M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015"

Transkript

1 M A M M estre A mbisiøs M atematikkundervisning Novemberkonferansen 2015

2 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning, stiller spørsmål, observerer og vurderer elevenes resonnement, språk og argumentasjon og fremmer forståelse, læring og økt motivasjon hos elevene.

3 Ambisiøst!

4 De viktigste prinsippene for ambisiøs matematikkundervisning Elever er opptatt av å skape mening. Undervisning innebærer at man lærer av sine elever. Alle elever bør få like muligheter til å lære viktige matematiske ideer og tenkemåter samtidig som det tas hensyn til forskjeller mellom elevene. Undervisning tar utgangspunkt i tydelige undervisningsmål. Refleksjon over skolens rolle i samfunnet og arbeid for dens videreutvikling er viktige deler av lærerens virke.

5 Mål Utvikle en modell for skolebasert etterutdanning Utvikle opplegg, filmer og tekster til bruk i etterutdanningen Så omfattende ressurser at UH kan bruke dem i etter- og videreutdanning Spre ressursene via Matematikksenterets nettsider Kvalitetssikre ressursene gjennom utprøving og pilotering Fritt tilgjengelig for alle interesserte!

6 Målgruppe Primært Lærere på mellomtrinnet via lærerutdannere! Ideene kan også brukes på småtrinnet ungdomsskolen videregående skole?

7

8 Hva skal vi gjøre? - 1 Dette skoleåret Prepilot, 13 lærere fra tre skoler 7 samlinger Neste skoleår Teste ut i samarbeid med UH og IMTEC. Deretter la UH teste ut med skoler i sitt distrikt. Ei gruppe lærere eller hele kollegiet ved en skole samlinger f eks fra

9 Hva er tallforståelse? Case (1998): Number sense is difficult to define but easy to recognize. Students with good number sense can move seamlessly between the real world of quantities and the mathematical world of numbers and numerical expressions. They can invent their own procedures for conducting numerical operations. They can represent the same number in multiple ways depending on the context and purpose of this representation. They can recognize benchmark numbers and number patterns: especially ones that derive from the deep structure of the number system. They have a good sense of numerical magnitude and can recognize gross numerical errors that is, errors that are off by an order of magnitude. Finally, they can think or talk in a sensible way about the general properties of a numerical problem or expression- without doing any precise computation.

10 Hva er tallforståelse? McIntosh, Reys and Reys (1992): Number sense refers to a person s general understanding of number and operations along with the ability and inclination to use this understanding in flexible ways to make mathematical judgments and to develop useful strategies for handling numbers and operations.

11 Meste Ambisiøs Matematikkundervisning - prosjektet Behov for en beskrivelse av hva tallforståelse på mellomtrinnet kan innebære felles forståelse for kompetansen vi ønsker at elevene skal utvikle felles språk for å planlegge og analysere faglig innhold i de ulike aktivitetene felles språk for å analysere matematiske diskusjoner Ser på en film. Hva er det matematiske innholdet i aktiviteten og diskusjonen?

12 Ulike måter å representere tall på og overganger mellom representasjoner Tallet 18 representeres som:

13 Ulike egenskaper ved tall Tallet 18 er produkt av 3 og 6 Tallet 6 er produkt av 2 og 3 Det er også produkt av 2 og 9 Tallet 9 er produkt av 3 og 3

14 Ulike måter å representere regneoperasjoner på og overganger mellom representasjonene Addisjon som del-del-hel "3 ganger 3 pluss 3 ganger 3" (3 3)+(3 3) Multiplikasjon som like grupper "9 i den ruta og 9 i den andre ruta" 9 2 Multiplikasjon som antall ruter i et rutenett "3 opp og 6 bortover 6 3

15 Grunnleggende egenskaper ved regneoperasjoner Kommutativ egenskap ved multiplikasjon: L: Ja, 9 ganger 2 og da er det den andre som er 2 ganger 9 (skriver tallene til hver av figurene på tavla). To bortover der og 9 nedover. Er det noen forskjell på de to her? Adrian? E: Snudd 90 grader. L: Ja. E: oppover). At liksom 2 ganger er opp nå (peker L: like? Ja, hvis vi snur den sånn, da blir de helt E: Mmm. L: Ja, så her kan vi egentlig se da at 2 ganger 9 og 9 ganger 2, at det er det samme. Det var en god måte å vise fram det på, Fredrik. E: Man kan også bare bytte om på 2 og 9.

16 Begrunnelser av strategi/sammenheng på enkelteksempler Kommutativ egenskap ved multiplikasjon: L: Mmm, og da kaller vi at det bilde her er et slags sånn bevis for det. Et bevis for at 2 ganger 9 og 9 ganger 2 er det samme. Egentlig så tror jeg at vi ikke hadde trengt begge heller. At det har holdt med en. For vi kan jo se på den på forskjellig vei. Slik som Adrian sa at det egentlig bare er å snu den 90 grader. Hvordan kan resonnementet generaliseres slik at det viser at a b = b a for alle positive hele tall?

17 Se det som nyttig å bruke ulike representasjoner i arbeidet med tall Se verdien av å utvikle flere fremgangsmåter for samme problem - De ulike representasjonene og fremgangsmåtene sammenlignes og ses i relasjon til hverandre, brukes for å fremme ulike ideer og sammenhenger

18 Aspekter ved tallforståelse Beskrivelse av ulike aspekter ved tallforståelse på mellomtrinnet med utgangspunkt i: Beskrivelsen av de ulike komponentene av matematisk kompetanse Matematikkdidaktisk forskning og utvikling knyttet til arbeid med tall på mellomtrinnet

19

Planlegging, prosess & produkt

Planlegging, prosess & produkt MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Planlegging, prosess & produkt Novemberkonferansen 2016 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning,

Detaljer

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim,

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim, MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Realfagskonferansen Trondheim, 03.05.16 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning matematikksenteret.no Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert

Detaljer

Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst vår 2016

Etterutdanningskurs Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning høst vår 2016 Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart

Detaljer

Aspekter ved tallforståelse

Aspekter ved tallforståelse Aspekter ved tallforståelse Anita Valenta, Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Mai, 2015 Utvikling av tallforståelse framheves i mange studier som svært viktig for elevenes læring av matematikk.

Detaljer

Tallforståelse. Anita Valenta, Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Mai, 2015

Tallforståelse. Anita Valenta, Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Mai, 2015 Tallforståelse Anita Valenta, Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Mai, 2015 Utvikling av tallforståelse framheves i LK06 som en sentral del av matematikkundervisningen i grunnskolen og som svært

Detaljer

Aspekter ved tallforståelse

Aspekter ved tallforståelse Forfatter: Anita Valenta Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Publisert dato: Mai, 2015 Matematikksenteret Utvikling av tallforståelse framheves i mange studier som svært viktig for elevenes læring

Detaljer

Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016

Etterutdanningskurs Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning høst 2015 - vår 2016 Etterutdanningskurs "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" høst 2015 - vår 2016 Om kurset Prosjektet "Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning" (MAM) er et treårig prosjekt ved Matematikksenteret med oppstart

Detaljer

Vurdering. Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen

Vurdering. Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen Vurdering Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen Vurdering av undervisning Film 8 x 6. Fram til ca 5:30. I deler av diskusjonen er elevene nokså stille. Drøft mulige årsaker til det og se spesielt på

Detaljer

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Novemberkonferansen 2015 MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Novemberkonferansen 2015 Eksempel: Telle i kor Film Kort omtale av aktiviteten Oversikt Introduksjon av aktiviteten Eksempler på aktiviteter Link til plandokument

Detaljer

Kvikkbilde transkripsjonen av samtalen

Kvikkbilde transkripsjonen av samtalen Kvikkbilde 2 4+3 4 - transkripsjonen av samtalen Elevene på 4. trinn sitter i lyttekroken foran tavla. Jørn Ove er lærer. 1 Jørn Ove Vi skal se noen kvikkbilder i dag. De vises bare i tre sekunder. Og

Detaljer

Aspekter ved tallforståelse

Aspekter ved tallforståelse Aspekter ved tallforståelse Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Publisert dato: Mai 2015 (redigert okt.2016) Matematikksenteret Utvikling av tallforståelse framheves i mange studier som svært viktig

Detaljer

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø Forfatter Astrid Bondø Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Kvikkbilde Aktiviteten Kvikkbilde er designet for å engasjere elever i å visualisere tall og å forme mentale representasjoner av en

Detaljer

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet

Detaljer

Telle i kor. Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret

Telle i kor. Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret Telle i kor Forfatter Morten Svorkmo, Matematikksenteret Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Hva er Telle i kor? Telle i kor er en aktivitet hvor klassen teller sammen ved å legge til eller trekke

Detaljer

Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning - Prosjektbeskrivelse

Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning - Prosjektbeskrivelse Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning - Prosjektbeskrivelse Prosjektet "Mestre ambisiøs matematikkundervisning" (MAM) fokuserer på elevenes tenking i matematikk og klasseromspraksiser som støtter og utvikler

Detaljer

Meningsfull Matematikkundervisning. May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016

Meningsfull Matematikkundervisning. May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016 Meningsfull Matematikkundervisning May Renate Settemsdal Svolvær 30.mars 2016 Ny visjon Meningsfull matematikk for alle - Et samspill mellom praksis, utvikling og forskning. Matematikksenteret vil bidra

Detaljer

Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret

Oppgavestrenger i arbeid med tallforståelse. Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Forfatter Anita Valenta, Matematikksenteret Publisert dato: Mai 2016 Matematikksenteret Oppgavestreng En oppgavestreng 1 er en sekvens med 4-6 relaterte regnestykker som er designet for å engasjere elever

Detaljer

Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon

Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon Oppgavestreng Halvering/dobling i multiplikasjon Mål Generelt: Resonnere omkring egenskaper ved tall regneoperasjoner. Bruke ulike representasjoner i utforskning begrunnelse av egenskaper strategier. Spesielt:

Detaljer

Arbeid med regning som satsingsområde i Ungdomstrinn i utvikling

Arbeid med regning som satsingsområde i Ungdomstrinn i utvikling Arbeid med regning som satsingsområde i Ungdomstrinn i utvikling Erfaringer fra pilot regning i alle fag, og om samarbeid mellom skole og høgskole. Are Solstad, utviklingsveileder Hedmark Fagsamling regning

Detaljer

Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning. Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU)

Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning. Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU) Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU) Bakgrunn Miguel (tidligere IMF v/ntnu) Bakgrunn fra VGS i Portugal Doktorgrad i matematikkdidaktikk

Detaljer

Ungdomstrinn i utvikling Roller, forventninger, suksesskriterier. Oppstartsamling pulje 4 april-mai 2016 Vivi Bjelke, prosjektleder

Ungdomstrinn i utvikling Roller, forventninger, suksesskriterier. Oppstartsamling pulje 4 april-mai 2016 Vivi Bjelke, prosjektleder Ungdomstrinn i utvikling Roller, forventninger, suksesskriterier Oppstartsamling pulje 4 april-mai 2016 Vivi Bjelke, prosjektleder Velkommen pulje 4! 18 fylker 127 skoleeiere (inkl. 37 private) 245 skoler

Detaljer

Meningsfull matematikk for alle

Meningsfull matematikk for alle Meningsfull matematikk for alle Visjon og strategier 2015 2020 Matematikksenteret et samspill mellom praksis, utvikling og forskning Innhold Visjon 4 Samfunnsoppdrag 6 Mål 6 Strategier på utøvende nivå

Detaljer

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Akershus 20.03.14 v/ Line Tyrdal Feedback is one of the most powerful influences on learning and achievement, but this impact can be either positive

Detaljer

Tallforståelse anvendelse og engasjement

Tallforståelse anvendelse og engasjement Anita Valenta Tallforståelse anvendelse og engasjement Det sies ofte at tallforståelse er viktig for elevers matematikklæring, men det er ikke åpenbart hva tallforståelse innebærer. Kilpatrick, Swafford

Detaljer

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning

EN Skriving for kommunikasjon og tenkning EN-435 1 Skriving for kommunikasjon og tenkning Oppgaver Oppgavetype Vurdering 1 EN-435 16/12-15 Introduction Flervalg Automatisk poengsum 2 EN-435 16/12-15 Task 1 Skriveoppgave Manuell poengsum 3 EN-435

Detaljer

FASMED. Tirsdag 21.april 2015

FASMED. Tirsdag 21.april 2015 FASMED Tirsdag 21.april 2015 SCHEDULE TUESDAY APRIL 21 2015 0830-0915 Redesign of microorganism lesson for use at Strindheim (cont.) 0915-1000 Ideas for redesign of lessons round 2. 1000-1015 Break 1015-1045

Detaljer

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Akershus februar 2014 v/ Line Tyrdal Feedback is one of the most powerful influences on learning and achievement, but this impact can be either

Detaljer

Telle med 120 fra 120

Telle med 120 fra 120 Telle med 120 fra 120 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Meningsfull matematikk for alle

Meningsfull matematikk for alle Meningsfull matematikk for alle et samspill mellom praksis, utvikling og forskning Visjon og strategier 2015 2020 Matematikksenteret Innhold Visjon 4 Samfunnsoppdrag 6 Mål 6 Strategier på utøvende nivå

Detaljer

Telle med 0,3 fra 0,3

Telle med 0,3 fra 0,3 Telle med 0,3 fra 0,3 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Ungdomstrinn i utvikling Nordiskt skolledarseminarium, Helsingfors 28.-29.1.2016. Vivi Bjelke, prosjektleder Utdanningsdirektoratet

Ungdomstrinn i utvikling Nordiskt skolledarseminarium, Helsingfors 28.-29.1.2016. Vivi Bjelke, prosjektleder Utdanningsdirektoratet Ungdomstrinn i utvikling Nordiskt skolledarseminarium, Helsingfors 28.-29.1.2016 Vivi Bjelke, prosjektleder Utdanningsdirektoratet Hva ønsker Norge å oppnå? Hva gjør vi med det vi vet? Hvorfor? Hva gjør

Detaljer

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument

Telle med 19 fra 19. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 19 fra 19 Planleggingsdokument Telle med 19 fra 19 Mål Generelt: Søke etter mønstre og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

Motivasjon Mestring - Muligheter

Motivasjon Mestring - Muligheter Motivasjon Mestring - Muligheter Melding til Stortinget nr. 22 (2010-2011) November 2011 Kunnskapsdepartementet Bedre resultater 520 515 510 505 500 495 490 Lesing Naturfag Matematikk 485 480 475 470 2000

Detaljer

Divisjon med desimaltall

Divisjon med desimaltall Divisjon med desimaltall Mål Generelt: Divisjon med desimaltall. Mønster og sammenhenger i divisjon. Spesielt: Bruke overslag til å vurdere plassering av desimalkomma. Se hva som skjer med kvotienten når

Detaljer

Telle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument

Telle med 15 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 15 fra 4 Planleggingsdokument Telle med 15 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønstre ved å utnytte mønstre en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere

Detaljer

Våre favorittspill for matematikktimene

Våre favorittspill for matematikktimene Realfagskonferansen 2014 et verksted for barnetrinnet Våre favorittspill for matematikktimene Gerd Åsta Bones og Mike Naylor Matematikksenteret Trondheim, Norway 9 2 4 6 7 8013 5 Najonalt Senter for Matematikk

Detaljer

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring 18.09.13 Ny GIV Akershus v/ Line Tyrdal Feedback is one of the most powerful influences on learning and achievement, but this impact can be either

Detaljer

Klar for å lære! 27. september Mari Rege Professor i samfunnsøkonomi. e-post:

Klar for å lære! 27. september Mari Rege Professor i samfunnsøkonomi. e-post: Klar for å lære! 27. september 2016 Mari Rege Professor i samfunnsøkonomi e-post: mari.rege@uis.no twitter: @marisrege Elevundersøkelsen 76 prosent rapporterer at de alltid har noen å være sammen med

Detaljer

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.

HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet

Detaljer

Anna Krulatz (HiST) Eivind Nessa Torgersen (HiST) Anne Dahl (NTNU)

Anna Krulatz (HiST) Eivind Nessa Torgersen (HiST) Anne Dahl (NTNU) Multilingualism in Trondheim public schools: Raising teacher awareness in the English as a Foreign Language classroom Anna Krulatz (HiST) Eivind Nessa Torgersen (HiST) Anne Dahl (NTNU) Problemstilling

Detaljer

Geir Lieblein, IPV. På spor av fremragende utdanning NMBU, 7. oktober 2015 GL

Geir Lieblein, IPV. På spor av fremragende utdanning NMBU, 7. oktober 2015 GL Å ta ansvar refleksjon som grunnlag for læring Geir Lieblein, IPV På spor av fremragende utdanning NMBU, 7. oktober 2015 GL 11.08.2014 Refleksjon Individuelt og sammen Agroecology MSc vårt konseptuelle

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Motivasjon Mestring - Muligheter. Ungdomstrinnet

Motivasjon Mestring - Muligheter. Ungdomstrinnet Motivasjon Mestring - Muligheter Ungdomstrinnet Melding til Stortinget nr. 22 (2010-2011) Oktober 2011 Kunnskapsdepartementet Melding til Stortinget.. med ny kurs for ungdomstrinnet Kunnskapsdepartementet

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Kjersti Wæge Samtaletrekk redskap i matematiske diskusjoner

Kjersti Wæge Samtaletrekk redskap i matematiske diskusjoner Kjersti Wæge Samtaletrekk redskap i matematiske diskusjoner Matematiske diskusjoner og kommunikasjon fremheves som avgjørende for elevers forståelse og læring i matematikk. 1 Carpenter, Franke og Levi

Detaljer

Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap

Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap Kompetanse for kvalitet, matematikk 1 (KFK MAT1) Ansvarlig fakultet Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap Studiepoeng: 30 (15+15). Separat eksamen høst 2014 (muntlig) og vår 2015 (skriftlig). INNLEDNING

Detaljer

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument

Fire kort. Mål. Gjennomføring. Film. Problemløsing Fire kort Planleggingsdokument Fire kort Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gjennomføre undersøkelse og begrunne resultat. Utfordre elevene på å resonnere og kommunisere. Spesielt: Finne alle kombinasjoner når de adderer

Detaljer

Argumentasjon og regnestrategier

Argumentasjon og regnestrategier Ole Enge, Anita Valenta Argumentasjon og regnestrategier Undersøkelser (se for eksempel Boaler, 2008) viser at det er en stor forskjell på hvilke oppfatninger matematikere og folk flest har om matematikk.

Detaljer

Grunnleggende ferdigheter i 5-årig lærerutdanning: Grunnleggende ferdigheter for hvem? GFU-personalmøte Jannike Hegdal Nilssen

Grunnleggende ferdigheter i 5-årig lærerutdanning: Grunnleggende ferdigheter for hvem? GFU-personalmøte Jannike Hegdal Nilssen Grunnleggende ferdigheter i 5-årig lærerutdanning: Grunnleggende ferdigheter for hvem? GFU-personalmøte - Jannike Hegdal Nilssen Hva er grunnleggende ferdigheter i lærerutdanningen (og hva skal det bli?)?

Detaljer

Men hvorfor trenger vi et didaktisk verktøy og hvorfor skulle vi endre eller lage oppgaver?

Men hvorfor trenger vi et didaktisk verktøy og hvorfor skulle vi endre eller lage oppgaver? DiVeLOpp - DEL 1 Didaktisk Verktøy for å Lage Oppgaver Vi vil snakke om kunnskaper og læringsaktiviteter i fire ganger. Vi begynner med å identifisere kunnskaper. Deretter ser vi på læringsaktiviteter.

Detaljer

Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet

Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Pixel er forskningsbasert på flere nivåer. En omfattende beskrivelse av vårt syn på matematikk, læring og undervisning finnes i boken "Tal och Tanke" skrevet

Detaljer

Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk!

Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk! Oversikt Nye læreplaner, nye utfordringer i matematikk! Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen

Detaljer

Praksiseksempel fra Høgskolen i Lillehammer

Praksiseksempel fra Høgskolen i Lillehammer Praksiseksempel fra Høgskolen i Lillehammer Berit Dahl Prosessveileder Senter for Livslang Læring Utdrag fra rammeverket: UH skal bidra med kompetanse og faglig veiledning i nettverkene. Det faglige bidraget

Detaljer

Ny GIV Akershus fylkeskommune v/ Line Tyrdal

Ny GIV Akershus fylkeskommune v/ Line Tyrdal Vurdering FOR læringtilbakemeldinger og framovermeldinger Ny GIV Akershus fylkeskommune 25.10.2011 v/ Line Tyrdal Line Tyrdal 2011 HVA ER EN GOD TILBAKEMELDING? Feedback is one of the most powerful influences

Detaljer

Multiplikasjon og den kommutative lov

Multiplikasjon og den kommutative lov Multiplikasjon og den kommutative lov Denne teksten knyttes til en samtaletime etter ei undervisningsøkt i 3.klasse. Studenten har en noe bastant oppfatning av hvordan elever burde forstå sammenhenger

Detaljer

2MA Matematikk: Emne 2

2MA Matematikk: Emne 2 2MA5101-22 Matematikk: Emne 2 Emnekode: 2MA5101-22 Studiepoeng: 15 Semester Høst / Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen spesielle krav Læringsutbytte Faget matematikk i lærerutdanningen e skal gjennom faget

Detaljer

Hva måler nasjonal prøve i regning?

Hva måler nasjonal prøve i regning? Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er

Detaljer

Ungdomstrinn i utvikling. Noen forskningsfunn. Pulje 1, samling 4 Høsten 2014

Ungdomstrinn i utvikling. Noen forskningsfunn. Pulje 1, samling 4 Høsten 2014 U Ungdomstrinn i utvikling Noen forskningsfunn Pulje 1, samling 4 Høsten 2014 1 Hvem dokumenterer hva? Rapporter fra NIFU Rapportering to ganger i året fra NTNU Oppsummering fra samlinger Sluttrapport

Detaljer

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Hamar 04.02.13 v/ Line Tyrdal Feedback is one of the most powerful influences on learning and achievement, but this impact can be either positive

Detaljer

2MA Matematikk: Emne 3

2MA Matematikk: Emne 3 2MA5101-3 Matematikk: Emne 3 Emnekode: 2MA5101-3 Studiepoeng: 15 Semester Høst / Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen Læringsutbytte Kunnskap har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider

Detaljer

Teoretisk og empirisk grunnlag

Teoretisk og empirisk grunnlag VFL Udir 07.03.17 Teoretisk og empirisk grunnlag Sosiokulturell og konstruktivistisk læringsteori (Vygotsky, Bruner, Dewey) Motivasjonsteori Teori om læring i organisasjoner (Senge, Hargreaves, Fullan,

Detaljer

Lisbeth M Brevik Hva kjennetegner kvalitet i engelskundervisningen? Koding av video-observerte engelsktimer ved norske ungdomsskoler (9.

Lisbeth M Brevik Hva kjennetegner kvalitet i engelskundervisningen? Koding av video-observerte engelsktimer ved norske ungdomsskoler (9. Lisbeth M Brevik Hva kjennetegner kvalitet i engelskundervisningen? Koding av video-observerte engelsktimer ved norske ungdomsskoler (9. trinn) LISA: Linking Instruction and Student Achievement Trinn 1:

Detaljer

Refleksjoner lagt frem drøftet i ledelsen og lærerne på 10.trinn Vil bli presentert i kollegiet og i FAU og DS

Refleksjoner lagt frem drøftet i ledelsen og lærerne på 10.trinn Vil bli presentert i kollegiet og i FAU og DS TASTARUSTÅ SKOLE 200514 Elevundersøkelsen på 10.trinn Refleksjoner lagt frem drøftet i ledelsen og lærerne på 10.trinn Vil bli presentert i kollegiet og i FAU og DS Rektor har hatt møte med representanter

Detaljer

Realfagsstrategi Trones skole

Realfagsstrategi Trones skole Realfagsstrategi Trones skole 2016-2019 1 2 Bakgrunn for planen Sandnes er en av 34 kommuner som Utdanningsdirektoratet har valgt ut til å være realfagskommuner i 2015. I følge kunnskapsminister Torbjørn

Detaljer

Forslag til nasjonale retningslinjer for femårige grunnskolelærerutdanninger - høringssvar fra Matematikksenteret

Forslag til nasjonale retningslinjer for femårige grunnskolelærerutdanninger - høringssvar fra Matematikksenteret Forslag til nasjonale retningslinjer for femårige grunnskolelærerutdanninger - høringssvar fra Matematikksenteret Matematikksenteret har sett gjennom de generelle delene, delen om praksisopplæring, delen

Detaljer

Lærerutdannerne- akilleshælen i en ambisiøs plan? Kari Smith

Lærerutdannerne- akilleshælen i en ambisiøs plan? Kari Smith Lærerutdannerne- akilleshælen i en ambisiøs plan? NTNU/ UiB Lærerutdanning i fusjonenes og masternes tid Forskerforbundet 22.04.2015 Litt kort om: Hvem er lærerutdanner? Lærerutdannerens profesjonskunnskap?

Detaljer

Med «Skylappjenta» og Lesson Study som prosess for endret undervisningspraksis.

Med «Skylappjenta» og Lesson Study som prosess for endret undervisningspraksis. Lesson study Med «Skylappjenta» og Lesson Study som prosess for endret undervisningspraksis. SIST ENDRET: 29.03.2016 Lesson Study er en metode brukt i sammenheng med læreres læring innenfor prosjektet

Detaljer

Hensikten med studien:

Hensikten med studien: Elevenes første møte med multiplikasjon på småskoletrinnet En sosiokulturell tilnærming til appropriering av multiplikasjon i klasserommet Odd Tore Kaufmann Hensikten med studien:. er å gi teoretiske og

Detaljer

buildingsmart Norge seminar Gardermoen 2. september 2010 IFD sett i sammenheng med BIM og varedata

buildingsmart Norge seminar Gardermoen 2. september 2010 IFD sett i sammenheng med BIM og varedata buildingsmart Norge seminar Gardermoen 2. september 2010 IFD sett i sammenheng med BIM og varedata IFD International Framework for Dictionaries Hvordan bygges en BIM? Hva kan hentes ut av BIM? Hvordan

Detaljer

2MA Matematikk: Emne 3

2MA Matematikk: Emne 3 2MA5101-3 Matematikk: Emne 3 Emnekode: 2MA5101-3 Studiepoeng: 15 Semester Vår Språk Norsk Forkunnskaper Ingen Læringsutbytte Faget matematikk i lærerutdanningen e skal gjennom faget matematikk bli i stand

Detaljer

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye)

Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) INF283, HØST 16 Er du? Er du? - Annet Hvor mye teoretisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 = mye) Hvor mye praktisk kunnskap har du tilegnet deg på dette emnet? (1 = ingen, 5 =

Detaljer

Hvordan utvikler læreren kompetanse i bruk av interaktive tavler?

Hvordan utvikler læreren kompetanse i bruk av interaktive tavler? Hvordan utvikler læreren kompetanse i bruk av interaktive tavler? Anne Grethe Aarnes, Dina Dalaaker og Gunstein Egeberg Anne Grete Aarnes, Dina Daalaker og Gunstein Egeberg 1 "While there appears to be

Detaljer

Hvordan endre matematikkkompetansen. til elevene? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI

Hvordan endre matematikkkompetansen. til elevene? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI Hvordan endre matematikkkompetansen til elevene? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI 16-Feb-10 Oversikt Hva er situasjonen i Norge når det gjelder

Detaljer

Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse

Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Ole Enge og Anita Valenta, Høgskolen i Sør-Trøndelag, avdeling for lærer- og tolkeutdanning NOFA2, Middelfart 13-15.mai Utfordringen Vi har studenter

Detaljer

«Things take longer to happen than you think they will, and then they happen faster than you thought they could» Ruedi Dornbusch, MIT

«Things take longer to happen than you think they will, and then they happen faster than you thought they could» Ruedi Dornbusch, MIT «Things take longer to happen than you think they will, and then they happen faster than you thought they could» Ruedi Dornbusch, MIT Nettbasert (MOOC) videreutdanning av matematikklærere på 5-7 trinn

Detaljer

Resonnering. Eksempelundervisning Nord-Gudbrandsdalen, oktober Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø

Resonnering. Eksempelundervisning Nord-Gudbrandsdalen, oktober Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Resonnering Eksempelundervisning Nord-Gudbrandsdalen, oktober 2015 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø MIRRORS Eksempler på puslespillet Mirrors med tilhørende løsninger. Bruk eksemplene til å bestemme mål

Detaljer

8 årstrinn, Høst Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu

8 årstrinn, Høst Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu 35-38 TALLÆRE OG GRUNNLEGGENDE REGNING Periode 8 årstrinn, Høst 2016. Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu Hovedemne Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning

Detaljer

God matematikk og regneopplæring, fra barnehage til ungdomsskole. Innlandets utdanningskonferanse Tirsdag 11. mars 2014

God matematikk og regneopplæring, fra barnehage til ungdomsskole. Innlandets utdanningskonferanse Tirsdag 11. mars 2014 God matematikk og regneopplæring, fra barnehage til ungdomsskole Innlandets utdanningskonferanse Tirsdag 11. mars 2014 Internasjonale tester har løftet opp spørsmålet om hva god matematikkundervisning

Detaljer

Forord av Anne Davies

Forord av Anne Davies Forord av Anne Davies Anne Davies (ph.d.) er en canadisk forfatter, lærer, konsulent og forsker som har bred erfaring med kompetanseutvikling for lærere, skoleledere og kommuner både i Canada og USA. Hennes

Detaljer

Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet

Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet Språk og kommunikasjon i matematikk-klasserommet Geir Botten og Hermund Torkildsen Høgskolen i Sør-Trøndelag Avdeling for lærer- og tolkeutdanning 1 Læring av geometriske begreper gjennom aktiv kommunikasjon

Detaljer

På hvilken måte påvirker programdesign matematikkundervisning?

På hvilken måte påvirker programdesign matematikkundervisning? På hvilken måte påvirker programdesign matematikkundervisning? Monica Berg, Gulskogen Skole Geir Olaf Pettersen, Universitetet i Tromsø Ove Edvard Hatlevik, Senter for IKT i utdanningen Om digital kompetanse

Detaljer

Praktiske opplegg for involvering av elever i opplæringen

Praktiske opplegg for involvering av elever i opplæringen Praktiske opplegg for involvering av elever i opplæringen Bjørn Helge Græsli Kristen videregående skole Trøndelag @bjornhg bjorn@kvt.vgs.no bjornhelge.blogspot.com 4 x 12 minutter 1.Involvering før og

Detaljer

En praktisk innføring i team-basert læring

En praktisk innføring i team-basert læring En praktisk innføring i team-basert læring Børge Lillebo borge.lillebo@ntnu.no Frank Alexander Kraemer kraemer@item.ntnu.no Teambasert Læring utviklet av Larry K. Michaelsen i USA aktiv læring flipped

Detaljer

Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for trinn, 30 stp

Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for trinn, 30 stp NO EN Kompetanse for kvalitet: Matematikk 1 for 1.-7. trinn, 30 stp Dette studiet er et videreutdanningstilbud for lærere innenfor Utdanningsdirektoratets satsningsområde "Kompetanse for kvalitet". MATEMATIKK

Detaljer

Desentralisert 4 årig fysioterapeututdanning. Hva kan vi lære?

Desentralisert 4 årig fysioterapeututdanning. Hva kan vi lære? Desentralisert 4 årig fysioterapeututdanning Hva kan vi lære? Utdanningskonferanse, Tromsø 7.april 2011 v/marianne Aars, 1. lektor, Fysioterapeututdanningen, IHO, Universitetet i Tromsø Tenk dere et studium

Detaljer

Hvordan få elevene til å forstå hva de skal lære og hva som er forventet av dem? Erfaringer fra pulje 1

Hvordan få elevene til å forstå hva de skal lære og hva som er forventet av dem? Erfaringer fra pulje 1 Hvordan få elevene til å forstå hva de skal lære og hva som er forventet av dem? Erfaringer fra pulje 1 Camilla Nilsson og Skjalg Thunes Tananger ungdomsskole, Sola kommune MÅL: At tilhørerne etter presentasjonen

Detaljer

Digitale læremidler i den videregående skolen

Digitale læremidler i den videregående skolen Digitale læremidler i den videregående skolen Utarbeidet for: Den Norske Forleggerforening, Utdanningsforbundet, Elevorganisasjonen og NFF. Utarbeidet av: Tom Hansen Synovate (tidl. MMI) Dato: 9.mars 2010

Detaljer

Matematikk. 5.- 7.trinn. 12 uker I skolen Hele kollegiet Lokalt praksisfelt Stockholm Universitet Studiesenteret.no Skoleverket

Matematikk. 5.- 7.trinn. 12 uker I skolen Hele kollegiet Lokalt praksisfelt Stockholm Universitet Studiesenteret.no Skoleverket Mobil Matematikk 5.- 7.trinn 12 uker I skolen Hele kollegiet Lokalt praksisfelt Stockholm Universitet Studiesenteret.no Skoleverket Her er matematikk dreiefaget for tverrfaglig tilnærming i skolens helhelige

Detaljer

Human Factors relevant ved subsea operasjoner?

Human Factors relevant ved subsea operasjoner? Human Factors relevant ved subsea operasjoner? Arne Jarl Ringstad, Lead Advisor Human Factors and Organizational Safety Classification: Internal 2012-01-30 Hva er Human Factors? Human factors is the scientific

Detaljer

Kvikkbilde Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 4 12

Kvikkbilde Mål. Gjennomføring. Planleggingsdokument Kvikkbilde 4 12 Kvikkbilde 4 12 Mål Generelt: Sammenligne og diskutere ulike måter å se et antall på. Utfordre elevene på å resonnere omkring tallenes struktur og egenskaper, samt egenskaper ved regneoperasjoner. Spesielt:

Detaljer

Telle med 4 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 4 fra 4 Planleggingsdokument

Telle med 4 fra 4. Mål. Gjennomføring. Telle i kor Telle med 4 fra 4 Planleggingsdokument Telle med 4 fra 4 Mål Generelt: Søke etter mønster og sammenhenger. Gi grunner for at mønstrene oppstår. Lage nye mønster ved å utnytte mønster en allerede har funnet. Utfordre elevene på å resonnere og

Detaljer

Brøk, prosent og desimaltall. Proporsjonalitet og forholdstall i praktiske situasjoner. matematikkhuset. Divisjon med tall mindre enn 1

Brøk, prosent og desimaltall. Proporsjonalitet og forholdstall i praktiske situasjoner. matematikkhuset. Divisjon med tall mindre enn 1 Dag 1: 09.00-10.00 Test er best? Hva, hvorfor, hvordan vi tester og kartlegger med mål om å forbedre elevens forståelse, anvendelse og ferdigheter 10.00-10.15 Pause 10.15-12.00 Alle teller - ikke bare

Detaljer

Case 2 - Fordeling av sjokoladekake

Case 2 - Fordeling av sjokoladekake Case 2 - Fordeling av sjokoladekake Thomas er lærer på 6.trinn og han begynner timen med å presentere følgende oppgave: Vi skal holde på med en oppgave som handler om at man skal dele rettferdig i mellom

Detaljer

Matematikk i nord. Gunnar Kristiansen, stipendiat UIT - tidligere prosjektleder

Matematikk i nord. Gunnar Kristiansen, stipendiat UIT - tidligere prosjektleder Matematikk i nord Gunnar Kristiansen, stipendiat UIT - tidligere prosjektleder Matematikk i nord Intensjoner og gjennomføring Bakgrunn Mål Organisering Aktiviteter Suksesskriterier For å nå målsettingen

Detaljer

ungdomsstrinn i utvikling Praktisk og variert undervisning

ungdomsstrinn i utvikling Praktisk og variert undervisning ungdomsstrinn i utvikling Praktisk og variert undervisning Kjære lærer! Takk for den jobben du gjør hver dag for at dine elever skal lære noe nytt og utvikle sine ferdigheter og talenter! Ungdomsskolen

Detaljer

Skolering analyseverktøy og prosess Orkdal 2013

Skolering analyseverktøy og prosess Orkdal 2013 Skolering analyseverktøy og prosess Orkdal 2013 Program for dagen Program 1. dag: Presentasjon Litt om Gnist og skolebasert kompetanseutvikling Orientering om/ presentasjon av undersøkelsene og prosesser

Detaljer

Hva kreves av læreren for at skolen og barnehagen skal bli god?

Hva kreves av læreren for at skolen og barnehagen skal bli god? Hva kreves av læreren for at skolen og barnehagen skal bli god? Høyskolen i Nesna, 9.april 2013 Elisabeth Aspaker, Høyres utdanningspolitiske talskvinne Kunnskap i skolen Vi jobber for et samfunn med muligheter

Detaljer

Utvikle kvalitet i høyere utdanning som å spikre syltetøy på veggen?

Utvikle kvalitet i høyere utdanning som å spikre syltetøy på veggen? Kunnskapsdepartementet Utvikle kvalitet i høyere utdanning som å spikre syltetøy på veggen? Bjørn Haugstad UHR Representantskapsmøte 20 mai 2016 Kunnskapsdepartementet Norsk økonomi i omstilling Klimautfordringer

Detaljer

Oslo kommune Utdanningsetaten. Strategisk plan Skjønnhaug skole

Oslo kommune Utdanningsetaten. Strategisk plan Skjønnhaug skole Oslo kommune Utdanningsetaten Strategisk plan 2017 Skjønnhaug skole Innhold Skolens profil... 3 Oppsummering Strategisk plan... 4 Alle elever skal ha grunnleggende lese-, skrive og regneferdigheter tidlig

Detaljer