Rapport Kraft på strømførende leder i statisk magnetfelt

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Rapport Kraft på strømførende leder i statisk magnetfelt"

Transkript

1 Rapport Kraft på strømførende leder i statisk magnetfelt Kristian S Sagmo 1 ved Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 4. april 2011 Sammendrag Vi undersøkte magnetiske krefter i et homogent magnetfelt ved et oppsett som inkluderte en elektromagnetisk vekt, en permanentmagnet og strømførende leder eller spole. Ved enkeltvis endring av parametrene lengde l, strømstyrke I og vinkel θ mellom lederretning og magnetfeltlinjene, undersøkte vi hvordan kraftutslaget endret seg gjennom endringen av en eektiv masse M målt på vekta. Det ble funnet en tilnærmet lineær sammenheng mellom resultantkraften og henholdsvis endring av lengden, strømstyrken og sinusfunksjonen til vinkelen. Vi fant at kraften på lederen fra magnetfeltet vil øke proporsjonalt med disse, og unngikk dermed å falsisere ligning (4) som var utgangspunktet for de empiriske undersøkelsene. Sentrale resultat fra forsøket er stigningstallene a 1 og b 1 til lineæregresjonen av målepunktene fra henholdsvis kraft som funksjon av strømstyrke I og kraft som funksjon av lederlengde l. De teoreitske verdiene for samme betingelser gitt i a 1 og b 1. a 1 = ( ± )g/A, a 1 = ( ± )g/A b 1 = (30.7 ± 0.1)g/m, b 1 = (28.8 ± 0.3)g/m 1

2 Innledning Magnetisk kraft utgjør sammen med elektrisk kraft en av de re fundamentale kraftvirkningene fysikere opererer med i dag; elektromagnatisk kraft. Begge to er knyttet til ladninger og forklares som en utveksling av fotoner. Kraften på lederen vi observerer oppstår som følge av vekselvirkningen mellom elektronene som passerer gjennom lederen og magneten. Utgangspunktet for magnetisk kraft som inngår i det totale uttrykket for elektisk og magnetisk kraft, kalt Lorentzkraft, som beskrevet i likning (1). Spesielt for den magnetiske kraftkomponenten er som tydelig kommer frem at en bevegelse er nødvendig, jf. hastighetsvektoren v som inngår i den generelle likningen (2). Hensikten med rapporten er å fremstille undersøkelsen av magnetisk kraft gjennom tre delforsøk angående magnetisk kraft og vurdere resultatene opp i mot kjente likninger. Det teoretiske grunnlaget er altså kjente tidligere observerte sammenhenger mellom magnetisk kraft og ladde partikler. Dette blir gjort ved først å se på likning (2) i teoridelen, som er det faktiske grunnlaget for likning (5) som danner basis for den direkte sammenlikningen. Vektorligningen (2) danner altså, kronologisk sett, grunnlaget for en magnetiske krefter og ble i sin nåværende form presentert av den engelske naturvitenskapsmannen Oliver Heaviside i årene. Det skal legges til at forskningen på elektrisk ladde partikler strekker seg tilbake i tid til medio tallet. Konsekvenser av eksistensen av vekselvirkningen virkningen er selvsagt er observert mye tidligere enn dette, eksempelvis gjennom kompassbruk. Teori Med utgangspunkt i Lorentzkraften gitt i likning (1) skal det vises hvordan denne kan omskrives til en form som passer bedre for undersøkelser utført på en kjent leder. F = Eq + q v B (1) Ettersom det elektriske feltet inne i en leder netto er lik 0 får vi kun et magnetisk kraftbidrag gitt ved uttrykket i likning (2). Der ser vi at kraften F er en funksjon av ladningen q, ladningens hastighet v, og magnetfeltet B. F = q v B (2) Ettersom hastigheten v ikke er triviell å måle og kontrollere i seg selv er en omskrivning av likningen ønskelig. Først kan vi ta i bruk at vi har en leder og omdenere q og v. Vi kan da skrive at ladningen q e = nal, der n er elektrontetthet, A er et tverrsnitt og l er lengde av lederen i strømretning. Vi ser på netto driftsfart langs lederen og skriver derfor v d for v. Ligningen tar dermed formen F = q e ( v d B)nA l. (3) Strømstyrke I er en skalar størrelse som kan reguleres med en strømforsyning og måles nøyaktig på et ampéremeter, og det vil derfor være fordelaktig å få inn I som parameter. Bruker at I, per denisjon, er ladninger som passerer et tverrsnitt per sekund og får dermed omskrevet ligningen til uttrykket F = I l B. (4) Deretter er det bare å bruke at kryssproduktet av to vektorer er lik lengden og sinus til vinkelen mellom dem som gir F = IlBsinθ. (5) 2

3 Denne likningen (5) vil videre være utgangspunktet for teoretiske beregninger, og inneholder alle parametrene som skal varieres; Strømmen I, lederens lengde l og sinusfunksjonen til vinkelen, sinθ, mellom l og B. Vi ser at den er proporsjonal med alle disse for et konstant magnetfelt. For å kunne måle kraft taes en elektromagnetisk vekt i bruk. Skalarformen av Newtons andre lov for tyngdekraften på stedet,likning (6), viser at denne er proporsjonal med den eektive massen M. F = Mg, (6) der g, som kjent, er tyngdeakselerasjonen på stedet. Ved å sette inn at magnetisk kraft er lik tyngdekraft (7), som den vil være når masseutslaget er i likevekt, får vi et uttrykk for den eektive massen som funksjon av våre denerte parametre, M = IlBsinθ. (7) g Dette betyr at vi kan bruke det at massen er lik en konstant, det vil si de konstante parametrene, ganger det vi varierer. Konstanten blir da lik stigningstallet til lineærregresjon av målingene i MATLAB, og uttrykkes teoretisk ved samt for henholdsvis variabel strøm I og variabel lederlengde l. a 1 = lb g, (8) b 1 = IB g, (9) Videre har en funnet det nødvendig å denere de aktuelle lederlengdene l som l = l t, (10) der l er lederlengden målt fra ytterpunkt til ytterpunkt og t er lederens bredde. Dette burde bli mer korrekt enn å gå utifra l = l ettersom en må annta at elektronene er fordelt inne i lederen, snarere enn på overaten. Nærmere forklaring på dette krever egentlig mer komplisert atom-teori, som en ikke vil gå nærmere innpå her. Likevel kan en også kort nevne at enkle kaos-teori prinsipper tilsier at det er mer sannsylig for et antall elektrone å utnytte rom, enn at alle skal benne seg på samme punkt inne i/utenpå lederen. Videre, tilsier prinsippet om minste motstands vei at elektronene vil følge en kortere bane enn ytter banen i lederen. Hva denne denisjonen av l vil ha å si for forsøksresultatene vil bli tatt opp under diskusjons-seksjonen. I forsøket skal det undersøkes om a 1 og b 1 stemmer overens med a 1 samt b 1 gitt av måleseriene. Usikkerheten i de aktuelle parametrene for beregning av de teoretiske verdiene vil påvirke sammenligningsgrunnlaget, og ved hjelp av Gauss' feilforplantningslov kan det vises at vi får utrykket ( l ) 2 a 1 = + l for usikkerheten i a 1, samt ( I ) 2 b 1 = + I ( ) 2 B a B 1, (11) ( ) 2 B b B 1, (12) for usikkerheten i b 1. Det forutsettes her at g er sikker, relativt til andre størrelser, og vil eventuelt inngå som en systematisk feil. Dette omtales nærmere i diskusjonen. 3

4 Metode og apparatur I forsøket var det ønskelig å se på tre forskjellige sammenhenger. Disse vil bli presentert i rekkefølgen de ble utført. Figur 1: Figuren viser det generelle oppsettet for alle tre delforsøk. Armen som holder kretskortet er så koblet i serie til type Delta strømforsyning, via et multimeter til måling av strøm i kretsen. Ved undersøkelse av kraftutslag som funksjon av strøm ble det montert en lederbane av type 1, vist i gur 2, normalt på et statisk magnetfelt. Her ligger det en utfordring i å få kortet og lederlengden til å stå så normalt som mulig på B-feltet, noe som kan munne ut i en systematisk feil. For å danne magnetfeltet ble det brukt en type permanent magnet. Denne var montert på en digital vekt av typen; Mettler, modell PM480, usikkerhet ± 1 mg. Deretter måltes vektutslag som funksjon av variende likestrøm (se Fig 4, resultater). Vektutslaget er som kjent proporsjonalt med kraftutslaget og danner et godt bilde over sammenhengen. Vekten ble nullstillt til magnetens egenmasse og måler dermed kun vekten utgjort av kraften som magnetfeltet utøver på lederbiten. Når en så skulle se på lederlengdens betydning for kraftutslag ble det montert ulike strømbanekort av overnevnte type (Fig 2) og registrert vektutslag ved konstant strøm. Se resultatene i tabell 2 og gur 6. Måleteknisk oppstår her et problem i denering av lederens lengde (illustrert i Fig 2), men dette taes nærmere opp under diskusjonen. Ved forsøket ble likevel lederens lengde l målt fra ytterpunkt til ytterpunkt, samt en bredde t av de respektive banene og utfra dette funnet en midlere lengde l. Ved begge disse to del-forsøk ble samme hesteskoformede permanentmagnet brukt (Fig 1), der magnetens feltstyrke ble målt med et gauss-meter via en Hallprobe. Måleteknisk skal det her nevnes at ettersom magnetens statiske magnetfelt ikke er uniformt ligger det en utfordring i å få registrert en representativ verdi for feltets ukstetthet. Siste del av forsøket bestod i å montere en dreibar spole i en ksert høyde over en litt bredere type hesteskomagnet (se Fig. 3). Spolen ble montert med gradskive og vektutslag som funksjon av vinkelutslag er listet under resultater i tabell 3 med tilhørende gur 8. Spesikt er det absoluttverdien av kraften som skal måles og dermed er det foretatt fortegnskifte på en serie av data for masse M å kunne gi et bedre sammenlikningsgrunnlag ved å ha alle deriverte som positive. Dette gjelder for tabell 3. 4

5 Figur 2: Figuren viser et par eksempler på hvordan kretskortene er utformet, samt en indikasjon på lederlengden l som er tatt opp under diskusjonen. En ser problemet i å denere lengden slik illustrert, da det er lite sannsynlig at elektronene vil følge ytterpunktene til lederbanen, som omtalt i diskusjonen. Figur 3: Her er oppsett for tredje del av forsøket, kraftutslag som følger av vinkel mellom leder og magnetfelt. En prinsippskisse er inkludert for klarhet (sett oventifra). 5

6 Sentralt i beregningene var et regresjonsskript med tilhørende funksjoner skrevet i programmerinsspråket MATLAB, for matematikkprogrammet av samme navn. Der ble minste kvadraters metode benyttet for å lage en regresjonlinje mellom målepunktetene og dermed ville avviket fra linja fortelle oss hvordan den faktiske lineæriteten til målepunktene våre var. 6

7 Resultater Resultatene vil bli presentert som tabeller og grafer produsert utifra dataene gitt der. Rekkefølgen i seksjonsteksten er som i fremgangsmåten presentert kronologisk. For å ha et sammenlikningsgrunnlag har vi kommet frem til teoretiske stigningstall som gitt i likningene for teoretisk a 1 (8) og teoretisk b 1 (9), med usikkerheter fra henholdsvis (11) og (12). Disse gir oss da a 1 = ( ± )g/A og b 1 = (28.8 ± 0.03)g/m. a 1 sammenliknet med stigningstallet fra MatLab - regresjonen a 1 = (0.2864±0.0001)g/A, se gur 4, plottet på bakgrunn av tabell 1 ser vi at vi har et avvik størrelsesmessig, og usikkerhetsintervallet ir ikke overlappende. Verdiene må altså være skilt av en systematisk feil. Usikkerheten, eller avviket i plottet er begge av samme lave størrelsesorden og tilnærmet ser det dermed at vi har en god lineærisering for masse og dermed kraft som funksjon av strøm. Usikkerheten viser som vist i gur 5 ingen trend. Det kan nevnes at to av 28 punkt skiller seg ut negativt. b 1 sammenliknet med stigningstallet fra MatLab - regresjonen b 1 = (28.8±0.03)g/m, se gur 6 ser vi at vi har et avvik størrelsesmessig, det heller ikke her overlapp mellom usikkerhetsintervallene. Verdiene må altså være skilt av en systematisk feil. Vi ser likevel en tydelig lineærisering. Usikkerheten er her mye større i målingene en den teoretisk beregnede. Det er et tegn på en variabel størrelse det ikke er tatt hensyn til. Se gur 7 for avviksplot. Til sist er resultatverdier for kraft som funksjon av vinkel θ listet i tabell 3 med tilhørende sinusregresjon, samt en lineærregresjon av sin(θ). Alle vinkler er i kurvediagrammene konvertert til radianer fra grader. 7

8 Tabell 1: Målte data for Masse M ved variabel strøm I ved l = (0, 0418 ± 0, 0005)m og B = (0, 0671 ± 0, 00022)T I M (A) (g) 0,000 0,000 0,098 0,027 0,202 0,058 0,301 0,085 0,405 0,116 0,503 0,144 0,706 0,202 0,908 0,260 1,101 0,314 1,306 0,373 1,501 0,429 1,708 0,489 1,901 0,542 2,103 0,602 2,311 0,661 2,511 0,719 2,714 0,776 2,916 0,835 3,104 0,889 3,301 0,945 3,515 1,006 3,706 1,061 3,904 1,118 4,101 1,174 4,309 1,234 4,500 1,287 4,731 1,355 4,909 1,406 Tabell 2: Målte data for masse M ved variabel lengde l, beregnet fra korresponderende bredde t og ytre dimensjon l, gitt i ligning (10). Målt ved I = (4, 500 ± 0, 0005)A og B = (0, 0671 ± 0, 0002)T l M l t (A) (g) (m) (m) 0,0122 0,352 0,0102 0,0020 0,0220 0,664 0,0200 0,0020 0,0321 0,969 0,0302 0,0019 0,0640 1,862 0,0622 0,0018 0,0840 2,438 0,0821 0,0019 8

9 Tabell 3: Målte data for Masse M ved variabel vinkel og den målte vinkelen θ. M θ (A) ( ) -0, , , , , , , , , , , , Diskusjon Under resultatene er det listet en svært liten a 1 regnet utifra regresjonen og en kan dermed med god sikkerhet påstå lineær sammenheng mellom strøm i leder og magnetisk kraftutslag. Eventuelt feil vil her særlig kunne ligge i verdiene for målte masse av magnet, ettersom det under eksperimentet foregikk en del rystninger i laboratoriet som kunne gi feilutslag på vekten på opptil ± 0.2 g.feilkilder i g, B og l vil her ha lite å si, ettersom det kan antaas at disse er de samme, relativ til hver måle verdi, og vil kun kunne forskyve lineæriseringen noe. Dette kan så resultere i at lineæriseringen ikke krysser y-akse i origo, slik den egentlig burde i henhold til teorien, likning (4). For delforsøk 2, kraft som funksjon av lengde, observeres en større usikkerhet i stigningsgraden for linjen, b, enn i a. Dette er naturlig da det foreligger færre målepunkter som regresjonen kan ta utgangspunkt i, i tillegg til at de relative usikkerhetene er større. Dette ettersom hver gang et lederbanekort byttes ut og plasseres på nytt i magnetfeltet kan en komme til å plassere det noe ulikt. Slik oppstår en varierende eektiv verdi for B lederbiten blir påvirket av, ettersom magnetfeltet ikke er homogent. En forskyvning av lineæriseringen vil kunne oppstå som følge av feil valgt eektiv lengde l av lederbit i magnetfeltet. Denne lengden må kunne oppfattes som gjennomsnittlig elektronbanelengde i lederretning. Da er det problematisk at lederens grenser til feltet er i to svinger slik at den blir fysisk lengre enn de este elektronbanene. Fordi elektronene har lik ladning vil de frastøte hverandre. Samtidig vil de gå korteste vei pga bevegelse etter høyeste potensial. Uten å kunne vurdere den faktiske bevegelsen kvantitativt synes det som en god tilnærmelse å anta at elektronene i snitt benner seg i midten av lederen til enhver tid. Det medfører at lengden må kortes ned med en verdi ekvivalent med lederens bredde t, som forutsettes konstant, illustrert i likning (10). Når en ser på gur 6 ser en at regresjonslinjen krysser y-aksen litt over origo. Det betyr at vi eektivt sett har en lengde som er lengre enn midlere leder lengde l. Måleresultatene ser altså ut til å anntyde at l eektivt sett er nærmere lengden av lederen målt fra ytterpunkt til ytterpunkt enn midlere lengde. Dette er oppsiktsvekkende. Andre feilkilder som kan forskyve linæriseringen er vekten. Dersom vekten viser et utslag som er over null når det ikke går noe strøm i lederen ville dette kunne forklart at linjen ikke krysser origo men viser positiv masse for en leder med lengde lik 0. Som nevnt under seksjonen for metode og apparatur var det mye forstyrrelser i rommet 9

10 Masse M (g) Måling Regresjon Strøm I (A) Figur 4: Masse M som funksjon av strøm I, samt regresjon med a 1 stigningstall. = g/a som 1 x Masse M (g) Måling Strøm I (A) 10

11 2.5 2 Masse M (g) Måling Regresjon Lengde l (m) Figur 6: Masse M som funksjon av strøm I, og regresjon med med 1 = 28.8g/A som stigningstall Masse M (g) Måling Lengde l (m) Figur 7: Avvik i masse M som funksjon av lengde l.dette illustrerer at b 1 = ±0.3)g/m. 11

12 Masse M (g) Måling Regresjon Vinkel (rad) Figur 8: Masse M som funksjon av vinkel θ Masse M (g) Måling Regresjon Sinusfunksjon av vinkel sin (1) Figur 9: Masse M som funksjon av sinusfunksjonen til vinkel, sinθ. 12

13 under forsøket, og selv om det er tvilsomt kan det hende at vekten konsekvent viste en høyere verdi for massen M enn den egntlige. Videre er det en del usikkerhet knyttet til kalibreringen av målevekten som må kunne nevnes som en mulig systematisk feil. Ettersom det ikke var mulig å oppdrive noe konkret verdi for g som vekten var kalibrert etter, er det blitt antatt en g-verdi lik tabellverdien, avrundet lik m/s 2. Dette vil ha nokså mye å si for sammenligning av teoretisk a 1 og målt a 1, som en ser av likning (8). Hadde en i motsetning tatt utgangspunkt i en kalibrerings verdi for g lik den på stedet, avrundet lik m/s 2 vil dette gjøre et utslag allerede i andre desimal i verdien for a 1. 13

14 Konklusjon Ut fra grask vurdering av data, samt usikkerhetsanalysen, ser det denitivt ut til at formelen for magnetisk kraft, som i likning (5) på en strømførende leder er korrekt, etter som vi på ingen måte har kunnet falsisere den, på tross av mindre avvik. 14

15 Referanser 1 TFY4155 Elektrisitet og magnetisme, laboratoriekurs, V2011, Gruppe 6, Utført av Sigurd Norem Slettmo og Kristian Sagmo, 21. mars Laboratoriehefte i Mekanisk fysikk TFY4145/FY1001, NTNU, H

Kraft på strømførende leder

Kraft på strømførende leder Kraft på strømførende leder Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 29. mars 2011 Sammendrag Det er i dette forsøket gjort undersøkelser på hvorvidt magnetiske

Detaljer

Statisk magnetfelt. Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a

Statisk magnetfelt. Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a Statisk magnetfelt Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a a Institutt for fysikk, Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet, N-791 Trondheim, Norway. Sammendrag I det følgende eksperimentet ble en

Detaljer

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012 Statiske magnetfelt Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-79 Trondheim, Norge 9. mars Sammendrag I dette eksperimentet målte vi med en aksial halleffektprobe de statiske magnetfeltene

Detaljer

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer

Detaljer

Bestemmelse av skjærmodulen til stål

Bestemmelse av skjærmodulen til stål Bestemmelse av skjærmodulen til stål Rune Strandberg Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 9. oktober 2007 Sammendrag Skjærmodulen til stål har blitt bestemt ved en statisk og en dynamisk

Detaljer

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,

Detaljer

Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt.

Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Lørdagsverksted i fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 27. Veiledning: 29. september kl 12:15 15:. Løsningsforslag til øving 4: Coulombs lov. Elektrisk felt. Magnetfelt. Oppgave 1 a) C. Elektrisk

Detaljer

Løsningsforslag til prøve i fysikk

Løsningsforslag til prøve i fysikk Løsningsforslag til prøve i fysikk Dato: 17/4-2015 Tema: Kap 11 Kosmologi og kap 12 Elektrisitet Kap 11 Kosmologi: 1. Hva menes med rødforskyvning av lys fra stjerner? Fungerer på samme måte som Doppler-effekt

Detaljer

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12. Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,

Detaljer

Sammendrag, uke 13 (30. mars)

Sammendrag, uke 13 (30. mars) nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2005 Sammendrag, uke 13 (30. mars) Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Spenningskilde

Detaljer

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12

Mandag Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2007, uke12 Mandag 19.03.07 Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Likespenningskilde

Detaljer

Modul nr Produksjon av elektrisk energi kl

Modul nr Produksjon av elektrisk energi kl Modul nr. 1729 Produksjon av elektrisk energi 8.-10.kl Tilknyttet rom: Newton Meløy 1729 Newton håndbok - Produksjon av elektrisk energi 8.-10.kl Side 2 Kort om denne modulen Modulen tar for seg grunnleggende

Detaljer

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02. ELEKTRISITET - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.2008 Revidert av Lene, Øyvind og NN Innledning Dette forsøket handler om

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er

Detaljer

Elektrisk og Magnetisk felt

Elektrisk og Magnetisk felt Elektrisk og Magnetisk felt Kjetil Liestøl Nielsen 1 Emner for i dag Coulombs lov Elektrisk felt Ladet partikkel i elektrisk felt Magnetisk felt Magnetisk kraft på elektrisk eladninger Elektromagnetiske

Detaljer

Mal for rapportskriving i FYS2150

Mal for rapportskriving i FYS2150 Mal for rapportskriving i FYS2150 Ditt navn January 21, 2011 Abstract Dette dokumentet viser hovedtrekkene i hvordan vi ønsker at en rapport skal se ut. De aller viktigste punktene kommer i en sjekkliste

Detaljer

Bestemmelse av Newtons gravitasjonskonstant med torsjonsvekt

Bestemmelse av Newtons gravitasjonskonstant med torsjonsvekt Bestemmelse av Newtons gravitasjonskonstant med torsjonsvekt K. Reed a, E. S. Syrdalen a a Institutt for fysikk, Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet, N-7491 Trondheim, Norway. Abstract Cavendisheksperimentet

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken LABORATORIERAPPORT Halvlederdioden AC-beregninger AV Christian Egebakken Sammendrag I dette prosjektet har vi forklart den grunnleggende teorien bak dioden. Vi har undersøkt noen av bruksområdene til vanlige

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 12.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Øving 12. TFY0 Fsikk. nstitutt for fsikk, NTNU. Høsten 06. Øving. Oppgave Partikler med masse m, ladning q og hastighet v kommer inn i et område med krsset elektrisk og magnetisk felt, E og, som vist i figuren.

Detaljer

SINUS R1, kapittel 5-8

SINUS R1, kapittel 5-8 Løsning av noen oppgaver i SINUS R1, kapittel 5-8 Digital pakke B TI-Nspire Enkel kalkulator (Sharp EL-506, TI 30XIIB eller Casio fx-82es) Oppgaver og sidetall i læreboka: 5.43 c side 168 5.52 side 173

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PRØVE 2 I FYS135 - ELEKTRO- MAGNETISME, 2004.

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PRØVE 2 I FYS135 - ELEKTRO- MAGNETISME, 2004. NOGES LANDBUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PØVE 2 I FYS3 - ELEKTO- MAGNETISME, 2004. Dato: 20. oktober 2004. Prøvens varighet: 08:4-09:4 ( time) Informasjon: Alle

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

Modul nr Produksjon av elektrisk energi kl

Modul nr Produksjon av elektrisk energi kl Modul nr. 1068 Produksjon av elektrisk energi 8.-10.kl Tilknyttet rom: Energi og miljørom, Harstad 1068 Newton håndbok - Produksjon av elektrisk energi 8.-10.kl Side 2 Kort om denne modulen 8.-10. klassetrinn

Detaljer

Modul nr Transport av elektrisk energi - vgs

Modul nr Transport av elektrisk energi - vgs Modul nr. 1081 Transport av elektrisk energi - vgs Tilknyttet rom: Energi og miljørom, Harstad 1081 Newton håndbok - Transport av elektrisk energi - vgs Side 2 Kort om denne modulen Modulen tar for seg

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

Modul nr Elektrisitet med digitale hjelpemidler - vgs

Modul nr Elektrisitet med digitale hjelpemidler - vgs Modul nr. 1219 Elektrisitet med digitale hjelpemidler - vgs Tilknyttet rom: Ikke tilknyttet til et rom 1219 Newton håndbok - Elektrisitet med digitale hjelpemidler - vgs Side 2 Kort om denne modulen Denne

Detaljer

Experiment Norwegian (Norway) Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng)

Experiment Norwegian (Norway) Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng) Q2-1 Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng) Vennligst les de generelle instruksjonene som ligger i egen konvolutt, før du begynner på denne oppgaven. Introduksjon Faseoverganger

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever. 6. juni Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever. 6. juni Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N LÆRINGSSENTERET Fysikk 3FY AA6227 Elever 6. juni 2003 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste side. Eksamenstid:

Detaljer

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB)

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB) Fysikkdag for Sørreisa sentralskole Tema Lys og elektronikk Presentert av: Fysikk 1 Teknologi og forskningslære Og Physics SL/HL (IB) Innhold Tidsplan... 3 Post 1: Elektrisk motor... 4 Post 2: Diode...

Detaljer

Nøkler til Naturfag: Velkommen til kursdag 3!

Nøkler til Naturfag: Velkommen til kursdag 3! Nøkler til Naturfag: Velkommen til kursdag 3! Tid Hva Ansvarlig 09.00-10.00 Erfaringsdeling Oppsummering FFLR Eli Munkeby 10.00-10.15 Pause 10.15-11.45 Elektrisitet: grunnbegreper Berit Bungum, Roy Even

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november. TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =

Detaljer

Løsningsforslag til øving 13

Løsningsforslag til øving 13 Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003 Elektromagnetisme Vår 2009 Løsningsforslag til øving 13 Oppgave 1 a) Sløyfas magnetiske dipolmoment: m = IA ˆn = Ia 2 ˆn Sløyfa består av 4 rette ledere med lengde

Detaljer

Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt.

Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt. Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt. Oppgave Vi denerer matrisene A, B, og C som A = [ ] 3, B = 5 9, C = 3 3. a) Regn ut følgende matrisesummer og matriseprodukter, om mulig. Dersom

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

Laboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan

Laboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan Laboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 17. mars 2013 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan fordampningsentalpien

Detaljer

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator. Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd

Detaljer

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal

TFE4100 Kretsteknikk Kompendium. Eirik Refsdal <eirikref@pvv.ntnu.no> TFE4100 Kretsteknikk Kompendium Eirik Refsdal 16. august 2005 2 INNHOLD Innhold 1 Introduksjon til elektriske kretser 4 1.1 Strøm................................ 4 1.2 Spenning..............................

Detaljer

D i e l e ktri ku m (i s o l a s j o n s s to ff) L a d n i n g i e t e l e ktri s k fe l t. E l e ktri s ke fe l tl i n j e r

D i e l e ktri ku m (i s o l a s j o n s s to ff) L a d n i n g i e t e l e ktri s k fe l t. E l e ktri s ke fe l tl i n j e r 1 4.1 FELTVIRKNINGER I ET ELEKTRISK FELT Mellom to ledere eller to plater med forskjellig potensial vil det virke krefter. Når ladningen i platene eller lederne er forskjellige vil platene tiltrekke hverandre

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Tirsdag 27. mai 2008 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 5 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 45 45 55 33 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME

Detaljer

Sammenhengen mellom strøm og spenning

Sammenhengen mellom strøm og spenning Sammenhengen mellom strøm og spenning Naturfag 1 30. oktober 2009 Camilla Holsmo Karianne Kvernvik Allmennlærerutdanningen Innhold 1.0 Innledning... 2 2.0 Teori... 3 2.1 Faglige begreper... 3 2.2 Teoriforståelse...

Detaljer

Løsninger til innlæringsoppgavene

Løsninger til innlæringsoppgavene Tall i arbeid Påbygging Kapittel 4 Modellering Løsninger til innlæringsoppgavene 4.1 a Modellen gir følgende verdier for årene i oppgaven: År 1955 1985 015 Folketall (millioner) 3,5 4, 4,8 b Setter vi

Detaljer

Mandag F d = b v. 0 x (likevekt)

Mandag F d = b v. 0 x (likevekt) Institutt for fysikk, NTNU TFY46/FY: Bølgefysikk Høsten 6, uke 35 Mandag 8.8.6 Dempet harmonisk svingning [FGT 3.7; YF 3.7; TM 4.4; AF.3; LL 9.7,9.8] I praksis dempes frie svingninger pga friksjon, f.eks.

Detaljer

Bølgeegenskaper til lys

Bølgeegenskaper til lys Bølgeegenskaper til lys Alexander Asplin og Einar Baumann 30. oktober 2012 1 Forord Denne rapporten er skrevet som et ledd i lab-delen av TFY4120. Forsøket ble utført under oppsyn av vitenskapelig assistent

Detaljer

Realstart og Teknostart ROTASJONSFYSIKK. PROSJEKTOPPGAVE for BFY, MLREAL og MTFYMA

Realstart og Teknostart ROTASJONSFYSIKK. PROSJEKTOPPGAVE for BFY, MLREAL og MTFYMA FY1001 og TFY4145 Mekanisk fysikk Institutt for fysikk, august 2015 Realstart og Teknostart ROTASJONSFYSIKK PROSJEKTOPPGAVE for BFY, MLREAL og MTFYMA Mål Dere skal i denne prosjektoppgaven utforske egenskaper

Detaljer

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE 1. Forskjellige typer feil: a) Definisjonsusikkerhet Eksempel: Tenk deg at du skal måle lengden av et noe ullent legeme, f.eks. en sau. Botemiddel: Legg vekt på

Detaljer

FYSnett Grunnleggende fysikk 17 Elektrisitet LØST OPPGAVE

FYSnett Grunnleggende fysikk 17 Elektrisitet LØST OPPGAVE LØST OPPGAVE 17.151 17.151 En lett ball med et ytre belegg av metall henger i en lett tråd. Vi nærmer oss ballen med en ladd glasstav. Hva vil vi observere? Forklar det vi ser. Hva ser vi hvis vi lar den

Detaljer

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Mekanikk 1/19/2017. Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk

AST1010 En kosmisk reise. De viktigste punktene i dag: Mekanikk 1/19/2017. Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk AST1010 En kosmisk reise Forelesning 3: Mekanikk og termodynamikk De viktigste punktene i dag: Mekanikk: Kraft, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magnetisme:

Detaljer

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36 Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,

Detaljer

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 21. februar

Detaljer

1 Mandag 15. februar 2010

1 Mandag 15. februar 2010 1 Mandag 15. februar 2010 Vi begynner med et eksempel på bruk av partiell derivasjon for å gjøre såkalt lineær regresjon, eller minste kvadraters metode. Dette er en anvendelse av teorien vi har gjennomgått

Detaljer

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene I TIMSS 95 var elever i siste klasse på videregående skole den eldste populasjonen som ble testet. I naturfag ble det laget to oppgavetyper: en for alle

Detaljer

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler

Forelesning nr.7 INF 1410. Kondensatorer og spoler Forelesning nr.7 IF 4 Kondensatorer og spoler Oversikt dagens temaer Funksjonell virkemåte til kondensatorer og spoler Konstruksjon Modeller og fysisk virkemåte for kondensatorer og spoler Analyse av kretser

Detaljer

Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov.

Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov. 4.5 KREFTER I ET ELEKTRISK FELT ELEKTRISK FELT - COLOMBS LOV Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov. Kraften mellom to punktladninger er proporsjonal med produktet av kulenes

Detaljer

2T kapittel 3 Modellering og bevis Løsninger til innlæringsoppgavene

2T kapittel 3 Modellering og bevis Løsninger til innlæringsoppgavene T kapittel 3 Modellering og bevis Løsninger til innlæringsoppgavene 3.1 a Modellen gir følgende verdier for årene i oppgaven: År 1955 1985 015 Folketall (millioner) 3,5 4, 4,8 b Setter vi inn for = 00

Detaljer

Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten

Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten Dette er en tese som handler om egenskaper ved rommet og hvilken betydning disse har for at naturkreftene er slik vi kjenner dem. Et

Detaljer

Cavendisheksperimentet

Cavendisheksperimentet Cavendisheksperimentet Tobias Grøsfjeld, Benjamin Roaldssønn Hope, John Kåre Jansen 24. november 2010 Sammendrag Vi har målt den newtonske gravitasjonskonstanten via Cavendisheksperimentet, og forsøket

Detaljer

Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm].

Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen Q ligger i punktet ( 3, 0) [mm]. Oppgave 1 Finn løsningen til følgende 1.ordens differensialligninger: a) y = x e y, y(0) = 0 b) dy dt + a y = b, a og b er konstanter. Oppgave 2 Punktladningen Q ligger i punktet (3, 0) [mm] og punktladningen

Detaljer

TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE

TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE 1 Metodebeskrivelse TFEM, (Time and Frequency Electro Magnetic) er en elektromagnetisk metode hvor målingene foregår både i tidsdomenet og i frekvensdomenet. Med NGUs

Detaljer

Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10

Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 Individuell skriftlig eksamen i Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 ORDINÆR EKSAMEN 13.12.2010. Sensur faller innen 06.01.2011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Fasit eksamen Fys1000 vår 2009

Fasit eksamen Fys1000 vår 2009 Fasit eksamen Fys1000 vår 2009 Oppgave 1 a) Klossen A er påvirka av tre krefter: 1) Tyngda m A g som peker loddrett nedover. Denne er det lurt å dekomponere i en komponent m A g sinθ langs skråplanet nedover

Detaljer

Kontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk

Kontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk Side 1 av 10 Bokmål Institutt for fysikk Kontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Ragnvald Mathiesen Tlf.: 97692132 Eksamensdato: 13.08.2014 Eksamenstid (fra-til): 09:00-13:00

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl

LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 LØSNINGSFORSLAG TIL KONTINUASJONSEKSAMEN I TFY4155

Detaljer

Løsningsforslag. og B =

Løsningsforslag. og B = Prøve i Matte EMFE DAFE ELFE BYFE Dato: august 25 Hjelpemiddel: Kalkulator og formelark Alle svar skal grunngis. Alle deloppgaver har lik vekt. Oppgave a) Gitt matrisene A = 2 3 2 4 2 Løsningsforslag og

Detaljer

EKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2

EKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2 SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 29.05.07 EKSAMEN VÅREN 2007 Klasse OM2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Tabeller i fysikk for den videregående skole Formelsamling i matematikk

Detaljer

Enkle kretser med kapasitans og spole- bruk av datalogging.

Enkle kretser med kapasitans og spole- bruk av datalogging. Laboratorieøvelse i FY3-Elektrisitet og magnetisme Vår Fysisk Institutt, NTNU Enkle kretser med kapasitans og spole- bruk av datalogging. Oppgave -Spenning i krets a: Mål inngangsspenningen og spenningsfallet

Detaljer

Modul nr. 1479 Produksjon av elektrisk energi 8.-10.kl

Modul nr. 1479 Produksjon av elektrisk energi 8.-10.kl Modul nr. 1479 Produksjon av elektrisk energi 8.-10.kl Tilknyttet rom: Newton Steigen 1479 Newton håndbok - Produksjon av elektrisk energi 8.-10.kl Side 2 Kort om denne modulen Modulen tar for seg grunnleggende

Detaljer

WORKSHOP BRUK AV SENSORTEKNOLOGI

WORKSHOP BRUK AV SENSORTEKNOLOGI WORKSHOP BRUK AV SENSORTEKNOLOGI SENSOROPPSETT 2. Mikrokontroller leser spenning i krets. 1. Sensor forandrer strøm/spenning I krets 3. Spenningsverdi oversettes til tallverdi 4. Forming av tallverdi for

Detaljer

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Utført 14. februar 2012 Innhold 1 Innledning

Detaljer

FY0001 Brukerkurs i fysikk

FY0001 Brukerkurs i fysikk NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a Det er fire krefter som virker på lokomotivet. Først har vi tyngdekraften, som virker nedover, og som er på F

Detaljer

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori

Detaljer

MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014

MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2014 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA Grunnkurs i analyse II Vår 4 Løsningsforslag Øving 9 7.3.b Med f() = tan +, så er f () = cos () på intervallet ( π/, π/).

Detaljer

Emne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser

Emne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser Emne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser (Reelle) ortogonale matriser La A være en reell, kvadratisk matrise, dvs. en (n n)-matrise hvor hvert element Da vil A være ortogonal dersom: og Med menes

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 1/2 2007

FYSIKK-OLYMPIADEN Andre runde: 1/2 2007 Norsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning FYSIKK-OLYMPIADEN 006 007 Andre runde: / 007 Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse, hjemmeadresse og skolens navn Varighet:

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

EKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 av 7 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Guro vendsen (73592773) Hjelpemidler: C - pesifiserte

Detaljer

Kap. 27 Kjapp historie. Kap. 27 Magnetisk felt og magnetiske krefter. Kap. 27 Magnetisme. Kraft på ledningsbit. Kap 27

Kap. 27 Kjapp historie. Kap. 27 Magnetisk felt og magnetiske krefter. Kap. 27 Magnetisme. Kraft på ledningsbit. Kap 27 Kap. 27 Magnetisk felt og magnetiske krefter Kortfatta målsetning: Forstå at magnetiske monopoler ikke fins, kun dipoler. (mens elektriske monopoler fins, dvs. +q, -q) Lære at permanente magneter og elektromagneter

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002 Side 1 av 5 sider EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002 Eksamen i : Fys-1002 Elektromagnetisme Eksamensdato : 29. september, 2011 Tid : 09:00 13:00 Sted : Administrasjonsbygget B154 Tillatte hjelpemidler : K. Rottmann:

Detaljer

Figur 2 viser spektrumet til signalet fra oppgave 1 med 20% pulsbredde. Merk at mydaqs spektrumsanalysator 2

Figur 2 viser spektrumet til signalet fra oppgave 1 med 20% pulsbredde. Merk at mydaqs spektrumsanalysator 2 Oppgave 1 teoretisk del; 2 poeng Figur 1 viser et stolpediagram fra MatLab der c k er plottet for a = 0.2, a = 0.5 og a = 0.01. V 0 = 1 for alle plottene. Oppgave 1 praktisk del; 2 poeng Figur 2 viser

Detaljer

Enkel introduksjon til kvantemekanikken

Enkel introduksjon til kvantemekanikken Kapittel Enkel introduksjon til kvantemekanikken. Kort oppsummering. Elektromagnetiske bølger med bølgelengde og frekvens f opptrer også som partikler eller fotoner med energi E = hf, der h er Plancks

Detaljer

Løsningsforslag til MEF1000 Material og energi - Kapittel 2 Høsten 2006

Løsningsforslag til MEF1000 Material og energi - Kapittel 2 Høsten 2006 Løsningsforslag til MEF1000 Material og energi - Kapittel 2 Høsten 2006 Utarbeidet av A. E. Gunnæs. Revidert (TN) Aug. 06. Øvelse 2-4* a) Totale bevegelsemengde til de to bilene er P = 0 siden vi adderer

Detaljer

FYS1120 Elektromagnetisme H10 Midtveiseksamen

FYS1120 Elektromagnetisme H10 Midtveiseksamen FYS1120 Elektromagnetisme H10 Midtveiseksamen Oppgave 1 a) Vi ser i denne oppgave på elektroner som akselereres gjennom et elektrisk potensial slik at de oppnår en hastighet 1.410. Som vist på figuren

Detaljer

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl

EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME I Mandag 5. desember 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 EKSAMEN FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME

Detaljer

Hirtshals prøvetank rapport

Hirtshals prøvetank rapport Hirtshals prøvetank rapport 1. Innledning Vi gjennomført en rekke tester på en nedskalert versjon av en dobbel belg "Egersund 72m Hex-mesh" pelagisk trål. Testene ble utført mellom 11. og 13. august 21

Detaljer

MAGNETFELT OG MAGNETISME SOM RELATIVISTISK FENOMEN

MAGNETFELT OG MAGNETISME SOM RELATIVISTISK FENOMEN Institutt for fysikk, NTNU 5. april 2005 FY003/TFY455 Elektromagnetisme MAGNETFELT OG MAGNETISME SOM RELATIVISTISK FENOMEN (orienteringsstoff; ikke pensum til eksamen) Utgangspunkt: Anta at i kjenner til

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl

KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME Onsdag 17. august 2005 kl NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Side 1 av 6 Kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 73 59 36 63 / 41 43 39 30 KONTINUASJONSEKSAMEN TFY4155 ELEKTROMAGNETISME

Detaljer

TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014

TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014 TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Øving 6 1 Teori a) Hva er 2-komplement? b) Hva er en sample innen digital

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Løsningsforslag til øving 10.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten Løsningsforslag til øving 10. TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 015. Løsningsforslag til øving 10. Oppgave A B C D 1 x x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 1 x 13 x 14 x 15 x 16 x 17 x 18 x 9 x 0 x 1) Glass-staven

Detaljer

Måling av forholdet mellom ladning og masse for elektronet

Måling av forholdet mellom ladning og masse for elektronet Institutt for fysikk og teknologi Universitet i Bergen Masteroppgave Måling av forholdet mellom ladning og masse for elektronet - Utførelse og laboratorieveiledning Forfatter: Anita Olausen 1. juni 2010

Detaljer

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010

Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 NTNU Institutt for Fysikk Eksamen FY0001 Brukerkurs i fysikk Torsdag 3. juni 2010 Kontakt under eksamen: Tor Nordam Telefon: 47022879 / 73593648 Eksamenstid: 4 timer (09.00-13.00) Hjelpemidler: Tabeller

Detaljer

Oppgaver og fasit til seksjon

Oppgaver og fasit til seksjon 1 Oppgaver og fasit til seksjon 3.1-3.3 Oppgaver til seksjon 3.1 1. Regn ut a b når a) a = ( 1, 3, 2) b = ( 2, 1, 7) b) a = (4, 3, 1) b = ( 6, 1, 0) 2. Finn arealet til parallellogrammet utspent av a =

Detaljer

Teoretisk kjemi. Trygve Helgaker. Centre for Theoretical and Computational Chemistry. Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo. Onsdag 13.

Teoretisk kjemi. Trygve Helgaker. Centre for Theoretical and Computational Chemistry. Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo. Onsdag 13. 1 Teoretisk kjemi Trygve Helgaker Centre for Theoretical and Computational Chemistry Kjemisk institutt, Universitetet i Oslo Onsdag 13. august 2008 2 Kjemi er komplisert! Kjemi er utrolig variert og utrolig

Detaljer

Kapittel 2. Utforske og beskrive data. Sammenhenger mellom variable Kap. 2.1 om assosiasjon og kryssplott forrige uke. Kap. 2.2, 2.3, 2.

Kapittel 2. Utforske og beskrive data. Sammenhenger mellom variable Kap. 2.1 om assosiasjon og kryssplott forrige uke. Kap. 2.2, 2.3, 2. Kapittel 2 Utforske og beskrive data Sammenhenger mellom variable Kap. 2.1 om assosiasjon og kryssplott forrige uke. Kap. 2.2, 2.3, 2.4 denne uken To kryssplott av samme datasett, men med forskjellig skala

Detaljer

Løsningsforslag B = 1 3 A + B, AB, BA, AB BA, B 2, B 3 C + D, CD, DC, AC, CB. det(a), det(b)

Løsningsforslag B = 1 3 A + B, AB, BA, AB BA, B 2, B 3 C + D, CD, DC, AC, CB. det(a), det(b) Innlevering BYFE DAFE Matematikk 1000 HIOA Obligatorisk innlevering 2 Innleveringsfrist Fredag 05. februar 2016 kl 14:00 Antall oppgaver: 5 Løsningsforslag 1 Vi denerer noen matriser A [ 1 5 2 0 B [ 1

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK BOKMÅL NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Magnus Borstad Lilledahl Telefon: 73591873 (kontor) 92851014 (mobil) KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE

Detaljer

FYSIKK-OLYMPIADEN

FYSIKK-OLYMPIADEN Norsk Fysikklærerforening I samarbeid med Skolelaboratoriet, Fysisk institutt, UiO FYSIKK-OLYMPIADEN 05 06 Andre runde:. februar 06 Skriv øverst: Navn, fødselsdato, e-postadresse og skolens navn Varighet:

Detaljer

Oppgave 4 : FYS linjespesifikk del

Oppgave 4 : FYS linjespesifikk del Oppgave 4 : FYS 10 - linjespesifikk del Fysiske konstanter og definisjoner: Vakuumpermittiviteten: = 8,854 10 1 C /Nm a) Hva er det elektriske potensialet i sentrum av kvadratet (punktet P)? Anta at q

Detaljer

Lab 6 Klokkegenerator, tellerkretser og digital-analog omformer

Lab 6 Klokkegenerator, tellerkretser og digital-analog omformer Universitetet i Oslo FYS1210 Elektronikk med prosjektoppgave Lab 6 Klokkegenerator, tellerkretser og digital-analog omformer 4. april 2016 Labdag: Tirsdag Labgruppe: 3 Oppgave 1: Klokkegenerator En klokkegenerator

Detaljer

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON 1. 9. 2009 FORSØK I NATURFAG HØGSKOLEN I BODØ MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON Foto: Mari Bjørnevik Mari Bjørnevik, Marianne Tymi Gabrielsen og Marianne Eidissen Hansen 1 Innledning Hensikten med forsøket

Detaljer