M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015"

Transkript

1 M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning Novemberkonferansen 2015

2 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning, stiller spørsmål, observerer og vurderer elevenes resonnement, språk og argumentasjon og fremmer forståelse, læring og økt motivasjon hos elevene.

3 Ambisiøst!

4 De viktigste prinsippene for ambisiøs matematikkundervisning Elever er opptatt av å skape mening. Undervisning innebærer at man lærer av sine elever. Alle elever bør få like muligheter til å lære viktige matematiske ideer og tenkemåter samtidig som det tas hensyn til forskjeller mellom elevene. Undervisning tar utgangspunkt i tydelige undervisningsmål. Refleksjon over skolens rolle i samfunnet og arbeid for dens videreutvikling er viktige deler av lærerens virke.

5 Mål Utvikle en modell for skolebasert etterutdanning Utvikle opplegg, filmer og tekster til bruk i etterutdanningen Så omfattende ressurser at UH kan bruke dem i etter- og videreutdanning Spre ressursene via Matematikksenterets nettsider Kvalitetssikre ressursene gjennom utprøving og pilotering Fritt tilgjengelig for alle interesserte!

6 Målgruppe Primært Lærere på mellomtrinnet via lærerutdannere! Ideene kan også brukes på småtrinnet ungdomsskolen videregående skole?

7

8 Hva skal vi gjøre? - 1 Dette skoleåret Prepilot, 13 lærere fra tre skoler 7 samlinger Neste skoleår Teste ut i samarbeid med UH og IMTEC. Deretter la UH teste ut med skoler i sitt distrikt. Ei gruppe lærere eller hele kollegiet ved en skole samlinger f eks fra

9 Hva er tallforståelse? Case (1998): Number sense is difficult to define but easy to recognize. Students with good number sense can move seamlessly between the real world of quantities and the mathematical world of numbers and numerical expressions. They can invent their own procedures for conducting numerical operations. They can represent the same number in multiple ways depending on the context and purpose of this representation. They can recognize benchmark numbers and number patterns: especially ones that derive from the deep structure of the number system. They have a good sense of numerical magnitude and can recognize gross numerical errors that is, errors that are off by an order of magnitude. Finally, they can think or talk in a sensible way about the general properties of a numerical problem or expression- without doing any precise computation.

10 Hva er tallforståelse? McIntosh, Reys and Reys (1992): Number sense refers to a person s general understanding of number and operations along with the ability and inclination to use this understanding in flexible ways to make mathematical judgments and to develop useful strategies for handling numbers and operations.

11 Meste Ambisiøs Matematikkundervisning - prosjektet Behov for en beskrivelse av hva tallforståelse på mellomtrinnet kan innebære felles forståelse for kompetansen vi ønsker at elevene skal utvikle felles språk for å planlegge og analysere faglig innhold i de ulike aktivitetene felles språk for å analysere matematiske diskusjoner Ser på en film. Hva er det matematiske innholdet i aktiviteten og diskusjonen?

12 Ulike måter å representere tall på og overganger mellom representasjoner Tallet 18 representeres som:

13 Ulike egenskaper ved tall Tallet 18 er produkt av 3 og 6 Tallet 6 er produkt av 2 og 3 Det er også produkt av 2 og 9 Tallet 9 er produkt av 3 og 3

14 Ulike måter å representere regneoperasjoner på og overganger mellom representasjonene Addisjon som del-del-hel "3 ganger 3 pluss 3 ganger 3" (3 3)+(3 3) Multiplikasjon som like grupper "9 i den ruta og 9 i den andre ruta" 9 2 Multiplikasjon som antall ruter i et rutenett "3 opp og 6 bortover 6 3

15 Grunnleggende egenskaper ved regneoperasjoner Kommutativ egenskap ved multiplikasjon: L: Ja, 9 ganger 2 og da er det den andre som er 2 ganger 9 (skriver tallene til hver av figurene på tavla). To bortover der og 9 nedover. Er det noen forskjell på de to her? Adrian? E: Snudd 90 grader. L: Ja. E: oppover). At liksom 2 ganger er opp nå (peker L: like? Ja, hvis vi snur den sånn, da blir de helt E: Mmm. L: Ja, så her kan vi egentlig se da at 2 ganger 9 og 9 ganger 2, at det er det samme. Det var en god måte å vise fram det på, Fredrik. E: Man kan også bare bytte om på 2 og 9.

16 Begrunnelser av strategi/sammenheng på enkelteksempler Kommutativ egenskap ved multiplikasjon: L: Mmm, og da kaller vi at det bilde her er et slags sånn bevis for det. Et bevis for at 2 ganger 9 og 9 ganger 2 er det samme. Egentlig så tror jeg at vi ikke hadde trengt begge heller. At det har holdt med en. For vi kan jo se på den på forskjellig vei. Slik som Adrian sa at det egentlig bare er å snu den 90 grader. Hvordan kan resonnementet generaliseres slik at det viser at a b = b a for alle positive hele tall?

17 Se det som nyttig å bruke ulike representasjoner i arbeidet med tall Se verdien av å utvikle flere fremgangsmåter for samme problem - De ulike representasjonene og fremgangsmåtene sammenlignes og ses i relasjon til hverandre, brukes for å fremme ulike ideer og sammenhenger

18 Aspekter ved tallforståelse Beskrivelse av ulike aspekter ved tallforståelse på mellomtrinnet med utgangspunkt i: Beskrivelsen av de ulike komponentene av matematisk kompetanse Matematikkdidaktisk forskning og utvikling knyttet til arbeid med tall på mellomtrinnet

19

Planlegging, prosess & produkt

Planlegging, prosess & produkt MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Planlegging, prosess & produkt Novemberkonferansen 2016 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning,

Detaljer

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim,

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim, MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Realfagskonferansen Trondheim, 03.05.16 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning matematikksenteret.no Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert

Detaljer

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style Click to edit Master title style Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning København, 9. april 2019 astrid.bondo@matematikksenteret.no Et innblikk i MAM-prosjektet hva vi legger i ambisiøs matematikkundervisning

Detaljer

Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst vår 2016

Etterutdanningskurs Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning høst vår 2016 Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart

Detaljer

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style Click to edit Master title style Ambisiøs matematikkundervisning Sandefjord 21.03.18 Ambisiøs Matematikkundervisning Kl. 12.15 13.00 Kvikkbilde Prinsipper og praksiser Ressurser Til neste gang? UTPRØVING

Detaljer

Vurdering. Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen

Vurdering. Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen Vurdering Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen Vurdering av undervisning Film 8 x 6. Fram til ca 5:30. I deler av diskusjonen er elevene nokså stille. Drøft mulige årsaker til det og se spesielt på

Detaljer

Aspekter ved tallforståelse

Aspekter ved tallforståelse Aspekter ved tallforståelse Anita Valenta, Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Mai, 2015 Utvikling av tallforståelse framheves i mange studier som svært viktig for elevenes læring av matematikk.

Detaljer

Tallforståelse. Anita Valenta, Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Mai, 2015

Tallforståelse. Anita Valenta, Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Mai, 2015 Tallforståelse Anita Valenta, Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Mai, 2015 Utvikling av tallforståelse framheves i LK06 som en sentral del av matematikkundervisningen i grunnskolen og som svært

Detaljer

Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016

Etterutdanningskurs Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning høst 2015 - vår 2016 Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart

Detaljer

Kvikkbilde transkripsjonen av samtalen

Kvikkbilde transkripsjonen av samtalen Kvikkbilde 2 4+3 4 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 4. trinn sitter i lyttekroken foran tavla. Jørn Ove er lærer. 1 Jørn Ove Vi skal se noen kvikkbilder i dag. De vises bare i tre sekunder. Og

Detaljer

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015 MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Novemberkonferansen 2015 Eksempel: Telle i kor Film Kort omtale av aktiviteten Oversikt Introduksjon av aktiviteten Eksempler på aktiviteter Link til plandokument

Detaljer

Aspekter ved tallforståelse

Aspekter ved tallforståelse Forfatter: Anita Valenta Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Publisert dato: Mai, 2015 Matematikksenteret Utvikling av tallforståelse framheves i mange studier som svært viktig for elevenes læring

Detaljer

Dybdelæring i læreplanfornyelsen

Dybdelæring i læreplanfornyelsen Dybdelæring i læreplanfornyelsen Workshop - 6. november 2018 DEKOMP / FØN Intensjon Starte arbeidet med å utvikle felles forståelse av begrepet dybdelæring og hvordan dybdelæring kommer til uttrykk i klasserommet.

Detaljer

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø Forfatter Astrid Bondø Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Kvikkbilde Aktiviteten Kvikkbilde er designet for å engasjere elever i å visualisere tall og å forme mentale representasjoner av en

Detaljer

Aspekter ved tallforståelse

Aspekter ved tallforståelse Aspekter ved tallforståelse Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Publisert dato: Mai 2015 (redigert okt.2016) Matematikksenteret Utvikling av tallforståelse framheves i mange studier som svært viktig

Detaljer

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet

Detaljer

Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret

Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Publisert dato: Mai 2016 Matematikksenteret Oppgavestreng En oppgavestreng 1 er en sekvens med 4-6 relaterte regnestykker som er designet for å engasjere elever

Detaljer

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne

Detaljer

Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning - Prosjektbeskrivelse

Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning - Prosjektbeskrivelse Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning - Prosjektbeskrivelse Prosjektet "Mestre ambisiøs matematikkundervisning" (MAM) fokuserer på elevenes tenking i matematikk og klasseromspraksiser som støtter og utvikler

Detaljer

Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon

Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon Mål Generelt: Resonnere omkring egenskaper ved tall regneoperasjoner. Bruke ulike representasjoner i utforskning begrunnelse av egenskaper strategier. Spesielt:

Detaljer

Arbeid med regning som satsingsområde i Ungdomstrinn i utvikling

Arbeid med regning som satsingsområde i Ungdomstrinn i utvikling Arbeid med regning som satsingsområde i Ungdomstrinn i utvikling Erfaringer fra pilot regning i alle fag, og om samarbeid mellom skole og høgskole. Are Solstad, utviklingsveileder Hedmark Fagsamling regning

Detaljer

Telle i kor. Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret

Telle i kor. Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret Telle i kor Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Hva er Telle i kor? Telle i kor er en aktivitet hvor klassen teller sammen ved å legge til eller trekke

Detaljer

Ungdomstrinn i utvikling Roller, forventninger, suksesskriterier. Oppstartsamling pulje 4 april-mai 2016 Vivi Bjelke, prosjektleder

Ungdomstrinn i utvikling Roller, forventninger, suksesskriterier. Oppstartsamling pulje 4 april-mai 2016 Vivi Bjelke, prosjektleder Ungdomstrinn i utvikling Roller, forventninger, suksesskriterier Oppstartsamling pulje 4 april-mai 2016 Vivi Bjelke, prosjektleder Velkommen pulje 4! 18 fylker 127 skoleeiere (inkl. 37 private) 245 skoler

Detaljer

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Akershus 20.03.14 v/ Line Tyrdal Feedback is one of the most powerful influences on learning and achievement, but this impact can be either positive

Detaljer

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Oktober 2013 v/ Line Tyrdal Feedback is one of the most powerful influences on learning and achievement, but this impact can be either positive

Detaljer

Meningsfull Matematikkundervisning. May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016

Meningsfull Matematikkundervisning. May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016 Meningsfull Matematikkundervisning May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016 Ny visjon Meningsfull matematikk for alle - Et samspill mellom praksis, utvikling og forskning. Matematikksenteret vil bidra

Detaljer

Mathematical Knowledge for and in Teaching

Mathematical Knowledge for and in Teaching Mathematical Knowledge for and in Teaching Lærer-respons på uplanlagte elevinnspill i matematikkundervisningen Et eksempel fra 3.trinn Mål Finne eksempler på hvordan matematikklærerens profesjonskompetanse

Detaljer

FASMED. Tirsdag 21.april 2015

FASMED. Tirsdag 21.april 2015 FASMED Tirsdag 21.april 2015 SCHEDULE TUESDAY APRIL 21 2015 0830-0915 Redesign of microorganism lesson for use at Strindheim (cont.) 0915-1000 Ideas for redesign of lessons round 2. 1000-1015 Break 1015-1045

Detaljer

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning EN-435 1 Skriving for kommunikasjon og tenkning Oppgaver Oppgavetype Vurdering 1 EN-435 16/12-15 Introduction Flervalg Automatisk poengsum 2 EN-435 16/12-15 Task 1 Skriveoppgave Manuell poengsum 3 EN-435

Detaljer

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Akershus februar 2014 v/ Line Tyrdal Feedback is one of the most powerful influences on learning and achievement, but this impact can be either

Detaljer

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Click to edit Master title style Ålesund 23.10.2018 Plan for dagen 1.økt, «Hva er god matematikkundervisning?» ca 60 min Pause, ca 15 min 2.økt, LIST-oppgaver,

Detaljer

Tallforståelse anvendelse og engasjement

Tallforståelse anvendelse og engasjement Anita Valenta Tallforståelse anvendelse og engasjement Det sies ofte at tallforståelse er viktig for elevers matematikklæring, men det er ikke åpenbart hva tallforståelse innebærer. Kilpatrick, Swafford

Detaljer

Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning. Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU)

Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning. Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU) Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU) Bakgrunn Miguel (tidligere IMF v/ntnu) Bakgrunn fra VGS i Portugal Doktorgrad i matematikkdidaktikk

Detaljer

Telle med 0,3 fra 0,3

Telle med 0,3 fra 0,3 Telle med 0,3 fra 0,3 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Effektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom MAI 2018 BJØRN VADET

Effektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom MAI 2018 BJØRN VADET Effektiv undervisning og læring i virtuelle klasserom 8.-10. MAI 2018 BJØRN VADET Om Nord-Gudbrandsdal VGS, avd. Otta Underviser i matematikk og naturfag Ansatt i Den Virtuelle Matematikkskolen (DVM) 2013-2018

Detaljer

MAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er:

MAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er: MAT503 Samling Notodden uke 3 2017 Dagen: 09.15-1200 Forelesning og aktiviteter knyttet til hvordan elever forstår funksjonsbegrepet 12.00-13.00 Lunsj 13.00-15.00 Vi lager et undervisningsopplegg knyttet

Detaljer

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument Telle med 19 fra 19 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Telle med 120 fra 120

Telle med 120 fra 120 Telle med 120 fra 120 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3

Unit Relational Algebra 1 1. Relational Algebra 1. Unit 3.3 Relational Algebra 1 Unit 3.3 Unit 3.3 - Relational Algebra 1 1 Relational Algebra Relational Algebra is : the formal description of how a relational database operates the mathematics which underpin SQL

Detaljer

Meningsfull matematikk for alle

Meningsfull matematikk for alle Meningsfull matematikk for alle Visjon og strategier 2015 2020 Matematikksenteret et samspill mellom praksis, utvikling og forskning Innhold Visjon 4 Samfunnsoppdrag 6 Mål 6 Strategier på utøvende nivå

Detaljer

Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO

Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Introduksjon Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Denne boka handler om matematikk i norsk skole i et bredt

Detaljer

Barn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap

Barn beviser. Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap Barn beviser Andrea Hofmann og Sigurd Hals Førsteamanuensis og Stipendiat Fakultet for Humaniora, Idrettsog Utdanningsvitenskap 12/6/2017 Tittel på foredraget 1 Holdninger til bevis "Bevis er kun for matematikere."

Detaljer

«Ein sjølvstendig og nyskapande kommunesektor»

«Ein sjølvstendig og nyskapande kommunesektor» «Ein sjølvstendig og nyskapande kommunesektor» Noe er galt med måten vi prøver å få til endring i skolen på! Og vi vet ikke nok om ledelsens betydning for gjennomføring Mellomlederen er sentral brikke

Detaljer

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) INF247 Er du? Er du? - Annet Ph.D. Student Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen,

Detaljer

Divisjon med desimaltall

Divisjon med desimaltall Divisjon med desimaltall Mål Generelt: Divisjon med desimaltall. Mønster og sammenhenger i divisjon. Spesielt: Bruke overslag til å vurdere plassering av desimalkomma. Se hva som skjer med kvotienten når

Detaljer

Ungdomstrinn i utvikling Nordiskt skolledarseminarium, Helsingfors 28.-29.1.2016. Vivi Bjelke, prosjektleder Utdanningsdirektoratet

Ungdomstrinn i utvikling Nordiskt skolledarseminarium, Helsingfors 28.-29.1.2016. Vivi Bjelke, prosjektleder Utdanningsdirektoratet Ungdomstrinn i utvikling Nordiskt skolledarseminarium, Helsingfors 28.-29.1.2016 Vivi Bjelke, prosjektleder Utdanningsdirektoratet Hva ønsker Norge å oppnå? Hva gjør vi med det vi vet? Hvorfor? Hva gjør

Detaljer

FORSKERPERSPEKTIVET FORMÅLET MED DENNE FORSKNINGEN HAR VÆRT:

FORSKERPERSPEKTIVET FORMÅLET MED DENNE FORSKNINGEN HAR VÆRT: "THE NORWAY-CANADA PARTNERSHIP» (NORCAN) 2015-2018: SKOLEUTVIKLING GJENNOM INTERNASJONALT PARTNERSKAP Mona Røsseland, Førsteamanuensis, HVL mona.rosseland@hvl.no 1 FORSKERPERSPEKTIVET FORMÅLET MED DENNE

Detaljer

Våre favorittspill for matematikktimene

Våre favorittspill for matematikktimene Realfagskonferansen 2014 et verksted for barnetrinnet Våre favorittspill for matematikktimene Gerd Åsta Bones og Mike Naylor Matematikksenteret Trondheim, Norway 9 2 4 6 7 8013 5 Najonalt Senter for Matematikk

Detaljer

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition)

Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Click here if your download doesn"t start automatically Endelig ikke-røyker for Kvinner! (Norwegian Edition) Allen Carr Endelig ikke-røyker

Detaljer

Klar for å lære! 27. september Mari Rege Professor i samfunnsøkonomi. e-post:

Klar for å lære! 27. september Mari Rege Professor i samfunnsøkonomi. e-post: Klar for å lære! 27. september 2016 Mari Rege Professor i samfunnsøkonomi e-post: mari.rege@uis.no twitter: @marisrege Elevundersøkelsen 76 prosent rapporterer at de alltid har noen å være sammen med

Detaljer

Telle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument

Telle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument Telle med 15 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Rolleavklaringer i partnerskap

Rolleavklaringer i partnerskap Rolleavklaringer i partnerskap 11.oktober 2018 Unni Vere Midthassel Professor Læringsmiljøsenteret Universitetet i Stavanger Kåre Andreas Folkvord Leder for samarbeid med utdanningssektor Fakultet for

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Du betyr en forskjell. (Fritt etter foredrag av Brynhild Farbrot)

Du betyr en forskjell. (Fritt etter foredrag av Brynhild Farbrot) Du betyr en forskjell (Fritt etter foredrag av Brynhild Farbrot) Dere foreldre, er like viktige som undervisningen. Gi barnet ditt allsidig erfaringer fra dagliglivet. Barn som har et godt begrepsinnhold

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Meningsfull matematikk for alle

Meningsfull matematikk for alle Meningsfull matematikk for alle et samspill mellom praksis, utvikling og forskning Visjon og strategier 2015 2020 Matematikksenteret Innhold Visjon 4 Samfunnsoppdrag 6 Mål 6 Strategier på utøvende nivå

Detaljer

Emnedesign for læring: Et systemperspektiv

Emnedesign for læring: Et systemperspektiv 1 Emnedesign for læring: Et systemperspektiv v. professor, dr. philos. Vidar Gynnild Om du ønsker, kan du sette inn navn, tittel på foredraget, o.l. her. 2 In its briefest form, the paradigm that has governed

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Anna Krulatz (HiST) Eivind Nessa Torgersen (HiST) Anne Dahl (NTNU)

Anna Krulatz (HiST) Eivind Nessa Torgersen (HiST) Anne Dahl (NTNU) Multilingualism in Trondheim public schools: Raising teacher awareness in the English as a Foreign Language classroom Anna Krulatz (HiST) Eivind Nessa Torgersen (HiST) Anne Dahl (NTNU) Problemstilling

Detaljer

Slope-Intercept Formula

Slope-Intercept Formula LESSON 7 Slope Intercept Formula LESSON 7 Slope-Intercept Formula Here are two new words that describe lines slope and intercept. The slope is given by m (a mountain has slope and starts with m), and intercept

Detaljer

Problemløsing. Matematikk i førskole og skolestart 2019 Odense 2019 Click to edit Master title style

Problemløsing. Matematikk i førskole og skolestart 2019 Odense 2019 Click to edit Master title style Problemløsing Matematikk i førskole og skolestart 2019 Odense 2019 camilla.justnes@matematikksenteret.no Click to edit Master title style 21st Century Skills Hvilke ferdigheter trenger vi i framtiden?

Detaljer

Ny GIV Akershus fylkeskommune v/ Line Tyrdal

Ny GIV Akershus fylkeskommune v/ Line Tyrdal Vurdering FOR læringtilbakemeldinger og framovermeldinger Ny GIV Akershus fylkeskommune 25.10.2011 v/ Line Tyrdal Line Tyrdal 2011 HVA ER EN GOD TILBAKEMELDING? Feedback is one of the most powerful influences

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Emneevaluering GEOV325 Vår 2016 Kommentarer til GEOV325 VÅR 2016 (emneansvarlig) Forelesingsrommet inneholdt ikke gode nok muligheter for å kunne skrive på tavle og samtidig ha mulighet for bruk av power

Detaljer

Motivasjon Mestring - Muligheter

Motivasjon Mestring - Muligheter Motivasjon Mestring - Muligheter Melding til Stortinget nr. 22 (2010-2011) November 2011 Kunnskapsdepartementet Bedre resultater 520 515 510 505 500 495 490 Lesing Naturfag Matematikk 485 480 475 470 2000

Detaljer

Representasjoner i matematikk

Representasjoner i matematikk Representasjoner i matematikk 2018 Camilla N. Justnes Tilpasset av Stig Atle Myhre, Olaug Ellen Lona Svingen, Stian Tømmerdal og Ingunn Valbekmo MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse Ulike uttrykksformer

Detaljer

Generalization of age-structured models in theory and practice

Generalization of age-structured models in theory and practice Generalization of age-structured models in theory and practice Stein Ivar Steinshamn, stein.steinshamn@snf.no 25.10.11 www.snf.no Outline How age-structured models can be generalized. What this generalization

Detaljer

Barns tenking og den matematiske samtalen. Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017

Barns tenking og den matematiske samtalen. Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017 Barns tenking og den matematiske samtalen Olaug Lona Svingen og Astrid Bondø Novemberkonferansen 2017 Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne oppgaven til tross for

Detaljer

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Hamar 04.02.13 v/ Line Tyrdal Feedback is one of the most powerful influences on learning and achievement, but this impact can be either positive

Detaljer

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring 18.09.13 Ny GIV Akershus v/ Line Tyrdal Feedback is one of the most powerful influences on learning and achievement, but this impact can be either

Detaljer

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet

Detaljer

Geir Lieblein, IPV. På spor av fremragende utdanning NMBU, 7. oktober 2015 GL

Geir Lieblein, IPV. På spor av fremragende utdanning NMBU, 7. oktober 2015 GL Å ta ansvar refleksjon som grunnlag for læring Geir Lieblein, IPV På spor av fremragende utdanning NMBU, 7. oktober 2015 GL 11.08.2014 Refleksjon Individuelt og sammen Agroecology MSc vårt konseptuelle

Detaljer

Hvordan utvikler læreren kompetanse i bruk av interaktive tavler?

Hvordan utvikler læreren kompetanse i bruk av interaktive tavler? Hvordan utvikler læreren kompetanse i bruk av interaktive tavler? Anne Grethe Aarnes, Dina Dalaaker og Gunstein Egeberg Anne Grete Aarnes, Dina Daalaker og Gunstein Egeberg 1 "While there appears to be

Detaljer

Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk!

Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk! Oversikt Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen

Detaljer

Utforskende matematikkundervisning

Utforskende matematikkundervisning Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende

Detaljer

Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet

Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Pixel er forskningsbasert på flere nivåer. En omfattende beskrivelse av vårt syn på matematikk, læring og undervisning finnes i boken "Tal och Tanke" skrevet

Detaljer

Emneevaluering GEOV272 V17

Emneevaluering GEOV272 V17 Emneevaluering GEOV272 V17 Studentenes evaluering av kurset Svarprosent: 36 % (5 av 14 studenter) Hvilket semester er du på? Hva er ditt kjønn? Er du...? Er du...? - Annet PhD Candidate Samsvaret mellom

Detaljer

Case 2 - Fordeling av sjokoladekake

Case 2 - Fordeling av sjokoladekake Case 2 - Fordeling av sjokoladekake Thomas er lærer på 6.trinn og han begynner timen med å presentere følgende oppgave: Vi skal holde på med en oppgave som handler om at man skal dele rettferdig i mellom

Detaljer

Praksiseksempel fra Høgskolen i Lillehammer

Praksiseksempel fra Høgskolen i Lillehammer Praksiseksempel fra Høgskolen i Lillehammer Berit Dahl Prosessveileder Senter for Livslang Læring Utdrag fra rammeverket: UH skal bidra med kompetanse og faglig veiledning i nettverkene. Det faglige bidraget

Detaljer

Janicke Sæther Olsen Vestfold 2. juni 2017

Janicke Sæther Olsen Vestfold 2. juni 2017 Janicke Sæther Olsen Vestfold 2. juni 2017 MENNESKERETTIGHETER OG OPPLÆRING «The mankind owes to the child the best it has to give» Declaration of the rights of the Child (the 1924 Declaration of Geneva)

Detaljer

Motivasjon Mestring - Muligheter. Ungdomstrinnet

Motivasjon Mestring - Muligheter. Ungdomstrinnet Motivasjon Mestring - Muligheter Ungdomstrinnet Melding til Stortinget nr. 22 (2010-2011) Oktober 2011 Kunnskapsdepartementet Melding til Stortinget.. med ny kurs for ungdomstrinnet Kunnskapsdepartementet

Detaljer

Diagnostisk undervisning

Diagnostisk undervisning Kartlegging av matematikkforståelse Diagnostisk undervisning Utdrag fra Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk (Brekke, 2002) 1 Diagnostisk undervisning Lærebøker har tradisjonelt lagt

Detaljer

Utforskende matematikkundervisning

Utforskende matematikkundervisning Utforskende matematikkundervisning DATO: FEBRUAR 2018 Ingvill M. Stedøy NTNU Innholdsfortegnelse HVA ER UTFORSKING?... 3 STRUKTUR PÅ TIMEN... 3 UNDERVISNING FOR FORSTÅELSE... 3 Nøkkelelementer i utforskende

Detaljer

Lisbeth M Brevik Hva kjennetegner kvalitet i engelskundervisningen? Koding av video-observerte engelsktimer ved norske ungdomsskoler (9.

Lisbeth M Brevik Hva kjennetegner kvalitet i engelskundervisningen? Koding av video-observerte engelsktimer ved norske ungdomsskoler (9. Lisbeth M Brevik Hva kjennetegner kvalitet i engelskundervisningen? Koding av video-observerte engelsktimer ved norske ungdomsskoler (9. trinn) LISA: Linking Instruction and Student Achievement Trinn 1:

Detaljer

Dynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27

Dynamic Programming Longest Common Subsequence. Class 27 Dynamic Programming Longest Common Subsequence Class 27 Protein a protein is a complex molecule composed of long single-strand chains of amino acid molecules there are 20 amino acids that make up proteins

Detaljer

Telle med 4 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 4 fra 4 Planleggingsdokument

Telle med 4 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 4 fra 4 Planleggingsdokument Telle med 4 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønster ved å utnytte mønster en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere og

Detaljer

Teoretisk og empirisk grunnlag

Teoretisk og empirisk grunnlag VFL Udir 07.03.17 Teoretisk og empirisk grunnlag Sosiokulturell og konstruktivistisk læringsteori (Vygotsky, Bruner, Dewey) Motivasjonsteori Teori om læring i organisasjoner (Senge, Hargreaves, Fullan,

Detaljer

Desentralisert 4 årig fysioterapeututdanning. Hva kan vi lære?

Desentralisert 4 årig fysioterapeututdanning. Hva kan vi lære? Desentralisert 4 årig fysioterapeututdanning Hva kan vi lære? Utdanningskonferanse, Tromsø 7.april 2011 v/marianne Aars, 1. lektor, Fysioterapeututdanningen, IHO, Universitetet i Tromsø Tenk dere et studium

Detaljer

Spillbasert læring Spill som verktøy for dialogisk undervisning. Skolelederdagen 2019 Kenneth Silseth

Spillbasert læring Spill som verktøy for dialogisk undervisning. Skolelederdagen 2019 Kenneth Silseth Spillbasert læring Spill som verktøy for dialogisk undervisning Skolelederdagen 2019 Kenneth Silseth Learners are not empty vessels waiting to be filled. They come to the classroom with preconceptions

Detaljer

Hvordan kvalitetssikre åpne tidsskrift?

Hvordan kvalitetssikre åpne tidsskrift? Hvordan kvalitetssikre åpne tidsskrift? Innlegg ved Halvdagsseminar om åpen tilgang til vitenskapelige artikler I forbindelse med den internasjonale Open Access-uken, Universitetsbiblioteket i Bergen 26.

Detaljer

Men hvorfor trenger vi et didaktisk verktøy og hvorfor skulle vi endre eller lage oppgaver?

Men hvorfor trenger vi et didaktisk verktøy og hvorfor skulle vi endre eller lage oppgaver? DiVeLOpp - DEL 1 Didaktisk Verktøy for å Lage Oppgaver Vi vil snakke om kunnskaper og læringsaktiviteter i fire ganger. Vi begynner med å identifisere kunnskaper. Deretter ser vi på læringsaktiviteter.

Detaljer

Lærerutdannerne- akilleshælen i en ambisiøs plan? Kari Smith

Lærerutdannerne- akilleshælen i en ambisiøs plan? Kari Smith Lærerutdannerne- akilleshælen i en ambisiøs plan? NTNU/ UiB Lærerutdanning i fusjonenes og masternes tid Forskerforbundet 22.04.2015 Litt kort om: Hvem er lærerutdanner? Lærerutdannerens profesjonskunnskap?

Detaljer

På hvilken måte påvirker programdesign matematikkundervisning?

På hvilken måte påvirker programdesign matematikkundervisning? På hvilken måte påvirker programdesign matematikkundervisning? Monica Berg, Gulskogen Skole Geir Olaf Pettersen, Universitetet i Tromsø Ove Edvard Hatlevik, Senter for IKT i utdanningen Om digital kompetanse

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i 5-årig lærerutdanning: Grunnleggende ferdigheter for hvem? GFU-personalmøte Jannike Hegdal Nilssen

Grunnleggende ferdigheter i 5-årig lærerutdanning: Grunnleggende ferdigheter for hvem? GFU-personalmøte Jannike Hegdal Nilssen Grunnleggende ferdigheter i 5-årig lærerutdanning: Grunnleggende ferdigheter for hvem? GFU-personalmøte - Jannike Hegdal Nilssen Hva er grunnleggende ferdigheter i lærerutdanningen (og hva skal det bli?)?

Detaljer

Spill "Lag det tallet" - transkripsjon av samtalen

Spill Lag det tallet - transkripsjon av samtalen Spill "Lag det tallet" - transkripsjon av samtalen Elevene på 7. trinn sitter i lyttekroken foran tavla. Olaug er lærer. Klassen skal spille Lag det tallet. Det er første gang elevene skal spiller det.

Detaljer

Digitalisering krever kompetanse

Digitalisering krever kompetanse Digitalisering krever kompetanse Teknologiskifte, digital status og kompetanseråd Roger Schjerva Chief Economist IKT-Norge IKT-Norge is a Non-Governmental organization representing the Norwegian ICT industry.

Detaljer

Studietilbud - KOMPIS Matematikk 1 (1-7)

Studietilbud - KOMPIS Matematikk 1 (1-7) Page 1 of 6 SharePoint Nyhetsfeed OneDrive Områder Randi Moen Sund Studietilbud - KOMPIS Matematikk 1 (1-7) Rediger 6-3-Gradnavn 6-3-Vertsenhet 3-1-Opprettet 3-Godkjent 2-2-Politiattest 4-1-Rammeplan 14-2-Skikkehetsvurdering

Detaljer

buildingsmart Norge seminar Gardermoen 2. september 2010 IFD sett i sammenheng med BIM og varedata

buildingsmart Norge seminar Gardermoen 2. september 2010 IFD sett i sammenheng med BIM og varedata buildingsmart Norge seminar Gardermoen 2. september 2010 IFD sett i sammenheng med BIM og varedata IFD International Framework for Dictionaries Hvordan bygges en BIM? Hva kan hentes ut av BIM? Hvordan

Detaljer

Maple Basics. K. Cooper

Maple Basics. K. Cooper Basics K. Cooper 2012 History History 1982 Macsyma/MIT 1988 Mathematica/Wolfram 1988 /Waterloo Others later History Why? Prevent silly mistakes Time Complexity Plots Generate LATEX This is the 21st century;

Detaljer

Hensikten med studien:

Hensikten med studien: Elevenes første møte med multiplikasjon på småskoletrinnet En sosiokulturell tilnærming til appropriering av multiplikasjon i klasserommet Odd Tore Kaufmann Hensikten med studien:. er å gi teoretiske og

Detaljer