Planlegging, prosess & produkt

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Planlegging, prosess & produkt"

Transkript

1 MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Planlegging, prosess & produkt Novemberkonferansen 2016

2 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning, stiller spørsmål, observerer og vurderer elevenes resonnement, språk og argumentasjon og fremmer forståelse, læring og økt motivasjon hos elevene.

3 Ambisiøst!

4 De viktigste prinsippene for ambisiøs matematikkundervisning Elever er opptatt av å skape mening. Undervisning innebærer at man lærer av sine elever. Alle elever bør få like muligheter til å lære viktige matematiske ideer og tenkemåter samtidig som det tas hensyn til forskjeller mellom elevene. Undervisning tar utgangspunkt i tydelige undervisningsmål. Refleksjon over skolens rolle i samfunnet og arbeid for dens videreutvikling er viktige deler av lærerens virke.

5 Undervisningspraksiser Det er lærerens oppgave å lede undervisningen fram mot læringsmålet å få fram og gi respons til elevenes resonnering å få elevene til å orientere seg mot hverandres ideer og mot læringsmålet å sette høye krav til elevenes deltakelse å vurdere elevenes forståelse å bruke matematiske representasjoner

6 Mål Utvikle en modell for skolebasert etterutdanning. Hvordan lærer lærere? Utvikle opplegg, filmer og tekster til bruk i etterutdanningen Så omfattende ressurser at UH kan bruke dem i grunn-, etter- og videreutdanning Spre ressursene via Matematikksenterets nettsider Kvalitetssikre ressursene gjennom utprøving og pilotering Fritt tilgjengelig for alle interesserte!

7 Målgruppe Primært Lærere på mellomtrinnet via lærerutdannere! Ideene og ressursene kan også brukes på småtrinnet ungdomsskolen videregående skole? og av kollegier i lokal skoleutvikling Individuelle lærere

8 5 aktiviteter Lærerne får øve seg på Samtaletrekk og Orkestrering gjennom fem aktiviteter de skal bli trygge på: 1. Telle i kor 2. Kvikkbilder 3. Oppgavestrenger 4. Problemløsing 5. Spill

9 Oppgavestreng = 8 50 Kan et A4-ark representere 16 25? Vis ved hjelp av arket at = ,5 14 Kan strategien brukes her? Andre representasjoner?

10 Oppgavestreng 2 24 Hvilken matematisk idé skal denne oppgavestrengen fremme? Hvordan kan man argumentere for at strategien som brukes er gyldig? Vil den alltid være gyldig? Hvilken rolle har representasjoner i denne aktiviteten, hva brukes de til?

11 Samtaletrekk Det kan høres ut som Hva en lærer gjør 1. Gjenta «Så du sier at?» Repeterer deler av eller alt en elev sier, og ber deretter eleven respondere og bekrefte om det er korrekt eller ikke. 2. Repetere «Kan du gjenta hva han sa med dine egne ord?» Spør en elev om å gjenta en annen elevs resonnering. 3. Resonnere «Er du enig eller uenig, og hvorfor?» «Hvorfor gir det mening?» 4. Tilføye «Har noen noe de vil føye til?» 5. Vente «Ta den tiden du trenger vi venter.» 6. Snu og snakk «Snu og snakk med sidemannen din.» 7. Endre «Har noen av dere forandret tenkingen deres?» Spør elevene om å bruke deres egen resonnering på andres resonnement. Prøver å få elevene til å delta i en videre diskusjon. Venter uten å si noe. Sirkulerer og lytter til samtalene mellom elevene. Bruker informasjonen til å velge hvem du skal spørre. Tillater elevene å endre tenkingen etter som de får ny innsikt.

12 Planlegge en oppgavestreng Faglig mål Valg av representasjoner Forventet elevsvar Spørsmål og respons til ulike svar Oppsummering knyttet til faglig mål

13 Oppsummering Faglig mål Valg av representasjoner Forventet elevsvar Spørsmål og respons til ulike svar Oppsummering knyttet til faglig mål

14 Måter å argumentere for gyldigheten av generelle regnestrategier Referere til autoriteter Prøve ut noen konkrete eksempler Bruke et representasjonsbevis Bruke algebraisk notasjon og bygge på egenskaper som allerede er bevist

15

16 Samtaletrekk Det kan høres ut som Hva en lærer gjør 1. Gjenta «Så du sier at?» Repeterer deler av eller alt en elev sier, og ber deretter eleven respondere og bekrefte om det er korrekt eller ikke. 2. Repetere «Kan du gjenta hva han sa med dine egne ord?» Spør en elev om å gjenta en annen elevs resonnering. 3. Resonnere «Er du enig eller uenig, og hvorfor?» «Hvorfor gir det mening?» 4. Tilføye «Har noen noe de vil føye til?» 5. Vente «Ta den tiden du trenger vi venter.» 6. Snu og snakk «Snu og snakk med sidemannen din.» 7. Endre «Har noen av dere forandret tenkingen deres?» Spør elevene om å bruke deres egen resonnering på andres resonnement. Prøver å få elevene til å delta i en videre diskusjon. Venter uten å si noe. Sirkulerer og lytter til samtalene mellom elevene. Bruker informasjonen til å velge hvem du skal spørre. Tillater elevene å endre tenkingen etter som de får ny innsikt.

17 Matematisk samtale Hvordan tenkte du? Finne ut om eleven har tenkt «riktig» Dialog mellom eleven og læreren Læreren sitter med fasit og riktig forklaring Er det flere strategier Utfordre annen tenking Involvere alle elever i tenking og resonnering Orientere elevene mot hverandres forklaringer Gjenta Repetere Tilføye Vente Snu og snakk Repetere Repetere Resonnere Tilføye Fokus på korrekt svar og gjerne en algoritme Fokus på resonnement og å se sammenhenger Lov til å ombestemme seg Resonnere Tilføye Endre

18 Samtaletrekk hva er hensikten? Fremme elevers tenking og læring Ha samtaler med høy kvalitet Ha fokus på matematiske ideer Hjelpe elevene til å se sammenhenger A M B I S I Ø S T Lede matematiske samtaler mot et definert læringsmål

19 Takk for oss

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim,

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim, MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Realfagskonferansen Trondheim, 03.05.16 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning matematikksenteret.no Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert

Detaljer

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015 MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Novemberkonferansen 2015 Eksempel: Telle i kor Film Kort omtale av aktiviteten Oversikt Introduksjon av aktiviteten Eksempler på aktiviteter Link til plandokument

Detaljer

M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015

M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015 M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning Novemberkonferansen 2015 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning, stiller spørsmål, observerer

Detaljer

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet

Detaljer

Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst vår 2016

Etterutdanningskurs Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning høst vår 2016 Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart

Detaljer

Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016

Etterutdanningskurs Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning høst 2015 - vår 2016 Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart

Detaljer

Barns tenking og den matematiske samtalen. Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017

Barns tenking og den matematiske samtalen. Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017 Barns tenking og den matematiske samtalen Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017 Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne oppgaven til tross for

Detaljer

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø Forfatter Astrid Bondø Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Kvikkbilde Aktiviteten Kvikkbilde er designet for å engasjere elever i å visualisere tall og å forme mentale representasjoner av en

Detaljer

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne

Detaljer

Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon

Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon Mål Generelt: Resonnere omkring egenskaper ved tall regneoperasjoner. Bruke ulike representasjoner i utforskning begrunnelse av egenskaper strategier. Spesielt:

Detaljer

Ti år med nasjonale prøver i regning

Ti år med nasjonale prøver i regning Ti år med nasjonale prøver i regning Resultater knyttet til symbolbruk og forståelse.. og en del annet Trondheim 28. november 2017 Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt senter for

Detaljer

Kvikkbilde Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 4 12

Kvikkbilde Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 4 12 Kvikkbilde 4 12 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:

Detaljer

Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet

Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet Geir Botten og Hermund Torkildsen Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning 1 Læring av geometriske begreper gjennom aktiv kommunikasjon

Detaljer

Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn

Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn Nasjonal prøve i grunnleggende ferdigheter i å kunne regne 5. og 8. (9.) trinn Lillehammer 5. og 6. september 2017 Revidert versjon pga. offentlighet Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt

Detaljer

Takk for fine framføringer

Takk for fine framføringer Takk for fine framføringer Etter oppfordring Kan skolene sende meg det dere har brukt i dag og som foreligger elektronisk? Presentasjoner små hefter - annet? Det blir lagt på Mattelyst-siden til gjensidig

Detaljer

Takk for fine framføringer

Takk for fine framføringer Takk for fine framføringer Etter oppfordring Kan skolene sende meg det dere har brukt i dag og som foreligger elektronisk? Presentasjoner små hefter - annet? Det blir lagt på Mattelyst-siden til gjensidig

Detaljer

Telle med 120 fra 120

Telle med 120 fra 120 Telle med 120 fra 120 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret

Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Publisert dato: Mai 2016 Matematikksenteret Oppgavestreng En oppgavestreng 1 er en sekvens med 4-6 relaterte regnestykker som er designet for å engasjere elever

Detaljer

Telle med 4 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 4 fra 4 Planleggingsdokument

Telle med 4 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 4 fra 4 Planleggingsdokument Telle med 4 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønster ved å utnytte mønster en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere og

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Telle med 0,3 fra 0,3

Telle med 0,3 fra 0,3 Telle med 0,3 fra 0,3 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Telle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument

Telle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument Telle med 15 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Oppgaver som involverer og utfordrer alle elevene kognitivt.

Oppgaver som involverer og utfordrer alle elevene kognitivt. Oppgaver som involverer og utfordrer alle elevene kognitivt. Hvordan kan vi gjøre oppgaver og problemer utforskende? Novemberkonferansen 28.november 2017 Svein Anders Heggem Jeg inviterer dere inn i mitt

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Med «Skylappjenta» og Lesson Study som prosess for endret undervisningspraksis.

Med «Skylappjenta» og Lesson Study som prosess for endret undervisningspraksis. Lesson study Med «Skylappjenta» og Lesson Study som prosess for endret undervisningspraksis. SIST ENDRET: 29.03.2016 Lesson Study er en metode brukt i sammenheng med læreres læring innenfor prosjektet

Detaljer

Skolebasert kompetanseutvikling på ungdomstrinnet ( ) Klasseledelse Regning Lesing Skriving Vurdering for læring

Skolebasert kompetanseutvikling på ungdomstrinnet ( ) Klasseledelse Regning Lesing Skriving Vurdering for læring Skolebasert kompetanseutvikling på ungdomstrinnet (2012-2017) Klasseledelse Regning Lesing Skriving Vurdering for læring Skolebasert kompetanseutvikling Skolebasert kompetanseutvikling innebærer at skolen,

Detaljer

Divisjon med desimaltall

Divisjon med desimaltall Divisjon med desimaltall Mål Generelt: Divisjon med desimaltall. Mønster og sammenhenger i divisjon. Spesielt: Bruke overslag til å vurdere plassering av desimalkomma. Se hva som skjer med kvotienten når

Detaljer

Tenke, lytte og samtale i matematikktimen.

Tenke, lytte og samtale i matematikktimen. Tenke, lytte og samtale i matematikktimen. Verksted Novemberkonferansen i Trondheim 24.november 2015 Barne- og ungdomstrinnet Svein Anders Heggem «Hei og velkommen inn til et klasserom..» for å dele dagligdagse

Detaljer

Telle i kor. Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret

Telle i kor. Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret Telle i kor Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Hva er Telle i kor? Telle i kor er en aktivitet hvor klassen teller sammen ved å legge til eller trekke

Detaljer

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument Telle med 19 fra 19 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Meningsfull matematikk for alle

Meningsfull matematikk for alle Meningsfull matematikk for alle Visjon og strategier 2015 2020 Matematikksenteret et samspill mellom praksis, utvikling og forskning Innhold Visjon 4 Samfunnsoppdrag 6 Mål 6 Strategier på utøvende nivå

Detaljer

Undersøkende matematikk i barnehage og skole. Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016

Undersøkende matematikk i barnehage og skole. Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016 Undersøkende matematikk i barnehage og skole Barnehagekonferanser Bodø og Oslo, november 2016 Camilla.justnes@matematikksenteret.no Undersøkende matematikk hva er det? Ett av flere kjennetegn på god læring

Detaljer

Vurdering. Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen

Vurdering. Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen Vurdering Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen Vurdering av undervisning Film 8 x 6. Fram til ca 5:30. I deler av diskusjonen er elevene nokså stille. Drøft mulige årsaker til det og se spesielt på

Detaljer

Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk!

Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk! Oversikt Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen

Detaljer

Kvikkbilde 8 6. Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 8 6

Kvikkbilde 8 6. Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 8 6 Kvikkbilde 8 6 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:

Detaljer

Meningsfull matematikk for alle

Meningsfull matematikk for alle Meningsfull matematikk for alle et samspill mellom praksis, utvikling og forskning Visjon og strategier 2015 2020 Matematikksenteret Innhold Visjon 4 Samfunnsoppdrag 6 Mål 6 Strategier på utøvende nivå

Detaljer

Matematisk samtale Multiaden 2015. Tine Foss Pedersen

Matematisk samtale Multiaden 2015. Tine Foss Pedersen Matematisk samtale Multiaden 2015 Tine Foss Pedersen Matematisk samtale - muntlige ferdigheter Vi bør vektlegge bruk av ulike uttrykksmåter, strategier og løsningsmetoder. Det skaper grunnlag for diskusjon:

Detaljer

Undervisningsprinsipper

Undervisningsprinsipper Undervisningsprinsipper Mange veier fører til ROM, men de har alle noen felles karakteristiske trekk Svein H. Torkildsen, NSMO Fra TIMMS Advanced 2008 Figur 2.8 Lærernes syn på hvor ofte ulike arbeidsmåter

Detaljer

Algebra - læring og undervisning

Algebra - læring og undervisning Algebra - læring og undervisning Margrethe Naalsund 17.03.17 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 1 TIMSS 2015, 9.trinn Bergem, Kaarstein og Nilsen (2016) Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Detaljer

Meningsfull Matematikkundervisning. May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016

Meningsfull Matematikkundervisning. May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016 Meningsfull Matematikkundervisning May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016 Ny visjon Meningsfull matematikk for alle - Et samspill mellom praksis, utvikling og forskning. Matematikksenteret vil bidra

Detaljer

Resonnering. Eksempelundervisning Nord-Gudbrandsdalen, oktober Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø

Resonnering. Eksempelundervisning Nord-Gudbrandsdalen, oktober Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Resonnering Eksempelundervisning Nord-Gudbrandsdalen, oktober 2015 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø MIRRORS Eksempler på puslespillet Mirrors med tilhørende løsninger. Bruk eksemplene til å bestemme mål

Detaljer

Matematikk i nord. Gunnar Kristiansen, stipendiat UIT - tidligere prosjektleder

Matematikk i nord. Gunnar Kristiansen, stipendiat UIT - tidligere prosjektleder Matematikk i nord Gunnar Kristiansen, stipendiat UIT - tidligere prosjektleder Matematikk i nord Intensjoner og gjennomføring Bakgrunn Mål Organisering Aktiviteter Suksesskriterier For å nå målsettingen

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU Leder i Lamis Lærebokforfatter, MULTI Inspirasjon og motivasjon for matematikk God matematikkundervisning... hva er det? for hvem? 15-Oct-06 15-Oct-06 Matte er bare

Detaljer

Kjersti Wæge Samtaletrekk redskap i matematiske diskusjoner

Kjersti Wæge Samtaletrekk redskap i matematiske diskusjoner Kjersti Wæge Samtaletrekk redskap i matematiske diskusjoner Matematiske diskusjoner og kommunikasjon fremheves som avgjørende for elevers forståelse og læring i matematikk. 1 Carpenter, Franke og Levi

Detaljer

Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring

Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring Forslag til undervisningsopplegg - bruk av elevsvar for videre læring Ressursen er knyttet til etterarbeid av nasjonale prøver i regning, og skisserer et undervisningsopplegg hvor elevsvarene brukes aktivt

Detaljer

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter

Regning i alle fag. Hva er å kunne regne? Prinsipper for god regneopplæring. 1.Sett klare mål, og form undervisningen deretter Regning i alle fag Hva er å kunne regne? Å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder. Å kunne regne innebærer å resonnere og bruke matematiske begreper, fremgangsmåter, fakta og verktøy

Detaljer

Barn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap

Barn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap Barn beviser Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap 12/6/2017 Tittel på foredraget 1 Holdninger til bevis "Bevis er kun for matematikere."

Detaljer

Språkløyper. et løft for språk, lesing og skriving

Språkløyper. et løft for språk, lesing og skriving Språkløyper et løft for språk, lesing og skriving Mål for Språkløyper Alle barn og elever sine språk-, lese- og skriveferdigheter skal bli styrket Delmål Språkmiljøet i barnehagen styrkes Sammenheng mellom

Detaljer

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet

Detaljer

Sammen om oppdraget! Gardermoen, 14. november 2017 Bjørg Rafoss Tronsli, Utdanningsdirektoratet

Sammen om oppdraget! Gardermoen, 14. november 2017 Bjørg Rafoss Tronsli, Utdanningsdirektoratet Sammen om oppdraget! Gardermoen, 14. november 2017 Bjørg Rafoss Tronsli, Utdanningsdirektoratet Tett på realfag Nasjonal strategi for realfag i barnehagen og grunnopplæringen (2015 2019) Realfagsstrategien

Detaljer

Argumentasjon og regnestrategier

Argumentasjon og regnestrategier Ole Enge, Anita Valenta Argumentasjon og regnestrategier Undersøkelser (se for eksempel Boaler, 2008) viser at det er en stor forskjell på hvilke oppfatninger matematikere og folk flest har om matematikk.

Detaljer

Arbeid med regning som satsingsområde i Ungdomstrinn i utvikling

Arbeid med regning som satsingsområde i Ungdomstrinn i utvikling Arbeid med regning som satsingsområde i Ungdomstrinn i utvikling Erfaringer fra pilot regning i alle fag, og om samarbeid mellom skole og høgskole. Are Solstad, utviklingsveileder Hedmark Fagsamling regning

Detaljer

Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler

Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Praktiske eksempler Sandvika 12.september 2011 Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no Hovedpunkter: Praktisk regning dag 1 Læringsmiljø Elevers

Detaljer

Sammen leker vi matematikk

Sammen leker vi matematikk Sammen leker vi matematikk Bergen, 10.11.17 Kontakt oss gjerne på: Anne.Nakken@matematikksenteret.no Camilla.Justnes@matematikksenteret.no Helhet Barndommen har egenverdi, og barnehagen skal ha en helhetlig

Detaljer

Andre skisse kjerneelementer i matematikk fellesfag

Andre skisse kjerneelementer i matematikk fellesfag Andre skisse kjerneelementer i matematikk fellesfag Dette er en skisse til hva kjerneelementer kan være. Den viser hvor langt kjerneelementgruppen har kommet i arbeidet med å definere hva som er kjerneelementer

Detaljer

Oppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole

Oppdatert august 2014. Helhetlig regneplan Olsvik skole Oppdatert august 2014 Helhetlig regneplan Olsvik skole Å regne Skolens er en strategier basis for for livslang å få gode, læring. funksjonelle elever i regning. 1 Vi på Olsvik skole tror at eleven ønsker

Detaljer

Utforskende oppgaver i matematikkundervisningen

Utforskende oppgaver i matematikkundervisningen Utforskende oppgaver i matematikkundervisningen Aspekter ved undervisning i hel klasse Barne- og ungdomstrinnet Novemberkonferansen tirsdag 29.november 2016 Svein Anders Heggem Læringspartnerne: Anne Line

Detaljer

Praksiseksempel Regning som grunnleggende ferdighet

Praksiseksempel Regning som grunnleggende ferdighet Praksiseksempel Regning som grunnleggende ferdighet Fylkesmannens samling 20.11.14 Janneke Tangen Tenk på et tall Legg til 3 Gang svaret med 2 Trekk fra tallet du tenkte på Legg til 4 Trekk fra tallet

Detaljer

Undervisning Planlegging, prosess og produkt

Undervisning Planlegging, prosess og produkt Undervisning Planlegging, prosess og produkt Forfatter: Svein H. Torkildsen Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Planlegging, prosess og produkt Å lære matematikk består i å lære ulike måter å

Detaljer

Hvordan samarbeide om å utforske, utvikle og utfordre praksis? v/ Iris Hansson Myran

Hvordan samarbeide om å utforske, utvikle og utfordre praksis? v/ Iris Hansson Myran Hvordan samarbeide om å utforske, utvikle og utfordre praksis? v/ Iris Hansson Myran Hva er Skrivesenteret? Nasjonalt senter for skriveopplæring og skriveforsking er lokalisert ved NTNU i Trondheim Skrivesenteret

Detaljer

Du betyr en forskjell. (Fritt etter foredrag av Brynhild Farbrot)

Du betyr en forskjell. (Fritt etter foredrag av Brynhild Farbrot) Du betyr en forskjell (Fritt etter foredrag av Brynhild Farbrot) Dere foreldre, er like viktige som undervisningen. Gi barnet ditt allsidig erfaringer fra dagliglivet. Barn som har et godt begrepsinnhold

Detaljer

Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning - Prosjektbeskrivelse

Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning - Prosjektbeskrivelse Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning - Prosjektbeskrivelse Prosjektet "Mestre ambisiøs matematikkundervisning" (MAM) fokuserer på elevenes tenking i matematikk og klasseromspraksiser som støtter og utvikler

Detaljer

I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57)

I følge Kunnskapsløftet er formålet med matematikkfaget å dekke følgende behov: (se s.57) Kunnskapsløftet-06 Grunnlag og mål for planen: Den lokale læreplanen skal være en kvalitetssikring i matematikkopplæringen ved Haukås skole, ved at den bli en bruksplan, et redskap i undervisningshverdagen.

Detaljer

Lag det tallet. Mål. Gjennomføring. Utstyr: Kortstokk. Organisering: 3-4 elever spiller sammen. Spillets gang:

Lag det tallet. Mål. Gjennomføring. Utstyr: Kortstokk. Organisering: 3-4 elever spiller sammen. Spillets gang: Lag det tallet Mål Generelt: Vurdere tallstørrelser og forståelse for hva de ulike regneoperasjonene gjør med tallene. Eksperimentering med tall og øvelse i hoderegning. Spesielt: Prioritering av regnearter.

Detaljer

Kommunikasjon og muntlig aktivitet

Kommunikasjon og muntlig aktivitet Kommunikasjon og muntlig aktivitet 1. 4. trinn Ann-Christin Arnås ann-christin.arnas@gyldendal.no Kunnskapsløftet: Det er en del av den matematiske kompetansen å kunne kommunisere i og med matematikk.

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen 13-Oct-06 Kursinnhald Hva er matematisk kompetanse? Hvordan styrke den hos elevene på en slik måte

Detaljer

Mal for vurderingsbidrag

Mal for vurderingsbidrag Mal for vurderingsbidrag Fag: Engelsk Tema: Klær Trinn: 2. Tidsramme: ca. 4 uker 4-5 timer ----------------------------------------------------------------------------- Undervisningsplanlegging Konkretisering

Detaljer

Denne teksten er en oversettelse av en originaltekst fra ThinkerSmith, og er lisensiert i henhold til retningslinjene nederst på siden.

Denne teksten er en oversettelse av en originaltekst fra ThinkerSmith, og er lisensiert i henhold til retningslinjene nederst på siden. Mine Robotvenner Uten datamaskin Denne teksten er en oversettelse av en originaltekst fra ThinkerSmith, og er lisensiert i henhold til retningslinjene nederst på siden. Mine Robotvenner introduserer elevene

Detaljer

Dialogisk undervisning: Å organisere produktive dialoger i helklasseøkter

Dialogisk undervisning: Å organisere produktive dialoger i helklasseøkter Dialogisk undervisning: Å organisere produktive dialoger i helklasseøkter Dialogisk undervisning: å organisere produktive dialoger i helklasseøkter gir en introduksjon til spørsmålet hva er dialogisk undervisning?,

Detaljer

Hva er matematisk kompetanse?

Hva er matematisk kompetanse? Kursinnhald Hva er matematisk kompetanse? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS (landslaget for matematikk i skolen) Lærebokforfatter, MULTI Hva er matematisk kompetanse

Detaljer

Lokal læreplan i muntlige ferdigheter. Beate Børresen Høgskolen i Oslo

Lokal læreplan i muntlige ferdigheter. Beate Børresen Høgskolen i Oslo Lokal læreplan i muntlige ferdigheter Beate Børresen Høgskolen i Oslo Muntlige ferdigheter i K06 å lytte å snakke å fortelle å forstå å undersøke sammen med andre å vurdere det som blir sagt/gjøre seg

Detaljer

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende

Detaljer

Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Hovedtest Elevspørreskjema 8. klasse Veiledning I dette heftet vil du finne spørsmål om deg selv. Noen spørsmål dreier seg om fakta,

Detaljer

Hvordan tenker Jonas i matematikk? Dynamisk kartlegging

Hvordan tenker Jonas i matematikk? Dynamisk kartlegging Hvordan tenker Jonas i matematikk? Dynamisk kartlegging Sinus matematikkseminar Oslo, 17. mars 2017 Svein Aastrup, Statped midt 1 Utgangspunkt for all kartlegging: At man, naar det i Sandhet skal lykkes

Detaljer

Hvordan få elevene til å forstå hva de skal lære og hva som er forventet av dem? Erfaringer fra pulje 1

Hvordan få elevene til å forstå hva de skal lære og hva som er forventet av dem? Erfaringer fra pulje 1 Hvordan få elevene til å forstå hva de skal lære og hva som er forventet av dem? Erfaringer fra pulje 1 Camilla Nilsson og Skjalg Thunes Tananger ungdomsskole, Sola kommune MÅL: At tilhørerne etter presentasjonen

Detaljer

Velkommen til presentasjon av Multi!

Velkommen til presentasjon av Multi! Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Dagsoversikt Ny læreplan,

Detaljer

Elevundersøkelse og samtykkeerklæring

Elevundersøkelse og samtykkeerklæring Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Postboks 1099 Blindern 0317 OSLO Dato: Januar 2012 Telefon: 22 85 50 70 Til elever med foresatte Telefaks: 22 85 44 09 Elevundersøkelse og samtykkeerklæring

Detaljer

Problemløsing trinn. Astrid Bondø Lesja, 24. september Sep-14

Problemløsing trinn. Astrid Bondø Lesja, 24. september Sep-14 Problemløsing 8. 10.trinn Astrid Bondø Lesja, 24. september 2014 25-Sep-14 Drøft Hva er en problemløsingsoppgave? 1. Skriv et par stikkord individuelt 2. Diskuter med to-tre andre 3. Finn ut hva dere har

Detaljer

Matematisk kompetanse en aktivitet

Matematisk kompetanse en aktivitet Matematisk kompetanse en aktivitet Matematisk kompetanse - Aktivitet Hvor mange røde kvadrater? Matematisk kompetanse - Aktivitet Hvor mange røde kvadrater? Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare

Detaljer

www.fiboline.no 18.02.2012 Gjett tre kort Mastermind www.fiboline.no Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn Utstyr En kortstokk

www.fiboline.no 18.02.2012 Gjett tre kort Mastermind www.fiboline.no Resultat i matematikk på kunnskapsnivåer, 8.trinn Utstyr En kortstokk Foreldrene betyr all verden! Mona Røsseland Lærebokforfatter, MULTI www.fiboline.no Utstyr En kortstokk Gjett tre kort Regler Et spill for 2 3 spillere eller for en stor gruppe En person trekker tre kort

Detaljer

Følg med på læringen underveis

Følg med på læringen underveis Følg med på læringen underveis For å kunne gi elever og lærlinger god underveisvurdering, må du som lærer eller instruktør vite hvor de er i sin læringsprosess. Det finnes mange kilder til informasjon

Detaljer

«Ungdomstrinn i utvikling» Skoleeier-perspektivet. Hilde Laderud, ped. kons., Gran kommune Ingrid Jacobsen, utviklingsveileder

«Ungdomstrinn i utvikling» Skoleeier-perspektivet. Hilde Laderud, ped. kons., Gran kommune Ingrid Jacobsen, utviklingsveileder «Ungdomstrinn i utvikling» Skoleeier-perspektivet Hilde Laderud, ped. kons., Gran kommune Ingrid Jacobsen, utviklingsveileder 1 «Ungdomstrinn i utvikling» Disposisjon: Innledning: Noen rammer og forskningsfunn

Detaljer

Språkløyper som lokal kompetanseutvikling. Unni Fuglestad, Lesesenteret

Språkløyper som lokal kompetanseutvikling. Unni Fuglestad, Lesesenteret Språkløyper som lokal kompetanseutvikling Unni Fuglestad, Lesesenteret Formål med Språkløyper Styrka alle barn og elevar sin språk- og tekstkompetanse - og dermed også delar av deira faglege kompetanse

Detaljer

Faglig drypp: Ulike typer kommunikasjon

Faglig drypp: Ulike typer kommunikasjon Faglig drypp: Ulike typer kommunikasjon Utdrag fra Anne Øvstebø Vesterdals masteroppgave: Kommunikasjon mellom lærer og elever i et undersøkende og et tradisjonelt matematikklasserom. Evert Dean DIM-verksted

Detaljer

Lærerstudenters matematiske samtaler med elever om bruk av video i praksisopplæringa

Lærerstudenters matematiske samtaler med elever om bruk av video i praksisopplæringa Lærerstudenters matematiske samtaler med elever om bruk av video i praksisopplæringa Vivi Nilssen, Siri-Malén Høynes Utdanningskonferansen 2016 Oslo, 8. november LaUDiM kompetanseprosjekt i FINNUT Intervensjonsprosjekt

Detaljer

Foreldremøte 5.september 2017

Foreldremøte 5.september 2017 Foreldremøte 5.september 2017 Hva er russisk matematikk Utviklende opplæring i matematikk? - Prinsippene og tenkningen bak - Eksempel på noen oppgaver - Hva legges vekt på? - Hva bør elevene ha lært på

Detaljer

Eksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø

Eksempelundervisning utforsking. Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Eksempelundervisning utforsking Nord-Gudbrandsdalen mars 2016 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Matematikfaget skal lære eleverne at formulere faglige spørgsmål, fastlægge manglende opplysninger, vende tingene

Detaljer

FORELDREMØTE 25.april 2017

FORELDREMØTE 25.april 2017 FORELDREMØTE 25.april 2017 Hva er Russisk matematikk utviklende opplæring i matematikk? - Prinsippene og tenkningen bak - Eksempel på noen oppgaver - Hva legges vekt på? - Hva bør elevene ha lært på de

Detaljer

Nasjonal satsing på Vurdering for læring

Nasjonal satsing på Vurdering for læring Nasjonal satsing på Vurdering for læring 4. samling for ressurspersoner i pulje 3 Oslo 21. og 22. januar 2013 Første dag 21.01.13 Evaluering av mål 3. samling 23. og 24. oktober 2012 Deltakerne skal Få

Detaljer

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen 30.11.16 Lisbet Karlsen 09.12.2016 HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 1 Verksted 90 min Bygge opp rike utforskingsopplegg

Detaljer

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra

Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Anne-Mari Jensen Utforsking av funksjonsuttrykk og de tilhørende grafene ved hjelp av GeoGebra Innledning I ungdomsskolen kommer funksjoner inn som et av hovedområdene i læreplanen i matematikk. Arbeidet

Detaljer

Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall

Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema innen brøk og desimaltall som er viktige for alle som skal undervise i matematikk

Detaljer

Ungdomstrinn i utvikling. Noen forskningsfunn. Pulje 1, samling 4 Høsten 2014

Ungdomstrinn i utvikling. Noen forskningsfunn. Pulje 1, samling 4 Høsten 2014 U Ungdomstrinn i utvikling Noen forskningsfunn Pulje 1, samling 4 Høsten 2014 1 Hvem dokumenterer hva? Rapporter fra NIFU Rapportering to ganger i året fra NTNU Oppsummering fra samlinger Sluttrapport

Detaljer

Foreldremøte 13.september 2017

Foreldremøte 13.september 2017 Foreldremøte 13.september 2017 Hva er russisk matematikk Utviklende opplæring i matematikk? - Prinsippene og tenkningen bak - Eksempel på noen oppgaver - Hva legges vekt på? - Hva bør elevene ha lært på

Detaljer

Matematiske samtaler i barnehagen

Matematiske samtaler i barnehagen Forfatter: Anne Hj. Nakken Publisert dato: Januar 2017 Matematikksenteret Matematiske samtaler Matematiske samtaler i barnehagen er helt sentralt for å fremme barnas språklige og matematiske utvikling.

Detaljer

Digitale verktøy eller pedagogikk kan vi velge?

Digitale verktøy eller pedagogikk kan vi velge? Digitale verktøy eller pedagogikk kan vi velge? Førstelektor Tor Arne Wølner, Skolelederkonferansen Lillestrøm, fredag 11. november, 13:40 14:5 1 Læreren er opptatt av: Læreren at elevene skal være trygge

Detaljer

Matematikk 1 1-7, LGU11004/ 4MX1 1-7E1 A,B,C

Matematikk 1 1-7, LGU11004/ 4MX1 1-7E1 A,B,C Skriftlig eksamen i Matematikk -7, LGU004/ 4MX -7E A,B,C 5 studiepoeng ORDINÆR/UTSATT EKSAMEN 9. mai 204. Sensurfrist: 09.06.204 BOKMÅL Resultatet blir gjort tilgjengelig fortløpende på studentweb., senest

Detaljer

LOKAL LÆREPLAN I MUNTLIGE FERDIGHETER

LOKAL LÆREPLAN I MUNTLIGE FERDIGHETER LOKAL LÆREPLAN I MUNTLIGE FERDIGHETER Beate Børresen Høgskolen i Oslo FERDIGHETER OG SJANGERE I DENNE PLANEN Grunnleggende ferdigheter lytte snakke spørre vurdere Muntlige sjangere fortelle samtale presentere

Detaljer

ungdomsstrinn i utvikling Praktisk og variert undervisning

ungdomsstrinn i utvikling Praktisk og variert undervisning ungdomsstrinn i utvikling Praktisk og variert undervisning Kjære lærer! Takk for den jobben du gjør hver dag for at dine elever skal lære noe nytt og utvikle sine ferdigheter og talenter! Ungdomsskolen

Detaljer