Click to edit Master title style

Transkript

1 Click to edit Master title style Ambisiøs matematikkundervisning Sandefjord

2 Ambisiøs Matematikkundervisning Kl Kvikkbilde Prinsipper og praksiser Ressurser Til neste gang? UTPRØVING Kl Problemløsing Representasjoner Samtaletrekk

3 Kvikkbilde

4

5

6 La oss snakke om bildet:

7 Med elever på 4. trinn

8 Erfaringer

9 Erfaringer (2 4) + (3 4) = 5 4 (2 4) + (3 4) = (2 + 3) 4 = 5 4 Kan vi se på tallene at dette stemmer? Kan vi se det i figuren?

10 Generalisering (2 4) + (3 4) = 5 4 Gjelder dette kun for disse tallene? (2 6) + (3 6) = (2 + 3) 6 = 5 6 (3 7) + (3 7) = (3 + 3) 7 = 6 7 Gjelder det alltid? (a + b) c = a c + b c c c a + b

11 Bruk et bilde til å diskutere Kommutativ lov for addisjon Kommutativ lov for multiplikasjon Assosiativ lov for addisjon Assosiativ lov for multiplikasjon

12 Kvikkbilde med 1. klasse

13 Kvikkbilder, flere eksempler.

14 Ambisiøs matematikkundervisning

15 De viktigste prinsippene for ambisiøs matematikkundervisning Elever er opptatt av å skape mening. Undervisning innebærer at man lærer av sine elever. Alle elever bør få like muligheter til å lære viktige matematiske ideer og tenkemåter samtidig som det tas hensyn til forskjeller mellom elevene. Undervisning tar utgangspunkt i tydelige undervisningsmål. Refleksjon over skolens rolle i samfunnet og arbeid for dens videreutvikling er viktige deler av lærerens virke.

16 Undervisningspraksiser Det er lærerens oppgave å lede undervisningen fram mot læringsmålet å få fram og gi respons til elevenes resonnering å få elevene til å orientere seg mot hverandres ideer og mot læringsmålet å sette høye krav til elevenes deltakelse å vurdere elevenes forståelse å bruke matematiske representasjoner

17 Ambisiøst!

18 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert etterutdanning av matematikklærere på mellomtrinnet. Artikler Filmer Transkripsjoner Diskusjonsspørsmål Aktiviteter Planleggingsdokument

19 Fem aktiviteter Lærerne får øve seg på Samtaletrekk og Orkestrering gjennom fem aktiviteter de skal bli trygge på: 1. Telle i kor 2. Kvikkbilder 3. Oppgavestrenger 4. Problemløsing 5. Spill Aktivitetene er knyttet til tallforståelse.

20 Ressurser

21 Problemløsing

22 Bestefars tiere Bestefar har spart slik at han har 65 tiere. Han vil gi penger til barnebarna sine. De små skal få 3 tiere. De store skal få 7 tiere. Da alle hadde fått det de skulle ha, var det ingen tiere igjen! Hvor mange barnebarn kan bestefar ha?

23 Oppsummering Presentasjon av arbeidet med Bestefars tiere: Hva er målet med oppgaven? Hvordan vil elevene løse oppgaven? Hvilke elevsvar forventer du? Hvordan respondere på elevsvar? Hvilke representasjoner er det gunstig å bruke? Finnes det flere løsninger? Begrunn.

24 Fra Prøv og feil til systematisk utforsking Bestefars tiere For hver løsning som går opp, er det to som ikke går opp. Den neste løsningen ville være med to minus tre store barnebarn. Det blir minus et stort barnebarn, og det går ikke.

25 Undervise problemløsing To faser 1. Undervise hva strategien handler om og hvordan en kan bruke den, etterfulgt av en oppgave-serie der elevene bruker strategien. I. Hva går strategien ut på? II. Modellere problemløsingsprosessen med denne strategien. III. Læreren leder, men bruker samtaletrekk for å involvere elevene IV. Setter navn på strategien 2. Velge strategi. Elevene får ulike typer problem og må velge hvilken strategi som er formålstjenlig.

26 Matematisk problemløsing Svein H. Torkildsen, Matematikksenteret, NTNU Artikkelen gir i eksempler på problem som naturlig inviterer til å ta i bruk seks problemløsingsstrategier som er særlig aktuelle for barnetrinnet. Eksemplene viser at det kan være naturlig å bruke mer enn en av disse strategiene under arbeidet med et problem. I oppsummeringen bør læreren løfte fram både matematikken som ligger til grunn for løsningen og strategien som inngår i målet for timen. Lage en visualisering Prøve og feile Lage en systematisk tabell Se etter et mønster Arbeide baklengs Forenkle problemet

27 Planlegging, Prosess og Produkt Svein H Torkildsen, Matematikksenteret, NTNU 1. Sett mål for timen 2. Velg en oppgave 3. Forutse elevrespons 4. Presenter og inspirer 5. Observer arbeidet og elevenes tenking 6. Velg ut (elevsvar som leder diskusjonen mot målet) 7. Bestem rekkefølge på elevsvar 8. Se sammenhenger mellom løsningene 9. Evaluer Anticipating Monitoring Selecting Sequencing Connecting (Smith and Stein, 2011)

28 Samtaletrekk

29 Samtaletrekk Det kan høres ut som Hva en lærer gjør Gjenta «Så du sier at?» Gjentar deler av eller alt en elev sier, og ber deretter eleven respondere og bekrefte om det er korrekt eller ikke. Repetere Resonnere Tilføye Vente Snu og snakk Samtaletrekk «Kan du repetere hva han sa med dine egne ord?» «Er du enig eller uenig, og hvorfor?» «Hvorfor gir det mening?» «Har noen noe de vil føye til?» «Ta den tiden du trenger vi venter.» «Snu og snakk med sidemannen din.» Spør en elev om å repetere en annen elevs resonnering. Spør elevene om å bruke deres egen resonnering på andres resonnement. Prøver å få elevene til å delta i en videre diskusjon. Venter uten å si noe. Går rundt og lytter til samtalene og vurderer hvem som skal spørres. Endre «Har noen endret tenkingen sin?» (Kazemi & Hints, 2014; Chapin, O Connor & Anderson, 2009 Tillater elevene å endre tenkingen etter som de får ny innsikt.

30 Til neste gang Gjennomfør en modul fra MAM i kollegiet Modul 1 eller Modul 2 Hvordan gikk utprøvingen? Presenter resultatene av refleksjon og analyse. Til neste gang

31 Kilder (Teacher Education by Design) Carpenter, T. P., Fennema, E., Franke, M. L., Levi, L, Empson, S.B. (1999). Children`s Mathematics, Cognitively Guided Instruction. Heinemann, Portsmouth, NH. Kazemi, E., Cunard, A., Crowe, K. (2012). Instructional Activities as Tools for Developing Principles and Practices of Ambitious Mathematics Instruction. AERA Smith, M. S. and M. K. Stein (2011). 5 practices for orchestrating productive mathematics discussions. Reston, National Council of Teachers of Mathematics.

32 Click to edit Master title style