Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002

Transkript

1 Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002 Krav til godkjenning av oppgaven: Hovedoppgave 1 kinematikk Hovedoppgave 2 dynamikk Hovedoppgave 3 konserveringslovene Hovedoppgave 4 rotasjonsbevegelse og svigninger Minst 3 av deloppgavene skal være besvart NB! Spørsmål a) og b) teller til sammen som en deloppgave. Du kan selv velge hvilke deloppgaver du vil besvare under hver hovedoppgave! Innleveringsfristen er tirsdag , kl Lykke til! Per Ola 1

2 Obligatorisk oppgave i fysikk våren 2002 Oppgave 1 kinematikk a) Hva forstår vi med et treghetssystem? b) En båt kan bevege seg med en hastighet på 12 km/t i stillestående vann. Båten skal brukes til å krysse en elv der vannet strømmer med en hastighet på 5 km/t. i) Regn ut hvilken vinkel mot strømmen kursen må legges for at båten skal krysse rett over elven. ii) Hvilken hastighet vil båten ha i forhold til startpunktet på elvebredden? c) En geværkule avfyres i horisontal retning mot en blink. Kulas utgangshastighet er 500 m/s, og vi kan se bort i fra luftmotstanden. Kula treffer 30 cm under blinken. i) Hvor langt unna blinken står skytteren? ii) Hvor mange grader over horisontalplanet må geværløpet peke for at skytteren skal treffe blinken? d) Et legeme, som befinner seg i et gitt punkt, settes i bevegelse. Utgangsfarten i x-retningen er v x = 10,0 cm/s, utgangsfarten i y-retningen er v y = -5,0 cm/s. Akselrasjonens komponenter i x- og y-retningen er henholdsvis a x = 0 cm/s 2 og a y = 4,0 cm/s 2. i) Hvor langt unna startpunktet befinner legemet seg etter 5,0 s? ii) I hvilken retning beveger legemet seg etter 5,0 s? iii) Hvor stor er banefarten etter 5,0 s, og i hvilken retning peker fartsvektoren? Oppgave 2 dynamikk a) En kloss med masse 4,7 kg bruker 10,0 s på å skli 20 meter ned langs et skråplan. Klossen starter bevegelsen fra stillestående tilstand. Skråplanet danner en vinkel på 30 med horisontalplanet. Hvor stor er friksjonskraften i dette systemet? b) Arbeidet som utføres når en kasse med vekt lik 132 kg skyves en strekning på 2,65 m opp langs et skråplan skal beregnes. Skråplanet danner en vinkel på 20 med horisontalplanet. i) Regn ut arbeidet hvis det ikke er noen friksjon mellom kassen og underlaget. ii) Regn ut arbeidet hvis friksjonskoeffisienten mellom kassen og underlaget er 0,20. c) To klosser med masse m 1 = 0,82 kg og m 2 = 1,40 kg er forbundet med en masseløs snor. Den ene klossen er plassert på en horisontal flate, den andre klossen henger i snora slik som vist i figuren under. Snora løper over en friksjonsløs trinse. Regn ut akselrasjonen til klossene hvis friksjonskoeffisienten mellom kloss og horisontal flate er µ = 0,2. m 2 m 1 Oppgave 2c 2

3 d) Et lodd m 3 med tyngde 400 N er hengt opp i et trinsearrangement som vist i figuren under. Snorene regnes som masseløse, og trinsene er uten friksjon. Hvor stor masse må lodd m 1 og m 2 ha for at systemet skal henge i ro? m 1 m 2 m N Oppgave 2d e) En kloss med masse lik 0,452 kg er plassert på en skive som roterer med konstant vinkelhastighet. I en avstand fra rotasjonsaksen på 2,37 m utsettes klossen for en sentripetalkraft på 1,34 N. Hvor lang tid bruker skiven på å fullføre en rotasjon? Oppgave 3 Konserveringslovene a) To legemer som beveger seg langs den samme linjen, frontkolliderer og blir hengende sammen etter støtet. Etter støtet har legemene stoppet helt opp. Hva er massene til hvert legeme hvis de til sammen veier 2,88 kg, og et av legemene har en hastighet før støtet som er 3 ganger større enn hastigheten til det andre legemet? b) Et proton med massen 1,0 u og en alfapartikkel med massen 4,0 u beveger seg i samme retning. Protonet har farten 1000 m/s og støter mot alfapartikkelen som har farten 400 m/s. Støtet er rett, sentralt og fullstendig elastisk. Hvor stor fart har de to partiklene etter støtet? c) To lodd med masse m 1 = 5,0 kg og m 2 = 2,0 kg henger på hver sin side av en trinse som beveger seg uten friksjon. Loddene holdes opprinnelig i ro. Hva er farten til loddet m 1 etter at det har falt 40 cm? (Tips! Bruk prinsippet om energiens bevaring) m 1 m 2 Oppgave 3c 3

4 Oppgave 3, forts. d) En kloss med masse lik 500 gram slippes fra en høyde på 60 cm ned på en vertikal fjær som har fjærkonstant k = 120 N/m. Regn ut hvor mye fjæra maksimalt presses sammen. 60 cm Oppgave 3d Oppgave 4 Rotasjonsbevegelse og svingninger a) Hva kjennetegner et stivt legeme? b) Hvordan er treghetsmoment, kraftmoment og spinn definert? c) En bil kjører med en hastighet på 86,5 km/t. Bilføreren bremser deretter jevn over et tidsrom på 16,9 sekunder. Hjulene, som har en diameter på 15,3 cm, får i denne perioden en vinkelakselrasjon på 2.13 rad/s 2. i) Hvilken vinkelfart har bilens hjul etter nedbremsingen, og hvilken fart har bilen? ii)hvor langt har bilen beveget seg i løpet av nedbremsingen? d) En stav blir angrepet av tre krefter slik som vist i figuren under. Stavens lengde er 1,00 m. Massesenteret C ligger midt på staven, og de tre angrepspunktene A, B, C ligger på samme rette linje. Regn ut det total kraftmomentet om punktene A, B og C. 60 N Oppgave 4d 30 A C B N 80 N e) Et lodd som veier 0,5 kg er festet til enden på en 0,8 m lang snor. Loddet svinges rundt i en horisontal sirkelbane med konstant vinkelfart. Hvor lang må snora være hvis vinkelfarten skal halveres uten at systemet påvirkes av et ytre kraftmoment? 4

5 f) En snor er viklet rundt en homogen sylinder med massen m = 10 kg og radius R = 0,25 m. Opprinnelig er sylinderen i ro, men den kan dreie friksjonsfritt omkring symmetriaksen sin. Vi trekker i snora med en konstant kraft F = 5,0 N. i) Regn ut sylinderens treghetsmoment ii) Regn ut sylinderens vinkelakselrasjon. iii) Regn ut vinkelfarten til sylinderen etter 5,0 s. Oppgave 4f g) Et lodd henger i en vertikal fjær. Loddet trekkes et stykke ned fra likevektsposisjonen før det slippes. Loddet svinger opp og ned med en harmonisk bevegelse, og det går 0,75 s mellom hver gang loddet befinner seg i posisjonen det ble sluppet fra. I løpet av en slik periode har loddet tilbakelagt en total strekning på 0,75 m. Hvor langt fra slipposisjonen befinner loddet seg etter 0,12 s? Lykke til! 5