«Matematikkforståelse er en gave som noen har og andre ikke har», eller..,? November-16 Lisbet Karlsen

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "«Matematikkforståelse er en gave som noen har og andre ikke har», eller..,? November-16 Lisbet Karlsen"

Transkript

1 «Matematikkforståelse er en gave som noen har og andre ikke har», eller..,? November-16 Lisbet Karlsen Novemberkonferansen

2 Ada: «Jeg er skikkelig dårlig i matematikk!» Jeg har vært dårlig hele ungdomsskolen. Nå på videregående står jeg i fare for å stryke. Lærer n sier at jeg bare må jobbe mer, men jeg skjønner ikke hvordan Novemberkonferansen

3 Ada: «Jeg tror nok jeg kan klare en sekser, hvis jeg vil» Like før avslutning av matematikken på studiespesialiserende. Hva skjedde? Ada sier om student-veilederen: «Hun ser meg og skjønner hva jeg strever med» «Hun får meg til å se hvorfor matematikk er nyttig» Novemberkonferansen

4 Hva skal til for at flere elever forstår matematikk? Kan det ha noe med hvordan elevene tenker om seg selv og hvordan læreren tenker om elevene sine? Kan det ha noe å si hvordan vi tenker om matematikk? Kan det ha noe å si hvordan vi underviser matematikk? Kan det ha noe å si hvilke oppgaver vi velger? Novemberkonferansen

5 Hvordan tenker og snakker vi om våre elever? Ane og Pål er typiske toer-elever Arne er svak i matematikk Berit er en sterk elev Novemberkonferansen

6 Eller? Per strever med likninger. Hvordan skal jeg hjelpe Per å forstå likhetsprinsippet? Anne får til veldig mye i brøkregning. Hvordan skal jeg gi henne nye utfordringer? Novemberkonferansen

7 Mindset: Tenkemåte Growth mindset (dynamisk tenkemåte): Tro på at endring og utvikling er mulig Fixed mindset (statisk tenkemåte): «Jeg kan ikke lære matematikk» «Matematikk er ikke for meg» «Jeg klarer alt i matematikk» «Jeg syns matematikk er lett» (Dweck, 2014) HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 7

8 Hvilket tenkesett er dominant hos deg? Novemberkonferansen

9 Hvordan er mitt tenkesett? (Boaler, 2016) 1 Evnen til å lære matematikk er en gave 2 Jeg har bare en viss mengde evne til å lære 3 Evne til å lære øker med erfaring Evne til å lære matematikk øker ved å 4 anstrenge seg 5 Jeg hater å mislykkes 6 Jeg lærer av feil jeg har gjort Jeg unngår utfordrende (vanskelige) 7 oppgaver/arbeid 8 Jeg blir oppmuntret av at andre gjør det bra 9 Jeg blir dyktigere av å jobbe Ja Nei Oversatt av Inger Nergaard Novemberkonferansen

10 Hva skal til for at elever skal endre tenkesett i matematikk fra fixed mindset til growth mindset Mathematical mindset (Boaler, 2016) Matematikkundervisning som engasjerer, som lærer elever å se forbindelser og sammenhenger, som inviterer til kreativitet og som skaper forståelse (Boaler, 2016; Hiebert, J., Carpenter, T. P., Fennema et al, 1997; Karlsen, 2015) Velge oppgaver med omhu (Karlsen, 2014) Novemberkonferansen

11 Fra statisk til dynamisk tenkesett en masterstudie av Indresand (2016) Faglige samtaler som et lavterskeltilbud I prosjektet gjennomførte hun 5 faglige samtaler, hver på 55 min, med hver elev Preintervju og postintervju I preintervjuet viste alle de tre elevene tegn på et statisk tenkesett. I postintervjuet viste alle tre at de var på vei mot et mer dynamisk tenkesett Novemberkonferansen

12 Bjørn skjønner ikke formelen for areal av trapes (Indresand, 2016) Gjennom veiledningssamtale med Indresand ser han at formelen består av areal av rektangel og av trekanter. Da får han det til. På en prøve i klassen velger han for første gang en b-oppgave. Den handlet om trapes Novemberkonferansen

13 Siri tør ikke si noe i klasserommet. Hun stoler ikke på at hun kan (Indresand, 2016) Etter veiledningssamtaler med Indresand tør hun nå å rekke opp hånda i klasserommet. Hun har nå større mestringsforventning til seg selv. Hun er mindre stresset i prøvesituasjon Novemberkonferansen

14 Hva var spesielt med de faglige samtalene? Stor vekt på trygghet, på å skape en relasjon til elevene Utenom matematikktimene Jobbet med oppgaver de holdt på med sammen med klassen Fant ut hva elevene kunne gjennom samtalen. Bygget videre på det Novemberkonferansen

15 Hva skal til for å utvikle matematical mindset? (Boaler, 2016) Engasjement (mathematics excitement) Hjelpe elever til å utvikle en god tallforståelse. Jobbe med begrepsforståelse, ikke pugg. Gi elever tid. Man er ikke bedre i matematikk fordi man er rask. Når elevene skal øve på en ny ide i matematikk, bør de få utfordringer der de må bruke ideen på nye måter. Problemer fra virkeligheten - modellering Bruk rike oppgaver Samtale og samarbeid HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 15

16 Misoppfatning om matematikklæring (Boaler, 2016) Matematikkforståelse er en «gave» som noen har og andre ikke har Folk som klarer matematikk er de smarteste, de flinkeste folk i verden Hvis man ikke har lært den grunnleggende matematikken på barneskolen eller ungdomsskolen, kan man aldri lære matematikk Å være rask eller langsom ved memorisering bestemmer hvilket matematisk potensiale en har Mange øvelser uten utfordringer gjør en bedre i matematikk HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 16

17 Hva er matematikk? Matematikere svarer: «it is the study of patterns; that is an aesthetic, creative, and beautiful subject (Devlin, 1977 i Boaler, 2016) HØGSKOLEN I SØRØST-NORGE 17

18 Spørrende holdning (inquiry) (Nostrati og Wæge, 2014) Stille spørsmål, gi elevene mulighet til å utforske og til å diskutere Ønsker elever som er undrende, spørrende og undersøkende i møte med nye situasjoner og utfordringer. Spørsmål som Hva betyr dette? Hvorfor blir det slik? Hva tenker du? kan få elevene til å tenke sjøl HØGSKOLEN I SØRØST-NORGE 18

19 Inquiry en spørrende holdning I stedet for å bare be om reproduksjon av en prosedyre, still spørsmål som ber om en idé. Eksempel 1: Areal: Arealet er 64, hvor mange ulike rektangler kan du finne med dette arealet? Eksempel 2: Volumet er 300. Hvordan kan figuren se ut? Eksempel 3: Bruk 4 til å lage alle tall mellom 1 og 20. Dere kan bruke alle regnearter, kvadratrot, potens og parenteser. F.eks.: = HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 19

20 Hvordan skape positive normer i matematikklasserommet? (Boaler, 2016) Sju viktige meldinger til elevene: Alle kan lære mer matematikk Feil er verdifulle Spørsmål er svært viktige Matematikk handler om kreativitet og forståelse Matematikk handler om sammenhenger og kommunikasjon Dybde er viktigere enn fart I matematikklasserommet er målet læring, ikke å gjøre mange oppgaver HØGSKOLEN I SØRØST-NORGE 20

21 Kan du tegne 1 : 2 3? I Boaler (2016) vises til en liten film: der Cathy Humphreys underviser Novemberkonferansen

22 Eksempel på åpen oppgave med mulighet for mange strategier (Boaler, 2016; Rockström, 2000): = = = 180 = : 2 = 360 : 2 = 180 = 30 6 = 180 = = = 180 = = = 180 = = = 180 = 15 (4 3) = 60 3 = 180 = 12 (5 3) = 60 3 = Høgskolen i Sørøst-Norge 22

23 Høgskolen i Sørøst-Norge 23

24 Hvorfor skal vi utforske sammenhenger? Elever må tenke sjøl for å lære med forståelse (Karlsen, 2014) Trening i å resonnere (Boaler, 2016) Tett sammenheng mellom språk og læring i matematikk (Skott, Jess og Hansen, 2008) Utforsking gir mulighet for diskusjon om løsninger og presentasjon av resultater (jfr LK06 om muntlighet som grunnleggende ferdighet) Engasjement (Jensen og Wæge, 2010) Gir mulighet for «hvorfor-spørsmål» og «hvordan-tenkte- du-nå-spørsmål» Mestringsfølelese (Boaler, 2016) Høgskolen i Sørøst-Norge 24

25 Hva kjennetegner utforskingsarbeid? Læreren stiller åpne spørsmål Undersøke før gjennomgang av regel eller sammenheng Hypoteser Mulighet for å undersøke om hypotesen stemmer Diskusjon om ulike strategier, ulike løsninger og ulike representasjoner Problemløsing Undring Høgskolen i Sørøst-Norge 25

26 Utforskende samtale (Mercer og Littleton, 2007) Tre og tre Alle passer på at de to andre blir oppmuntret til å si hva de tenker. Alle tar ansvar for at de andre lærer og forstår Hvorfor er en todel av en femdel det samme som en femdel av en todel? Gjelder dette også for andre brøker? Profesjonskonferansen

27 Hva vil vi med samtalene? Bevisstgjøring av egen tenkning. «Tanken utvikles gjennom å bli uttrykt og gjennom å møte andres respons» (Børresen, 2016, s. 89) Trening i å argumentere Vise hva man kan Bevis for læring Avdekke misoppfatninger Vurdering for læring Finne fram til enighet om hvordan ting henger sammen i matematikk Profesjonskonferansen

28 y Hvorfor er dette et bilde av en funksjon? Hva er en funksjon? Forklar hverandre! Hvorfor er dette en lineær funksjon? x Hva vet du om denne funksjonen? Hva skjer med grafen når x blir større? Profesjonskonferansen

29 Viktige samtaletrekk for helklassesamtale (Chapin et al, 2009 og Kazemi & Hintz, 2014 i Wæge, 2015) Gjenta Repetere Resonnere Tilføye Vente Snu og snakk Endre Se filmen «Divisjon med desimaltall» på matematikksenterets sider Profesjonskonferansen

30 Profesjonskonferansen

31 Hva vil det si at elevene forstår matematikken? At de kan forklare hvordan og hvorfor en sammenheng fungerer Hvorfor kan vi stryke nullene når vi dividerer 140 med 70? Hva er en likning? At de kan begrunne og bevise Hvorfor er sentralvinkelen det dobbelte av periferivinkelen som spenner over samme buen? At de er kreative problemløsere Er tålmodige Tør å prøve og feile Kan bruke flere representasjonsformer At de selv kan lage matematikkproblemer Høgskolen i Sørøst-Norge 31

32 Valg av oppgaver (Karlsen, 2014) Problemløsing Åpne oppgaver Utforsking Rike oppgaver Novemberkonferansen

33 «Imagine your students joyfully immersed in really hard math problems. Imagine them begging to have their mistakes discussed in front of the class. Imagine them saying, «I am a math person!»» (Dweck i Boaler, 2016) Høgskolen i Sørøst-Norge 33

34 Litteratur Boaler, J. (2016). Mathematical mindsets. Unleashing students' potensial through creative math, inspiring messages and innovative teaching. San Francisco: Jossey-Bass. Børresen, B. (2016). Samtalen i klasserommet - samtale og læring. I K. Kverndokken (Red.), 101 måter å fremme muntlige ferdigheter på - om muntlig kompetanse og muntlighetsdidaktikk. Bergen: Fagbokforlaget. Dweck, C. S. (2006). Mindset. The new psychology of success.. New York: Ballantine Books. Indresand, K. B. (2016). Faglige samtaler i matematikk som et lavterskeltiltak i ungdomsskolen. Et kvalitativt intervensjonsforskningsprosjekt.. Høgskolen i Sørøst-Norge. Hentet fra df?sequence=1&isallowed=y. Karlsen, L. (2014). Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid - elever som tenker sjæl i matematikk. Oslo: Cappelen Damm Novemberkonferansen

35 Litteratur Mercer, N., & Littleton, K. (2007). Dialogue and the development of childrens`s thinking. A aocialcultural approach. London: Routledge. Nostrati, M., & Wæge, K. (2014). En oppsummering av status for forskning på hva som kjennetegner god læring og undervisning innenfor matematikk: Matematikksenteret. Rockström, B. (2000). Skriftlig huvudräkning : metodbok. Stockholm: Bonnier Utbildning. Wæge, K. (2015). Samtaletrekk - redskap i matematiske diskusjoner. Tangenten(2), Wæge, K. (2007). Elevenes motivasjon for å lære matematikk og undersøkende matematikkundervisning. NTNU, Trondheim. Hentet fra Film: Matematikksenteret: Divisjon med desimaltall Novemberkonferansen

Rike oppgaver matematikkundervisning for alle elever

Rike oppgaver matematikkundervisning for alle elever Rike oppgaver matematikkundervisning for alle elever 06.11.17 Lisbet Karlsen 08.11.2017 Faktor-seminar Cappelen Damm 1 Rike oppgaver Hva er rike oppgaver? Hvorfor skal vi bruke rike oppgaver? Hvordan kan

Detaljer

Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring

Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring Grep for å aktivisere elever i matematikk - om å skape kognitivt aktive elever og dybdelæring Lisbet Karlsen 19.09.2018 Profesjonskonferansen 2018 1 Hva vil det si å aktivisere elever i matematikk? Handler

Detaljer

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen 30.11.16 Lisbet Karlsen 09.12.2016 HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 1 Verksted 90 min Bygge opp rike utforskingsopplegg

Detaljer

Utforskende matematikkundervisning

Utforskende matematikkundervisning Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende

Detaljer

Planlegging, prosess & produkt

Planlegging, prosess & produkt MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Planlegging, prosess & produkt Novemberkonferansen 2016 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning,

Detaljer

Utforskende matematikkundervisning

Utforskende matematikkundervisning Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende

Detaljer

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen 27.11.14 Lisbet Karlsen 02.12.2014 HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 1 Verksted 90 min Bygge opp rike utforskingsopplegg

Detaljer

Eksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø

Eksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Eksempelundervisning utforsking Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Matematikfaget skal lære eleverne at formulere faglige spørgsmål, fastlægge manglende opplysninger, vende tingene

Detaljer

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style Click to edit Master title style Ambisiøs matematikkundervisning Sandefjord 21.03.18 Ambisiøs Matematikkundervisning Kl. 12.15 13.00 Kvikkbilde Prinsipper og praksiser Ressurser Til neste gang? UTPRØVING

Detaljer

Nye læreplaner og læringsfremmende vurdering. Multiaden 2019

Nye læreplaner og læringsfremmende vurdering. Multiaden 2019 Nye læreplaner og læringsfremmende vurdering Multiaden 2019 Viktige prioriteringer i arbeidet med LK20: Det skal bli bedre sammenheng i og mellom fag. Det skal legges til rette for dybdelæring. Det elevene

Detaljer

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Ålesund 23.10.2018 Plan for dagen 1.økt, «Hva er god matematikkundervisning?» ca 60 min Pause, ca 15 min 2.økt, LIST-oppgaver,

Detaljer

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style Click to edit Master title style Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning København, 9. april 2019 astrid.bondo@matematikksenteret.no Et innblikk i MAM-prosjektet hva vi legger i ambisiøs matematikkundervisning

Detaljer

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet

Detaljer

Barns tenking og den matematiske samtalen. Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017

Barns tenking og den matematiske samtalen. Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017 Barns tenking og den matematiske samtalen Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017 Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne oppgaven til tross for

Detaljer

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim,

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim, MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Realfagskonferansen Trondheim, 03.05.16 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning matematikksenteret.no Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert

Detaljer

Oppgaver som involverer og utfordrer alle elevene kognitivt.

Oppgaver som involverer og utfordrer alle elevene kognitivt. Oppgaver som involverer og utfordrer alle elevene kognitivt. Hvordan kan vi gjøre oppgaver og problemer utforskende? Novemberkonferansen 28.november 2017 Svein Anders Heggem Jeg inviterer dere inn i mitt

Detaljer

Undersøkende matematikk i barnehage og skole. Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016

Undersøkende matematikk i barnehage og skole. Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016 Undersøkende matematikk i barnehage og skole Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016 Camilla.justnes@matematikksenteret.no Undersøkende matematikk hva er det? Ett av flere kjennetegn på god læring

Detaljer

Varmprat og konfrontasjon

Varmprat og konfrontasjon Varmprat og konfrontasjon 42 Barnehagefolk 2-2018 n n n n Å være på og bakpå om matematiske samtaler i barnehagen Barnas nysgjerrighet, matematikkglede og interesse for matematiske sammenhenger skal stimuleres

Detaljer

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne

Detaljer

MAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er:

MAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er: MAT503 Samling Notodden uke 3 2017 Dagen: 09.15-1200 Forelesning og aktiviteter knyttet til hvordan elever forstår funksjonsbegrepet 12.00-13.00 Lunsj 13.00-15.00 Vi lager et undervisningsopplegg knyttet

Detaljer

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015 MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Novemberkonferansen 2015 Eksempel: Telle i kor Film Kort omtale av aktiviteten Oversikt Introduksjon av aktiviteten Eksempler på aktiviteter Link til plandokument

Detaljer

«Det kan ikke nytte, lærer, jeg fatter det bare ikke!»

«Det kan ikke nytte, lærer, jeg fatter det bare ikke!» «Det kan ikke nytte, lærer, jeg fatter det bare ikke!» Kan vi gjøre noen gode grep for elever som presterer lavt i matematikk? Novemberkonferansen 27 XI 2018 Svein Anders Heggem Innhold i verkstedet Et

Detaljer

Telle i kor. Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret

Telle i kor. Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret Telle i kor Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Hva er Telle i kor? Telle i kor er en aktivitet hvor klassen teller sammen ved å legge til eller trekke

Detaljer

Kjersti Wæge Samtaletrekk redskap i matematiske diskusjoner

Kjersti Wæge Samtaletrekk redskap i matematiske diskusjoner Kjersti Wæge Samtaletrekk redskap i matematiske diskusjoner Matematiske diskusjoner og kommunikasjon fremheves som avgjørende for elevers forståelse og læring i matematikk. 1 Carpenter, Franke og Levi

Detaljer

Norsk matematikkråd Årsmøte 2014. John Donne, fotball og matematikklæring. Tor Arne Mjølund

Norsk matematikkråd Årsmøte 2014. John Donne, fotball og matematikklæring. Tor Arne Mjølund Norsk matematikkråd Årsmøte 2014 John Donne, fotball og matematikklæring Tor Arne Mjølund Our work is driven by the desire to transform classrooms into communities of mathematicians: places where students

Detaljer

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende

Detaljer

UDIR sin film som start på Renate sitt

UDIR sin film som start på Renate sitt UDIR sin film som start på Renate sitt Fagfornyelsen og LK20 Multiaden 2019 Fagfornyelsen og LK20 Overordnet del vedtas Faggrupper utvikler kjerneelementer i fagene Kjerneelementene vedtatt Læreplangrupper

Detaljer

Ulike uttrykksformer i matematikk

Ulike uttrykksformer i matematikk Ulike uttrykksformer i matematikk MARS 2019 Ingunn Valbekmo, Stig Atle Myhre og Stian Tømmerdal NTNU Innholdsfortegnelse INNHOLDSFORTEGNELSE... 2 REPRESENTASJONER ER ULIKE UTTRYKKSFORMER... 3 REPRESENTASJONSTYPER...

Detaljer

Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret

Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Publisert dato: Mai 2016 Matematikksenteret Oppgavestreng En oppgavestreng 1 er en sekvens med 4-6 relaterte regnestykker som er designet for å engasjere elever

Detaljer

Tilbakemeldinger som fremmer læring 2017

Tilbakemeldinger som fremmer læring 2017 Tilbakemeldinger som fremmer læring 2017 Ingunn Valbekmo MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse VURDERING... 3 VURDERINGSPROSESSEN... 5 KJENNETEGN PÅ GOD, FAGLIG TILBAKEMELDING... 6 REFERANSELISTE...

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet

Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet Geir Botten og Hermund Torkildsen Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning 1 Læring av geometriske begreper gjennom aktiv kommunikasjon

Detaljer

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø Forfatter Astrid Bondø Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Kvikkbilde Aktiviteten Kvikkbilde er designet for å engasjere elever i å visualisere tall og å forme mentale representasjoner av en

Detaljer

Diagnostisk undervisning

Diagnostisk undervisning Kartlegging av matematikkforståelse Diagnostisk undervisning Utdrag fra Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk (Brekke, 2002) 1 Diagnostisk undervisning Lærebøker har tradisjonelt lagt

Detaljer

Representasjoner i matematikk

Representasjoner i matematikk Representasjoner i matematikk 2018 Camilla N. Justnes Tilpasset av Stig Atle Myhre, Olaug Ellen Lona Svingen, Stian Tømmerdal og Ingunn Valbekmo MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse Ulike uttrykksformer

Detaljer

God undervisning god læring i matematikk

God undervisning god læring i matematikk God undervisning god læring i matematikk Rosfjord Strandhotell, Lyngdal Torsdag 26. april 2018 Svein Anders Heggem Hva skjer? Skolebaserte etterutdanningspakker: Realfagsløypene (Udir) http://realfagsloyper.no/

Detaljer

Program for 1.februar 2019

Program for 1.februar 2019 Program for 1.februar 2019 Hva er russisk Utviklende opplæring i matematikk? Hva legges vekt på i læreprosessen? De fem pedagogiske prinsippene som undervisningen bygger på God læringskultur- en forutsetning

Detaljer

Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse

Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Ole Enge og Anita Valenta, Høgskolen i Sør-Trøndelag, avdeling for lærer- og tolkeutdanning NOFA2, Middelfart 13-15.mai Utfordringen Vi har studenter

Detaljer

Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler

Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Sandvika 12.september 2011 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Hovedpunkter: Praktisk regning dag 1 Læringsmiljø Elevers

Detaljer

Program for 1.februar 2019

Program for 1.februar 2019 Program for 1.februar 2019 Hva er russisk Utviklende opplæring i matematikk? Hva legges vekt på i læreprosessen? De fem pedagogiske prinsippene som undervisningen bygger på God læringskultur- en forutsetning

Detaljer

Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst vår 2016

Etterutdanningskurs Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning høst vår 2016 Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart

Detaljer

M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015

M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015 M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning Novemberkonferansen 2015 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning, stiller spørsmål, observerer

Detaljer

Click to edit Master title style. Rike oppgaver..eller rik undervisning

Click to edit Master title style. Rike oppgaver..eller rik undervisning Click to edit Master title style Rike oppgaver.eller rik undervisning Rike oppgaver hva tenker du? Hva kjennetegner rike oppgaver? Hvorfor vil du arbeide med rike oppgaver? o Blir undervisningen god når

Detaljer

Matematikk 1 emne 1 ( trinn)

Matematikk 1 emne 1 ( trinn) Matematikk 1 emne 1 (1. - 7. trinn) Emnekode: GLU1110_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk Semester undervisningsstart

Detaljer

Telle med 0,3 fra 0,3

Telle med 0,3 fra 0,3 Telle med 0,3 fra 0,3 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Problemløsing. Matematikk i førskole og skolestart 2019 Odense 2019 Click to edit Master title style

Problemløsing. Matematikk i førskole og skolestart 2019 Odense 2019 Click to edit Master title style Problemløsing Matematikk i førskole og skolestart 2019 Odense 2019 camilla.justnes@matematikksenteret.no Click to edit Master title style 21st Century Skills Hvilke ferdigheter trenger vi i framtiden?

Detaljer

Kommunikasjon i matematikktimene. Av Stig Eriksen

Kommunikasjon i matematikktimene. Av Stig Eriksen Kommunikasjon i matematikktimene Av Stig Eriksen 2 + 2 = 2 2 Innhold Om klasseromsdialog Om smågruppedialog Klasseromsdialog å skape en kultur Mål: Å skape en atmosfære i klasserommet det det som blir

Detaljer

Matematisk samtale Multiaden 2015. Tine Foss Pedersen

Matematisk samtale Multiaden 2015. Tine Foss Pedersen Matematisk samtale Multiaden 2015 Tine Foss Pedersen Matematisk samtale - muntlige ferdigheter Vi bør vektlegge bruk av ulike uttrykksmåter, strategier og løsningsmetoder. Det skaper grunnlag for diskusjon:

Detaljer

Kommunikasjon i matematikktimene. Av Stig Eriksen

Kommunikasjon i matematikktimene. Av Stig Eriksen Kommunikasjon i matematikktimene Av Stig Eriksen 2 + 2 = 2 2 Innhold Om klasseromsdialog Om smågruppedialog Litt om hvorfor. Mål: Klasseromsdialog å skape en kultur Å skape en atmosfære i klasserommet

Detaljer

Sammen leker vi matematikk

Sammen leker vi matematikk Sammen leker vi matematikk Bergen, 10.11.17 Kontakt oss gjerne på: Anne.Nakken@matematikksenteret.no Camilla.Justnes@matematikksenteret.no Helhet Barndommen har egenverdi, og barnehagen skal ha en helhetlig

Detaljer

Den gode profesjonelle læreren feel good! Hanan M. Abdelrahman Matematikkhjelperen/Lofsrud skole 27. september 2017 på Campus i Bodø

Den gode profesjonelle læreren feel good! Hanan M. Abdelrahman Matematikkhjelperen/Lofsrud skole 27. september 2017 på Campus i Bodø Den gode profesjonelle læreren feel good! Hanan M. Abdelrahman Matematikkhjelperen/Lofsrud skole 27. september 2017 på Campus i Bodø Den nye læreren Det er som å velge fra en skål med smågodt! I feel

Detaljer

Kommunikasjon og muntlig aktivitet

Kommunikasjon og muntlig aktivitet Kommunikasjon og muntlig aktivitet 1. 4. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.

Detaljer

Kommunikasjon og muntlig aktivitet

Kommunikasjon og muntlig aktivitet Kommunikasjon og muntlig aktivitet 5. 7. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.

Detaljer

Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon

Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon Mål Generelt: Resonnere omkring egenskaper ved tall regneoperasjoner. Bruke ulike representasjoner i utforskning begrunnelse av egenskaper strategier. Spesielt:

Detaljer

Nytt fra Matematikk-Norge. Matematikksenterets NRICH-prosjekt. Click to edit Master title style

Nytt fra Matematikk-Norge. Matematikksenterets NRICH-prosjekt. Click to edit Master title style Nytt fra Matematikk-Norge Matematikksenterets NRICH-prosjekt Click to edit Master title style Bodø 23.10.2018 NOU 2016: 14 Mer å hente Bedre læring for elever med stort læringspotensial Jøsendalutvalget

Detaljer

Meningsfylt matematikk

Meningsfylt matematikk Meningsfylt matematikk - Mening for hvem? Geir Botten Høgskolen i Sør-Trøndelag Novemberkonferansen 24.11.2015 To eksempler Hva koster ei ukes ferie på Hitra? Svaret er 8 hva er spørsmålet? Ferie på Hitra

Detaljer

Kvikkbilde Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 4 12

Kvikkbilde Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 4 12 Kvikkbilde 4 12 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Hva ligger i arbeid med realfag i ny rammeplan? - og hvordan kan dette overføres til arbeid i SFO og skole

Hva ligger i arbeid med realfag i ny rammeplan? - og hvordan kan dette overføres til arbeid i SFO og skole Hva ligger i arbeid med realfag i ny rammeplan? - og hvordan kan dette overføres til arbeid i SFO og skole Kontakt meg gjerne på: anne.nakken@matematikksenteret.no HELHET Rammeplanen (august 2017) Barndommen

Detaljer

Tallforståelse anvendelse og engasjement

Tallforståelse anvendelse og engasjement Anita Valenta Tallforståelse anvendelse og engasjement Det sies ofte at tallforståelse er viktig for elevers matematikklæring, men det er ikke åpenbart hva tallforståelse innebærer. Kilpatrick, Swafford

Detaljer

Tidlig innsats i regning hva er det og hvordan gjør vi det? Click to edit Master title style

Tidlig innsats i regning hva er det og hvordan gjør vi det? Click to edit Master title style Tidlig innsats i regning hva er det og hvordan gjør vi det? Click to edit Master title style Berede grunnen Scandic Hell 26. 27. februar 2018 Hva er regning? Hva er regning? Når elevene regner i fag arbeider

Detaljer

Språk og kommunikasjon

Språk og kommunikasjon Språk og kommunikasjon Begrep og representasjoner 13. februar 2019 Mål Hva begreper er og hvordan de kan bidra til at barna utvikler forståelse for matematiske begreper. Representasjoner og hvorfor barn

Detaljer

Divisjon med desimaltall

Divisjon med desimaltall Divisjon med desimaltall Mål Generelt: Divisjon med desimaltall. Mønster og sammenhenger i divisjon. Spesielt: Bruke overslag til å vurdere plassering av desimalkomma. Se hva som skjer med kvotienten når

Detaljer

Med «Skylappjenta» og Lesson Study som prosess for endret undervisningspraksis.

Med «Skylappjenta» og Lesson Study som prosess for endret undervisningspraksis. Lesson study Med «Skylappjenta» og Lesson Study som prosess for endret undervisningspraksis. SIST ENDRET: 29.03.2016 Lesson Study er en metode brukt i sammenheng med læreres læring innenfor prosjektet

Detaljer

What does it mean to be a good mathematics teacher? Tor Arne Mjølund

What does it mean to be a good mathematics teacher? Tor Arne Mjølund What does it mean to be a good mathematics teacher? Tor Arne Mjølund 10.10. 2016 Hva gir god matematikklæring? Læreren er god til å lære fra seg Læreren er god til å forklare eller (svar fra elevundersøkelse

Detaljer

Sett ord på det! Tone Elisabeth Bakken

Sett ord på det! Tone Elisabeth Bakken Tone Elisabeth Bakken Sett ord på det! Du ser vel at det er riktig at (2x + 3y) 2 er svaret når vi skal faktorisere uttrykket 4x 2 + 12xy + 9y 2? For kvadratroten av 4x 2 er 2x, kvadratroten av 9y 2 er

Detaljer

Meningsfull matematikk for alle

Meningsfull matematikk for alle Meningsfull matematikk for alle Visjon og strategier 2015 2020 Matematikksenteret et samspill mellom praksis, utvikling og forskning Innhold Visjon 4 Samfunnsoppdrag 6 Mål 6 Strategier på utøvende nivå

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet

Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet Utviklende læring - Alternativ matematikkundervisning for småskoletrinnet Skolemøtet for Rogaland 14. november 2014 Kjersti Melhus, Silje Bakke, Gerd Inger Moe Disposisjon for presentasjonen Kjersti Melhus:

Detaljer

Takk for fine framføringer

Takk for fine framføringer Takk for fine framføringer Etter oppfordring Kan skolene sende meg det dere har brukt i dag og som foreligger elektronisk? Presentasjoner små hefter - annet? Det blir lagt på Mattelyst-siden til gjensidig

Detaljer

DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK

DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK Oppgaveveiledning Oppgave 11 Hoderegningsstrategier. Multiplikasjon og divisjon. Notatark til kartleggingsleder og Elevark DYNAMISK KARTLEGGINGSPRØVE I MATEMATIKK For elever fra 5. 10. trinn og elever

Detaljer

ELEVAKTIVE METODER: Snakke matte, samarbeidslæring og problemløsing. PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere

ELEVAKTIVE METODER: Snakke matte, samarbeidslæring og problemløsing. PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere ELEVAKTIVE METODER: Snakke matte, samarbeidslæring og problemløsing PÅBYGG TIL GENERELL STUDIEKOMPETANSE Skolering av lærere MATEMATIKK 2P-Y 15.januar 2013 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no

Detaljer

Undervisningsprinsipper

Undervisningsprinsipper Undervisningsprinsipper Mange veier fører til ROM, men de har alle noen felles karakteristiske trekk Svein H. Torkildsen, NSMO Fra TIMMS Advanced 2008 Figur 2.8 Lærernes syn på hvor ofte ulike arbeidsmåter

Detaljer

Lærer: vil du høre hvordan vi har tenkt?

Lærer: vil du høre hvordan vi har tenkt? Lærer: vil du høre hvordan vi har tenkt? PROBLEMLØSNING FOR SMÅTRINNET Tove Branæs Tone Skori Griser og høner På en gård er det griser og høner. Det er til sammen 24 dyr og 68 bein på gården. Hvor mange

Detaljer

Kjøkkenhager, hobbypinner og kvadratiske funksjoner

Kjøkkenhager, hobbypinner og kvadratiske funksjoner Andreas Lorange Kjøkkenhager, hobbypinner og kvadratiske funksjoner Hva er sammenhengen mellom kjøkkenhager, hobbypinner og kvadratiske funksjoner? Og hva har dette å gjøre med en kanadisk forsker som

Detaljer

EFFEKTIV MATEMATIKKUNDERVISNING Begrepsforståelse Representasjoner Problemløsing. Svein H. Torkildsen NSMO

EFFEKTIV MATEMATIKKUNDERVISNING Begrepsforståelse Representasjoner Problemløsing. Svein H. Torkildsen NSMO EFFEKTIV MATEMATIKKUNDERVISNING Begrepsforståelse Representasjoner Problemløsing Svein H. Torkildsen NSMO Kompetanser Niss Kyndighet Kilpatric Mathematical profiency Figuren er hentet fra Kilpatrick, Swafford

Detaljer

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 8. trinn Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015/2016 Lærestoff: Nye Mega 8 a og 8b Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære

Detaljer

Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap

Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap Studiepoeng: 30 (15+15). Separat eksamen høst 2014 (muntlig) og vår 2015 (skriftlig). INNLEDNING

Detaljer

Undervisning som stimulerer barns evne til matematiske tenkning «russisk matematikk» i norsk skole

Undervisning som stimulerer barns evne til matematiske tenkning «russisk matematikk» i norsk skole Undervisning som stimulerer barns evne til matematiske tenkning «russisk matematikk» i norsk skole Novemberkonferansen 26. 27. november 2014 Kjersti Melhus Disposisjon for presentasjonen Litt om bakgrunnen

Detaljer

Foreldremøte 13.september 2017

Foreldremøte 13.september 2017 Foreldremøte 13.september 2017 Hva er russisk matematikk Utviklende opplæring i matematikk? - Prinsippene og tenkningen bak - Eksempel på noen oppgaver - Hva legges vekt på? - Hva bør elevene ha lært på

Detaljer

Barn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap

Barn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap Barn beviser Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap 12/6/2017 Tittel på foredraget 1 Holdninger til bevis "Bevis er kun for matematikere."

Detaljer

Kommunikasjon i matematikktimene. Av Stig Eriksen

Kommunikasjon i matematikktimene. Av Stig Eriksen Kommunikasjon i matematikktimene Av Stig Eriksen 2 + 2 = 2 2 Innhold Om klasseromsdialog Om smågruppedialog Klasseromsdialog å skape en kultur Mål: Å skape en atmosfære i klasserommet det det som blir

Detaljer

Matematikk 1 emne 1 ( trinn)

Matematikk 1 emne 1 ( trinn) Emne GLU1110_1, BOKMÅL, 2014 HØST, versjon 31.mai.2015 23:42:14 Matematikk 1 emne 1 (1. - 7. trinn) Emnekode: GLU1110_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning,

Detaljer

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style Tiltak for elever med utfordringer i matematikk Click to edit Master title style Olaug Lona Svingen Landsdelssamlinga 2018, Tromsø, 31.10.18 Innhold Hvem er disse elevene? Hvordan styrke den ordinære opplæringen,

Detaljer

Begrepslæring og begrepsforståelse i matematikk

Begrepslæring og begrepsforståelse i matematikk Begrepslæring og begrepsforståelse i matematikk MARS 019 Susanne Stengrundet, Ingunn Valbekmo, NTNU Innholdsfortegnelse BEGREPER, MATEMATIKKENS BYGGESTEINER... 3 ULIKE TYPER BEGREPER... 4 BEGREPSSTRUKTURER...

Detaljer

Vi har snakket om ulike kunnskaper og dere har identifisert kunnskaper i en oppgave. I dag ser vi på læringsaktiviteter som foregår.

Vi har snakket om ulike kunnskaper og dere har identifisert kunnskaper i en oppgave. I dag ser vi på læringsaktiviteter som foregår. DiVeLOpp DEL 2 Vi har snakket om ulike er og dere har identifisert er i en oppgave. I dag ser vi på læringsaktiviteter som foregår. Målet er at dere vil være in stand til å lage utfordrende oppgaver slik

Detaljer

Sensorveiledning LSKMAT1Y18. Emnekode: Tall og algebra for yrkesfaglærere. Emnenavn: Dato: Torsdag Khaled Jemai

Sensorveiledning LSKMAT1Y18. Emnekode: Tall og algebra for yrkesfaglærere. Emnenavn: Dato: Torsdag Khaled Jemai Sensorveiledning Emnekode: LSKMATY8 Emnenavn: Tall og algebra for yrkesfaglærere Eksamensform: Individuell skriftlig eksamen, timer. Dato: Torsdag 20.2.8 Faglærer(e): Pål Jom Khaled Jemai Eventuelt: Hjelpemidler

Detaljer

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Anne-Mari Jensen Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Innledning I ungdomsskolen kommer funksjoner inn som et av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Arbeidet

Detaljer

Matematiske samtaler i barnehagen

Matematiske samtaler i barnehagen Forfatter: Anne Hj. Nakken Publisert dato: Januar 2017 Matematikksenteret Matematiske samtaler Matematiske samtaler i barnehagen er helt sentralt for å fremme barnas språklige og matematiske utvikling.

Detaljer

11 (13!) forskjellige formler for omkretsen til en sirkel?

11 (13!) forskjellige formler for omkretsen til en sirkel? 11 (13!) forskjellige formler for omkretsen til en sirkel? Om lærerstudenters matematikkunnskap ved studiestart Utdanningskonferansen 7. februar Stavanger 2018 Morten Søyland Kristensen Innhold: Presentasjon

Detaljer

Dialogisk undervisning: Å organisere produktive dialoger i helklasseøkter

Dialogisk undervisning: Å organisere produktive dialoger i helklasseøkter Dialogisk undervisning: Å organisere produktive dialoger i helklasseøkter Dialogisk undervisning: å organisere produktive dialoger i helklasseøkter gir en introduksjon til spørsmålet hva er dialogisk undervisning?,

Detaljer

Matematikk - veilednings- og støttemateriell

Matematikk - veilednings- og støttemateriell Matematikk - veilednings- og Veilednings-/ Veiledning til læreplanene i matematikk fellesfag Veiledning 16.08. 21.08. 0,- Lærer på videregående Veiledningen gir praktiske eksempler på hvordan lærer kan

Detaljer

Eksempel på grubliser

Eksempel på grubliser Utviklende læring 3. trinn innhold eksempel på ukeplan og oppgaver 4. trinn innhold eksempel på ukeplan og oppgaver 5. trinn - hva nå? Tilpasset opplæring Erfaring fra ulike perspektiv - foreldre - lærer

Detaljer

Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016

Etterutdanningskurs Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning høst 2015 - vår 2016 Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart

Detaljer

«Jeg gidder ikke bry meg mer»

«Jeg gidder ikke bry meg mer» «Jeg gidder ikke bry meg mer» Hva er det som gjør at elever som mestrer godt i matematikk på barnetrinnet får problemer med faget på ungdomstrinnet? Mona Røsseland Dr.grad stipendiat Uni i Agder Lærebokforfatter;

Detaljer

Tenke, lytte og samtale i matematikktimen.

Tenke, lytte og samtale i matematikktimen. Tenke, lytte og samtale i matematikktimen. Verksted Novemberkonferansen i Trondheim 24.november 2015 Barne- og ungdomstrinnet Svein Anders Heggem «Hei og velkommen inn til et klasserom..» for å dele dagligdagse

Detaljer

FORELDREMØTE 25.april 2017

FORELDREMØTE 25.april 2017 FORELDREMØTE 25.april 2017 Hva er Russisk matematikk utviklende opplæring i matematikk? - Prinsippene og tenkningen bak - Eksempel på noen oppgaver - Hva legges vekt på? - Hva bør elevene ha lært på de

Detaljer

Årsplan i matematikk for 8. trinn

Årsplan i matematikk for 8. trinn Årsplan i matematikk for 8. trinn Emne KAP A GEOMETRI Før høstferien analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner og beregninger

Detaljer

Takk for fine framføringer

Takk for fine framføringer Takk for fine framføringer Etter oppfordring Kan skolene sende meg det dere har brukt i dag og som foreligger elektronisk? Presentasjoner små hefter - annet? Det blir lagt på Mattelyst-siden til gjensidig

Detaljer