Kraft på strømførende leder

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Kraft på strømførende leder"

Transkript

1 Kraft på strømførende leder Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 29. mars 2011 Sammendrag Det er i dette forsøket gjort undersøkelser på hvorvidt magnetiske krefter påvirker en strømførende leder i et homogent magnetfelt. Forsøket er delt i tre deler, henholdsvis hvor det undersøkes hvordan kraften avhenger av strømmen i lederen, lengden av lederen, og vinkelen mellom strømbanen og magnetfeltet. Resultatet viste seg å gå overens med allerede etablert teori. Innledning Hensiktet ved forsøket er å undersøke kraften mellom en strømførende leder og et konstant magnetfelt, samt å oppnå erfaring med fremstilling av resultater fra presisjonsmålinger. Det utføres også databehandling ved bruk av MATLAB for regresjon, Minste kvadraters metode 1, av måledataene. Forsøket er ment for å bekrefte allerede eksisterende teori, og motivere for videre analyse av elektromagnetismen. Eksperimentet er inspirert av fysikeren M. Faraday, kjent for å videreføre H.C. Ørsted arbeid av hvordan elektrisitet induserer magnetfelt og omvendt. Teori Fra allerede kjent teori vises det at et elektron med ladning q = e som beveger seg med en hastighet v, i en leder plassert i et magnetfelt, B, vil bli påvirket av krefter, Lorentzkraften, F = q v B (1) I en leder er elektronene forankret til et krystallgitter i lederens materialet, og på den måten vil kraften på hvert enkelt elektron overføres som en resulterende kraft på lederen. Man har da at, F = q( v d B)nAl (2) Her er l lengden av lederen, n elektrontettheten og A arealet fra et tversnitt av lederen. Man betegner v d som gjennomsnittshastigheten, eller driftsfarten, for hvert enkelt elektron i lederen. Strømmen regnes ikke som en vektorstørrelse og deneres da ved, I = nqv d A (3) Slår man sammen likningene (1), (2), (3),kan man uttrykke den resulterende magnetiske kraften som, F = I l B (4) TFY4155 Elektromagnetisme, laboratoriekurs, Gruppe 5. 1 Naqvi, Razi K. 2011, s.56 1

2 l betegnes som lengden av lederen, med retning positivt med strømmen. Man kan da også gi et et skalaruttrykk for kraften på lederen, F = IlB sin θ (5) Når kraften registreres i form av masse, for eksempel ved en presisjonsvekt, er M = F g, der g er tyngdeakselerasjonen. Det betyr at vektutslaget vil kunne skrives som, M = IlB g sin θ (6) For å estimere usikkerhet i beregnede variabler basert på målinger, brukes Gauss' feilforplantningslov 2 gitt ved, ( ) 2 q = q For den generelle sammenhengen ( ) 2 ( a + m b ) 2 ( + n c ) 2 (7) a b c q = a bm c n (8) Uttryket estimerer en endelig usikkerhet i en beregnet konstant basert på hvordan usikkerheten i variablene konstanten avhenger av forplanter seg gjennom beregningene. 2 Melø, Thor B. 2010, s. 34 2

3 Apperatur og metode Utstyrsliste 1. Elektromagnetisk presisjonsvekt. Område: 0 400g, Presisjon: ±1mg 2. Multimeter 3. Faste strømbaner (6 stk. av ulik lengde) 4. Kraftforsyning (Delta Elektronika): Område: 0 70V, 0 20A, Presisjon: ±1mA 5. Magnetbrønn (Danner et rom med tilnærmet homogent magnetfelt) 6. Roterbar stromspole 7. Stativ for strømbaner 8. Skyvelære 9. Gaussmeter Utstyret monteres som vist på Figur (1). Strømbanen senkes ned i magnetbrønnen, plassert på toppen av presisjonsvekten. Figur 1: (a) viser oppsettet av apparaturen brukt i forsøket, hvor (1) er presisjonsvekten der magnetbrønnen er plassert. (3) er skiven med strømbanen som plasseres i stativ, hengende ned i brønnen. (2) og (4) er henholdsvis et multimeter og en kraftforsyning. (b) viser et utsnitt av hvordan vinkelen mellom leder(ene) og magnetfeltet oppholder seg. Kraft som funksjon av strømmen I første del av forsøket undersøkes det hvordan kraften mellom en tynn strømførende leder og et magnetfelt (vinkelrett på hverandre) avhenger av strømmenstyrken. Et gaussmeter brukes til å anslå feltstyrken i magnetbrønnen. Det gjøres mål av strømbanens ytre dimmensjoner, før den plasseres i magnetbrønnen og strømmen slås på. Stegvis endres strømstyrken fra 0 til 5 A. For hver delstrømstyrke noteres strømstyrken og vekutslaget. Regresjon av måledataene I MATLAB gir en linær funksjon på formen, F (I) = a 0 + a 1 I (9) 3

4 Usikkerheten i a 1 beregnes ved Minste kvadraters metode via MATLAB, så vel som ved Gauss' feilforplantingslov. Kraft som funksjon av lengden I andre del av forsøket undersøkes det hvordan kraften mellom en tynn strømførende leder og et magnetfelt (vinkelrett på hverandre), avhenger av strømbanens lengde. Hver av de ulike strømbanene måles (ved ytre dimmensjon), før de monteres på stativ, senkes ned i magnetbrønnen og strømmen slås på. Strømmen holdes strengt, konstant lik for alle banelengdene Regresjon av måledataene gir en linær funksjon på formen, Deretter estimeres usikkerheten for b 1. Kraft som funksjon av vinkelen F (l) = b 0 + b 1 l (10) I tredje del av forsøket undersøkes det hvordan kraften mellom en tynn strømførende leder og et magnetfelt avhenger av vinkelen mellom dem. Til dette benyttes en dreibar strømspole med 10 viklinger, se Figur(1b). Vekten nullstilles slik at magnetbrønnens egenvekt ikke påvirker kraften. Spolen stilles deretter i en likestillingsposisjon slik at med strømmen på, viser vektutslaget fremdeles 0, 000g. Spolen dreies deretter stegvis til totalt ± 1 2π radianer fra likestillingen, og for hver delvinkel noteres vinkelutslag fra likestillingen, og vekutslaget. Resultater Kraft som funksjon av strøm I henhold til likning (9) ble det gjennomført en regresjon ved MATLAB av den magnetiske kraften som funksjon av strømmen. Av grafen fremgår en linær sammenheng. F (I) = 0, , 5020 I (11) Det må merkes at kraften, F, her utgis i mn. Funksjonens graf vises i Figur (2). Figur 2: Viser regresjon av den magnetiske kraften som funksjon av strømmen i lederen. Av måledataene fremgår en linær sammenheng. Den magnetiske kraften øker proporsjonalt med strømstyrken. 4

5 Figur 3: Viser avviket mellom regresjonskurven og målepunktene fra Figur (2). For å illustrere feilen, viser Figur (3) avviket mellom hvert enkelt målepunkt og regresjonsgrafen. MATLAB utfører Minstekvadraters metode, og estimerer en verdi for usikkerheten i stigningstallet, a 1 = 6, N/I. Samme usikkerhet beregnes ved Gauss' feilforplantningslov, gitt fra likning (7), a 1 = 3, N/I. Største usikkerhet benyttes og det anslås at, a 1 = 1, 50 ± 0, 65 mn (12) A Av etablert teori, likning (5), når sin θ = 1, skal den forventede a 1 gis ved Bl. Man har da at, a 1 = Bl = 1, N A (13) Kraft som funksjon av lengde Mål av de seks brukte strømbanene er oppført i Tabell (1). Hver av strømbanene var plassert i samme magnetbrønn med målt, B = 0, 89kG, og førte strengt samme strøm, I = 2, 006 ± 0, 001A. Strømbane nummer 5 og 6 var doble, som medfører at lederen krysser gjennom banebrikken til motsatt side og passerer gjennom B-feltet totalt to ganger. Ved dette oppnås lengre strømbanelengder. Tabell 1: Viser oversikt av ulike strømbaner brukt, deres respektive lengde, og henholdsvis vektutslag og kraft. Hver strømbane er plassert i samme magnetbrønn og fører samme strøm, I = 2, 006A. Man ser at kraften varierer tydelig ved ulike lengder av strømbanene. l M F (nr.) (mm) (g) (mn) 1 19,85 0,366 3, ,15 0,535 5, ,95 0,706 6, ,10 0,185 1, ,40 1,351 13, ,40 1,052 10,32 I henhold til likning (10) ble det gjennomført en regresjon ved MATLAB av den magnetiske kraften som funksjon av strømbanens lengde. 5

6 F (l) = 0, , 1572 l (14) Det må merkes at kraften, F, også her utgis i mn. Funksjonens graf vises i Figur (4) Figur 4: Viser regresjon av den magnetiske kraften som funksjon av strømmen i lederen. Av måledataene fremgår en linær sammenheng. Avviket mellom hvert målepunkt og regresjonsgrafen til kraften som funksjon av lengden er illustrert i Figur (5) Figur 5: Viser avviket mellom regresjonskurven og målepunktene fra Figur (4). MATLAB utfører Minstekvadraters metode, og estimerer en verdi for usikkerheten i stigningstallet, b 1 = 3, N/I. Samme usikkerhet beregnes ved Gauss' feilforplantningslov, gitt fra likning (7), b 1 = 3, N/I. Største usikkerhet benyttes og det anslås at, b 1 = 0, 15 ± 3, 44 mn m Av etablert teori, likning (5), når sin θ = 1, skal den forventede b 1 gis ved BI. Man har da at, b 1 = BI = 0, N m (15) (16) 6

7 Kraft som funksjon av vinkel Kraft som funksjon av vinkel viste seg å ha lite avvik mellom målepunkter og regresjonskurve. Figur (6) viser kraften som funksjon av sin θ, og Figur (7) som funksjon av vinkelen. Av siste fremgår kraften som en sinuskurve. Figur 6: Viser hvordan kraften avhenger av uttrykket sin θ. Her fremgår en linærsammenheng. Figur 7: Viser regresjonskurve og målepunkter for kraften som funksjon av vinkel mellom leder og B-felt. Det går frem av grafen at regresjonskurven følger målepunktene med små avvik. Kraften opptrer størst (i motsatte retning) ved θ = ± 1 2π radianer, og F = 0 for θ = 0, og følger derav en sinuskurve Generell Diskusjon Resultatene i dette forsøket samsvarer med allerede etablert teori. Det har vært liten menneskelig pårvirkning på vesentlige målinger som av strømtilførsel og vektutslag, hvor apparaturenes presisjon, og deres kalibrering blir gjeldende faktorer for nøyaktigheten i forsøket. Det må likevel tas i betraktning at en økt unøyaktighet oppstår i avlsning av vinkelen i del 3. Den største usikkerhetsfaktoren opptrer i bestemmelsen av det statisk, 7

8 homogene magnetfeltet til magnetbrønnen. Dette kommer av vanskelighetene ved å få plassert gaussmeterets probe fullstendig ned i brønnen, at feltet ikke er perfekt homogent, samt forstyrrelser fra andre strøfelt. Disse strøfeltene kommer blant annet av jordmagnetismen, felt fra andre nærliggende magnetiske materialer, samt induserte B-felt fra strømførende ledninger i og ved lokalet. I del to oppstår det også et usikkerhetsmoment som man i større grad kan kontrollere. Det er i denne delen av forsøket, hvor kraften måles som en funksjon av lederens lengde. Lengden har tydligvis en større usikkerhet enn først antatt. Lederens bredde får en innvirkning på lengden, ettersom det er vanskelig å fastslå de faktiske banene elektronene vandrer. Et enkelt grep vil være å øke antallet testlengder og på den måten oppnå ere målepunkter. Det kan også være hensiktsmessig å innføre en verdi, l, som vil være et snitt av den ytre og indre lengden av lederen. Fordi det er brukt ytre dimmensjoner av strømbanen, kan man med stor sikkerhetsi at den faktiske lengden er noe kortere for strømutslagene vist i Figur (4). Grafen kan derfor forskyves mot venstre. Av teori skulle grafens nullpunkt nærmet seg origo. Sannsynligvis er usikkerheten i de to doble strømbanene større enn antatt. Dette underbygges også av feilestimeringen ved Minste kvadraters metode og Gauss' forplatningslov, som svarte til svært stor usikkerhet i dette delforsøket. Det kan bekreftes at at det er en linær sammenheng mellom den magnetiske kraften og lederens lengde, men det burde tas i betraktning at det kun er et lite delområde av lengder som ble testet. For å kunne trekke en sikker konklusjon vil det kreve ere målepunkter og et større spenn av ulike lengder. Det samme gjelder kraften som en funksjon av strømmen, men her ble det også brukt langt ere målepunkter, som styrker resultatets troverdighet ved å redusere usikkerheten over et snitt. Sikkerheten for kraft som funksjon av vinkel må sies å være større enn for de to foregående. Her er muligheten for å teste enhver vinkel og se en fullstendig sammenheng. Det er vanskeligere å fastlå en konklusjon med stor sikkerhet om de to andre som følge av at man ikke får testet ekstremverdier av l og I. Konklusjon Det har blitt gjennomført et tredelt forsøk for å bekrefte eller avkrefte gjeldende teori om kraft på strømførende ledere, med variable strømmer, strømbanelengder og vinkel mellom ledere og B-felt. Resultatene samsvarer med allerede etablert teori på alle punkter. Usikkerheten lå størst ved målingene av kraft s.f.a. lengde. Her ble det brukt for få lengder, og for lite lengdespenn. Referanser [1] Melø, Thor B. LABORATORIUM I EMNENE TFY4155/FY1001 MEKANISK FYSIKK. Trondheim, [2] Naqvi, K. Razi LABORATORIUM I EMNENE TFY4155/FY1003 ELEKTRO- MAGNETISME. Trondheim,

Rapport Kraft på strømførende leder i statisk magnetfelt

Rapport Kraft på strømførende leder i statisk magnetfelt Rapport Kraft på strømførende leder i statisk magnetfelt Kristian S Sagmo 1 ved Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 4. april 2011 Sammendrag Vi undersøkte magnetiske krefter i et homogent

Detaljer

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012

Statiske magnetfelt. Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 19. mars 2012 Statiske magnetfelt Thomas Grønli og Lars A. Kristiansen Institutt for fysikk, NTNU, N-79 Trondheim, Norge 9. mars Sammendrag I dette eksperimentet målte vi med en aksial halleffektprobe de statiske magnetfeltene

Detaljer

Statisk magnetfelt. Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a

Statisk magnetfelt. Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a Statisk magnetfelt Kristian Reed a, Erlend S. Syrdalen a a Institutt for fysikk, Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet, N-791 Trondheim, Norway. Sammendrag I det følgende eksperimentet ble en

Detaljer

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12.

Vannbølger. 1 Innledning. 2 Teori og metode. Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. 12. Vannbølger Sindre Alnæs, Øistein Søvik Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge 12. april 2013 Sammendrag I dette eksperimentet ble overatespenningen til vann fastslått til (34,3 ± 7,1) mn/m,

Detaljer

Sammendrag, uke 13 (30. mars)

Sammendrag, uke 13 (30. mars) nstitutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2005 Sammendrag, uke 13 (30. mars) Likestrømkretser [FGT 27; YF 26; TM 25; AF 24.7; LHL 22] Eksempel: lommelykt + a d b c + m Spenningskilde

Detaljer

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole

Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Oppgave 3 -Motstand, kondensator og spole Ole Håvik Bjørkedal, Åge Johansen olehb@stud.ntnu.no, agej@stud.ntnu.no 18. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan grunnleggende kretselementer opptrer

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Kontinuasjonseksamen i: FYS 1000 Eksamensdag: 16. august 2012 Tid for eksamen: 09.00 13.00, 4 timer Oppgavesettet er på 5 sider inkludert

Detaljer

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene

Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene Oppgaver i naturfag 19-åringer, fysikkspesialistene I TIMSS 95 var elever i siste klasse på videregående skole den eldste populasjonen som ble testet. I naturfag ble det laget to oppgavetyper: en for alle

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PRØVE 2 I FYS135 - ELEKTRO- MAGNETISME, 2004.

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PRØVE 2 I FYS135 - ELEKTRO- MAGNETISME, 2004. NOGES LANDBUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi LØSNING TIL PØVE 2 I FYS3 - ELEKTO- MAGNETISME, 2004. Dato: 20. oktober 2004. Prøvens varighet: 08:4-09:4 ( time) Informasjon: Alle

Detaljer

Løsningsforslag til øving 14

Løsningsforslag til øving 14 Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY13 Elektromagnetisme Vår 29 Løsningsforslag til øving 14 Oppgave 1 Den påtrykte strømmen I genererer et H-felt H ni på langs overalt inne i spolen (pga Amperes lov

Detaljer

Kontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk

Kontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk Side 1 av 10 Bokmål Institutt for fysikk Kontinuasjonseksamensoppgave i TFY4120 Fysikk Faglig kontakt under eksamen: Ragnvald Mathiesen Tlf.: 97692132 Eksamensdato: 13.08.2014 Eksamenstid (fra-til): 09:00-13:00

Detaljer

Bestemmelse av Newtons gravitasjonskonstant med torsjonsvekt

Bestemmelse av Newtons gravitasjonskonstant med torsjonsvekt Bestemmelse av Newtons gravitasjonskonstant med torsjonsvekt K. Reed a, E. S. Syrdalen a a Institutt for fysikk, Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet, N-7491 Trondheim, Norway. Abstract Cavendisheksperimentet

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve

LABORATORIERAPPORT. RL- og RC-kretser. Kristian Garberg Skjerve LABORATORIERAPPORT RL- og RC-kretser AV Kristian Garberg Skjerve Sammendrag Oppgavens hensikt er å studere pulsrespons for RL- og RC-kretser, samt studere tidskonstanten, τ, i RC- og RL-kretser. Det er

Detaljer

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.

ELEKTRISITET. - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans. Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen. Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02. ELEKTRISITET - Sammenhengen mellom spenning, strøm og resistans Lene Dypvik NN Øyvind Nilsen Naturfag 1 Høgskolen i Bodø 18.01.02.2008 Revidert av Lene, Øyvind og NN Innledning Dette forsøket handler om

Detaljer

Elektrisk og Magnetisk felt

Elektrisk og Magnetisk felt Elektrisk og Magnetisk felt Kjetil Liestøl Nielsen 1 Emner for i dag Coulombs lov Elektrisk felt Ladet partikkel i elektrisk felt Magnetisk felt Magnetisk kraft på elektrisk eladninger Elektromagnetiske

Detaljer

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002

EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002 Side 1 av 5 sider EKSAMENSOPPGAVE I FYS-1002 Eksamen i : Fys-1002 Elektromagnetisme Eksamensdato : 29. september, 2011 Tid : 09:00 13:00 Sted : Administrasjonsbygget B154 Tillatte hjelpemidler : K. Rottmann:

Detaljer

r+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag

r+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag 1) I oljebransjen tilsvarer 1 fat ca 0.159 m 3. I går var prisen for WTI Crude Oil 97.44 US dollar pr fat. Hva er dette i norske kroner pr liter, når 1 NOK

Detaljer

Sluttrapport i emne TFY4155/FY1003 ved Institutt for fysikk. Vår 2015

Sluttrapport i emne TFY4155/FY1003 ved Institutt for fysikk. Vår 2015 Sluttrapport i emne TFY4155/FY1003 ved Institutt for fysikk. Vår 2015 peder.brenne@ntnu.no senest to uker etter at sensuren i emnet har falt. Emnekode og -navn: TFY4155/FY1003 Elektrisitet og magnetisme

Detaljer

Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov.

Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov. 4.5 KREFTER I ET ELEKTRISK FELT ELEKTRISK FELT - COLOMBS LOV Den franske fysikeren Charles de Columb er opphavet til Colombs lov. Kraften mellom to punktladninger er proporsjonal med produktet av kulenes

Detaljer

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB)

Fysikkdag for Sørreisa sentralskole. Lys og elektronikk. Presentert av: Fysikk 1. Teknologi og forskningslære. Physics SL/HL (IB) Fysikkdag for Sørreisa sentralskole Tema Lys og elektronikk Presentert av: Fysikk 1 Teknologi og forskningslære Og Physics SL/HL (IB) Innhold Tidsplan... 3 Post 1: Elektrisk motor... 4 Post 2: Diode...

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november. TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =

Detaljer

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum

KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Utført 14. februar 2012 Innhold 1 Innledning

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 side 1 av 6 sider FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: FYS- 1002 Elektromagnetisme Dato: Tid: Sted: Fredag 31. august 2012 Kl 09:00 13:00 adm. Bygget, rom B154 Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

Emne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser

Emne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser Emne 10 Litt mer om matriser, noen anvendelser (Reelle) ortogonale matriser La A være en reell, kvadratisk matrise, dvs. en (n n)-matrise hvor hvert element Da vil A være ortogonal dersom: og Med menes

Detaljer

IEC 60479 serien. IEC 60479 består av følgende deler under den generelle tittel Virkninger av strøm på mennesker og husdyr

IEC 60479 serien. IEC 60479 består av følgende deler under den generelle tittel Virkninger av strøm på mennesker og husdyr IEC 60479 serien IEC 60479 består av følgende deler under den generelle tittel Virkninger av strøm på mennesker og husdyr Del 1: Generelle forhold Del 2: Spesielle forhold Kapittel 4: Virkninger av vekselstrøm

Detaljer

TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE

TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE TFEM, METODE OG INSTRUMENTBESKRIVELSE 1 Metodebeskrivelse TFEM, (Time and Frequency Electro Magnetic) er en elektromagnetisk metode hvor målingene foregår både i tidsdomenet og i frekvensdomenet. Med NGUs

Detaljer

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth

side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Rune, Jon Vegard, Øystein, Erlend, Marthe, Hallvard, Anne Berit, Lisbeth side 1 av 8 Fysikk 3FY (Alf Dypbukt) Racerbilkjøring Mål: Regne ut alt vi kan ut i fra de målingene vi tar. Innledning: I denne rapporten har vi gjort diverse utregninger, basert på tall vi har fra et

Detaljer

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2

UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2 SJØKRIGSSKOLEN Lørdag 16.09.06 UTSETT EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående

Detaljer

Av David Karlsen, NTNU, Erling Tønne og Jan A. Foosnæs, NTE Nett AS/NTNU

Av David Karlsen, NTNU, Erling Tønne og Jan A. Foosnæs, NTE Nett AS/NTNU Av David Karlsen, NTNU, Erling Tønne og Jan A. Foosnæs, NTE Nett AS/NTNU Sammendrag I dag er det lite kunnskap om hva som skjer i distribusjonsnettet, men AMS kan gi et bedre beregningsgrunnlag. I dag

Detaljer

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36

Mandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36 Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,

Detaljer

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. Kap29 17.03.2015

Faradays lov: Flere muligheter for induksjon: Magnetisme. Kap29 17.03.2015 Magnetisme Magnetostatikk (ingen tidsvariasjon): Kap 27. Magnetiske krefter Kap 28: Magnetiske kilder B/ t = 0 Hvilke er rett, a,b,c eller d? Elektrodynamikk: Kap 29: Elektromagnetisk induksjon Kap 30:

Detaljer

Varmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge

Varmepumpe. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Varmepumpe Anette Fossum Morken a, Sindre Gjerde Alnæs a, Øistein Søvik a a FY1002 Termisk Fysikk, laboratoriekurs, Vår 2013, Gruppe 4. Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Sammendrag I

Detaljer

KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for fysikalsk elektronikk Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen:

Detaljer

Ord, uttrykk og litt fysikk

Ord, uttrykk og litt fysikk Ord, uttrykk og litt fysikk Spenning Elektrisk spenning er forskjell i elektrisk ladning mellom to punkter. Spenningen ( U ) måles i Volt ( V ) En solcelle kan omdanne sollys til elektrisk spenning og

Detaljer

Sammenhengen mellom strøm og spenning

Sammenhengen mellom strøm og spenning Sammenhengen mellom strøm og spenning Naturfag 1 30. oktober 2009 Camilla Holsmo Karianne Kvernvik Allmennlærerutdanningen Innhold 1.0 Innledning... 2 2.0 Teori... 3 2.1 Faglige begreper... 3 2.2 Teoriforståelse...

Detaljer

Løsningsforslag til prøve i fysikk

Løsningsforslag til prøve i fysikk Løsningsforslag til prøve i fysikk Dato: 17/4-2015 Tema: Kap 11 Kosmologi og kap 12 Elektrisitet Kap 11 Kosmologi: 1. Hva menes med rødforskyvning av lys fra stjerner? Fungerer på samme måte som Doppler-effekt

Detaljer

Magnetisk felt og fluks. Institutt for fysikk, NTNU

Magnetisk felt og fluks. Institutt for fysikk, NTNU Oppgave 4 Lab i TFY4125 Magnetisk felt og fluks Institutt for fysikk, NTNU 2 1.1 Innledning Kontroll av statiske og tidsavhengige magnetfelt er viktig i vitenskap og teknologi. I de fleste tilfellene er

Detaljer

FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER

FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER FORSØK MED ROTERENDE SYSTEMER Laboratorieøvelsen består av 3 forsøk. Forsøk 1: Bestemmelse av treghetsmomentet til roterende punktmasser Hensikt Hensikt med dette forsøket er å bestemme treghetsmomentet

Detaljer

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2

LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2 ØNINGFORAG, KAPITTE REVIEW QUETION: Hva er forskjellen på konduksjon og konveksjon? Konduksjon: Varme overføres på molekylært nivå uten at molekylene flytter på seg. Tenk deg at du holder en spiseskje

Detaljer

Skissen som er vist nedenfor viser hvordan to ulike atomer kan binde seg sammen. Atom A har 7 elektroner i sitt ytterste elektronskall, og atom B har

Skissen som er vist nedenfor viser hvordan to ulike atomer kan binde seg sammen. Atom A har 7 elektroner i sitt ytterste elektronskall, og atom B har Skissen som er vist nedenfor viser hvordan to ulike atomer kan binde seg sammen. Atom A har 7 elektroner i sitt ytterste elektronskall, og atom B har 2 elektroner i sitt ytterste elektronskall. Atom A

Detaljer

Det trengs to personer for operere begge utrustningene.

Det trengs to personer for operere begge utrustningene. METODEBESKRIVELSE SLINGRAM Slingram er en elektromagnetisk målemetode med mobil sender og mottaker. Metoden brukes til å kartlegge elektriske ledere i undergrunnen, og egner seg godt for oppfølging av

Detaljer

Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten

Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten Kreftenes opprinnelse i rommet (Naturkreftenes prinsipp) Frode Bukten Dette er en tese som handler om egenskaper ved rommet og hvilken betydning disse har for at naturkreftene er slik vi kjenner dem. Et

Detaljer

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE

EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE EN LITEN INNFØRING I USIKKERHETSANALYSE 1. Forskjellige typer feil: a) Definisjonsusikkerhet Eksempel: Tenk deg at du skal måle lengden av et noe ullent legeme, f.eks. en sau. Botemiddel: Legg vekt på

Detaljer

Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10

Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 Individuell skriftlig eksamen i Naturfag 2 Fysikk og teknologi, 4NA220R510 2R 5-10 ORDINÆR EKSAMEN 13.12.2010. Sensur faller innen 06.01.2011. BOKMÅL Resultatet blir tilgjengelig på studentweb første virkedag

Detaljer

8 Likninger med to ukjente rette linjer

8 Likninger med to ukjente rette linjer 8 Likninger med to ukjente rette linjer 8. Likninger med to ukjente Per vil teste kameratens matematiske kunnskaper. Han forteller at han har ni mnter med en samlet verdi på 40 kroner i lommeboken sin.

Detaljer

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken

LABORATORIERAPPORT. Halvlederdioden AC-beregninger. Christian Egebakken LABORATORIERAPPORT Halvlederdioden AC-beregninger AV Christian Egebakken Sammendrag I dette prosjektet har vi forklart den grunnleggende teorien bak dioden. Vi har undersøkt noen av bruksområdene til vanlige

Detaljer

KROHNE Instrumentation Vann mengdemåling

KROHNE Instrumentation Vann mengdemåling KROHNE Instrumentation KROHNE Instrumentation Vann mengdemåling KROHNE Instrumentation Teknisk personell Roar Stormoen Avdelingssjef Olje & Gass Frode Endresen Salgssjef Region Vest Kristian Stang Salgs-ingeniør

Detaljer

Husk å skrive kandidatnr øverst til høyre på arkene!

Husk å skrive kandidatnr øverst til høyre på arkene! Eksamen Fysikk (FO34) vår, 3timer Les dette først! De 9 første oppgavene besvares ved at du setter et kryss i valgt alternativ og leverer disse arkene (s. 3 7) inn som svar sammen med din løsning av oppgave,

Detaljer

Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 3. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS

Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 3. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 3. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Denne artikkelen har kalibreringskurve

Detaljer

Løsningsforslag, midtsemesterprøve MA1101, 5.oktober 2010

Løsningsforslag, midtsemesterprøve MA1101, 5.oktober 2010 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Løsningsforslag, midtsemesterprøve MA1101, 5.oktober 2010 Oppgave 1 Løs ulikheten x + 6 5 x + 2 Strategien er å

Detaljer

FY0001 Brukerkurs i fysikk

FY0001 Brukerkurs i fysikk NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a Det er fire krefter som virker på lokomotivet. Først har vi tyngdekraften, som virker nedover, og som er på F

Detaljer

Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V.

Ohms lov: Resistansen i en leder er 1 ohm når strømmen er 1 amper og spenningen er 1 V. .3 RESISTANS OG RESISTIVITET - OHMS LOV RESISTANS Forholdet mellom strøm og spenning er konstant. Det konstante forhold kalles resistansen i en leder. Det var Georg Simon Ohm (787-854) som oppdaget at

Detaljer

Oversikt og manus. Kort oversikt over dagen:

Oversikt og manus. Kort oversikt over dagen: Oversikt og manus Kort oversikt over dagen: 1. Innledning til dagen - velkomst, link til forarbeid - kompetansemål 2. Innledning energi. Ses i sammenheng med kulebaneaktivitet. 3. Kulebaneaktivitet. Grubletegninger,

Detaljer

Paramagnetisme. Ferromagnetisme. Spole. Diamagnetisme. Spole for å lage B 0. Induksjon

Paramagnetisme. Ferromagnetisme. Spole. Diamagnetisme. Spole for å lage B 0. Induksjon MR Apparatur Rune Sylvarnes Radiografutd., HiTø NORUT Informasjonsteknologi AS Magneter Radiobølger MR apparatur Varierer med posisjon, statisk i tid -statisk -varierende (gradientspoler) -sender -mottaker

Detaljer

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen

Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Om flo og fjære og kunsten å veie Månen Jan Myrheim Institutt for fysikk NTNU 28. mars 2012 Innhold Målt flo og fjære i Trondheimsfjorden Teori for tidevannskrefter Hvordan veie Sola og Månen Friksjon

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi Løsningsforslag til eksamen i FYS35, ELEKTROMAGNETISME, høst 004. (med forbehold om feil) Oppgave a) Dersom vi hadde hatt magnetiske

Detaljer

KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger

KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger KJ1042 Øving 12: Elektrolyttløsninger Ove Øyås Sist endret: 14. mai 2011 Repetisjonsspørsmål 1. Hva sier Gibbs faseregel? Gibbs faseregel kan skrives som f = c p + 2 der f er antall frihetsgrader, c antall

Detaljer

EKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2

EKSAMEN VÅREN 2007 SENSORTEORI. Klasse OM2 SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 29.05.07 EKSAMEN VÅREN 2007 Klasse OM2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Tabeller i fysikk for den videregående skole Formelsamling i matematikk

Detaljer

LAVFREKVENS FELT. Magnetiske og elektrisk felt Virkning på kroppen Eksempler på felt og kilder inne, ute og i bilen Måling og fremgangsmåte

LAVFREKVENS FELT. Magnetiske og elektrisk felt Virkning på kroppen Eksempler på felt og kilder inne, ute og i bilen Måling og fremgangsmåte Magnetiske og elektrisk felt Virkning på kroppen Eksempler på felt og kilder inne, ute og i bilen Måling og fremgangsmåte LAVFREKVENS FELT Jostein Ravndal Ravnco Resources AS www.ravnco.com Magnetfelt

Detaljer

Eksamensoppgave i TMA4245 Statistikk

Eksamensoppgave i TMA4245 Statistikk Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4245 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Håkon Tjelmeland Tlf: 48 22 18 96 Eksamensdato:??. august 2014 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte

Detaljer

EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2

EKSAMEN VÅREN 2006 SENSORTEORI. Klasse OM2 og KJK2 SJØKRIGSSKOLEN Tirsdag 30.05.06 EKSAMEN VÅREN 2006 Klasse OM2 og KJK2 Tillatt tid: 5 timer Hjelpemidler: Formelsamling Sensorteori KJK2 og OM2 Teknisk formelsamling Tabeller i fysikk for den videregående

Detaljer

Magnetfeltøvelse MÅL/HENSIKT. Øvelsen skal gi studenten en forståelse for hvordan måling av magnetfelt kan gi oss verdifull informasjon om nordlys.

Magnetfeltøvelse MÅL/HENSIKT. Øvelsen skal gi studenten en forståelse for hvordan måling av magnetfelt kan gi oss verdifull informasjon om nordlys. Magnetfeltøvelse MÅL/HENSIKT VARIGHET STED UTSTYRSLISTE SIKKERHETSKRAV FORKUNNSKAPER Øvelsen skal gi studenten en forståelse for hvordan måling av magnetfelt kan gi oss verdifull informasjon om nordlys.

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME Norges teknisk naturitenskapelige uniersitet Institutt for elektronikk og telekommunikasjon ide 1 a 8 Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt under eksamen: Robert Marskar (48222091) Hjelpemidler: C - pesifiserte

Detaljer

NORGE. Utlegningsskrift nr. 126192 STYRET FOR DET INDUSTRIELLE RETTSVERN

NORGE. Utlegningsskrift nr. 126192 STYRET FOR DET INDUSTRIELLE RETTSVERN NORGE Utlegningsskrift nr. 126192 Int. Cl. H Ol 0 33/02 Kl. 21g-13/22 Patentsøknad nr. 802/69 Inngitt 26.2.1969 Løpedag STYRET FOR DET INDUSTRIELLE RETTSVERN Søknaden ålment tilgjengelig fra 29.8.1969

Detaljer

TFY4115 Fysikk. Nettside: Laboratoriekurs: 13 regneøvinger Minst 8 må innleveres og godkjennes

TFY4115 Fysikk. Nettside: Laboratoriekurs: 13 regneøvinger Minst 8 må innleveres og godkjennes TFY4115 Fysikk Emneoersyn: Mekanikk ( 50 %) Newtons loer Energi, beegelsesmengde, kollisjoner Rotasjon, spinn Statisk likeekt Singninger Termodynamikk ( 50 %): Def. Temperatur og arme. Termodynamikkens

Detaljer

LABORATORIUM I EMNENE TFY4155/FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME NTNU

LABORATORIUM I EMNENE TFY4155/FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME NTNU UTGAVE 13 jan 2014 LABORATORIUM I EMNENE TFY4155/FY1003 ELEKTRISITET OG MAGNETISME NTNU Våren 2014 Forord Dette heftet inneholder tekster til laboratoriekurset til emnene TFY4155/FY1003 Elektrisitet og

Detaljer

Newtons (og hele universets...) lover

Newtons (og hele universets...) lover Newtons (og hele universets...) lover Kommentarer og referanseoppgaver (2.25, 2.126, 2.136, 2.140, 2.141, B2.7) Newtons 4 lover: (Gravitasjonsloven og Newtons første, andre og tredje lov.) GL: N I: N III:

Detaljer

Paramagnetisme. Ferromagnetisme. Diamagnetisme. Spole. Spole for å lage B 0. Induksjon

Paramagnetisme. Ferromagnetisme. Diamagnetisme. Spole. Spole for å lage B 0. Induksjon MR Apparatur Rune Sylvarnes Radiografutd., HiTø NORUT Informasjonsteknologi AS Magneter Radiobølger MR apparatur Varierer med posisjon, statisk i tid -statisk -varierende (gradientspoler) -sender -mottaker

Detaljer

Løsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002

Løsningsforslag. for. eksamen. fysikk forkurs. 3 juni 2002 Løsningsforslag for eksamen fysikk forkurs juni 00 Løsningsforslag eksamen forkurs juni 00 Oppgave 1 1 7 a) Kinetisk energi Ek = mv, v er farten i m/s. Vi får v= m/s= 0m/s, 6 1 1 6 slik at Ek = mv = 900kg

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Skriv tallet 2460000 på standardform. b) Regn ut: 3 3 3 2 81 4 + 12 5 + 8 + 4 3 c) Løs likningssystemet: 2x y = 3 x+ 2y = 4 d) Løs ulikheten: 2 2x + 2x+ 4 0 e) Løs

Detaljer

MAGNETFELT OG MAGNETISME SOM RELATIVISTISK FENOMEN

MAGNETFELT OG MAGNETISME SOM RELATIVISTISK FENOMEN Institutt for fysikk, NTNU 5. april 2005 FY003/TFY455 Elektromagnetisme MAGNETFELT OG MAGNETISME SOM RELATIVISTISK FENOMEN (orienteringsstoff; ikke pensum til eksamen) Utgangspunkt: Anta at i kjenner til

Detaljer

Grafer og funksjoner

Grafer og funksjoner Grafer og funksjoner Fredrik Meyer Sammendrag Vi går raskt igjennom definisjonen på hva en funksjon er. Vi innfører også begrepet førstegradsfunksjon. Det forutsettes at du husker hva et koordinatsystem

Detaljer

Fuglenebb. --------------------------------------------------------------------------------

Fuglenebb. -------------------------------------------------------------------------------- Fuglenebb. -------------------------------------------------------------------------------- For sikkerhets skyld, bør disse fresestålene BARE brukes I fresebord aldri på frihånd. For å lage stolper og

Detaljer

ABELGØY MATEMATIKKONKURRANSE FOR 9. TRINN. 9. april 2015

ABELGØY MATEMATIKKONKURRANSE FOR 9. TRINN. 9. april 2015 ABELGØY MATEMATIKKONKURRANSE FOR 9. TRINN 9. april 2015 Sekskantede stjerner i en sekskantet stjerne, stråler som alltid forgrener seg i mindre stråler er de ikke fantastiske, disse fnuggene? Målsetting:

Detaljer

r+r TFY4115 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag

r+r TFY4115 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag TFY45 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag ) I oljebransjen tilsvarer fat ca 0.59 m 3. I går var risen for WTI Crude Oil 97.44 US dollar r fat. Hva er dette i norske kroner r liter, når NOK tilsvarer

Detaljer

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.

Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator. Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd

Detaljer

Farer ved strøm og spenning

Farer ved strøm og spenning Farer ved strøm og spenning Skadeomfanget ved elektrisk støt avhenger hovedsakelig av følgende faktorer [1]: Type strøm, eksponeringstid, strømstyrke og strømbane gjennom kropp. 1. Type strøm AC strøm

Detaljer

KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME

KONTIUNASJONSEKSAMEN I EMNE TFE 4120 ELEKTROMAGNETISME NTNU Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet ide 1 av 7 Fakultet for informatikk, matematikk og elektroteknikk Institutt for elektronikk og telekommunikasjon Bokmål/Nynorsk Faglig/fagleg kontakt

Detaljer

Sammendrag R1. 26. januar 2011

Sammendrag R1. 26. januar 2011 Sammendrag R1 26. januar 2011 1 1 Notasjon Implikasjon Vi skriver A B hvis påstanden A impliserer B. Det vil si at hvis påstand A er riktig, så er påstand B riktig. Ekvivalens Vi skriver A B hvis to påstander

Detaljer

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME

NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME NORGES LANDBRUKSHØGSKOLE Institutt for matematiske realfag og teknologi EKSAMEN I FYS135 - ELEKTROMAGNETISME Eksamensdag: 10. desember 2004 Tid for eksamen: Kl. 09:00-12:30 (3,5 timer) Tillatte hjelpemidler:

Detaljer

TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014

TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014 TDT4105 IT Grunnkurs Høst 2014 Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap Øving 6 1 Teori a) Hva er 2-komplement? b) Hva er en sample innen digital

Detaljer

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK

KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE TFY 4102 FYSIKK BOKMÅL NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Magnus Borstad Lilledahl Telefon: 73591873 (kontor) 92851014 (mobil) KONTINUASJONSEKSAMEN I EMNE

Detaljer

Løsningsforslag heldagsprøve våren 2010 1T

Løsningsforslag heldagsprøve våren 2010 1T Løsningsforslag heldagsprøve våren 00 T DEL OPPGAVE a) Regn ut x x x x x x x x x x 9x x x x x 6x x x x 6x x 6x b) Løs likninga x x 6 x x 6 x x 6 x x 6 x x x x c) Løs likningssettet ved regning x y x y

Detaljer

Instrument för målning av komprimeringen i grunnen. CompactoBar ALFA-040-050N/0827

Instrument för målning av komprimeringen i grunnen. CompactoBar ALFA-040-050N/0827 Instrument för målning av komprimeringen i grunnen CompactoBar ALFA-040-050N/0827 Innhold Innhold...1 1 Innledning...2 2 Slå på...2 3 Innstilling...2 3.1 Start CMV...2 3.2 Displayets lysstyrke...2 4 Start/stopp

Detaljer

M U L TI C O N S U L T

M U L TI C O N S U L T Grunnva nnstand M U L TI C O N S U L T Multiconsult rapport 102344-4, Supplerende grunnunder søkelser, innledende geotekniske vurderinger i reguleringsfasen, Dampsagtomta, datert 20. oktober 2003 Løvlien

Detaljer

Radioaktiv nivåmåling. Ragnar Viktil

Radioaktiv nivåmåling. Ragnar Viktil Radioaktiv nivåmåling Ragnar Viktil 1 Radioaktiv nivåmåling Bruksområde: Separatorer, Scrubbere, fakkeldunker. Fordeler: Robuste enheter, nonintrusive mot mediet. fleksibelt modulbaserte transmittere for

Detaljer

Løsningsforslag for eksempeloppgave REA3026 Matematikk S1 - April 2007. eksamensoppgaver.org

Løsningsforslag for eksempeloppgave REA3026 Matematikk S1 - April 2007. eksamensoppgaver.org Løsningsforslag for eksempeloppgave REA3026 Matematikk S1 - April 2007 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i S1 er gratis, og det er

Detaljer

En vindebromodell med bilkontrollsystem basert på indusert spenning i spoler - Instrumentering TFY4190

En vindebromodell med bilkontrollsystem basert på indusert spenning i spoler - Instrumentering TFY4190 En vindebromodell med bilkontrollsystem basert på indusert spenning i spoler - Instrumentering TFY4190 Irene Bakken, Magnus Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Mai 2013 Sammendrag

Detaljer

Registrering av laks og sjøørret i laksetrappa i Berrefossen i 2010

Registrering av laks og sjøørret i laksetrappa i Berrefossen i 2010 Registrering av laks og sjøørret i laksetrappa i Berrefossen i 2010 Innholdsfortegnelse Sammendrag... 1 Metode... 2 Resultat... 3 Diskusjon... 6 Referanser... 8 Sammendrag Fra 2. Juni til 16. Oktober 2010

Detaljer

Registrering av laks og sjøørret i fisketrappa i Berrefossen i 2012

Registrering av laks og sjøørret i fisketrappa i Berrefossen i 2012 KLV-notat nr. 1 2013 Registrering av laks og sjøørret i fisketrappa i Berrefossen i 2012 Namsos, juni 2013 Karina Moe Innhold Sammendrag... 3 Metode... 4 Diskusjon... 9 Referanser... 10 2 Sammendrag Et

Detaljer

Elektrondiffraksjon. Hanne Synnøve Pettersen Linde, Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge.

Elektrondiffraksjon. Hanne Synnøve Pettersen Linde, Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge. Elektrondiffraksjon Hanne Synnøve Pettersen Linde, Magnus Holter-Sørensen Dahle Institutt for fysikk, NTNU, N-7491 Trondheim, Norge Februar 2013 Sammendrag Det ble i dette forsøket fremstilt bilder av

Detaljer

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han

Detaljer

Sammendrag R1. Sandnes VGS 19. august 2009

Sammendrag R1. Sandnes VGS 19. august 2009 Sammendrag R1 Sandnes VGS 19. august 2009 1 1 Notasjon Implikasjon Vi skriver A B hvis påstanden A impliserer B. Det vil si at hvis påstand A er riktig, så er påstand B riktig. Ekvivalens Vi skriver A

Detaljer

Solcellen har to ledninger, koblet til og + - pol på baksiden. Cellen produserer likestrøm, dersom solinnstrålingen er tilstrekkelig.

Solcellen har to ledninger, koblet til og + - pol på baksiden. Cellen produserer likestrøm, dersom solinnstrålingen er tilstrekkelig. Instruksjon Målinger med solcelle For å utføre aktiviteten trengs en solcelle, eller flere sammenkoblete. Videre et multimeter, en eller flere strømbrukere, og tre ledninger. Vi har brukt en lavspenningsmotor

Detaljer

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI

Eksamen i FYS-0100. Oppgavesettet, inklusiv ark med formler, er på 8 sider, inkludert forside. FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI Eksamen i FYS-0100 Eksamen i : Fys-0100 Generell fysikk Eksamensdag : 23. februar, 2012 Tid for eksamen : kl. 9.00-13.00 Sted : Administrasjonsbygget, Rom B154 Hjelpemidler : K. Rottmann: Matematisk Formelsamling,

Detaljer

Skyvelæret. Det en kanskje først legger merke til er den store målekjeften. Den er sammensatt av en fast målekjeft og en bevegelig målekjeft.

Skyvelæret. Det en kanskje først legger merke til er den store målekjeften. Den er sammensatt av en fast målekjeft og en bevegelig målekjeft. Skyvelæret av Elev Elevsen og Medelev Hjelpersen Manus til Photo Story 3: Hei! I denne videoen skal du få lære hva et skyvelære er og hvordan du kan bruke det til å gjøre nøyaktige målinger. Dette er et

Detaljer

Beskrivelse og bruk. Innhold. Denne vekten er laget som tilbehør til Molift Partner 230 eller Molift Partner 255 pasientløfter.

Beskrivelse og bruk. Innhold. Denne vekten er laget som tilbehør til Molift Partner 230 eller Molift Partner 255 pasientløfter. - en vekt fra Innhold Beskrivelse og bruk... 2 Montering... 3 Veiing... 3 Alternativ veieprosedyre:... 3 Beregning av BMI... 4 Visning i kilo (kg) eller pund (lb))... 4 Knapper og LED-indikatorer... 5

Detaljer

Solcellen. Nicolai Kristen Solheim

Solcellen. Nicolai Kristen Solheim Solcellen Nicolai Kristen Solheim Abstract Med denne oppgaven ønsker vi å oppnå kunnskap om hvordan man rent praktisk kan benytte en solcelle som generator for elektrisk strøm. Vi ønsker også å finne ut

Detaljer