Matematikk! i barnehage og skole!

Transkript

1 Matematikk! i barnehage og skole!!! Lom: ! Gerd Åsta Bones! Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen!!

2 Nasjonalt Senter for! Matematikk i Opplæringen Lede og koordinere arbeidet med å utvikle nye og bedre arbeidsmåter og læringsstrategier i matematikk fra barnehage til voksenopplæring Gerd Åsta Bones Prosjektleder/Hovedansvarlig for barnehage og 1.-7.trinn.! Mike Naylor Professor i matematikk og matematikkdidaktikk, erfaring på alle nivå fra bhg-mastergrad.

3 Rammeplanen vs Kunnskapsløftet Matematikklæring bygger sten på sten (på progresjon).!! Dette krever oversikt begge veier! - både om det som skjer i barnehagen og på skolen

4 Hvem teller mest?

5

6 ! Telling forbereder for de fire regningsartene

7 Forskning viser at tidlig start gir stor effekt Omfattende forskning av mer enn barn fra Storbritannia, USA og Canada, dokumenterer at tidlig tallforståelse hos femåringer, er den tydeligste indikatoren for senere skoleprestasjoner (jfr Greg J. Duncan, et al. 2008). Utallige lignende forskningsresultater peker i samme retning. School readiness and later achievement. Duncan GJ1, Dowsett CJ, Claessens A, Magnuson K, Huston AC, Klebanov P, Pagani LS, Feinstein L, Engel M, Brooks-Gunn J, Sexton H, Duckworth K, Japel C.! Dev Psychol Jan;44(1):232.

8 Forskning viser at tidlig start gir stor effekt NIH study, 2012 Early number system knowledge predicted functional numeracy more than six years later (ß = 0.195, p=.0014) controlling for intelligence, working memory, in-class attentive behavior, mathematical achievement, demographic and other factors, but skill at using counting procedures to solve arithmetic problems did not. In all, we identified specific beginning of schooling numerical knowledge that contributes to individual differences in adolescents functional numeracy and demonstrated that performance on mathematical achievement tests underestimates the importance of this early knowledge. Adolescents Functional Numeracy is Predicted by Their School Entry Number System Knowledge! David C. Geary 1,2*, Mary K. Hoard 1, Lara Nugent 1, & Drew H. Bailey 3

9 Forskning viser at tidlig start gir stor effekt Univ. of Chicago, 0-2 år lærte 45 rombegreper. Allerede da de var 4 år presterte de 23% bedre enn andre 4 åringer, også på ikke-verbale oppgaver!! Elisabeth Doverborg (svensk) 10 minutter hver dag har en mye større effekt enn en aktivitet av og til!! Grunnleggende konsepter for geometri for eksempel utvikles best når barnet er 3-6 år - da kan vi ikke vente til de begynner på skolen (Clements)

10 Stavangerprosjektet Undersøke hvilken effekt matematikk i barnehagen har for elevenes læring på skolen! fins mange undersøkelser/forskning som dokumenterer at tidlig matematikk gir stor effekt

11 Hva kan vi lære av hverandre?! Hvordan kan vi etablere et godt samarbeid?! Hva slags matematikklæring skjer i barnehagen?! Hva slags matematikklæring skjer på skolen?! Hvordan skaffe seg oversikt over hva som skjer på alle nivå?! Hva er felles - hva er spesielt?

12 Begynneropplæringsprosjekt! Haukedalen skole, Bergen!! Mike Naylor, Gerd Åsta Bones, Matematikksenteret! Kari Seljenes Indrøy, NLA Høgskolen! Oliver Thiel, Anne Nakken, DMMH/Matematikksenteret!! Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen, NTNU, Trondheim!

13

14

15 Læringssyn Barnehagen - Sosiokulturelt! Lek, utforsking, undring, eksperimentering,! tverrfaglig, ikke styrt av tid og prosedyrer! Tverrfaglig! Samhandling - samspill med andre barn og voksne!!!!

16

17 Læringssyn Skolen: Konstruktivisme (ansvar for egen læring)! Timer og fag! Jfr. undersøkelser i etter kant av TIMSS! Kjedelig(sier elevene)! Arbeidsplaner -mye individuelt arbeid- styrt av prosedyrer (instrumentell læring), formler, regler og utenatlæring! Praktisk aktivitet - sammenheng med skriftliggjøring og teori?! (grunnleggende ferdighet i alle fag)

18 Førskoledag Svarskjema for både elever og foreldre:! - Hva er matematikk?! - Hva har du lært om matematikk i barnehagen?! - Hva kan dette være?! - Hva tror du vil skje i matematikktimene på skolen?

19 Svarskjema Kort oppsummert: Synet på matematikk er veldig tradisjonelt i disse klassene: Tall, regning, skrive regnestykker, regne, former! Barna (og foreldrene) er lite bevisst hva de har lært i barnehagen!!

20 Hva er matematikk? Svarskjema! Sammenfatning!

21 Hva er matematikk?! Svaret ditt vil påvirke hvordan du tilrettelegger for matematikklæring?!! Matematikk er en måte å tenke og lære om verden på. Matematikk er mønster, system og sammenhenger. Matematikk er en måte å strukturere og organisere verden på.

22 Matematikk i barnehagen Matematikk betyr læring! Antall/tall Geometri Mønster Statistikk Måling Romforståelse

23 Mogens Niss! helhetlig matematisk kompetanse

24 Magiske tall

25 Opp-ned-tall! foran- og bak-tall! tvillingtall! nabotall! utenat-tall! oddetall-partall! primtall! trekanttall! kvadrattall! kubikktall! tallmønster! tallsymbol! tallfakta! tallprat Magiske tall

26

27

28

29 Hva kan dette være? Voksne

30 Matematikklæring! Meningsfull matematikk! Forståelse! Beregning! Anvendelse! Resonnering! Engasjement!! Høye krav og forventninger til barna!! Barna får undersøke, utvikle regler og stratgier! og oppdage sammenhenger!! Lærer tilrettelegger for et godt læringsmiljø og og styrer timen mot målet! knytter sammenhenger!! ikke et huskefag, men et spennende og engasjerende fag hvor barna utforsker på egne premisser!!!!

31 Hva er verdens største tall?

32 Matematikk i barnehagen ikke bare for å forberede for videre matematikklæring i skolen.!! Matematikk har en verdi i seg selv her og nå.!! Målet er å skape motivasjon, gode holdninger, interesse, nysgjerrighet, matematikkglede... og at barna lærer de grunnleggende konseptene.

33 Eskene! Ivaretar ulike matematiske tema 1. Målinger (perlesmykker - som ikke kan gå i stykker)! 2. Romforståelse (trollene i hula)! 3. Sortering (kopper, skjeer, skåler mm)! 4. Antall (bade-ender)! 5. Tall og mønster (tellemateriell, spillbrett mm)!

34

35 Symmetrifilmen

36 Tallbegrep

37 Hvordan vil du løse denne oppgaven: 276 x 4! ! eller 250 x 4 = 1000 eller 300 x 4 = x 4 = x 4 = x 4 = x 4 = 4! Hoderegning og tallprat. Norske elever gjør overslag slik: Kan du gjøre et overslag over dette regnestykket: 13, ,50 = 28,95 (tilnærmet lik) 30! Kalkulator best? standard algoritme best? eller verst? handicap tenke fleksibelt om tall og regneoperasjoner- ta fra hverandre, sette sammen, se etter egenskaper til tallene partall-oddetall-! Overslag

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48 Kan du se min hemmelige kode?

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60 Plakater!

61 Kathy Richardson

62 Matrise! Plan for timen

63 Strategier NumberRack! 10 er-ramme! Visuelt sterke verktøy! fra bhg - skole!!! Telle videre med 1,2,3 og 0! Tiervenner! Dobling! Legg til 10 (posisjonssystemet)! Lage tiere og legge til resten! Nær dobling! Skjermbilder! Hungry Fish! Vi var i en 1 klasse.!

64

65 ! Tall-prat hjelper barna å lære basisferdigheter/tallfakta Ikke bare ved å huske!!, men ved å ta fra hverandre og sette sammen tall med litt tenkning involvert.! Elevene må lære å regne nøyaktig, fleksibelt og effektivt!! Elevene må utvikle evne til å tenke strategisk.! Overslag viktig

66 Tall-prat 38+19=! Navngi elevenes strategier!!! Bruke doblinger!! Dele opp tall!! Forenkling!! Bruke kjente tall (25, 50, 100, osv.)!! Bruk en modell!! Bruk det du allerede vet!! Lag en "10"!! Start med 10er!! Tenk på kombi!! Tenk på penger!! Tradisjonell algoritme!! Tell på!! Tell videre!!

67 Form Barna skal kunne sette ord på og forklare hva som er likt og hva som er ulikt ved former og figurer Barna skal kunne sammenligne og skille mellom ulike figurer og former.

68 Gjenkjenne egenskaper ved former/lære navn på former! Hva er likt? Hva er ulikt?! Hvilken form liker du best? Hvorfor?! Min hemmelige regel!

69 Skumformer...?

70 SPEILFORM

71 Hva kan dette være? Barna

72

73

74 Det er noe som er langt!! spiss og stump! oransje Så nå jeg er ikke den samme lenger?

75 ! Hvorfor bruker vi flere tusen tonn salt! på veiene våre om vinteren?

76 Målingskonseptet- Hvorfor-måler-vi?- Beskrivelse-(stort,-lite )- Sammenligning-(større-enn,-mindre-enn)- Direkte-måling-(hvilket-av-tårnene-er-høyest?)- Indirekte-måling-(kan-jeg-flyCe-bordet- gjennom-døra-der?)- NB!-Formler-må-ikke-erstaCe-målebegrepet-

77 Undre seg over lengde,vekt, tid, temperatur, lengde, areal, volum!! standardiserte og ikke-standardiserte enheter! tallinjen - positive og negative tall

78 Temperatur i salt snø

79 Statistikk Målet med statistikk er å presentere og gjøre beregninger på datamateriale slik at det kan gi god og sann informasjon, og være grunnlag for vurderinger og for beslutninger, både privat og i offentlige sammenhenger.

80 Spørsmål! Barn vil lære om seg selv, familier og kjæledyr, hvor lange armene deres er, hva de liker og misliker, osv.!! Favoritter: tv-program, spill, filmer, iskrem, videospill, sportsklubber, musikk!! Tall: Antall kjæledyr, søksen, timer vi ser på tv, timer vi sover, sengetid, tid på datamaskina!! Målinger: Høyde, armlengde, areal av føtter,

81 !! Vi liker Familien min Hvilket tall er mest vanlig? Hvilket tall er minst vanlig? Hvilken familie har flest personer? Hvilken familie har færrest personer?

82 Hva forteller tallene (symbolene) oss om vår klasse?! Hvis jeg spurte en annen klasse, hvordan ville dataene se like ut? Enn hvis vi spurte en større gruppe?! Hvordan kan vi sammenligne disse to grafene?! Ville resultatene sett annerledes ut hvis...! Hva er det grafen ikke forteller oss?! Hva kan vi antyde?!! Vurdering av data

83 Er det sannsynlig?!! Sikkert, kanskje, eller umulig?!! 17.mai skal skje i august i år.! Romvesener besøker oss i dag.! Noen i rommet skal bli forkjølet neste uke.! Du skal se en film denne helga.! Snart skal det bli vår.! Skriv 3 hendelser, en sikkert, en kanskje og en umulig.

84 17.mai! i aug alien! besøk se en! film våre! kommer Umulig! 0% Kanskje! 25% 50% 75% Sikkert! 100%

85 alien! besøk se en! film våre! kommer 17.mai! i aug Umulig! 0% Kanskje! 25% 50% 75% Sikkert! 100%

86 se en! film våre! kommer alien! 17.mai! besøk i aug Umulig! 0% Kanskje! 25% 50% 75% Sikkert! 100%

87 våren! kommer romvesen! besøk! 17.mai! i aug se en! film Umulig! 0% Kanskje! 25% 50% 75% Sikkert! 100%

88 alien! 17.mai! besøk i aug se en! film våre! kommer Umulig! 0% Kanskje! 25% 50% 75% Sikkert! 100% Skriv 3 hendelser, en sikker, en kanskje og en umulig

89 ! Mønster:! kopiere og utvide repeterende mønster (f.eks.! AB-mønster)! finne hva som mangler i ett gitt mønster! sette navn på mønster! oversette mønster til forskjellige former, farger, lyd og bevegelser! gjenkjenne repeterende mønster i omgivelsene!

90 Mønster!! Forståelse for repterende mønster er sentralt i matematikk.! All matematikk er bygd på mønster. Mønster er spesielt viktig! for algebraisk tenkning.!!

91 6

92 6

93

94

95

96

97 Hundrekartet og mønster

98 100 kart

99 100 kart !

100 100 kart

101 !! Romforståelse - «Kroppen i rommet»! Rammeplanen sier:! Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna: erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering! Romforståelse er sammensatt og komplekst! PLASSERING/RETNING/ORIENTERING! KONSERVERING ROMLIG FANTASI OG HUKOMMELSE! DISKRIMINERING! LUKKETHET!

102

103 Set- Finn et sett!

104 Bøker

105 Hva er en hatt?

106 3d former! sylinder halvkule kjegle pyramide