Oppgaver i GEOF100, høst 2014

Transkript

1 Oppgaver i GEOF100, høst 2014 Gjennomgang mandag 1. sep kl i Foredragssal 200, og tirsdag 2. sep kl i Auditorium 105 Helge Drange Geofysisk institutt 1. Forskjellen i havnivå mellom to punkter, dividert på avstanden mellom punktene, kalles en høyde- eller nivågradient. På tvers av Golfstrømmen, hvor Golfstrømmen er på det sterkeste like utenfor USAs østkyst, er det en endring av havets overflate på rundt 1 m over en distanse på 100 km. Hvor stor er tilhørende nivågradient? 2. Nivågradienten i spørsmålet over gir en kraft som vil føre til en strøm. Dersom det er balanse mellom nivågradienten og virkningen av jordens rotasjon, som generelt vil være tilfellet, oppstår det som kalles geostrofisk strøm gitt ved uttrykket Nivågradient = Coriolis (1) I dette tilfellet kan Coriolisleddet skrives som f u/g, hvor f = s 1 kalles Coriolis-parameteren, u (m s 1 ) er strømhastigheten og g (m s 2 ) er gravitasjonsakselerasjonen. Hvor stor er Golfstrømmens hastighet på det meste? Virker svaret naturlig? De som ønsker fullverdig matematisk uttrykk for geostrofisk strøm knyttet til endring av havnivå, henvises til fotnote I hvilken retning heller havoverflaten hvor Golfstrømmen er på det sterkeste? Grunngi svaret. 1 Matematisk kan uttrykket for geostrofisk strøm grunnet havnivåhelning skrives på formen u = g f η y og v = g f η x (2) Her er x, y er koordinater i østlig og nordlig retning, u, v (m s 1 ) er hastighetskomponenter i østlig og nordlig retning, η (m) er havnivå, g (m s 2 ) er gravitasjonskonstanten og f (s 1 ) er Coriolisparameteren. Sistnevnte kan skrives på formen f = 2 Ω sin ϕ (3) hvor Ω = 2π/T (s 1 ) er jordens rotasjonsfart og ϕ er breddegrad på jorden. I uttrykket for Ω er T (s) tiden det tar for jorden å gjøre en full rotasjon, dvs. jordens periode, som er på 24 timer. 1

2 4. Dersom atmosfrens temperatur øker med 1 grad, hvor mange meter av havet vil da øke med 1 grad? Bruk at havvannets varmekapasitet c p,vann = 4000 J (kg K) 1 og at luftens varmekapasitet c p,luft = 1000 J (kg K) Målinger siden 1960-tallet viser at verdenshavene har økt sin varmemengde med anslagsvis J. Dersom denne varmemengden fordeles jevnt over havets øverste 2000 m, hvor stor temperaturøking gir dette? Bruk at havvannets varmekapasitet c p = 4000 J (kg K) 1 og at jordens overflateareal er 4πr 2, der r = m. 6. Total mengde salt i havet kan illustreres på følgende måte: Dersom alt salt i havet fordeles på land, hvor høyt saltlag, i form av bordsalt, får vi da? Bruk at havet har en gjennomsnittlig dybde på 3700 m, at havvannets gjennomsnittlige tetthet er 1027 kg m 3, at gjennomsnittlig saltholdighet er 35 promille, og at tetthet til bordsalt er 2160 kg m Basert på uttrykket for hydrostatisk balanse p = ρ g h (4) hvordan kan en tolke figur 3.2 i boken (gjengitt under)? 8. Et vannmolekyl består av et oksygenatom og to hydrogenatomer, bundet sammen i en kovalent binding. Et annet sentralt molekyl på jorden er karbondioksid, CO 2. Med utgangspunkt i valenselektronene til oksygen og karbon, hvordan fremkommer (bygges) et CO 2 -molekyl? 9. Varmetapet fra hav til atmosfære i De nordiske hav er på ca. 225 TW (1 tera = 1 T = ). Hvor stort er dette varmetapet sammenlignet med den totale energibruken i Norge i 2013 på 217 TWh? 10. Dersom vi tenker oss at Golfstrømmens tverrsnitt har et konstant dyp på 800 m og en konstant bredde l (m), at Golfstrømmens midlere hastighet i dette tverrsnittet er på 0.25 m s 1 og at strømmens volumtransport er på 40 Sv, hva er da bredden l? 11. I Atlanterhavet er det en nordgående varmetransport på rundt 1.2 PW på 24 N (1 peta = 1 P = ). Under denne nordgående strømmen flyter samme mengde vann sørover, men med lavere temperatur. Det er denne temperaturforskjellen mellom varmt vann som strømmer nordover og kaldt vann som strømmer sørover som fører til at det er netto varmetransport mot nord i Atlanterhavet. Hvor stor temperaturforskjell er det mellom nordående vann i overflaten og sørgående vann i dypet i Atlanterhavet? 2

3 Figur 1: Sammenheng mellom dybde h og trykk p fra en posisjon i Stillehavet (figur 3.2 i læreboken). 3

4 Bruk at varmetransport (W) er gitt ved uttrykket Q v ρ c p T (5) hvor Q v = 40 Sv er volumtransporten ved 24 N og T er forskjellen i temperatur mellom nordgående og sørgående transport. 12. Den totale energibruken i Norge i 2013 var på 217 TWh (terawatt-timer, 1 T = ). Hvor stor er nordgående varmetransport i Atlanterhavet på 1.2 PW i forhold til energibruken i Norge? 13. Global, årlig energibruk er på rundt 525 EJ (1 exa = 1 E = J). Hva er forholdet mellom global energibruk og nordgående varmetransport i Atlanterhavet på 1.2 PW? 14. Sjøvannets tetthet ρ (kg m 3 ) varierer i hovedsak av temperaturendring T (K) i henhold til følgende uttrykk hvor ρ 0 = 1025 kg m 3 og α = 0.17 kg m 3 K 1. ρ ρ 0 α T (6) Bruk dette for å beregne hvor mye havnivået endrer seg dersom en vannsøyle på 2000 m varmes opp med 0.08 K. Gi en tolkning av svaret! 15. Sjøis beveger seg typisk med ca 2 prosent av vindhastigheten, og med en vinkel ca 20 til høyre for vinden. Hvor lang tid bruker et isflak på å bevege seg fra Nordpolen til nordkysten av Svalbard med en vind fra nord på 10 m s 1? Anta at strekningen er 1110 km lang. Hvilke andre faktorer kan påvirke sjøisens bevegelse? 16. Ved tilstrekkelig nedkjøling av havet dannes det sjøis på overflaten. Ettersom isen vokser, skiller isen ut salt som blandes i vannsøylen under. Når tykkelsen på isen øker til h meter, kan økningen av salt til vannsøylen under beskrives som S (S S i ) h ρ i, (7) D ρ v hvor S er saltholdigheten i vannet, S i er saltholdigheten i isen, D er vanndybden, ρ i er tettheten på isen (900 kg m 3 ) og ρ v er tettheten på vannet (1000 kg m 3 ). Hvor mye sjøis må dannes for å øke saltholdigheten i en 50 m dyp vannsøyle med 0.1? Anta at S i er 5, og at havet har saltholdighet på 35 før isen fryser. 17. Atmosfæren er tilnærmet transparent (gjennomskinnelig) for synlig lys. Dette i motsetning til havet som absorberer nesten all synlig lys i havets øverste 4

5 lag. På et visst dyp vil det være igjen 1 prosent av lyset ved havets overflate. Dybdeintervallet fra overflaten ned til dette dypet kalles den eufotiske sonen, siden dette er laget hvor planktonorganismer kan gjøre seg nytte av fotosyntese. Dersom sollysintensiteten ved overflaten er I 0, kan lysets intensitet I(z) på dypet z (m) uttrykkes som I(z) = I 0 exp( k z) (8) I uttrykket over kalles k (m 1 ) vannets absorpsjonskoeffisient. For klart, blått sjøvann (som i åpent hav) er gjerne k typisk 0.06 m 1. For mer grumsete sjøvann nærmere land, kan k være 0.12 m 1 (eller høyere, alt avhengig av graden av partikler i vannet). Beregn dypet til den eufotiske sonen for klart og grumsete sjøvann. 18. Det er en rekke (meget) kjente skandinaviske navn i oseanografien. Søk på nettet eller i bøker for å finne sammenhengen mellom følgende: F. Nansen, V. Bjerknes, V. W. Ekman, C.-G. Rossby, H. U. Sverdrup og J. Bjerknes. Nevn også kort hva de nevnte herrer er spesielt kjent for i oseanografien. 19. Oversett og bli kjent med de oseanografiske begrepene i figur 2.5a i læreboken (ordene med store bokstaver (shelf, slope osv.)). Figurene i kapittel 2 i læreboken er tilgjengelig på nettet: Figur 2.9 i læreboken viser et kart over batymetrien (topografi under vann) i Atlanterhavet. Tegn inn piler og sett navn på de viktigste havstrømmene (norsk). 21. Figur 2.1 i læreboken viser et kart over verdenshavene. Tegn inn piler og sett navn på de viktigste havstrømmene (norsk). Se også på figurene i kapittel 14 i læreboken for å få en bedre forståelse av havsirkulasjonen. 22. Typisk endring av temperatur og saltholdighet over de øverste 200 m i den subtropiske gyren i Nord-Atlanterhavet er på 5 C og 0.5 psu. Dersom vi starter med en 200 m høy vannsøyle med uniform (lik) temperatur og saltholdighet, hvor mye vil da vannsøylens høyde endre seg dersom den (a) varmes med 5 grader og (b) får økt saltholdighet med 0.5 psu? Hva er forholdet mellom de to bidragene? 23. a) Nevn noen (opptil fem) sentrale faktorer som alle er med på å bestemme havsirkulasjonen. b) Forklar kort (noen setninger) på hvilken måte faktorene i (a) påvirker havsirkulasjonen. c) Gi navnet på havstrømmene merket med tallene 1-12 i figuren under. Navnene kan skrives på norsk eller engelsk. (Oppgaven er hentet fra eksamen høsten 2013.) 5

6 Figur 2: Kart over nordlige deler av Atlanterhavet. 24. To store basseng, et med rent ferskvann og et med standard sjøvann, hver med temperatur fra bunn til overflate på 6 C, avkjøles fra overflaten av kald luft. Beskriv hva du forventer vil skje ettersom nedkjølingen finner sted. Forklar hvilket basseng som først vil få dannet is på overflaten. (Oppgaven er hentet fra eksamen høsten 2013.) 25. Hva er de viktigste ionene i sjøvann? Hvorfor har Atlanterhavet høyest saltholdighet av verdenshavene? (Oppgaven er hentet fra eksamen høsten 2013.) 26. Varmt og salt vann fra Atlanterhavet strømmer nordover i de Nordiske hav og videre inn i Polhavet. Varmetap til atmosfæren og tilførsel av ferskvann forandrer Atlanterhavsvannet (AW) slik at det dannes to nye vannmasser som strømmer sørover ut fra Arktis: polvann (PW) i overflaten og tungt dypvann (OW) i dypet. Figuren under viser et TS-diagram (temperatursaltholdighet-diagram) med over hydrografiske observasjoner fra de Nordiske hav. Bruk TS-diagrammet til beskrive egenskapene (temperatur og saltholdighet) til polvannet og dypvannet. Hva er hovedprosessen som fører til dannelse av henholdsvis polvann og dypvann? 6

7 Figur 3: TS-diagram med følgende vannmasser: AW er atlanterhavsvann (Atlantic Water), PW er polvann (Polar Water) og OW er dypvann (Overflow Water). Figuren er hentet fra Eldevik et al. (2013). 7