Kapittel 6 Trykk og vind

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Kapittel 6 Trykk og vind"

Transkript

1 Kapittel 6 Trykk og vind Asgeir Sorteberg Geofysisk Institutt, UiB

2 Newtons 2. lov For å forstå hvorfor vi har vinder starter vi med Newtons andre lov sier at akselerasjonen til et legeme er direkte proporsjonal med resultantkraften som virker på legemet, og omvendt proporsjonal med legemets masse. F F = ma Akselerasjon (a) er bare forandring i hastighet ( ) per tidsenhet ( t) og masse er tetthet (ρ) multiplisert med volum (V): = ρv r V t V r

3 Newtons 2. lov Newtons 2. lov gjelder kun i et koordinatsystem som ikke akselererer. Pga jordens rotasjon (rotasjon gir en vinkelakselrasjon, dvs at når jorden dreier, beveger et punkt ved ekvator seg hurtigere enn et punkt ved polene) gjelder Newtons 2. lov strengt tatt ikke på jorden, men fordi virkningene av disse bevegelsene i de fleste tilfeller er så små ser vi bort fra det i de fleste tilfeller, men vi kan ikke se bort fra dette når det gjelder storstilt sirkulasjon i atmosfæren og havet. I Newtons mekanikk er det vanlig framgangsmåte å regne på akselererte systemet som om det var i ro ved å innføre fiktive krefter som sentrifugalkraften og corioliskraften. Disse kalles ofte treghetskrefter.

4 Newtons 2. lov Det betyr at Newtons 2. lov må omskrives for å gjelde for et roterende referansesystem F + Ffiktiv = ma En fiktiv kraft betyr at den ikke følger Newtons 3 lov som sier at når det virker en kraft på et legeme, virker det en like stor og motsatt rettet kraft fra legemet. Med andre ord har en fiktiv kraft ingen motkraft. En fiktiv kraft er reell for oss i vårt referansesystem, men altså ikke en newtonsk kraft (en kraft som følger newtons lover), og det er derfor vi kaller den en fiktivkraft

5 Trykkgradientkraften Fra kapittel 1 så vi at trykk er kraft per areal. Trykkgradientkraften er en horisontal kraft som oppstår når to forskjellige steder på en flate blir utsatt for forskjellig vertikaltrykk. p 1 > p 2 F p p 1 p A 2 x = ( p p )A F p 2 1 Trykkgradientkraften virker alltid i fra området med høyest trykk til området med lavest trykk.

6 Trykkgradientkraften Denne forskjellen i trykk vil i følge Newtons 2. lov (F=ma) setter opp en akselerasjon hvis den ikke blir balansert av andre krefter. Ved å sette sammen definisjonen av trykk og Newtons 2. lov får vi: F p = pa Trykk=F/A = ρa xa F=ma Typisk verdi på den horisontale trykkgradienten på våre breddegrader er 2-10 Pa/km), (kan være betydelig større) m a: akselerasjon [m/s 2 ] ρ: tetthet [kg/m 3 ] A x: volumet til en boks med lengde x [m 3 ] p: trykkdifferansen [Pa] Effekten av trykkgradienten er en akselerasjon av lufta: a p 1 p = ρ x

7 Isobarkart Fra kapittel 1 så vi at trykk er kraft per areal og fra hydrostatisk likning fikk vi at trykkdifferansen mellom to nivå i atmosfæren er direkte relatert til massen av lufta mellom nivåene p= masse per m 2 I meteorologi brukes ofte såkalte isobarkart. Dette er linjer trukket gjennom områder med samme trykk og gir en fremstilling av den horisontale lufttrykk-fordelingen (med andre or fordelingen av masse) Isobar: konstant trykk

8 Isobarkart Observasjoner av bakketrykk Isobarlinjer H L Linjer mellom steder med samme trykk. Dvs. steder med like mye atmosfærisk masse. Linjene som viser samme trykk kalles isobarer Lokale minimum i trykk viser hvor man har lavtrykk (rød L) og lokale maksimum viser områder med hvor man har høytrykk (blå H)

9 Isobarkart

10 Trykkgradientkraften Hvis ingen andre krefter virket ville effekten av trykkgradientkraften være å akselerere vinden ut i alle retninger vinkelrett (90⁰) på isobarene fra et høytrykk med størst kraft (høyest akselerasjon og dermed kraftigst vind) i den retningen der trykkgradienten (forandring i trykk per lengdeenhet) var størst. Dvs. distansen mellom isobarene kortest. Hvis dette var den eneste kraften som virket i atmosfæren ville masse fra høytrykksområdene fort bli transportert til lavtrykksområdene, men for sirkulasjon med en størrelse der jordas rotasjon ikke kan ignoreres vil ikke vinden gå direkte fra høytrykk til lavtrykk.

11 Coriolis En av fiktivkreftene som må innføres for at Newtons 2. lov skal holde for et roterende referansesystem er Corioliskraften (eller med nøyaktig corioliseffekten) som kan skrives som Coriolisparamereren (f) er gitt som f = 2Ωsinφ F F c, x c, y = m v [1/s] f = m u Verdien for f på våre breddegrader er ca s -1 der φ er breddegraden (positiv for nordlige halvkule) og Ω er jordas rotasjonshastighet f F c,x : corioliskraften i x-retning [N] F c,y : corioliskraften i y-retning [N] m: masse [kg] u: vindhastighet i x-retning [m/s] v: vindhastighet i y-retning [m/s] f: coriolisparameteren [1/s] *En alternativ måte å tenke på coriolis er at det er en tilleggsakselerasjon fordi jorda roterer istedenfor å tenke på det som en fiktiv kraft

12 Coriolis Hvis en luftpakke beveger seg samtidig med at jorda roterer vil den i et roterende referansesystem ikke gå i en rett linje med bli avbøyd. Hvor mye den avbøyes er avhengig av hvor på jorda du er og bestemmes altså av Corioliskraften Corioliseffekten vi gjøre at luftpakker på nordlige halvkule vil bøyes av mot høyre (f er positiv) og på sørlige halvkule (f er negativ) mot venstre

13 Coriolis Corioliseffekten vi gjøre at luftpakker på nordlige halvkule vil bøyes av mot høyre (f er positiv) og på sørlige halvkule (f er negativ) mot venstre Ω Ekvator

14 Coriolis Hvis ingen andre krefter virket på en luftpakke ville sirkulasjonen se noe slik ut. Corioliseffekten på en luftpakke med en vindhastighet på ca. 60 m/s Vi ser at til nærmere ekvator vi kommer til større blir sirklene (dvs. det er ikke eksakte sirkler siden coriolisparameteren varierer med breddegraden). Grunnen er at coriolisparameteren er mindre jo lenger mot ekvator man kommer så avbøyningen blir mindre

15 Geostrofiskvind Vi kan nå sette sammen de to kreftene vi har. Trykkgradientkraften og corioliseffekten. For enkelhets skyld gjør vi det bare i en retning (x-retning) H Vind Corioliseffekt Trykkgradientkraft u F p + Fc, xm = m t u pa + vfρ xa = xa t L Først vil luftpakka akselerere seg mot lavere trykk ( vår tilfelle langs x- retningen), men pga jordas rotasjon vil den få en komponent mot høyre (en komponent i y-retning) som vil forsterkes ettersom styrken av corioliseffekten er avhengig av vindhastigheten i y-retning hpa 990 hpa 980 hpa 970 hpa

16 Geostrofiskvind H Etter hvert vil trykkgradientkraften og corioliseffekten komme i balanse (dvs at akselerasjonen u/ t=0) og vi får det som kalles geostrofiskbalanse. Vinden vil da gå parallelt med isobarene Vind Corioliseffekt pa = ρvfa x og vi kan finne den geostrofiske vinden: 1 = ρ f p x Trykkgradientkraft v v g : Geostrofisk vindhastighet i y- g retning [m/s] x: lengde [m] p: trykkdifferansen [Pa] L f: coriolisparameteren [1/s] ρ: tetthet [kg/m 3 ] 1000 hpa 970 hpa

17 Geostrofiskvind

18 Geostrofiskvind Corioliskraftens effekt på lavtrykk og høytrykk på den nordlige halvkule gradientkraften (PGF) er i rødt mens Corioliskraften (CF) er vist med blått.

19 Vind nær bakken Nær bakken vil det ofte ikke være geostrofisk balansen siden vi må ta hensyn til friksjon mot bakken. Det kommer da inn en tredje kraft. Friksjonskraften. Den virker parallelt og motsatt rettet av vinden. Det betyr at vindhastigheten blir redusert som igjen betyr at corioliseffekten blir mindre (siden den var en funksjon av vindhastigheten) og dermed vil vinden få en komponent mot latvtrykket Geostrofisk vind Vind Corioliseffekt Trykkgradientkraft Inkludert friksjon H L Friksjonskraft H L 1000 hpa 970 hpa 1000 hpa 970 hpa

20 Sentrifugalkraften En annen fiktivkreftene som må innføres for at Newtons 2. lov skal holde for et akselererende referansesystem er sentrifugalkraften som skyldes legemets treghet når banen legeme følger blir endret av en ytre påvirkning. Sentrifugalkraften opptrer bare i systemer som roterer eller er i bevegelse i krumme baner og er alltid rettet utover fra rotasjonssenteret. Minusen er for å indikere at kraften er bort fra rotasjonssenteret. F s = m V R 2 T Krumningsradius er radiusen på en sirkel som best passer den lokale krumningen av kurven i punktet man er interessert i. F s : Sentrifugalkraft [N] m: masse [kg] V: Vindhastighet [m/s] R T : Krumningsradius [m] R T

21 Sentrifugalkraften Eksempel: En kaffekopp som står på kupébordet i et tog med konstant fart, vil hvis toget går inn i en sving kunne skli utover motsatt svingeretningen. Den fortsetter rett frem i den opprinnelige kjøreretningen på grunn av sin treghet, men det ser ut som den ble påvirket av en kraft, sentrifugalkraften, rettet bort fra sentrum i svingen.

22 Sentrifugalkraften Vind som følger en kurvet isobar kalles gradient vind og er en treveis kraftbalanse mellom trykkgradientkraften, coriolis og sentrifugalkraften. Vind Corioliseffekt Trykkgradientkraft Sentrifugalkraft L

23 Vertikale vinder Som følge av at friksjonen gjør at vi ikke har en balanse mellom trykkgradientkraften og coriolis vil vinden nær bakken ha en komponent mot lavtrykket eller fra høytrykket. Lavtrykk: For et lavtrykk vil denne konvergensen av bakkenær luft mot senteret av lavtrykket medføre at lufta blir presset oppover og vi får oppstigende luft. Den oppstigende lufta vil presse annen luft ut til sidene i høyere luftlag (divergens). For at et lavtrykk skal kunne bli mer intenst (lavere trykk) må konvergensen i lavere nivå være sterkere enn divergensen i høyere nivå. Høytrykk: For et høytrykk vil divergensen av bakkenær luft nær senteret gjøre at luft blir trykt nedover og vi får nedsynkende luft (kalles ofte subsidens). Den nedsynkende lufta vil bli erstattet av luft som kommer inn fra sidene i høyere luftlag. For at et lavtrykk skal kunne bli mer intenst (høyere trykk) må divergensen i lavere nivå være sterkere enn konvergensen i høyere nivå.

24 Vertikale vinder

25 Vindstyrke og retning Vindhastighet måles som regel i m/s, knop (1knop=0,51 m/s) eller i noen tilfeller km/t (1m/s=3.6 km/t) *En knop er definert som én (internasjonal) nautisk mil (1852 m) pr. time. Merk: På meteorologiske kart oppgis vindhastigheten i knop som streker på en pil. ½ strek er 5 knop, hel strek er 10 knop, trekant er 50 knop.

26 Vindstyrke og retning Eksempel på vindkart fra en meteorologisk modell

27 GEOF100 Geofysisk Institutt Universitetet i Bergen Vindstyrke og retning Vindretningen defineres som den retningen det blåser fra. Vindretningen i grader oppgis i grader eller i værvarsler oftest i kompassretninger nord, nordøst osv. F. eks. vil nordøstlig vind være vind som kommer fra nordøst og ha en vindretning på 45⁰

28 Vindskalaer Det er utviklet forskjellige vindskaler for a beskrive vindstyrke. Den vanligste er Beaufortskalaen som går fra 0 til 12. For å bedømme vindskader fra tropiske orkaner brukes Saffir Simpson skalaen som går fra kategori 1 til 5 og for tornadoer Fujita skalaen (også kalt F-skalaen) som går fra F0 til F5.

29 Beaufortskalaen Beaufort Benevnelse m/s Knop 0 Stille 0,0-0, Flau vind 0,3-1, Svak vind 1,6-3, Lett bris 3,4-5, Laber bris 5,5-7, Frisk bris 8,0-10, Liten Kuling 10,8-13, Stiv kuling 13,9-17, Sterk kuling 17,2-20, Liten storm 20,8-24, Full storm 24,5-28, Sterk storm 28,5-32, Orkan > 32,7 > 63

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 4

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 4 ØSNINGSFORSAG, KAPITTE 4 REVIEW QUESTIONS: 1 va er partialtrykk? En bestemt gass sitt partialtrykk er den delen av det totale atmosfæretrykket som denne gassen utøver. Totaltrykk = summen av alle gassenes

Detaljer

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7.

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7. METEOROLOGI 1 1. Atmosfæren 2. Internasjonal Standard Atmosfære 3. Tetthet 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling 6. Isobarer 7. Fronter 8. Høydemåler innstilling 2 Luftens sammensetning: Atmosfæren

Detaljer

GEF1100: kapittel 6. Ada Gjermundsen. September 2017

GEF1100: kapittel 6. Ada Gjermundsen. September 2017 GEF1100: kapittel 6 Ada Gjermundsen September 2017 Hvem er jeg? (forha pentligvis snart Dr.) Ada Gjermundsen ada.gjermundsen@geo.uio.no adagjermundsen@gmail.com Studerer varmetransport i atmosfære og hav

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF 1100 Klimasystemet Eksamensdag: Torsdag 8. oktober 2015 Tid for eksamen: 15:00 18:00 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet

Detaljer

Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Eksamen GEOF100 Introduksjon til meteorologi og oseanografi

Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Eksamen GEOF100 Introduksjon til meteorologi og oseanografi Side 1 av 5 (GEOF100) Universitetet i Bergen Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen GEOF100 Introduksjon til meteorologi og oseanografi Fredag 6. desember 2013, kl. 09:00-14:00 Hjelpemidler:

Detaljer

Lærer Temaløype - Vær og klima, 8.-10. trinn

Lærer Temaløype - Vær og klima, 8.-10. trinn Temaløype - Vær og klima, 8.-10. trinn Klassen deles inn i grupper på ca. 3 personer. Hver gruppe får utdelt hver sitt temaløypehefte med oppgaver når de ankommer VilVite. Elevark skal være printet ut

Detaljer

Regneoppgaver i GEOF110 Innføring i atmosfærens og havets dynamikk

Regneoppgaver i GEOF110 Innføring i atmosfærens og havets dynamikk Regneoppgaver i GEOF110 Innføring i atmosfærens og havets dynamikk Dato 17. januar 2014 Oppgavegjennomgang, i hovedsak, fredager kl. 1015-1200 i Auditorium 105 helge.drange@gfi.uib.no 1. Polare koordinater

Detaljer

Kapittel 8 Fronter, luftmasser og ekstratropiske sykloner

Kapittel 8 Fronter, luftmasser og ekstratropiske sykloner Kapittel 8 Fronter, luftmasser og ekstratropiske sykloner Asgeir Sorteberg Geofysisk Institutt, UiB Luftmasser Luftmasser kan klassifiseres basert på temperatur og fuktighet. Temperaturen til en luftmasse

Detaljer

Fiktive krefter. Gravitasjon og ekvivalensprinsippet

Fiktive krefter. Gravitasjon og ekvivalensprinsippet iktive krefter Gravitasjon og ekvivalensprinsippet 09.05.016 YS-MEK 1110 09.05.016 1 Sentrifugalkraft inertialsystem S f G N friksjon mellom passasjer og sete sentripetalkraft passasjer beveger seg i en

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF 1100 Klimasystemet Eksamensdag: Torsdag 9. oktober 2014 Tid for eksamen: 15:00 18:00 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet

Detaljer

GEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 6

GEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 6 GEF1100 - Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 6 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Hva er forskjellen mellom Lagrangesk og Eulersk representasjon av en væskebevegelse? Gi et eksempel på hver av

Detaljer

Fiktive krefter. Gravitasjon og planetenes bevegelser

Fiktive krefter. Gravitasjon og planetenes bevegelser iktive krefter Gravitasjon og planetenes bevegelser 30.04.014 YS-MEK 1110 30.04.014 1 Sentrifugalkraft inertialsystem S f G N friksjon mellom passasjer og sete sentripetalkraft passasjer beveger seg i

Detaljer

GEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 8

GEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 8 GEF1100 - Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 8 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Basert på Figur 5.5 i boka (Figur 1 i dette dokumentet), hvorfor trenger vi en meridional sirkulasjon? Svar: Basert

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

GEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9

GEF Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9 GEF1100 - Løsningsforslag til oppgaver fra kapittel 9 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 a) Når vi studerer havet, jobber vi ofte med følgende variable: tetthet, trykk, høyden til havoverflaten, temperatur,

Detaljer

Corioliskraften. Forsøk på å forstå et eksotisk fenomen Arnt Inge Vistnes, 27. mars 2006

Corioliskraften. Forsøk på å forstå et eksotisk fenomen Arnt Inge Vistnes, 27. mars 2006 1 Corioliskraften Forsøk på å forstå et eksotisk fenomen Arnt Inge Vistnes, 27. mars 2006 Fiktive krefter I FYS-MEK/F1110 lærer vi om hvorfor det kan være praktisk å innføre fiktive krefter i visse sammenhenger.

Detaljer

FY0001 Brukerkurs i fysikk

FY0001 Brukerkurs i fysikk NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a Det er fire krefter som virker på lokomotivet. Først har vi tyngdekraften, som virker nedover, og som er på F

Detaljer

Retning og stryke. Vindkast

Retning og stryke. Vindkast Luftas bestanddeler beveger seg i alle retninger. Den horisontale bevegelsen kalles vind. Denne bevegelsen karakteriseres ved vindhastigheten (f.eks. knop, m/s eller Beaufort) og vindretningen, den retningen

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GEF 1100 Klimasystemet Eksamensdag: Torsdag 11. desember 2014 Tid for eksamen: 9:00 13:00 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator Oppgavesettet

Detaljer

SG: Spinn og fiktive krefter. Oppgaver

SG: Spinn og fiktive krefter. Oppgaver FYS-MEK1110 SG: Spinn og fiktive krefter 04.05.017 Oppgaver 1 GYROSKOP Du studerer bevegelsen til et gyroskop i auditoriet på Blindern og du måler at presesjonsbevegelsen har en vinkelhastighet på ω =

Detaljer

Breivika Tromsø maritime skole

Breivika Tromsø maritime skole Breivika Tromsø maritime skole F-S-Fremdriftsplan 00TM01F - Fysikk på operativt nivå Utgave: 1.01 Skrevet av: Knut Magnus Sandaker Gjelder fra: 18.09.2015 Godkjent av: Jarle Johansen Dok.id.: 2.21.2.4.3.2.6

Detaljer

Theory Norwegian (Norway) Vær vennlig å lese de generelle instruksjonene i den separate konvolutten før du begynner på dette problemet.

Theory Norwegian (Norway) Vær vennlig å lese de generelle instruksjonene i den separate konvolutten før du begynner på dette problemet. Q1-1 To problemer i mekanikk (10 poeng) Vær vennlig å lese de generelle instruksjonene i den separate konvolutten før du begynner på dette problemet. Del A. Den gjemte disken (3,5 poeng) Vi ser på en massiv

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons lover i én dimensjon 6.01.017 YS-MEK 1110 6.01.017 1 Hva er kraft? Vi har en intuitivt idé om hva kraft er. Vi kan kvantifisere en kraft med elongasjon av en fjær. YS-MEK 1110 6.01.017 Bok på bordet

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner

Kinematikk i to og tre dimensjoner Kinematikk i to og tre dimensjoner 4.2.216 Innleveringsfrist oblig 1: Tirsdag, 9.eb. kl.18 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Devilry åpnes snart. YS-MEK 111 4.2.216 1 v [m/s] [m] Eksempel:

Detaljer

Dere husker vel litt av det vi lærte om luft. Da lærte vi litt om atmosfæren. Atmosfæren er luftlaget rundt jorda. Det er i atmosfæren vi har vær.

Dere husker vel litt av det vi lærte om luft. Da lærte vi litt om atmosfæren. Atmosfæren er luftlaget rundt jorda. Det er i atmosfæren vi har vær. 1 Dere husker vel litt av det vi lærte om luft. Da lærte vi litt om atmosfæren. Atmosfæren er luftlaget rundt jorda. Det er i atmosfæren vi har vær. Husker dere også at varm luft stiger og kald luft synker?

Detaljer

Newtons lover i én dimensjon

Newtons lover i én dimensjon Newtons lover i én dimensjon.01.014 Interessert å være studentrepresentant for YS-MEK kurset? ta kontakt med meg. YS-MEK 1110.01.014 1 Bok på bordet Gravitasjon virker på boken om den ligger på bordet

Detaljer

DEL 1: Flervalgsoppgaver (Multiple Choice)

DEL 1: Flervalgsoppgaver (Multiple Choice) DEL 1: Flervalgsoppgaver (Multiple Choice) Oppgave 1 Hvilken av følgende variable vil generelt IKKE avta med høyden i troposfæren? a) potensiell temperatur b) tetthet c) trykk d) temperatur e) konsentrasjon

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 av 4 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK111 Eksamensdag: Mandag 22. mars 21 Tid for eksamen: Kl. 15-18 Oppgavesettet er på 4 sider + formelark Tillatte

Detaljer

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold

VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold VEDLEGG : Grunnkurs vindforhold Introduksjon til Vindkraft En vindturbin omformer den kinetiske energien fra luft i bevegelse til mekanisk energi gjennom vingene og derifra til elektrisk energi via turbinaksling,

Detaljer

Aristoteles (300 f.kr): Kraft påkrevd for å opprettholde bevegelse. Dvs. selv UTEN friksjon må oksen trekke med kraft R O =S k

Aristoteles (300 f.kr): Kraft påkrevd for å opprettholde bevegelse. Dvs. selv UTEN friksjon må oksen trekke med kraft R O =S k TFY4115 Fysikk Mekanikk: (kap.ref Young & Freedman) SI-systemet (kap. 1); Kinematikk (kap. 2+3). (Rekapitulasjon) Newtons lover (kap. 4+5) Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner (kap. 6+7+8) Rotasjon, spinn

Detaljer

Fagnr: FIOIA I - Dato: Antall oppgaver: 2 : Antall vedlegg: 3 - - -

Fagnr: FIOIA I - Dato: Antall oppgaver: 2 : Antall vedlegg: 3 - - - ;ag: Fysikk i-gruppe: Maskin! EkSarnensoppgav-en I består av ~- - Tillatte hjelpemidler: Fagnr: FIOIA A Faglig veileder: FO lo' Johan - Hansteen I - - - - Dato: Eksamenstidt 19. August 00 Fra - til: 09.00-1.00

Detaljer

Løsning, gruppeoppgave om corioliskraft og karusell, oppgave 7 uke 15 i FYS-MEK/F 1110 våren 2005

Løsning, gruppeoppgave om corioliskraft og karusell, oppgave 7 uke 15 i FYS-MEK/F 1110 våren 2005 1 Løsning, gruppeoppgave om corioliskraft og karusell, oppgave 7 uke 15 i FYS-MEK/F 1110 våren 2005 Oppgaven lød: To barn står diamentralt i forhold til hverandre ved ytterkanten på en karusell med diameter

Detaljer

Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN. Time Is)

Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN. Time Is) Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN Emnekode: IDR104 Emnenavn: BioII,del B Dato: 22 mai 2011 Varighet: 3 timer Antallsider inkl.forside 6 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator.Formelsamlingi

Detaljer

Kinematikk i to og tre dimensjoner

Kinematikk i to og tre dimensjoner Kinematikk i to og tre dimensjoner 2.2.217 Innleveringsfrist oblig 1: Mandag, 6.eb. kl.14 Innlevering kun via: https://devilry.ifi.uio.no/ Mulig å levere som gruppe (i Devilry, N 3) Bruk gjerne Piazza

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Navn : _FASIT UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: GEF 1000 Klimasystemet Eksamensdag: Tirsdag 19. oktober 2004 Tid for eksamen: 14:30 17:30 Oppgavesettet

Detaljer

Eksamen 05.12.2012. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere DEL 2. Bokmål

Eksamen 05.12.2012. MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere DEL 2. Bokmål Eksamen 05.12.2012 MAT0010 Matematikk Grunnskoleeksamen for voksne deltakere DEL 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon for Del 2 Eksamenstid Hjelpemidler til Del 2 09.00 14.00, totalt 5 timer Del 1 og Del

Detaljer

Newtons 3.lov. Kraft og motkraft. Kap. 4+5: Newtons lover. kap Hvor er luftmotstanden F f størst? F f lik i begge!!

Newtons 3.lov. Kraft og motkraft. Kap. 4+5: Newtons lover. kap Hvor er luftmotstanden F f størst? F f lik i begge!! TFY4115 Fysikk Mekanikk: (kap.ref Young & Freedman) SI-systemet (kap. 1); Kinematikk (kap. 2+3). (Rekapitulasjon) Newtons lover (kap. 4+5) Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner (kap. 6+7+8) Rotasjon, spinn

Detaljer

Fasit til hjemmeeksamen i oseanografidelen av GEO1030 Vind, strøm og klima

Fasit til hjemmeeksamen i oseanografidelen av GEO1030 Vind, strøm og klima Fasit til hjemmeeksamen i oseanografidelen av GEO1030 Vind, strøm og klima Oppgave 1 a) Det er fire krefter som sammen og hver for seg driver overflatestrømmer i havene. Hvilke krefter er dette? Kompendiet

Detaljer

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 høsten 2007

Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek1110/Fys-mef1110 høsten 2007 Løsningsforslag Eksamen i Fys-mek0/Fys-mef0 høsten 007 Side av 9 Oppgave a) En kule ruller med konstant hastighet bortover et horisontalt bord Gjør rede for og tegn inn kreftene som virker på kulen Det

Detaljer

Kapittel 7 Atmosfærisk Sirkulasjon

Kapittel 7 Atmosfærisk Sirkulasjon Kapittel 7 Atmosfærisk Sirkulasjon Asgeir Sorteberg Geofysisk Institutt, UiB Lengdeskalaer for atm. sirkulasjon Atmosfærisk sirkulasjon oppstår på forskjellige lengde og tidsskalaer i atmosfæren. Som regel

Detaljer

Quiz fra kapittel 5. The meridional structure of the atmosphere. Høsten 2015 GEF1100 - Klimasystemet

Quiz fra kapittel 5. The meridional structure of the atmosphere. Høsten 2015 GEF1100 - Klimasystemet The meridional structure of the atmosphere Høsten 2015 5.1 Radiative forcing and temperature 5.2 Pressure and geopotential height 5.3 Moisture 5.4 Winds Spørsmål #1 Ta utgangspunkt i figuren under. Hva

Detaljer

Aristoteles (300 f.kr): Kraft påkrevd for å opprettholde bevegelse. Dvs. selv UTEN friksjon må oksen må trekke med kraft S k

Aristoteles (300 f.kr): Kraft påkrevd for å opprettholde bevegelse. Dvs. selv UTEN friksjon må oksen må trekke med kraft S k TFY4115 Fysikk Mekanikk: (kap.ref Young & Freedman) SI-systemet (kap. 1); Kinematikk (kap. 2+3). (Rekapitulasjon) Newtons lover (kap. 4+5) Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner (kap. 6+7+8) Rotasjon, spinn

Detaljer

Statikk. Kraftmoment. F = 0, forblir ikke stolsetet i ro. Det begynner å rotere. Stive legemer

Statikk. Kraftmoment. F = 0, forblir ikke stolsetet i ro. Det begynner å rotere. Stive legemer Statikk Etter Newtons. lov vil et legeme som er i ro, forbli i ro hvis summen av kreftene på legemet er lik null. Det er i hvert fall tilfellet for et punktformet legeme. Men for et legeme med utstrekning

Detaljer

Repetisjonsoppgaver GEF1100

Repetisjonsoppgaver GEF1100 Repetisjonsoppgaver GEF1100 2014 g Tyngdeakselerasjonen 9.81 m/s 2 Ω Jordas vinkelfart 7.27 10 5 s 1 R Gasskonstanten for tørr luft 287.05 J/(K kg) c p Spesifikk varmekapasitet for luft ved konstant trykk

Detaljer

Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment.

Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment. Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2007. Veiledning: 15. september kl 12:15 15:00. Øving 2: Krefter. Newtons lover. Dreiemoment. Oppgave 1 a) Du trekker en kloss bortover et friksjonsløst

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS119 VÅR 2017 Oppgave 1 a) Bruker bevaring av bevegelsesmengde i - og y-retning og velger positiv -akse mot høyre og positiv y-akse oppover, og lar vinkelen være = 24. Dekomponerer

Detaljer

Løsningsforslag Obligatorisk oppgave 1 i FO340E

Løsningsforslag Obligatorisk oppgave 1 i FO340E Løsningsforslag Obligatorisk oppgave i FO340E 0. februar 2009 Det er nt om dere har laget gurer hvor kreftene er tegnet inn, selv om det er utelatt i dette notatet av praktiske årsaker. En oppgave kan

Detaljer

Obligatorisk oppgave 2

Obligatorisk oppgave 2 Obligatorisk oppgave 2 Oppgave 1 a) Coriolisparameteren er definert ved 2Ωsin hvor Ω er jordas vinkelhastighet og er breddegradene. Med andre ord har vi at er lik to ganger Jordens vinkelhastighet multiplisert

Detaljer

GEO1030: Løsningsforslag kap. 3 og 4

GEO1030: Løsningsforslag kap. 3 og 4 GEO1030: Løsningsforslag kap. 3 og 4 Sara M. Blichner September 3, 2017 Kapittel 3 Review question 1 Hvordan påvirker absorpsjon og spredning i atmosfæren hvor mye sollys som når ned til bakken? Begge

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 6 juni 2017 Tid for eksamen: 14:30 18:30 (4 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark Tillatte

Detaljer

Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002

Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002 Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002 Krav til godkjenning av oppgaven: Hovedoppgave 1 kinematikk Hovedoppgave 2 dynamikk Hovedoppgave 3 konserveringslovene Hovedoppgave 4 rotasjonsbevegelse og svigninger

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1001 Eksamen i : Fys-1001 Mekanikk Eksamensdato : 06.12.2012 Tid : 09.00-13.00 Sted : Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 19/8 2016

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 19/8 2016 Løsningsforslag til eksamen i FY1000, 19/8 016 Oppgave 1 a) C D A B b) I inusert A + B I ien strømmen går mot høyre vil magnetfeltet peke ut av planet inne i strømsløyfa. Hvis vi velger positiv retning

Detaljer

METEROLOGI= Læren om bevegelsene og forandringene i atomosfæren (atmosfæren er lufthavet rundt jorden)

METEROLOGI= Læren om bevegelsene og forandringene i atomosfæren (atmosfæren er lufthavet rundt jorden) METEROLOGI= Læren om bevegelsene og forandringene i atomosfæren (atmosfæren er lufthavet rundt jorden) I bunn og grunn Bli kjent med de store linjene i boka METEROLOGI I PRAKSIS for oss hobbyflygere! Spørsmål

Detaljer

BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013. Individuell skriftlig eksamen i IBI 225- Fysikk og målinger

BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013. Individuell skriftlig eksamen i IBI 225- Fysikk og målinger BACHELOR I IDRETTSVITENSKAP MED SPESIALISERING I IDRETTSBIOLOGI 2011/2013 Individuell skriftlig eksamen i IBI 225- Fysikk og målinger Onsdag 30. november 2011 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator Formelsamling

Detaljer

GEO1030 høsten 2016: Løsningsforslag til hjemmeeksamen 1

GEO1030 høsten 2016: Løsningsforslag til hjemmeeksamen 1 GEO1030 høsten 2016: Løsningsforslag til hjemmeeksamen 1 October 28, 2016 OPPGAVE 1 Forskjellen mellom variable og permanente gasser er hvor mye andelen de utgjør av atmosfæren varierer i tid og rom. Permanente

Detaljer

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 28. mars 2012 Innhold Målt flo og fjære i Trondheimsfjorden Teori for tidevannskrefter Hvordan veie Sola og Månen Friksjon

Detaljer

Newtons (og hele universets...) lover

Newtons (og hele universets...) lover Newtons (og hele universets...) lover Kommentarer og referanseoppgaver (2.25, 2.126, 2.136, 2.140, 2.141, B2.7) Newtons 4 lover: (Gravitasjonsloven og Newtons første, andre og tredje lov.) GL: N I: N III:

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015

Løsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015 Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt.

Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 27. Veiledning: 29. september kl 12:15 15:. Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Oppgave 1 a) C. Elektrisk

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 8

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 8 LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 8 REVIEW QUESTIONS: 1 Beskriv én-celle og tre-celle-modellene av den generelle sirkulasjonen Én-celle-modellen: Solen varmer opp ekvator mest konvergens. Luften stiger og søker

Detaljer

Metorologi for PPL-A. Del 3 Tåke-nedbør-synsvidde-ising-vind Foreleser: Morten Rydningen. Met dag 3 r5

Metorologi for PPL-A. Del 3 Tåke-nedbør-synsvidde-ising-vind Foreleser: Morten Rydningen. Met dag 3 r5 Metorologi for PPL-A Del 3 Tåke-nedbør-synsvidde-ising-vind Foreleser: Morten Rydningen Met dag 3 r5 Tåke Tåke er egentlig skyer som ligger på bakken/havflaten Består av små vanndråper, mindre enn 1/100

Detaljer

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. m 1 gl = 1 2 m 1v 2 1. = v 1 = 2gL

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. m 1 gl = 1 2 m 1v 2 1. = v 1 = 2gL TFY46 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 4. Oppgave. a) Hastigheten v til kule like før kollisjonen finnes lettest ved å bruke energibevarelse: Riktig svar: C. m gl = 2 m v 2

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Mekanikk 1/19/2017. Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Mekanikk 1/19/2017. Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk AST1010 En kosmisk reise Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk De viktigste punktene i dag: Mekanikk: Kraft, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magnetisme:

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS120 VÅR 2017

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS120 VÅR 2017 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN FYS120 VÅR 2017 Oppgave 1 a) Bruker bevaring av bevegelsesmengde i - og y-retning og velger positiv -akse mot høyre og positiv y-akse oppover, og lar vinkelen være = 24. Dekomponerer

Detaljer

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 23. mars 2017 Tid for eksamen: 14.30-17.30, 3 timer Oppgavesettet er på 8 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

Kap. 4+5: Newtons lover. Newtons 3.lov. Kraft og motkraft. kap Hvor er luftmotstanden F f størst?

Kap. 4+5: Newtons lover. Newtons 3.lov. Kraft og motkraft. kap Hvor er luftmotstanden F f størst? TFY4115 Fysikk Mekanikk: (kap.ref Young & Freedman) SI-systemet (kap. 1); Kinematikk (kap. 2+3). (Rekapitulasjon) Newtons lover (kap. 4+5) Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner (kap. 6+7+8) Rotasjon, spinn

Detaljer

Løsningsforslag Øving 4

Løsningsforslag Øving 4 Løsningsforslag Øving 4 TEP4100 Fluidmekanikk, Vår 2016 Oppgave 3-162 Løsning En halvsirkelformet tunnel skal bygges på bunnen av en innsjø. Vi ønsker å finne den totale hydrostatiske trykkraften som virker

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: Tirsdag, 3. juni 2014 Tid for eksamen: kl. 9:00 13:00 Oppgavesettet omfatter 6 oppgaver på 4 sider

Detaljer

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 9.

TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 9. TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Løsningsforslag til øving 9. Oppgave 1 a) var C er korrekt. Fasehastigheten er gitt ved v ω k og vi ser fra figuren at dette forholdet er størst for små verdier

Detaljer

Teori til trinn SP 1

Teori til trinn SP 1 Teori til trinn SP 1 Tema: Trekkraft, stabilitet, manøvrering, mikrometeorologi og regelverk. SP 1 - Bakkeglidning SP 2 - Høydeglidning Aerodynamikk og praktisk flygning Trekkraft, stabilitet, manøvrering,

Detaljer

VÆRFORHOLDENE PÅ YTTERSIDEN AV SENJA 17. FEBRUAR 1978 Det vises til Deres rapport oversendt undersøkelseskommisjonen ved brev av 20.06.03.

VÆRFORHOLDENE PÅ YTTERSIDEN AV SENJA 17. FEBRUAR 1978 Det vises til Deres rapport oversendt undersøkelseskommisjonen ved brev av 20.06.03. UNDERSØKELSESKOMMISJONEN ETTER UTVIK SENIORS FORLIS Postboks 8005 Dep, 0030 Oslo Tlf.: 22 24 54 50 Telefaks 22 24 27 22 Formann Brit Ankill tlf.: 75 52 40 66 Sekretær Matias Nissen-Meyer tlf.: 22 24 54

Detaljer

Oppgaver i GEOF100, høst 2014

Oppgaver i GEOF100, høst 2014 Oppgaver i GEOF100, høst 2014 Gjennomgang mandag 1. sep kl 1215-14 i Foredragssal 200, og tirsdag 2. sep kl 1215-14 i Auditorium 105 Helge Drange Geofysisk institutt 1. Forskjellen i havnivå mellom to

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark

Detaljer

HAVBØLGER. Her skal vi gjennomgå den enkleste teorien for bølger på vannoverflaten:

HAVBØLGER. Her skal vi gjennomgå den enkleste teorien for bølger på vannoverflaten: HAVBØLGER Her skal vi gjennomgå den enkleste teorien for bølger på vannoverflaten: Airy teori, også kalt lineær bølgeteori eller bølger av første orden Fremstillingen her vil temmelig nøyaktig følge kompendiet

Detaljer

KORTFATTET løsningsforslag (Forventer mer utdypende

KORTFATTET løsningsforslag (Forventer mer utdypende KORTFATTET løsningsforslag (Forventer mer utdypende svar på del 2). DEL 1: Flervalgsoppgaver (Multiple Choice) Oppgave 1 Hvilken av følgende variable vil generelt IKKE avta med høyden i troposfæren? a)

Detaljer

Løsningsforslag til MEF1000 Material og energi - Kapittel 2 Høsten 2006

Løsningsforslag til MEF1000 Material og energi - Kapittel 2 Høsten 2006 Løsningsforslag til MEF1000 Material og energi - Kapittel 2 Høsten 2006 Utarbeidet av A. E. Gunnæs. Revidert (TN) Aug. 06. Øvelse 2-4* a) Totale bevegelsemengde til de to bilene er P = 0 siden vi adderer

Detaljer

Velkommen til MEK1100

Velkommen til MEK1100 Velkommen til MEK1100 Matematisk institutt, UiO MEK1100 FELTTEORI OG VEKTORANALYSE våren 2015 Foreleser: Karsten Trulsen Øvingslærere: Diako Darian og Tormod Landet MEKANIKK = LÆREN OM BEVEGELSE OG KREFTER

Detaljer

Velkommen til MEK1100

Velkommen til MEK1100 Velkommen til MEK1100 Matematisk institutt, UiO MEK1100 FELTTEORI OG VEKTORANALYSE Våren 2016 Foreleser: Karsten Trulsen Øvingslærere: Susanne Støle Hentschel (2 grupper), Lars Magnus Valnes (2 grupper),

Detaljer

Ukesoppgaver GEF1100

Ukesoppgaver GEF1100 Ukesoppgaver GEF1100 uke 46, 2014 Oppgave 1 Figur 11.2 i læreboka (Atmosphere, Ocean and Climate Dynamics) viser leddene i energibalansen på havoverflaten (likning (11-5) i læreboka). a) Hvilke prosesser

Detaljer

Høgskolen i Agder Avdeling for EKSAMEN

Høgskolen i Agder Avdeling for EKSAMEN Høgskolen i Agder Avdeling for EKSAMEN Emnekode: FYS101 Emnenavn: Mekanikk Dato: 08.1.011 Varighet: 0900-1300 Antall sider inkl. forside 6 sider illatte hjelpemidler: Lommekalkulator uten kommunikasjon,

Detaljer

Løsningsforslag eksamen TFY desember 2010.

Løsningsforslag eksamen TFY desember 2010. Løsningsforslag eksamen TFY4115 10. desember 010. Oppgave 1 a) Kreftene på klossene er vist under: Siden trinsene og snorene er masseløse er det bare to ulike snordrag T 1 og T. b) For å finne snordraget

Detaljer

Kapittel 5 Skydannelse og Nedbør

Kapittel 5 Skydannelse og Nedbør Kapittel 5 Skydannelse og Nedbør Asgeir Sorteberg Geofysisk Institutt, UiB Typer termodynamiske prosesser Vi skiller mellom to type termodynamiske prosesser i meteorologi. Adiabatiske prosesser: Ingen

Detaljer

Løsningsforslag nr.4 - GEF2200

Løsningsforslag nr.4 - GEF2200 Løsningsforslag nr.4 - GEF2200 i.h.h.karset@geo.uio.no Oppgave 1 - Definisjoner og annet pugg s. 375-380 a) Hva er normal tykkelse på det atmosfæriske grenselaget, og hvor finner vi det? 1-2 km. fra bakken

Detaljer

Fysikkmotorer. Andreas Nakkerud. 9. mars Åpen Sone for Eksperimentell Informatikk

Fysikkmotorer. Andreas Nakkerud. 9. mars Åpen Sone for Eksperimentell Informatikk Åpen Sone for Eksperimentell Informatikk 9. mars 2012 Vektorer: posisjon og hastighet Posisjon og hastighet er gitt ved ( ) x r = y Ved konstant hastighet har vi som gir likningene v= r = r 0 + v t x =

Detaljer

Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole

Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole Oppgavesettet består av 10 (ti) sider. Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole RF3100 Matematikk og fysikk Side 1 av 10 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 11.desember

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA1101/MA6101)

LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA1101/MA6101) Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 6 LØSNINGSFORSLAG EKSAMEN I GRUNNKURS I ANALYSE I (MA0/MA60) Fredag 2. desember 202 Tid: 09:00 3:00 Hjelpemidler: Kode

Detaljer

Kurs i vinterdrift. Kapittel G: Drift av høgfjellsveger. 2008 Kap H 1

Kurs i vinterdrift. Kapittel G: Drift av høgfjellsveger. 2008 Kap H 1 Kurs i vinterdrift Kapittel G: Drift av høgfjellsveger 1 Hva er spesielt for høyfjellsveger Utfordringer på en høyfjellsveg når det blåser og eventuelt snør: Sikt Brøyting Fare for funksjonsfeil på biler

Detaljer

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 14

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 14 Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 14 Jon Walter Lundberg 15.05.015 14.01 En kule henger i et tau. Med en snor som vi holder horisontalt, trekker vi kula mot høyre med en kraft på 90N. Tauet

Detaljer

a) Hva var satellittens gjennomsnittlige fart? Gi svaret i m/s. Begrunn svaret.

a) Hva var satellittens gjennomsnittlige fart? Gi svaret i m/s. Begrunn svaret. Sensurveiledning Emnekode: LGU51007 Semester: HØST År: 2015 Emnenavn: Naturfag 1 emne 1 Eksamenstype: Ordinær deleksamen 7. desember 2015 3 timer skriftlig eksamen Oppgaveteksten: Oppgave A. (15 av 120

Detaljer

met.info Ekstremværrapport

met.info Ekstremværrapport met.info no. 16/2014 ISSN 1503-8017 METEOROLOGI Bergen, 25.08.2014 Ekstremværrapport Lena 9. og 10. august 2014 Sammendrag Lørdag 9. og søndag 10. august gikk et, for årstiden, kraftig lavtrykk inn i

Detaljer

Løsningsforslag Øving 3

Løsningsforslag Øving 3 Løsningsforslag Øving 3 TEP400 Fluidmekanikk, Vår 206 Oppgave 3-86 Løsning En sikkerhetsdemning for gjørmeskred skal konstrueres med rektangulære betongblokker. Gjørmehøyden som får blokkene til å begynne

Detaljer

6.201 Badevekt i heisen

6.201 Badevekt i heisen RST 1 6 Kraft og bevegelse 27 6.201 Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke

Detaljer

Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 2011

Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 2011 NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Juni 011 Oppgave 1 a) Figur A. Tyngdeakselerasjonen er konstant, altså den endrer seg ikke med tiden. b) Vi finner farten

Detaljer

Kompleks eksponentialform. Eulers inverse formler. Eulers formel. Polar til kartesisk. Kartesisk til polar. Det komplekse signalet

Kompleks eksponentialform. Eulers inverse formler. Eulers formel. Polar til kartesisk. Kartesisk til polar. Det komplekse signalet Komplekse tall Vi definerer det komplekse tallet z C. Komplekse eksponentialer og fasorer Det komplekse planet Kartesisk og polar form Komplekse eksponentiale signaler Roterende fasor Addisjon av fasorer

Detaljer

Spesiell relativitetsteori

Spesiell relativitetsteori Spesiell relativitetsteori 8.05.05 FYS-MEK 0 8.05.05 Einsteins postulatene. Fysikkens lover er de samme i alle inertialsystemer.. Lyshastigheten er den samme i alle inertialsystemer, og er uavhengig av

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: Onsdag, 5. juni 2013 Tid for eksamen: kl. 9:00 13:00 Oppgavesettet er på 3 sider Vedlegg: formelark

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1

AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 Innhold Mekanikk Termodynamikk Elektrisitet og magnetisme Elektromagnetiske bølger Mekanikk Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke

Detaljer

Havromsteknologi. Havrommet og havmiljøet

Havromsteknologi. Havrommet og havmiljøet Forfattere: Dag Myrhaug og Bjørnar Pettersen Havrommet og havmiljøet Havromsteknologi Innhold Innledning Havkloden, illustrasjon...2 Generelt om havrommet...4 Generelt om havmiljøet...6 Vær og vind Coriolisakselerasjon...8

Detaljer