ε

31 28 der Y er (n x 1) matrse av endogene varable, X er (n x m) matrse av eksogene varable, β er (m x 1) matrse av tlhørende koeffsenter og ε er det stokastske restleddet. For hver lknng modellen vl emprske arbeder gjerne g et estmat for β = b. Dersom v har n forskjellge artkler vl v gjerne få mnst n forskjellge verder for b. For å gjøre en analyse av hvlke faktorer som vrker nn på de observerte estmatene kan v spesfsere følgende metaregresjon: (4.2) b = Zα + e Her er b de rapporterte verdene av β, Z er varable som måler relevante egenskaper av det emprske arbedet (moderatorvarablene), α er metaregresjonskoeffsentene som vser hvordan hver av dsse egenskapene vrker nn på den estmerte verden og e er restleddet metaregresjonen. OLS gr følgende resultater: (4.3) 1 ˆ α = ( Z' Z) ( Z' b) (4.4) b ˆ = Zαˆ For å foreta en OLS-estmerng som gr effektve og forventnngsrette estmatorer må restleddene være uavhengge og dentsk fordelte. (4.5) E( e Z) = 0 n 2 E( ee' Z) = σ I n Se for eksempel Børn (2003) for en nærmere beskrvelse av hvordan vanlg mnste kvadraters metode utføres og forutsetnngene for denne metoden. Dersom forutsetnngene for restleddene kke er oppfylt vl kke OLS g gode estmater metaregresjonen. Dersom 2 (4.6) E( ee' Z) = σ V v v der (4.7) V = M vn v v v n2 L v1n v2n O M L v nn har v heteroskedaststet om mnst to av elementene som utgjør dagonalen er forskjellge fra hverandre og autokorrelasjon dersom mnst ett element utenfor dagonalen er forskjellg fra null. Ved en OLS-regresjon forutsettes det at alle elementene på dagonalen er lk én og alle andre elementer lk null.

32 29 De forskjellge studene vl mest sannsynlg kke ha samme varans og elementene på dagonalen vl dermed være forskjellg fra hverandre ( v 11 v22 L vnn ). For å løse dette problemet brukes generalsert mnste kvadraters metode (GLS). Da må v transformere den opprnnelge regresjonsmodellen slk at den transformerte modellen får de klassske egenskapene (restleddsforutsetnngene). V premultplserer (4.2) med en (nxn)- matrse T. Da får v (4.8) ~ ~ ~ } b } Z } e Tb = TZα + Te E( e ~~ e ' Z) = σ 2 TVT ' T må altså bestemmes slk at 1 TVT ' = I n T ' T = V. GLS-formulerngen av modellen er altså: ~ ~ Tb = TZα + Te eller b = Zα + e ~ (4.9) ˆ~ α = ( Z' V Z) Z' V b ˆ~ ~ b = Z ˆ~ α Vektet mnste kvadraters metode (WLS) er et spesaltlfelle av GLS. I denne stuasjonen antar v at det kke er noe autokorrelasjon og V vl være den dagonale vektoren med varansene fra de opprnnelge studene. T-matrsen vl da være dagonalmatrsen av de nverse standardavvkene de opprnnelge studene. Dette betyr at hver av de n opprnnelge lknngene må multplseres med den nverse av det oppgtte standardavvket tl den estmerte β studen denne kommer fra og OLS utføres på dsse transformerte lknngene. Da får v estmatorer for α som er effektve og forventnngsrette. V kan ha et problem med autokorrelasjon dersom flere estmater fra samme artkkel eller flere studer av samme forfatter basert på de samme dataene nkluderes metaregresjonen. Stanley (2001) peker på dette som en mulg årsak tl at metaregresjonen kke vl g rktg resultat. Dersom det er relatvt få studer med utvalget, og en stude nneholder mange estmater, vl denne studen få uforholdsmessg stor vekt estmerngen av b. For å unngå dette mener Stanley at man bør velge et (speselt godt) estmat fra studen eller velge gjennomsnttet av alle sammenlgnbare estmater.

33 30 Dersom v skal ta nn over oss autokorrelasjon estmerngen av b må v benytte den generelle formen av GLS. Dersom f.eks. de to første estmatene er tatt fra samme stude vl v = v Hvs alle andre studer er uavhengge vl alle de andre kovaransene være lk null. I denne oppgaven vl v forsøke å løse problemet med autokorrelasjon ved å ta et representatvt gjennomsntt av estmatene fra studer som nneholder mange estmater og kke ta hensyn tl at noen forfattere er representert med flere artkler, selv om v vet at dette kan g problemer med forventnngsskjeve estmatorer.

34 31 5. Metaanalyse for nntektselaststeter etter helsegoder Å utføre en metaanalyse slk det er beskrevet forrge kapttel krever mye td og god kjennskap tl fagområdet man ønsker å undersøke. Innenfor rammen av denne masteroppgaven vl v konsentrere oss om å vse eksempler på metoden og dens bruksområder. I kapttel 5.1. vl v ta utgangspunkt artkkelen "Is health care really a luxury?" av Blomqvst og Carter (1997) og utføre en metaanalyse på de estmerte nntektselaststetene denne artkkelen nneholder. Deretter, 5.2. vl v utvde databasen med flere artkler og gjøre en metaanalyse på dette grunnlaget for å se hvlke mplkasjoner det har for analysen og den predkerte verden på nntektselaststeten. Kapttel 5.3. ser på de vdere mulghetene tl å utvde metaregresjonen Eksempel på metaregresjonsanalyse - "Is health care really a luxury?" av Blomqvst og Carter (1997). For en kort oppsummerng av artkkelen, se vedlegg A. V har tatt utgangspunkt Table 5 denne artkkelen der forfatterne stller opp resultatene av estmerng av nntektselaststetene tl 18 av OECD-landene (Irland, Luxemburg, New Zealand, Portugal, Spana og Tyrka er kke med ford dataserene for dsse landene er kortere og/eller mer mangelfulle enn for de andre landene) og deres respektve estmerte standardavvk. Tabell 5.1. gr en overskt over de resultatene som fnnes Table 5 Blomqvst og Carter (1997). Dette vl være nputen metaregresjonen v utfører på dsse dataene.

35 32 Tabell 5.1. Input tl metaregresjonen fra Table 5 Blomqvst og Carter (1997). Land* Inntektselaststeter Geografsk område Mål på uskkerhet IE* IE/Std 1/Std Norden Norden/Std Standardavvk* Australa. 2,74 4,9016 1, ,559 Østerrke. 2,07 5,3627 2, ,386 Belga. 1,97 3,3733 1, ,584 Canada. -0,533-0,8302 1, ,642 Danmark. 3,28 6,5863 2, , ,498 Fnland. -1,61-0,6053 0, , ,66 Frankrket. 1,12 7,2727 6, ,154 Tyskland. 4,71 2,0302 0, ,32 Hellas. 0,986 8,3559 8, ,118 Island. 1,02 2,2368 2, , ,456 Itala. 2,25 6,3202 2, ,356 Japan. 0,474 0,6431 1, ,737 Nederland. 3,26 13,5833 4, ,24 Norge. -20,8-0,5960 0, , ,9 Sverge. -2,76-0,7244 0, , ,81 Svets. 2,05 2,3921 1, ,857 Storbrtanna. 0,742 1,9526 2, ,38 USA. 1,5 10,0671 6, ,149 * Dette er de opplysnngene som fnnes artkkelen. Alle andre kolonner har v beregnet selv. Fra tabellen ser v at de estmerte nntektselaststetene sprker mye. Fra vår forhåndskunnskap tl nntektselaststeter tl helsegoder når datagrunnlaget er aggregerte data mellom land vl v forvente at den rktge nntektselaststeten lgger et sted nærheten av én eller ltt over én. Se kapttel 3 for en overskt over dette temaet. Svært små, negatve eller svært store nntektselaststeter leder oss tl å tro at estmatene kke er speselt gode. Samtdg ser v en tendens tl at når estmatene er langt unna det v apror tror er også de estmerte standardavvkene store, se fgur 5.1. Som en første tlnærmng tl metaregresjonsanalysen vl v gjøre en regresjon med vanlg mnste kvadraters metode (OLS). V vl forvente at dette kke er den beste tlnærmngsmåten tl dsse dataene nettopp på grunn av den systematske varasjonen standardavvkene. OLS vl kke ta hensyn tl at noen av observasjonene, altså de estmerte nntektselaststetene, er skrere enn andre og vl legge lke mye vekt på alle observasjonene regresjonen.

36 33 Fgur 5.1. Sammenheng mellom de estmerte nntektselaststetene og deres respektve standardavvk Inntektselaststet Standardavvk V starter enklest mulg og gjør derfor en regresjon som kun nneholder et konstantledd. (5.1) IE β + ε = 0 Dette vl g det samme punktestmatet som et enkelt gjennomsntt, men har fordelen at v får ut standardavvk og t-verder for estmatet. V beregner altså estmatene med samme metode og teknkk som v bruker mer komplserte modeller som omtales nedenfor. Resultatet av estmerngen er gtt tabell 5.2. Tabell 5.2. Resultater fra estmerngen av (5.1) IE = β 0 + ε. Koeffsent Std.avvk t-verd t-prob β R 2 oppgs fra PC-Gve å være 5,1557e-33, det vl s tlnærmet lk null. Denne regresjonen har altså veldg lten forklarngskraft. Standardavvket tl koeffsenten er stort forhold tl verden på denne og t-verden er også lav. Dette tlser at v kke kan forkaste hypotesen om at nntektselaststeten for helsetjenester er null. Tolknngen av punktestmatet skulle tls at helsegoder er et nødvendghetsgode, men med et så stort standardavvk vl v kke trekke noen konklusjoner herfra. Ved å bruke vektet mnste kvadraters metode (WLS) blr man kvtt mange problemene den forrge regresjonen nneholdt. V-matrsen, jf. kapttel 4, blr da dagonalmatrsen av de estmerte varansene tl nntektselaststetsestmatene og T-matrsen blr dagonalmatrsen av

37 34 de nverse standardavvkene artkkelen oppgr for hver estmerte nntektselaststet. I prakss lager v en ny regresjonslknng der v deler alle ledd på standardavvket tl nntektselaststeten og bruker OLS på denne transformerte lknngen. Regresjonsmodellen tar nå hensyn tl at noen av observasjonene er mndre skre enn andre og legger mndre vekt på de som har stort standardavvk. Også her starter v så enkelt som mulg og har bare med et konstantledd. Når v har delt gjennom med det estmerte standardavvket vl det s at v har en regresjonslknng der v har IE/Std som venstresdevarabel og 1/Std som høyresdevarabel, se lknng (5.2). Resultatene av denne regresjonen gtt tabell 5.3. (5.2) IE std 1 ε = β 0 + std std Tabell 5.3. Resultater fra estmerngen av lknng (5.2) IE std Koeffsent Std.avvk t-verd t-prob Part.R 2 β = β + ε 0. std std Den predkerte nntektselaststeten er på 1,4, noe som skulle tls at helsegoder er et luksusgode. Standardavvket er lavt og t-verden høy. V har altså her fått et mye bedre estmat for nntektselaststeten enn ved OLS-regresjonen. Dette resultatet vser et vktg metodologsk poeng ved metaregresjonsanalysen. En vanlg OLS-regresjon legger lke stor vekt på alle observasjonene uavhengg av deres uskkerhet. Dette gjør at uskre og dårlge estmater blr tllagt uforholdsmessg stor vekt regresjonen. Dette problemet løser v ved å bruke WLS ford de gode estmatene, målt ved lave standardavvk, får en relatvt stor vekt, mens de dårlge får en lav vekt. Dermed har v på en statstsk korrekt måte fått korrgert for at noen estmater er dårlgere enn andre uten at v bruker subjektve, kke etterprøvbare karakterstkker tl å bedømme gode og dårlge estmater. En vdere utvdelse av metaregresjonen vl være å ha med en eller flere forklarngsvarable på høyresden av regresjonslknngen. Dersom man har en stor database vl det kunne være nteressant å se på mange slke varable, for eksempel dummyvarable for geografske og

38 35 nsttusjonelle forhold, nntektsnvå landene etc. Sden v bare har et relatvt lte sample av observasjoner vl v måtte begrense oss med hensyn på antall forklarngsvarable. Sden v er nteressert data for Norge vl det kunne være hensktsmessg å utføre en regresjon med en dummyvarabel for Norden dette datasettet ford av alle landene OECD er det landene Norden Norge best kan sammenlgnes med. Å lage dummy en speselt for Norge har ngen henskt ford v kun har én observasjon av Norge. Resultatet av denne regresjonen er gtt tabell 5.4. Tabell 5.4. Resultater fra estmerngen av (5.3) IE std 1 Norden = β 0 + β1 + std std Koeffsent Std.avvk t-verd t-prob Part.R 2 β β ε std. 4 Fortsatt er konstantleddet ca. 1,4 med et lavt standardavvk og en høy t-verd. Koeffsenten for Norden dermot har et høyt standardavvk og en lav t-verd, som gjør at v kke kan forkaste hypotesen om at denne koeffsenten er null. At den predkerte verden på nntektselaststeten for Norden skal lgge så mye over gjennomsnttet for de andre OECDlandene vrker kke rmelg og jeg vl konkludere med at det er mest sannsynlg at estmatet for nntektselaststeten Norden kke er annerledes enn for resten av OECD-landene. En grunn tl at estmatet for Norden er så høyt er at det er flere av estmatene for Norden enn ellers som er speselt høye. Samtdg har tre av fem observasjoner standardavvk som er betydelg høyere enn gjennomsnttet av alle observasjonene slk at standardavvket tl koeffsenten blr høyt. I dette kapttelet har v vst noen poenger med metaregresjonsanalysen og vst hvordan den kan brukes på data om nntektselaststeter. Hovedresultatet herfra er at å bruke vektet mnste kvadraters metode forbedrer resultatene fra metaanalysen kraftg. 4 Norden er lk én hvs observasjonen er fra et nordsk land, null ellers.

39 Utvdelse av metaregresjonen I forrge kapttel vste v noen metodske poenger med metaanalysen, men ford datagrunnlaget vårt kke var speselt stort eller godt den forstand at estmatene hadde små standardavvk, vl v gjerne utføre den samme analysen på flere data. I dette kaptlet vl v utvde databanken med andre artkler som nneholder estmater for nntektselaststeter for helse. Innenfor rammene av denne oppgaven vl det kke være mulg å nkludere alle kjente artkler. Dermed blr det vktg at de estmatene v bruker som nput modellen er gode og v har begrenset søket tl artkler nternasjonalt anerkjente tdsskrfter. I ntroduksjonen tl Handbook of Health Economcs (Culyer og Newhouse (2000)) skrver redaktørene at det fnnes to tdsskrfter som helt er vet helseøkonomfeltet: Health Economcs og Journal of Health Economcs. Dsse tdsskrftene er også blant de mest sterte av alle økonomske tdsskrfter. V har derfor søkt databasene tl dsse tdsskrftene for å fnne artkler som kan danne grunnlaget for metaregresjonen. Helseøkonomske artkler fnnes også andre typer økonomske tdsskrfter. V kunne dermed lagt andre krterer tl grunn for hvordan v valgte ut artkler tl metaregresjonen på. For eksempel kunne v tatt utgangspunkt alle artklene som har stert Newhouse (1977), se kapttel 3 for en redegjørelse, eller v kunne ha søkt en stor database som for eksempel EconLt etter artkler som nneholder ordene nntektselaststet og helse. Når dette kke er valgt er det på grunn av at v anser det som tlstrekkelg for vår analyse at v går gjennom de to helseøkonomtdsskrftene. I tabell 5.5. er de relevante treffene fra søket "(ncome elastcty) or (engel elastcty)" årene fra 1990 tl dag databasene tl tdsskrftene Journal of Health Economcs og Health Economcs lstet opp. Dsse søkene ga 13 relevante treff som tl sammen ga 95 observasjoner av nntektselaststeten. En fullstendg overskt over elaststetene og nputen tl metaregresjonen fra dsse artklene er gtt vedlegg B.

40 37 Tabell 5.5. Resultater fra søk etter "ncome elastcty" databasene tl Journal of Health Economcs a og Health Economcs b. Artkkel Blomqvst og Carter (1997): Is health care really a luxury?, Journal of Health Economcs, vol 16, 2, Inntektselaststet Fra -20,8 tl 4,71 avhengg av land. Data OECD-data. Beskrvelse Estmerer nntektselaststeter for 18 OECD-land. Clemente et al. (2004): On the nternatonal stablty of health care expendture functons: are government and prvate functons smlar?, Journal of Health Economcs, vol 23, 4, Fra 0,28 tl 4,5 avhengg av land og totale, offentlge eller prvate helseutgfter. OECD-data. D Matteo og D Matteo (1998): Evdence on the determnants of Canadan provncal health expendtures: , Journal of Health Economcs, vol 17, 2, ,77 Canadske regonale data. Gerdtham og Jönsson (1991): Converson factor nstablty n nternatonal comparsons of health care expendture, Journal of Health Economcs, vol 10, 2, Fra 1,24 tl 1,43 avhengg av valutakursomregnng. OECD-data Gerdtham og Jönsson (1992): Internatonal comparsons of health care expendture - Converson factor nstablty, heteroscedastcty, outlers and robust estmators, Journal of Health Economcs, vol 11, 2, Gerdtham og et al. (1992): An econometrc analyss of health care expendture: A cross-secton study of the OECD countres, Journal of Health Economcs, vol 11, 1, Fra 1,24 tl 1,44 avhengg av valutakursomregnng. 1,327 den foretrukne modellen. OECD-data. OECD-data. Svar på Murthys krtkk, se Murthy (1992). Htrs og Posnett (1992): The determnants and effects of health expendture n developed countres, Journal of Health Economcs, vol 11, 2, Mannng og Marqus (1996): Health nsurance: The tradeoff between rsk poolng and moral hazard, Journal of Health Economcs, vol 15, 5, Fra 1,01 tl 1,16 avhengg av modellspesfkasjon og valutakursomregnng. 0,22(helsetjenester) 0,07 (helseforskrng) OECD-data. Amerkanske husholdnngs-data. (Rand Health Insurance Experment) Estmerer både etterspørselen etter helseforskrng og etter helsetjenester.

41 38 Marqus og Long (1995): Worker demand for health nsurance n then non-group market, Journal of Health Economcs, vol 14, 1, Murthy (1992): Converson factor nstablty n nternatonal comparsons of health care expendture: Some econometrc comments, Journal of Health Economcs, vol 11, 2, Okunade og Murthy (2002): Technology as a 'major drver' of health care costs: a contegraton analyss of the Newhouse conjecture, Journal of Health Economcs, vol 21, 1, ,15 Current Populaton Survey, Survey of Income and Program Partcpaton og prslster fra forskrngsselskapene. Fra 1,19 tl 1,57 OECD-data. avhengg av valutakursomregnng. Fra 1,29 tl 1,64 OECD-data. Ser på etterspørselen etter helseforskrng, kke helsetjenester. En krtkk av Gerdham, U.-G. og B. Jönsson (1991). Bruker de samme dataene, men korrgerer for heteroskedaststet. Roberts (1999): Senstvty of elastcty estmates for OECD health care spendng: Analyss of a dynamc heterogeneous data feld, Health Economcs, vol 8, 5, Fra 1,254 tl 2,041 avhengg av metode. OECD-data. Rous og Hotchkss (2003): Estmaton of the determnants of household health care expendtures n Nepal wth controls for endogenous llness and provder choce, Health Economcs, vol 12, 6, ,10 Nepal Lvng Standards Survey fra a Internettadresse: b Internettadresse:

42 39 Et problem som dukket opp var at to av dsse artklene, Marqus og Long (1995) og Mannng og Marqus (1996), kke har noen form for uskkerhetsmål for estmatene de oppgr, verken varans, standardavvk eller t-verd. Dermed står v ovenfor tre valg: () Sløyf artklene, () ta artklene kun med den uvektede (OLS-) regresjonen og () tldel hver av observasjonene et standardavvk, enten et subjektvt standardavvk, gjennomsnttet av alle standardavvkene eller det høyeste standardavvket som fnnes databasen. Fremgangsmåte () gjør at datagrunnlaget vårt blr enda mndre enn det utgangspunktet er og () fører tl at estmatene v får ved OLS og WLS kke er drekte sammenlgnbare ford datagrunnlaget er forskjellg. Dsse fremgangsmåtene er derfor kke valgt. Marqus og Long (1995) og Mannng og Marqus (1996) er to av kun tre artkler vår database som nneholder estmater for nntektselaststeter på ndvdnvå. V vl dermed mste mye relevant nformasjon fra dsse dataene om v tllegger estmatene et for høyt standardavvk, samtdg som v kke vl rskere å sette standardavvket for lavt slk at de får større vekt enn de har grunnlag for regresjonen. Marqus og Long (1995) ser selv at nntektselaststeten er sgnfkant forskjellg fra null sn artkkel, og med et estmat på nntektselaststeten på 0,15 betyr det at standardavvket kke er veldg høyt. Mannng og Marqus (1996) har en lknende formulerng. V har beregnet nntektselaststetene ved WLS på fre forskjellge måter, avhengg av fre forskjellge måter å beregne standardavvket tl observasjonene på. V har gtt estmatene fra dsse artklene det samme standardavvket som estmatet fra den sste artkkelen som nneholder estmat for nntektselaststet basert på ndvddata (Rous og Hotchkss, 2003), v har gtt dem det gjennomsnttlge standardavvket tl alle observasjonene artklene, v har gtt dem standardavvk lk én og v har gtt dem det dårlgste standardavvket av alle observasjonene (dette fant v Blomqvst og Carter, 1997). I resten av dette kapttelet vl v basere oss på resultater fra estmernger der v har gtt observasjonene fra Marqus og Long (1995) og Mannng og Marqus (1996) det samme standardavvket som Rous og Hotchkss (2003) oppgr for sne estmater, dvs. std = 0, 198. Resultatene fra estmernger med de andre standardavvkene er presentert vedlegg C. Grunnen tl å velge det samme standardavvket som Rous og Hotchkss (2003) er at dette er laveste av de alternatvene v har gtt oss selv samtdg som det nok kke er usannsynlg at

43 40 standardavvket tl estmatene Marqus og Long (1995) og Mannng og Marqus (1996) er denne størrelsesorden, eller enda lavere. Fra det datagrunnlaget v da har er det mulg å gruppere observasjonene etter to dmensjoner. Enten er de tdssere-, tverrsntts- eller paneldata eller så er de mkro- eller makrodata. Mkrodata brukes om de observasjonene av nntektselaststeten der datagrunnlaget for estmerngene er ndvd eller husholdnngsdata, mens makrodata brukes om mer aggregerte data, f.eks. på delstats-, regon- eller landsnvå. Tabell 5.6. nneholder en overskt over hvor mange observasjoner som faller hver kategor. Tabell 5.6. Defnsjoner av koeffsenter. Antall observasjoner hver kategor parentes. Tdssere Tverrsntt Panel Sum Makro β A1 (73) β A2 (11) β A3 (7) 91 Mkro β B1 (0) β B2 (4) β B3 (0) 4 Sum V ser at datagrunnlaget er meget sparsomt på mkronvå. Det er kun fre observasjoner basert på mkrodata og alle dsse bruker tverrsnttsdata. I den vdere analysen vl v derfor kalle mkrodata for β B. Jf. kapttel 3 vl v forvente at de største skllelnjene går mellom mkro- og makrodata og kke mellom tdssere-, tverrsntts og paneldata, selv om dsse skllene også vl være vktge. I tabell 5.7. har v foretatt en gjennomsnttsanalyse av dataene slk at de korresponderer med kategorene tabell 5.6. Både vanlg og vektet gjennomsntt vser at makrodataene har de høyeste nntektselaststetene slk v forventer ut fra dskusjonen kapttel 3. På makronvå er elaststetene basert på tdsseredata de høyeste og elaststetene basert på paneldata de laveste, men allkevel noe større enn én. Gjennomsnttene og standardavvkene for elaststetene basert på mkrodata er lke de to fremgangsmåtene ford de vektene for alle observasjonene denne kategoren er lke. For alle de andre datatypene ser v at vektng generelt gjør at standardavvkene blr mndre.

44 41 Tabell 5.7. Gjennomsnttsanalyse av kategorene tabell 5.6. Standardavvk parentes. Tdssere Tverrsntt Panel Vanlg gjennomsntt Makro 1,62916 (2,9197) 1,37709 (0,1197) 1,3 (0,3694) Mkro 0,3655 (0,4419) Vektet Makro 1, ,356 gjennomsntt 5 (0,7804) 7 (0,1133) Mkro 0,3655 (0,4419) 1,104 (0,1534) Selv om v gjennom tabell 5.7. har fått et blde av hvor store elaststetene hver kategor er og hvor stor uskkerhet det er knyttet tl dsse gjennomsnttene kan det være hensktsmessg å utføre en regresjon på vanlg måte. Dette kan g andre og bedre standardavvk og det vl være enkelt å utvde regresjonen dersom v får bedre datagrunnlag. V har gjennomført fem forskjellge regresjoner. I den enkleste varanten, lknng (5.4.), har v kun med et konstantledd. Tolknngen av denne koeffsenten blr henholdsvs det uvektede og det vektede gjennomsnttet av nntektselaststetene OLS og WLS-regresjonene. V ønsker også å gå vdere med regresjonen og utvde antall høyresdevarable for å kunne forklare hva som påvrker de estmerte nntektselaststetene. Ford v har relatvt få observasjoner og enda færre artkler dette datasettet vl det kke være ønskelg å ha med mange forklarngsvarable metaregresjonen. Derfor vl v utelate en god del moderatorvarable som kunne tenkes å være vktge og heller konsentrere oss om de v mener er vktgst. Fra før har v en dé om at dersom dataene baserer seg på ndvd- eller husholdnngsdata vl det føre tl lave nntektselaststeter mens mer aggregerte data vl g estmater som er nærheten av eller over én. Lknng (5.5) har med en dummy for hvorvdt 5 Vektet med hensyn på standardavvkene. Standardavvkene tl observasjonene tl Marqus og Long (1995) og Mannng og Marqus (1996) er satt lk standardavvket tl Rous og Hotchkss (2003). N w 6 Det vektede gjennomsnttet regnes ut slk: = IE 1 xv = der w N = 1 std er vekten tl hver observasjon av w = 1 nntektselaststeten, N er antall observasjoner og IE er den observerte nntektselaststeten stude. 7 De vektede standardavvkene er regnet ut slk: std( x v ) = N = 1 ( N 1) w ( IE x ) N = 1 w v N 2

45 42 dataene er aggregerte eller kke, MAKRO = 1 hvs observasjonen er fra et datasett som baserer seg på aggregerte data, null ellers. V tror også at hvorvdt dataene stammer fra tdssere-, tverrsntts- eller paneldata har påvrknng på de estmerte nntektselaststetene. Lknng (5.6) har med dummyer for dette. TI = 1 hvs observasjonen er fra et datasett som har brukt tdsseredata, null ellers. PA = 1 hvs observasjonen er fra et datasett som har brukt paneldata, null ellers. Hvs både TI og PA er null tlser det at observasjonen stammer fra et datasett med tverrsnttsdata. I lknng (5.6*) antar v at tverrsntts- og paneldata har samme nnvrknng på nntektselaststeten. I lknng (5.7) har v med dummyer for både aggregerte data og for tdssere-, tverrsntts- og paneldata. For en dskusjon om mulge vdere utvdelser av metaanalysen, se kapttel 5.3. (5.4) IE = β K + ε (5.5) IE = β K + β MAMAKRO + ε (5.6) IE = β K + βtiti + β PA PA + ε (5.6*) IE = β K + βtiti + ε (5.7) IE = β K + βtiti + β PA PA + β MAMAKRO + ε Tabell 5.8. gr resultatene av estmerngen av lknng (5.4.). Tabell 5.8. Resultater fra estmerngen av (5.4) IE = β K + ε. OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β 1, ,2639 5,77 1, , K Den predkerte verden på nntektselaststeten fra OLS-regresjonen er større enn én med et relatvt lavt standardavvk og høy t-verd. Ved å bruke WLS får v enda sterkere resultater. Dette reduserer punktestmatet for nntektselaststeten tl 1,28 samtdg som standardavvket blr mye mndre. Ved å bruke en vektet regresjon reduserer v altså uskkerheten tlknyttet resultatene betraktelg.

46 43 Tabell 5.9. Resultater fra estmerngen av (5.5) IE = β + β MAKRO + ε OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 0,3655 1,287 0,284 0,3655 0,8857 0,413 β 1, ,315 0,918 0, ,8870 1,03 MA K MA β K tolkes som den predkerte verden av nntektselaststeter basert på mkrodata, mens summen av β K og β MA vl være den predkerte verden av elaststetene basert på makrodata. OLS- og WLS-verden av β K er den samme ford de relatve vektene mellom mkrodataene er de samme. Det vl derfor kunne være mye å vnne på å utvde databasen med flere artkler som nneholder estmater basert på ndvddata. Standardavvkene tl koeffsentene blr en del mndre ved overgangen fra OLS tl WLS, men de er fortsatt relatvt store WLS-modellen. Et 90% konfdensntervall for begge koeffsentene vl nneholde null. Tabell Resultater fra estmerngen av (5.6) IE = β + β TI + β PA + ε. OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 1, ,6694 1,65 1, ,1797 6,86 β TI 0, ,7349 0,710 0, ,1921 3,34 β 0, ,187 0,162-0, ,1841-0,89 PA K TI PA Her ser v gjen den store gevnsten ved å bruke WLS stedet for den uvektede OLS. WLS gr mye mndre standardavvk og høyere t-verder enn OLS. Verden på punktestmatene endres kke så mye bortsett fra at paneldata går fra å ha en svakt postv tl å ha en svakt negatv vrknng på de estmerte nntektselaststetene. Denne effekten er kke sgnfkant noen av modellene. Tabell vser resultatene fra estmerngen av (5.6*). En grunn tl å velge denne formulerngen av modellen er at v kan ha grunn tl å tro at tverrsntts- og paneldata påvrker nntektselaststetene på samme måte. Tabell Resultater fra estmerngen av (5.6*) IE = β + β TI + ε OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 1, ,5498 2,13 1, , ,6 β 0, ,6272 0,734 0, , ,2 TI K TI

47 44 V får nå betydelg lavere standardavvk for koeffsentene enn tabell Sden paneldata fra lknng (5.6) kke har en sgnfkant nnvrknng på nntektselaststeten kan dette være en god modell. Tabell Resultater fra estmerngen av (5.7) IE = β + β TI + β PA + β MAKRO + ε. OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 0,3655 1,3 0,281 0,3655 0,6086 0,601 β TI 0, ,841 0,3 0, ,1985 2,82 β PA -0, ,257-0,0613-0, ,1909-1,29 β 1, ,518 0,666 0, ,6366 1,49 MA K TI PA MA Alle koeffsentene forandres når v bruker WLS stedet for OLS bortsett fra koeffsenten for β K. Dette er gjen ford at β K representerer mkro tverrsnttsdata som alle har de samme nnbyrdes vektene. Standardavvkene blr betydelg bedre ved overgangen fra OLS. Selv om t-verden WLS-formulerngen av modellen kke tyder på at alle estmatene er sgnfkante har v forbedret modellen kraftg ved å vekte nntektselaststetene med deres respektve standardavvk. I teoren kunne v nå s noe om de predkerte verdene for tdssere- og paneldata på mkronvå. Uten at v har noe datamaterale som bekrefter dette måtte v da anta at de forskjellge datatypene påvrker de estmerte nntektselaststetene fra mkrodata på samme måte som de påvrker estmatene fra makrodata. Dette kan være en gyldg antagelse, men v vl ønske oss et bedre datamaterale før v ser noe om hvordan tdssere- og paneldata på mkronvå påvrker de estmerte nntektselaststetene. Sden v hovedsak er nteressert kategorene tabell 5.6. har v beregnet dsse ut fra resultatene fra metaregresjonen. Sammenhengen mellom koeffsentene tabell 5.6. og parametrene lknng (5.7) er gtt ved lknng (5.8) tl (5.11) 8 : 8 Standardavvkene tl dsse koeffsentene er gtt ved: std( β A1 ) = var( β A1 ) = var( β K + βti + β MA ) = var( β K ) + var( βti ) + var( βma ) + 2 cov( β K, βti ) + 2 cov( β K, β MA ) + 2 cov( βti, β MA )

48 45 (5.8) β A1 = β K + βti + β MA (5.9) β A2 = β K + β MA (5.10) β A3 = β K + β PA + β MA (5.11) β B = β K Dermed vl estmerngen tabell g følgende estmater for koeffsentene tabell 5.6. Tabell Resultater for koeffsentene defnert tabell 5.6. OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β A1 1, ,304 5,35 1, , ,79 β A2 1, ,784 1,76 1, ,1867 7,04 β A3 1, ,983 1,32 1, , ,88 β 0,3655 1,300 0,28 0,3655 0,6086 0,601 B Ved å bruke OLS får v nøyaktg de samme estmatene for nntektselaststeten som når v så på elaststetene gruppevs og tok et vanlg gjennomsntt, men standardavvkene er gjennomgående lavere. Overgangen fra OLS tl WLS endrer estmatene for nntektselaststeten for dsse gruppene ltt og reduserer standardavvkene tl koeffsentene mye. Alle makrodatakategorene er estmert tl å g nntektselaststeter som er sgnfkante og større enn én. Med mkrodataene får v kke mer nformasjon på denne måten sden v fortsatt bare har fre observasjoner og alle har den samme vekten. Et problem med å sammenlgne standardavvkene fra de to metodene drekte er at de kke bygger på samme antagelse om restleddene. Dette nnebærer at OLS blant annet bygger på homoskedaststet, mens WLS åpner for heteroskedaststet restleddene. Hvs det faktsk er heteroskadasstet vl de rapporterte OLS-standardavvkene være msvsende og den drekte sammenlknngen vl kke være gyldg. Dette dskuteres kke nærmere denne oppgaven. std ( β A2 ) = var( β A2 ) = var( β K + β MA ) = var( β K ) + var( βma ) + 2 cov( β K, βma ) std( β A3 ) = var( β A3 ) = var( β K + β PA + β MA ) = var( β K ) + var( β PA ) + var( β MA) + 2cov( β K, β PA ) + 2 cov( β K, β MA ) + 2 cov( β PA, β MA) std ( β B ) = var( β B ) = var( β K ) = std ( β K )

49 46 Et potenselt problem med estmerngen v har gjort så langt kapttelet er at den kke tar hensyn tl at noen av observasjonene kan være korrelert ford de kommer fra samme stude. De forfatterne og studene som er representert med mange observasjoner kan g problemer med at dsse observasjonene får uforholdsmessg stor vekt estmerngen. Dette kan, som v dskuterte kapttel 4, løses ved at v velger et speselt godt estmat fra studen/forfatteren eller kun tar med gjennomsnttet av observasjonene. Et vektet gjennomsntt, for eksempel at v kjører en metaregresjon på dataene en artkkel som nneholder mange observasjoner slk v gjorde det kapttel 5.1. gjør at v får et bedre estmat for gjennomsnttet enn et uvektet gjennomsntt. Da får v tllegg ut estmerte standardavvk og t-verder for koeffsentene. Dette er derfor fremgangsmåten v benytter de neste estmerngene. I alle artkler som nneholder mer enn ett estmat for nntektselaststeten har v brukt en WLS-regresjon der vektene er standardavvket artkkelen oppgr. Dermed får v én observasjon for nntektselaststeten med tlhørende standardavvk fra hver artkkel. I de artklene som kun oppgr ett resultat for nntektselaststeten bruker v fortsatt dette drekte. Tl sammen utgjør dsse dermed en ny database, se vedlegg D. V har deretter utført OLS og WLS-regresjoner på dsse dataene. Resultatene av estmerngene for lknng (5.4), (5.5), (5.6) og (5.7) er gtt tabell 5.14 tl Tabell Resultater fra estmerngen av (5.4) observasjon regresjonen. IE = β + ε. Hver artkkel har kun en OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β 1, ,1428 7,97 1, , ,3 K K Tabell Resultater fra estmerngen av (5.5) IE kun en observasjon regresjonen. = β + β MAKRO + ε. Hver artkkel har OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 0, ,1965 2,23 0, ,4116 0,309 β 0, ,2240 4,06 0, ,4186 0,096 MA K MA

50 47 Tabell Resultater fra estmerngen av (5.6) IE = β K + βtiti + β PA PA + ε. Hver artkkel har kun en observasjon regresjonen. OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 0, ,1954 4,91 1, ,1546 8,05 β TI 0, ,3240 1,34-0, ,2493-0,147 β 0, ,4144 0,700-0, ,2069-0,882 PA Tabell Resultater fra estmerngen av (5.7) IE = β K + βtiti + β PA PA + β MAMAKRO + ε. Hver artkkel har kun en observasjon regresjonen. OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 0, ,2149 2,04 0, ,4097 1,07 β TI 0, ,2632 0,161-0, ,2179-0,597 β PA -0, ,3223-0,310-0, ,1826-1,51 β 0, ,2843 3,21 0, ,4329 2,08 MA Tabell 5.17 vser at v kke lenger forbedrer resultatene våre ved å gå fra OLS tl WLSregresjon. Noen av standardavvkene tl koeffsentene blr mndre, mens andre blr større. Koeffsenten for tdsseredata går fra å være svakt postv tl å bl svakt negatv WLSformulerngen, motsetnng tl å være klart postv de tdlgere modellene våre. Ved å kun ha med en observasjon for nntektselaststeten fra hver artkkel synes det kke lenger som om tdsseredata gr så mye større estmater for nntektselaststeten enn tverrsnttsdata. Paneldata har en negatv nnvrknng på nntektselaststeten begge formulerngene av modellen. En forklarng på hvorfor v nå kke får så store forskjeller standardavvkene mellom OLS og WLS er at mye uskkerhet allerede er tatt hånd om ved at v bruker vektede gjennomsntt som observasjoner. Dermed vl en artkkel som den av Blomqvst og Carter (1997) som har svært sprkende resultater for estmerte nntektselaststeter og delvs med store standardavvk ha ett estmat for nntektselaststeten med et relatvt lavt standardavvk. Dersom alle standardavvkene tl observasjonene ble lke vlle OLS og WLS produsere de samme estmatene, slk v har sett et eksempel på tdlgere kapttelet med estmater basert på mkrodata. Når v bruker vektede gjennomsntt for nntektselaststetene vl nødvendgvs de mest ekstreme verdene av både nntektselaststetene og de største standardavvkene bl borte

51 48 slk at vektene blr mer homogene. Dermed blr det kke så stor forskjell på de forskjellge metodene.

52 Vdere utvdelse av metaregresjonsanalysen - forslag tl vdere arbed I dette kapttelet vl jeg g noen forslag tl hvordan man kan utvde metaregresjonen for å få sterkere resultater og bedre predkerte verder for nntektselaststeten. Slk v har utført metaregresjonsanalysen kan v kke trekke noen konklusjoner angående hva som er den rktge eller sanne nntektselaststeten ford v har et for sparsomt datagrunnlag. I første omgang må antall artkler som nngår databasen med nntektselaststetene økes. Metoden som den er brukt denne oppgaven vser noen vktge poenger, men har lten verd når det kommer tl å s noe om den "sanne" verden på nntektselaststeten. Ved å øke antall artkler vl man få bedre estmater ved at en artkkel med en ekstrem observasjon får mndre betydnng. Ifølge Stanley (2001) skal alle artkler som omhandler temaet for metaanalysen tas med databasen, dvs. alle artkler som har estmert nntektselaststeter for helsegoder. Dette vl kreve mye av de som skal foreta metaanalysen ved at man trenger nngående kjennskap tl temaet og har et bredt kontaktnett slk at man også får tak upublsert materale. I tllegg bør man være multspråklg slk at man også nkluderer alle studer som er publsert på andre språk enn engelsk. Flere alternatver tl å nkludere absolutt alle artkler fnnes. Man kan for eksempel nkludere alle publserte artkler eller alle artkler som er publserte nternasjonalt anerkjente tdsskrfter. Denne sste fremgangsmåten kan g forventnngsskjeve estmatorer for nntektselaststeten ved at det kan tenkes at tdsskrftene kun velger å publsere resultater som er sgnfkante eller kke bryter for mye med den gjengse oppfatnngen av hva som er rktge resultater. På den annen sde vl dette sørge for en vss kvaltetskontroll slk at kke artkler av "hvem som helst" blr tllagt lke stor vekt som artkler fra dyktge forskere. Ved å øke antall artkler databasen kan også antall moderatorvarable økes kraftg. I vår analyse har v kun brukt tre moderatorvarable på grunn av det begrensede antall artkler v har nkludert. Selv om v har valgt få varable betyr kke det at v kke tror det er en mengde andre forhold som spller nn på størrelsen på de estmerte nntektselaststetene. Andre momenter som kan tenkes å påvrke de estmerte elaststetene tllegg tl aggregerngsnvå og type data kan være: Gjennomsnttsnntekten

53 50 Det teoretske grunnlaget for analysen, hva slags type etterspørselssystem har artkkelen estmert. Her kan v særlg tenke oss at det kan være forskjeller estmatene som baserer seg på en Grossmanmodell kontra de som bruker et vanlg etterspørselssystem der helse er ett av mange goder ndvdene etterspør. Den økonometrske metoden Geografske kjennetegn ved dataene som brukes (for eksempel dummyer for land) Om tdstrender er nkludert den opprnnelge analysen eller kke Artkkelens publkasjonsår Kjennetegn ved forfatteren (kjønn, geografsk tlknytnng etc.) Kjennetegn ved helsesystemet området som blr analysert Hva slags helseutgfter artkkelen ser på (legebesøk, sykehusopphold, medsner, helseforskrng etc.) Forskrngssystemet (offentlge/prvate tlbydere av helsetjenester, offentlge/prvate forskrngsordnnger etc.) Det vl særlg være nteressant å se om nntektselaststetene for Norge eller andre land Norden skller seg fra andre estmerte elaststeter eller om det er trekk ved helsesystemet som gjør at v kan få gode estmater for hvordan elaststeten er her. For modellen KONSUM-HOU vl det også være nteressant å gjøre en metaregresjonsanalyse for prselaststeter etter helsegoder. Databasen for dsse elaststetene kan bygges opp på samme måte som for nntektselaststetene. Det vl også være artkler som nneholder estmater for begge størrelsene slk at én artkkel kan fnnes begge steder. Mange av de samme moderatorvarablene som har bltt foreslått som utvdelser tl metaregresjonen for nntektselaststeter kan også være mulge forslag tl moderatorvarable når v skal estmere prselaststeten. Dersom v følger anbefalngene som er gtt kapttel 4 og dskusjonen dette kapttelet vl v sannsynlgvs ende opp med estmater for både nntekts- og prselaststeten for helsegoder som v kan bruke drekte våre modeller for norsk økonom.

54 51 6. Konklusjoner Denne oppgaven har forsøkt å g en overskt over noe av teoren for etterspørsel etter helsegoder og deretter å sammenfatte hva som bestemmer de estmerte nntektselaststetene etter helsegoder. Metaregresjonsanalysen har vært brukt som verktøy tl det sste formålet. Dersom v vrkelg skulle fått sterke resultater fra denne analysen måtte v ha funnet fram tl alle artkler som har estmert nntektselaststeter og utvdet rammene for denne oppgaven kraftg. Det vl det være spennende å se hva vdere forsknng kan bdra med på dette området. I den teoretske delen av oppgaven har v sett på hvordan helsemarkedet kan modelleres slk at det passer nn et standard økonomsk rammeverk. Grossmanmodellen har utvklet seg tl å bl standardmodellen når det gjelder ndvdenes etterspørsel etter helse og helsegoder, men også andre modeller som belyser andre aspekter ved etterspørselen etter helsegoder har bltt presentert. Våre resultater fra metaregresjonsanalysen vser at forsknngsresultatene på området som tlsynelatende sprker alle retnnger tl en vss grad kan forklares ved hjelp av vår enkle modell. Metaregresjonsanalysen, og da særlg varanten der v vekter observasjonene med deres oppgtte standardavvk, vser seg å være et godt verktøy. Selv om kke punktestmatene for koeffsentene nødvendgvs endres så mye ved overgangen fra vanlg mnste kvadraters metode (OLS) tl vektet mnste kvadraters metode (WLS) ser v nesten gjennomgående at standardavvkene blr mye mndre. V kan dermed trekke konklusjoner på langt skrere grunnlag ved å vekte observasjonene. Metaregresjonsmodellen vår har to dmensjoner som forklarngsvarable: Mkro- og makrodata og tdssere-, tverrsntts- og paneldata. Som ventet vser også våre beregnnger at nntektselaststeter beregnet med mkrodata gr estmater som er mndre enn én og makrodata gr estmater som er lk eller større enn én. Helse kan altså betegnes som et luksusgode på makronvå, mens det er et nødvendghetsgode på ndvd- eller husholdnngsnvå, slk v også fant gjennomgangen av den emprske ltteraturen kapttel tre. I den andre dmensjonen fnner v at tdsseredata gr de høyeste estmatene, tverrsnttsdata de nest høyeste estmatene, mens paneldata gr de laveste estmatene for nntektselaststeten.

55 52 Dersom v skal ta på alvor mulgheten for at dataene nneholder autokorrelasjon har v også foretatt beregnnger der hver artkkel kun er representert med en observasjon for nntektselaststeten. Da har v først tatt et vektet gjennomsntt av alle observasjonene en artkkel før v har foretatt en regresjon på alle artklene. I denne formulerngen av modellen er det kke stor forskjell på OLS og WLS. Konklusjonen blr dermed at mye av uskkerheten datamateralet allerede er borte slk at v kke vnner lke mye på å vekte observasjonene den endelge regresjonen. Vårt datagrunnlag er lte og dette er en åpenbar ulempe. For vdere forsknng vl man måtte utvde databasen med artkler som nneholder estmater for nntektselaststeten. Dermed vl man få mulghet tl å nkludere flere moderatorvarable slk at v kan predkere hva den "sanne" nntektselaststeten for vsse kategorer er. En slk stude kan eventuelt bygge vdere på angrepsmåte, database og emprske resultater fra denne masteroppgaven. Metoden med metaregresjonsanalyse har vst seg å være et spennende forsknngsområde. Fordelen med denne metoden er at man kan trekke konklusjoner om forskjellge tema på en objektv statstsk måte. Vår vurderng er at slke metaanalyser har et stort potensale for å oppsummere den emprske forsknngen på et felt og peke på vktge mulgheter for fremtdg forsknng.

56 53 Referanser Becker, G. S. og M. M. Murphy (1988): "A theory of Ratonal Addcton", Journal of Poltcal Economy, 96, 4, Børn, E. (2003): Økonometrske emner, 2. utg. Oslo, Unpub forlag. Blomqvst, A. G. og R. A. L. Carter (1997): "Is health care really a luxury?", Journal of Health Economcs, 16, 2, Clemente, J., C. Marcuello, A. Montañés og F. Pueyo (2004): "On the nternatonal stablty of health care expendture functons: are government and prvate functons smlar?", Journal of Health Economcs, 23, 3, Culyer, A. J. og J. P. Newhouse (2000): Handbook of Health Economcs, 1. utg. Amsterdam, Elsever B.V. D Matteo, L. og R. D Matteo (1998): "Evdence on the determnants of Canadan provncal government health expendtures: ", Journal of Health Economcs, 17, 2, Florax, R. J. G. M., H. L. F. de Groot og R. A. de Mooj (2002): "Meta-analyss: A Tool for Upgradng Inputs of Macroeconomc Polcy Models", CPB Report, 2002/1, Folland, S., A. C. Goodman og M. Stano: The economcs of Health and Health Care, 4. utg., New York, Prentce Hall Gerdtham, U. G. og B. Jönsson (1991): "Converson fator nstablty n nternatonal comparsons of health care expendture", Journal of Health Economcs, 10, 2, Gerdtham, U. G. og B. Jönsson (1992): "Internatonal comparsons of health care expendture - Converson factor nstablty, heteroscedastcty, outlers and robust estmators", Journal of Health Economcs, 11, 2,

57 54 Gerdtham, U. G., J. Søgaard, F. Andersson og B. Jönsson (1992): "An Econometrc Analyss of Health Care Expendture: A Cross-secton Study of the OECD Countres", Journal of Health Economcs, 11, 1, Gerdtham, U. G. og B. Jönsson (2000): "Internatonal comparsons of health expendture: Theory, data and econometrc analyss" J. P. Newhouse og A. J. Culyer (red.): Handbook of Health Economcs, Amsterdam, Elsever Scence B.V., vol 1A, Getzen, T. E. (2000): "Health Care s an Indvdual Necessty and a Natonal Luxury: Applyng Multlevel Decson Models to the Analyss of Health Care Expendtures", Journal of Health Economcs, 19, 2, Grossman, M. (1972): "On the Concept of Health Captal and the Demand for Health", Journal of Poltcal Economy, 80, 2, Grossman, M. (2000): "The Human Captal Model" A. J. Culyer og J. P. Newhouse (red.): Handbook of Health Economcs, Amsterdam, Elsever Scence B.V., vol 1A, Hey, J. D. og M. S. Patel (1983): "Preventon and cure? Or: s an ounce of preventon better than a pound of cure?", Journal of Economc Lterature, 2, Htrs, T. og J. Posnett (1992): "The determnants and effects of health expendture n developed countres", Journal of Health Economcs, 11, 2, Hunter, J. og F. Schmdt (1990): Methods of meta-analyss: Correctng error and bas n research fndngs, 1. utg. Sage, Newsbury Park Kverndokk, S. (2006): "Inntekt, nntektsulkhet of helse", Økonomsk Forum, 9, Lancaster, K. J. (1966): "A New Approach to Consumer Theory", Journal of Poltcal Economy, 74, 2,

58 55 Lancaster, K. J. (1971): Consumer Demand: A New Approach, 1. utg., New York, Columba Unversty Press Mannng, W. G. og M. S. Marqus (1996): "Health nsurance: the tradeoff between rsk poolng and moral hazard", Journal of Health Economcs, 15, 5, Marqus, M. S. og S. H. Long (1995): "Worker demand for health nsurance n the non-group marked", Journal of Health Economcs, 14, 1, Murthy, V. N. R. (1992): "Converson factor nstablty n nternatonal comparsons of health care expendture: Some econometrc comments", Journal of Health Economcs, 11, 2, Newhouse, J. P. (1977): "Medcal-care expendture: A cross-natonal survey", Journal of Human Resources, 12, 1, Nygård, O. E. og J. Aasness (2003): "Vrknnger på proveny og konsummønster av endrnger særavgfter på grensehandelsutsatte varer", NOU (2003:17): Særavgfter og grensehandel, Oslo, Akademka, Vedlegg 1, Okunade, A. A. og V. N. R. Murthy (2002): "Technology as a 'major drver' of health care costs: a contegraton analyss of hte Newhouse conjencture", Journal of Health Economcs, 21, 1, Roberts, J. (1999): "Senstvty of elastcty estmates for OECD health care spendng: Analyss of a dynamc heterogeneous data feld", Health Economcs, 8, 5, Rous, J. J. og D. R. Hotchkss (2003): "Estmaton of the determnants of household health care expendtures n Nepal wth controls for endogenous llness and provder choce", Health Economcs, 12, 6, Rødseth, A. (1997): Konsumentteor, Oslo, Unverstetsforlaget AS.

59 56 Schroyen, F. og J. Aasness (2006): "Margnal ndrect tax reform analyss wth mert good arguments and envronmental concerns: Norway, 1999", Dscusson Papers nr. 455, Statstsk sentralbyrå Sommervoll, D. E. og J. Aasness (2001): "Klmagassutslpp, konsumentprser og levestandard", Økonomske analyser, 3/2001, Stanley, T. D. og S. B. Jarrell (1989): "Meta-regresson analyss: A quanttatve method of lterature surveys", Journal of Economc Surveys, 19, 3, Stanley, T. D. (2001): "Wheat from Chaff: Meta-Analyss as Quanttatve Lterature Revew", Journal of Economcs Perspectves, 15, 3,

60 a Vedlegg A Is Health Care really a Luxury?, Blomqvst og Carter (1997) Sammendrag av artkkelen: De fleste nternasjonale studer med tverrsnttsdata fnner nntektselaststeter som er større enn én. Noen studer med tdsseredata fra ndvduelle ndustralserte land fnner det samme. Enkelte vl kanskje synes at det er kke-ntutvt at helse er et luksusgode den forstand at nntektselaststeten er større enn én. Helsegoder er noe som blr (eller bør bl) fordelt henhold tl behov, kke nntekt. Fattge land er forventet å bruke en større andel av deres nntekt på helse enn rke land, gtt at enhetskostnaden ved å produsere helsegoder og hyppgheten av sykdom er den samme alle land. Data på famlers helseutgfter og nntekt (nnen et land) vser også en tendens tl at nntektselaststeten er godt under én. En mulg forklarng på hvorfor nntektselaststeten mange undersøkelser er over én er at den relatve prsen på helse stger med nntekten. Dette skyldes at helse er et arbedsntensvt gode og at den relatve prsen på arbedsntensve goder har en tendens tl å øke med nntekten. En stude foretatt av Gerdtham et al. (1992) vser dermot ngen korrelasjon mellom den relatve prsen på helse og real-bnp. Blomqvst og Carter (1997) bruker nesten hele OECDs datasett for tdsserer for å utlede nye estmater for nntektselaststeten for helse. Ford dataene er noe begrenset for Luxemburg, New Zealand, Portugal, Tyrka, Irland og Spana består datasettet av de resterende 18 OECDlandene. Ford dette er tdsserer bruker de teknkker som er speselt utvklet for tdsseredata. Ulempen med å benytte OECD-data er at mange varable det kunne vært nteressant å ha med analysen må droppes ford datamateralet er begrenset. Det brukes landsspesfkke dummyvarable for å kompensere for dette. Artkkelens mål er tredelt: () Den vl ta nn over seg tdsserestrukturen tl dataene og modellere dette på best mulg måte. () Den vl forsøke å sklle mellom vrknngene på realhelseutgfter av determnstske (lneære) trender og realnntekt per capta og veksten

61 b realnntekt per capta og () Den vl undersøke om å slå sammen tdssere- og tverrsnttsdata er en god måte å få mer presse estmater på og å undersøke om denne metoden gjør at estmatene for nntektselaststeter er større enn én. Blomqvst og Carter (1997) ønsker å estmere relasjonen der de antar at alle landene har den samme nntektselaststeten og den samme tdstrenden. Forskjellene de observerte utgftene tl helseformål tas hånd om av landsspesfkke dummyvarable. Som det første steget denne estmerngen, estmerer de nntektselasstetene og trendparameterene uten restrksjonene om at de skal være lke for alle landene. De tlsynelatende ubeslektede regresjonsestmatorene (SURE) er asymptotsk forventnngsskjeve og neffektve. Derfor bruker de Phlps-Loretanteknkker på alle de 18 lknngene smultant, dvs. de bruker PLSUR-estmatorer. Dsse estmatene bruker jeg mn metaregresjonsanalyse, vektet med deres oppgtte standardavvk. For 11 av dsse estmatene for nntektselaststeten nneholder 95%-konfdensntervallet én eller lgger fullstendg under én. Resultatet av den sammenslåtte regresjonen gr et estmat for nntektselaststeten på 0,975 (standardavvk 0,0504) og 0,0203 for trenden. Trendparameteren tlser at helseutgfter vokser med ca. 2% årlg selv om nntekten holdes konstant. Eksstensen av en uavhengg tdstrend tolkes som at den teknologske utvklngen er en vktg faktor for bestemmelse av helseutgftene. Ved første øyekast skulle kanskje teknologsk utvklng redusere kostnadene ford teknologsk utvklng reduserer de effektve kostnadene av å produsere en enhet av et gode. For å se at resultatet er det motsatte må v ta nn over oss det faktum at etterspørselen etter helsegoder er avledet av etterspørselen etter god helse. Dermed kan teknologsk fremskrtt bety at v stadg får nye og bedre, men også mer kostnadskrevende, behandlngsmetoder. Dette vl da føre tl at etterspørselen vl øke selv om prselaststeten tl helse er mndre enn én. Estmatet for nntektselaststeten er lavere enn det som typsk har vært observert med aggregerte tverrsnttsdata og godt under én når både tdstrenden og de landsspesfkke dummyvarablene er med. Blomqvst og Carter (1997) rapporterer at dersom en av dsse varablene utelates fra regresjonen vl nntektselaststetsestmatet bl høyere, dvs. større enn én.

62 c Ved testng av den sammenslåtte regresjonen fnner Blomqvst og Carter (1997) at restrksjonen om lke nntektselaststeter og tdstrender mellom landene mulgens kke er gyldg og de vl kke konkludere med at estmatene de har funnet er gode estmater for en felles nntektselaststet og en felles trend. Dette behøver kke bety at de faktske nntektselaststetene og tdstrendene er forskjellge mellom landene, men at de estmerte forskjellene skyldes spesfkasjonsfel, bruk av korte tdsserer, mperfeksjoner og nkonsstens datamateralet. Fra et metodologsk synspunkt er artkkelens kanskje vktgste resultat at det å slå sammen dataene mulgens kke er gyldg. Dette har mplkasjoner for de som ønsker å bruke aggregerte tverrsnttsdata tl å estmere determnantene tl helseutgfter per capta. Artkkelen sår tvl om tdlgere estmerte nntektselaststeter på over én (altså at helsegoder er et luksusgode på aggregert nvå) ford andre studer på den ene sden kke har tatt nn over seg tdsserestrukturen tl dataene og utelatelsen av landsspesfkke faktorer som er korrelert med nntekt, og at de på den andre sden kke klarer å sklle mellom tdstrender og realnntektseffekter.

63 d Vedlegg B Stude Type data Aggregerng Mål på uskkerhet Kommentar tl observasjonen IE TI TV PA MAKRO IE/Std 1/Std Standardavvk t-verd Blomqvst og Carter (1997) 2, , , ,559 Blomqvst og Carter (1997) 2, , , ,386 Blomqvst og Carter (1997) 1, , , ,584 Blomqvst og Carter (1997) -0, , , ,642 Blomqvst og Carter (1997) 3, , , ,498 Blomqvst og Carter (1997) -1, , , ,66 Blomqvst og Carter (1997) 1, , , ,154 Blomqvst og Carter (1997) 4, , , ,32 Blomqvst og Carter (1997) 0, , , ,118 Blomqvst og Carter (1997) 1, , , ,456 Blomqvst og Carter (1997) 2, , , ,356 Blomqvst og Carter (1997) 0, , , ,737 Blomqvst og Carter (1997) 3, , , ,24 Blomqvst og Carter (1997) -20, , , ,9 Blomqvst og Carter (1997) -2, , , ,81 Blomqvst og Carter (1997) 2, , , ,857 Blomqvst og Carter (1997) 0, , , ,38 Blomqvst og Carter (1997) 1, , , ,149 Australa. Østerrke. Belga. Canada. Danmark. Fnland. Frankrket. Tyskland. Hellas. Island. Itala. Japan. Nederland. Norge. Sverge. Svets. Storbrtanna. al. (2004) 1, ,7 14, , ,7 Østerrke al. (2004) 2, ,1 13, , ,1 Belga al. (2004) 2, ,2 21, , ,2 Frankrket al. (2004) 3, , ,716 5 Tyskland al. (2004) 4, ,7 3, , ,7 Nederland al. (2004) 2, ,3 6, , ,3 Danmark USA.

64 e al. (2004) 4, ,26 3, , ,26 Fnland al. (2004) 2, ,4 11, , ,4 Irland al. (2004) 1, ,8 8, , ,8 Itala al. (2004) 2, ,1 7, , ,1 Portugal al. (2004) 3, ,5 8, , ,5 Spana al. (2004) 2, ,2 4, , ,2 Sverge al. (2004) 2, ,3 11, , ,3 Storbrtanna al. (2004) 1, ,6 7, , ,6 Australa al. (2004) 1, ,92 7, , ,92 Canada al. (2004) 1, ,5 18, , ,5 Island al. (2004) 1, ,8 3, , ,8 New Zealand al. (2004) 3, ,4 5, , ,4 Svets al. (2004) 4, ,9 5, , ,9 USA al. (2004) 1, ,3 14, , ,3 Østerrke al. (2004) 1, ,9 19, , ,9 Belga al. (2004) 1, ,6 5, , ,6 Frankrket al. (2004) 1, ,8 8, , ,8 Tyskland al. (2004) 3, ,9 20, , ,9 Nederland al. (2004) 1, ,2 10, , ,2 Fnland al. (2004) 1, ,7 11, , ,7 Irland al. (2004) 1, ,9 14, , ,9 Itala al. (2004) 2, ,6 8, , ,6 Spana al. (2004) 0, ,2 7, , ,2 Storbrtanna al. (2004) 1, ,7 29, , ,7 Australa al. (2004) 0, ,2 4, , ,2 Canada al. (2004) 1, ,5 13, , ,5 Norge al. (2004) 2, ,7 4, , ,7 USA al. (2004) 1, ,62 21, , ,62 Belga al. (2004) 1, ,8 20, , ,8 Frankrket

65 f al. (2004) 2, ,5 1, , ,5 Tyskland al. (2004) 2, ,99 9, , ,99 Nederland al. (2004) 2, ,8 12, , ,8 Danmark al. (2004) 1, ,26 14, , ,26 Fnland al. (2004) 2, ,8 14, , ,8 Irland al. (2004) 2, ,7 12, , ,7 Itala al. (2004) 3, ,8 5, , ,8 Portugal al. (2004) 2, ,8 17, , ,8 Spana al. (2004) 2, ,4 15, , ,4 Sverge al. (2004) 2, , , Storbrtanna al. (2004) 1, ,4 14, , ,4 Australa al. (2004) 1, ,5 13, , ,5 Canada al. (2004) 2, , , Island al. (2004) 3, ,6 7, , ,6 Svets al. (2004) 2, ,7 4, , ,7 USA D Matteo og D Matteo (1998) 0, ,3 14, , ,3 Roberts (1999) 2, , , ,428 Roberts (1999) 1, , , ,079 Regonale helseutgfter Canada Gjennomsnttlg gruppe, dynamsk modell Gjennomsnttlg gruppe, statsk modell Roberts (1999) 1, , , ,056 Poolede data, statsk modell Roberts (1999) 1, , , ,161 Tverrsnttsdata med gjennomsntt fra 1960 tl -93 Rous og Hotchkss (2003) 1, , , ,198 Data fra Nepal. USA. Ser på teknologsk Okunade og Murthy (2002) 1, ,9 10 0,1 fremgang målt ved totale FoUmdler. 12,9 USA. Ser på teknologsk Okunade og Murthy (2002) 1, ,11 3, , fremgang målt ved totale mdler 6,11 tl FoU helsesektoren. USA. Ser på teknologsk Okunade og Murthy (2002) 1, ,18 6, , fremgang målt ved totale FoUmdler. 11,18 USA. Ser på teknologsk Okunade og Murthy (2002) 1, ,18 10, , fremgang målt ved totale mdler 16,18 tl FoU helsesektoren.

66 g Mannng og Marqus (1996) 0, , , Mannng og Marqus (1996) 0, , , Marqus og Long (1995) 0, , , Htrs og Posnett (1992) 1, ,5 83, ,012 Htrs og Posnett (1992) 1, , , ,015 Oppgr kke noe standardavvk eller t-verd for estmatene. Oppgr kke noe standardavvk eller t-verd for estmatene. Oppgr kke noe standardavvk eller t-verd for estmatene. Regnet om tl felles måleenhet ved valutakurser. Regnet om tl felles måleenhet ved PPP. Htrs og Posnett (1992) 1, , , ,012 Htrs og Posnett (1992) 1, , , ,014 Valutakurser. Regresjonslknngen nneholder også andre varable. PPP. Regresjonslknngen nneholder også andre varable. Gerdtham et. Tverrsntt av 19 OECD-land al. (1992) 1, ,25 3, , , Gerdtham og Jönsson (1991) 1, ,95 18, , ,95 Valutakurser. Gerdtham og Jönsson (1991) 1, ,52 10, , ,52 GDP-PPP Gerdtham og Jönsson (1991) 1, ,02 7, , ,02 Helse-PPP Least Absolute Error estmator Murthy (1992) 1, ,3 3, , ,3 (LAE). Valutakurser Least Absolute Error estmator Murthy (1992) 1, ,33 4, , ,33 (LAE). GDP-PPP Least Absolute Error estmator Murthy (1992) 1, ,11 0, , ,11 (LAE). Helse-PPP Gerdtham og Jönsson (1992) 1, ,95 18, , ,95 Valutakurser. Gerdtham og Jönsson (1992) 1, ,5 10, , ,5 GDP-PPP Gerdtham og Jönsson (1992) 1, ,02 7, , ,02 Helse-PPP

67 h Vedlegg C Estmernger av lknng () tl (v) kapttel 5.2. der observasjonene fra Marqus og Long (1995) og Mannng og Marqus (1996) har andre standardavvk. Observasjonene fra Marqus og Long (1995) og Mannng og Marqus (1996) har bltt tldelt det gjennomsnttlge standardavvket tl alle observasjonene (std=0, ). Kun konstantledd () IE = β K + ε OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β 1, ,2639 5,77 1, , ,2 K Dummy for aggregerte data () IE = β K + β MAMAKRO + ε OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 0,3655 1,287 0,284 0, ,573 0,533 β 1, ,315 0,918 0, ,574 0,280 MA Dummy for tdssere- og paneldata () IE = β K + βtiti + β PA PA + ε OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 1, ,6694 1,65 1, ,1829 7,11 β TI 0, ,7349 0,710 0, ,1948 2,95 β PA 0, ,187 0,162-0, ,1871-1,24 Dummy for tdssere-, panel- og aggregerte data (v) IE = β K + βtiti + β PA PA + β MAMAKRO + ε OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 0,3655 1,3 0,281 0, ,080 0,776 β TI 0, ,841 0,3 0, ,1982 2,83 β PA -0, , , ,1906-1,29 0,0613 β 1, ,518 0,666 0, ,096 0,435 MA Estmater tl koeffsentene tabell 5.6. OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β A1 1, ,304 5,35 1, ,7079 2,65 β A2 1, ,784 1,76 1, ,1863 7,06 β A3 1, ,983 1,32 1, , ,35 β 0,3655 1,300 0,28 0, ,0800 0,78 B

68 Observasjonene fra Marqus og Long (1995) og Mannng og Marqus (1996) har bltt tldelt standardavvk lk én (std=1). Kun konstantledd OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β 1, ,2639 5,77 1, , ,2 K Dummy for aggregerte data OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 0,3655 1,287 0,284 0, ,674 0,555 β 1, ,315 0,918 0, ,675 0,208 MA Dummy for tdssere- og paneldata OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 1, ,6694 1,65 1, ,1831 7,13 β TI 0, ,7349 0,710 0, ,1949 2,93 β 0, ,187 0,162-0, ,1873-1,26 PA Dummy for tdssere-, panel- og aggregerte data OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 0,3655 1,3 0,281 0, ,149 0,809 β TI 0, ,841 0,3 0, ,1981 2,83 β PA -0, , , ,1905-1,29 0,0613 β 1, ,518 0,666 0, ,164 0,330 MA Estmater tl koeffsentene tabell 5.6. OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β A1 1, ,304 5,35 1, , ,93 β A2 1, ,784 1,76 1, ,1863 7,06 β A3 1, ,983 1,32 1, , ,17 β 0,3655 1,300 0,28 0, ,1492 0,81 B

69 j Observasjonene fra Marqus og Long (1995) og Mannng og Marqus (1996) har bltt tldelt det dårlgste/høyeste tl alle observasjonene (std=34,9). Kun konstantledd OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β 1, ,2639 5,77 1, , ,2 K Dummy for aggregerte data OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 0,3655 1,287 0,284 1, ,769 0,578 β 1, ,315 0,918 0, ,770 0,145 MA Dummy for tdssere- og paneldata OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 1, ,6694 1,65 1, ,1832 7,14 β TI 0, ,7349 0,710 0, ,1950 2,91 β 0, ,187 0,162-0, ,1874-1,27 PA Dummy for tdssere-, panel- og aggregerte data OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β K 0,3655 1,3 0,281 1, ,214 0,841 β TI 0, ,841 0,3 0, ,1981 2,83 β PA -0, ,257-0,0613-0, ,1905-1,29 β 1, ,518 0,666 0, ,229 0,238 MA Estmater tl koeffsentene tabell 5.6. OLS WLS Koeffsent Standardavvk t-verd Koeffsent Standardavvk t-verd β A1 1, ,304 5,35 1, , ,87 β A2 1, ,784 1,76 1, ,1853 7,06 β A3 1, ,983 1,32 1, , ,00 β 0,3655 1,300 0,28 1, ,2145 0,84 B

70 k Vedlegg D Alle artkler er representert med én observasjon. Mannng og Marqus (1996) og Marqus og Long (1995) har fått standardavvket tl Rous og Hotchkss (2003). Stude Elaststet Type data Aggregerng Mål på uskkerhet den opprnnelge studen IE TI TV PA MAKRO Standardavvk t-verd IE/Std 1/Std Blomqvst og Carter (1997) 1, ,1835 7, , , al. (2004) 1, , , , , D Matteo og D Matteo (1998) 0, , ,3 11,3 14, Roberts (1999) 1, , , , , Rous og Hotchkss (2003) 1, ,198 5, , , Okunade og Murthy (2002) 1, , , , , Mannng og Marqus (1996) 0, ,198 0, , , Marqus og Long (1995) 0, ,198 0, , , Htrs og Posnett (1992) 1, , , , , Gerdtham et. al. (1992) 1, , , , , Gerdtham og Jönsson (1991) 1, , , , , Murthy (1992) 1, , , , , Gerdtham og Jönsson (1992) 1, , , , ,