3 BEREGNING AV FELTER I INDUKTORER

Transkript

1 3 BEREGNING AV FELTER I INDUKTORER Denne casen skue gi trening i å bruke magnetiske kretser og anaysering og forståese for spredefetsprobemer. LØSNINGS FORSLAG CASE 3 Utarbeidet av: Studasser: Fagærer: Internett: Morgan Sagmo, Rom E420 Wiiam Guvik, Rom E428 Fritz Ove Larsen, Rom F452 Robert Nissen, Rom E48 miranda.ekraft.ntnu.no/~kvitass SIE040/ Oppgave I oppgave be det spurt om verdien på strømmen som spoen kunne føre. Dette probemet kan øses ved å bruke kobber konstanten, k cu. Areaet i vinduet er, se figur 3-: 40mm Dette gir: 0mm = 400mm 2 NI = JAk cu = A 400mm = 360A Turn mm 2 Strømmen bir da: I 360A Turn = = 36mA 0000Turn 80mm Vindu 40mm Symmetriinje Figur 3 : Jernspoe. 00mm Oppgave 2 I denne oppgaven skue en magnetisk kretsmode ages. Dette har bitt gjort i eektriske maskiner. Man bruker spenningskider og motstander som ekvivaenter i disse modeene. I figur 3-2 er en sik mode skissert. GRUNNLAG FOR ELKRAFT TEKNIKK

2 R 0 R uft NI Figur 3 2: Magnetisk kretsmode. Oppgave 3 Den magnetiske energien, induktansen og fukstettheten ska beregnes. Først finner vi reuktansene: R 0 R uft 9.5) + ( 2 0)mm = = = µ A π ) + 60mm = = = µ A π = = µ A = π R tot = R + R 0 + Ruft = Fuksen er gitt ved: NI 360 φ = = = wb R tot Dette gir en fukstetthet på: B uft φ = --- = A = 0.44T Dette gir induktansene: L tot L uft Nφ N = = = = 97.09H i R tot Nφ N = = = = 00.53H i R uft Den magnetiske energien agret i uftgapet bir da: W = --Li 2 = ( 0.036) 2 = 65mJ 2 2 Merk: Legg merke ti den ie forskjeen meom L uft og L tot. 2 GRUNNLAG FOR ELKRAFT TEKNIKK

3 Oppgave 4 Vi bruker kokeboken som be beskrevet i tutoria 2. Den begynner å bi vebrukt. ) Gå på Fie>New. I MN vinduet veges Physics modes>magnetostatics. Trykk OK. 2) Også i denne geometrien er symmetriinjene en måte å gjøre simueringen noe enkere. Det hoder derfor å simuere en firede av geometrien. Se figur 3-3 for hint CO 0.02 R R Figur 3 3: Mode i FEMLAB av Jernspoen. 3) Add/Edit Variabes, i dette probemet er det så få parametre at dette punktet ikke er nødvendig å gjennomføre. 4) Gå på Boundary>Specify Boundary Conditions. Grensebetingesene er å finne i figur ) Gå på PDE>PDE Specifiction. Nå ska vi tiføre verdier i de partiee differsiae igningene. Jernkjernen ska ha permeabiitet ik 5000*pi*4e-7 og uftgapet ska ha permeabiitet ik pi*4e-7. Vikingen, som er område, R, i figur 3-3, ska ha permeabiitet ik pi*4e-7 og strømtetthet, J, ik Ved å omgjøre 2A/mm 2 ti A/m 2 og gange med kobber konstanten, k cu =0.45, får man J= Ae andre parametre ska være nu. 6) Trykk på Initiaize Mesh knappen, og en gang på Refine Mesh knappen. Legemet bir nå det inn i små biter. GRUNNLAG FOR ELKRAFT TEKNIKK 3

4 7) Trykk på Sove Probem knappen. 8) Veg Surface Pot fra potte menyen på venstre kant. 9) For å se på den magnetiske fukstettheten, B, gå på Pot>Parameters. Veg deretter Surface fra menyen og veg magnetic fux density (B) i expression vinduet. Trykk Appy og OK. Når simueringen er ferdig kan dere trykke med musa på uike områder i geometrien, og verdien på B vi dukke opp i vinduet nederst på skjermen. 0)Gikk at greit? Hvis ikke, gå tibake og rett opp. Hopp deretter ti punkt 6). Oppgave 5 Den magnetiske energien, induktansen og fukstettheten ska beregnes for den nye konstruksjonen. Først finner vi reuktansene på samme måte som i oppgave 3: R 3 R 3 R uft,ny R 2 R uft,ny NI Figur 3 4: Magnetisk kretsmode. R 2 R 3 60mm = = = µ A π ) + ( 2 0) + ( 2 30) mm = = = µ A π R uft, ny R tot = = µ A = π ( ) ( R uft, ny + R 3 ) = R ( ) + ( R uft, ny R ) 2 = R uft, ny + R 3 R uft, ny + R3 Fuksen er gitt ved: + 3 NI 360 φ = = = wb R tot GRUNNLAG FOR ELKRAFT TEKNIKK

5 Dette gir en fukstetthet på: B φ = = A = 0.22T Dette gir induktansene: L tot L uft Nφ N = = = = 49.02H i R tot Nφ N = = = = 50.25H i R uft, ny Den magnetiske energien agret i uftgapet bir da: W = --Li 2 = ( 0.036) 2 = 33mJ 2 2 Denne konstruksjonen kan være en støykide for næriggende eektriske kretser. Dette grunnet den åpne strukturen på hver side av jernkjernen, der uftgapene er. Et spredefet fra uftgapene kan dermed gjøre skade på eektronikk som befinner seg i nærområdet. I konstruksjonen vist i figur 3-, er dette dette probemet øst ved å ukke spredefetet inne i jernkjernen. GRUNNLAG FOR ELKRAFT TEKNIKK 5