Atomfysikk og kausallov

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Atomfysikk og kausallov"

Transkript

1 Werner Heisenberg: ( ) Atomfysikk og kausallov Foredrag i Sveits Gjennomgang av originalartikkel oktober 2008 for ExPhil ved UiO Arnt Inge Vistnes Bakgrunn: Heisenberg var omtrent som en sønn av Niels Bohr i kvantefysikkens barndom. Utviklet selv Heisenbergs matriseteori og Heisenbergs uskarphetsrelasjon. Arbeidet med Hitlers atombombeprosjekt, uklart med hvilken hensikt. Dette førte til totalt brudd med Bohr. Teorier som eksisterer i 1952: Newtons mekanikk, Maxwells elektromagnetisme, statistisk fysikk, og kvantefysikk. Bakgrunn: Heisenberg var omtrent som en sønn av Niels Bohr i kvantefysikkens barndom. Utviklet selv Heisenbergs matriseteori og Heisenbergs uskarphetsrelasjon. Arbeidet med Hitlers atombombeprosjekt, uklart med hvilken hensikt. Dette førte til totalt brudd med Bohr. Teorier som eksisterer i 1952: Newtons mekanikk, Maxwells elektromagnetisme, statistisk fysikk, og kvantefysikk.

2 Artikkelen består av følgende deler: Innledning Begrepet kausalitet Statistiske lover Kvanteteoriens statistiske karakter Atomfysikkens nyere utvikling Relativitetsteorien og determinismens oppløsning Spesielt de siste par sidene er vanskelig tilgjengelige. Jeg skal gå gjennom delene etter tur. Innledning: Er det slik at moderne atomfysikk delvis har satt ut av kraft loven om årsak og virkning? Begrepet kausalitet: Aristoteles sin bruk av ordet causa. Causa efficiens. Kant (etter Newton): Når vi erfarer at noe finner sted, forutsetter vi alltid at det på en regelbundet måte følger av noe som har gått forut. Determinisme: Finnes faste naturlover som fastlegger et systems fremtidige tilstand entydig ut fra dets tilstand på det nåværende tidspunkt. Statistiske lover: Eksempel: Gjennomsnittlig får vi to øyne opp en sjettedel av alle gangene vi kaster en terning. Statistisk lovmessighet føles ofte som motsetningsfylt. Temmelig forskjellig fra Newtons mekanikk. Statistisk lovmessighet betyr som regel bare at man kjenner vedkommende fysiske system ufullstendig. Statistisk mekanikk ( ): Omhandler bl.a. trykk og temperatur i gasser. Bygger tankemessig på Newton og determinisme for hvert enkelt støt mellom molekyler i en gass, men gassen som system er ufullstendig bestemt mhp mekaniske egenskaper.

3 Se gjerne på en animasjon (applet) fra websiden: Lovene og begrepene i statistisk fysikk er statistiske! F.eks.: Gibbs (og Boltzmann): Temperatur har med hvor raskt en hel gruppe molekyler beveger seg. Artikkelen består av følgende deler: Innledning Begrepet kausalitet Statistiske lover Kvanteteoriens statistiske karakter Atomfysikkens nyere utvikling Relativitetsteorien og determinismens oppløsning Kvanteteoriens statistiske karakter (1): Tar utgangspunkt i Plancks idé (fra 1900) at stråling fra varme legemer avgis støtvis i tid. Vet ikke når fotonene kommer! [Demo: Geiger-teller] Heisenberg hevder at kvanteteorien sogar tvinger oss til å formulere disse lovene som statistiske lover og dermed definitivt oppgi determinismen. Statistisk. Prinsipielt eller ikke?

4 Min egen refleksjon (digresjon): Heisenberg kan oppfattes å være i strid med Bohr s oppfatning om at bølgefunksjonen er ALT vi kan vite om et system. Heisenberg bruker ord som ufullstendig kunnskap. Heisenbergs ordbruk kan også tyde på en realisme oppfatning av naturen (en ting har en egenskap selv før vi gjør målinger på den). Kvanteteoriens statistiske karakter (2): Heisenberg brøt med Newtons mekanikk i sine egne uskarphetsrelasjoner (også kalt usikkerhetsrelasjoner): Umulig å ha presis kunnskap til posisjon og hastighet samtidig i et atomært system. (Ikke snakk om samtidig i relativitetsteorisammenheng, jeg vil si noe om dette.) Bilde: Lydsnutter brukt i en demo. Heisenberg og hans samtidige mente at dette skyltes måleprosessen. I dag mener vel de fleste at dette er en innebygget egenskap i naturen, uavhengig av om vi gjør målinger eller ikke. Heisenberg sier at usikkerhetsrelasjonen er tilstrekkelig for å unngå logiske motsigelser mellom partikkel- og bølge-forståelsen av naturen. Og han går videre: Det paradoks at den atomære materies partikkelnatur så vel som dens bølgenatur begge kan bekreftes av eksperimenter, tvinger oss til å ta i bruk statistiske lovmessigheter. Kvantemekanisk amplitude x t

5 Digresjon fra Heisenbergs side: For eksperimenter i stor skala spiller atomfysikkens statistiske element vanligvis ingen rolle. Lett å bestemme temperatur nokså entydig i en gass med mange molekyler, selv om det er håpløst å snakke om en temperatur på et system med bare noen få gassmolekyler. Motsatt for atombomben... og mhp genetiske skader, hvor prosesser på få-atom-nivå kan påvirke et større system i stor grad. Atomfysikkens nyere utvikling (pr 1952): (Dette avsnittet er også langt på vei en digresjon i forhold til hovedproblemstillingen for foredraget.) En periode trodde man at man måtte ha 92 sorter atomer (som var udelelige). Men de siste vel 50 år (før 1952) førte til oppdagelsen av elektroner, protoner og neutroner. Reduksjon fra 92 til tre grunnleggende byggestoffer. Kan nå endre grunnstoffene fra ett grunnstoff til et annet. Før 1952 var også noen andre elementærpartikler blitt kjent (mesoner, kort levetid). Var allerede da vist at dersom to elementærpartikler med stor hastighet kolliderer, kan nye og forskjellige elementærpartikler dannes. Heisenberg mener derfor at det må finnes et grunnleggende stoff/partikkel som er basis for ALLE elementærpartiklene. Han foregriper derfor på en måte tanken om strenger, slik de opptrer i strengeteorien som såvidt begynte å se dagens lys i Merk at dette underpunktet om atomfysikkens nyere utvikling i seg selv har lite med argumentasjonen om kausalitet/determinisme å gjøre. Kommer tilbake til dette i neste underpunkt. Relativitetsteorien og determinismens oppløsning: Fortsetter betraktningene om elementærpartiklene og at man pr 1952 ikke har teorier som beskriver hvordan man kan ha overgang fra én type elementærpartikkel til en annen. (I dag finnes en standardmodell for elementærpartikler der dette er mulig.) I arbeidet med ny teori har det dukket opp problemer med tidsbegrepet, sier Heisenberg. Må ta hensyn til relativitetsteorien siden partikler som kolliderer med stor energi, beveger seg nokså nær lyshastigheten.

6 I relativitetsteorien har man måtte gi avkall på begrepet nå. Det er en endelig rom-tid-avstand mellom det fortidige og fremtidige. Og videre: I relativitetsteorien inngår det bare presise posisjoner og tid, mens uskarphetsrelasjonen sier at man ikke kan kjenne en posisjon presist uten at hastigheten blir helt ukjent. Derfor går disse teoriene dårlig sammen. Problemet består fortsatt den dag i dag. For å avhjelpe problemet forestiller man seg at i meget små rom-tid-områder kan rom og tid på en eiendommelig måte bli utvisket, slik at det innenfor dette romtid-området ikke er mulig å snakke om tidligere eller senere. Og kan man ikke vite hva som er før og etter, er det umulig å snakke om kausalitet på vanlig måte. Heisenberg antyder at dette problemet kan komme til å bestå videre, men han vet ikke. (Og hans analyse av problemet består fortsatt.) Så langt Heisenberg... Min egen samlede vurdering: Det synes å være slik at naturen har en grunnleggende statistisk natur på atomært nivå. Denne siden ved naturen kommer til uttrykk i kvantefysikken. Schrödinger-likningen er riktignok i seg selv deterministisk, men vi tolker resultatet statistisk og derved representerer kvantemekanikken et brudd på et strengt deterministisk syn på tilværelsen. (fortsetter...) (fortsettelsen:) Selv om vi finner fram til andre måter å håndtere problemet med kollaps av bølgefunksjonen, og selv om vi finner fram til andre tolkninger av bølgefunksjonen (eller får helt nye teorier) har jeg selv lite tro på at vi kan redde determinismen slik den ble oppfattet like etter Newton. Min egen vurdering bygger kanskje mer på erfaringer med kaotiske system enn på ren kvantemekanikk. Kaotiske system var ikke kjent på tilsvarende måte på Heisenbergs tid som den er i dag.

7 Mange populærvitenskapelige bøker tilgjengelig Sjekk Akademika, biblioteket (BIBSYS) og noen få eksempler Spørsmål kan sendes meg på Denne filen finnes på min webside: under Undervisning og ExPhil.

Atomfysikk og kausallov

Atomfysikk og kausallov Werner Heisenberg: (1901-1976) Atomfysikk og kausallov Foredrag i Sveits 12. 2. 1952 Gjennomgang av originalartikkel for ExPhil ved UiO Arnt Inge Vistnes http://folk.uio.no/arntvi/ Bakgrunn: Heisenberg

Detaljer

Atomfysikk og kausallov

Atomfysikk og kausallov Werner Heisenberg: (1901-1976) Atomfysikk og kausallov Foredrag i Sveits 12. 2. 1952 Gjennomgang av originalartikkel oktober 2007 for ExPhil ved UiO Arnt Inge Vistnes http://folk.uio.no/arntvi/ Bakgrunn:

Detaljer

Fysikk og virkelighetsoppfatning

Fysikk og virkelighetsoppfatning Fysikk og virkelighetsoppfatning Ex.Phil. forelesninger høsten 2008 Arnt Inge Vistnes a.i.vistnes@fys.uio.no http://folk.uio.no/arntvi/ MERK: Denne filen gir bare et rammeverk for mine forelesninger sept/okt

Detaljer

Fysikk og virkelighetsoppfatning

Fysikk og virkelighetsoppfatning Fysikk og virkelighetsoppfatning Ex.Phil. forelesninger høsten 2008 Arnt Inge Vistnes a.i.vistnes@fys.uio.no http://folk.uio.no/arntvi/ MERK: Denne filen gir bare et rammeverk for mine forelesninger sept/okt

Detaljer

Fysikk og virkelighetsoppfatning

Fysikk og virkelighetsoppfatning Fysikk og virkelighetsoppfatning Ex.Phil. forelesninger høsten 2007 Arnt Inge Vistnes a.i.vistnes@fys.uio.no http://folk.uio.no/arntvi/ MERK: Denne filen gir bare et rammeverk for mine forelesninger oktober

Detaljer

Heisenbergs uskarphetsrelasjon

Heisenbergs uskarphetsrelasjon Moderne fysikk og erkjennelsesmessige konsekvenser Heisenbergs uskarphetsrelasjon C Arnt Inge Vistnes http://folk.uio.no/arntvi/ Bakgrunn (1) Fysikken fram til omtrent 1900 handlet nesten utelukkende om

Detaljer

Heisenbergs uskarphetsrelasjon

Heisenbergs uskarphetsrelasjon Moderne fysikk og erkjennelsesmessige konsekvenser Heisenbergs uskarphetsrelasjon C Arnt Inge Vistnes http://folk.uio.no/arntvi/ Bakgrunn (1) Fysikken fram til omtrent 1900 handlet nesten utelukkende om

Detaljer

Fysikk og virkelighetsoppfatning

Fysikk og virkelighetsoppfatning Fysikk og virkelighetsoppfatning Ex.Phil. forelesning Arnt Inge Vistnes a.i.vistnes@fys.uio.no http://folk.uio.no/ arntvi MERK: Denne filen gir bare et rammeverk for min forelesning (stikkord for egen

Detaljer

Kan vi lære litt kvantefysikk ved å lytte til noen lydprøver? Arnt Inge Vistnes Fysisk institutt, UiO

Kan vi lære litt kvantefysikk ved å lytte til noen lydprøver? Arnt Inge Vistnes Fysisk institutt, UiO Kan vi lære litt kvantefysikk ved å lytte til noen lydprøver? Arnt Inge Vistnes Fysisk institutt, UiO La oss starte med lyttingen... Vi spiller fire ulike lydprøver. Oppgaven er å bestemme tonehøyden.

Detaljer

WERNER HEISENBERG ATOMFYSIKK OG KAUSALLOV 1

WERNER HEISENBERG ATOMFYSIKK OG KAUSALLOV 1 WERNER HEISENBERG ATOMFYSIKK OG KAUSALLOV 1 Noen av de interessanteste virkninger av den moderne atomfysikk er de følger den har hatt for vår alminnelige forståelse av naturens lovmessighet. I de senere

Detaljer

Semesteroppgave Filosofi og vitenskapshistorie

Semesteroppgave Filosofi og vitenskapshistorie Semesteroppgave Filosofi og vitenskapshistorie Magnus Li Universitetet i Oslo - Høst 2012 ---- Oppgave 16. Fysikk og virkelighet Oppgave: I artikkelen Fysikk og virkelighetsoppfatning presenterer Arnt

Detaljer

Lys. Bølger. Partiklar Atom

Lys. Bølger. Partiklar Atom Lys Bølger Partiklar Atom Atom «Atomhistoria» Gamle grekarar og indarar, ca 500 f. Kr. Materien har ei minste eining; den er bygd opp av små bitar som ikkje kan delast vidare 1800-talet: Dalton, Brown,

Detaljer

Enkel introduksjon til kvantemekanikken

Enkel introduksjon til kvantemekanikken Kapittel Enkel introduksjon til kvantemekanikken. Kort oppsummering. Elektromagnetiske bølger med bølgelengde og frekvens f opptrer også som partikler eller fotoner med energi E = hf, der h er Plancks

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 Innhold Mekanikk Termodynamikk Elektrisitet og magnetisme Elektromagnetiske bølger Mekanikk Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 Innhold Synkrotronstråling Bohrs atommodell og Kirchhoffs lover Optikk: Refleksjon, brytning og diffraksjon Relativitetsteori, spesiell

Detaljer

Fysikk og virkelighetsoppfatning

Fysikk og virkelighetsoppfatning Fysikk og virkelighetsoppfatning Ex.Phil. forelesning http://folk.uio.no/arntvi/exphilaiv.pdf Arnt Inge Vistnes a.i.vistnes@fys.uio.no http://folk.uio.no/ arntvi MERK: Denne filen gir bare et rammeverk

Detaljer

Fysikk og virkelighetsoppfatning

Fysikk og virkelighetsoppfatning Fysikk og virkelighetsoppfatning Arnt Inge Vistnes, Fysisk institutt, Universitetet i Oslo Det er mye viktigere enn du tror at du ser deg selv i speilet på badet hver morgen. Når alt kommer til alt, mener

Detaljer

Kollokvium 4 Grunnlaget for Schrödingerligningen

Kollokvium 4 Grunnlaget for Schrödingerligningen Kollokvium 4 Grunnlaget for Scrödingerligningen 10. februar 2016 I dette kollokviet skal vi se litt på grunnlaget for Scrödingerligningen, og på når den er relevant. Den første oppgaven er en diskusjonsoppgave

Detaljer

Lys. Bølger. Partiklar Atom

Lys. Bølger. Partiklar Atom Lys Bølger Partiklar Atom Lys «Lyshistoria» Lys er små partiklar! Christiaan Huygens (1629-1695) Lys er bølger Isaac Newton (1642-1726) «Lyshistoria» Thomas Young (1773-1829) «Lyshistoria» James Clerk

Detaljer

Forhistorie / reaksjoner på tidligere opplegg: Hvorfor skulle studentene lære om grekernes oppfatning om hvordan verden er bygget opp, mens de ikke an

Forhistorie / reaksjoner på tidligere opplegg: Hvorfor skulle studentene lære om grekernes oppfatning om hvordan verden er bygget opp, mens de ikke an Fysikkens verdensbilde i dag Arnt Inge Vistnes, Fysisk institutt, Universitetet i Oslo Noen betraktninger om bruk av kapitlet jeg skrev for ExPhil Presentert på heldagsseminar om det nye ExPhil, Kringsjå,

Detaljer

Landskonferansen om fysikkundervisning, Gol, 11.8.08. Hva er fysikk? Fysikk som fag og forskningsfelt i det 21. århundre. Gaute T.

Landskonferansen om fysikkundervisning, Gol, 11.8.08. Hva er fysikk? Fysikk som fag og forskningsfelt i det 21. århundre. Gaute T. Landskonferansen om fysikkundervisning, Gol, 11.8.08 Hva er fysikk? Fysikk som fag og forskningsfelt i det 21. århundre Gaute T. Einevoll Universitetet for miljø- og biovitenskap (UMB), Ås Gaute.Einevoll@umb.no,

Detaljer

Eirik Gramstad (UiO) 2

Eirik Gramstad (UiO) 2 Program 2 PARTIKKELFYSIKK Læren om universets minste byggesteiner 3 Vi skal lære om partikkelfysikk og hvordan vi kan forstå universet basert på helt fundamentale byggesteiner med ny kunnskap om hvordan

Detaljer

Læreplan i fysikk - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

Læreplan i fysikk - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram Læreplan i fysikk - programfag i studiespesialiserende Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 3. april 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet

Detaljer

Fysikk og virkelighetsoppfatning

Fysikk og virkelighetsoppfatning Fysikk og virkelighetsoppfatning Ex.Phil. forelesning http://folk.uio.no/arntvi/exphilaiv2.pdf Arnt Inge Vistnes a.i.vistnes@fys.uio.no http://folk.uio.no/ arntvi MERK: Denne filen gir bare et rammeverk

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs

Detaljer

Kvantemekanisk sammenfiltring

Kvantemekanisk sammenfiltring Kvantemekanisk sammenfiltring Sammenfiltring av fotoner Jon Magne Leinaas Fysisk institutt, Universitetet i Oslo Landskonferansen om fysikkundervisning Gol, 12. august 2008 Hva er kvantemekanisk sammenfiltring?

Detaljer

Kvantefysikk i 100 år

Kvantefysikk i 100 år Moderne fysikk og erkjennelsesmessige konsekvenser Kvantefysikk i 100 år Charles Addams Fra Planck til Zeilinger C Arnt Inge Vistnes http://folk.uio.no/arntvi/ Bakgrunn (1) Fysikken fram til omtrent 1900

Detaljer

VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO

VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO VELKOMMEN TIL INTERNATIONAL MASTERCLASSES 2017 FYSISK INSTITUTT, UNIVERSITETET I OSLO SOSIALE MEDIA facebook/fysikk fysikkunioslo @fysikkunioslo Fysikk_UniOslo INTRODUKSJON TIL PARTIKKELFYSIKK INTERNATIONAL

Detaljer

Trygve Helgaker. 31 januar 2018

Trygve Helgaker. 31 januar 2018 Trygve Helgaker Senter for grunnforskning Det Norske Videnskaps-Akademi Hylleraas Centre for Quantum Molecular Sciences Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo 31 januar 2018 Kjemi Kjemi er læren om stoffer

Detaljer

Skriveoppdrag. Antall ord: 2971

Skriveoppdrag. Antall ord: 2971 Skriveoppdrag (I artikkelen `Fysikk og virkelighetsoppfatning' presenterer Vistnes to tolkninger av kvanteteorien, en `instrumentalistisk' og en `realistisk'. Redegjr for de to tolkningene, og knytt redegjrelsen

Detaljer

Rela%vt moderne fysikkundervisning: Kvantefysikk og generell rela%vitetsteori

Rela%vt moderne fysikkundervisning: Kvantefysikk og generell rela%vitetsteori Rela%vt moderne fysikkundervisning: Kvantefysikk og generell rela%vitetsteori Sørlandske lærerstevne 2018 Carl Angell Vi studerer bruken av ressursene i klasserommet. Vi utvikler og prøver ut læringsressurser

Detaljer

Frå klassisk mekanikk til kvantemekanikk: Litt bakgrunn/historie

Frå klassisk mekanikk til kvantemekanikk: Litt bakgrunn/historie Så langt i kurset: Klassisk mekanikk. Frå klassisk mekanikk til kvantemekanikk: Litt bakgrunn/historie Klassisk mekanikk vart i hovudsak utvikla av Newton og andre på 16- og 1700-talet. Denne teorien var

Detaljer

KJM Molekylmodellering. Introduksjon. Molekylmodellering. Molekylmodellering

KJM Molekylmodellering. Introduksjon. Molekylmodellering. Molekylmodellering KJM3600 - Vebjørn Bakken Kjemisk institutt, UiO Introduksjon KJM3600 - p.1/29 Introduksjon p.2/29 Flere navn på moderne teoretisk kjemi: Theoretical chemistry (teoretisk kjemi) Quantum chemistry (kvantekjemi)

Detaljer

Innsamling. Hypoteser. Utforskning. Konklusjoner. Formidling. Figur01.01

Innsamling. Hypoteser. Utforskning. Konklusjoner. Formidling. Figur01.01 1: Utforskingen av vår verden Figur side 9??? Innsamling Hypoteser Utforskning Konklusjoner Formidling Figur01.01 Det ligger mye og nøyaktig naturvitenskapelig arbeid bak den kunnskapen vi har om verden

Detaljer

MELLOM MIKRO - OG MAKROKOSMOS KAN BIG BANG HISTORIEN ETTERPRØVES?

MELLOM MIKRO - OG MAKROKOSMOS KAN BIG BANG HISTORIEN ETTERPRØVES? MELLOM MIKRO - OG MAKROKOSMOS KAN BIG BANG HISTORIEN ETTERPRØVES? VAKUUM QED- VAKUUM QCD- VAKUUM Thomas Aquinas (1260 AD): Creatio ex nihilo NIELS HENRIK ABEL (1802-1829) VAKUUM: INGENTING? GAMLE GREKERE:

Detaljer

CERN og The Large Hadron Collider. Tidsmaskinen

CERN og The Large Hadron Collider. Tidsmaskinen CERN og The Large Hadron Collider Tidsmaskinen Hva er CERN Cern ligger på grensen mellom Sveits og Frankrike CERN er verdens største forskningssenter Både i antall folk og i størrelse 8000 forskere, 55

Detaljer

URSTOFF VAKUUM KVARK-GLUON PLASMA

URSTOFF VAKUUM KVARK-GLUON PLASMA URSTOFF VAKUUM KVARK-GLUON PLASMA KAN BIG BANG HISTORIEN ETTERPRØVES? VAKUUM QED-VAKUUM QCD-VAKUUM Thomas Aquinas (1260 AD): Creatio ex nihilo NIELS HENRIK ABEL (1802-1829) VAKUUM: INGENTING? GAMLE GREKERE:

Detaljer

Fysikkens verdensbilde i dag

Fysikkens verdensbilde i dag Fysikkens verdensbilde i dag Arnt Inge Vistnes Innledning Fysikk og kosmologi har alltid hatt nær tilknytning til filosofi. I Gyldendals fremmedordbok (1967) står det: «Filosofi er kjærlighet til visdom,

Detaljer

Introduksjon til partikkelfysikk. Trygve Buanes

Introduksjon til partikkelfysikk. Trygve Buanes Introduksjon til partikkelfysikk Trygve Buanes Tidlighistorie Fundamentale byggestener gjennom historien De første partiklene 1897 Thomson oppdager elektronet 1919 Rutherford oppdager protonet 1929 Skobeltsyn

Detaljer

Higgspartikkelen er funnet, hva blir det neste store for CERN?

Higgspartikkelen er funnet, hva blir det neste store for CERN? Higgspartikkelen er funnet, hva blir det neste store for CERN? Skolepresentasjon 5 mars 2014 Fysisk institutt Ph.D i partikkelfysikk Hvordan er naturen skrudd sammen? 18 elementærpartikler elementære;

Detaljer

Masterclass i partikkelfysikk

Masterclass i partikkelfysikk Masterclass i partikkelfysikk Katarina Pajchel på vegne av Maiken Pedersen, Erik Gramstad, Farid Ould-Saada Mars, 18 2011 Innholdsfortegnelse Det I: Masterklass konseptet Det II: Teori Introduksjons til

Detaljer

Atommodeller i et historisk perspektiv

Atommodeller i et historisk perspektiv Demokrit -470 til -360 Dalton 1776-1844 Rutherford 1871-1937 Bohr 1885-1962 Schrödinger 1887-1961 Atommodeller i et historisk perspektiv Bjørn Pedersen Kjemisk institutt, UiO 31 mai 2007 1 Eleven skal

Detaljer

Eksamen i: FYS145 - Kvantefysikk og relativitetsteori Eksamensdag: Mandag 10. mai 2004, kl. 14.00-17.00 (3 timer)

Eksamen i: FYS145 - Kvantefysikk og relativitetsteori Eksamensdag: Mandag 10. mai 2004, kl. 14.00-17.00 (3 timer) 1 NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi Eksamen i: FYS145 - Kvantefysikk og relativitetsteori Eksamensdag: Mandag 1. mai 24, kl. 14.-17. (3 timer) Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Determinisme og Frihet. ITSLP /03/2008 Erik Velldal

Determinisme og Frihet. ITSLP /03/2008 Erik Velldal Determinisme og Frihet ITSLP1100-04/03/2008 Erik Velldal Store Spørsmål Kan en maskin utvise: Fri vilje? Ta frie valg? Bevisst tenkning? Svar på disse spørsmålene tvinger oss til også å besvare dem ovenfor

Detaljer

LHC girer opp er det noe mørk materie i sikte?

LHC girer opp er det noe mørk materie i sikte? LHC girer opp er det noe mørk materie i sikte? Faglig pedagogisk dag 29. oktober 2015 Oversikt Partikkelfysikkteori Standardmodellen Mørk materie Mørk materie og partikkelfysikk Hvordan se etter mørk materie?

Detaljer

KJM Molekylmodellering

KJM Molekylmodellering KJM3600 - Molekylmodellering Vebjørn Bakken Kjemisk institutt, UiO KJM3600 - Molekylmodellering p.1/29 Introduksjon Introduksjon p.2/29 Introduksjon p.3/29 Molekylmodellering Flere navn på moderne teoretisk

Detaljer

LHC sesong 2 er i gang. Hva er det neste store for CERN?

LHC sesong 2 er i gang. Hva er det neste store for CERN? LHC sesong 2 er i gang. Hva er det neste store for CERN? Etterutdanningskurs 20. november 2015 Fysisk institutt Post Doc i partikkelfysikk Hvordan er naturen skrudd sammen? 18 elementærpartikler elementære;

Detaljer

Innsamling. Hypoteser. Utforskning. Konklusjoner. Formidling. Figur01.01

Innsamling. Hypoteser. Utforskning. Konklusjoner. Formidling. Figur01.01 Figur s. 9??? Innsamling Hypoteser Utforskning Konklusjoner Formidling Figur01.01 Det ligger mye og nøyaktig naturvitenskapelig arbeid bak den kunnskapen vi har om verden omkring oss. Figur s. 10 Endrede

Detaljer

Læreplan i fysikk 1. Formål

Læreplan i fysikk 1. Formål Læreplan i fysikk 1 185 Læreplan i fysikk 1 Fastsatt som forskrift av Utdanningsdirektoratet 3. april 2006 etter delegasjon i brev 26. september 2005 fra Utdannings- og forskningsdepartementet med hjemmel

Detaljer

FYS Kvantefysikk. Magne Guttormsen Kjernefysikk, rom V124,

FYS Kvantefysikk. Magne Guttormsen Kjernefysikk, rom V124, FYS2140 - Kvantefysikk Magne Guttormsen Kjernefysikk, rom V124, magne.guttormsen@fys.uio.no Energien er kvantisert! Forelesning 1 FYS2140 - Kvantefysikk 2 Plan for dagen Oppmøte husk å skrive deg på! Praktisk

Detaljer

FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2

FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2 FYS2140 Kvantefysikk, Løsningsforslag for Oblig 2 12. februar 2018 Her finner dere løsningsforslag for Oblig 2 som bestod av Oppgave 2.6, 2.10 og 3.4 fra Kompendiet. Til slutt finner dere også løsningen

Detaljer

Bidrag til en ny tolkning av kvanteteorien 1

Bidrag til en ny tolkning av kvanteteorien 1 Side 1 av 21 Bjørn Sverre Lerkerød Bidrag til en ny tolkning av kvanteteorien 1 Sammendrag: Bakgrunnen for dette arbeidet er ønsket om å kunne knytte kvanteteori til lett observerbare fenomen som refleksjon

Detaljer

Eksamen i TFY4170 Fysikk 2 Mandag 12. desember :00 18:00

Eksamen i TFY4170 Fysikk 2 Mandag 12. desember :00 18:00 NTNU Side 1 av 5 Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Professor Arne Brataas Telefon: 73593647 Eksamen i TFY417 Fysikk Mandag 1. desember 5 15: 18: Tillatte hjelpemidler: Alternativ C Godkjent

Detaljer

De vikagste punktene i dag:

De vikagste punktene i dag: AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 De vikagste punktene i dag: Mekanikk: KraF, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magneasme:

Detaljer

MNF, UiO 24 mars Trygve Helgaker Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo

MNF, UiO 24 mars Trygve Helgaker Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo MNF, UiO 24 mars 2014 Trygve Helgaker Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo Kjemi: et mangepar.kkelproblem Molekyler er enkle: ladete partikler i bevegelse styrt av kvantemekanikkens lover HΨ=EΨ men

Detaljer

Onsdag og fredag

Onsdag og fredag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2009, uke 13 Onsdag 25.03.09 og fredag 27.03.09 Amperes lov [FGT 30.1, 30.3; YF 28.6, 28.7; AF 26.2; H 23.6; G 5.3] B dl = µ 0

Detaljer

Oppgave 1A.8: En forenklet kode for stjernedannelse

Oppgave 1A.8: En forenklet kode for stjernedannelse Oppgave 1A.8: En forenklet kode for stjernedannelse P. Leia Institute of Theoretical Astrophysics, University of Oslo, P.O. Box 1029 Blindern, 0315 Oslo, Galactic Empire pleia@astro.uio.galemp Sammendrag

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Elektromagnetisk bølge 1/23/2017. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Elektromagnetisk bølge 1/23/2017. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs

Detaljer

Løsningsforslag for FYS2140 Kvantemekanikk, Torsdag 16. august 2018

Løsningsforslag for FYS2140 Kvantemekanikk, Torsdag 16. august 2018 Løsningsforslag for FYS140 Kvantemekanikk, Torsdag 16. august 018 Oppgave 1: Materiens bølgeegenskaper a) De Broglie fikk Nobelprisen i 199 for sin hypotese. Beskriv med noen setninger hva den går ut på.

Detaljer

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene?

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Vi trenger et instrument til å: studere de minste bestanddelene i naturen (partiklene) gjenskape forholdene rett etter at universet ble skapt lære om det

Detaljer

Et historisk blikk på kvantefysikkens utvikling

Et historisk blikk på kvantefysikkens utvikling Vedlegg 1 Et historisk blikk på kvantefysikkens utvikling - med vekt på striden mellom Bohr og Einstein Frode Aalmen Plassering av kjente navn på forsidebildet: Albert Einstein 1. rad i midten, Niels Bohr

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi, del I

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi, del I AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi, del I Astronomiske avstander Hvordan vet vi at nærmeste stjerne er 4 lysår unna? Parallakse (kun nære stjerner) Hvordan vet vi at galaksen vår er 100

Detaljer

Oskar Klein og den femte dimensjon

Oskar Klein og den femte dimensjon Oskar Klein og den femte dimensjon Finn Ravndal Fysisk Institutt, Universitetet i Oslo. Abstract Etter en kort oppsummering av det vitenskapelige liv til Oskar Klein, blir en mer detaljert utledning av

Detaljer

Hvilken av beskrivelsene under er mest dekkende for hvordan du tenker på elektronet i et hydrogenatom?

Hvilken av beskrivelsene under er mest dekkende for hvordan du tenker på elektronet i et hydrogenatom? ReleKvant Arbeidsdokument 1 (august 2013): Hvordan oppfatter fysikkelever og studenter sentrale begreper i kvantefysikk? Carl Angell og Ellen K. Henriksen Innledning I prosjektet ReleKvant - Begrepsutvikling

Detaljer

REPETISJON FYS2140. Susanne Viefers. Fysisk Institutt, Teorigruppa. REPETISJON FYS2140 p.1/31

REPETISJON FYS2140. Susanne Viefers. Fysisk Institutt, Teorigruppa. REPETISJON FYS2140 p.1/31 REPETISJON FYS2140 Susanne Viefers s.f.viefers@fys.uio.no Fysisk Institutt, Teorigruppa REPETISJON FYS2140 p.1/31 Teoretisk pensum I Første del, Forelesningsnotater Enheter og størrelser i Fys2140 Sort

Detaljer

Biologi, kjemi, fysikk samme sak, ulik tilnærming?

Biologi, kjemi, fysikk samme sak, ulik tilnærming? Faglig-pedagogisk dag, UMB, 05.01.09 Biologi, kjemi, fysikk samme sak, ulik tilnærming? Gaute T. Einevoll Universitetet for miljø- og biovitenskap (UMB), Ås Gaute.Einevoll@umb.no, http://arken.umb.no/~gautei

Detaljer

Lys, materie og kvantemekanikk. Kvinnherad senioruniversitet, 27 april 2011

Lys, materie og kvantemekanikk. Kvinnherad senioruniversitet, 27 april 2011 Lys, materie og kvantemekanikk Kvinnherad senioruniversitet, 27 april 2011 Presisering: Teoretisk fysikk er IKKJE ontologi. Fysikk handlar berre om å skildre korleis vi opplever at materie oppfører seg.

Detaljer

Pensum og kursopplegg for FY1006/TFY4215 Innføring i kvantefysikk

Pensum og kursopplegg for FY1006/TFY4215 Innføring i kvantefysikk FY1006/TFY4215 våren 2012 - pensum og kursopplegg 1 Pensum og kursopplegg for FY1006/TFY4215 Innføring i kvantefysikk våren 2012 Litt om de to emnene De to emnene FY1006 og TFY4215 er identiske både når

Detaljer

Eksamen i fag FY1004 Innføring i kvantemekanikk Fredag 30. mai 2008 Tid: a 0 = 4πǫ 0 h 2 /(e 2 m e ) = 5, m

Eksamen i fag FY1004 Innføring i kvantemekanikk Fredag 30. mai 2008 Tid: a 0 = 4πǫ 0 h 2 /(e 2 m e ) = 5, m Side av 6 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Jan Myrheim Telefon: 73 59 36 53 (mobil 90 07 5 7 Sensurfrist: Fredag 0 juni 008 Eksamen

Detaljer

Eksamen i fag FY1004 Innføring i kvantemekanikk Tirsdag 22. mai 2007 Tid:

Eksamen i fag FY1004 Innføring i kvantemekanikk Tirsdag 22. mai 2007 Tid: Side 1 av 6 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for fysikk Faglig kontakt under eksamen: Navn: Jan Myrheim Telefon: 73 59 36 53 (mobil 90 07 51 72) Sensurfrist: Tirsdag 12. juni 2007

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 5: Fysikken i astrofysikk, del 2 Innhold Synkrotronstråling Bohrs atommodell og Kirchhoffs lover OpJkk: Refleksjon, brytning og diffraksjon RelaJvitetsteori, spesiell

Detaljer

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene?

Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Hvordan skal vi finne svar på alle spørsmålene? Vi trenger et instrument til å: studere de minste bestanddelene i naturen (partiklene) gjenskape forholdene rett etter at universet ble skapt lære om det

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise

AST1010 En kosmisk reise AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 Mekanikk Termodynamikk Innhold Elektrisitet og magnecsme ElektromagneCske bølger 1 Mekanikk Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke

Detaljer

Fysikk 1-16.09.14 - Kapittel 1,5 og 8

Fysikk 1-16.09.14 - Kapittel 1,5 og 8 Fysikk 1-16.09.14 - Kapittel 1,5 og 8 Løsningsskisser og kommentarer. Oppgave 1 Oppgave 2 Forklar hva vi legger i begrepet fysikk. Fysikk er et fagområde som tar for seg stoff og energi, og prøver å beskrive

Detaljer

Immanuel Kant (1724-1804)

Immanuel Kant (1724-1804) Immanuel Kant (1724-1804) Forelesning 1: Teoretisk filosofi v/stig Hareide 15.2. 2011 Praktisk filosofi (etikk, politikk): Hvordan bør vi handle? Teoretisk filosofi (erkjennelsesteori/vitenskapsteori):

Detaljer

Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten

Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten Dette er en tese som handler om egenskaper ved rommet og hvilken betydning disse har for at naturkreftene er slik vi kjenner dem. Et

Detaljer

Kapittel 7 Atomstruktur og periodisitet Repetisjon 1 ( )

Kapittel 7 Atomstruktur og periodisitet Repetisjon 1 ( ) Kapittel 7 Atomstruktur og periodisitet Repetisjon 1 (04.11.01) 1. Generell bølgeteori - Bølgenatur (i) Bølgelengde korteste avstand mellom to topper, λ (ii) Frekvens antall bølger pr tidsenhet, ν (iii)

Detaljer

Tvetydighets-feil. Et ord eller begrep benyttes i to eller. slik at argumenter opphører å gi. gjenkjent. flere ulike meninger i et argument,

Tvetydighets-feil. Et ord eller begrep benyttes i to eller. slik at argumenter opphører å gi. gjenkjent. flere ulike meninger i et argument, Tvetydighets-feil Et ord eller begrep benyttes i to eller flere ulike meninger i et argument, slik at argumenter opphører å gi mening når skiftet i mening er gjenkjent. Ingen naturlig årsak til universet

Detaljer

ReleKvant Kompetanse: Samarbeid mellom forskere, lektorstudenter og lærere om forskningsbasert utvikling av læringsressurser i fysikk

ReleKvant Kompetanse: Samarbeid mellom forskere, lektorstudenter og lærere om forskningsbasert utvikling av læringsressurser i fysikk ReleKvant Kompetanse: Samarbeid mellom forskere, lektorstudenter og lærere om forskningsbasert utvikling av læringsressurser i fysikk Ellen Karoline Henriksen Utdanningskonferansen 8/11 2016, Oslo kongressenter

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Mekanikk 1/19/2017. Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Mekanikk 1/19/2017. Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk AST1010 En kosmisk reise Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk De viktigste punktene i dag: Mekanikk: Kraft, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magnetisme:

Detaljer

Spesiell relativitetsteori

Spesiell relativitetsteori Spesiell relativitetsteori 23.05.2016 FYS-MEK 1110 23.05.2016 1 man tir uke 21 uke 22 uke 23 23 30 6 forelesning: spes. relativitet gruppe 5: gravitasjon+likevekt Ingen datalab forelesning: repetisjon

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 19: Kosmologi AST1010 En kosmisk reise Forelesning 19: Kosmologi Hubble og Big Bang Bondi, Gold, Hoyle og Steady State Gamow, Alpher, Herman og bakgrunnsstrålingen Oppdagelsen av bakgrunnsstrålingen Universets historie

Detaljer

Innledning 1. TFY4215 Kjemisk fysikk og kvantemekanikk - Innledning 1

Innledning 1. TFY4215 Kjemisk fysikk og kvantemekanikk - Innledning 1 TFY4215 Kjemisk fysikk og kvantemekanikk - Innledning 1 Innledning 1 Kvantemekanikk er sagt på en litt for enkel måte teorien for den submikroskopiske verden. Dette er en verden som ikke umiddelbart er

Detaljer

1 I mengdeteori er kontinuumshypotesen en antakelse om at det ikke eksisterer en mengde som

1 I mengdeteori er kontinuumshypotesen en antakelse om at det ikke eksisterer en mengde som Forelesning 12/3 2019 ved Karsten Trulsen Fluid- og kontinuumsmekanikk Som eksempel på anvendelse av vektor feltteori og flervariabel kalkulus, og som illustrasjon av begrepene vi har gått igjennom så

Detaljer

FYS2140 Hjemmeeksamen Vår 2014

FYS2140 Hjemmeeksamen Vår 2014 FYS2140 Hjemmeeksamen Vår 2014 18. mars 2014 Viktig info: Merk besvarelsen med kandidatnummer, ikke navn! Innleveringsfrist fredag 28. mars kl. 14.30 i skranken på ekspedisjonskontoret. (Ikke oblighylla!)

Detaljer

REPETISJON FYS2140. Susanne Viefers. Fysisk Institutt, Teorigruppa. REPETISJON FYS2140 p.1/31

REPETISJON FYS2140. Susanne Viefers. Fysisk Institutt, Teorigruppa. REPETISJON FYS2140 p.1/31 REPETISJON FYS2140 Susanne Viefers s.f.viefers@fys.uio.no Fysisk Institutt, Teorigruppa REPETISJON FYS2140 p.1/31 Teoretisk pensum I Første del, Forelesningsnotater Enheter og størrelser i Fys2140 Sort

Detaljer

Velkommen til MEK1100

Velkommen til MEK1100 Velkommen til MEK1100 Seksjon for Mekanikk, Matematisk institutt, UiO MEK1100 FELTTEORI OG VEKTORANALYSE Våren 2019 Foreleser: Karsten Trulsen Gruppelærere: Susanne Støle Hentschel, Lars Magnus Valnes,

Detaljer

Retteinstrukser for midtveiseksamen i AST2000 høst 2018

Retteinstrukser for midtveiseksamen i AST2000 høst 2018 Retteinstrukser for midtveiseksamen i AST2000 høst 2018 Nedenfor følger veiledende retteinstrukser for midtveiseksamen i AST2000 høst 2018. Retteinstruksene skal ikke følges slavisk men poengfordelingen

Detaljer

Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, Oppgavesettet er på 6 sider

Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, Oppgavesettet er på 6 sider UNIVERSITETET I OSLO Det matetmatisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveis -eksamen i AST1100, 10 oktober 2007, 14.30 17.30 Oppgavesettet er på 6 sider Konstanter og uttrykk som kan være nyttige: Lyshastigheten:

Detaljer

Kompendium i FYS2140 Kvantefysikk. T. Engeland, M. Hjorth-Jensen, S. Viefers, A. Raklev og E. G. Flekkøy

Kompendium i FYS2140 Kvantefysikk. T. Engeland, M. Hjorth-Jensen, S. Viefers, A. Raklev og E. G. Flekkøy Kompendium i FYS2140 Kvantefysikk T. Engeland, M. Hjorth-Jensen, S. Viefers, A. Raklev og E. G. Flekkøy Fysisk Institutt, Universitetet i Oslo, 2017 Forord Kursets struktur Dette første kurset i kvantefysikk

Detaljer

Velkommen til MEK1100

Velkommen til MEK1100 Velkommen til MEK1100 Seksjon for Mekanikk, Matematisk institutt, UiO MEK1100 FELTTEORI OG VEKTORANALYSE Våren 2018 Foreleser: Karsten Trulsen Gruppelærere: Susanne Støle Hentschel, Lars Magnus Valnes,

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Astronomiske avstander https://www.youtube.com/watch? v=vsl-jncjak0. Forelesning 20: Kosmologi, del I

AST1010 En kosmisk reise. Astronomiske avstander https://www.youtube.com/watch? v=vsl-jncjak0. Forelesning 20: Kosmologi, del I AST1010 En kosmisk reise Forelesning 20: Kosmologi, del I Astronomiske avstander Hvordan vet vi at nærmeste stjerne er 4 lysår unna? Parallakse (kun nære stjerner) Hvordan vet vi at galaksen vår er 100

Detaljer

Institutt for fysikk. Eksamen i TFY4215 Innføring i kvantefysikk

Institutt for fysikk. Eksamen i TFY4215 Innføring i kvantefysikk Institutt for fysikk Eksamen i TFY4215 Innføring i kvantefysikk Faglig kontakt under prøven: Jon Andreas Støvneng Tlf.: 45 45 55 33 Dato: 3. juni 2019 Tid (fra-til): 15.00-19.00 Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

Teoretisk kjemi. Trygve Helgaker. Centre for Theoretical and Computational Chemistry. Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo. Onsdag 13.

Teoretisk kjemi. Trygve Helgaker. Centre for Theoretical and Computational Chemistry. Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo. Onsdag 13. 1 Teoretisk kjemi Trygve Helgaker Centre for Theoretical and Computational Chemistry Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo Onsdag 13. august 2008 2 Kjemi er komplisert! Kjemi er utrolig variert og utrolig

Detaljer

Velkommen til MEK1100

Velkommen til MEK1100 Velkommen til MEK1100 Seksjon for Mekanikk, Matematisk institutt, UiO MEK1100 FELTTEORI OG VEKTORANALYSE Vår 2017 Foreleser: Karsten Trulsen Gruppelærere: Susanne Støle Hentschel, Lars Magnus Valnes, Diako

Detaljer

Sammenfiltrede fotoner og erkjennelsesmessige konsekvenser.

Sammenfiltrede fotoner og erkjennelsesmessige konsekvenser. Sammenfiltrede fotoner og erkjennelsesmessige konsekvenser. Arnt Inge Vistnes, Fysisk institutt, Universitetet i Oslo MERK: Dette er ikke siste versjon av artikkelen. Noen endringer er foretatt i samråd

Detaljer

Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus

Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus proton Senter for Nukleærmedisin/PET Haukeland Universitetssykehus nøytron Anriket oksygen (O-18) i vann Fysiker Odd Harald Odland (Dr. Scient. kjernefysikk, UiB, 2000) Radioaktivt fluor PET/CT scanner

Detaljer

FYS2140 KVANTEFYSIKK

FYS2140 KVANTEFYSIKK FYS2140 KVANTEFYSIKK Susanne Viefers s.f.viefers@fys.uio.no Fysisk Institutt, Teorigruppa FYS2140 KVANTEFYSIKK p.1/55 Første uke, 16-20 januar Mandag: Første time: Presentasjon av kurset med opplegg m.m.

Detaljer

VAKUUM: INGENTING? GAMLE GREKERE: INTET finnes ikke fordi verden må forklares. INTET kan ikke forklares. Heller er det slik at verden er full av noe.

VAKUUM: INGENTING? GAMLE GREKERE: INTET finnes ikke fordi verden må forklares. INTET kan ikke forklares. Heller er det slik at verden er full av noe. URVAKUUM OG SKAPELSEN KAN BIG BANG HISTORIEN PRØVES EKSPERIMENTELT? VAKUUM: INGENTING? GAMLE GREKERE: INTET finnes ikke fordi verden må forklares. INTET kan ikke forklares. Heller er det slik at verden

Detaljer