Rike oppgaver. Tana, May-08
|
|
- Line Bakken
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Rike oppgaver Tana, May-08
2 Rike oppgaver? Hva er det? Hvorfor er det noe som elevene bør få arbeide med? Hvordan kan vi finne og lage rike oppgaver? 5-May-08 2
3 Problem Et problem er en spesiell type oppgaver som 1) En person ønsker eller har bruk for å løse 2) Personen på forhånd ikke har en gitt oppskrift eller metode for å løse 3) Det kreves arbeid og anstrengelser fra han eller henne for å finne en løsning Merk at en oppgave kan være et problem for én person, men en rutineoppgave for en annen 5-May-08 3
4 Problemløsning Faser i en problemløsningsprosess (Polya, 1957): Å forstå problemet (Hva er den ukjente, hvilke opplysn. er gitt, tegn figur med mer.) Å legge en plan ( Sett noe lignende tidligere? Omformulering av probl., kan du løse et lign problem/et mer generelt/mer spesielt?) Å utføre planen (Kontrollere hvert steg, begrunnelse for at det er korrekt?) Å se tilbake (Sjekke resultatet, kontroller argumentasjonen, annen måte å finne løsn.?) 5-May-08 4
5 Rike oppgaver (Hedrén m. flere) En rik oppgave er et problem som byr på muligheter til diskusjoner med andre når det gjelder ideer til løsninger og forståelse av matematiske begreper. I tillegg skal en rik oppgave tilfredsstille følgende kriterier: 1. Det skal introdusere viktige matematiske ideer eller løsningsstrategier 2. Det skal være lett å forstå og alle skal kunne komme i gang og ha muligheter til å jobbe med det (lav inngangsterskel) 3. Det skal oppleves som en utfordring, kreve anstrengelse og tillates å ta tid 5-May-08 5
6 Rike oppgaver (Hedrén m. flere) 4. Det skal kunne løses på flere ulike måter, med ulike strategier og representasjoner 5. Det skal kunne initiere en matematisk diskusjon som viser ulike strategier, representasjoner og matematiske ideer 6. Det skal kunne fungere som brobygger mellom ulike matematiske områder 7. Det skal kunne lede til at elever og lærere formulerer nye interessante problemer (Hva hvis..? Hvorfor?) 5-May-08 6
7 Mynter i lomma Jeg har åtte mynter i lomma. Til sammen har jeg 50 kroner. Hvilke mynter har jeg i lomma mi? 5-May-08 7
8 fortsettelse myntoppgaven - Har du/dere funnet alle løsningene eller ikke? - Hvordan forklarer/begrunner du/dere det? - Hvordan forklarer elever dette? - Konkretiseringsmateriell og skriftliggjøring 5-May-08 8
9 fortsettelse myntoppgaven Hvis vi nå vet at det finnes to løsninger, så kan du få stille meg et spørsmål for å finne ut hvilke mynter jeg har i lomma. Jeg kan bare svare ja eller nei på det spørsmålet du stiller. Hva vi du spørre meg om? Hvordan stiller elever spørsmål i denne sammenhengen? 5-May-08 9
10 Mynter i lomma - 2.trinn Jeg har 4 mynter i lomma. Hvor mye penger har jeg i lomma? Jeg har 4 mynter i lomma. To av dem er like. Hvor mye penger har jeg i lomma mi? Jeg har 40 kroner i lomma. Hvilke mynter har jeg i lomma mi? Jeg har 40 kroner i lomma. To av myntene er like. Hvilke mynter har jeg i lomma mi? Jeg har 5 mynter i lomma. Til sammen har jeg 40 kroner. Hvilke mynter har jeg i lomma mi? 5-May-08 10
11 fortsettelse myntoppgaven Rike matematiske problemer har mange kriterier. En av disse er at problemet skal kunne lede elever og lærere til å formulere nye og interessante problem, dvs. stille nye spørsmål. Lag et rikt problem inspirert av myntproblemet og løs det. Oppgaven du/dere lager skal ha minst to løsninger. Hvilke nye problemer formulerer elevene? Hvordan følge opp elevenes oppgaveformuleringer. Eksempel på dette. 5-May-08 11
12 Myntoppgave 2 Jeg har nå fem mynter og har til sammen 20 kroner. Hvilke mynter kan det være? - Har vi funnet alle løsningene eller ikke? - Hvordan forklarer/begrunner du/dere det? - Hvordan forklarer elever dette? - Konkretiseringsmateriell og skriftliggjøring 5-May-08 12
13 Matematisk resonnement Å resonnere er synonymt med det å tenke, følge en logisk tankerekke eller bedømme noe ut fra fornuftgrunner. I et matematisk resonnement forklarer man og trekker fornuftslutninger med og ved hjelp av matematikk Lithner (2006) hevder at dersom en lærer får elever til å resonnere over noe utradisjonelt, noe nytt, vil det være lettere å få tak i og få fram hvordan elevene tenker 5-May-08 13
14 Hvorfor skal elevene arbeide med rike oppgaver? Målet med matematikk i skolen: Helhetlig matematisk kompetanse Det innebærer blant annet å - kunne kjenne igjen matematikken i ulike kontekster - kunne bruke basiskunnskapene sine på nye problemstillinger - kunne se sammenhenger - tenke matematisk og opparbeide et sett av løsningsstrategier 5-May-08 14
15 Rike oppgaver er et middel til å nå disse målene Dessuten - er slike oppgaver selvdifferensierende - oppmuntrer til samarbeid og finne hverandres sterke og svake sider - gir utfordringer til alle uavhengig av nivå - gir mestringsfølelese - utvikler og oppøver utholdenhet - er GØY å jobbe med!!! Både for elever og lærere ja til og med foreldre! 5-May-08 15
16 Hva kreves av læreren? Å kunne arbeide med en oppgave over tid, kanskje i flere omganger Åpen på innspill fra elevene Ikke bare være opptatt av svaret Faglig innsikt 5-May-08 16
17 Hvordan finne og lage rike oppgaver? De er rundt dere overalt! Dere må bare lære å se verden med matematiske øyne. De finnes i lærebøkene også, hvis vi bare ser godt nok etter! 5-May-08 17
18 Fra konkurranser: Kenguruoppgave Daniel har ni mynter hver verd 2 cent. Anne har åtte mynter hver verd 5. Hvordan kan de fordele pengene slik at begge får like mye? 5-May-08 18
19 Fra ei lærebok: Sirkel, 8. trinn (Torkildsen/Maugesten) Kim, Ove og Einar hadde 21 brusflasker: 7 var tomme, 7 var halvfulle og 7 var fulle. De delte slik at alle tre hadde like mange flasker og like mye brus. Hvordan klarte de det? Er det mer enn én måte å gjøre det på? 5-May-08 19
20 Fra kiosken.. K U L E I S 5-May-08 20
21 Kuleis Hanne skal kjøpe kuleis og kan velge mellom fire ulike smaker. Hun vil ha to iskuler. På hvor mange ulike måter kan hun velge isen sin? Plassering Smak Hver smak kan kun velges en gang per is Hver smak kan velges flere ganger per is Plasseringen av kulene er betyr ingenting Plasseringen av kulene betyr noe A C B D 5-May-08 21
22 fortsettelse kuleisoppgaven - Har du/dere funnet alle løsningene eller ikke? - Hvordan forklarer/begrunner du/dere det? - Hvordan forklarer elever dette? - Konkretiseringsmateriell og skriftliggjøring 5-May-08 22
23 Løsningsmetoder. Usystematisk leting: jv sv vb jb sj bs 5-May-08 23
24 Løsningsmetoder. Systematisk leting: To smaker Tre smaker, en ny smak, som kombineres med de andre to Fire smaker, en ny smak, som kan kombineres med de andre tre. 1 kombinasjon (1 + 2) kombinasjoner= 3 kombinasjoner (3 + 3) kombinasjoner = 6 kombinasjoner vanilje jordbær blåbær sitron vanilje - vj vb vs jordbær jv - jb js blåbær bv bj - bs sitron sv sj sb - 5-May-08 24
25 Løsningsmetoder. Retorisk: Jeg tar så mange smaker som finnes og multipliserer det med en smak mindre. Deretter tar jeg halvparten av det svaret jeg fikk. Symbolsk: Rekursjonsformel S S n = + n+ 1 n Sn = Sn 1 + ( n 1) Aritmetrisk tallfølge Sn S n = ( n 1) = nn ( 1) 2 5-May-08 25
26 Antall kuler (k) valgt ut blant antall smaker (n) Plassering Smak Plasseringen av kulene er betyr ingenting Hver smak kan kun velges en gang per is A n k Hver smak kan velges flere ganger per is B n+ k 1 k Plasseringen av kulene betyr noe n! C D k ( n k)! n 5-May-08 26
27 Åpne oppgaver Oppgaver hvor utgangspunktet og/eller målet for oppgaven ikke er eksakt gitt 5-May-08 27
28 Tallpyramiden May-08 28
29 Forts. tallpyramiden Hva hvis det er multiplikasjon? Hva hvis tallpyramiden har fire etasjer? Hva hvis tallpyramiden har enda flere etasjer? 5-May-08 29
30 Tallpyramider eller 10 på topp Tangenten 4/2006, artikkel av Kurt Klungland Hvor mange mulige bunnlinjer kan det være i en tallpyramide med et gitt antall etasjer etter gitte regler? ? ? 9 6? ? 5??? 5-May-08 30
31 Pascals tallpyramide (talltrekant) 5-May-08 31
32 Selvgående oppgaver Noen oppgaver er så spennende og motiverende at elevene arbeider og regner, mer eller mindre av seg selv, fordi de bare MÅ undersøke og finne svar på nye spørsmål. 5-May-08 32
33 Tallmønster 1 1 = = = Hva skjer? Finnes det et mønster? Er det uendelig? Hvorfor/hvorfor ikke? = osv. 5-May-08 33
34 1x1= 1 11x11= x111= x1111= x11111= x111111= x = x = x = (10) x = (11) x = (19) x = May-08 34
35 Hva med 2 2? Se etter et mønster/system. Beskriv det. Lag hypotese. Hva tror du skjer? Sjekk om det stemmer. Hva med 3 3? Hva med 4 4? Hva med 5 5 eller 9 9? 5-May-08 35
36 2x2=4 22x22= x222= x2222= x22222= x222222= May-08 36
37 3x3= 9 33x33= x333= x3333= x9= 81 99x99= x999= x9999= x5= 25 55x55= x555= x5555= May-08 37
38 Til neste samling. Gjennomfør en aktivitet i klassen/gruppen din. Lag et kort notat om: aktivitet, konkretiseringsmateriell begreper kompetansemål i LK06 ferdigheter, forståelse, anvendelse Erfaringer rundt gjennomføringen Erfaringsutveksling på neste samling, ta gjerne med kopieringsorginaler og elevarbeid 5-May-08 38
Rike oppgaver. Kirkenes, May-08
Rike oppgaver Kirkenes, 15.04.08 5-May-08 Rike oppgaver? Hva er det? Hvorfor er det noe som elevene bør få arbeide med? Hvordan kan vi finne og lage rike oppgaver? 5-May-08 2 Problem Et problem er en spesiell
DetaljerStatistikk, sannsynlighet og kombinatorikk
Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk NY GIV - 1. Samling 2011/2012 Astrid Bondø 11-Oct-11 Statistikk Eksamensoppgaver Eksempler på oppgaver Statistikkspill Sannsynlighet Eksamensoppgaver Baller i
DetaljerStatistikk, sannsynlighet og kombinatorikk
NY GIV, januar/februar 2011 Oslo, Trondheim og Stavanger Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk Astrid Bondø NSMO 17-Feb-11 Sentralmål Eksempler fra eksamen Statistikkspill Eksempler på oppgaver Sannsynlighet
DetaljerStatistikk, sannsynlighet og kombinatorikk. NY GIV - 1. Samling 2012/2013 Astrid Bondø
Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk NY GIV - 1. Samling 2012/2013 Astrid Bondø Statistikk Eksamensoppgaver Eksempler på oppgaver Statistikkspill Sannsynlighet Eksamensoppgaver Baller i boksen Kombinatorikk
DetaljerHvordan blir det og hvordan gikk det? Skolering Nordland og Troms Oktober/november 2014 Astrid Bondø
Hvordan blir det og hvordan gikk det? Skolering Nordland og Troms Oktober/november 2014 Astrid Bondø Statistikk og sannsynlighet planlegge og samle inn data representere data i tabeller og diagram lese,
DetaljerProblemløsing. Fra rike oppgaver til kenguruoppgaver 1. 4. trinn. Otta, 2. april 2013 Anne-Gunn Svorkmo
Problemløsing Fra rike oppgaver til kenguruoppgaver 1. 4. trinn Otta, 2. april 2013 Anne-Gunn Svorkmo Problem (en definisjon) 1) Et problem er en spesiell oppgave som en person ønsker eller har bruk for
DetaljerUndervisningsprinsipper
Undervisningsprinsipper Mange veier fører til ROM, men de har alle noen felles karakteristiske trekk Svein H. Torkildsen, NSMO Fra TIMMS Advanced 2008 Figur 2.8 Lærernes syn på hvor ofte ulike arbeidsmåter
DetaljerOppgaver som utfordrer og engasjerer
1 av 5 Oppgaver som utfordrer og engasjerer Forfatter: Anne-Gunn Svorkmo Publisert: 8. januar 2019 2 av 5 Alle elever trenger å bli utfordret kognitivt i matematikkundervisningen, også elever som presterer
DetaljerMatematisk kompetanse en aktivitet
Matematisk kompetanse en aktivitet Matematisk kompetanse - Aktivitet Hvor mange røde kvadrater? Matematisk kompetanse - Aktivitet Hvor mange røde kvadrater? Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare
DetaljerMatematikk, arbeidsglede og læring for alle elever. Geir Botten februar 2018
Matematikk, arbeidsglede og læring for alle elever Geir Botten geir.h.botten@ntnu.no februar 2018 En liten digresjon Rett ved Thon Oslo Hotell finner vi kunstverket Milleniumsstjerna, også kalt Fredsstjerna
DetaljerHva er god matematikkundervisning?
Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?
DetaljerHva er god matematikkundervisning?
Hva er god matematikkundervisning? Astrid Bondø Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen 22-Feb-08 Ny læreplan, nye utfordringer for undervisninga i matematikk? Hva vil det si å ha matematiske kompetanse?
DetaljerUndervisningsprinsipper
Undervisningsprinsipper Mange veier fører til ROM, men de har alle noen felles karakteristiske trekk Svein H. Torkildsen, NSMO Fra læreplanen Opplæringa vekslar mellom utforskande, leikande, kreative og
DetaljerProblemløsing trinn. Astrid Bondø Lesja, 24. september Sep-14
Problemløsing 8. 10.trinn Astrid Bondø Lesja, 24. september 2014 25-Sep-14 Drøft Hva er en problemløsingsoppgave? 1. Skriv et par stikkord individuelt 2. Diskuter med to-tre andre 3. Finn ut hva dere har
DetaljerUndervisningsprinsipper
Undervisningsprinsipper Mange veier fører til ROM, men de har alle noen felles milepæler Svein H. Torkildsen, NSMO Lærere kan ikke gjøre hva de vil Vi er forpliktet på en læreplan som blant annet sier
DetaljerLærer: vil du høre hvordan vi har tenkt?
Lærer: vil du høre hvordan vi har tenkt? PROBLEMLØSNING FOR SMÅTRINNET Tove Branæs Tone Skori Griser og høner På en gård er det griser og høner. Det er til sammen 24 dyr og 68 bein på gården. Hvor mange
DetaljerPrinsipper for god regneopplæring. - Med utgangspunkt i en ak5vitet
- Med utgangspunkt i en ak5vitet 1. Se% klare mål, og form undervisningen dere%er 2. Vær bevisst i valg av oppgaver Ulike oppgavetyper Diagnos5ske oppgaver Rike oppgaver Realis5ske oppgaver Rike oppgaver
DetaljerSe hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven.
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerMatematisk førstehjelp
Matematisk førstehjelp Brøk prosent desimaltall Brynhild Farbrot Foosnæs Matematisk kompetanse Kunnskapsløftet Kompetansemål Ferdigheter Forståelse Anvendelse Kunnskapsløftet Kompetansemål Ferdigheter:
DetaljerSensorveiledning for Matematikk 103 Måling, tall og algebra og funksjoner LBMAT10311
Høst 2018 Sensorveiledning for Matematikk 103 Måling, tall og algebra og funksjoner LBMAT10311 1) Eksamensoppgaven med løsningsforslag side 3 til 11. Den inneholder fasit og forslag eller kommentarer til
Detaljer1 av 7. Institutt for lærerutdanning Matematikksenteret. Hvordan utfordre? Forfatter: Anne-Gunn Svorkmo. Publisert: 8. januar Matematikksenteret
1 av 7 Hvordan utfordre? Forfatter: Anne-Gunn Svorkmo Publisert: 8. januar 2019 2 av 7 For å lykkes i matematikk er det blant annet viktig å kunne arbeide systematisk og strukturert. Dette er noe alle
DetaljerFigurtall en kilde til kreativitet
Vigdis Brevik Petersen Figurtall en kilde til kreativitet I læreplanen er det lagt vekt på at elevene skal bruke initiativ, kreativitet og utforskning for å etablere kjennskaper og innsikt i matematikkfaget.
DetaljerRegning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter
Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy
DetaljerKommunikasjon og muntlig aktivitet
Kommunikasjon og muntlig aktivitet 1. 4. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.
DetaljerHva måler nasjonal prøve i regning?
Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er
DetaljerUtforsking og undring med kenguruoppgaver
Utforsking og undring med kenguruoppgaver Småtrinnet Anne-Gunn Svorkmo Litt fakta om Kengurukonkurransen En internasjonal matematikkonkurranse for elever fra 6 til 19 år Første gang arrangert i 1994 Norge
DetaljerMatematisk samtale Refleksjonsspørsmål trinn. Kjerneelementene i matematikk. Gi utfordrende oppgaver
Matematisk samtale 1. 4. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk. Elevene skal: -
DetaljerProblemløsing trinn. Astrid Bondø Skjåk, 22. september Sep-14
Problemløsing 1. 4.trinn Astrid Bondø Skjåk, 22. september 2014 25-Sep-14 Drøft Hva er en problemløsingsoppgave? 1. Skriv et par stikkord individuelt 2. Diskuter med to-tre andre 3. Finn ut hva dere har
DetaljerMAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim,
MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Realfagskonferansen Trondheim, 03.05.16 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning matematikksenteret.no Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerMAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015
MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Novemberkonferansen 2015 Eksempel: Telle i kor Film Kort omtale av aktiviteten Oversikt Introduksjon av aktiviteten Eksempler på aktiviteter Link til plandokument
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne
DetaljerUtforskende matematikkundervisning
Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende
DetaljerSannsynlighet for alle.
Sannsynlighet for alle. Signe Holm Knudtzon Høgskolen i Buskerud og Vestfold Novemberkonferansen 2015 Novemberkonferansen 2015 Signe Holm Knudtzon. HBV. Sannsynlighet for alle 1 Sannsynlighet for alle.
DetaljerOppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon
Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon Mål Generelt: Resonnere omkring egenskaper ved tall regneoperasjoner. Bruke ulike representasjoner i utforskning begrunnelse av egenskaper strategier. Spesielt:
DetaljerClick to edit Master title style
Click to edit Master title style Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning København, 9. april 2019 astrid.bondo@matematikksenteret.no Et innblikk i MAM-prosjektet hva vi legger i ambisiøs matematikkundervisning
DetaljerSammen blir vi sterke! Prosjekt X. Matematikksatsingen i Nord-Gudbrandsdalen Svein H. Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo 2.April 2013
Sammen blir vi sterke! Prosjekt X Matematikksatsingen i Nord-Gudbrandsdalen Svein H. Torkildsen Anne-Gunn Svorkmo 2.April 2013 Hvorfor kompetanseheving? Elevene synes matematikk er kjedelig Elevene tror
DetaljerNy Giv. Grunnleggende regneferdighet. Brynhild Farbrot Foosnæs
Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Brynhild Farbrot Foosnæs Læring innebærer endring Hva har du endret siden sist? Læring innebærer at du blir utfordret og at du tør å ta utfordringen. Hvilke utfordringer
DetaljerKarakter 2: 10p Karakter 3: 17p Karakter 4: 23p Karakter 5: 30p Karakter 6: 36p
30.09.016 MATEMATIKK (MAT1005) Potenser / Prosent / Mønster / Tid DEL 1 (UTEN HJELPEMIDLER) 45 minutter DEL (MED HJELPEMIDLER) 45 minutter (Del 1 leveres inn etter nøyaktig 45 minutter og før hjelpemidlene
DetaljerTelle med 0,3 fra 0,3
Telle med 0,3 fra 0,3 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere
DetaljerMATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING
MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende
DetaljerClick to edit Master title style. Rike oppgaver..eller rik undervisning
Click to edit Master title style Rike oppgaver.eller rik undervisning Rike oppgaver hva tenker du? Hva kjennetegner rike oppgaver? Hvorfor vil du arbeide med rike oppgaver? o Blir undervisningen god når
DetaljerI dette undervisningsopplegget skal elevene bruke forhold og kunnskap om geometriske figurer til å innrede en vegg med plakater og ei dartskive.
Geometri og måling I dette undervisningsopplegget skal elevene bruke forhold og kunnskap om geometriske figurer til å innrede en vegg med plakater og ei dartskive. ARTIKKEL SIST ENDRET: 27.10.2015 Hovedområde
DetaljerVurdering. Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen
Vurdering Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen Vurdering av undervisning Film 8 x 6. Fram til ca 5:30. I deler av diskusjonen er elevene nokså stille. Drøft mulige årsaker til det og se spesielt på
DetaljerRessurshefte til modulen. Problemløsing
Ressurshefte til modulen Problemløsing Utarbeidet av Camilla N. Justnes Matematikksenteret OPPGAVE TIL A FORARBEID: Mens du leser teksten, skal du notere ned eksempler på situasjoner der du selv har observert
DetaljerNytt fra Matematikk-Norge. Matematikksenterets NRICH-prosjekt. Click to edit Master title style
Nytt fra Matematikk-Norge Matematikksenterets NRICH-prosjekt Click to edit Master title style Bodø 23.10.2018 NOU 2016: 14 Mer å hente Bedre læring for elever med stort læringspotensial Jøsendalutvalget
DetaljerKommunikasjon og muntlig aktivitet
Kommunikasjon og muntlig aktivitet 5. 7. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.
DetaljerTall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter
Tall og algebra - begrep, forutsetninger og aktiviteter Astrid Bondø NSMO 17-Sep-08 Hvordan gjøre oppgavene rikere? Oppgave A Regn ut svaret: a. 985 67 b. 897 65 c. 875 96 d. 586 97 addisjon subtraksjon
DetaljerBruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016
Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet
DetaljerHvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse
Hvorfor blir det tull med tall? - grunnleggende tallforståelse Ny GIV videregående skole Astrid Bondø Svein Hallvard Torkildsen 16-Oct-13 Grunnleggende tallforståelse Mange elever sliter med å klare matematikken
DetaljerUtforsking og undring med kenguruoppgaver
Utforsking og undring med kenguruoppgaver Mellomtrinn/ungdomstrinn Anne-Gunn Svorkmo Litt fakta om Kengurukonkurransen En internasjonal matematikkonkurranse for elever fra 6 til 19 år Første gang arrangert
DetaljerKvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø
Forfatter Astrid Bondø Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Kvikkbilde Aktiviteten Kvikkbilde er designet for å engasjere elever i å visualisere tall og å forme mentale representasjoner av en
DetaljerLærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Kompetansemål Geometri Måling Læringsmål Trekantberegning Kart og målestokk
Lærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Geogebra - Anders film - Nappeinnlevring Kompetansemål Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU Leder i Lamis Lærebokforfatter, MULTI Inspirasjon og motivasjon for matematikk God matematikkundervisning... hva er det? for hvem? 15-Oct-06 15-Oct-06 Matte er bare
DetaljerDu betyr en forskjell!
Du betyr en forskjell! brynhild.farbrot@ude.oslo.kommune.no @BrynhildFF Plan for kvelden Hva kan dere foreldre bidra med? Matematikkfaget i skolen i dag Spill og aktiviteter dere kan gjøre hjemme Hvilken
DetaljerNye læreplaner, nye utfordringer i matematikk!
Oversikt Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen
Detaljer2.3 Delelighetsregler
2.3 Delelighetsregler Begrepene multiplikasjon og divisjon og regneferdigheter med disse operasjonene utgjør sentralt lærestoff på barnetrinnet. Det er mange tabellfakta å huske og operasjonene skal kunne
DetaljerMatematikk 1 1-7, LGU11004/ 4MX1 1-7E1 A,B,C
Skriftlig eksamen i Matematikk -7, LGU004/ 4MX -7E A,B,C 5 studiepoeng ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 9. mai 204. Sensurfrist: 09.06.204 BOKMÅL Resultatet blir gjort tilgjengelig fortløpende på studentweb., senest
DetaljerDefinisjon av god regning
Definisjon av god regning Å kunne regne er en viktig forutsetning for egen utvikling, og for å ta hensiktsmessige avgjørelser på en rekke områder i eget daglig- og arbeidsliv. Videre er det nødvendig for
DetaljerSpråk og kommunikasjon
Språk og kommunikasjon Begrep og representasjoner 13. februar 2019 Mål Hva begreper er og hvordan de kan bidra til at barna utvikler forståelse for matematiske begreper. Representasjoner og hvorfor barn
DetaljerHvordan skape et godt matematisk læringsmiljø i kollegiet? Novemberkonferansen 2018 Trine S. Forfang
Hvordan skape et godt matematisk læringsmiljø i kollegiet? Novemberkonferansen 2018 Trine S. Forfang Oppdraget Utfordringen jeg fikk: gjør denne skolekretsen bedre i matematikk Ingen rammer bortsett fra
DetaljerClick to edit Master title style
Click to edit Master title style Ambisiøs matematikkundervisning Sandefjord 21.03.18 Ambisiøs Matematikkundervisning Kl. 12.15 13.00 Kvikkbilde Prinsipper og praksiser Ressurser Til neste gang? UTPRØVING
DetaljerDen gode matematikkundervisning
Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;
DetaljerProblemløsning i norske og russiske matematikklærebøker for videregående skole
Problemløsning i norske og russiske matematikklærebøker for videregående skole En sammenlignende studie av eksempler i norske og russiske lærebøker Natalia Aaseth, USN Oslo, 19. september 2018 Problemstilling:
DetaljerMatematisk julekalender for trinn, 2012
Matematisk julekalender for 1.-4. trinn, 2012 Årets julekalender for 1. 4. trinn består av ni oppgaver. Alle oppgavene er laget i tre utgaver; lett, middels og vanskelig (merket med hhv. L, M og V). Alle
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 13-Oct-06 Kursinnhald Hva er matematisk kompetanse? Hvordan styrke den hos elevene på en slik måte
DetaljerMatematikk i lys av Kunnskapsløftet
Matematikk i lys av Kunnskapsløftet Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Intensjoner med den nye læreplanen 1. Større handlingsrom for lærerne: Organisering, metoder, arbeidsmåter
DetaljerVi har snakket om ulike kunnskaper og dere har identifisert kunnskaper i en oppgave. I dag ser vi på læringsaktiviteter som foregår.
DiVeLOpp DEL 2 Vi har snakket om ulike er og dere har identifisert er i en oppgave. I dag ser vi på læringsaktiviteter som foregår. Målet er at dere vil være in stand til å lage utfordrende oppgaver slik
DetaljerMatematikkeksamen i grunnskolen. Norsk matematikkråd Svein Anders Heggem
Matematikkeksamen i grunnskolen Norsk matematikkråd 15.09.2016 Svein Anders Heggem Hva er målet for matematikkundervisningen i skolen? Hva fremmer en helhetlig matematikkompetanse? I hvor stor grad skal
DetaljerUndersøkende matematikk i barnehage og skole. Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016
Undersøkende matematikk i barnehage og skole Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016 Camilla.justnes@matematikksenteret.no Undersøkende matematikk hva er det? Ett av flere kjennetegn på god læring
DetaljerNasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn
Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn Lillehammer 5. og 6. september 2017 Revidert versjon pga. offentlighet Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt
DetaljerVurderingsveiledning
Lokalt gitt skriftlig eksamen i MAT1001 Matematikk 1P-Y vår 017 Eksamensmodell Eksamen varer i 4 timer og består av to deler. Eksamensordning Eksamen har ingen forberedelsesdel. Del 1 og Del av eksamen
DetaljerFire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort
Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer
DetaljerTi år med nasjonale prøver i regning
Ti år med nasjonale prøver i regning Resultater knyttet til symbolbruk og forståelse.. og en del annet Trondheim 28. november 2017 Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt senter for
DetaljerFire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort
Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer
DetaljerHELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.
HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet
DetaljerMotivasjon og engasjement i matematikk
Motivasjon og engasjement i matematikk Verksted på matematikkens dag 28.04.2015 Geir Botten Høgskolen i Sør-Trøndelag, Trondheim Mynter i lomma Jeg har fem mynter i lomma. Til sammen er det 32 kroner.
DetaljerInspirasjon og motivasjon for matematikk
oversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk
DetaljerHva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style
Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Ålesund 23.10.2018 Plan for dagen 1.økt, «Hva er god matematikkundervisning?» ca 60 min Pause, ca 15 min 2.økt, LIST-oppgaver,
DetaljerMatematisk kompetanse
Matematisk kompetanse Svein H. Torkildsen, NSMO Hent presentasjoner mv på: www.matematikksenteret.no/nygivvg Oppdrag Matematikkundervisning i videregående skole spenner over vidt spekter fra 1PY til R2
DetaljerVurderingsveiledning Muntlige eksamener. Lokalt gitt eksamen. Matematikk. Felles for utdanningsområdene
Utdanningsavdelingen Vurderingsveiledning Muntlige eksamener Lokalt gitt eksamen Matematikk Felles for utdanningsområdene Karakterer i fag 4-4. Karakterer i fag Det skal nyttes tallkarakterer på en skala
DetaljerFire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument
Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer
DetaljerBrann i matteboken. Renate Jensen, Stella Munch. Matematikk med utgangspunkt i elevenes interesser et samarbeid mellom VilVite og fotballklubben
Renate Jensen, Stella Munch Brann i matteboken Matematikk med utgangspunkt i elevenes interesser et samarbeid mellom VilVite og fotballklubben Brann. Inspirasjonen til prosjektet Brann i matteboken kommer
DetaljerTakk for fine framføringer
Takk for fine framføringer Etter oppfordring Kan skolene sende meg det dere har brukt i dag og som foreligger elektronisk? Presentasjoner små hefter - annet? Det blir lagt på Mattelyst-siden til gjensidig
DetaljerMen hvorfor trenger vi et didaktisk verktøy og hvorfor skulle vi endre eller lage oppgaver?
DiVeLOpp - DEL 1 Didaktisk Verktøy for å Lage Oppgaver Vi vil snakke om kunnskaper og læringsaktiviteter i fire ganger. Vi begynner med å identifisere kunnskaper. Deretter ser vi på læringsaktiviteter.
DetaljerTakk for fine framføringer
Takk for fine framføringer Etter oppfordring Kan skolene sende meg det dere har brukt i dag og som foreligger elektronisk? Presentasjoner små hefter - annet? Det blir lagt på Mattelyst-siden til gjensidig
DetaljerMattemoro! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den. Oversikt. Spill til hjelp i automatiseringen av
Mattemoro! Mona Røsseland, R som har tenkt å gjøre et forsøk! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Hva kjennertegner den gode lærer? l Entusiasme og engasjement. Kjennskap til
DetaljerSensorveiledning
Sensorveiledning 28.05.2019 MAT1001 Matematikk 1P-Y Programområde: Gjelder alle varianter 1. OM SENSORVEILEDNINGEN Sensorveiledningen er utarbeidet med bakgrunn i Utdanningsdirektoratet sin sensorveiledning
DetaljerNy Giv. Grunnleggende regneferdighet. Tone Skori Stavanger 270213. Ditt navn og årstall
Ny Giv Grunnleggende regneferdighet Tone Skori Stavanger 270213 Ditt navn og årstall Læringspartner (Kilde: Hilde Ødegaard Olsen, Skøyen skole) Hva er en læringspartner? En du sitter sammen med en viss
DetaljerRegning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder
Aspekter ved regning som skal vektlegges i ulike fag Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder ARTIKKEL SIST
Detaljer2 Om å lære matematikk og litt om vurdering av måloppnåelse/kompetanse
Fagdag 5-3MX Innhold: 1. Tilbakemelding på første termin 2. Om å lære matematikk og vurdering 3. Sannsynlighetsfordelinger (7.2), forventning og varians (7.3, 7.4): Gjennomgåelse 4. Oppgaver 1 Tilbakemelding
DetaljerGje meg eit tresifra. Hvordan skal jeg regne, lærer? 1. Arbeide både praktisk og teoretisk. Retningslinjer for undervisningen
Hvordan skal jeg regne, lærer? Fokus på tall og utvikling av god tall forståelse Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Gje meg eit tresifra tal 17-Apr-06 17-Apr-06 2 Intensjoner
DetaljerTelle med 4 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 4 fra 4 Planleggingsdokument
Telle med 4 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønster ved å utnytte mønster en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere og
DetaljerVurdering for og av læring
Vurdering for og av læring Skolens nye trendord? Svein H. Torkildsen, NSMO Dagens program Arbeidet legges opp rundt 1. læreplanens kompetansemål 2. arbeidsmåter i faget 3. læreboka og pedagogens arbeid
DetaljerPrinsipper for god undervisning. Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø
Prinsipper for god undervisning Anne-Gunn Svorkmo Svein Torkildsen Astrid Bondø Lærere kan ikke gjøre hva de vil Vi er forpliktet på en læreplan som blant annet sier Opplæringa vekslar mellom utforskande,
DetaljerMagisk Matematikk. 75 minutter. Passer for: Varighet:
Lærerveiledning Passer for: Varighet: Magisk Matematikk 9. - 10. trinn 75 minutter Magisk Matematikk er et skoleprogram som tar utgangspunkt i «magiske» talltriks i plenum som enkelt avsløres med algebra,
DetaljerBedre vurderingspraksis. Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana)
Bedre vurderingspraksis Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Slik jobber vi i Tana (Seida og Austertana) Bedre vurderingspraksis Prosjekt Bedre vurderingspraksis skal arbeide for å få en tydeligere
DetaljerSpråk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet
Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet Geir Botten og Hermund Torkildsen Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning 1 Læring av geometriske begreper gjennom aktiv kommunikasjon
DetaljerSensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7
Sensurveiledning til skriftlig eksamen i Matematikk 1, 1-7 24. mai 2011 Oppgavesettet besto av 3 oppgaver. Alle oppgavene skulle besvares og svarene begrunnes. Oppgavene telte i utgangspunktet som vist
DetaljerL06. Den gode matematikkundervisning. - hva er det? Hvordan bli en motiverende lærer? Intensjonene med den nye læreplanen
Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen 1-May-06 1-May-06
Detaljer