Bygningsmateriallære 2008

Transkript

1 Bygningsmateriallære 2008 Vis som Student Oppslagstavle Vis alle oppslag Liste over gjøremål Vis skjulte gjøremål Eksamen med egenvurdering Ingen nye gjøremål Etter at kandidaten har levert inn sin eksamensbesvarelse vil mappen " : Egenvurdering av eksamen" under mappen "Eksamen 16.desember 2008" bli tilgjengelig på It slearning kl1230 (16.desember 2008). Den enkelte kandidat skal innen neste dag kl1230 (17.desember 2008) vurdere og poengsette egen eksamensbesvarelse etter opplegget som er beskrevet i emnebeskrivelsen og presentert ved oppstart av kurset. NB! Husk også å foreta studentevaluering av kurset. Du finner opplegget ved å trykke " : Studentevaluering av kurset" under mappen "Eksamen 16.desember 2008" i menyen til venstre. Favoritter Ingen favoritter. Du kan legge til et element som favoritt ved å klikke stjernen. Aktiviteter til og med Vis kalender Klokkeslett Beskrivelse :00 Eksamen :30 Retting av egen eksamen av Reinslett, Erling :05 1.studieuke: MEGET BRA Dere arbeider svært godt og leverer gode rapporter. Fortsett slik da gjør dere det bra også til eksamen. Totalt til dette kurset (5 studiepoeng) bør dere bruke minst: 90 timer: 10 studiedager (studiebolker) à 9 timer 27 Eksamenforberedelse 3 Eksamen 5 Retting av egen eksamen og kursevaluering 125 timer total studentbelastning Nye og redigerte elementer etter uleste innlegg i Diskusjonsforum EKSEMPEL: Eksamen med løsningsforslag DVVG2007 i mappen Eksamen 16.desember : Eksamen orientering i mappen Eksamen 16.desember : Studentevaluering av kurset i mappen Eksamen 16.desember 2008 EKSEMPEL: Egenvurdering av eksamen DVVG2008 i mappen Eksamen 16.desember 2008 Dette gir en studentbelastning på 1500 timer pr studieår (125/5*60). Til sammenligning bruker NTNU en studentbelastning på 1940 timer pr studieår. av Reinslett, Erling :10 Velkommen som deltaker på kurset Gjør dere kjent med studieopplegget allerede nå. Det er viktig med en god start av faget. Deltidsstudentene (og dere andre) kan i ledige stunder begynne å studere faget og levere inn oppgavebesvarelser. Etter endt kurs skal kandidaten ha kunnskap om typiske bygningsmaterialer (innenfor bygg og anlegg) med vekt på oppbygging, tilvirkning og egenskaper. Uke 45 og 49 vil bli to knallharde uker med mye lesing og skriving. Som dyktige masterstudenter klarer dere både å lese og skrive. Kurset kan gjennomføres fra et hvilket som helst sted med nett tilgang til It's-learning. Det er derfor ikke nødvendig at dere fysisk er i Narvik. Etter hver studiebolk av totalt 10 bolker skal dere som oppgave utarbeide et sammendrag av oppgitte fagemner, forslag til eksamensoppgaver med løsningsforslag og foreta egenvurdering + evt. løse tilleggsoppgave. Sammendrag skal gi en klar beskrivelse av faginnholdet i kursbolkene med vekt på hva som er viktig. Dere skal/må bruke mal for besvarelsen. NB! Området for innlevering av besvarelse vil bli stengt ved fristens utløp. Siste tog for innlevering av besvarelser går ved fristens utløp. I praksis er hver besvarelse en rapport som din "arbeidsgiver" krever. Rapporten skal kunne legges ut på Intranett og benyttes til fagpresentasjon slik at de andre ansatte i "bedriften/etaten" skal kunne sette seg inn i fagemnet. Pensumlitteratur (må kjøpe): "Bygnadsmaterial - uppbyggnad, tilverkning och egenskaper" (ISBN ) av Per Gunnar Burström Støttelitteratur (trenger ikke å kjøpe): "Materialkunnskap" (ISBN ) "Grunnleggende betongteknologi" (ISBN ) "Byggeråstoffer" (ISBN ) "Stålboka" (ISBN ) "Trekonstruksjoner" (ISBN )

2 Oppgaver uke 44 og 49 Page 1 of Oppgaver uke 44 og 49 Publisert 30. September 2008 av Reinslett, Erling Etter hver studiebolk av totalt 10 bolker skal det som oppgave utarbeide et sammendrag av oppgitte fagemner, forslag til eksamensoppgaver med løsningsforslag og foreta egenvurdering + evt. løse tilleggsoppgave. Sammendrag skal gi en klar beskrivelse av faginnholdet i kursbolkene med vekt på hva som er viktig. NB! Området for innlevering av oppgavebesvarelser vil bli stengt etter fristen utløp. I praksis er hver besvarelse en rapport som din "arbeidsgiver" krever. Rapporten skal kunne legges ut på Intranett og benyttes til fagpresentasjon slik at de andre ansatte i "bedriften/etaten" skal kunne sette seg inn i fagemnet. Se "Mal for studentbesvarelse" og "Eksempel på studentbesvarelser" i menyen til venstre. Besvarelsen av oppgavene blir karaktersatt og teller 40% av den endelige karakter (eksamen teller 60%). Begge deler må være bestådt. I tillegg til godkjent karakterskala blir det for dette kurset stilt følgende krav: A: Fremragende prestasjon som klart utmerker seg - også meget god oppsett (layout). B: Innholdet er svært oversiktlig og godt gjennomtenkt. Meget bra faginnhold. C: Innholdet er oversiktlig og gjennomtenkt. Normal presentasjon. D: Innholdet er uoversiktlig og lite gjennomtenkt. Dårlig faglig innhold. E: Prestasjon er under gjennomsnittet, med vesentlige mangler. F: Ikke godkjent - ikke nådd opp til karakteren E. Ikke levert eller levert besvarelsen etter tidsfristens utløp. Kopi av andre grupperbesvarelser. I vurderingen av karakter blir sammendraget (+ tilleggsoppgaven), spørsmålene med svar og egenvurderingen vektet med 1/3-del hver. Endelig karakter på gruppebesvarelsene blir gjennomsnittet av de 6 beste besvarelsene. Alle må aktivt bruke tilgjengelig diskusjonsforum - ikke bare til spørsmål og problemstillinger, men også svare sine medstudentene. Det settes krav til at hver deltaker må legge inn minst 2 "Nytt hovedinnlegg" og svare på minst 2 innlegg for å bli oppmeldt til eksamen. Ett nivå opp Type Tittel Publisert Aktiv Noen studentbesvalelser i dette faget Erling Reinslett Ja Mal for studentbesvarelse - må benyttes Erling Reinslett Ja Eksempel på studentbesvarelser Erling Reinslett Ja Eksempel på A-besvarelse Erling Reinslett Ja Eksempel på C-besvarelse Erling Reinslett Ja Eksempel på F/E-besvarelse Erling Reinslett Ja Oppgave til 1.studiebolk ( ) Erling Reinslett Ja Oppgave til 2.studiebolk ( ) Erling Reinslett Ja Oppgave til 3.studiebolk ( ) Erling Reinslett Ja Oppgave til 4.studiebolk ( ) Erling Reinslett Ja Oppgave til 5.studiebolk ( ) Erling Reinslett Ja Oppgave til 6.studiebolk ( ) Erling Reinslett Ja Oppgave til 7.studiebolk ( ) Erling Reinslett Ja Oppgave til 8.studiebolk ( ) Erling Reinslett Ja Oppgave til 9.studiebolk ( ) Erling Reinslett Ja

3 Eksamen 16.desember 2008 Publisert 15. Desember 2008 av Reinslett, Erling Den enkelte eksamenskandidat skal selv vurdere (poengsette) sin egen eksamensbesvarelse. Kandidaten har jo selv laget forslag til eksamensoppgaver med løsningsforslag og derved er den beste til å bedømme sin egen prestasjon. Gjennomgangen vil være en god repetisjon av faget og god øving i å vurdere sitt eget arbeid. Etter at kandidaten har levert inn sin besvarelse vil eksamen med løsningsforslag bli tilgjengelig på It s-learning eksamensdagen kl1230 (16.desember 2008). Den enkelte kandidat skal innen neste dag kl1230 vurdere og sette poeng på hver deloppgave i egen eksamensbesvarelse. Hver deloppgave belønnes med 4 poeng for heilt heil rett svar og 0 poeng for bare bare tull. Hver kandidat legger sin egen vurdering inn i Egenvurdering av eksamen under faget Bygningsmateriallære (2008) i It s-learning. Sensor og fagansvarlig foretar den siste vurdering. De skal gå gjennom og evaluere de enkelte besvarelser og også kontrollere riktigheten av studentenes egenvurderingen. Dersom avviket mellom studentens egenvurdering og sensor/fagansvarlig vurdering er større enn +20% blir det et trekk på 10% i endelig poengsum. Sensor og faglærer setter tilslutt karaktergrensene og gir endelig karakter. (Trykk her og se resultat fra når studenter lager og retter selv sin egen eksamen) NB! Husk å svare kort, oversiktlig og mest mulig i stikkord. LYKKE TIL MED JOBBEN Eksamen teller 60% og oppgavebesvarelsene 40% av den endelige karakter. Begge deler må være bestått. Tid: 16.desember 2008, Tillatte hjelpemidler: ingen hjelpemidler Eksamen består av: 40 oppgaver med tilnærmet samme arbeidsmengde (10 oppgaver med 4 delspørsmål hver) Eksempel på eksamen Fagansvarlig: Erling Reinslett Ett nivå opp Type Tittel Publisert Aktiv : Eksamen orientering : Egenvurdering av eksamen : Studentevaluering av kurset EKSEMPEL: Eksamen med løsningsforslag Erling Reinslett Erling Reinslett Erling Reinslett Erling Ja Ja Ja

4 Eksempler på studentbesvarelser Besvarelsene er ikke kvalitetssikret

5 utskrift: utskrift: OPPGAVE: RAPPORT: oppgaveløsning STE6227 Bygningsmateriallære 1.studiebolk: mandag Tema: Egenvurdering - karakter (A-F): Studenter: Allmenn oversikt Materialenes strukturelle oppbygning Porøsitet og densitet Varme Sammendrag med vekt på hva som er viktig Denne rapporten beskriver forskjellige måter å dele inn bygningsmaterialer. Når man skal velge hvilket materiale man skal benytte i et bygg er det viktig å kartlegge de egenskapene man synes er avgjørende for den ferdige bruken. I første omgang kan man dele bygningsmaterialene inn etter hvor man skal bruke de. Da må man vurdere egenskaper som trykkfasthet, deformasjon, evne til å beskytte mot råte osv. Deretter kan man se på bygningsdelenes strukturelle oppbygning og dele de inn etter deres egenskaper her. I kjemiens verden kan man dele bygningsdelene inn etter deres type bindinger og hvordan deres atomære og molekylære oppbygning er. Videre kan man vurdere om materialet er porøst eller kompakt. Det bestemmes av poreinnholdet i materialet og om porene er av avgjørende betydning for materialets egenskaper. Porøse materialer har bedre varmeisolerende egenskaper enn kompakte, med har også lavere trykkfasthet. Evnen til å lede varme vil ha betydning for valg av materiale. I størst grad er det evnen til å holde på varmen som er viktig. Man ønsker å holde en behagelig temperatur i det rommet man oppholder seg i uavhengig av temperaturen ute. Denne rapporten tar for seg de forskjellige begrepene rundt varmetransport og hvordan materialenes oppbygging bidrar til å bremse denne. Allmenn oversikt Det finnes flere forskjellige måter å dele inn bygningsmaterialene inn på. Hvis vi begynner med den mest generelle inndelingen så kan vi se på de ulike funksjonene materialene har i et byggverk. Vi har en gruppe vi kan kalle for hovedmaterial. Dette er materialene som benyttes til lastoverføring. De bærende elementene. Til denne gruppen hører betong, stål og tre. Som vi vil få se senere kan disse materialene deles inn i flere grupper avhengig av hvor stort perspektiv som benyttes for vurderingen. Ved valg av hvilket hovedmateriale du skal benytte er det følgende egenskaper som må tas stilling til: - Bæreevne. Hvor lenge vil materialet bære sine laster uten å briste. - Deformasjonsegenskaper. Hvordan materialet bøyes, strekkes, trykkes sammen under belastningen. - Volumbestandighet, dvs egenskapene til materialet ved endret fuktinnhold. Vil det tåle en oppsvelling og deretter en krymping? - Bestandighet mot frost, korrosjon, råte osv - Hvordan materialet tåle brannpåkjenning. Etter hver studiebolk av totalt 10 bolker skal det som oppgave utarbeide et sammendrag av oppgitte fagemner, forslag til eksamensoppgaver med løsningsforslag og foreta egenvurdering + evt. løse tilleggsoppgave. Sammendrag skal gi en klar beskrivelse av faginnholdet i kursbolkene med vekt på hva som er viktig. I praksis er hver besvarelse en rapport som din "arbeidsgiver" krever. Rapporten skal kunne legges ut på Intranett og benyttes til fagpresentasjon slik at de andre ansatte i "bedriften/etaten" skal kunne sette seg inn i fagemnet. I besvarelsen skal følgende gjennomføres: - benytte font: arial og bokstavstørrelse 10pt - benytte denne mal til besvarelsen som består av denne side, side 2-5 til sammendrag, side 6 til eksamensoppgaver og side 7(-8) til ekstraoppgaver. Dersom det blir gitt ekstraoppgaver blir det oppgitt i forelesningen. - starte sammendraget med ingress på 5-10 linjer (vanligvis benyttes halvfet kursive bokstaver) - benytte linjeskift mellom hovedtemaene i sammendraget - lage gode spørsmål med løsningsforslag - de enkelte grupper skal foreta egenvurdering av egen gruppebesvarelse I vurderingen karakter blir sammendraget (+ tilleggsoppgaven), spørsmålene med svar og egenvurderingen vektet med 1/3-del hver. Endelig karakter på gruppebesvarelsene blir gjennomsnittet av de 6 beste besvarelsene. Videre har vi varmeisolerende materialer som f. eks steinull. Her må man ta stilling til materialets evne til å holde på varmen. Eller evne til å transportere varme. Vi har også beklednings- og belegningsmateriale og materiale for overflatebehandling. For disse gruppene er egenskapene som hvor porøse de er, deres egenvekt og deres fuktinnhold av avgjørende betydning. Også her må man vurdere deres egenskaper ved brann, og i noen tilfeller deres bæreevne og deformasjonsegenskaper. Med så mange materialer å velge mellom og forskjellige egenskaper å ta hensyn til kan det til tider være vanskelig å ta avgjørelse på hvilket materiale man skal bruke. Skal man vektlegge funksjon, estetikk, tidspunkt for oppføring eller kostnadene ved vedlikehold? Tidligere ble det benyttet konkrete normer som skulle hjelpe deg til å ta valget. Men med den raske utviklingen av byggemetoder og bygningsmaterialer kunne man ende opp med et resultat som var helt korrekt i følge normen, men som ikke kunne brukes som planlagt. Nyere lovverk er derfor såkalt funksjonsbasert. Det vil si at man står friere til å velge metode og materiale. Men det stiller krav til deg som utførende. Man skal vite at produktet er godkjent for det man tenker å benytte det til. Dette virker nok ikke som noe bra hjelpemiddel til å finne ut hvilket materiale du skal benytte, men i tillegg til funksjonsbaserte lover er det også utarbeidet forskrifter som styrer de valgene du skal ta. I disse får du konkrete krav som må være ivaretatt for å få prosjektet godkjent. Det står ikke hvordan du oppnår dette, men kun kravet. Da kan man selv velge å finne en egen løsning og få denne godkjent hos Sintef byggforsk, eller velge en såkalt preakseptert løsning fra Sintef Byggforsks løsninger. (tidligere NBI) I tillegg til at ulike materialer og oppbyggingen av konstruksjoner blir godkjente av Sintef har vi også noe som kalles CEmerking. Detter er en tilvirkningskontroll som, hvis produktet er godkjent, sier at produktet oppfyller sikkerhetskravene som er fastsatt i ett eller flere direktiv fra EU. (Ny-metode direktiver) Produktet skal ikke være til skade for menneskers sikkerhet og helse, eller for miljøet. De siste årene har det vokst fram en ny innfallsvinkel på valg av materialer. Fokus på miljø og økologiske varer er populært. Man skal vurdere materialvalgene sine ut i fra energiforbruk fra vugge til grav. Med bakgrunn i dette fokuset har det kommet flere lover og regler som skal ivareta miljøhensynet i byggebransjen. Det er blant annet krav om kildesortering av avfallet i byggebransjen. Dette kravet kommer i tillegg til særkravene som er ved avfallshåndtering av byggevarer som inneholder asbest eller PCB. I tillegg til dette er fokuset blitt lagt på den enkeltes energibruk. I en bygnings energibruk er det kun 15 % som går til tilvirking og transport av byggevarer. De resterende 85 prosentene foregår under bruken av bygget. På grunn av dette har det kommet nye regler som skal sørge for et lavere energibruk. I teknisk forskrift av 2007 er det stilt krav til energiforbruk pr m². Disse kravene går blant annet på vindusareal, u-verdi i vegger, tak og gulv samt eventuelle tiltak man kan gjennomføre for å kompensere der hvor man ikke tilfredsstiller enkelte krav. Det kan være innføring av varmepumpe, etablering av varmegjenvinner på ventilasjonsanlegg med mer.

6 utskrift: utskrift: Materialenes strukturelle oppbygning Som nevnt tidligere er det flere forskjellige måter å studere/dele inn bygningsmaterialene. Tidligere så vi på bygningsdelenes oppgave i bygget. Nå skal vi se nærmere på de enkelte bygningsmaterialenes oppbygging. Vi deler her inn i fire forskjellige tilnærmingsmetoder for å dele inn bygningsmaterialene. Vi har: - Makrostruktur hvor vi kun observerer bygningsdelens egenskaper. - Mikrostruktur. Her benytter vi mikroskop når vi observerer. - Submikrostruktur går mer i dybden og bygningsdelen blir observert gjennom et elektronmikroskop. - Atomær oppbygning. De forskjellige måtene å observere bygningsdelen kan gjøre at den enkelte bygningsdelen plasseres i en kategori i den ene tilnærmingen og i en helt annen kategori ved en annen tilnærming. Bindingstyper Vi vil kort forklare de ulike bindingene vi har mellom ulike molekyler og atomer. Dette er et kapittel som hører hjemme i kjemien, men det er nødvendig med en liten bakgrunnskunnskap om dette. Vi har fem ulike bindinger. De fleste eksisterer kun i teorien. I virkeligheten er det sjelden klare skiller mellom disse. Vanligvis opptrer flere bindingstyper i ett og samme material. - Ionebindinger, opptrer når to atomer med forskjellig ladning slår seg sammen i en binding. Ionebindinger karakteriseres som harde og sprø materialer som f. eks salter. - Kovalente bindinger har samme egenskaper som ionebindinger. Her er det ikke størrelsen på differansen mellom negative og positive elektroner som er årsaken til forbindelsen, men heller et ønske om å få oppfylt oktettregelen. - Metallbindinger er en kjemisk binding mellom metallatomer. De har ganske høy bindingsenergi. Metallbindinger har gode deformeringsegenskaper og har god ledningsevne for elektrisitet og varme. - Van der Waals-bindinger er bindinger mellom molekyler. De har en lav bindingsenergi og har spesielt gode deformeringsegenskaper, spesielt ved høye temperaturer. - Hydrogenbindinger er svake bindinger mellom et hydrogenatom og et molekyl. Bindingene er sterkere enn Van Der Wallsbindinger men har noe dårligere deformeringsegenskaper enn disse. Ovenfor er den kjemiske måten å se på bindinger listet opp. Fysisk sett kan bindingene som opptrer i naturen beskrives slik: - Kohesjon, tiltrekking mellom like molekyler og atomer - Adhesjon er molekylær attraksjon i kontaktflatene mellom stoffenheter i fast eller flytende form. - Absorpsjon er en binding mellom to materialer hvor det ene materialet tas opp og fordeles jevnt i det andre. - Adsorpsjon er prosess som opptrer ved at en gass eller væske bindes til overflaten av et fast stoff eller væske (absorbenten) og danner en molekylær eller atomær film (adsorbatet). Aggregattilstand Aggregattilstand er forskjellige tilstander stoffer/materialer kan opptre i. Vi har gasstilstand, væsketilstand, fast, eller amorf og krystallin. Av disse fasene er den amorfe og den krystallinske fasen de minst kjente. Amorf tilstand inntreffer når ingen struktur eller form er å finne (på et molekylært nivå). Et eksempel på dette er glass, plast og gummi. Et krystallinsk emne er regnet som motsetningen til den amorfe tilstanden. Her opptrer atomene i regelbundne mønstre. Porøsitet og densitet Når kategoriserer bygningsmaterialer som enten porøse eller kompakte materialer benytter man makrostrukturen for å observere materialets egenskap. Hvis man ser på materialet gjennom et mikroskop eller et elektronmikroskop vil man finne ut at de fleste bygningsmaterialer er porøse. Det at et materiale er porøst vil si at det har en poreandel som er av en viss størrelse og har en avgjørende betydning for materialets mekaniske og fysiske egenskaper. Porene kan igjen deles inn to kategorier. Det finnes åpne porer og lukkede porer. Det vil ikke kunne trenge væske inn i de lukkede porene. Porøsiteten til et materiale kan angis slik: P= V p V Hvor V p er porevolumet og V er det totale volumet. Videre har vi et begrep densitet (tetthet) som benyttes til å angi materialets forhold mellom masse og volum. Dette begrepet angis med den greske bokstaven rho. = m[kg] V[m³] Kompaktdensiteten er densiteten til et materiale når man ser bort i fra porevolumet. Hvis man vil finne kompaktdensiteten til et materiale ved praktiske undersøkelser må man forsøke å fjerne porevolumet. Dette gjør man ved å finmale produktet. Porene vil da nesten forsvinne. Jo mindre porer i materialet, jo mer finknust må materialet være for å måle kompaktdensiteten. I et laboratorium kan man benytte et pyknometer for å bestemme kompaktdensiteten. Man veier et tørt pulver og legger det i et pyknometer. Deretter tilsetter man væske og måler hvor stort volum pulveret opptar. I tillegg veien man pyknometeret med og uten tilsatt væske. Det finnes også automatiske pynkometre som benytter gass i stedet for væske. Et annet begrep som brukes mye er tørrdensitet. Denne densiteten måles når materialet man skal måle tettheten på er uttørket. Ved måling av tettheten til tre er det vanligst å måle tettheten ved 12 % fuktinnhold. Det gjøres på grunn av treets egenskaper ved variasjoner i fuktinnhold. Ved 12 % har treet en geometrisk form som er lett å måle. Ved fastsettelse av tetthet til sand, sement og kalk må komprimeringsgraden angis. Hvis man ikke komprimerer disse massene vil man ende opp med en densitet som er mye lavere enn den faktiske densiteten. Også her må man vurdere fuktinnholdet. For å måle den totale tettheten til et materiale kan man tilsette væske med kjent tetthet. Denne væska tilsettes med tanke på å fylle porene i materialet. Men dessverre kan ikke alle porene fylles med væske. Som vi innledningsvis sa er porene delt inn i åpne og lukkede porer. De lukkede porene vil derfor ikke fylles med væske. Man må da finmale materialet for å finne tettheten. Hvis man da har tettheten med porer og etter finknusing vil man kunne bestemme porøsiteten. Figur 1 Krystallgitter NaCl fra Wikipedia Isotropi, homogenitet Isotropi er et utrykk som benyttes om et materiale som har like egenskaper uansett hvordan du snur og vender på det. Motsetningen kalles anisotropi. Et materiale kan i utgangspunktet gi inntrykk av å være isotropt når man observerer det i makrostrukturen, men når man undersøker det i mikrostrukturen viser det seg at det er anisotropt. Dette kan også være tilfellet når man undersøker om et materiale er homogent erler ikke. (heterogent). Et homogent materiale er et materiale som består av kun et emne. Denne betegnelsen brukes nesten kun i makrostrukturen, da veldig få materialer er homogene. De fleste bygningsmaterialer består av flere deler. De sammensatte materialene kaller heterogene materialer, eller komposittmaterial. Måten å sette sammen heterogene tofasesystem (to materialer) kalles dispersjon eller dispergering. Dispersjon går ut på å knuse/bryte ned et fast stoff eller en væske og blandes i en annen væske. De blir ikke blandet sammen, men fint fordelt sammen med hverandre. Dispergering er når man finfordeler et fast stoff i en væske. Man får her en homogen væske eller krem. Størrelsen på porene er av betydning for materialets egenskaper. Betong som har små porer har lettere for å suge til seg vann enn f. eks tegelstein med samme porøsitet. Porene har stor betydning for materialets egenskaper. I første omgang er det størrelsen på porene som har størst betydning. Jo større porer jo lavere trykkfasthet. Men ved større poreinnhold jo større varmeisolerende effekt. Dette kommer vi tilbake til i neste avsnitt om varme.

7 utskrift: utskrift: Varme Varme og kulde har stor betydning for valg av materialer. Spesielt materialenes evne til å holde på varme. Varme går alltid fra det varmeste området mot det kaldeste. Denne varmeovergangen kan skje på tre forskjellige måter. Vi har stråling, konveksjon og ledning. I teorien skiller vi disse tre, men i naturen er det klar forskjell mellom disse. De opptrer gjerne i lag. U-verdi U- verdi er et begrep som beskriver hvor lett en bygningskomponent slipper gjennom varme. U-verdien er avhengig av varmemotstanden til bygningskomponenten og varmeovergangsmotstanden. Varmemotstanden forteller hvor stor motstand en bygningsdel yter mot varmegjennomgang. Denne er igjen avhengig av varmekonduktiviteten og tykkelsen til bygningsdelen. Varmekonduktiviteten til et bygningsmateriale er den varmemengden som må til for å øke temperaturen i materialet med 1 K. Nedenfor er det vist et enkelt regnestykke for u-verdien til en bygningsdel. Det er utelatt beregninger for øvre og nedre sjikt som ville gitt en mer nøyaktig u-verdi for bygningsdelen. Vi sier her for enkelhets skyld at bygningsdelen kun består av to homogene sjikt. For å beregne u-verdien trenger man da å vite varmekonduktiviteten til de to sjiktene: Figur 2 Figuren viser de tre forskjellige typene varmeoverføring Stråling Varmestrålning foregår overalt rundt oss. Alle legemer med temperatur over 0K (-273 grader Celsius) stråler ut energi i form av elektromagnetiske bølger. Strålningseffekten til et legeme kan angis på følgende måte: q= T 4 er en konstant som avhenger av overflatens struktur og farge. Varmestrålningen tas opp på tre forskjellige måter. Varmen absorberes som varme(), reflekteres() og en andel transmitteres(). For de aller fleste bygningsmaterialer er andelen som transmitteres lik 0. Men for glass er nærmere lik 1. Verdien på varierer med bølgelengden. Bølgelengden sørger for at sollyset slipper inn i et hus, men på vei tilbake har denne bølgelengden endret seg og varmestrålningen transmitteres ikke ut. Når to legemer står mot hverandre og har en temperaturforskjell vil vi få en strålningseffekt på grunn av utstrålt og absorbert termisk energistrøm. Den termiske strålningsutvekslingen blir beregnet som differansen mellom den energimengden som legemet utstråler og den energimengden som legemet absorberer. Ligningen blir som følger: = res A 1 (T 1 4 T 2 4 ) res er en funksjon av begge overflatenes emisjonstall, samt av deres geometriske form og deres plassering i forhold til hverandre. I boka blir dette kun beskrevet som en konstant. Varmestrømningen utvikles proporsjonalt med temperaturforskjellen og T 3. Konveksjon Konveksjon er strømmer som transporterer energi mellom områder med ulik temperatur. Konveksjon kan foregå naturlig eller gjennom tvungen konveksjon. I et rom vil man få ulike sjikt med forskjellig temperatur. Den varme luften vil på grunn av sin tetthet stige mot taket, mens den kalde lufta vil holde seg langs golvet. Hvis man starter en panelovn vil denne varme lufta. Denne lufta vil på grunn av sin temperatur stige mot taket. På veien mot taket vil den avgi varme til den kalde lufta. Man får en sirkulasjon i lufta. Denne situasjonen kan man skape ved å påføre en ytre påvirkning. Da har vi tvungen konveksjon. Det får vi ved å bruke et ventilasjonsanlegg, eller hvis vi har en utetthet i ytterveggen. Den påtvungne konveksjonen som opptrer som følge av utettheter i yttervegg kan man unngå ved å montere vindsperre. Gjerne både duk i tillegg til gipsplater. Sjikt 1: Varmekonduktivitet lik 0,35, tykkelse lik 350 mm Sjikt 2: Varmekonduktivitet lik 1,0, tykkelse lik 200 mm Vi ser bort i fra innvendig og utvendig varmeovergangsmotstand. Dette er motstanden varmeoverføringen møter ved en innvendig eller utvendig flate. R 1 = d 1 / 1 =0, 350/0,35= 1 R 2 = d 2 / 2 = 0,250/1= 0,25 R totalt blir da 1,250 m 2 K/W U verdien blir da 1/R tot = 1/1,250 = 0,8W/m 2 K I dag kan man benytte NS ISO 6946 til å beregne bygningsdelers u-verdi. Varmeledningsevnen til et materiale måles i et laboratorium hvor man under et kontrollert forsøk etablerer en konstant temperaturstrømning fra den ene siden til den andre. Ved hjelp av tilført effekt, temperaturforskjell, arealet og tykkelsen på materialet kan man beregne materialets varmeledningsevne. Hos porøse materialer vil nødvendigvis det ene sjiktet bestå av luft. Dette sjiktet har en u-verdi som utgjør 1/100 del av det kompakte materialet. Det vil si at u-verdien bedres ved porøse materialer. Men hvis poreinnholdet blir for stort vil varmestrålningen foregå mellom store avstander. Da vil vi få en større temperaturforskjell på overflatene og varmeoverføringen vil gå fortere. Fukt vil i materialene vil påvirke u-verdien negativt. Vann har en varmekonduktivitet lik 0,6. Dette er veldig høyt i forhold til luft som kun har en varmekonduktivitet på 0,26. Når vannet fryser vil man få en varmekonduktivitet på 1,7. Det er derfor veldig viktig at man sørger for at mineralulla ikke er fuktig når man monterer den og sørger for at vindsperra er tilstrekkelig diffusjonsåpen til å slippe damp ut, men sørge for å holde regn og snø ute. Et poremateriale vil i forbindelse med vannopptak starte et kretsløp hvor vannet fordamper på porenes varme side og kondenserer på den kalde siden. Man får et kretsløp hvor vanndampen transporteres mot den kalde siden, mens vannet går mot den varme siden. Ledning Ledning av varme i et material kommer av molekylene og atomenes bevegelser. Ved høye temperaturer vil de bevege seg raskere og dermed avgi bevegelsesenergi til molekyler som har lavere bevegelsesenergi. Bevegelsen og dermed varmen forflytter seg inne i materialet. De to andre formene for overføring av varme har tatt for seg varmeoverføring i porene. Denne varmeoverføringen foregår i det kompakte materialet. Når vi nå har definert denne formen for varmeoverføring har vi definert den totale varmetransporten til et materiale.

8 utskrift: utskrift: Kilder Byggforsk Forslag til eksamensoppgaver med svar Spørsmål 1 Svar 1 Spørsmål 2 Svar 2 Spørsmål 3 Hva er hovedforskjellen mellom dispergering og dispersjon? Ved dispergering vil en blanding mellom et finfordelt fast stoff og væske ender opp med en homogen væske eller krem. Ved en dispersjon vil de to stoffene fordele seg jevnt i den ferdige massen, men fortsatt være heterogen. Hvordan kan u-verdien til et porøst materiale bli dårligere ved at porene er store, når porene inneholder luft som har meget god Det skyldes at avstanden mellom det varme og det kalde området i porene blir så store og dermed blir også temperaturforskjellen større og hastigheten på varmeovergangen blir hurtigere. Beskriv kort hva konveksjon er Svar 3 Spørsmål 4 Svar 4 Spørsmål 5 Svar 5 Konveksjon: Når man varmer opp en del av lufta ved en vegg vil denne lufta forflytte seg oppover på grunn av lavere tetthet. Den lufta som blir presset vekk av den oppvarmede lufta vil dermed forflytte seg og dette skaper en sirkulasjon av varme og kalde luftstrømmer. Hva heter de fire ulike bindingene vi bruker i kjemien når vi deler inn materialer og hva kjennetegner disse. Ionebinding, kovalente bindinger, Van der Waals bindinger, hydrogenbindinger og metallbindinger. Ionebindinger og kovalente bindinger har de sterkeste bindingene og kjennetegnes av harde og sprø materialer. Disse to er så like at de nevnes oftest i lag. Van Der Waal og hydrogenbindinger er bindinger mellom molekyler. De er ikke spesielt sterke. Metallbindinger er bindinger mellom metaller. De er De har ganske høy bindingsenergi. Metallbindinger har gode deformeringsegenskaper og har god ledningsevne for elektrisitet og varme. Hvorfor vil man ikke kunne angi den totale tettheten til et materiale ved å tilsette væske med kjent volum og densitet? På grunn av at porøse materialer består av åpne og lukkede porer. De lukkede porene kjennetegnes ved at de ikke slipper væske inn. For å måle tettheten til materialer med lukkede porer må man finmale stoffet.

9 utskrift: utskrift: RAPPORT STE6227 Bygningsmateriallære 1.studiebolk: mandag Tema: Allmaän översikt Materialens strukturella uppbyggnad Porositet och densitet Värme Sammendrag med vekt på hva som er viktig Byggebransjen utgjør en viktig del av samfunnsøkonomien med sine byggeinvesteringer for 170 mrd SEK i Det finnes krav og regler til dimensjonering av bygg og egenskaper til materialer. Interessen for miljø, sunne bygg og gjenbruk vokser stadig. Materialers egenskaper påvirkes av strukturen. Det er bindingene mellom atomer og molekyler som bestemmer strukturen og dermed egenskaper til materialene. Porøsitetens størrelse har først og fremst betydning for materialenes styrke og varmeisoleringsevne. Varme kan transporteres på 3 forskjellige måter; stråling, konveksjon og ledning. Allmenn oversikt Byggebransjen utgjør en viktig del av samfunnsøkonomien. Tall fra 2004 viser at byggenæringen stod for ca 10% av sysselsetningen i Sverige og det ble gjort byggeinvesteringer for rundt 170 mrd svenske kroner. Materialkostnadene utgjør 40% av de totale byggekostnadene og riktig valg av materialer er derfor svært viktig. Materialvalget bør skje på et systematisk og gjennomtenkt vis. Egenvurdering - karakter (A-F): Studenter: OPPGAVE: Etter hver studiebolk av totalt 10 bolker skal det som oppgave utarbeide et sammendrag av oppgitte fagemner, forslag til eksamensoppgaver med løsningsforslag og foreta egenvurdering + evt. løse tilleggsoppgave. Sammendrag skal gi en klar beskrivelse av faginnholdet i kursbolkene med vekt på hva som er viktig. I praksis er hver besvarelse en rapport som din "arbeidsgiver" krever. Rapporten skal kunne legges ut på Intranett og benyttes til fagpresentasjon slik at de andre ansatte i "bedriften/etaten" skal kunne sette seg inn i fagemnet. I besvarelsen skal følgende gjennomføres: - benytte font: arial og bokstavstørrelse 10pt - benytte denne mal til besvarelsen som består av denne side, side 2-5 til sammendrag, side 6 til eksamensoppgaver og side 7(-8) til ekstraoppgaver. Dersom det blir gitt ekstraoppgaver blir det oppgitt i forelesningen. - starte sammendraget med ingress på 5-10 linjer (vanligvis benyttes halvfet kursive bokstaver) - benytte linjeskift mellom hovedtemaene i sammendraget - lage gode spørsmål med løsningsforslag - de enkelte grupper skal foreta egenvurdering av egen gruppebesvarelse I vurderingen karakter blir sammendraget (+ tilleggsoppgaven), spørsmålene med svar og egenvurderingen vektet med 1/3-del hver. Endelig karakter på gruppebesvarelsene blir gjennomsnittet av de 6 beste besvarelsene. Materialer har forskjellige funksjoner og egenskaper, og brukes derfor forskjellige steder. De påvirkes av krefter og belastinger, samt angrep fra fukt og sopp. De må også tåle påvirkning fra vær og vind, og må dimensjoneres ut ifra alle disse påvirkningene. Byggets viktigste materialer er de som skal holde alle andre materialer oppe, nemlig bæresystemet. For bærematerialene er følgende egenskaper viktige: Styrke Deformasjonsegenskaper Volumholdbarhet Holdbarhet mot frost, korrosjon o.l. Atferd ved brann For å sikre at bygninger blir dimensjonert riktig er det laget et lovverk med funksjonskrav, kalt Plan- och Bygglag (PBL). Med utgangspunkt i denne blir nye byggeregler utarbeidet. Materialer blir testet ut ifra egne standarder. Testene viser om materialene har de rette egenskapene som kreves til forskjellige bruksområder. Materialer som oppfyller kravene til den europeiske standarden utarbeidet av EU, kvalitetsstemples med et CE-merke. De senere år har det blitt stilt store kvav til ekologiske og sunne bygg. Ved å redusere energiforbruket blir bygg mer miljøvennlige. Bygg som er angrepet av fukt og sopp kan gi sykdommer til byggets brukere, og det er derfor viktig med generell kunnskap om material og bygningsfysikk for å oppnå sunne bygg. Gjenbruk av materialer er miljøvennlig og kostnadsreduserende. Interessen for miljø, sunne bygg og gjenbruk vokser stadig. Materialenes strukturelle oppbygning Materialers struktur studeres på forskjellige størrelsesnivåer: Makrostruktur Mikrostruktur Submikrostruktur Atomisk oppbygning

10 utskrift: utskrift: Materialers egenskaper påvirkes av strukturen. Det er bindingene mellom atomer og molekyler som bestemmer strukturen og dermed egenskaper til materialene. Forskjellige bindingstyper er ionebindinger, kovalente bindinger, metallbindinger, van der Waals bindinger og hydrogenbindinger. Forslag til eksamensoppgaver med svar Spørsmål 1 Forklar begrepene ekologiske materialer og gjenbruk av materialer. Det finnes tre forskjellige tilstandsfaser; gass, væske og fast form. Det som skiller disse formene er bindingskreftene mellom atomer og molekyler. Gassform har svake krefter på bindingene og partiklene kan bevege seg fritt. For væske er bindingskreftene såpass store at partiklene pakkes til kontakt. I fast form er bindingskreftene så store at partiklene hindres fra å bevege seg i forhold til hverandre. Hvis et stoff har like egenskaper i alle retninger, er stoffet isotropt. Et material som består av bare et stoff kalles homogent. Eksempler på slike materialer er stål og visse typer plast. Porøsitet og densitet Bygningsmaterialer kan deles inn i to typer: Porøse materialer Kompakte materialer Porøse materialer er oppbygd at porer. Porene deles så inn i åpne og lukkede porer. Porøsiteten er forholdet mellom porenes volum og det totale volumet, P=V p /V. Porøsiteten oppgis ofte i prosent. Densitet er forholdet mellom masse og volum, = m/v. Densitet kalles også tetthet. Man kan også regne ut materialets kompaktdensitet, k = m/(v-v p ), og forholdet mellom posøsitet og densitet, P=1-(/ k ). Svar 1 Spørsmål 2 Svar 2 Spørsmål 3 Svar 3 Spørsmål 4 Svar 4 Spørsmål 5 Svar 5 Ekologi er vitenskapen om levende veseners relasjoner med omverdenen. Altså bruk av levende materialer. Gjenbruk er å bruke rester av brukte materialer. Hvilke forskjellige bindingstyper mellom atomer og molekyler i et material finnes det? Ionbindinger, kovalente bindinger, metallbindinger, van der Waals bindinger, hydrogenbindinger Vis forholdet mellom porøsitet og densitet P=V p /V, = m/v, k = m/(v-v p ), P=1-(/ k ) der er densitet, P er porøsitet og k er kompaktdensitet Hva er det tre typene av varmetransport? Stråling, ledning og konveksjon Hva er forskjellen mellom naturlig og tvungen konveksjon? Naturlig konveksjon oppstår pga oppdriftkrefter, der varm luft er lettere enn kald. Tvungen konveksjon skjer pga ytre påvirkninger som f.eks vind. Porøsitetens størrelse har først og fremst betydning for materialenes styrke og varmeisoleringsevne. Styrken til et material er tilnærmet proporsjonal met tettheten opphøyd et tall mellom 2 og 3. Gjennomsnittlig er tallet 2,5. Porøsitetsfordeling og porformen har betydning for materialenes fuktegenskap og motstand til gassgjennomtrengning. Varme Varme kan transporteres på 3 forskjellige måter: Stråling Konveksjon Ledning Strålingsintensitet er proporsjonal mot temperaturen opphøyd i fjerde, q= T 4. Stråling som treffer et material deles opp der en del absorberes i materialet, en del reflekteres og en del kan transmitteres. Den delen av strålingen som transmitteres gjennom materialet skjer mest mellom porveggene. Varmetransport ved konveksjon skjer ved at et strømmende fluid transporterer varmen mellom to flater med ulik temperatur. Det skilles mellom naturlig og tvungen konveksjon. Naturlig konveksjon oppstår pga oppdriftkrefter, der varm luft er lettere enn kald. Tvungen konveksjon skjer pga ytre påvirkninger som f.eks vind. Varmetransport ved ledning skjer ved at varmen transporteres gjennom materialet fra en varm side til en kald. Ledningen skjer ved at molekyler med høy bevegelsesenergi kolliderer med molekyler med lavere energi. q= -(d/dx). Ledning kan skje gjennom parallelle sammensetninger av materialer og materialer bygd i serie. Da brukes en allmenn formel for : n = V 1 1 n + V 2 2 n, der n= +1 for parallell og n= -1 for serie.

11 utskrift: utskrift: RAPPORT: oppgaveløsning STE6227 Bygningsmateriallære 1.studiebolk: mandag Sammendrag med vekt på hva som er viktig Ifølge oppgaven som vi har fått, presenterer vi nå oppsummering av 1. bolk, med det mest viktige fra hver enkelt av kapitlene. Mye av det som står i boka kan egentlig summeres opp veldig enkelt og kort. 1. Allmenn oversikt Byggebransjen har under lang tid utgjort en veldig viktig rolle i samfunnet og vokst kraftig siden Det settes på strengere krav og standarder til bygninger. Et hus må være stabil, ha god varme-, fukt- og lydisolering samt kunne motstå brann. For å oppnå alle disse egenskaper må man bruke passelig bygningsmaterialer. Tema: Allmenn oversikt Materialets strukturell oppbygning Porøsitet og densitet Varme Egenvurdering - karakter (A-F): Studenter: OPPGAVE: Etter hver studiebolk av totalt 10 bolker skal det som oppgave utarbeide et sammendrag av oppgitte fagemner, forslag til eksamensoppgaver med løsningsforslag og foreta egenvurdering + evt. løse tilleggsoppgave. Sammendrag skal gi en klar beskrivelse av faginnholdet i kursbolkene med vekt på hva som er viktig. I praksis er hver besvarelse en rapport som din "arbeidsgiver" krever. Rapporten skal kunne legges ut på Intranett og benyttes til fagpresentasjon slik at de andre ansatte i "bedriften/etaten" skal kunne sette seg inn i fagemnet. I besvarelsen skal følgende gjennomføres: - benytte font: arial og bokstavstørrelse 10pt - benytte denne mal til besvarelsen som består av denne side, side 2-5 til sammendrag, side 6 til eksamensoppgaver og side 7(-8) til ekstraoppgaver. Dersom det blir gitt ekstraoppgaver blir det oppgitt i forelesningen. - starte sammendraget med ingress på 5-10 linjer (vanligvis benyttes halvfet kursive bokstaver) - benytte linjeskift mellom hovedtemaene i sammendraget - lage gode spørsmål med løsningsforslag - de enkelte grupper skal foreta egenvurdering av egen gruppebesvarelse I vurderingen karakter blir sammendraget (+ tilleggsoppgaven), spørsmålene med svar og egenvurderingen vektet med 1/3-del hver. Endelig karakter på gruppebesvarelsene blir gjennomsnittet av de 6 beste besvarelsene. For materialer kan man også si at følgende egenskaper er veldig viktige: fasthet deformasjonsegenskaper volumbestandighet bestandighet mot frost, korrosjon osv oppførsel i sammenheng med brann Med bakgrunn på de økende miljøproblemer og så kalte syke hus har nye forestillinger kommet i fokus. Man foretrekker å bruke materialer som er laget av økologiske råvarer. I dag er det veldig aktuelt å bruke materialer som ble gjenvunnet fra de gamle materialene. Slik beskytter man miljøet. 2. Materialets strukturell oppbygning Materialets struktur kan studeres på ulike nivåer: Makrostruktur - synlig struktur Mikrostruktur i optisk mikroskop synlig struktur Submikrostruktur synig i elektronisk mikroskop Atom oppbygning Strukturen på disse ulike nivåer påvirker materialets egenskaper. Atomer og molekyler i ett material holdes sammen av ulike type av bindinger. Bindingene kan oppstå må ulike måte og få ulike styrke. Bindingstype Eksempel Bindingsenergi Typiske egenskaper Ionebinding Kovalent binding Salter Keramiske materialer Glass Plastmolekyler Høy Metallbinding Alle metaller Ganske høy Harde og sprøe materialer God deformerbarhet. God ledningsevne for elektrisitet og varme

12 utskrift: utskrift: Van Der Waals binding Hydrogenbinding Plastmolekyler til hverandre. Lim og behandling av underlag. Vannmolekyler i is, cellulosemolekyler i tre. Lav Ganske lav Bindninger forsvinner ved økning av temperaturen. God deformerbarhet, spesielt ved høy temperatur. Sterkere men mindre deformerbarhet enn van Der Waals binding. Et material som har like egenskaper i alle retninger kalles isotrop. I motsatt fall er det anisotrop. De fleste bygningsmaterialer er oppbygd av flere ulike stoff. I plaster tilsettes det fyllingsmaterial. Betong består av sementlim, sand og stein. Dannet på en sånn måte materialer kalles ofte kompositter. 3. Porøsitet og densitet Bygningsmaterialer kan deles inn i: Porøse materialer (teglstein, betong, tre, gips og mineralull) Kompakte materialer (de fleste metaller, plater og glass) Porøsitet betraktes som forholdet mellom porevolumet og det totale volumet: VP P, % V Densitet er forholdet mellom masse og volumet: m, [kg/m 3 ] V Porøsitet har en stor betydning for materialets fasthet og varmeisoleringsevne. 4. Varme Man kan skille tre ulike varmetransportmekanismer: Stråling Konveksjon Ledning Stråling Alle kropper avgir og mottar hele tiden stråling. Intensiteten hos den avgitte strålingen er proporsjonelt mot T 4, der T er den termodynamiske temperaturen [K]. 4 q T g en konstant som er avhengig av ytre struktur og farge. En del av den totale varmefluksen som treffer ett material absorberes, og den andre delen transmitteres. For de fleste bygningsmaterialer er den transmitterende andelen lik null mens for glass er den nær 1 for synlig lus. Dette har en stor betydning for bygningens oppvarmingskostnader. Konveksjon Konveksjon er varmeforflytning mellom et fast stoff, for eksempel en bil, et menneske eller en husvegg, og et fluid som beveger seg i forhold til det faste stoffet. Fri konveksjon er konveksjon der en væske kommer i bevegelse på grunn av tetthetsforskjeller (for eksempel at det oppstår temperaturforskjeller internt i væsken). Eksempel på dette er varmluft som stiger fra en ovn. Varmeisoleringsevne er så sterk bundet til porøsitet at typiske varmeisolerende material (cellplast og mineralull) har porøsitet over 95 %. Material med porøsitet under 80 % har for dårlig varmeisoleringsevne for at med rimelig veggtykkelse oppfylles kravene man har i bostedshus. Ledning Varmeledning en den vanligste måten varme transporteres i et faststoff. I en mikroskopisk skala foregår varmeledningen ved at varme, hurtigbevegende eller vibrerende atomer eller molekyler vekselvirker med naboatomer og/eller -molekyler og derigjennom overfører noe av sin energi (varme) til disse naboene. Varmefluksen gjennom ett materialsjikt med tykkelse d [m] defineres: Porøsitet og porformen har stor betydning for materialets fuktegenskaper, bestandighet og evne for å tette igjen gjennomstrømmende gasser og væsker. - materialets varmekonduktivitet. 1 q 2 d Varmekapasiteten C for en gjestand er forholdet mellom den varmen q vi tilfører gjenstanden, og den temperaturstigningen T gjenstanden får. Spesifikk varmekapasitet til et stoff er et mål for stoffets kapasitet til å oppstå varme per masse og tilhørende temperturøkning. Dersom en gjenstand består homogent av dette stoffet, er derfor gjenstandens varmekapasitet den spesifikke varmekapasitet til stoffet multiplisert med massen. Materialets varmekapasitet spiller også en stor rolle for en bygningsdel evne til å utjevne romtemperatur mellom dag og natt.

13 utskrift: Forslag til eksamensoppgaver med svar Spørsmål 1 Svar 1 Spørsmål 2 Svar 2 Spørsmål 3 Svar 3 Spørsmål 4 Svar 4 Spørsmål 5 Svar 5 Er betong et komposittmaterial? Ja. Hva slags egenskaper har et materiale med ionebinding? Hardt og sterkt materiale. Hvordan avhenger fasthet av porøsitet? Økende porøsitet gir minskende fasthet. Nevn 3 varmetransportmekanismer. Stråling, konveksjon, ledning. Hvilke krav stilles det til moderne bolig? Et hus må være stabil, ha god varme-, fukt- og lydisolering samt kunne motstå brann

14 utskrift: utskrift: OPPGAVE: RAPPORT: oppgaveløsning STE6227 Bygningsmateriallære 2.studiebolk: tirsdag Tema: Egenvurdering - karakter (A-F): Studenter: Fuktfiksering og fukttransport Etter hver studiebolk av totalt 10 bolker skal det som oppgave utarbeide et sammendrag av oppgitte fagemner, forslag til eksamensoppgaver med løsningsforslag og foreta egenvurdering + evt. løse tilleggsoppgave. Sammendrag skal gi en klar beskrivelse av faginnholdet i kursbolkene med vekt på hva som er viktig. I praksis er hver besvarelse en rapport som din "arbeidsgiver" krever. Rapporten skal kunne legges ut på Intranett og benyttes til fagpresentasjon slik at de andre ansatte i "bedriften/etaten" skal kunne sette seg inn i fagemnet. I besvarelsen skal følgende gjennomføres: - benytte font: arial og bokstavstørrelse 10pt - benytte denne mal til besvarelsen som består av denne side, side 2-3 til sammendrag, side 4 til eksamensoppgaver og side 5(-6) til ekstraoppgaver. Dersom det blir gitt ekstraoppgaver blir det oppgitt i forelesningen. - starte sammendraget med ingress på 5-10 linjer (vanligvis benyttes halvfet kursive bokstaver) - benytte linjeskift mellom hovedtemaene i sammendraget - lage gode spørsmål med løsningsforslag - de enkelte grupper skal foreta egenvurdering av egen gruppebesvarelse I vurderingen karakter blir sammendraget (+ tilleggsoppgaven), spørsmålene med svar og egenvurderingen vektet med 1/3-del hver. Endelig karakter på gruppebesvarelsene blir gjennomsnittet av de 6 beste besvarelsene. Sammendrag med vekt på hva som er viktig Denne rapporten beskriver hvordan fuktighet kan påvirke bygningsmaterialer. Ved for stort fuktinnhold i materialene vil man ved den rette temperaturen oppleve fuktskader som sopp, råte, korrosjon og frostsprengning. Ved å gjennomføre beregninger av fukttransporten kan man forhindre at vannet bryter ned konstruksjonen. Det er viktig å vite de ulike måtene vannet kan trenge inn i konstruksjonen og dermed forsøke å forhindre dette ved f. eks impregnering mot absorpsjon av væske. I rapporten er det blant annet beskrevet hvordan porene i et materiale kan forårsake vanninntrengning som gjerne komme i tillegg til den hydroskopiske fuktigheten som kommer av materialets evne til å akklimatisere seg med omgivelsene. Generelt Alle bygningsmaterialer inneholder en viss mengde fuktighet. Problemet er når fuktinnholdet i materialene blir for stort. Ved lengre påvirkning av vann i samarbeid med rett temperatur vil materialene påvirkes negativt. Det kan danne seg sopp, råte og materialene begynner å brytes ned. De viktigste kildene til fuktighet er: - Fuktig uteluft - Fuktproduksjon inne. Mennesker, dyr, matlaging, vasking av klær avgir fukt. - Regn - Fukt fra jorden - Byggfukt - Lekkasje fra installasjoner. Byggfukt er den fuktigheten som avgis etter at bygningen er ferdigstilt. Materialene vil avgi og ta til seg fuktighet for å komme i likevekt med omgivelsene. Ved å sette opp bygningene i et rolig tempo og la bygningsdelene få tørket ut reduserer man risikoen for unødvendige plager som følge av det høye fuktinnholdet. I tillegg må man beskytte materialene mot nedbør under oppsettingstiden. Luftfuktighet Luftfuktighet er et mål på hvor mye vanndamp det er i luften. Det benyttes tre forskjellige måter på å angi denne luftfuktigheten: Relativ luftfuktighet (RF eller RH) Absolutt luftfuktighet Forklaring RF er definert som forholdet mellom partielltrykket til vanndamp i en blanding av gass og vanndamp. Dette forholdet er temperaturavhengig så man må angi ved hvilken temperatur man har den relative luftfuktigheten. Absolutt luftfuktighet er et mål på vannets masse i en viss mengde luft. [kg/m³] Formel RF( ) = P v. 100 % P s Hvor Pv er vanndampens partielltrykk og Ps er vanndampens metningstrykk ved den gitte temperaturen. Af = m v v l Hvor m v er massen til vanndamp og v l er volumet til lufta i m³ Spesifikk luftfuktighet Spesifikk luftfuktighet er forholdet mellom vanndamp og tørr luft i en viss mengde luft. Formelen er som over.

15 utskrift: utskrift: Kondens Når lufta er mettet med vann ved en viss temperatur har man et vist vannmetningstrykk. Hvis man senker temperaturen vil man få et nytt vannmetningstrykk. Dette innebærer at det avgis vann for å senke dette trykket. Dette kalles kondensasjon. For å angi hvor mye vann som har kondensert må man beregne hvor mye vannmetningstrykket har sunket ved temperatursenkingen. kurvene gjelder kun for materialer som får fukten tilført hygroskopisk. I mange tilfeller vil materialene ta opp ytterlige fuktigheter gjennom andre reaksjoner. Når man angir vannmetningstrykket benyttes tabeller for faseovergangen mellom vanndamp og en plan vannflate. Hvis man har en krum vannflate vil tiltrekningen mellom vanndampen og overflata bli større enn ved den plane vannflata. Dette vil nevnes mer under kapillærsuging. Kondensen legger seg alltid på et materiale eller en væskeoverflate. Tiltrekningen mellom vanndamp og materialer er større enn mellom vanndamp og væske. Dette skyldes at materialoverflaten har et energioverskudd som nøytraliseres ved å binde seg til vanndamp. Man får en Van der Waal-binding. Materialet adsorberer vanndampen. Det vil si at væske binder seg til en materialoverflate og danner en molekylær film. Når tykkelsen på filmen blir større har man fått flere lag med molekyler og det kalles da en polymolekylær adsorpsjon. Ved tilstrekkelig mange lag med molekyler vil man etter hvert kunne se vannfilmen som har lagt seg på materialet. Du vil da kunne se at vannet har kondensert. Fukttransport I utgangspunktet inneholder alle bygningsmaterialer vann. Dette vannet binder seg til materialet på forskjellige måter. - Det kjemisk bundne vannet er det vannet som ikke kan fordampe fra konstruksjonen. Det er vann som inngår som en del av det tørre materialets struktur. Hvis dette vannet fordamper f. eks ved en brann mister materialet mye av sine egenskaper. - Det adsorberte vannet er vann som har lagt seg på overflaten som nevnt tidligere. - Det kapillære vannet er vann som finnes i materialets porer. Dette vannet har oppstått på grunn av kapillærsuging som vi kommer tilbake til senere. - Det frie vannet er vann som finnes i de grove porene eller utenfor materialet. De tre sistnevnte kategoriene kan alle fordampe. Hvor mye vann som kan absorberes i et materiale er avhengig av hvor fuktige omgivelser det står i. Likeledes har lengden materialet blir utsatt for fuktigheten mye å si. Flere materialer har evnen til å suge til seg vann kapillært. Så lenge den relative luftfuktigheten er lavere enn 98 % vil materialene absorbere fuktighet fra luften. Denne fuktigheten kalles hygroskopisk fukt. Når et materiale oppbevares lenge i et område med konstant luftfuktighet og temperatur vil materialets eget fuktinnhold tilpasse seg omgivelsene. Det dannes en likevekt. Jo høyere den relative fuktigheten er jo høyere blir det balanserte fuktinnholdet. Verdien på denne fuktigheten avhenger av materialets fuktinnhold ved innføring i dette miljøet. Om materialet var tørt i begynnelsen vil det absorbere fuktighet til likevekt er oppnådd. På samme vis vi et fuktig materiale avgi fuktighet. Desorpsjon. Figur 2 Den hygroskopiske fuktigheten utgjør kun en liten del av materialets fuktabsorpsjon. Kapillær fukt- suging Tidligere nevnte vi at en krum flate har større tiltrekningskraft på vanndamp enn en plan flate. Vannet i små rør vil påvirkes av krefter i den krumme overflaten. Denne kraften danner et kapillært undertrykk som suger vannet oppover/innover i materialet. Hvor langt vannet kan stige er gitt av denne formelen: H= 2T cosθ ρgr hvor T er overflatespenningen mellom væske og gass, θ er randvinkelen mellom væskeoverflata og f. eks veggen. ρ er vannets tetthet og r er radiusen til røret. G er tyngdekrafta 9,81m/s² Ved impregnering vil randvinkelen mellom væskeoverflata og veggen bli mindre enn 90 grader. Vi vil da få cosθ < 0 og man vil ikke få oppsuging av væske. Et materiale med veldig mange små porer vil suge væska høyere opp enn et materiale med større porer. Men det grovporøse materialet vil suge væska med en høyere hastighet. Figur 1 Viser et eksempel på en absorprsjonskurve I et materiale vil det eksistere forskjellige sorter porer. De minste kalles gelporer og er i størrelsesordningen 1-7 nm. Disse porene blir først fylte med væske. Vannmolekylene er så hardt bundet til gelporene at de ikke bidrar til forflytning av væske. De neste porene kalles kapillærporer og er 0,1-100μm. I disse porene foregår det meste av fukttransporten. I luftporene vil det ikke transporteres fukt til tross for at disse porene er tilknyttet kapillærporene. Det skyldes at de vannfylte kapillærporene stenger luften inne. Disse porene kan kun fylles med vann dersom materialet utsettes for koking eller vakuumbehandling. Materialet vil da bli overmettet med væske. Kurven over viser hvordan fuktinnholdet i et tørt treslag vil øke ved å plassere det i et miljø ved en konstant temperatur og relativ luftfuktighet. Hvis man øker temperaturen i rommet vil fuktinnholdet i treet synke. Disse

16 utskrift: utskrift: Fukttransport Fukttransporten i væskefase foregår på grunn av at tyngdekraften trekker væska ned i materialet, vindtrykk eller kapillære krefter inne i materialet. Væsken strømmer fra et område med høyt porevanntrykk til et område med lavt porevanntrykk. Fukttransport i dampfasen kan deles inn i to kategorier: Konveksjon og diffusjon. Diffusjon vil si at vannmolekylene beveger seg fra områder med høyt innhold av vanndamp til områder med lavere innhold. Konveksjon er til stor nytte for å transportere bort fuktighet produsert av mennesker, matlagning, vasking av klær mv. Men ved utettheter og lekkasjer kan konveksjon være et stort problem. Fuktighet transporteres da til kalde deler av konstruksjonen hvor vi får kondens. Kondensen vil oppstå i det området hvor damptrykket på innsiden blir lavere enn damptrykket på utsiden. Kilder Byggforsk Skader som følger av fukt Ved for stort innhold av fukt i en konstruksjon kan man få skader. Det kan være skader som fukt, råte og korrosjon. Den kritiske fukttilstanden er avhengig at temperatur. Jo høyere temperatur jo større sannsynlighet for råteskade. I tillegg er skadeomfanget avhengig av hvor lang tid materialet utsettes for væske. Når vannskadene får utviklet seg over tid vil disse avgi små partikler som spres gjennom luften. Dette kan ha svært negativ effekt på mennesket. Figur 3 Vannskade som følge av utett tak. For å beregne vanntransporten gjennom et materiale tar man utgangspunkt i et stasjonært forhold. Ved å beregne denne vanntransporten kan man sørge for å konstruere en vegg på en måte som sørger for at kondens ikke kan oppstå. Det kan også være av interesse å beregne vanntransporten med hensyn på uttørkingstiden. Det er viktig at man vet når man kan legge f. eks et belegg på et betonggolv slik at man ikke tetter golvet og dermed ikke slipper fuktigheten ut. Man må ved disse beregningene ta hensyn til om det er nye eller gamle konstruksjoner som beregnes. Et nytt betonggolv kan ikke beregnes på samme måte som et gammelt, da det ikke har fått sine endelige materialegenskaper

17 utskrift: utskrift: Forslag til eksamensoppgaver med svar Spørsmål 1 Hva er vanndampens metningstrykk? RAPPORT Svar 1 Spørsmål 2 Svar 2 Spørsmål 3 Svar 3 Spørsmål 4 Svar 4 Spørsmål 5 Vanndampinnhold ved fuktmetning metningsinnhold. Ved enhver temperatur fins en øvre grense for mengde vanndamp i luft. Ved denne grensen sier man at lufta er mettet. Adsorpsjon og absorpsjon er to begreper som benyttes om materialenes evne til å ta til seg væske. Hva er forskjellen Adsorpsjon er når det på grunn av kondensasjon danner seg en film på et bygningsmateriale. Denne filmen består av kun et lag molekyler. Absorpsjon er den totale vanninntrengingen 98% relativ luftfuktighet symboliserer et skille i opptaket av fukt. Hvilket? Ved relativ luftfuktighet under 98 % vil fukten opptre i det hygroskopiske området. Materialene vil absorbere fukt for å oppnå likevekt med miljøet. Ved en relativ luftfuktighet over dette vil den kapillære absorpsjonen øke. Man vil få et større fuktinnhold i materialet. Når oppstår kondensering? Når lufta er mettet med vann ved en viss temperatur har man et vist vannmetningstrykk. Hvis man senker temperaturen vil man få et nytt vannmetningstrykk. Dette innebærer at det avgis vann for å senke dette trykket. Hvilken effekt har helt fylte porer på kapillærsugeevnen? STE6227 Bygningsmateriallære 2.studiebolk: tirsdag Tema: Fuktfixering och fukttransport Egenvurdering - karakter (A-F): Studenter: Svar 5 Helt fylte porer vil ikke suge vann. Dermed får man en minkende sugeevne i et materiale som står i likevekt med et høyt fuktnivå. Man kan betrakte det fuktige materialet som et nytt materiale med mindre tilgjengelig porøsitet. OPPGAVE: Etter hver studiebolk av totalt 10 bolker skal det som oppgave utarbeide et sammendrag av oppgitte fagemner, forslag til eksamensoppgaver med løsningsforslag og foreta egenvurdering + evt. løse tilleggsoppgave. Sammendrag skal gi en klar beskrivelse av faginnholdet i kursbolkene med vekt på hva som er viktig. I praksis er hver besvarelse en rapport som din "arbeidsgiver" krever. Rapporten skal kunne legges ut på Intranett og benyttes til fagpresentasjon slik at de andre ansatte i "bedriften/etaten" skal kunne sette seg inn i fagemnet. I besvarelsen skal følgende gjennomføres: - benytte font: arial og bokstavstørrelse 10pt - benytte denne mal til besvarelsen som består av denne side, side 2-5 til sammendrag, side 6 til eksamensoppgaver og side 7(-8) til ekstraoppgaver. Dersom det blir gitt ekstraoppgaver blir det oppgitt i forelesningen. - starte sammendraget med ingress på 5-10 linjer (vanligvis benyttes halvfet kursive bokstaver) - benytte linjeskift mellom hovedtemaene i sammendraget - lage gode spørsmål med løsningsforslag - de enkelte grupper skal foreta egenvurdering av egen gruppebesvarelse I vurderingen karakter blir sammendraget (+ tilleggsoppgaven), spørsmålene med svar og egenvurderingen vektet med 1/3-del hver. Endelig karakter på gruppebesvarelsene blir gjennomsnittet av de 6 beste besvarelsene.

18 utskrift: utskrift: Sammendrag med vekt på hva som er viktig innen fuktfiksering og fukttransport. Ved høyere fuktighetsnivå tilkommer en risiko for skader fordi materialenes motstand blir svakere. Fuktighet er en dominerende årsak til at bygningsskader oppstår. De fleste naturlige bygningsmaterialer anses å være hydrofile. Vanndamp kan transporteres på to måter, fuktkonveksjon og diffusjon. Transporten gjennom kapillærsugning øker kraftig ved høy relativ fuktighet. Fukt er den vanligste årsaken til skade i bygninger. Det settes opp fuktkriterier og definerer kritiske fukttilstander for forskjellige materialer. Fuktutbytte skjer i retning mot fuktlikevekt. Ved fuktlikevekt vil fukttransporten bli stasjonær eller opphøre. Likevektsfuktighetskurve Det finnes en sammenheng mellom luftens vanndampinnhold, eller relativ fuktighet, og materialets likevektsfuktighetsmengde. Man bruker å representere denne sammenhengen i form av en likevektsfuktighetsmengdekurve med på x-akse og w e eller u e på y-akse. Se figur nedenfor. Allment Ved høyere fuktighetsnivå tilkommer en risiko for skader fordi materialenes motstand blir svakere. Fuktighet er en dominerende årsak til at bygningsskader oppstår. Eksempler på fuktrelaterte skader: Tre og treprodukter råtner Tre og treprodukter utvider seg og fører til skader Organiske materialer mugler Emisjoner kan føre til helseproblemer og dårlig lukt Gulvmatter løsner, tapeter og maling flakker Utvendige materialer som betong, mur, puss og naturstein ødelegges av frost Metaller korrigerer De viktigste fuktighetskildene er: Fuktighet i utendørsluft Fuktproduksjon innendørs, som avdunsting fra personer, svette, matlaging o.l. Regn, spesielt slagregn Fukt fra jorda/grunnen Byggfukt Lekkasjer fra installasjoner Vanndamp Vanndampens partialtrykk, p v = 461,4 T Relativ fuktighet, = v/v s =p v /p s, p v = vanndamptrykk og p s = metningstrykk, v= vannmengde og v s = metningsdampinnhold Sammenhengen mellom poreradius, r [m], eller vannoverflatens Kelvinradius, r k [m], og metningsdampinnhold eller den relative fuktighet av Kelvinlikningen: Ln = ln (v/v s ) = -(2M w cos / rrt w ) = -( 2M w / r k RT w ), der: er overflatespenning [N/m] M w er vannets molvekt er randvinkel R er gasskontant T er temperaturen [K] w er vannets tetthet Hygroskopisk fukt. Likevektsfuktighetskurve. Bygningsmateriale i praktisk bruk innholder alltid en viss mengde vann. Dette vannet kan være mer eller mindre sterkt bundet i materialet. Man kan ut ifra dette synspunktet skille mellom: 1. Kjemisk bundet vann 2. Absorbert vann 3. Kapillært vann 4. Fritt vann Fuktinnhold, w = Fordampingsbart vanns vekt / materialets volum Fuktkvote, u = Fordampingsbart vanns vekt / materialets tørre vekt Forholdet mellom fuktinnhold og fuktkvote angis oftest i prosent: w/u = materialets tørr vekt / materialets volum = Kapillær fukt Sugning Vann i små rør påvirkes av en trekkraft i den bøyde vannoverflaten. Denne trekkraften skaper et kapillært undertrykk kalt sugning, s. s = 2cos / r, der er spenningen mellom væske og gass [N/m] er randvinkel r er røres radius Hvis vann kommer i kontakt med en fast vegg og luft oppstår spesielle tiltrekningskrefter på vannmolekylene. Vannoverflaten blir trekt oppover vegg og danner en vinkel. Hvis tiltrekningskreftene mot veggen er forholdsvis store blir vinkelen tilnærmet null. Da blir materialet i veggen kalt hydrofilt. De fleste naturlige bygningsmaterialer anses å være hydrofile. Ved å impregnere materialet kan en minske tiltrekningskreftene mellom vannet og materialet. Dette kan medføre at det ikke oppstår noen sugning fordi materialet støter fra seg vannet. Da blir materialet kalt hydrofobt. Det er stort sett forskjellige former for silikon som brukes til å gjøre materialer hydrofobe. Fukttransport i væskefase Kapillærtransport Hvis et sirkulært rør suger vann vertikalt vil strømningen påvirkes av tyngdekraften. Det kreves et høyt undertrykk for at vann skal suges oppover. Hvis et rør suger vann horisontalt er undertrykket tilnærmet lik det kapillære undertrykket. Undertrykket ved overflaten (menisken) vil være konstant. Fukttransport i dampfase Konveksjon og diffusjon Vanndamp kan transporteres på to måter: Fuktkonveksjon, som innbærer at luften flytter seg og samtidig for med seg sitt innhold av vanndamp. Diffusjon, som innbærer at vannmolekylene flytter seg fra et området med høyt innhold til et område med lavt innhold. Konveksjon er den viktigste transportmåte for fukt i bygninger. Total mengde kondensert vann pr. tidsenhet kan anslås til: g kond q(v i v s,ute ), der q er luftstrøm [m 3 /s] og v s,ute er metningsinnhold i uteluften [kg/m 3 ] Fuktighet i forandring, g d, som årsak av diffusjon i stillestående luft, er proporsjonal mot vanndampinnhold og kan gis av Fick s likning: g d = -D(dv/dx), der D er en transportkoeffisient som ved 25 o C er m 2 /s Diffusjon skjer i materialporene: g = - v (dv/dx), der v er en transportkoeffisient [m 2 /s] v = D/, der D er transportkoeffisient i luft og er diffusjonsmotstandsfaktor

19 utskrift: utskrift: Transporten gjennom kapillærsugning øker kraftig ved høy relativ fuktighet. Når det gjelder utregning kan materialer deles i to hovedgrupper: 1. Materialer der porestrukturen ikke endres med tiden, f.eks mur, lettbetong, tre, gummi og velherdet betong. 2. Materialer der porestrukturen og dermed også fuktegenskapene endres med tiden. Dette gjelder for det meste nystøpt betong. Uttørking av porøse materialer, utenom ung betong: t = ( d 2 w / k v,yta (v i,med v u ) ) [s] For uttørking av byggfukt i betong finnes det ingen enkle og generelle sammenheng som kan beregne uttørkning under betongens tidlige fase. Man bruker verdier fra tabeller til å beregne uttørking av betong. Fuktutbytte mellom materialer Fuktutbytte skjer i retning mot fuktlikevekt. Ved fuktlikevekt vil fukttransporten bli stasjonær eller opphøre. Innen det kapillære området vil det mest finporede materialet suge til seg mest fukt. Det har stor betydning for puss på vegger som er utsatt for slagregn. Fuktskader Kritisk fukttilstand Fukt er den vanligste årsaken til skade i bygninger. Det settes opp fuktkriterier og definerer kritiske fukttilstander for forskjellige materialer. De kritiske fukttilstandene angir hvor høyt fuktinnholdet kan være innen det blir risk for skader. Se tabell nedenfor Forskjellige risker avhenger også av temperatur. Høy fuktighetstilstand i yttervegg er farligere på sommeren enn på vinteren. Fukttransportberegning Figur 5.26 viser prinsippet for uttørkningsforløp til en vegg som tørker ut på en side.

20 utskrift: utskrift: Forslag til eksamensoppgaver med svar Spørsmål 1 Hva er de viktigste fuktkildene? Svar 1 Fuktighet i utendørsluft Fuktproduksjon innendørs, som avdunsting fra personer, svette, matlaging o.l. Regn, spesielt slagregn Fukt fra jorda/grunnen Byggfukt Lekkasjer fra installasjoner RAPPORT: oppgaveløsning STE6227 Bygningsmateriallære 2. studiebolk: tirsdag Spørsmål 2 Svar 2 Spørsmål 3 Svar 3 Spørsmål 4 Gi et uttrykk for relativ fuktighet. = v/v s =p v /p s, p v = vanndamptrykk og p s = metningstrykk, v= vannmengde og v s = metningsdampinnhold Hvilke forhold viser likevektsfuktighetskurver? Det finnes en sammenheng mellom luftens vanndampinnhold, eller relativ fuktighet, og materialets likevektsfuktighetsmengde. Man bruker å representere denne sammenhengen i form av en likevektsfuktighetsmengdekurve med på x-akse og w e eller u e på y-akse. Hva er fuktkonveksjon og diffusjon? Tema: Fuktfiksering og fukttransport Egenvurdering - karakter (A-F): Studenter: Svar 4 Fuktkonveksjon, som innbærer at luften flytter seg og samtidig for med seg sitt innhold av vanndamp. Diffusjon, som innbærer at vannmolekylene flytter seg fra et området med høyt innhold til et område med lavt innhold. Spørsmål 5 Hva er forholdet mellom transportmengde og relativ fuktighet? Svar 5 Transporten gjennom kapillærsugning øker kraftig ved høy relativ fuktighet. OPPGAVE: Etter hver studiebolk av totalt 10 bolker skal det som oppgave utarbeide et sammendrag av oppgitte fagemner, forslag til eksamensoppgaver med løsningsforslag og foreta egenvurdering + evt. løse tilleggsoppgave. Sammendrag skal gi en klar beskrivelse av faginnholdet i kursbolkene med vekt på hva som er viktig. I praksis er hver besvarelse en rapport som din "arbeidsgiver" krever. Rapporten skal kunne legges ut på Intranett og benyttes til fagpresentasjon slik at de andre ansatte i "bedriften/etaten" skal kunne sette seg inn i fagemnet. I besvarelsen skal følgende gjennomføres: - benytte font: arial og bokstavstørrelse 10pt - benytte denne mal til besvarelsen som består av denne side, side 2-5 til sammendrag, side 6 til eksamensoppgaver og side 7(-8) til ekstraoppgaver. Dersom det blir gitt ekstraoppgaver blir det oppgitt i forelesningen. - starte sammendraget med ingress på 5-10 linjer (vanligvis benyttes halvfet kursive bokstaver) - benytte linjeskift mellom hovedtemaene i sammendraget - lage gode spørsmål med løsningsforslag - de enkelte grupper skal foreta egenvurdering av egen gruppebesvarelse I vurderingen karakter blir sammendraget (+ tilleggsoppgaven), spørsmålene med svar og egenvurderingen vektet med 1/3-del hver. Endelig karakter på gruppebesvarelsene blir gjennomsnittet av de 6 beste besvarelsene.