Veiledning til obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 HØST Betrakt en lukket økonomi der det produseres en vare, i mengde x, kun ved
|
|
- Jonathan Ødegaard
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Jon Vislie, oktober 7 Veiledning til obligatorisk øvelsesogave ECO 36/46 HØST 7 Ogave. Betrakt en lukket økonomi der det roduseres en vare, i mengde x, kun ved hjel av arbeidskraft. Denne arbeidskraften tilbys av den arbeidsdyktige del av befolkningen. I alt er det ersoner i denne økonomien, hvorav en viss andel er utenfor arbeidslivet for eksemel som følge av uførhet eller sykdom. Vi lar +, der utgjør (en gitt) arbeidsstyrke, mens er den del av befolkningen som ikke er i arbeid ( tærende del av befolkningen ). La roduktfunksjonen for x varen være x n, der n er samlet antall timeverk brukt i de bedriftene som roduserer x varen. (Vi tenker oss at denne varen roduseres av mange, små og like bedrifter, og som vi i det følgende kan ofatte som én suerbedrift uten markedsmakt.).) Utled bedriftens ettersørsel etter arbeidstimer, tilbud av ferdigvaren og den maksimale rofitten, når den tilasser seg en gitt realris i timer er enhet av ferdigvaren,, mens vi setter lønn er arbeidstime lik én. Profitten, skrevet som en funksjon av n, er: π ( n) n n n n. Vi ser at rofitten er ikke negativ for n ; med π. π ( n), som er () π( ) kontinuerlig å dette intervallet, onår et maksimum å intervallet,, med π ( n) n, n π 3 ( n) 4 n <, () π og π ( ). Funksjonen når sitt maksimum for en bruk av arbeidstimer lik, bestemt av π ( n ). For en gitt realris å ferdigvaren (målt i timer), er det rofittmaksimerende antall arbeidstimer bestemt fra n
2 n n n. Denne er bedriftens ettersørsel etter 4 arbeidstimer. Siden x n, finner vi bedriftens tilbud av ferdigvaren som x( ), mens den maksimerte rofitten ( rofittfunksjonen ) som Π ( ) x( ) n( ). 4 4 Alle arbeidstakere er like og hver har referanser over konsum av x varen og fritid. La samlet tid til disosisjon (i den erioden vi betrakter) for hver arbeidstaker være H timer som kan anvendes til arbeidstid (h) eller fritid (f); dvs. H h + f. Hver arbeidstaker har en nyttefunksjon gitt ved Ucf (, ) f+ lnc H h+ lnc, der ln angir den naturlige logaritmen. Den enkelte arbeidstaker maksimerer nytte til gitte riser og gitt inntekt. Inntekten kommer dels som lønnsinntekt og dels som andel av rofitten fra x vareroduksjonen. Vi skal anta at denne rofitten deles likt mellom arbeidstakerne i befolkningen og ofattes som en lum sum overføring..) Utled individuell ettersørsel etter konsumvaren, tilbud av arbeidstimer og verdien av den maksimerte nyttefunksjonen ( den indirekte nyttefunksjonen ). Hva slags egenskaer har ettersørselsfunksjonen og tilbudsfunksjonen? Hver arbeidstaker velger et ar (, c f ) som maksimerer Ucf (, ) f+ lnc, gitt budsjettbetingelsen Π( ) Π( ) c h + H f + c + f H + R, der vi i den første likheten har at utgiften til konsum, c, må være lik summen av lønnsinntekt h og R som er utbytte eller rofitt er arbeidstaker; R Π( ), og som ofattes som en lum sum inntekt.
3 3 Otimal tilasning for den enkelte arbeidstakerhusholdning finner vi ved å sette inn for f fra budsjettbetingelsen; f H + R c, i nyttefunksjonen. La oss definere Fc () H+ R+ lnc c som vi skal finne et maksimum for. Anta at denne funksjonen har et maskimum avledet fraf () c +, der vi har c brukt at ln d dc c. Denne betingelsen gir oss direkte husholdningens ettersørsel c etter konsumvarer skrevet som c ( ). Vi ser her at det kun er realrisen å konsum som åvirker konsumettersørselen negativt, og slik at samlet utlegg til denne varen er konstant, siden c. Ettersørselen etter denne varen er nøytralelastisk, med ettersørselselastisitet lik. Men da følger ettersørsel etter fritid direkte som f H + R, eller tilbud av arbeid som h H f R h( R). Vi ser at det antall arbeidstimer en husholdning vil ønske å tilby avhenger kun av inntektskomonenten vi kalte utbytte er husholdning, R, og det å en negativ måte. (Siden R Π( ) 4 vil, i likevekt, denne inntektskomonenten avhenge ositivt av risen eller negativt av reallønna.) Videre har vi at verdien å den maksimerte nytten ( den indirekte nyttefunksjon ) er: V(, R) H + R + ln( ) H + R ln, der vi bruker at ln( ) ln ln ln, siden ln. Vi ser at individuell velferd er voksende i R og synkende i konsumrisen. Anta i første omgang at hele folket er i arbeid, med. 3.) Still o likevektsbetingelsene for markedene, og vis at den realris å x varen som sikrer generell likevekt er.
4 4 Vi har to markeder, ett konsumvaremarked og ett arbeidsmarked. I konsumvaremarkedet har vi et tilbud gitt ved x ( ) og en samlet ettersørsel, fra alle husholdninger, gitt som c( ). I arbeidsmarkedet har vi ettersørselsfunksjonen n ( ) 4, og et samlet tilbud gitt som h ( R), der R Π( ) 4 i likevekt. Det er kun én ukjent variabel, nemlig likevektsrealrisen å konsum, betegnet, hvilket gir mening siden Walras lov gjelder: Likevekt i ett marked innebærer likevekt i det andre markedet; kun én uavhengig markedsklareringsbetingelse, som vi her kan uttrykke som:. ( c( )) ( x( )), som gir oss direkte Til denne likevektsrisen har vi: x ( ), Π ( ), med Π( ) R ( ) og individuelt arbeidstilbud som: h R. Individuelt konsum er c ( ) ( ) [ ], mens maksimal individuell velferd er V(, R( )) H + R( ) ln H ln(( ) ) H ln + ln H + ln+ ln V. [ ] (Flere av de egenskaene vi finner her er kun resultat av de sesifikke funksjonsformene vi har valgt.) 4.) Hva er virkningene i denne økonomien av at vokser; sesielt skal du se hvordan individuell velferd, roduksjon og konsum åvirkes av en større befolkning (lik arbeidsdyktig befolkning). Forsøk å gi en forklaring å hva som skjer i denne økonomien når vokser.
5 5 Vi ser umiddelbart at x ( ( )) x( ) er voksende i ; roduksjonen (lik samlet konsum) vokser med, dvs. x (( )) (), med dx d > (), men med avtakende dx derivert: < d. Videre ser vi at individuelt konsum c ( ) ( ) avtar med siden øker med, samtidig som c. (Husk at Π( ) n h ( R) ( ).) Hver arbeidstaker yter h, slik at samlet arbeidstilbud i likevekt er. Om øker med %, vil rosentvis økning i tilbudet av ferdigvaren øke i henhold dx til El x ; tilbudet av ferdigvaren vokser med,5 % x d om befolkningen vokser med én rosent. For å få rodusentene til å øke tilbudet av ferdigvaren, må øke; om øker med %, må d likevektsrisen øke med,5 %. (Vi har at El.) d Men fordi c, må konsum er caita c ( ) synke med,5 %, når risen øker med,5 %. Dermed må individuell velferd V ( ) variere negativt med, dv som følge av lavere konsum; <. d Alternativt resonnement: Gjennomsnittsroduktiviteten (roduktmengde er arbeidstime) er, xn ( ) n n, som i likevekt, med n ( ), x ( ), og med likevektsris, er 4
6 6 xn ( ( )). I likevekt har vi n ( ) 4 n, slik at for hver ekstra arbeidstime som ønskes, kreves to ekstra ersoner. Samtidig er dx grenseroduktiviteten x ( n) n, med likevektsverdi som: dn x ( n ( )) x ( n ( )) c ( ) n ( ) 4 ; dvs. lik konsum er erson. Vi har nå at roduktmengde er erson, lik konsum er erson; x c, har vi naturlig nok x c ( ) x ( n) er mindre enn roduksjonsøkningen er enhets økning i. Dette ser vi direkte fra: I likevekt er dc d c ( ): c ( ( )) c( ) ( ), med 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) c( ) <. Fra x ( ) c ( ), følger: dx( ) dc( ) c ( ) + c ( ) c ( ) c ( ) < c ( ). d d Vi ser at når øker, vil x øke, men ikke så mye som orinnelig konsum er erson. Derfor må konsum er erson gå ned, hvilket forklarer nedgangen i individuell velferd. Vi skal nå anta at det er en grue arbeidsuføre ersoner i denne befolkningen, ; med < <, som vi tenker oss må ha støtte. Myndighetene har bestemt at hver av disse ersonene skal ha et omsorgstilbud svarende til θ timer som de mottar vederlagsfritt. Totalt antall timer som må brukes til omsorg er dermed θ som det offentlige må skaffe til veie i arbeidsmarkedet. Myndighetene finansierer disse utgiftene ved å beskatte arbeidstakere, med en lum sum skatt. Samlede offentlige inntekter,
7 7 θ målt i timer, skaffes til veie ved at hver arbeidstaker betaler t : timer til myndighetene. 5.) Hvordan åvirkes markedslikevekten fra tidligere av disse endringene? (Hint: Vis hvordan husholdningens tilasning åvirkes av at den må betale t timer i lum sum skatt. Vis hvordan dette åvirker arbeidstilbudet, likevektsbetingelsene, likevektsris, rofitt er arbeidstaker og velferd til hver arbeidstaker.) Anta som en forenkling at de som mottar omsorg kun mottar omsorgstjenester svarende til θ timer; de konsumerer ikke noe utover det. Med en lum sum skatt å t timer, er budsjettbetingelsen til en arbeidsfør husholdning: c + f H + R t, der t θ er gitt, å samme måte som overføringen Π( ) R. yttefunksjonen er den samme; Ucf (, ) f+ lnc, slik at otimal tilasning er kjennetegnet ved h R + t c( ) eller c ( ), og med. Skatten utløser med andre ord en like stor økning i arbeidstilbudet fra hver arbeidstaker og som akkurat motsvares av det økte ressursbehovet i offentlig forsyning av omsorg. Igjen vil vi kunne fastlegge likevektsrisen ved å se å én av de to markedsklareringsbetingelsene. La likevektsrisen i dette tilfellet være ˆ, som da er bestemt av x ( ) c ( ). Bedriften tilasser seg som før med x ( ). Det nye er at konsumettersørselen kommer kun fra den arbeidsdyktige del av befolkningen. Dermed må likevektsrisen bestemmes av kravet: ˆ ˆ ˆ ˆ. Vi finner likeså at Π ( ˆ) 4, slik at R Π( ˆ ).
8 8 Arbeidstilbudet h + t, eller + f H R t c H t. Dermed finner vi individuell velferd direkte og som i dette tilfellet blir: Vˆ H t + ln c( ˆ ) H t + ln( ) ˆ H t ln( ) H t ln ln H t ln ln + ln ln θ + [ + ln + ln ] + ln H t V + ln θ θ + + V ln V + ln( + ). (Vi har brukt uttrykket for V fra unkt 3.) Individuell velferd er i dette tilfellet lavere jo mer omsorg som ytes hver omsorgstrengende erson; dvs. når θ øker, hvilket ikke er særlig vanskelig å aksetere, innenfor modellen. Videre ser vi at jo mindre er; dvs. jo mindre den arbeidsdyktige del av befolkningen er, jo lavere er likevektsrisen og jo høyere er konsum er arbeidsfør erson. Dette trekker isolert sett i retning av høyere velferd. Om er konstant, betyr en lavere arbeidsdyktig befolkning en økende andel omsorgstrengende, som her vil trekke i retning av lavere velferd for en arbeidsdyktig erson. Anta tilslutt at det skal tas en olitisk beslutning hva gjelder det antall timer hver arbeidsufør skal tilbys. Vi antar at olitikken bestemmes å grunnlag av en utilitaristisk velferdsfunksjon, gitt som W V(θ) + v(θ), der V(θ) er én arbeidstakers velferd, målt ved den indirekte nytte, når vi har et omsorgsnivå svarende til θ timer er omsorgstrengende og tilhørende lumsum skatt, mens v(θ) er nyttefunksjonen for hver av de omsorgstrengende. Vi antar at v ( θ ) > og v () θ <, og at v() er så stor at det alltid er ønskelig med omsorg. (Det er her nok å kreve at v () >.)
9 9 6.) Hva kjennetegner det timetall som hver omsorgstrengende vil få i henhold til denne velferdsfunksjonen? θ Vi har ˆ V V + ln( + ) V( θ), med V ( θ). Velferden er gitt ved W( θ) V( θ) + v( θ ). Det velferdsotimale omsorgstilbudet er omsorgstrengende er bestemt fra: W ( θ) V ( θ) + v ( θ) for θ ˆ, θ bestemt av v ( ˆ θ). Dette betyr at i vårt velferdsotimum fastsettes omsorgstilbudet er omsorgstrengende slik at det totale nyttetaet fra de yrkesaktive som følge av økt lum sum skatt er enhets økning i θ (og som leder til mindre fritid), akkurat veies o av den samlede nyttegevinsten for de omsorgstrengende av høyere θ ; dvs. ˆ dt v( θ) v ( ˆ θ). dθ (Vi skal i en seminarogave i uke 46 gå videre å denne ogaven ved å anta at det offentlige skaffer seg realøkonomisk dekning for offentlig forsyning av omsorgstjenester, ved å legge en avgift å konsumet. Vi skal da kunne identifisere nyttetaet av en slik vridende avgift, ved at ris til konsument nå vil bli åvirket av avgiften.) Ogave. I en lukket økonomi roduseres to varer ved hjel av arbeidskraft og vareinnsats. Samlet tilgang av vareinnsats er gitt, lik, mens samlet tilbud av arbeid er en variabel. De to ferdigvarene konsumeres i sin helhet av en befolkning som består av identisk like ersoner. Vi ofatter alle disse ersonene som én erson med nyttefunksjon Ucxn (,, ), der ( cx, ) er konsum av to ferdigvarer, mens n er arbeidstid. Vi antar at nyttefunksjonen har normale egenskaer ; der økt forbruk av de to ferdigvarene gir høyere nytte, mens økt z
10 arbeidstilbud gir lavere nytte, samtidig som c er avtakende og n U er voksende. De to ferdigvarene fremstilles i hver sin bransje, som vi tenker oss består av mange helt like bedrifter. (Derfor ofatter vi hver bransje som én bedrift.) Varene roduseres i henhold til gitte roduktfunksjoner, c f( n, v) og x g( n, y), der n er bruk av arbeidstimer og v er vareinnsats i roduksjonen av c varen, mens n og y er tilsvarende for x varesbransjen. Begge disse funksjonene har normale egenskaer, slik at vi kan finne et entydig rofittmaksimum i hver bransje. I tillegg til teknologi og referanser, gjelder det at z v + y og n n + n. c f( n, v) x g( n, y). Hvorfor må den allokering som maksimerer Ucxn (,, ) gitt, z v + y n n + n ofylle følgende betingelser: Gi disse betingelsene en tolkning! c y v og n? Modellen har følgende 7 variable: {,,,,,,, } c x n n v n y som er bundet sammen i fire betingelser ( den realøkonomiske rammen ). Modellen har 3 frihetsgrader. De tre marginalbetingelsene fyller o med akkurat så mange betingelser at vi får bestemt alle våre variable. Vi kan sette våre bibetingelser inn i målfunksjonen: Ucxn (,, ) Ufn ( (, v), gn ( n, z v), n ). Problemet er derfor:
11 Velg { } n, v, n slik at U( f( n, v), g( n n, z v), n ) maksimeres..ordensbetingelsene (som vi antar er tilstrekkelige for et maksimum) er dermed: y v : + ( ) c c v y v n : + ( ) c c n : + n Den første av disse betingelsene gir otimal fordeling/allokering/bruk av den gitte roduksjonsressursen z å de to aktivitetene, for fast n og for gitt (otimal) fordeling av denne å de to aktivitetene. Den første betingelsen imliserer at marginal substitusjonsbrøk i konsumet mellom de to varene er lik marginal transformasjonsbrøk i roduksjonen mellom de samme varene med hensyn å z ressursen. Det antall enheter av x varen konsumentene er villig til å gi o for en marginal økning i c varen, er akkurat lik det antall enheter av x varen en må gi o i roduksjonen for en marginal økning i c varen, når dette skjer ved en økning i v. Den andre betingelsen fastlegger otimal fordeling av et gitt (otimalt) arbeidstilbud å de to roduksjonsaktivitetene; bestemt ved at marginal substitusjonsbrøk i konsumet er lik marginal transformasjonsbrøk med hensyn å arbeidskraft. (Samme tolkning som over, bare at økningen i c nå skjer ved en økning i arbeidstimer.)
12 y n Disse to betingelsene gir oss dermed c v slik som ogitt i teksten. (Disse betingelsene gir otimal anvendelse av den gitte z ressursen og en gitt mengde arbeidskraft; slik at marginalt bytteforhold å brukersiden er lik marginal transformasjonsbrøk å forsyningssiden for begge faktorer. Den siste av disse to gir betingelsen for roduksjonseffektivitet: Den fordeling av en gitt mengde roduksjonsfaktorer som maksimerer roduksjonen av en vare for gitt rodusert mengde av den andre.) Den tredje betingelsen bestemmer otimalt tilbud av arbeidskraft, bestemt slik at marginal substitusjonsbrøk mellom fritid og x varen, skal være lik grenseroduktiviteten av arbeidskraft i x roduksjonen (eller marginal transformasjonsbrøk mellom arbeidskraft og x varen). Denne betingelsen forteller oss at å marginen skal det antall enheter av x varen (marginalt reallønnskrav) arbeidstakerne i det minste må ha i komensasjon for å øke arbeidstilbudet marginalt, er lik det den marginale økningen i arbeidstid kaster av seg i vedkommende roduksjonsaktivitet; dvs. i x varesektoren. Dermed har vi den siste betingelsen i teksten. (Legg merke til at vi har følgende imlikasjon, når vi bruker de øvrige betingelsene: y c f.) v c Anta at økonomien organiseres som en frikonkurranseøkonomi der hver aktør tilasser seg gitte riser. Husholdningene eier bedrifter og ressurser. La risen er enhet av c varen være, risen å x varen er Q, risen å arbeidskraft er w, mens risen å vareinnsats er q. Hver husholdning maksimerer nytte, mens hver bedrift maksimerer rofitt.
13 3. Forklar hvorfor følgende markedsmodell leder fram til den otimale allokeringen utledet i foregående unkt: () c f( n, v) () π f ( n, v) wn qv (3) f w f (4) q v (5) x g( n, y) (6) π Qg( n, y) wn qy (7) (8) g Q w g Q q y (9) R π + π + qz () c + Qx wn + R () () c Q n w Q (3) z v +y (4) n n + n (Vi har her 3 uavhengige likninger mellom 3 variable: q w R cxn,,, n, vyn,,,,,,,, Q Q Q Q Q Q rofitt i enheter av π x varen.) π, der vi har valgt å måle riser, inntekt og
14 4 Relasjonene (), (5), (3) og (4) svarer til våre bibetingelser i realmodellen. Relasjonene (7) og () gir n. Videre ser vi at (3) og (7) gir, Q n som sammen med () gir oss c, mens (4) og (8) gir y v, som Q sammen med () gir c y v. Vi skal tilslutt vise at de resterende likningene kan avledes av de øvrige: Sett (), (6) og (9) inn i (), slik at vi får: c + Qx wn + c wn qv + Qx wn qy + qz wn ( n n) + qz ( v y) Dermed kan ikke den gjenværende, dvs. (), være uavhengig av de øvrige. Vi har dermed at de 3 likningene i markedsmodellen over faller sammen med de syv betingelsene som gir oss den otimale ressursallokeringen fra foregående unkt.
Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 HØST 2007 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.)
Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 36/46 HØST 7 (Begge oppgaver bør fortrinnsvis besvares individuell besvarelse.) Oppgave. Betrakt en lukket økonomi der det produseres en vare, i mengde x, kun ved hjelp
DetaljerECON 3610/4610 høsten 2017 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 38. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at
Jon Vislie ECO 360/460 høsten 07 Veiledning til seminarogave uke 38 Ogave. a) Avtakende MSB mellom de to godene er forklart i boka; antakelsen om at er voksende, sier at «for å jobbe en time ekstra, må
DetaljerVeiledning til Obligatorisk øvelsesoppgave ECON 3610/4610 høsten 2009
Jon Vislie Oktober 009 Veiledning til Obligatorisk øvelsesogave ECON 360/460 høsten 009 Ogave. I den lukkede økonomien du betrakter er det to gruer av arbeidstakere; en grue vi kaller og en grue vi kaller.
DetaljerVeiledning til seminaroppgave uke ECON 3610/4610 (Denne oppgaven starter med seminaroppgave i uke 37 som et utgangspunkt.)
Jon Vislie; oktober 009 Veiledning til seminarogave uke 45 46 ECO 360/460 (Denne ogaven starter med seminarogave i uke 37 som et utgangsunkt.). Hvordan åvirkes markedslikevekten utledet tidligere av disse
DetaljerVeiledning oppgave 2 kap. 4.2
Jon Vislie; august 007 Veiledning ogave ka. 4. ECON 360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk olitikk I en lukket økonomi med en grue identiske konsumenter (her betraktet som én aktør, skal vi
DetaljerVeiledning oppgave 3 kap. 2
1 Jon Vislie; setember 29 Veiledning ogave 3 ka. 2 ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk olitikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende å bruk av vannkraftrodusert energi
DetaljerEksamen ECON V17 - Sensorveiledning
Eksamen ECON - V7 - Sensorveiledning Karakterskala: A - - 8 B - 79-65 C - 64-5 D - 49-4 E - 39-3 F - 9 - Ogave ( oeng) a) Definert for alle x. f (x) = 8 x og f (x) = (x 36) x 4 x 5 b) Definert for alle
DetaljerPraksis har vært å bruke følgende poenggrenser for de forskjellige karakterene på ECON2200:
Kjell Arne Brekke Vidar Christiansen Sensorveiledning ECON 00, Vår Vi gir oeng for hvert svar. Maksimalt oengtall å hver ogave svarer til den vekt som er ogitt i rosent. Maksimal total oengsum blir dermed
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON2200 Matematikk 1/Mikro 1 (MM1) Eksamensdag: 19.05.2017 Sensur kunngjøres: 09.06.2017 Tid for eksamen: kl. 09:00 15:00 Oppgavesettet er på 6 sider
DetaljerSensorveiledning ECON 3610/4610: Høst 2007
Jon Vislie; november 7 Sensorveiledning ECON 36/46: Høst 7 Vi har en lukket økonomi der det produseres to varer som konsumeres av en stor gruppe identiske konsumenter, oppfattet som én representativ konsument
DetaljerVeiledning oppgave 4 kap. 3 (seminaruke 42): ECON 3610/4610
Jon Vislie; oktober 007 Veiledning ogave 4 ka. 3 (seminaruke 4): ECON 360/460 I en økonomi roduseres én konsumvare i mengde x, kun ved hjel av elektrisitet, symboliseret ved E. Produksjonsteknologien for
DetaljerLøsningveiledning for obligatorisk oppgave
Løsningveiledning for obligatorisk oppgave Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 a) Samfunnsplanleggeren ønsker å maksimere konsumentens nytte gitt den realøkonomiske rammen: c 1,c 2,x 1,x 2,z,N 1,N 2 U(c
DetaljerVeiledning til seminaroppgave uke 46 ECON 3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk
Jon Vislie ovember 007 Veiledning til seminaroppgave uke 46 ECO 360/460: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forklar hva betingelsene () (5) uttrykker: () xp ( ) = cq ( ) () h = n+ (3) τ
DetaljerVeiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (2007) ECON 3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk
1 Jon Vislie; august 27 Veiledning oppgave 3 kap. 2 i Strøm & Vislie (27) ECON 361/461 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av
DetaljerECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3
ECON360 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 3 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 9. september 20 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON360 Forelesning
DetaljerForslag til obligatoriske oppgaver i ECON 2200 våren For å lette lesingen er den opprinnelige oppgave teksten satt i kursiv.
Eric Nævdal og Jon Vislie; 2. aril 27 Forslag til obligatoriske ogaver i ECON 22 våren 27. For å lette lesingen er den orinnelige ogave teksten satt i kursiv. Ogave. 3 2 a) Hvis f( K) = ( K + ), finn f
DetaljerObligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014
Obligatorisk innleveringsoppgave Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgave 1 Vi skal i denne oppgaven se nærmere på en konsuments arbeidstilbud. Konsumentens nyttefunksjon er gitt ved: U(c, f) = c + ln f, (1)
DetaljerObligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013
Obligatorisk innleveringsoppgave - Veiledning Econ 3610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en økonomi der det kun produseres ett gode, ved hjelp av arbeidskraft, av mange, like bedrifter. Disse kan representeres
DetaljerKapittel 3. Kort og godt om markedet. Løsninger. Oppgave 3.1 Tilbudskurven er stigende i et pris-mengde diagram.
Kaittel 3 Kort og godt om markedet Løsninger Ogave 3.1 Tilbudskurven er stigende i et ris-mengde diagram. T Den ositive helningen (stigende kurve) kan begrunnes å to måter. (i) Når risen å en vare øker,
Detaljerc) En bedrift ønsker å produsere en gitt mengde av en vare, og finner de minimerte
Oppgave 1 (10 poeng) Finn den første- og annenderiverte til følgende funksjoner. Er funksjonen strengt konkav eller konveks i hele sitt definisjonsområde? Hvis ikke, bestem for hvilke verdier av x den
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i 2200, mai 06
Løsningsforslag til eksamen i 00, mai 06 1. (a) f (K) = (1 K )( K) = 4K(1 K ), ved kjerneregelen. (llers kan en multilisere ut og så derivere.) (b) dy/dt = F 1(K, t)(dk/dt) +F (K, t) = F 1(K, t)( rk 0
DetaljerSamfunnsøkonomisk overskudd
Kaittel 13 Samfunnsøkonomisk overskudd Løsninger Ogave 13.1 Betalingsvillighet uttrykker hvor mye konsumenten er villig til å betale for en bestemt mengde av et gode. For eksemel kan du være villig til
DetaljerSensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2006
Jon Vislie; 8/-6 Sensorveiledning ECON 36/46 høsten 6 Oppgave a) Med gitt forsning av -varen, er problemet å velge en fordeling av den gitte tilgangen på arbeidskraft slik at vi får høest mulig velferd
DetaljerDerivér følgende funksjoner med hensyn på alle argumenter:
Obligatorisk innleveringsogave ECON våren LØSNINGSFORSLAG med vekter for delsørsmålene Ogave (vekt %) Derivér følgende funksjoner med hensyn å alle argumenter: % (a) f( x) 7x x x Her finner vi f '( x)
DetaljerLøsningsforslag seminar 1
Løsningsforslag seminar Econ 360/460, Høst 06 Oppgave a) dx = a dn dx = dn N = N Tolkning: Økning i produksjonen (av henholdsvis vare og ) når mengden arbeidskraft som benyttes i produksjonen økes med
DetaljerDeriver følgende funksjoner. Deriver med hensyn på begge argumentene i e) og f).
Ogave (8 oeng) Deriver følgende funksjoner. Deriver med hensn å begge argumentene i e) og f). a) b) f 3 ( ) f ( ) f '( ) 3 3 f '( ) c) d) f ( ) g( ) ( ) e f '( ) g '( ) e g g ( ) f( ) g '( ) g( ) f( )
DetaljerFaktor. Eksamen høst 2004 SØK 1002 Besvarelse nr 1: Innføring i mikro. -en eksamensavis utgitt av Pareto
Faktor -en eksamensavis utgitt av Pareto Eksamen høst 004 SØK 00 Besvarelse nr : Innføring i mikro OBS!! Dette er en eksamensbevarelse, og ikke en fasit. Besvarelsene er uten endringer det studentene har
DetaljerSeminar 6 - Løsningsforslag
Seminar 6 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 Vi skal her se på hvordan en energiressurs - som finnes i en gitt mengde Z - fordeles mellom konsum for en representativ konsument, og produksjon
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON3610/4610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Dato for utlevering: 16.09.2016 Dato for innlevering: 07.10.2016 innen kl. 15.00
DetaljerSensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005
1 Jon Vislie; 28/11-05 Sensorveiledning ECON 3610/4610 høsten 2005 Dette er en type oppgave studentene har sett tidligere. Den begynner med en enkel struktur som ikke bør skape for store problemer. Deretter
DetaljerLøsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 2014
Løsningsveiledning, Seminar 10 Econ 3610/4610, Høst 014 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og. Denne aktøren representerer mange aktører i
DetaljerSeminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013
Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2013 Oppgave 1 Vi ser på en lukket økonomi, der vi har en stor gruppe like konsumenter (oppfattet som én representativ aktør) som konsumerer to individualgoder
DetaljerECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5
ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 5 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. september 2011 Vil først se nærmere på de siste sidene fra forelesning
DetaljerECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4
ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 4 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 16. september 2011 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning
DetaljerA-BESVARELSE I ECON3610
A-BESVARELSE I ECON3610 EKSAMENSOPPGAVEN ER HENTET FRA HØSTEN 2009 Oppgave 1 a) Vi har at nytten som skal maksimeres er en funksjon av c1 og c2, og at nyttefunksjonen har normale egenskaper. Med normale
DetaljerDen realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1. (4), og c2 x2
EKSMANESBESVARELSE ECON 3610/4610 Karakter A Oppgave 1 a) Den realøkonomiske rammen i denne økonomien er gitt ved funksjonene (1) (3). Siden økonomien er lukket er c1 x1 (4), og c x (5). Vi har 6 endogene
DetaljerECON 3610/4610 høsten Veiledning til seminarsett 3 uke 39
Jon Vislie Oppgave 3 i kap 2 ECON 36/46 høsten 27 Veiledning til seminarsett 3 uke 39 Vi betrakter en lukket økonomi der vi ser utelukkende på bruk av vannkraftprodusert energi som har alternative anvendelser.
DetaljerECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk. Om kurset
ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Karine Nb Nyborg Om kurset Pensum: Strøm og Vislie (2007): Effektivitet, fordeling og økonomisk politikk (hele boka) Samfunnsøkonomisk effektivitet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Eksamensdag: Tirsdag 17. desember 2013 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet
DetaljerLukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet
ECON3610 Forelesning 2: Lukket økonomi (forts.) Paretooptimum Markedet c 2, x 2 Modell for en lukket økonomi Preferanser: Én nyttemaksimerende konsument Teknologi: To profittmaksimerende bedrifter Atferd:
DetaljerVeiledning til enkelte oppgaver i ECON2200 Matematikk 1/Mikroøkonomi 1, Våren 2012
niversitetet i Oslo Jon Vislie Veiledning til enkelte oppgaver i ECON00 Matematikk /Mikroøkonomi, Våren 0 Oppgave. Produksjons og markedsteori (Se også oppgave 5 i kap. 5 og oppgave 9 i kap. 3 i Strøm
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk 1 / Mikro 1 Eksamensdag: 14.06.01 Tid for eksamen: kl. 09:00 1:00 Oppgavesettet er på sider Tillatte hjelpemidler: Ingen tillatte
DetaljerSensorveiledning til eksamen i ECON
Sensorveiledning til eksamen i ECON 1210 14.01.2005 Ogave 1 (vekt 20%) Definisjon Eksterne virkninger er samfunnsøkonomiske kostnader/gevinster ved roduksjon og/eller konsum som enkeltaktørene ikke blir
DetaljerSensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014
Sensorveiledning ordinær eksamen Econ 3610/4610, Høst 2014 Oppgaven er nok relativt lang, slik at mange kandidater ikke vil greie å besvare alle deloppgavene. Oppgave 1a) og 2a) er helt elementære, og
DetaljerObligatorisk innleveringsoppgave ECON3610/4610, høst 2008
Karine Nyborg 9.9.8 Løsningsforslag: Obligatorisk innleveringsoppgave ECON361/461, høst 8 Problem 1 er hentet fra eksamen, høst 7. Relevant del av løsningsforslag fra den gang (utarbeidet av Jon Vislie)
DetaljerLøsningsveiledning, Seminar 9
Løsningsveiledning, Seminar 9 Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 (oppg. 3 eksamen H11 med noen små endringer) Vi betrakter en aktør på to tidspunkter, 1 og 2. Denne aktøren representerer mange aktører
DetaljerECON 3610/4610 høsten 2012 Veiledning til seminaroppgave 2 uke 37
Jon Vislie ECO 360/460 høsten 0 Veiledning til seminaroppgae uke 37 I de første forelesningene har i sett på følgende problemstilling (modell): Velg den allokering a arbeidskraft til fremstilling a to
DetaljerKarine Nyborg, ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46
Karine Nyborg, 05.11.08 ECON3610/4610, høst 2008 Seminaroppgaver uke 46 Oppgave 1. To husholdninger, 1 og 2, søker barnehageplass. Bare en ledig plass er tilgjengelig. Prisen for en plass er 900 kr per
DetaljerEKSAMENSBESVARELSE MELLOMFAG MIKRO, HØST 1998
KSAMNSBSVARLS MLLOMFAG MIKRO, HØST 1998 Karakter: 1.8 Ogave 2 a)forklar hva som menes med konsumentoverskudd og rodusentoverskudd. Illustrer i en figur hvordan konsumentoverskuddet og rodusentoverskuddet
DetaljerSeminar 7 - Løsningsforslag
Seminar 7 - Løsningsforslag Econ 3610/4610, Høst 2016 Oppgave 1 Vi skal se på en økonomi der der det produseres tre varer, alle ved hjelp av arbeidskraft. Arbeidskraft er tilgjengelig i økonomien i en
DetaljerEcon 2200 V08 Sensorveiledning
Econ 00 V08 Sensorveiledning Vi lar ogavene telle som ølger: Og. : Og. : 3 Og. 3: 0 Og. 4: 0 Og. 5: 5 Og. 6: Og. 7: 0 Og. 8: 5 Og. 9: 5 Sum 00 Vi kommer tilbake til oengkravene or de orskjellige karakterene.
DetaljerUke 36 Markedseffektivitet
Velferdsøkonomi Vi skal starte med å definere betingelsene for areto Effektiv allokering. Uke 36 Markedseffektivitet J. S. Kaittel 3 Vi skal deretter vise at markedsløsningen er areto Effektiv under visse
DetaljerLøsningsforslag til eksamensoppgaver i ECON 2200 våren 2015
Løsningsforslg til eksmensogver i ECON 00 våren 05 Ogve (7 oeng) Deriver følgende funskjoner 3 ) f ( ) gir f ( ) 3 ) f ( ) e e( ) gir f ( ) e c) f ( ) ln gir f ( ) 3 3 (3 ) 3 lterntivt f ( ) ln ln 3 gir
DetaljerSensorveiledning. Econ 3610/4610, Høst 2016
Sensorveiledning Econ 3610/4610, Høst 2016 Deloppgavene i oppgaven har selvfølgelig forskjellig vanskelighetsgrad Oppgave 1 er helt enkel, men også oppgave 2 og 3 er ganske elementære For å bestå eksamen
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Utsatt eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 0.06.05 Sensur kunngjøres: 0.07.05 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 4 sider Tillatte
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i ECON 2200 vår løsningen på problemet må oppfylle:
Oppgave 3 Løsningsforslag til eksamen i ECON vår 5 = + +, og i) Lagrangefunksjonen er L(, y, λ) y A λ[ p y m] løsningen på problemet må oppfylle: L y = λ = λ = = λ = p + y = m L A p Bruker vi at Lagrangemultiplikatoren
Detaljerden enkleste valgsituasjonen men like fullt interessant. Nyttefunksjonen kan i dette tilfellet skrives som
Økonomisk Institutt, setember 006 Robert G. Hansen, rom 07 Osummering av forelesningen.09 Hovedtemaer: () Konsumentens tilasning ( S & W kaittel 6 og 9 i 3. utgave og kaittel 5 og 9 i 4. utgave) () Produsenters
DetaljerECON1210 Repetisjonsoppgaver med noen løsningsforslag i stikkordsform. (revidert )
ECON0 Reetisjonsogaver med noen løsningsforslag i stikkordsform. (revidert 0.05.0) OBS: Dette er ikke fullstendige løsningsforslag!!!. Hva er de viktigste forutsetningene for et marked med fullkommen konkurranse?
DetaljerSå deriverer jeg denne funksjonen på hensyn av hver av de tre variablene jeg sitter igjen med.
Eksamensbesvarelse ECON3610 Oppgave 1 At en situasjon er paretooptimal vil si at man er i en situasjon der man gjennom omallokering ikke har muligheten til å gjøre at noen av partene får det bedre uten
DetaljerEcon 2200 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi.
Vidar Christiansen Econ 00 H04 Litt om anvendelser av matematikk i samfunnsøkonomi. Et viktig formål med kurset er at matematikk skal kunne anvendes i økonomi, og at de matematiske anvendelser skal kunne
Detaljer201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave
201303 ECON2200 Obligatorisk Oppgave Oppgave 1 Vi deriverer i denne oppgaven de gitte funksjonene med hensyn på alle argumenter. a) b) c),, der d) deriveres med hensyn på både og. Vi kan benytte dee generelle
DetaljerMikroøkonomi - Superkurs
Mikroøkonomi - Superkurs Teori - kompendium Antall emner: 7 Emner Antall sider: 22 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet. Innholdsfortegnelse:
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Øvelsesoppgave i: ECON2200 Matematikk /Mikro Dato for utlevering: Torsdag 25. mars 200 Dato for innlevering: Mandag 2. april 200 Innleveringssted: SV-infosenter,
DetaljerI denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg til å studere beslutninger om arbeidstid.
ECON 1210 Forbruker, bedrift og marked Forelesningsnotater 26.09.07 Nils-Henrik von der Fehr ARBEID OG FRITID Innledning I denne delen skal vi anvende det generelle modellapparatet for konsumentens valg
DetaljerSensorveiledning til eksamen i ECON Kollektive goder har to sentrale karakteristika:
Sensorveiledning til eksamen i ECON 0 4.0.004 Ogave (vekt /3) (a) Kollektive goder har to sentrale karakteristika: () Ikke eksklusivitet; dvs. ingen kan utestenges fra å konsumere godet når det først er
DetaljerHva du skal kunne: «Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («tax incidence»)
«Prisoverveltning», «Skatteoverveltning» («ta incidence») Hvor mye øker risen å brus dersom myndighetene legger å en avgift å 5 kroner er liter? Svaret avhenger av risfølsomheten i tilbud og ettersørsel.
DetaljerMer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster
ECON3610 Forelesning 3 Mer om generell likevekt Åpen økonomi, handelsgevinster Fra sist: Transformasjonskurvens krumning c 2, x 2 T funksjonen: T(x 1, x 2 ; N) := F 1 (x 1 ) + G 1 (x 2 ) N = 0 T kurven:
DetaljerMikroøkonomi - Superkurs
Mikroøkonomi - Superkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 104 Oppgaver Antall sider: 27 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.
Detaljerf(x) = x 2 x 2 f 0 (x) = 2x + 2x 3 x g(x) f(x) = f 0 (x) = g(x) xg0 (x) g(x) 2 f(x; y) = (xy + 1) 2 f 0 x = 2(xy + 1)y f 0 y = 2(xy + 1)x
Ogave a) f() = f 0 () = + 3 ) f() = g() f 0 () = g() g0 () g() c) f(; y) = (y + ) f 0 = (y + )y f 0 y = (y + ) d) f(; y) = ( y + ) ( y ) f 0 = ( y + ) r y ( y ) + ( y + ) ( y ) r y = ( y + )( r y y ) ((
DetaljerFør vi starter. Forelesning 9. Markedssvikt: Fellesgoder. Engelsk bok:
ECON3610 Forelesning 9 Markedssvikt: Fellesgoder Engelsk bok: Før vi starter Peter Bohm: Social Efficiency Oppklaring/presisering fra sist: Partiellderivasjon 1 Oppklaring/presisering fra sist: Coase teoremet
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Øvelsesoppgave i: ECON00 Dato for utlevering: 1.03.01 Dato for innlevering: 9.03.01 UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Innleveringssted: Ved SV-infosenter mellom kl. 1.00-14.00 Øvrig informasjon:
DetaljerHøgskolen i Telem mark
Høgskolen i Telem mark EKSAMEN 6007 Mikro- og markedsøkonomi 09.05.0 Tid: 9-3 Målform: Bokmål/nynorsk Sidetal: 3 (inkludert denne forsiden) Hjelemiddel: Merknader: Enkel kalkulator Gjør evt. egne forutsetninger
DetaljerECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6
ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 6 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 30. september 2011 Vil først gå gjennom de fire siste sidene fra forelesning
DetaljerKonsumentteori. Kjell Arne Brekke. Mars 2017
Konsumentteori Kjell Arne Brekke Mars 2017 1 Budsjettbetingelser Vi skal betrakter en konsument som kan bruke inntekten m på to varer. Konsumenten kjøper et kvantum x 1 av vare 1 til en pris p 1 per enhet,
DetaljerFasit ekstraoppgaver (sett 13); 10.mai ax x K. a a
Eric Nævdal og Jon Vislie Økonomisk institutt Universitetet i OSLO Fasit ekstraoppgaver (sett ); 0.mai 007 Oppgave a) Løs likningen mht. a + + 4 = K Først skriver man likningen slik: a + + 4 = K K a K
DetaljerECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1
ECON3610 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Forelesning 1 Diderik Lund Økonomisk institutt Universitetet i Oslo 23. august 2011 Diderik Lund, Økonomisk inst., UiO () ECON3610 Forelesning
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Eksamen i: ECON00 Matematikk /Mikro (MM) Eksamensdag: 3.05.06 Sensur kunngjøres:.06.06 Tid for eksamen: kl. 09:00 5:00 Oppgavesettet er på 5 sider Tillatte hjelpemidler:
DetaljerECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave
ECON3730, Løsningsforslag obligatorisk oppgave Eva Kløve eva.klove@esop.uio.no 14. april 2008 Oppgave 1 Regjeringen har som mål å øke mengden omsorgsarbeid i offentlig sektor. Bruk modeller for arbeidstilbudet
DetaljerVeiledning oppgave 2 kap. 2 (seminaruke 36)
Jon Vislie; august 009 Veiledning oppgave kap. (seminaruke 36) ECON 360/460 Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk Betrakt en liten åpen økonomi med to produksjonssektorer som produserer hver
DetaljerECON2200: Oppgaver til for plenumsregninger
University of Oslo / Department of Economics / Nils Framstad 9. mars 2011 ECON2200: Oppgaver til for plenumsregninger Revisjoner 9. mars 2011: Nye oppgavesett til 15. og 22. mars. Har benyttet sjansen
Detaljer(1) Konsumentoverskudd, produsentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd
Økonomisk Institutt, setember 005 Robert G. Hansen, rom 108 Osummering av forelesningen 3.09 Hovedtemaer: (1) Konsumentoverskudd, rodusentoverskudd og samfunnsøkonomisk overskudd (S & W kaittel 6 og 10,
DetaljerModell for en blandingsøkonomi
ECON3610 Forelesning 5 Skiftanalyse: Blandingsøkonomi Marked og optimalitet Effektivitetsbegreper Modell for en blandingsøkonomi Fra sist: 3 typer aktører husholdningssektoren (nyttemaksimerende) private
DetaljerEksamen ECON H17 - Sensorveiledning
Eksamen ECON22 - H7 - Sensorveiledning Karakterskala: - - 8 B - 79-65 C - 64-5 D - 49-4 E - 39-3 F - 29 - Oppgave ( poeng) a) f (x) = 2 x + x og f er kun definert for x >, slik at i hele sitt definisjonsområde
DetaljerOppsummering av forelesningen 16.09. (1) Elastisiteter. Økonomisk Institutt, september 2005 Robert G. Hansen, rom 1208.
Økonomisk Institutt, setember 005 Robert G. Hansen, rom 08 Osummering av forelesningen 6.09 Hovedtemaer: () Elastisiteter (S & W kaittel 5, RH 3.) () Konsumentens tilasning ( S & W kaittel 6, RH 3.) ()
DetaljerVårt utgangspunkt er de to betingelsene for et profittmaksimum: der vi har
Jon Vislie ECON vår 7: Produsenttilpasning II Oppfølging fra notatet Produsenttilpasning I : En liten oppklaring i forbindelse med diskusjonen om virkningen på tilbudt kvantum av en prisendring (symboler
DetaljerInstitutt for økonomi og administrasjon
Fakultet for samfunnsfag Institutt for økonomi og administrasjon Mikroøkonomi I Bokmål Dato: Torsdag 1. desember 013 Tid: 4 timer / kl. 9-13 Antall sider (inkl. forside): 7 Antall oppgaver: 3 Tillatte
Detaljer(1) Mer om internasjonal handel og handelspolitikk
Økonomisk Institutt, oktober 006 Robert G. Hansen, rom 07 Osummering av forelesningen 0.0 Hovedtemaer: () Mer om internasjonal handel og handelsolitikk (S & W kaittel 8 i 3. utgave og kaittel 9 side 434-449
DetaljerEmnenavn: Eksamenstid: 09:00 13:00 (4 timer) Faglærer: Roswitha M. King. Kontroller at oppgaven er komplett før du begynner å besvare spørsmålene.
EKSAMEN Emnekode: SFB 0804 Emnenavn: Mikroøkonomi med anvendelser ( 0 ECTS) Dato: 06.05 206 Eksamenstid: 09:00 3:00 (4 timer) Hjelpemidler: godkjent kalkulator Faglærer: Roswitha M. King Om eksamensoppgaven
DetaljerMikroøkonomi - Intensivkurs
Mikroøkonomi - Intensivkurs Oppgave dokument Antall emne: 7 Emner Antall oppgaver: 52 Oppgaver Antall sider: 15 Sider Kursholder: Studiekvartalets kursholder til andre brukere uten samtykke fra Studiekvartalet.
DetaljerSeminaroppgavesett 3
Seminaroppgavesett 3 ECON1210 Høsten 2010 A. Produsentens tilpasning 1. Forklar hva som menes med gjennomsnittsproduktivitet og marginalproduktivitet. 2. Forklar hva som menes med gjennomsnittskostnad
DetaljerLøsningsforslag til eksamen ECON3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk, høst 2008
Løsningsforslag til eksamen ECON3610/4610: Samfunnsøkonomisk lønnsomhet og økonomisk politikk, høst 2008 Start med å lese gjennom hele oppgaven. Sørg for å sette av nok tid til å svare på de spørsmålene
DetaljerEcon1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater
Econ1220 Høsten 2007 Forelesningsnotater Hilde Bojer 12. september 2007 1 Effektivitet og marked Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet
DetaljerIndifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering
Indifferenskurver, nyttefunksjon og nyttemaksimering Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 18. oktober 2013 En indifferenskurve viser alle godekombinasjoner som en konsument er likegyldig (indifferent)
DetaljerEcon1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater
Econ1220 Høsten 2006 Forelesningsnotater Hilde Bojer 18. september 2006 1 29 august: Effektivitet Viktige begrep Paretoforbedring Paretooptimum = Paretoeffektivitet Effektivitet i produksjonen Effektivitet
DetaljerEksamen ECON mai 2010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål.
Eksamen ECON00 1. mai 010, Økonomisk institutt, Universitetet i Oslo Sensorveilednig, inkludert fordeling av prosentandeler på delspørsmål. Vi gir poeng for hvert svar. Maksimalt poengtall på hver oppgave
DetaljerVeiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som
Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken
DetaljerMarkedseffesiens. 2 personer, Adam og Eva. 2 goder, epler og pærer
Velferdsøkonomi Markedseffesiens J. S. aittel 3 Vi skal klstarte t med å vise at markedsløsningen kdlø er areto Effektiv under visse forutsetninger areto effektivitet 1. Bytte effektivitet 2. roduksjons
DetaljerEn oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009.
En oversikt over økonomiske temaer i Econ2200 vår 2009. Konsumentteori Består av tre deler: i) Grunnmodell: kjøp av to goder i en periode, ii) valg av forbruk og sparing i to perioder, iii) valg av fritid
DetaljerSensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, Høst 2013
Sensorveiledning Eksamen, Econ 3610/4610, øst 2013 Oppgave 1 (70 %) a) Samfunnsplanleggerens maksimeringsproblem er gitt ved følgende: c 1,c 2,x 1,x 2,N 1,N 2 Ũ(c 1, c 2 ) gitt x 1 F (N 1 ) x 2 G(N 2 )
DetaljerEn produsent er monopolist hvis han er enetilbyder av et gode uten nære substitutter.
Økonomisk Institutt, oktober 2005 Robert G. Hansen, rom 1208 Osummering av forelesningen 14.10 Tema: onool (S & W kaittel 12, RH 4.1) Årsaker til monool Ufullkommen konkurranse er samlebetegnelsen for
Detaljer