Kap. 4+5: Newtons lover. Newtons 3.lov. Kraft og motkraft. kap Hvor er luftmotstanden F f størst?

Transkript

1 TFY4115 Fysikk Mekanikk: (kap.ref Young & Freedman) SI-systemet (kap. 1); Kinematikk (kap. 2+3). (Rekapitulasjon) Newtons lover (kap. 4+5) Energi, bevegelsesmengde, kollisjoner (kap ) Rotasjon, spinn (kap. 9+10) Statisk likevekt (kap. 11) Svingninger (kap. 14) Termodynamikk: Def. temperatur og varme (kap. 17) Tilstandslikninger (kap. 18) Termodynamikkens 1. lov (kap. 19) Termodynamikkens 2. lov (kap. 20) Varmetransport (kap ) Kap. 4+5: Newtons lover (N1): Σ F = 0 : Uendra hastighet (evt. 0) (N2): Σ F 0 : Akselerasjon a = Σ F / m Enhet kraft: 1 kg m /s 2 = 1 newton = 1 N (N3): Krefter alltid i par. Hvor er luftmotstanden størst?? lik i begge!! (antatt samme G for begge) Newtons 3.lov. Kraft og motkraft. N k og G k er ikke kraft og motkraft! N1 gir: N k = G k N K S K,K S T Kassa: S K Tauet: S T konst. (liten) v konst. (stor) v G,B G K Kassa:,K : Bakken:,B Kassa: N k Bakken: N B N B G Newton 1 ΣF = 0 => =G Newton 1 ΣF = 0 => =G G j Jorda Kassa: G k Jorda: G j 1

2 0 til 100 km/h på 3 sekunder! «Vektløs»: Tyngden er eneste krafta som virker Anvendelse av Newton 2: F = ma F = tyngdekraft => a = g 9,8 (m/s)/s 35 (km/h)/s 22 (mile/h)/s Ikke «Vektløs»: Tyngde + luftmotstand «Vektløs» utenfor atmosfæren «Vektløs» inni heis som faller fritt. Krefter i naturen. Naturens krefter manifesterer seg på ulike måter i mekanikken: Tyngdekraft Normalkraft (kontaktkraft) Friksjon (kontaktkraft) Snorkraft Fjærkraft Luftmotstand Væskemotstand m.m. Akselererende referansesystem Ikke-inertialsystem (vogna): Tilsynelatende usynlig krefter Retarderende referansesystem Sentripetal-aksel. referansesystem.. men alle mekaniske krefter har sin årsak i en av de to fundamentale kreftene: gravitasjonskraft elektromagnetisk kraft Y&F Fig 4.11 Rulleskøyteren i ro Rulleskøyteren fortsetter med konst v Rulleskøyteren fortsetter rett fram (konst v) 2

3 Oppsummert: Kap. 4+5: Newtons lover (N1): Σ F = 0 : Uendra hastighet (evt. 0) (N2): Σ F 0 : Akselerasjon a = Σ F / m (N3): Krefter alltid i par. Snorkrefter: Kun strekk-krefter Snorkrafta den samme langs hele snora: S 2 =S 1 (forutsetter masseløs snor) Hele snora og alle masser forbundet har samme v og a: v 2 = v 1 Enhet kraft: 1 kg m /s 2 = 1 newton = 1 N v 1 S 1 S2 Gravitasjonskrafta: F = mg Vektløs: Eneste kraft er tyngden = mg Newtons lover gjelder kun i intertialsystem, dvs. i koordinatsystem uten akselerasjon. v 2 (mange oppgaver med snorer) Kraftdiagram (frilegemediagram): Alle krefter på et legeme, med angrepspunkt Eksempel: Oksen og kassa (Tørr) friksjon N O N K μ s F N S K S O akselerasjon μ k F N,K,O G K F T = trekkraft G O Kraftvektor starter ved kraftas angrepspunkt. v = konst. 3

4 Luftmotstand Friksjonskoeffisienter for ulike materialer mg = = cv 2 liten c, stor v 200 km/h cv 2 cv 2 mg = = cv 2 stor c, liten v 20 km/h Materiale µ s µ k Stål mot stål, rein flate 0,7 0,6 Stål mot stål, oljet flate 0,09 0,05 Tre mot tre 0,25-0,5 0,2 Glass mot glass 0,9 0,4 Gummi mot tørr asfalt 1,0 0,8 Gummi mot våt asfalt 0,30 0,25 Aks. nedover mg > cv 2 Konst. fart ned mg = cv2 Ski mot snø 0 O C 0,1 0,05 Teflon mot teflon 0,04 0,04 Eksempel: Svingkjøring Y&F Ex Eksempel: Svingkjøring Y&F Ex A. Udosert sving B. Dosert sving F N cosθ F N θ θ a c F N sinθ Med friksjon mg Y&F, Fig Y&F, Fig

5 Svingkjøring B: Med dosering dannes sentripetalkrafta fra: F N Eksempel forts.: Svingkjøring Svært like eksempler her: Ex i Y&F A: Uten dosering: v max2 = gr μ s normalkrafta F N sin θ F N cos θ F N sin θ B: Med dosering: v max er større: 2 s tan v (3) max = gr m + q 1-ms tanq og med null friksjon: v max2 = v min2 = gr tan θ (4) pluss friksjonskrafta cos θ sin θ cos θ C: Lene seg θ innover i svingen (uten dosering): tan θ = v 2 /gr (samme vinkel som ved null friksjon i B) Holmenkollen Syklister må lene seg innover en vinkel θ: tan θ = v 2 / gr Fly må krenge for å få kraft til sentripetalakselerasjon (svinge) mg = F cos θ F Stor fart F sin θ = m v 2 /R Mindre fart 5

6 Eksempel: Svingkjøring A: uten dosering B: med dosering } Gitt maks friksjon: = μ s F N Beregn v max (og F N ) Fra en eks.oppgave Ikke max friksjon: B2: med dosering Gitt hastighet v (< v max ) Beregn og F N, løsn. av likn (N2-x) og (N2-y): 2 v FN = FN( v, q ) = m sinq+ mgcosq R 2 v Ff = Ff( v, q ) = m cosq-mgsinq R Kap Newtons lover Vi har sett på: Kinematikk: (kastebevegelse,sirkelbevegelse) Newtons lover Snorkrefter. Masseløs snor/trinser => lik S gjennom heile snora. Friksjon: Hvilefriksjon F T =,max μ s F N ( ukjent ),max = μ s F N μ k F N akselerasjon Glidefriksjon: F T = μ k F N Luft/væskemotstand: = - b v 2 v = konst. F T = trekkraft 6