Algebra og tallforståelse fagdidaktiske spørsmål

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Algebra og tallforståelse fagdidaktiske spørsmål"

Transkript

1 Algebra og tallforståelse fagdidaktiske spørsmål En innledning til gruppediskusjon Seminar for tilbydere av videreutdanning i matematikk Utdanningsdirektoratet Inger Christin Borge Universitetet i Oslo 14. april 2015

2 Bakgrunn «Norske elever er spesielt svake på oppgaver som er knyttet til det å bruke matematisk formalkompetanse som tall, aritmetikk og algebra.» (NOU 2014: 7, s. 50) (Grønmo, Onstad, Nilsen, Hole, Aslaksen & Borge, 2012)

3 Tall Prestasjoner på emneområder i matematikk på 4. trinn i TIMSS 2011 noen utvalgte land (ibid.).

4 Algebra Prestasjoner på emneområder i matematikk på 8. trinn i TIMSS 2011 noen utvalgte land (ibid.).

5 Oppgave i Tall (TIMSS 2011), middels nivå 8. trinn Norge 36 Finland 72 Sverige 53 Australia 71 Italia 65 Japan 87 Slovenia 76 Int.gj.snitt 65

6 Algebra, 8. trinn høyt nivå Norge 55 Finland 74 Sverige 62 Australia 62 Italia 51 Japan 76 Slovenia 58 Int.gj.snitt 47

7 Undervisningskunnskap i matematikk (Ball, Thames & Phelps, 2008) Fagkunnskap - allmenn - spesialisert - horisontkunnskap Fagdidaktisk kunnskap - faglig innhold og elever - faglig innhold og undervisning - læreplan

8 Eksempel (Lochhead & Mestre, 1988) Skriv en likning ved hjelp av variablene S og P som representerer påstanden: «Ved dette universitetet er det seks ganger så mange studenter som professorer.» Bruk S for antall studenter og P for antall professorer.

9 Utfordringer Fra tekst til algebraisk språk Misoppfatninger (tallregning, algebra) Struktur og betydning av algebraiske uttrykk Symbolmanipulasjon Diagnostisk undervisning.

10 Progresjon og dybde Progresjon (av lat. skride frem), utvikling, fremskritt. - Utvikling av ferdigheter i forhold til et mål; viktig å vite hvor elevene er, slik at undervisning kan tilpasses. Dybde («avstand til en overflate»); dyp forståelse; internalisering. - Krever tid, tålmodighet og modning; nytt stoff kobles på og kan gi bedre forståelse av gammelt stoff; se sammenhenger. Spiralprinsipp.

11 Elevers læring «Dybdelæring skaper vilkår for en god progresjon i elevenes læringsarbeid.» (Sten Ludvigsen, ppt Gardermoen sept. 2014) Dybdelæring øker muligheten for at elevene kan bruke sin forståelse til problemløsing i nye og ukjente sammenhenger (NRC 2000).

12 Dybdelæring (Learning knowledge deeply findings from cognitive science) (NOU 2014: 7; Sawyer 2006) Elevene relaterer nye ideer og begreper til tidligere kunnskap og erfaringer. Elever organiserer egen kunnskap i begrepssystemer som henger sammen. Elever ser mønstre og underliggende prinsipper. Elever vurderer nye ideer og knytter dem til konklusjoner. Elever forstår hvordan kunnskap blir til gjennom dialog og vurderer logikken i et argument kritisk. Elever reflekterer over sin egen forståelse og sin egen læringsprosess.

13 Fra NOU 2014: 7 (jf. Sawyer, 2006) Dybdelæring handler om at elevene gradvis utvikler sin forståelse av begreper og sammenhenger innenfor et fagområde. Dybdelæring innebærer at elevene bruker sin evne til å analysere, løse problemer og reflektere over egen læring til å konstruere helhetlig og varig forståelse.

14 Undervisning «Prealgebra» - variable størrelser - parenteser - regningsartenes prioritet - hoderegning - mønstre og regler - ulike måter å finne svar - likhetstegn Rekkefølge?

15 Læreplan (LK06) Eksempel: Kompetansemål i Tal og algebra: Etter 7. trinn: stille opp og løyse enkle likningar og løyse opp og rekne med parentesar i addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av tal Etter 10. trinn: løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å løyse praktiske og teoretiske problem Etter 1P: forenkle fleirledda uttrykk og løyse likningar av første grad og enkle potenslikningar Etter 1T: omforme uttrykk og løyse likningar, ulikskapar og likningssystem av første og andre grad og enkle likningar med eksponential- og logaritmefunksjonar, både ved rekning og med digitale verktøy

16 Lærebøker I TIMSS 2011 fikk lærerne spørsmål om de bruker lærebok «som undervisningsgrunnlag», «som supplement» eller om de ikke bruker lærebok. I matematikk på både 4. og 8. trinn svarer over 90 % av lærerne at de bruker læreboka som undervisningsgrunnlag. Det internasjonale snittet her ligger rundt 75 %. (Grønmo, Borge & Onstad, 2013)

17 Som undervisningsgrunnlag Som supplement Bruker ikke lærebok Som undervisningsgrunnlag Som supplement Bruker ikke lærebok Som undervisningsgrunnlag Som supplement Bruker ikke lærebok Som undervisningsgrunnlag Som supplement Bruker ikke lærebok Bruk av lærebøker: lærersvar TIMSS Matematikk 4. trinn Naturfag 4. trinn Matematikk 8. trinn Naturfag 8. trinn Norge Sverige Int. gj.snitt Norge Sverige Int. gj.snitt

18 Eksempel (Grunntall 8-10) 8. trinn, kap. 10 (s. 289) Likninger og ulikheter «Mål for det du skal lære: løse likninger ved å bruke flyttebytteregelen, multiplikasjonsregelen og divisjonsregelen løse større likninger ved å bruke flere av reglene i samme likning kontrollere om løsningen er riktig løse ulikheter» 9. trinn, kap. 3 (s. 77) Likninger «Mål for det du skal lære: løse likninger ved å bruke flyttebytteregelen, multiplikasjonsregelen og divisjonsregelen løse større likninger ved å bruke flere av reglene i samme likning kontrollere om løsningen er riktig løse andregradslikninger» 10. trinn, kap. 3 (s. 107) Likninger, ulikheter og problemløsning «Mål for det du skal lære: løse likninger uten brøkledd løse likninger med ett eller flere brøkledd sette prøve på svaret i en likning løse andregradslikninger løse ulikheter bruke kreativitet og fantasi for å løse problemer bruke en likning for å løse problemer»

19 Åtte «high-leverage» undervisningspraksiser i matematikk (NCTM, 2014) Sette matematiske mål for å fokusere læringen Implementere oppgaver som fremmer resonnering og problemløsning Bruke og se sammenhenger mellom ulike matematiske representasjoner Legge til rette for meningsfylte matematiske diskusjoner Stille hensiktsmessige spørsmål Bygge flytende prosedyrekunnnskap fra begrepsforståelse Støtte elevenes produktive strev for å lære matematikk Få innsikt i elevenes forståelse og bruk denne

20 Eksempel (jf. Lee & Lee 2009) Finn tre positive hele tall som følger etter hverandre på tallinja slik at summen er 72. Bruk hvilken metode du vil.

21 Noen spørsmål: Tall og algebra i Matematikk 1 og 2; hva og hvordan? Hva bør være horisontkunnskap i tall og algebra for de som underviser på 1-7? 8-10? 11-13? Gode undervisningspraksiser og eksempler på varierte arbeidsmetoder i tall og algebra? Hvordan motivere algebra på ungdomstrinnet?

22 Referanser Bakke, I. N. & Bakke, B. Grunntall Drammen: Elektronisk Undervisningsforlag. Ball, D. L., Thames, M. H & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education 59, s Grønmo, L. S., Onstad, T., Nilsen, T., Hole, A., Aslaksen, H. & Borge, I. C. (2012). Framgang men langt fram. Norske elevers prestasjoner i matematikk og naturfag i TIMSS Oslo: Akademika forlag. Grønmo, L. S., Borge, I. C. & Onstad, T. (2013), Hvor står vi hvor går vi? I Grønmo, L. S. & Onstad, T. (Eds.): Opptur og nedtur. Kap. 8. Oslo: Akademika forlag. Lee, P. Y. & Lee, N. H. (Eds.) (2009). Teaching Secondary School Mathematics. A Resource book. (Second Edition, Updated.) Singapore: McGraw-Hill Education. LK06. Læreplanverket for Kunnskapsløftet Læreplan i matematikk fellesfag. Nedlastet fra Lochhead, J. & Mestre, J. (1988), From words to algebra: Mending misconceptions. I Coxford, A. (Ed.) The ideas of algebra: K-12 (s ). Reston, VA: NCTM. NRC (National Research Council) (2000). How people learn. Brain, mind, experience and school. Expanded Edition. Washington D.C.: National Academy Press. NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) (2014). Principles to Actions: Ensuring Mathematical Success for All. Reston, VA: NCTM. NOU (Norges offentlige utredninger) 2014: 7 Elevenes læring i fremtidens skole. Kunnskapsdepartementet. Sawyer, K. R. (2006). «Introduction: The New Science of Learning.» I Sawyer, K. R. The Cambridge Handbook of The Learning Sciences. New York: Cambridge Univeristy Press.

NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole: Et kunnskapsgrunnlag. Sten Ludvigsen, UiO Konferanse: Gardermoen 16.9, Gyldendal kompetanse

NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole: Et kunnskapsgrunnlag. Sten Ludvigsen, UiO Konferanse: Gardermoen 16.9, Gyldendal kompetanse NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole: Et kunnskapsgrunnlag Sten Ludvigsen, UiO Konferanse: Gardermoen 16.9, Gyldendal kompetanse Utvalgets mandat Utvalget skal vurdere grunnopplæringens fag opp

Detaljer

Læringsmuligheter (OTL) og prestasjoner i matematikk på 8. trinn

Læringsmuligheter (OTL) og prestasjoner i matematikk på 8. trinn Læringsmuligheter (OTL) og prestasjoner i matematikk på 8. trinn Denne presentasjonen bygger på kapittel 4 i boka L.S. Grønmo & T. Onstad (red.): Opptur og nedtur. Analyser av TIMSS-data for Norge og Sverige.

Detaljer

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.

Revidert veiledning til matematikk fellesfag. May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14. Revidert veiledning til matematikk fellesfag May Renate Settemsdal Nasjonalt Senter for Matematikk i Opplæringen Lillestrøm 14.oktober 2013 Hvorfor ny veiledning Revidert læreplan matematikk fellesfag

Detaljer

NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole: Et kunnskapsgrunnlag. Sten Ludvigsen, UiO 10.3 2015

NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole: Et kunnskapsgrunnlag. Sten Ludvigsen, UiO 10.3 2015 NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole: Et kunnskapsgrunnlag Sten Ludvigsen, UiO 10.3 2015 Utvalgets mandat Utvalget skal vurdere grunnopplæringens fag opp mot krav til kompetanse i et framtidig

Detaljer

TIMSS 2007 et forskningsprosjekt

TIMSS 2007 et forskningsprosjekt TIMSS 2007 et forskningsprosjekt En internasjonal komparativ studie som viser norske elevers kunnskaper i matematikk og naturfag i et internasjonalt perspektiv En trendstudie som viser utviklingen over

Detaljer

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO

Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hva kjennetegner god matematikkundervisning? Sammen om oppdraget! Gardermoen Airport hotel, 15. november 2017 Astrid Bondø, NSMO Hvem skal ut? pen pil ku penn Hvem skal ut? Hva kan være felles for denne

Detaljer

NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole

NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole Presentasjon av delutredningen for Komite for opplæring og kompetanse 04.02.2015 Utvalgets mandat Utvalget skal vurdere grunnopplæringens fag opp mot krav

Detaljer

TIMSS 2007 et forskningsprosjekt

TIMSS 2007 et forskningsprosjekt TIMSS 2007 et forskningsprosjekt En internasjonal komparativ studie som viser norske elevers kunnskaper i matematikk og naturfag i et internasjonalt perspektiv En trendstudie som viser utviklingen over

Detaljer

Akademikernes inntektspolitiske konferanse

Akademikernes inntektspolitiske konferanse Akademikernes inntektspolitiske konferanse Kompetanse blant dagens og morgendagens lærere Liv Sissel Grønmo ILS, Universitetet i Oslo Hva vet vi om kompetansen til dagens lærere? TIMSS 2003 og 2007 matematikk

Detaljer

En av kjernekompetansene. Gjenkjenne god pedagogisk praksis og veilede lærerne til å bli bedre

En av kjernekompetansene. Gjenkjenne god pedagogisk praksis og veilede lærerne til å bli bedre En av kjernekompetansene Gjenkjenne god pedagogisk praksis og veilede lærerne til å bli bedre Line Tyrdal 2014 Stikkord Bevis på læring underveis i økta Gode spørsmål som fremmer tenkning og refleksjon

Detaljer

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 8. trinn Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015/2016 Lærestoff: Nye Mega 8 a og 8b Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære

Detaljer

TIMSS 2011. Matematikk og naturfag 8. trinn og 4. trinn. Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Universitetet i Oslo

TIMSS 2011. Matematikk og naturfag 8. trinn og 4. trinn. Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Universitetet i Oslo TIMSS 2011 Matematikk og naturfag 8. trinn og 4. trinn Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Universitetet i Oslo Matematikk og naturfag 8. trinn og 4. trinn Framgang i Norge,

Detaljer

NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole. Presentasjon av delutredningen og Utvalgets videre arbeid

NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole. Presentasjon av delutredningen og Utvalgets videre arbeid NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole Presentasjon av delutredningen og Utvalgets videre arbeid Utvalgets mandat Utvalget skal vurdere grunnopplæringens fag opp mot krav til kompetanse i et framtidig

Detaljer

NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole: Et kunnskapsgrunnlag. Eli Gundersen og Sten Ludvigsen

NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole: Et kunnskapsgrunnlag. Eli Gundersen og Sten Ludvigsen NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole: Et kunnskapsgrunnlag Eli Gundersen og Sten Ludvigsen Utvalgets mandat Utvalget skal vurdere grunnopplæringens fag opp mot krav til kompetanse i et framtidig

Detaljer

Algebra - læring og undervisning

Algebra - læring og undervisning Algebra - læring og undervisning Margrethe Naalsund 17.03.17 Norges miljø- og biovitenskapelige universitet 1 TIMSS 2015, 9.trinn Bergem, Kaarstein og Nilsen (2016) Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Detaljer

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen

Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen Tenk det! Utforsking, forståelse og samarbeid i matematikkundervisningen 30.11.16 Lisbet Karlsen 09.12.2016 HØGSKOLEN I BUSKERUD OG VESTFOLD PROFESJONSHØGSKOLEN 1 Verksted 90 min Bygge opp rike utforskingsopplegg

Detaljer

NOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser

NOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser NOU 2015: 8 Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser Hovedspørsmålene i utredningen Hvilke kompetanser vil være viktige for elevene i skolen, i videre utdanning og yrkesliv og som ansvarlige samfunnsborgere?

Detaljer

Rekruttering til realfag. Bente Solbakken Høgskolen i Nesna

Rekruttering til realfag. Bente Solbakken Høgskolen i Nesna Rekruttering til realfag. Bente Solbakken Høgskolen i Nesna TIMSS Komparativ Komparativ = sammenliknbar Trendstudie En trendstudie - viser trender over tid Skalert gjennomsnitt = gjennomsnitt som konstrueres

Detaljer

Bacheloroppgave i GLU 11 5-10 G5BAC3900

Bacheloroppgave i GLU 11 5-10 G5BAC3900 TIMSS 2011 og svake resultater i algebra på 8. trinn av Arne Hannisdal 612 Veileder: Lars Reinholdtsen, matematikk Bacheloroppgave i GLU 11 5-10 G5BAC3900 Institutt for grunnskole- og faglærerutdanning

Detaljer

Hva skal til for at lærere utvikler sin kompetanse i møte mellom barnehage og skole?

Hva skal til for at lærere utvikler sin kompetanse i møte mellom barnehage og skole? Hva skal til for at lærere utvikler sin kompetanse i møte mellom barnehage og skole? Reidar Mosvold Universitetet i Stavanger uis.no Oversikt Kunnskap og kompetanse Undervisningskunnskap i matematikk Trender

Detaljer

KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF

KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING. Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF KONGSVINGER 08.11.13 NY GIV - REGNING Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF Mattelæreren God regning For å legge til rette for elevenes utvikling i regning som grunnleggende

Detaljer

TIMSS Advanced 2008 et forskningsprosjekt

TIMSS Advanced 2008 et forskningsprosjekt TIMSS Advanced 2008 et forskningsprosjekt En internasjonal komparativ studie siste året i videregående skole: matematikk (i Norge 3MX) fysikk (i Norge 3FY) En trendstudie som viser utviklingen over tid

Detaljer

Innhold: Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving og klasseledelse. Grunnleggende ferdigheter i LK06 og læreplanforståelse

Innhold: Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving og klasseledelse. Grunnleggende ferdigheter i LK06 og læreplanforståelse Innhold: Satsingsområdene: Regning, lesing, skriving og klasseledelse Grunnleggende ferdigheter i LK06 og læreplanforståelse Vurdering for læring som gjennomgående tema Pedagogiske nettressurser Åpne dører

Detaljer

Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse

Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Utvikling av kreativ og robust matematikklærerkompetanse Ole Enge og Anita Valenta, Høgskolen i Sør-Trøndelag, avdeling for lærer- og tolkeutdanning NOFA2, Middelfart 13-15.mai Utfordringen Vi har studenter

Detaljer

Lærere overøses av forventninger, krav, tips. Bjørnar Alseth. Hva kan elevene mine?

Lærere overøses av forventninger, krav, tips. Bjørnar Alseth. Hva kan elevene mine? Bjørnar Alseth Lærere overøses av forventninger, krav, tips Opplæringsloven 3-13 Halvårsvurdering i fag for elever Halvårsvurdering i fag er ein del av undervegsvurderinga og skal syne kompetansen til

Detaljer

Algebra Læring, undervisning og læremidler. Margrethe Naalsund Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Algebra Læring, undervisning og læremidler. Margrethe Naalsund Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Algebra Læring, undervisning og læremidler Margrethe Naalsund Norges miljø- og biovitenskapelige universitet ARK & APP (2013-2016) Undersøkt valg og bruk av læremidler i fire fag i grunnopplæringen; samfunnsfag,

Detaljer

Matematikk 1 for 1-7. Høgskolen i Oslo og Akershus. Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen

Matematikk 1 for 1-7. Høgskolen i Oslo og Akershus. Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen Matematikk 1 for 1-7 Høgskolen i Oslo og Akershus Ida Heiberg Solem og Elisabeta Iuliana Eriksen Overordnet mål i kurset er at studentene: Utvikler en handlingsrettet lærerkompetanse i matematikk. Endrer

Detaljer

The College Professor: Such rawness in a pupil is a shame. Lack of preparation in the high school is to blame.

The College Professor: Such rawness in a pupil is a shame. Lack of preparation in the high school is to blame. Verse from a Forgotten Source The College Professor: Such rawness in a pupil is a shame. Lack of preparation in the high school is to blame. The High School Teacher: What crudity! The boy s a fool! The

Detaljer

Hva måler nasjonal prøve i regning?

Hva måler nasjonal prøve i regning? Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er

Detaljer

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den?

Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? side 1 Detaljert eksempel om Likninger - en introduksjon på 8. trinn Hva er en likning og hva betyr å løse den? Dette er et forslag til undervisningsopplegg der utgangspunktet er sentrale problemstillinger

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk Inspirasjon og motivasjon for matematikk Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Styremedlem i Lamis Lærebokforfatter; MULTI Mona Røsseland

Detaljer

Se hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven.

Se hvordan Hovseter ungdomsskole arbeidet før, under og etter gjennomføring av prøven. Hva måler nasjonal prøve i regning? Prøven skal måle i hvilken grad elevenes regneferdigheter er i samsvar med beskrivelsene av regning som grunnleggende ferdighet i læreplanen til hvert fag. Prøven er

Detaljer

NOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser

NOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser NOU 2015: 8 Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser Hovedspørsmålene i utredningen Hvilke kompetanser vil være viktige for elevene i skolen, i videre utdanning og yrkesliv og som ansvarlige

Detaljer

Kjerneelementer i matematikk

Kjerneelementer i matematikk Tom Lindstrøm Leder for kjerneelementgruppen i matematikk Bodø, 28. september 2017 Bakgrunn Det går mot nye læreplaner, men før arbeidet settes i gang, skal det defineres kjerneelementer i hvert enkelt

Detaljer

Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet

Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Vetenskapliga teorier och beprövad erfarenhet Pixel er forskningsbasert på flere nivåer. En omfattende beskrivelse av vårt syn på matematikk, læring og undervisning finnes i boken "Tal och Tanke" skrevet

Detaljer

NOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser

NOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser NOU 2015: 8 Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser Hovedspørsmålene i utredningen Hvilke kompetanser vil være viktige for elevene i skolen, i videre utdanning og yrkesliv og som ansvarlige samfunnsborgere?

Detaljer

Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser i norsk skole. Gøteborg 21. november Hege Nilssen Direktør, Utdanningsdirektoratet

Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser i norsk skole. Gøteborg 21. november Hege Nilssen Direktør, Utdanningsdirektoratet Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser i norsk skole Gøteborg 21. november Hege Nilssen Direktør, Utdanningsdirektoratet Innhold i presentasjonen Hovedkonklusjoner fra utvalgsarbeidet Begrunnelser

Detaljer

TIMSS Advanced 2008 et forskningsprosjekt

TIMSS Advanced 2008 et forskningsprosjekt TIMSS Advanced 2008 et forskningsprosjekt En internasjonal komparativ studie siste året i videregående skole: matematikk (i Norge 3MX) fysikk (i Norge 3FY) En trendstudie som viser utviklingen over tid

Detaljer

MAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er:

MAT503 Samling Notodden uke Dagen: Dagens LUB-er: MAT503 Samling Notodden uke 3 2017 Dagen: 09.15-1200 Forelesning og aktiviteter knyttet til hvordan elever forstår funksjonsbegrepet 12.00-13.00 Lunsj 13.00-15.00 Vi lager et undervisningsopplegg knyttet

Detaljer

Den gode matematikkundervisning

Den gode matematikkundervisning Den gode matematikkundervisning Hvordan får vi aktive, engasjerte og motiverte elever og lærere i matematikk? - hva er det? Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter;

Detaljer

Matematikklærerkompetanse

Matematikklærerkompetanse Matematikklærerkompetanse Anita Valenta, Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Mai, 2015 Hva er det spesielle en matematikklærer bør kunne, men som en matematiker ikke trenger å kunne og en lærer

Detaljer

Hva er dybdelæring: Hvorfor er det viktig, og hva betyr det for arbeidet i klasserommene? Sten Ludvigsen UiO

Hva er dybdelæring: Hvorfor er det viktig, og hva betyr det for arbeidet i klasserommene? Sten Ludvigsen UiO Hva er dybdelæring: Hvorfor er det viktig, og hva betyr det for arbeidet i klasserommene? Sten Ludvigsen UiO Fremtidens læring Koble kunnskap mellom ulike kilder/ressurser Tolkning av data (visuelle, auditive,

Detaljer

Matematikk - veilednings- og støttemateriell

Matematikk - veilednings- og støttemateriell Matematikk - veilednings- og Veilednings-/ Veiledning til læreplanene i matematikk fellesfag Veiledning 16.08. 21.08. 0,- Lærer på videregående Veiledningen gir praktiske eksempler på hvordan lærer kan

Detaljer

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring Overordnet plan for fagene. Fag: MATEMATIKK Trinn: 9 KLASSE Skole: LINDESNES UNGDOMSSKOLE År: 2015-2016 Lærestoff: MEGA 9A OG 9B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og

Detaljer

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring

Ønsker å få til: -Elevmedvirkning for å lykkes med egenvurdering differensiering, mestring og progresjon -Utvikle vurdering for læring Overordnet plan for fagene. Fag: Matematikk Trinn: 10 Skole: Lindesnes ungdomsskole År: 2015-16 Lærestoff: Mega 10 A og 10B Vurdering. Prinsipper i vurdering. 1. Elevene forstår hva de skal lære og hva

Detaljer

Årsplan i matematikk for 8. trinn

Årsplan i matematikk for 8. trinn Årsplan i matematikk for 8. trinn Emne KAP A GEOMETRI Før høstferien analysere, også digitalt, egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke dem i sammenheng med konstruksjoner og beregninger

Detaljer

NOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser

NOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser NOU 2015: 8 Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser Hovedspørsmålene i utredningen Hvilke kompetanser vil være viktige for elevene i skolen, i videre utdanning og yrkesliv og som ansvarlige samfunnsborgere?

Detaljer

Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall

Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall Delemneplan for undervisningskunnskap i brøk og desimaltall Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema innen brøk og desimaltall som er viktige for alle som skal undervise i matematikk

Detaljer

10.09.2015 OVERSIKT INNLEDENDE DISKUSJON: UKM I GJELDENDE RETNINGSLINJER EPISODE 1 FORTS. EPISODE 1. UKM, rent praktisk

10.09.2015 OVERSIKT INNLEDENDE DISKUSJON: UKM I GJELDENDE RETNINGSLINJER EPISODE 1 FORTS. EPISODE 1. UKM, rent praktisk OVERSIKT MATEMATIKKLÆRERENS UNDERVISNINGSKUNNSKAP RENT PRAKTISK Profesjonskonferansen, 10.09.15 Larvik Janne Fauskanger Litt om teorien bak «undervisningskunnskap i matematikk» (UKM) UKM, rent praktisk

Detaljer

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk

Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning. Revidert læreplan i matematikk Guri A. Nortvedt Institutt for lærerutdanning og skoleforskning Revidert læreplan i matematikk Læreplan i matematikk Skoleforordningen 1734 Regning og matematikk Dagliglivets matematikk Grunnleggende ferdigheter

Detaljer

Gje meg eit tresifra. Hvordan skal jeg regne, lærer? 1. Arbeide både praktisk og teoretisk. Retningslinjer for undervisningen

Gje meg eit tresifra. Hvordan skal jeg regne, lærer? 1. Arbeide både praktisk og teoretisk. Retningslinjer for undervisningen Hvordan skal jeg regne, lærer? Fokus på tall og utvikling av god tall forståelse Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Gje meg eit tresifra tal 17-Apr-06 17-Apr-06 2 Intensjoner

Detaljer

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra

Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Matte TRINN: 9.trinn Områder Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Tall og algebra Eleven skal kunne -

Detaljer

Hva er elevene opptatt av?

Hva er elevene opptatt av? Hva er elevene opptatt av? Fremtidens læring Koble kunnskap mellom ulike kilder/ressurser Tolkning av data (visuelle, auditive, tekster) Kritisk tenkning og etiske overveielser Vitenskapelige metoder og

Detaljer

Årsplan Matematikk Årstrinn: 8. trinn Marit L. Ramstad, Steffen Håkonsen, Åsmund og Jan Abild

Årsplan Matematikk Årstrinn: 8. trinn Marit L. Ramstad, Steffen Håkonsen, Åsmund og Jan Abild Årsplan Matematikk 2016 2017 Årstrinn: 8. trinn Lærer(e): Marit L. Ramstad, Steffen Håkonsen, Åsmund og Jan Abild Akersveien 4, 0177 OSLO Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff

Detaljer

Dybdelæring er en forutsetning for fremtidens skole. Sten Ludvigsen UiO

Dybdelæring er en forutsetning for fremtidens skole. Sten Ludvigsen UiO Dybdelæring er en forutsetning for fremtidens skole Sten Ludvigsen UiO Kunnskapsgrunnlaget Utvalgets baserer seg på kunnskapsgrunnlag fra: Ulike typer av studier Evalueringen av Kunnskapsløftet Synteserapporter

Detaljer

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø

Kvikkbilder i arbeid med tallforståelse. Forfatter Astrid Bondø Forfatter Astrid Bondø Publisert dato: April 2016 Matematikksenteret Kvikkbilde Aktiviteten Kvikkbilde er designet for å engasjere elever i å visualisere tall og å forme mentale representasjoner av en

Detaljer

Hva er god naturfagundervising? Svein Lie Naturfagkonferansen 21.10.2010

Hva er god naturfagundervising? Svein Lie Naturfagkonferansen 21.10.2010 Hva er god naturfagundervising? Svein Lie Naturfagkonferansen 21.10.2010 Hva er god naturfagundervisning? 1. Hva sier forskning om kjennetegn på god undervisning? Visible learning, John Hattie 2. Hva synes

Detaljer

Årsplan Matematikk 8. trinn

Årsplan Matematikk 8. trinn Årsplan Matematikk 8. trinn Innhold Vurdering...1 Årsplan/vekeplan...4 Vurdering Matematikk: Rettleiande nasjonale kjenneteikn på måloppnåing for standpunkt etter 10. trinn Kjenneteikna på måloppnåing

Detaljer

Bruk av digitale læringsmidler, læringsressurser og læringsomgivelser. Sten Ludvigsen, InterMedia, Universitetet ioslo Udir, Nov 2011

Bruk av digitale læringsmidler, læringsressurser og læringsomgivelser. Sten Ludvigsen, InterMedia, Universitetet ioslo Udir, Nov 2011 Bruk av digitale læringsmidler, læringsressurser og læringsomgivelser Sten Ludvigsen, InterMedia, Universitetet ioslo Udir, Nov 2011 Digitale Elever: lære om globale klimaendringer 66% virtuelle forsøk,

Detaljer

Påstander i Ståstedsanalysen (bokmål)

Påstander i Ståstedsanalysen (bokmål) Påstander i Ståstedsanalysen (bokmål) Hovedtema: Kompetanse og motivasjon 1. Arbeid med å konkretisere nasjonale læreplaner er en kontinuerlig prosess ved skolen 2. Lærerne forklarer elevene hva som skal

Detaljer

Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning. Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU)

Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning. Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU) Matematikklæreres kunnskaper for en meningsfull matematikkundervisning Kirsti Rø (UiA) Miguel Ribeiro (tidligere NTNU) Bakgrunn Miguel (tidligere IMF v/ntnu) Bakgrunn fra VGS i Portugal Doktorgrad i matematikkdidaktikk

Detaljer

Hvordan endre matematikkkompetansen. til elevene? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI

Hvordan endre matematikkkompetansen. til elevene? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI Hvordan endre matematikkkompetansen til elevene? Mona Røsseland Matematikksenteret, NTNU (for tiden i studiepermisjon) Lærebokforfatter, MULTI 16-Feb-10 Oversikt Hva er situasjonen i Norge når det gjelder

Detaljer

Last ned Tegn til bedring. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Tegn til bedring Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi

Last ned Tegn til bedring. Last ned. Last ned e-bok ny norsk Tegn til bedring Gratis boken Pdf, ibook, Kindle, Txt, Doc, Mobi Last ned Tegn til bedring Last ned ISBN: 9788274773851 Antall sider: 292 Format: PDF Filstørrelse:29.62 Mb TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) er en internasjonal undersøkelse

Detaljer

1. Arbeid med å konkretisere nasjonale læreplaner er en kontinuerlig prosess ved skolen

1. Arbeid med å konkretisere nasjonale læreplaner er en kontinuerlig prosess ved skolen Påstander i ståstedsanalysen for skoler (bokmål) Tema og påstander i fase 2 i ståstedsanalysen. ARTIKKEL SIST ENDRET: 08.03.2016 Hovedtema: Kompetanse og motivasjon 1. Arbeid med å konkretisere nasjonale

Detaljer

Velkommen til presentasjon av Multi!

Velkommen til presentasjon av Multi! Velkommen til presentasjon av Multi! Bjørnar Alseth Høgskolen i Oslo Henrik Kirkegaard, Flisnes skole, Ålesund Mona Røsseland, Matematikksenteret Gunnar Nordberg, Høgskolen i Oslo Dagsoversikt Ny læreplan,

Detaljer

Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013

Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Halvårsplan i matematikk fellesfag; Notodden voksenopplæring våren 2013 Periodens tema Uke 1-2 Innhold Arbeidsmåter Evaluering/ vurdering Tegning og konstruksjon Mål for det du skal lære: Geometriske ord

Detaljer

Halvårsplan høst trinn

Halvårsplan høst trinn Tall og algebra Uke 33-42 Mål for opplæringa er at eleven skal kunne: samanlikne og rekne om mellom heile tal, desimaltal, brøkar, prosent, promille og tal på standardform, uttrykkje slike tal på varierte

Detaljer

Utdanning og samfunn - Undervisningskunnskap i matematikk

Utdanning og samfunn - Undervisningskunnskap i matematikk Utdanning og samfunn - Undervisningskunnskap i matematikk Emnekode: MUT300_1, Vekting: 15 studiepoeng Tilbys av: Det humanistiske fakultet, Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk

Detaljer

ÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner )

ÅRSPLAN Arbeidsmåter ( forelesing, individuelt elevarbeid, gruppearbeid, forsøk, ekskursjoner ) Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2016-2017 Fag: MATEMATIKK Trinn: 6 Lærer: Kari Oftebro /Bente Krågeland Organisering: 6.klasse har 2 økter i uka med matematikk. En økt med halv klasse og en økt med full

Detaljer

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring

Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Vurdering FOR læring - tilbakemeldinger og bevis på læring Akershus februar 2014 v/ Line Tyrdal Feedback is one of the most powerful influences on learning and achievement, but this impact can be either

Detaljer

Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag hva, hvordan, hvorfor?

Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag hva, hvordan, hvorfor? Guri A. Nortvedt, ILS/UiO Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag hva, hvordan, hvorfor? 28. oktober 2014 Forforståelse Hva forstår du med «regning»? Tallregning Brøk Prosent Praktiske oppgaver

Detaljer

8 årstrinn, Høst Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu

8 årstrinn, Høst Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu 35-38 TALLÆRE OG GRUNNLEGGENDE REGNING Periode 8 årstrinn, Høst 2016. Tina Dufke & Arne Christian Ringbsu Hovedemne Mål Innhold Læringsressurser Vurdering Titallssystemet med heltall og desimaltall Regning

Detaljer

Læringstrykk og prestasjoner. Liv Sissel Grønmo og Trude Nilsen

Læringstrykk og prestasjoner. Liv Sissel Grønmo og Trude Nilsen Læringstrykk og prestasjoner Liv Sissel Grønmo og Trude Nilsen Oversikt Bakgrunn Utvikling i elevprestasjoner i matematikk og naturfag, Norge sammenlignet med Sverige Debatt Skolepolitiske endringer PISA-sjokk,

Detaljer

Definisjon av god regning

Definisjon av god regning Definisjon av god regning Å kunne regne er en viktig forutsetning for egen utvikling, og for å ta hensiktsmessige avgjørelser på en rekke områder i eget daglig- og arbeidsliv. Videre er det nødvendig for

Detaljer

Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO

Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Introduksjon Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Denne boka handler om matematikk i norsk skole i et bredt

Detaljer

NOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser

NOU 2015: 8 Fremtidens skole. Fornyelse av fag og kompetanser NOU 2015: 8 Fremtidens skole Fornyelse av fag og kompetanser Hovedspørsmålene i utredningen Hvilke kompetanser vil være viktige for elevene i skolen, i videre utdanning og yrkesliv og som ansvarlige samfunnsborgere?

Detaljer

SAMMENSTILLING AV LÆRINGSUTBYTTEBESKRIVELSER MELLOM NASJONALT KVALIFIKASJONSRAMMEVERK (NIVÅ 7, MASTER) OG LEKTORUTDANNINGENE FOR TRINN 1 7, 5 10 OG

SAMMENSTILLING AV LÆRINGSUTBYTTEBESKRIVELSER MELLOM NASJONALT KVALIFIKASJONSRAMMEVERK (NIVÅ 7, MASTER) OG LEKTORUTDANNINGENE FOR TRINN 1 7, 5 10 OG SAMMENSTILLING AV LÆRINGSUTBYTTEBESKRIVELSER MELLOM NASJONALT KVALIFIKASJONSRAMMEVERK (NIVÅ 7, MASTER) OG LEKTORUTDANNINGENE FOR TRINN 1 7, 5 10 OG 8 13 Vedlegg 5 til oversendelsesbrev til Kunnskapsdepartementet

Detaljer

Kompetanse i faget og kompetansemål: Hovedområdene: 1. Tal og algebra 2. Geometri 3. Måling 4. Statistikk og sannsyn

Kompetanse i faget og kompetansemål: Hovedområdene: 1. Tal og algebra 2. Geometri 3. Måling 4. Statistikk og sannsyn Mal lokallæreplan ved Froland skole Utdanningsdirektoratets veiledninger til de ulike læreplanene for fag danner grunnlaget for arbeidet med lokale læreplaner på Froland skole Fag: matematikk Trinn: 7.

Detaljer

Viktige læringsaktiviteter

Viktige læringsaktiviteter Viktige læringsaktiviteter Læringsaktiviteter som dekkes av Aktiviteter Stille spørsmål. Utvikle og bruke modeller. = dekkes Planlegge og gjennomføre undersøkelser. Analysere og tolke data. Bruke matematikk,

Detaljer

Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) - matematikk for mellom - og ungdomstrinnet

Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) - matematikk for mellom - og ungdomstrinnet Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) - matematikk for mellom - og ungdomstrinnet Fagplanen bygger på rammeplan for allmennlærerutdanning av 2003. Fagplan godkjent av avdelingens studieutvalg 11.

Detaljer

Inspirasjon og motivasjon for matematikk

Inspirasjon og motivasjon for matematikk oversikt Inspirasjon og motivasjon for matematikk Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Ny læreplan, nye utfordringer for undervisningen i matematikk

Detaljer

Algebra og tall er motoren i matematikken

Algebra og tall er motoren i matematikken Algebra og tall er motoren i matematikken derfor går matematikkfaget i Norden for halv fart av liv sissel grønmo Den internasjonale TIMSS-studien i 2011 viser framgang i norske elevers prestasjoner i matematikk.

Detaljer

Bjørnar Alseth. Hvorfor vurdere Hvordan vurdere. Multi Smart Vurdering. Lærere overøses av forventninger, tips, krav

Bjørnar Alseth. Hvorfor vurdere Hvordan vurdere. Multi Smart Vurdering. Lærere overøses av forventninger, tips, krav Hvorfor vurdere Hvordan vurdere Styrker og svakheter ved ulike vurderingsformer Multi Smart Vurdering Bjørnar Alseth Lærere overøses av forventninger, tips, krav Opplæringsloven 3-13 Halvårsvurdering i

Detaljer

Læring og kompetanse. Line Tyrdal

Læring og kompetanse. Line Tyrdal Læring og kompetanse Line Tyrdal Sentrale begreper Undervisning (synlig) Vurdering Undervisning Læring (usynlig) Vurdering «Assessment is the bridge between teaching and learning» (Dylan Wiliam) Læring

Detaljer

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016

Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning. Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Bruk av nettressurser i utvikling av matematikkundervisning Seminar Realfagskommuner Pulje 1, 26. september 2016 Hva er matematikk? Måter å se matematikk på: Regler resonnering Redskap eget fag Huske kreativitet

Detaljer

Utfordringer i skolen. Sten Ludvigsen Universitetet i Oslo

Utfordringer i skolen. Sten Ludvigsen Universitetet i Oslo Utfordringer i skolen Sten Ludvigsen Universitetet i Oslo Kunnskapsløftet Problem: Hva gjør vi når variasjonene mellom skoler øker - implikasjoner av kunnskapsløftet? Kompetanse Endringskapasitet Kunnskapsløftet

Detaljer

ÅRSPLAN Øyslebø oppvekstsenter. Fag: Matematikk Trinn: 10. Lærer: Tove Mørkesdal og Tore Neerland. Tidsr om (Dato er/ ukenr, perio der.

ÅRSPLAN Øyslebø oppvekstsenter. Fag: Matematikk Trinn: 10. Lærer: Tove Mørkesdal og Tore Neerland. Tidsr om (Dato er/ ukenr, perio der. Øyslebø oppvekstsenter ÅRSPLAN 2016-2017 Fag: Matematikk Trinn: 10. Lærer: Tove Mørkesdal og Tore Neerland Tidsr om (Dato er/ ukenr, perio der. Tema Lærestoff / læremidler (lærebok kap./ s, bøker, filmer,

Detaljer

Matematikk i lys av Kunnskapsløftet

Matematikk i lys av Kunnskapsløftet Matematikk i lys av Kunnskapsløftet Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Intensjoner med den nye læreplanen 1. Større handlingsrom for lærerne: Organisering, metoder, arbeidsmåter

Detaljer

Hovedresultater fra TIMSS 2015

Hovedresultater fra TIMSS 2015 Hovedresultater fra TIMSS 2015 Pressekonferanse 29. november 2016 TIMSS Hva er TIMSS TIMSS undersøker elevenes kompetanse i matematikk og naturfag. Gjennom spørreskjemaer samles det i tillegg inn relevant

Detaljer

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim,

MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning. Realfagskonferansen Trondheim, MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Realfagskonferansen Trondheim, 03.05.16 Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning matematikksenteret.no Utvikle en modell med tilhørende ressurser for skolebasert

Detaljer

Åkra ungdomsskole- Helårsplan matematikk 2016

Åkra ungdomsskole- Helårsplan matematikk 2016 Åkra ungdomsskole- Helårsplan matematikk 2016 Halvårsplan i matematikk Klasse: 10F Semester: Haust + vår Lærebok : Grunntal 10 Hovedområde Kompetansemål Antall uker. Arbeidsmetode (Forslag) Vurdering Grunntal

Detaljer

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING

MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING MATEMATISK KOMPETANSE PRINSIPPER FOR EFFEKTIV UNDERVISNING Svein H. Torkildsen Ny GIV 2012-13 Dette har vi fokus på God regning effektiv undervisning 10. trinn underyterne Elevers tenking Grunnleggende

Detaljer

Lokal læreplan. Lærebok: Gruntall. Læringsstrategi

Lokal læreplan. Lærebok: Gruntall. Læringsstrategi Lokal læreplan Lærebok: Gruntall Antall uker 34-37 Tall -lære de fire regneartene i hele tall, desimaltall og negative tall og i hoderegning og overslagsregning. -lære å bruke lommeregner og regneark -kjenne

Detaljer

Vurdering for og av læring

Vurdering for og av læring Vurdering for og av læring Skolens nye trendord? Svein H. Torkildsen, NSMO Dagens program Arbeidet legges opp rundt 1. læreplanens kompetansemål 2. arbeidsmåter i faget 3. læreboka og pedagogens arbeid

Detaljer

Fagplan for matematikk 1, nettbasert Mathematics 1 for Teachers

Fagplan for matematikk 1, nettbasert Mathematics 1 for Teachers Fagplan for matematikk 1, nettbasert Mathematics 1 for Teachers 30 studiepoeng Varighet: 2 semestre Studieprogramkode: MA1NETT Fagplanen bygger på rammeplan for allmennlærerutdanningen av 2003 Fagplanen

Detaljer

Matematisk kompetanse en aktivitet

Matematisk kompetanse en aktivitet Matematisk kompetanse en aktivitet Matematisk kompetanse - Aktivitet Hvor mange røde kvadrater? Matematisk kompetanse - Aktivitet Hvor mange røde kvadrater? Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare

Detaljer

Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder

Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder Aspekter ved regning som skal vektlegges i ulike fag Regning er en grunnleggende ferdighet som går på tvers av fag. Ferdigheten å kunne regne er å bruke matematikk på en rekke livsområder ARTIKKEL SIST

Detaljer

Hvordan hjelpe elever til å utvikle teoretisk kunnskap når de gjør praktisk arbeid i naturfag?

Hvordan hjelpe elever til å utvikle teoretisk kunnskap når de gjør praktisk arbeid i naturfag? Hvordan hjelpe elever til å utvikle teoretisk kunnskap når de gjør praktisk arbeid i naturfag? Western Graduate School of Research (WNGER), november 2010 ElevForsk Hvordan kan elever bli mer forskende

Detaljer

Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) - matematikk for mellom- og ungdomstrinnet

Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) - matematikk for mellom- og ungdomstrinnet Fagplan for matematikk 1MU (30 studiepoeng) - matematikk for mellom- og ungdomstrinnet Fagplanen bygger på rammeplan for allmennlærerutdanning av 2003. Fagplan godkjent av avdelingen studieutvalg 11. mai

Detaljer

Hvordan benytte naturfaglige nettressurser i nettverksarbeidet og til spredning i eget kollegium?

Hvordan benytte naturfaglige nettressurser i nettverksarbeidet og til spredning i eget kollegium? Hvordan benytte naturfaglige nettressurser i nettverksarbeidet og til spredning i eget kollegium? Kirsten Fiskum og Berit Haug Samling 4 for realfagskommuner pulje 1 26.09.2016 http://www.naturfagsenteret.no/

Detaljer