UTFORDRINGER KNYTTET TIL ELEVENES LÆRING AV RELATIVITETSTEORI. Prosjektoppgave i fysikkdidaktikk. Av Ragnhild Hansen

Transkript

1 Universitetet i Bergen, mai 2005 UTFORDRINGER KNYTTET TIL ELEVENES LÆRING AV RELATIVITETSTEORI Prosjektoppgave i fysikkdidaktikk Av Ragnhild Hansen Innholdsliste KAP. 1 INNLEDNING Elevenes forståelse av ulike begreper...2 KAP. 2 HVORDAN LÆRE ELEVER SPESIELL RELATIVITETSTEORI? Hvordan motivere elevene? Ulike læringsmodeller Den generative/konstruktivistiske læringsmodellen...5 KAP. 3 PRAKSISERFARINGER Det relative tidsbegrepet Lyshastigheten som konstant i alle retninger Relativistisk masse og energi Relativistisk bevegelsesmengde...10 KAP. 4 UNDERVISNINGSSTRATEGIER Hvordan undervise i spesiell relativitetsteori på basis av konstruktivisme? Drøfting av modellen...14 KAP. 5 KONKLUSJON...15 KAP. 1 INNLEDNING Teksten diskuterer utfordringer knyttet til læring av spesiell relativitetsteori hos elevene i praksisklassen; en tredjeklasse ved videregående skole. I denne sammenheng presenterer og drøfter jeg en undervisningsmodell som bygger på et konstruktivistisk læringssyn og ellers endel litteratur om ulike undervisningsmodeller og metoder. Jeg vil kommentere modellene i lys av egne undervisningserfaringer. I denne sammenheng kommer jeg inn på elevenes og vitenskapens tolkninger av ulike begreper i tilknytning til emnet. 1

2 1.1 Elevenes forståelse av ulike begreper Dette var ett av de siste fysikkemnene tredjeklasseelevene ved videregående skulle igjennom dette året, de burde derfor være godt inne i fagets oppbygning og logiske strukturer, hvilket også viste seg å være tilfellet for mange av elevene. Det var en oppvakt gjeng av nysgjerrige og ivrige ungdommer som hadde mange spørsmål å stille til de ulike temaene vi var innom i løpet av den syv uker lange perioden jeg var tilstede og underviste i klassen. Til tross for gode bakgrunnskunnskaper, hadde flere av elevene problemer med å forstå begreper som er uunngåelige i spesiell relativitetsteori, dette gjelder for eksempel uttrykk som samtidighet og relativ tidsforlengelse. Ifølge Einstein er to hendelser som oppfattes å være samtidige i ett koordinatsystem ikke nødvendigvis samtidige i et annet koordinatsystem, (det siste kan f.eks bevege seg med en konstant hastighet i forhold til det første). Poenget illustrerte han ved å tenke seg en togvogn på en perrong, hvor det sitter en mann inni togvogna. Det står også en mann på perrongen. Idet toget kjører med konstant fart bortover skinnegangen slår to lyn ned i vogna; ett foran og ett bak. For mannen på perrongen fortoner de to lynglimtene seg som samtidige, mens dette, på grunn av togvognas hastighet, ikke er tilfelle for mannen inni vogna. Kort oppsummert, definerer den spesielle relativitetsteorien begreper fra Newtonsk mekanikk som vei, fart og tid, ikke som absolutte, men relative størrelser, det vil altså si størrelser som i måleverdi vil avhenge av det ståsted en observerer den gitte hendelsen ut i fra. Det ble mye diskusjon rundt disse begrepene og flere ga uttrykk for skepsis og frustrasjon over ikke å forstå hva formlene betød og hva som egentlig var poenget med å innføre dem. (Enkelte lurte tilogmed på om Einsteins' teorier virkelig var til å stole på, noe som i og for seg er en sunn holdning). Det var særlig to tema som gikk igjen, og det var uttrykkene..., men i virkeligheten skjer jo de to hendelsene samtidige når den ene av mennene oppfatter det slik eller... i virkeligheten er jo de to hendelsene samtidige!. Her var det tydelig at uttrykket i virkeligheten hadde en spesiell betydning for elevene. Flere hadde også sin egen fastlåste definisjon av begrepet samtidighet som det var vanskelig å rokke ved. Jeg måtte virkelig utfordre elevene for å få dem til å innse at tid kan oppfattes som ett uttrykk for hvor langt lyset går fra en gitt hendelse og til det når øyet vårt. Her fant jeg det nyttig å bruke eksemplet hvor en sammenlikner lyset fra fyrverkeriet på himmelen en nyttårsaften med lyset fra en fjerntliggende supernova. Vi 2

3 er selvfølgelig klar over at de to hendelsene ikke skjer samtidig i vårt koordinatsystem (som er jorda), likevel oppfatter øyet vårt lyset fra de to hendelsene til samme tid. Dette var et moteksempel som gjorde at elevene måtte tenke seg om, slik at de kunne trekke visse paralleller til mennene på togstasjonen. KAP. 2 HVORDAN LÆRE ELEVER SPESIELL RELATIVITETSTEORI? 2.1 Hvordan motivere elevene? Når det gjelder naturvitenskap generelt, hevder Sjøberg at mange ungdommer føler seg fremmede overfor det de oppfatter som en egen kultur, hvor kunnskap om formler og evne til streng logikk er nødvendig for å få innpass. En utfordring er å gjøre ungdommer fortrolige med denne kulturen. Han foreslår å presentere naturvitenskap som en subkultur, som ungdommen ikke nødvendigvis må delta i, men gjennom naturfaget kan få innsikt i på lik linje med andre kulturelle fag, som musikk, kunst og litteratur (1: 306). Slik vil elevene kunne se at naturvitenskapens verdensbilde; (i vårt tilfelle relativitetsteoriens syn på verden), kan ha verdi i mange sammenhenger. Cosgrove & Osborne (2) har et litt annet syn, der de hevder at å hjelpe elevene til å utforske vitenskapelige sammenhenger med utgangspunkt i dagligdagse erfaringer kan stimulere elevenes nysgjerrighet og ønske om å forstå verden. Mange elever uttaler også at de velger fysikk fordi de er interessert i å finne ut hvordan ting virker (5). De viktigste motivasjonsfaktorene blir derfor elevenes egen nysgjerrighet, samt at faget inneholder noe som er verdsatt av andre; dvs den vitenskapelige verdensforståelsen (2:106). I fysikk som i andre fag, er det viktig at når et nytt emne innføres, bør læreren på forhånd ha tenkt igjennom hva hun ønsker at elevene skal sitte igjen med av kunnskap og prøve å motivere elevene ut fra dette. Et overordnet mål i den generelle læreplanen, er at kunnskapen bør være både nyttig og dannende. Når det gjelder emnet spesiell relativitetsteori, mener jeg at det dannende aspektet bør spille en forholdsvis stor rolle i forhold til hva elevene skal oppnå gjennom undervisningen. Få elever vil senere komme borti regnetekniske eller rent faglige problemstillinger hvor kunnskaper i spesiell relativitesteori er nødvendige for å løse problemet. Det å fremstille stoffet som nyttig 3

4 for senere anvendelser f.eks. i arbeidslivet, vil, etter mine begreper virke meningsløst og umotiverende på elevene. Den eventuelle nytten elevene kan ha av stoffet, må i tilfelle være å utvikle sin logiske tankegang. Etter min mening bør en ta tak i andre sider ved stoffet, for å få det til å virke spennende og meningsfylt, F.eks: Hva er samtidighet? Hvordan definere tid? Her er det viktig å hjelpe elevene til å bli i stand til å skille mellom egne hverdagsforestillinger og de vitenskapelige forklaringene. Elevene bør også lære i hvilke sammenhenger det er mer meningsfylt å bruke de vitenskapelige tolkningene. 2.2 Ulike læringsmodeller Med ønske om å hjelpe elever til å innta et mer vitenskapelig syn i naturfagene, herunder fysikk, har ulike læringsmodeller vært foreslått som hjelpemiddel i planlegging og tilrettelegging av undervisningen. For å illustrere dette, har jeg valgt å gi en kort oppsummering av modellene beskrevet hos Cosgrove & Osborne (2:101), og diskutere den generative læringsmodellen fra tilsvarende artikkel. I drøfting av modellene vil jeg også trekke inn kommentarer og synspunkter fra Sjøberg (1). Felles for modellene i (2) er at de bygger på den konstruktivistiske ide, som hevder at kunnskap er noe som fins inni individet og som den enkelte selv konstruerer. Modellene stiller seg derfor kritiske til tidligere tiders undervisningsmetoder, hvor læreren mer eller mindre overførte faget som ren informasjon til elevene, som i etterkant skulle verifisere det faglige innholdet og deretter anvende det på en eller annen måte. På denne måten ble elevene i stor grad behandlet som tomme kar som skulle fylles med kunnskap og ikke som selvstendig tenkende individer. Modellene som her beskrives, består alle av et tre-stadiers undervisningsforløp hvor første stadium, kort fortalt, er en oppdagende fase hvor elevene selv utforsker og samler informasjon om for eksempel et fysisk fenomen. Det er meningen at elevene i størst mulig grad selv skal oppdage og undersøke det fysiske fenomenet. I det andre stadiet blir informasjonen på ulike måter prøvd forklart, enten av elevene alene, eller med hjelp fra læreren. Her er det meningen at elevene skal få anledning til å trekke paralleller til, og bygge på, allerede eksisterende kunnskap (2:103). Elevene får derved anledning til å tilpasse sine nye oppdagelser til allerede eksisterende kunnskapsstrukturer (assimilasjon). Den tredje og siste fasen innebærer på ulike måter å anvende kunnskapen i nye sammenhenger, for å stimulere til akkomodasjon og 4

5 dermed læring Den generative/konstruktivistiske læringsmodellen Det som ifølge Cosgrove & Osborne mangler i modellene foran, er at de ikke tar hensyn til de forestillinger elevene bærer med seg på forhånd, altså før de kommer til undervisningen. Dette er gjerne forestillinger som har blitt tilført i andre sammenhenger og derfor har en helt annen karakter enn den rent vitenskapelige. Ordet hverdagsforestillinger er ofte brukt som et samlebegrep (1:37). Et eksempel er min elev, Annys' tolkning av begrepet samtidighet. Ifølge Anny er to hendelser samtidige dersom en person opplever å se de to hendelsene til samme tid. Hun ser bort fra det faktum at det som er virkeligheten sett fra den synsvinkel en person befinner seg i, ikke nødvendigvis behøver å være det fra en annen persons synsvinkel. Her ser vi at selve uttrykket i virkeligheten har en språklig tolkning som er med på å påvirke hennes forståelse av fenomenet. At alt er relativt, var noe vi stadig kom borti i forbindelse med dette fysikkemnet, og som viste seg å være vanskelig å begripe for mange av elevene. Dette gjaldt f.eks. definisjonen av relativ tid. Her er det jo ikke så rart at elever stusser, siden vår hverdagsforståelse av dette begrepet, viser seg å være brukbar i de fleste sammenhenger. Kun noen få hadde hørt om GPS navigasjonssystemer, hvor en er helt avhengig av å regne relativt, og ingen var kjent med kvantemekaniske forsøk der en benytter seg av høyhastighets partikkelgeneratorer for å få ulike partikler til å kollidere. Her er størrelser som masse og fart fullstendig gitt ved de relativistiske definisjonene. Dette er eksempler på fenomen hvor det ikke er enkelt å overbevise elevene gjennom egne eksperimenter og erfaringer at deres hverdagsforståelse ikke alltid stemmer med de vitenskapelige forklaringene. Den spesielle relativitetsteorien bryter radikalt med elevenes forhåndsoppfatninger, på samme måte som den gjorde det for hundre år siden. Her passer det å nevne at å sette stoffet inn i en historisk sammenheng ofte kan hjelpe elevene til å innse at deres synspunkter slett ikke er merkelige eller ulogiske, men fullstendig i tråd med hva en i tidligere tider har antatt om de samme fenomener. På denne måten kan det være lettere å motivere elevene til økt innsats for å forstå stoffet;... an understanding of the critical historical experiments which led to scientists changing their ideas may also have implications as to how children's views may be changed (2:108). Når det gjelder konstruktivisme, advarer enkelte mot å gå så langt som å gjøre eleven selv til forsker og hevder at dette er basert på et naivt, positivistisk 5

6 syn der en venter at elevene skal kunne utlede kompliserte naturvitenskapelige sammenhenger på basis av enkle observasjoner (1:356). Her føyer spesiell relativitetseori seg inn i rekken av fagstoff som inneholder utledninger og begreper som på langt nær er intuitive og enkle å utlede, slik at det blir viktig å skille mellom det som er den enkelte elevs utprøvende søken etter kunnskap og vitenskapens vekst. Den siste er resultatet av en historisk og kollektiv prosess; for eksempel var Maxwells teorier om elektromagnetisme en viktig bakgrunn for Einsteins to postulater. Ifølge Cosgrove & Osborne er det altså viktig at læreren på forhånd har noen ideer om hva som er de vanligste hverdagsforestillingene og misforståelsene hos elevene. Dette kaller de den innledende fasen av undervisningen. En slik forhåndsoppfatning er selvfølgelig ikke alltid like enkel å oppnå, men det finnes ulike kanaler til informasjon, som for eksempel litteratur og lærerveiledninger. Det kan være lurt å gjennomføre et forsøk knyttet til emnet noen uker i forveien, slik at både lærer og elever får tid til å tenke igjennom spørsmål til temaet. En kan også hente tips og høste erfaring fra andre lærere som har gjennomgått tilsvarende stoff. Deretter bør første stadium av undervisningen legges opp som en fokuserende fase, hvor elevene i størst mulig grad på egen hånd retter blikket mot et fenomen som er typisk for det emnet de senere skal studere. En kan også inkludere tolkning av ulike ord og begreper i dette stadiet. (I forhold til relativitetsteori kunne det for eksempel vært nyttig å fokuserer på tolkningen av uttrykket i virkeligheten, eller en diskusjon om hva vi egentlig mener med tid.) Typisk, vil en legge opp dette stadiet i form av at elevene enten gruppevis eller alene utfører et fysisk eksperiment eller gjennomgår et eksempel. Etter at eksperimentet er avsluttet, er det viktig at elevene får tid til å gjennomgå sine synspunkter først for seg selv og deretter med resten av gruppa. Spørsmål og ideer skal her få en anledning til å formuleres. Så følger stadium to, som (2) kaller den utfordrende fasen. Dette er gjerne den vanskeligste sett fra lærerens ståsted. Nå skal elevene diskutere synspunktene sine med henne og resten av klassen. Her er det lærerens oppgave å stå for det vitenskapelige synet og prøve å lede elevene i retning av de vitenskapelige konklusjonene. Ifølge (2) kan det være nyttig at læreren stiller spørsmål til elevene av typen: Hvordan ville det være dersom det du sier nå er riktig?. Slike spørsmål bidrar til at eleven blir nødt til å tenke seg om og finne forutsetningene for at konklusjonen han mener å sitte inne med, skal holde. Når det gjelder samtidighet kan læreren f.eks spørre: Er det tilstrekkelig at den ene mannen oppfatter hendelsene som samtidige?. Når det gjeldet relativitesteori, mener jeg at en 6

7 viktig del av undervisningen må bestå i å utfordre elevene på det logiske plan. Stoffet er vanskelig å illustrere gjennom forsøk og eksperimenter, og det var få eksempler på slike i den læreboka jeg fikk utdelt. Det tredje og siste stadiet kan vi oversette med anvendelsesfasen. Her får elevene anledning til å prøve ut stoffet i nye sammenhenger, for eksempel gjennom oppgaver og videre diskusjon. Slik etableres nye forbindelser mellom gammel og ny lærdom, hvilket gjør at stoffet får større anledning til å feste seg. KAP. 3 PRAKSISERFARINGER 3.1 Det relative tidsbegrepet På internett fins animasjoner og i faglitteraturen eksisterer en mengde eksempler, alle med hensikt å illustrere det relative tidsbegrepet. De fleste forslag jeg har sett, bygger på liknende situasjoner som Einsteins eget eksempel fra togperrongen. Det betyr at elevene har noe liknende til følgende to situasjoner å forholde seg til: 1. Utstyrt med en lommelykt, sender mannen i togvogna ut et lysblink som reflekteres fra et speil i taket av vogna (3). Noen kaller dette en lysklokke, hvor tiden på hver av lysets rundturer (opp i taket og ned igjen) definerer et basis tidsintervall. Dersom lyset går med farten, c, blir tiden på hver rundtur 2w/c, der w er togvognas høyde. 2. Togvogna starter å bevege seg med fart v, og spørsmålet er nå hvilket tidsintervall mannen på togperrongen; "perrongsystemet" (min def.), vil måle for rundturen til det lyset mannen i vogna sender ut. (Her kommer uttrykket for relativ tidsforlengelse inn i bildet, hvor elevene må bruke Pythagoras setning for å finne at sammenhengen mellom hviletid, t 0 =w/c og tid t målt i perrongsystemet er t=t 0 / 1 v 2 /c 2 hvor v er togets hastighet og c lyshastigheten. ) I undervisningen fant jeg det mest hensiktsmessig å dele eksempelet inn i de to situasjonene over, siden elevene hadde mange variable å holde rede på. Den første situasjonen var relativt enkel å forholde seg til, men endel elever fant den meningsløs og forstod ikke poenget med å innføre lysklokken. I den andre situasjonen, måtte elevene forholde seg til to referansesystemer på en gang, hvilket vil si togvogna og perrongsystemet. Selv i en klasse som dette, med mange flinke elever, mistet flere tråden, mest fordi de hadde problemer med å skille de to 7

8 systemene fra hverandre. En av vanskelighetene, var de mange ulike variablene å holde rede på ( t, t 0, v og c ). I tillegg gjør det å regne med variable istedenfor tall ofte problemet mer abstrakt for elevene Lyshastigheten som konstant i alle retninger Som introduksjon til Michelsson/Morley eksperimentet fant jeg et litt annen fremgangsmåte (se 6) enn læreboka: Tenk deg to like gode svømmere som skal gjøre et svømmeeksperiment på en elv. Eksperimentet innebærer at svømmerne starter fra samme sted, hvorpå den ene svømmer de hundre meterne tvers over elva til nærmeste punkt på andre elvebredd og tilbake igjen; altså hele tiden vinkelrett på strømmretningen. Den andre, svømmer motstrøms hundre meter oppover langs elva og tilbake. Spørsmålet er hvem av de to som kommer først i mål? Her er oppgitt hastighet til begge svømmere ved 5 m/s. Strømhastigheten er 3 m/s. (Svaret på oppgaven: Siden "tversover-svømmeren", må svømme på skrå oppover for å motvirke kraften fra strømmen, blir hans virkelige banefart kun 4 m/s (Pythagoras). Skal han svømme en lengde på hundre meter tar dette 25 s. Totaltiden blir derfor 50 s. Ved tilsvarende betraktninger (altså ved ta hensyn til strømmen) finner vi at vedkommende som svømmer langs elvebredden bruker 62.5 s. Resultatet blir derfor at "tversoversvømmeren" vinner.) Det nyttige med dette eksempelet er at det er enkelt å trekke paralleller til Michelsson/Morley-eksperimentet (elva kan sammenliknes med det mer ukjente begrepet "eter" og svømmerne blir de to lysstrålene) uten at logikken bak eksperimentet forandrer seg. Her kan parallellene trekkes enda lengre; en kan diskutere om de to svømmerne er "forskjøvet" i forhold til hverandre når de kommer i mål, hvilket kan sammenliknes med faseforskjeller mellom de to lysstrålene osv. Det som ikke er like bra med eksempelet er at elevene kan misforstå egenskaper ved lys; for eksempel overse lysets kuleformede spredning fra punktkilder. En bør derfor tenke seg om før en bruker metaforer som dette. Dette var et eksempel som fungerte bra i klassen. Elevene var engasjerte i problemstillingen og hadde mange forslag til løsning. Positivt var det også at mange begynte å tenke høyt, diskutere og resonnere i forsøk på å komme frem til løsningen. 8

9 En forklaring på elevenes interesse, tror jeg er at oppgaven inneholdt en lett synlig utfordring, som bidro til å vekke nysgjerrighet og engasjement. Eksempelet tok for seg en lett forståelig hendelse som kunne foregått i elevenes egen hverdag, dermed ble det lettere å fokusere på selve problemstillingen. Elevenes egne bakgrunnskunnskaper, altså de opplysninger de satt inne med på forhånd, ble aktivisert, hvilket medførte at: 1. Det ble lettere å sjekke holdbarheten i konklusjonene, siden de fleste elevene hadde en forhåndsoppfatning om hva som var rimelige tider for de to svømmerne. 2. Det ble færre ukjente begreper å forstå og forholde seg til, hvilket medførte at selve problemet, (nemlig hvem som kommer først i mål), var enklere å skille ut og derfor kom mer i fokus. For eksempel, unngikk jeg spørsmål av typen: "Hva var det egentlig vi skulle regne ut nå?". 3. Enkle tall, gjorde det mulig å benytte korte regnetekniske utledninger eller hoderegning, hvilket igjen virket mindre forstyrrende på innholdet i oppgaven. Eksempler som er enkle å relatere til egen virkelighet, bidrar også til å avmystifisere fysiske teorier som kan virke fremmede og uhåndgripelige, som nettopp gjelder deler av relativitetsteorien (F.eks det relative tidsbegrepet som fører til tvillingparadokset) Relativistisk masse og energi På dette punktet nyttet læreboka en strategi hvor energi-masse loven ble presentert uten noen spesiell forklaring på hvordan den er utledet og hvilke kriterier som ligger til grunn (se 3). Det boka la vekt på i denne sammenheng, var å forklare hva de ulike ledd og konstanter i likningen står for, pluss noen eksempler på teoretiske anvendelser av formelen i tilknytning til partikkelkollisjoner og radioaktiv stråling (f.eks. PETskanning,annihilering, pardanning). Utledning av energi-masse loven krever en del komplisert matematikk, det er derfor forståelig at læreboka utelater disse detaljene. Å undervise dette stoffet førte til dilemmaet om jeg, som boka, skulle legge mest vekt på anvendelser av formelen eller gå dypere inn i selve utledningen av formelen, siden jeg fryktet at lærebokas strategi kunne virke umotiverende på elevene. Jeg valgte likevel det første, punkt en fordi utledningen var såpass komplisert at jeg mente de fleste elevene ville ha liten nytte av den, dernest fordi læreplanen i fysikk legger mest vekt på anvendelser; "Elevene skal kunne bruke de relativistiske uttrykkene for tid, bevegelsesmenge og energi" (4:Mål 5b). De elevene som hadde interesse for utledningen (det var altså noen), henviste jeg til mine egne notater. 9

10 3.4. Relativistisk bevegelsesmengde I tilknytning til dette temaet gjennomførte vi et forsøk fra læreboka som gikk ut på å sende elektroner gjennom et magnetfelt. Det eksperimentelle utstyret bestod av elektronrør, geigerteller og magnetfelt. Ved tips fra boka skulle elevene komme frem til et uttrykk for avbøyningsvinkelen til elektronene i magnetfeltet. Deretter skulle de sammenlikne beregnet verdi av vinkelen med observert verdi. Ettersom beregnet verdi avviker fra observasjonene vil det oppstå en konflikt hos elevene. Løsningen på konflikten ligger i at det relativistiske uttrykket for bevegelsesmengde må nyttes i utregningene for å få teorien til å stemme med virkeligheten. Studerer vi frihetsgrader i dette forsøket, ser vi at problemstillingen i undersøkelsen er gitt (finne og diskutere avbøyningsvinkelen), videre er gjennomførelsen av eksperimentet bestemt av at det kun er en måte å nytte det eksperimentelle utstyret på til dette formålet. Et såpass lukket forsøk, mener jeg egner seg best enten innledningsvis for å motivere eller som bekreftelse på teorien, (hvilket her vil si å bekrefte at det teoretiske uttrykket for relativistisk bevegelsesmengde stemmer). I det siste tilfellet blir altså forsøket brukt til å vise riktigheten av en teoretisk sammenheng. Denne bruken av forsøket kan legitimeres ved at eleven bedre vil huske lærestoffet når det er bekreftet i praksis (1:359). Elevene var opptatte og engasjerte i prosessen med å sette opp eksperimentelt utstyr, observere elektroner med geigerteller og føre opp resultater. Min største utfordring var å få flere av dem til å forstå hensikten med forsøket. På grunn av vanskeligheter med de teoretiske beregningene, mistet endel elever fokus på selve utfordringen; (hvorfor det blir ulikt resultat om en regner relativistisk eller ikke). Igjen er erfaringen at dersom det blir for mange nye begreper å forholde seg til på en gang, mister elever tråden. Forsøket kunne derfor vært delt opp i flere og mindre steg. 10

11 KAP. 4 UNDERVISNINGSSTRATEGIER 4.1 Hvordan undervise i spesiell relativitetsteori på basis av konstruktivisme? Skal modellen til Cosgrove & Osborne anvendes i et undervisningsopplegg for spesiell relativitetsteori, bør læreren i den innledende fasen prøve å få kjennskap til de mest typiske hverdagsforestillingene som kan være relevant for videre undervisning i emnet. Her hadde jeg endel begreper å forholde meg til: 1. Samtidighet. Uttrykket "samtidig" har jeg vært inne på at mange oppfatter som absolutt. Det virker her som det er nok at en person opplever to hendelser som samtidige. Elever kan altså ha problemer med å se at det som er "virkeligheten" for en person ikke nødvendigvis behøver å være det for en annen. 2. Tid. Her er dagligdagse uttrykk som "tiden går", "alt til sin tid", "hvor lenge?" osv. med på å befeste vår oppfatning av tid som noe universelt, som på sett og vis stadig "brukes opp". 3. Lys og syn. Når det gjelder lys og syn er en vanlig forestilling at det er "øynene som er aktive" når vi ser noe. Denne forestillingen hører antakelig helst til på barne- og ungdomstrinnet (1:289) og jeg tror ikke den var noen særlig påvirkningsfaktor hos disse elevene. En forestilling jeg oppfattet som mer utbredt, var at lyset går rett frem i stråler uten spredning. 4. Sammenhenger mellom masse og energi. I forhold til masse og energi er det få som i dagliglivet tenker på at masse kan gå over til energi. Isteden tenker en seg at massen kun forsvinner, for eksempel som når en vedkubbe brenner opp. I tillegg bør læreren i denne fasen ha klart for seg de vitenskapelige tolkningene av disse begrepene. Som deltaker både i et vitenskapelig og et sosialt fellesskap, bør hun også være klar over sine egne tolkninger. I den fokuserende fasen, skal oppmerksomheten rettes direkte mot de fenomener som studeres (2:109). Her kan elevene gå sammen gruppevis eller alene og diskutere problemstillinger relatert til de ulike begrepene (ett om gangen). Elevene kan gjerne bli presentert for flere liknende eksempler om gangen. Da vil de lettere kunne resonnere og trekke slutninger. Derfor bør læreren finne på flere liknende situasjoner som de jeg har foreslått under. Det er også viktig at elevene i størst mulig grad selv kommer frem til hvilke problemer det er verdt å undersøke videre. Derfor bør læreren oppmuntre elevene til selv å lage eksempler som viser problemer de ikke forstår. 11

12 1. Når det gjelder samtidighet kan læreren for eksempel starte med en problemstilling av typen: "Hva vil det si at to lysglimt skjer samtidig?". Det kan være vanskelig for elevene å generalisere tidlig i læringsprosessen, derfor bør en gå langsomt frem ved først å referere til konkrete hendelser som for eksempel to lysglimt og ikke bruke det generelle uttrykket "to hendelser". Dette gjør at elevene lettere vil konsentrere seg om essensen i problemet. 2. Er temaet relativ tidsforlengelse, kan en for eksempel ta utgangspunkt i beskrivelsen av vognsystemet på togperrongen. Som en mulighet foreslår jeg at elevene på egen hånd får anledning til å tegne opp/forklare lysets utbredelse sett fra det referansesystemet togvogna utgjør og deretter sett fra perrongsystemet. Elevene kan så prøve å beregne hvor lang tid lyset bruker på en oppgitte distanse i hvert tilfelle og deretter sammenlikne de to resultatene. Erfaringene fra introduksjonen av Michelsson/Morley eksperimentet (Kap.3.2) tilsier at talleksempler kan være mer gunstige enn generelle variable i denne fasen. Erfaringene tilsier også at en kanskje bør finne eksempler som er mindre kunstige enn togeksempelet. Ett annet forslag fra min side, er å bruke noen enda mer konkrete eksempler i starten, for eksempel en båt som beveger seg med konstant hastighet i forhold til en kai og la elevene regne ut hvor lang tid ei jente som løper med konstant fart på tvers av fartsretningen til båten, bruker sett fra båten som referansesystem og sett fra kaien (eksempelet bør idealiseres og forklares nærmere). Her kan elevene få anledning til å undersøke hvor langt analogien til togeksempelet over går (f.eks kan ikke jenta sammenliknes direkte med lyset, siden lyset har konstant hastighet i alle referanssesystemer, hvilket jenta ikke har). Det er mulig at slike eksempler kan være oppklarende for elevene. 3. Det som er nytt i forhold til hva elevene har lært tidligere om masse og energi, er de relativistiske uttrykkene for disse størrelsene. Læreboka hadde her et sett med måledata, som viste forskjellen mellom relativistisk kinetisk energi og det vanlige uttrykket for kinetisk energi. Måledataene var på en måte det eneste "beviset" eleven hadde for at uttrykkene stemte og jeg tror det kunne vært nyttig å fokusere på disse i denne fasen. Et alternativ er å ta utgangspunkt i eksempler på konkrete anvendelser av energi-masse loven (F.eks partikkelkollisjoner) og vise at det kan bli energi til overs etter et støt mellom partikler. Spørsmålet elevene da må forholde seg til er hvor denne 12

13 energien blir av. Det er viktig å ha i bakhodet hva elevene kan fra før når det gjelder elastiske støt på stor skala og vise at tilsvarende betraktninger gjelder på kvantenivå, men at en har andre uttrykk for energi og bevegelsesmengde. 4. Dersom temaet er relativ bevegelsesmengde kan en starte med et forsøk som utfordrer elevenes forhåndsbegreper, som for eksempel forsøket med elektroner i magnetfelt. Å vise at kjente fremgangsmåter for beregning av elektronenes bane ikke fører frem i dette tilfellet, bryter med de forestillinger eleven har på forhånd og skaper en kognitiv konflikt som eleven vil søke å finne ut av. Det samme gjelder de andre forslagene jeg har skissert over, hvor eksemplene bør hjelpe til med å utfordre elevers dagligdagse tenkemåter. Etterpå bør elevene få anledning til å tenke igjennom resultatene sine; virker de rimelige, hva er det som eventuelt ikke stemmer; hvorfor bruker lyset ulik tid i de to tilfellene? osv. Elevene formulerer altså spørsmål og ideer tilknyttet det de selv har funnet ut. Deretter kan elevene diskutere resultatene innbyrdes for å avdekke eventuelle forskjeller og oppklare misforståelser. Læreren fungerer her som veileder i en tilbaketrukket rolle. Så følger den utfordrende fasen. Nå kan eventuelt klassen samles igjen og diskutere ideene sine med hverandre og læreren. Her er det viktig at læreren holder fast ved de vitenskapelige tolkningene av begrepene uten å virke forulempende på elevene. Enkelte elever vil kanskje foretrekke å stå fast ved synspunkter som ifølge vitenskapen er ufullstendige, for eksempel vil noen elever kanskje gi uttrykk for at det kun er en måte å definere samtidighet på. Da kan læreren komme med motforestillinger i form av: "Hva hvis de to lysglimtene observeres fra ulike steder?" eller: "Vil lysglimtene være samtidige dersom vi beveger oss mot det ene av dem?". Det forekom situasjoner hvor ingen av elevene mine var inne på den vitenskapelige forklaringen. Her foreslår Cosgrove & Osborne at læreren kan komme med denne som et alternativ til noe en elev har foreslått (2:115). Anvendelsesfasen. Det som antakelig er mest vanlig i denne sammenheng er å regne oppgaver. Å prøve ut kunnskapen i ulike sammenhenger hjelper elevene til å trekke paralleller til eksisterende kunnskap og mellom ulike begreper, slik at de oppnår dypere forståelse og kunnskapen får tid til å feste seg. 13

14 4.2 Drøfting av modellen I forhold til å undervise etter den foregående modellen kan det dukke opp enkelte problemer. Særlig kan det være vanskelig å finne ut hvilke hverdagsforestillinger som er de mest typiske. Læreren bør også tenke igjennom hvilke forestillinger som kan bygges videre på og hvilke som bør forkastes. I undervisningen er det viktig å få frem forskjellen i presisjonsnivå mellom hverdagsforståelsen og de vitenskapelige tolkningene, f.eks av tid, og at forskjellige tolkninger er gunstige i ulike sammenhenger. Et generelt problem er at enkelte ganger oppfatter elever de vitenskapelige forklaringene som teorier som kun er gyldige i vitenskapelige sammenhenger. Elever lager på denne måten et skille mellom det de lærer i skolesammenheng og verden forøvrig (1:291). Dermed har de også lettere for å glemme eller forkaste de vitenskapelige teoriene. I et tilfelle hvor den generative læringsmodellen ble testet i et undervisningsopplegg for elektrisk strøm, viste det seg at vel 80% av elevene gikk over til det vitenskapelige synet like etter gjennomgåelsen, men en tilbakefallsprosent på ca. 50% etter ett år, (for 11-åringer) indikerte at jevnlige repetisjoner av stoffet kunne være gunstig (2:122). En generell diskusjon er hvilke læringssituasjoner som fører til endring og utvikling av kunnskap. Skal en peke på motsigelser og konfrontere elevene slik at det oppstår en kognitiv konflikt, eller skal en presentere stoffet på en logisk sammenhengende og selvstendig måte? Sjøbergs konklusjon er at nyere norske lærebøker i naturfag i stor grad tar utgangspunkt i elevenes hverdagsforestillinger (1:296) hvilket også Cosgrove & Osbornes modell gjør. I diskusjonen om hva som rettferdiggjør læring i fysikkfaget har i de senere år prosessargumentet vært det mest dominerende (1:351). Dette betyr at det legges mer vekt på innsikt i prosesser, arbeidsmåter og metoder i fagene. Likevel settes det spørsmålstegn ved enkelte av prosessargumentene; for eksempel kan observasjon og klassifisering gjelde for andre fag enn akkurat naturfagene. I diskusjonen "naturvitenskap som prosess eller produkt" konkluderer Sjøberg med at konstruktivismen har en begrensning i forhold til oppdagende læring, i den forstand at metoder for læring ikke kan utledes direkte fra vitenskapens måte å konstruere erkjennelse på (1:358), noe diskusjonene i denne teksten er eksempler på. 14

15 KAP. 5 KONKLUSJON I teksten har jeg tatt for meg enkelte begreper fra spesiell relativitetsteori og diskutert hvordan disse kan implementeres i en konstruktivistisk læringsmodell (Cosgrove & Osborne). Jeg har tatt for meg begreper som samtidighet, relativistisk tidsforlengelse, relativistisk energi og bevegelsesmengde. Fremstillingen bygger på egne erfaringer fra praksis hvor jeg arbeidet for å få elevene til å forstå disse begrepene. Erfaringene viste at det var en fordel å klargjøre elevenes forhåndsoppfatninger av dagligdagse uttrykk, slik at en i undervisningen kunne lage eksempler med dette i tankene. Her, som i litteraturen, peker erfaringene mot at det er gunstig å legge ned endel arbeid i å finne eksempler som bygger på noe som er kjent for elevene. Litteraturliste 1. Sjøberg, Svein: Naturfag som allmenndannelse. Gyldendal. 2. utgave, 1.opplag Osborne & Freyberg: Learning in science The implications of children's science. Heinemann ISBN (Kap. 9 & 10 av Cosgrove, M. & Osborne, R.) 3. Jerstad, Sletbak, Grimnes.: "Rom Stoff Tid 3FY: "Kap.11 Relativitetsteori" " Cappelen 4. "Læreplan for videregående opplæring: Fysikk". Oslo sep.1996, Kirkeutdannings-, og forskningdepartementet. 5. Kolstø, S.D.: "Motivering for fysikk tematisk undervisning teknologisentrert undervisning", forelesningsnotat våren Internettsider til Fowler, M.: 7. Goldbech, O., Touborg, J.P. & Wurtz, N.H.: Kap.10 "Eksperimentets rolle", In: Nielsen, H. & Paulsen, A.C. (Eds.). Undervisning i fysik den konstruktivistiske ide. Copenhagen: Gyldendal