Sensorveiledning eksamen ECON 3610/4610 Høst 2004

Transkript

1 1 Jon Vislie; november 2004 Sensorveiledning esamen ECO 3610/4610 Høst 2004 Modellen har fem lininger og sju variable (,n,m,,k,x og c); med to frihetsgrader i utgangspuntet og som an brues til å masimere U(c,). a) Med gitt samlet arbeidstilbud, er det én frihetsgrad tilbae, sli at optimal alloering består i å finne den fordelingen av som masimerer c; dvs. Max f ( g( n), n). Med normale antaelser har dette problemet en indre n 0, [ ] løsning, gitt ved (6): g ( n) = ; dvs. grenseprodutivitet av arbeidsraft i - bransjen sal være li marginal tenis substitusjonsbrø i x-bransjen (MTSB). Tolning: I optimum sal det antall enheter av som an frembringes av den siste arbeidstimen, aurat være li det antall enheter av K som må tilføres produsjon av onsumvaren for hver frigjorte arbeidstime, for uendret produsjon av x-varen. Det an vises i et badeardiagram: n m Her faller g ( n) fra venstre mot høyre, mens MTSB faller fra høyre mot venstre. Optimum er i sjæringspuntet. På den loddrette asen måles enheter av -varen per arbeidstime. Alternativt an en tole (6) som: g ( n) =, som virningen på tilgangen av x-varen per times endring i arbeidsinnsatsen. Venstre side angir angir det antall enheter av onsumvaren som frembringes ved å brue ytterligere én arbeidstime til å produsere som brues som input i x-produsjonen, mens høyre side angir det antall enheter av onsumvaren som frembringes ved å brue den siste arbeidstimen direte i produsjonen av x. Kan vises i et badeardiagram, med enheter av x-varen per arbeidstime langs den loddrette asen: g U K Uc p n m

2 2 b) Hvis atørene stilles overfor priser; ( p,, ) på hhv. onsumvaren, -varen og arbeidsraft, og bedriftene masimerer profitt, mens onsumenten mottar all inntet (lønnsinntet og profitt) som brues til å jøpe onsumvaren, da har vi: n (, ) + mp (,, ) = lievetsbetingelse i arbeidsmaredet K( p,, ) = (, ) lievetsbetingelse i -varemaredet c= xp (,, ) lievetsbetingelse for onsumvaren pc= +Π (, ) +Π x( p,, ) Budsjettbetingelse for husholdningen Disse fire liningene vil gi oss tre uvhengige lininger til å bestemme to p relative priser, f.es. (, ), samt c. Alle atører er prisfaste vantumstilpassere. Produsentene av -varen vil masimere π = g( n) n som er oppfylt om g ( n) =, med våre antaelser; og som leder fram til n (, ), (, ) ogπ (, ) som tilfaller husholdningen som lump-sum inntet eller utbytte. Produsenten av x-varen vil masimere π x = pf ( K, m) K m f f som er oppfylt når = og = og som leder fram til p p mp (,, ), xp (,, ) ogπ x ( p,, ) som tilfaller husholdningen som lump-sum inntet. Vi ser at når det gjelder arbeidsraft, vil den lievetsreallønna som de to bransjene står overfor, være sli at g ( n) = =. For bedriften av -varen, vil reallønna gjenspeile marginalavastningen av arbeidsinnsats i x-bransjen, nemlig som det antall enheter av K som an frigjøres om vi der øer arbeidsinnsatsen med én time. Og motsatt; sett fra x-bransjens side, vil reallønna gjenspeile hva den marginale arbeidstimen aster av seg direte i produsjonen av. Det er antaelig denne forlaringen som gis på (marginal) alternativostnad. dc c) år arbeidstilbudet er variabelt, samtidig som vi antar at = d 0 U= U c er stigende i, vil optimalt tilbud av arbeid fremomme som løsningen av Ma ( xn, ) U( f( g( n), n), ), som har løsning bestemt av betingelsen(1) - (7), der (7) er: = eller som marginal reservasjonslønn li c marginalavastning av arbeid i x-bransjen som igjen er li g ( n). Hvis vi for det gitte arbeidstilbudet under spørsmål a), har at marginalavastningen av arbeid overstiger det arbeidstaerne må ha i ompensasjon for å jobbe mer, da bør arbeidstilbudet øes. Det bør øe helt til det som produseres på

3 3 marginen aurat er li det arbeiderne må ha for å være villig til å yte marginalt mer arbeid. (Dette er antydet i figuren over.) d) Vi antar at det offentlige tar over produsjonen av -varen, med samme tenologi som i (2), og at det offentlige masimerer profitten som tilbaeføres, som tidligere, til husholdningen som lump-sum inntet. Dersom det offentlige opptrer som prisfast vantumstilpasser, er det ingen forandring i forhold til den foregående maredslieveten (eiersap betyr her ingen ting). Dersom det offentlige derimot opptrer som monopolist, vil det bli produsert for lite av -varen (og for mye av x-varen) i den nye monopollieveten. Den nye produtsammensetningen leder til et velferdstap ved at nytten til husholdningen blir lavere enn i foregående tilfelle. Produsjonstapet an illustreres i et badeardiagram for gitt arbeidstilbud, gjennom at n er mindre enn hva som er optimalt for det gitte arbeidstilbudet. e) Dette spørsmålet er noe mer ronglet enn det studentene ansje er vant til; derfor bør vi un forvente prinsipielle betratninger om optimal grenseostnadsprising og tilhørende bedriftsøonomis undersudd i - bransjen. Det offentlige an operere en tenologi med fallende gjennomsnittsostnader (stordriftsfordeler), illustrert ved produtfunsjonen i (2). n o n Vi må regne med at de fleste vil velge en partiell betratningsmåte. (De som forsøer seg på en generell analyse, bør få uttelling men dette er revende.) Det andidaten bør være lar over er at dersom -varen sal produseres, bør (så lenge vi er i en første-beste verden) den produseres i et omfang sli at vi fordeler tilbudet av arbeid mellom bransjene sli at a = 0 og samlet tilbud av arbeid U sli at =. De fleste vil antaelig regne med at K er essensiell i Uc produsjonen av x; derfor vil det alltid bli produsert noe av. Anta først at dette er tilfelle. Da vil optimum realiseres om = ; dvs. pris li a grenseostnad eller at a = (som svarer til den vanlige optimumsbetingelsen MTB = MSB der MSB nå er erstattet med MTSB), med bedriftsøonomis undersudd i -varesetoren. Ingen private vil ønse å drive virsomheten

4 4 etter slie prinsipper. Den optimale alloeringen lar seg ie realisere som en desentralisert maredslievet. Etterspørselen etter K følger fra ferdigvareprodusenten; dvs. for gitt p og, vil vi unne ha følgende figur: Kp ( ;, ) a n AC = + 0 a Vi har tegnet inn to alternative etterspørselsfunsjoner eller MBV for K-varen, avledet fra ferdigvareprodusentens profittmasimering. Hvis den er som den heltrune, er det åpenbart at det er samfunnsøonomis ønselig å brue noe arbeidsraft til å produsere = ; prisen er li grenseostnaden som er lavere enn gjennomsnittsostnaden. Det er optimalt med et undersudd som an dees over offentlige budsjetter. (Men avhengig av om vi an brue lump-sum satt eller ie.) Om derimot etterspørselen er som den stiplede, er total betalingsvilje for K-varen lavere enn de faste ostnadene ved grenseostnadsprising; og = 0 i et slit tilfelle. f) En vridende satt er sli at den som blir pålagt satten an, gjennom tilpasningen, påvire det beløpet som betales i satt, i motsetning til en lumpsum satt som satteyteren ie an vri seg unna. For esempel ved satt på arbeidsinntet, vil fritid fortone seg relativt billigere; arbeidstilbudet går ned. Om fritid er et normalt gode, vil en satt på arbeidsinntet ha en positiv inntetseffet (som treer i retning av øt arbeidstilbud en tilsitet effet), mens substitusjonseffeten saper et vridnings- eller effetivitetstap. Kan vises i en standardfigur som er brut på forelesningen. (Se JV Hand-out 8; s. 15.) Kostnaden som følge av at det innføres en vridende inntetssatt og ie en lump-sum satt, svarer til avstanden mellom 1 og 3, som følge av at samfunnsøonomis verdifull arbeidstid er fortrengt gjennom den negative substitusjonseffeten fra 4 til 1. Tapet er et tilleggsnyttetap for arbeidstaerne.

5 5 C 2 BB BB-L BB-t 3 t 0 L 4 Den arbeidsinnsatsen som blir fortrengt av inntetssatten; nemlig L t, er årsaen til effetivitetstapet. Fordi arbeidstaeren privat oppfatter lønn etter satt som den relevante pris på fritid, og ie lønn før satt som det orrete målet for samfunnsøonomis marginal verdisaping, vil den lavere prisen på fritid gi arbeidstaer (fra et samfunnsøonomis synspunt) et feilatig incitament til å etterspørre mer (og for mye) fritid. Denne privatøonomise tilpasningen fører altså til at samfunnsøonomis lønnsomt arbeid ie blir utført. Samfunnets ressursanvendelse påvires uheldig av sattemessige disposisjoner som er privatøonomis lønnsomme. g) Om det er store sattevridningsostnader, an det være ønselig å la - produsenten opptre som monopolist. Det an nå være bedre å sattlegge bruerne av -varen direte heller enn å sattlegge arbeidsinntet. Jo større disse ostnadene ved satt på arbeidsinntet er, jo nærmere vil vi ønse å la -produsenten opptre som monopolist. Hvis vi derimot an brue lump-sum satter, sal prisen settes li grenseostnaden, hvilet innebærer et bedriftsøonomis tap som ostnadsfritt an finansieres over offentlige budsjetter siden disse satteinntetene an trees inn fra private uten uheldige effetivitetsvirninger. Oppgaven deer store deler av pensum; vi bør forvente at de fleste an besvare noe. De som ie er i nærheten av å ha fått med seg sentrale avveininger og optimal ressursdisponering, valifiserer til F. De fleste vil svare o på a), b), c), noe i f) og noe i g). De som har sjønt noe, vil lett ta d). Spørsmål e) er no uvant; det bør telle positivt om de larer noe her. Om de ie larer dette, bør det ie trees for meget.