Matematikk for yrkesfag
|
|
|
- Viktor Ervik
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 John Engeseth Odd Heir Håvard Moe fo re nk BOKMÅL l t e Matematikk for yrkesfag BOKMÅL
2 John Engeseth Odd Heir Håvard Moe BOKMÅL Matematikk for yrkesfag forenklet
3 Innhold 1 Tall Vi øver på å legge sammen og trekke fra 4 Regning med positive og negative tall 5 Vi øver på å gange og dele 7 Regning med desimaltall 9 Regnerekkefølge 13 Brøk 14 Avrunding 15 Veien om Likninger Bokstavregning 18 Likninger 19 3 Formler Formler 27 Proporsjonalitet 29 4 Prosent Prosent 34 Vanlig prosentregning 37 5 Lønn Lønn 47 Skatt 48 Feriepenger 49 6 Lengde og målestokk Lengdeenheter 51 Målestokk 57 7 Flate Pytagorassetningen 59 Omkrets 64 Areal 66 8 Rom Perspektivtegning 70 Liter, desiliter, centiliter og milliliter 71 Volum av prisme 74 Overflaten av prisme 76 9 Sparing Sparing 78 Fasit 83
4 34 4 Prosent 4 Prosent NB! Prosent betyr hundredeler. 5 5 % er derfor det samme som brøken % = Skriv som brøk med hundre som nevner. a 8 % = b 35% = c 75% = d 5% = NB! Brøker med hundre som nevner kan vi raskt skrive som desimaltall. EKSEMPEL 1 Skriv brøkene som desimaltall. a b 8 28 a b 8 = 008, 28 = 028, Legg merke til at å dele med hundre er det samme som å flytte kommaet to plasser mot venstre! = 020, 6 = 006, Skriv brøken som desimaltall. a 3 = b 12 = c 35 = d 5 =
5 4 Prosent 35 EKSEMPEL 2 Skriv som brøk og som prosent. a 0,25 25 a 025, = = 25% b 0,05 5 b 005, = = 5% , = = 15% 008, = = 8 % Skriv som brøk og som prosent. a 012, = = b 010, = = c 001, = = EKSEMPEL 3 Skriv som prosent ved å bruke kalkulator. a 3 4 a =, = % b b =, = % = 015, = 15 % 20 3 = 005, = 5% 60 Skriv som prosent ved å bruke kalkulator. a d 3 10 = = b 1 5 = = c 2 50 = = = = e = = f = = NB! 23 = 0,23 = 23 % Brøk Desimaltall Prosent
6 36 4 Prosent 405 Skriv som prosent. a 0,12 Svar: 0,12 = % b 0,04 Svar: 0,04 = % c 0,18 Svar: 0,18 = % d 0,35 Svar: 0,35 = % e 0,02 Svar: 0,02 = % 406 Skriv som prosent. a b c d Svar: 4 = = % 5 Svar: 7 = = % 10 2 Svar: = = % 25 6 Svar: = = % 200 EKSEMPEL 4 Fig_4_1 Hvor mange prosent er det fargede området av hele figuren? =, = % 407 John tok et stykke av kaka. a Hvor mange prosent av kaka tok John? Svar: b Hvor mange prosent av kaka ble igjen til Håvard? Svar:
7 4 Prosent 37 Fig_1_ Hvor mange prosent er det fargede området av hele området? Svar: Vanlig prosentregning EKSEMPEL 5 Hva er 5 % av 400? =, = 5 % av 400 er Regn ut a 10 % av = = b 20 % av 3000 = = c 8 % av 600 = = 410 Merverdiavgift (mva.) er en avgift til staten som betales for de fleste varer og tjenester. En vare koster 850 kr uten merverdiavgift. Merverdiavgiften for denne varen er 25 %. Hvor mye utgjør merverdiavgiften? En kinobillett koster 111 kr uten merverdiavgift. Merverdiavgiften for en kinobillett er 8 %. Hvor mye utgjør merverdiavgiften? = 850 0, 25 = 212, 50 Merverdiavgiften utgjør 212,50 kr. 111 = 111 = Merverdiavgiften utgjør kr.
8 38 4 Prosent EKSEMPEL 6 En sykkel kostet 3000 kr. Prisen ble satt ned med 20 %. Hva er avslaget i kroner? Hva ble den nye prisen? =, = Avslaget var 600 kr = 2400 Den nye prisen ble 2400 kr. 411 En skipakke ble satt ned med 35 % fra 2000 kr. a Hvor stort var avslaget i kroner? 2000 = = Avslaget var kr. b Hva var tilbudsprisen? 2000 = Tilbudsprisen var kr. 412 En bukse ble satt ned med 15 % fra 1200 kr. a Hvor stort var avslaget i kroner? 1200 = = Avslaget var kr. b Hva var tilbudsprisen? 1200 = Tilbudsprisen var kr.
9 4 Prosent Timelønna ble satt opp 5 % fra 150 kr. a Hvor mye økte timelønna i kroner? 150 = = Økningen var kr. b Hva var den nye timelønna? = Den nye timelønna var kr. 414 En ansatt i en bedrift får vite at årslønna kommer til å øke med 6 %. Årslønna er nå kr. a Hvor mye øker årslønna i kroner? Økningen er kr. b Hva blir den nye årslønna? Den nye årslønna blir kr. 415 Prisen på en flybillett var 1500 kr. I en kampanje ble prisen satt ned med 30 %. a Hvor stort var avslaget i kroner? Avslaget var kr. b Hva ble kampanjeprisen? Kampanjeprisen ble kr.
10 40 4 Prosent Hvor mange prosent? EKSEMPEL 7 På en matematikkprøve svarte Maren riktig på 6 av 10 spørsmål. Hvor mange prosent riktige svar hadde Maren? =, =, % = % 416 Hvor mange prosent er 30 kr av 600 kr? = 005, = 005, % = 5% a Hvor mange prosent er 20 kr av 200 kr? = = % = % b Hvor mange prosent er 60 kr av 300 kr? c I en undersøkelse svarte 36 av 50 at de visste hvem Justin Bieber er. Hvor mange prosent er det? Fig_4_3 417 Hvor stor prosent av møtedeltakerne var Antall møtedeltakere 12 8 a gutter 20 = = % = % 4 0 Gutter Jenter b jenter 20 = = % = %
11 4_7 4 Prosent Antall elever Fotball Svømming Fjelltur Klatring Hvor mange prosent av elevene valgte a svømming 28 = = % = % b fjelltur eller klatring 28 = = % = % Endring i prosent EKSEMPEL 8 Carmines timelønn økte fra 120 kr til 130 kr. Med hvor mange prosent økte timelønna? Timelønna økte med = ,083 0,083 % 8,3% 120 = = = Timelønna økte med 8,3 %. NB! endringen Endringiprosent = gammelverdi %
12 42 4 Prosent 419 a Prisen på en vare ble satt opp fra 500 kr til 540 kr. Hvor mange prosent var økningen på? Prisen økte med 540 = 500 = = % = % Økningen var på %. b En timelønn økte fra 152 kr til 160 kr. Hvor mange prosent økte timelønna? Økningen var på %. c En vare koster 900 kr uten merverdiavgift. Merverdiavgiften for varen er 225 kr. Hvor mange prosent utgjør merverdiavgiften for denne varen? = = % = % Merverdiavgiften utgjør %. 420 I en bedrift ble antallet ansatte redusert fra 20 til 15. Med hvor mange prosent ble antallet ansatte redusert? = = 025, = 025, % = 25% a En bukse kostet 900 kr. Den ble satt ned til 765 kr. Med hvor mange prosent ble buksa satt ned? 900 = 900 = = % = % Buksa ble satt ned med %.
13 4 Prosent 43 b En skipakke kostet 3000 kr. Den ble satt ned til 1800 kr. Med hvor mange prosent ble skipakken satt ned? Skipakken ble satt ned med %. Prosentpoeng og prosent EKSEMPEL 9 Et politisk parti gikk i en meningsmåling fram fra 20 % til 23 %. Hva kan vi si om framgangen? 23 % 20 % = 3 % Framgangen var på 3 prosentpoeng =, =, % = % Framgangen var på 15 %. 421 Ved en skole var det et år 40 % jenter. Året etter hadde andelen økt til 45 %. a Hvor stor var økningen i prosentpoeng? % % = % Økningen var på prosentpoeng. b Hvor stor var økningen i prosent? 40 = = % = % Økningen var på %.
14 44 4 Prosent 422 I en meningsmåling gikk et parti ned fra 20 % til 18,4 %. a Hva var nedgangen i prosentpoeng? 20 % % = % Nedgangen var på prosentpoeng. b Hvor mange prosent sank oppslutningen? 20 = = % = % Oppslutningen sank med %. 423 I en meningsmåling gikk et parti opp fra 14,8 % til 17,1 %. a Hva var økningen i prosentpoeng? Økningen var på prosentpoeng. b Hvor mange prosent økte oppslutningen? Oppslutningen økte med %. 424 I en meningsmåling gikk et parti ned fra 34,3 % til 32,1 %. a Hva var nedgangen i prosentpoeng? Nedgangen var på prosentpoeng. b Hvor mange prosent sank oppslutningen? Oppslutningen sank med %.
15 4 Prosent 45 Ny verdi på en rask måte EKSEMPEL 10 Prisen på en vare som koster 500 kr, øker med 20 %. Hva kan vi gange 500 kr med for å få ny pris? Vi setter 500 kr lik %. Den nye prisen blir da % + 20 % = 120 % av den gamle prisen. Hvis vi ganger 500 kr med 120 %, får vi ny pris. NB! Når vi regner med prosent, setter vi gammel pris lik %. Hvis prisen øker med 15 %, blir den nye prisen 115 % av den gamle prisen. Vi kan da gange gammel pris med 115 % for å få ny pris. % = % = 1, % = 1, % = 1,20 EKSEMPEL 11 Prisen på en vare er 500 kr. Prisen øker med 20 %. Hva blir den nye prisen? Gammel pris: % % + 20 % = 120 % Den nye prisen er 120 % av den gamle prisen % = 500 1,20 = 600 Den nye prisen er 600 kr. Gammel pris + økning = ny pris % + 20 % = 120 % NB! 120 % = 1,20 Å legge til 20 % er det samme som å gange med 1,20.
16 46 4 Prosent 425 Et maleri ble kjøpt for 4000 kr. Verdien steg med 30 %. Hva kostet maleriet etter verdiøkningen? % + 30 % = 130 % % = ,30 = 5200 Maleriet kostet 5200 kr. a Prisen på et skjørt ble satt opp med 15 % fra 800 kr. Hva ble den nye prisen? % + % = % 800 % = 800 = Den nye prisen ble kr. b Prisen på et maleri ble satt opp med 5,0 % fra 5000 kr. Hva ble den nye prisen? Den nye prisen ble kr. 426 Prisen på et snøbrett var 4000 kr. Prisen ble satt ned med 20 %. Hva ble den nye prisen? % 20 % = 80 % % = ,80 = % = 0,80 Den nye prisen ble 3200 kr. Prisen på en sykkel ble satt ned med 15 % fra 5000 kr. Hva ble den nye prisen? Den nye prisen ble kr.
17 5 Lønn I deltidsjobber, for eksempel ved siden av skolen, er det vanlig med timelønn. Det er vanlig med tillegg i lønna for kveldsarbeid og for arbeid på helligdager. EKSEMPEL 1 Siv jobber på kafeen på senteret og tjener 120 kr per time. Hun jobber tre kvelder i uka. Hver kveld jobber hun to timer. a Hvor mange timer jobber hun per uke? b Hvor mye tjener hun per uke? a 3 2 = 6 Hun jobber 6 timer per uke. b = 720 Hun tjener 720 kr per uke. 501 Sigurd jobber på bensinstasjonen og tjener 110 kr per time. Han jobber to kvelder per uke. Hver kveld jobber han tre timer. a Hvor mange timer jobber han per uke? a 2 = Han jobber timer per uke. b Hvor mye tjener han per uke? b 110 = Han tjener kr per uke. 502 Sigrid jobber i kolonialbutikk og tjener 130 kr per time. Mandager jobber hun fra kl. 17 til kl. 20. Onsdager jobber hun fra kl. 17 til kl. 21. Fredager jobber hun fra kl. 18 til kl a Hvor mange timer jobber hun per uke? b Hvor mye tjener hun per uke? a Mandag 17 20: timer Onsdag 17 21: timer Fredag : timer Sum: timer b 130 = Hun tjener kr per uke.
18 48 5 Lønn 503 Svein jobber i storkiosken og tjener 105 kr per time. Han jobber slik: Mandag: Torsdag: Fredag: a Hvor mange timer jobber han per uke? a Mandag: Torsdag: Fredag: Sum: timer timer timer timer b Hvor mye tjener han per uke? b = Han tjener kr per uke. Skatt Hvis du tjener mindre enn et visst beløp i året, kan du få frikort. Grensen for å få frikort varierer fra år til år. (I 2012 var grensen kr.) Hvis du i løpet av året tjener mer enn fribeløpet, må du betale skatt av alt du har tjent det året. NB! Brutto lønn skattetrekk = netto lønn I dagligtalen sier vi som regel lønn i stedet for brutto lønn. 504 I mars tjente Marit 6000 kr. Hun ble trukket 15 % i skatt. Regn ut nettolønna. Skattetrekk: = 6000 = Netto lønn: 6000 = Nettolønna var kr. 505 I oktober tjente Arild kr. Han ble trukket 20 % i skatt. Regn ut nettolønna. Skattetrekk: = = Netto lønn: = Nettolønna var kr.
19 5 Lønn I oktober jobbet Anders 20 timer på kafeen. Anders tjente 90 kr per time og ble trukket 12 % i skatt. a Hvor mye tjente Anders i oktober? b Regn ut nettolønna i oktober. Han tjente = Skattetrekk: 12 = = Netto lønn: = Feriepenger Hvis du er i fast jobb, får du feriepenger i stedet for den vanlige lønna i ferien. Når du slutter i en jobb, er det vanlig at du får utbetalt feriepengene sammen med den siste lønna. Alle har krav på feriepenger i tillegg til den ordinære lønna. NB! For personer under 60 år som har fem ukers ferie, utgjør feriepengene 12 % av feriepengegrunnlaget. EKSEMPEL 2 Line har tjent 8000 kr på en sommerjobb. Hvor mye vil hun få i feriepenger for denne jobben? Feriepengene er 12 % av det hun har tjent =, = Hun vil få 960 kr i feriepenger. 507 Arve har tjent kr på en sommerjobb. Hvor mye vil han få i feriepenger for denne jobben? Han vil få kr i feriepenger.
20 50 5 Lønn 508 Siw har tjent kr på en sommerjobb. Hvor mye vil hun få i feriepenger for denne jobben? 509 Leif har i sommer jobbet 64 timer på SuperBurger. Leif har hadde timelønn på 102 kr. a Hvor mye tjente han til sammen? b Hvor mye vil han få i feriepenger for denne jobben? Han tjente kr = kr Feriepenger: 510 Andrea har jobbet 85 timer som vikar hos BlomsterLars. Hun har tjent 110 kr per time. Hvor mye vil hun få i feriepenger for denne jobben?
Matematikk for yrkesfag
John Engeseth Odd Heir BOKMÅL fo re nk Håvard Moe l t e Særtrykk Matematikk for yrkesfag Innhold 1 Tall Vi øver på å legge sammen og trekke fra 4 Regning med positive og negative tall 5 Vi øver på å gange
Kapittel 3. Prosentregning
Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere prosentregningen fra Matematikk 1P. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).
Kapittel 4. Prosentregning
Kapittel 4. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).
YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 501 a Hun joet tre timer mandag, fem timer onsdag og seks timer fredag. 3 + 5 + 6 14 Lisa joet 14 timer denne uka. 112 14 1568 Lisa tjente 1568
1P kapittel 7 Økonomi
1P kapittel 7 Økonomi Løsninger til oppgavene i boka 7.1 a % + 5 % 105 % 1,05. Vekstfaktoren er1, 05. b % + 15 % 115 % 1,15 Vekstfaktoren er 1,15. c % + 15,5 % 115,5 % 1,155 Vekstfaktoren er 1,155. d %
90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall?
90 % av isfjellet ligger under vann. Hvordan kan du skrive det med desimaltall? 3 Hm, hva må jeg betale da? Prosent og desimaltall MÅL I dette kapitlet skal du lære om prosentbegrepet brøk og prosent prosentvis
NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus
NyGIV Regning som grunnleggende ferdighet Akershus Hefte med utdelt materiell Tone Elisabeth Bakken Dag 2 6.februar 2014 Ønsker du beskrivelse av og informasjon om flere metoder, - ta kontakt! tone.bakken@ohg.vg.no
YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreboka
YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 401 8 a 8 % = d 35 35 % = 75 75 % = 3,5 3,5 % = Oppgave 402 3 a 0,03 = 12 0,12 = d 135 1, 35 = 3,5 0,035 = Oppgave 403 6 a 0,06 = = 6 % d
99 matematikkspørsma l
99 matematikkspørsma l TALL 1. Hva er et tall? Et tall er symbol for en mengde. Et tall forteller om antallet i en mengde. 5 sauer eller 5 epler eller 5.. 2. Hvilket siffer står på eneplassen i tallet
Kapittel 3. Prosentregning
Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).
Tall og algebra Vg1P MATEMATIKK
Oppgaver Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 2: Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 9 Modul 4: Koordinatsystemet... 12 Modul 5: Forhold... 14 Modul 6: Proporsjonale
3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst
3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst Prosent (pro cent) betyr «av hundre» eller «hundredeler». I mange sammenhenger står prosentregning svært sentralt. Prisstigning (inflasjon) måles i prosent.
2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå?
2 Prosentregning + ØV MER 2.1 PROSENT Oppgave 2.110 Hvor mange ruter må være fargelagt for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal være fargelagt? Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent
Kapittel 4. Prosentregning
Kapittel 4. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).
Basisoppgaver til 1P kap. 2 Økonomi
Basisoppgaver til 1P kap. 2 Økonomi 2.1 Forhold 2.2 Prosentregning 2.3 Prisindeks 2.4 Konsumprisindeks. Reallønn 2.5 Lønnsutregning 2.6 Skattetrekk. Ferielønn 2.8 Utregning av skatt (2.7 og 2.9 har ikke
Kapittel 4. Prosentregning
Kapittel 4. Prosentregning Mål for Kapittel 4, Prosentregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv regne med forhold, prosent,
Kapittel 5. Prosentregning
d) Ca. 325 hpa for f og g. (1000/3=333, så stemmer bra for f og g). Negativ verdi for h, se c) Kapittel 5. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) En hustegning har målestokk 1 : 50 På tegningen er en dør plassert 6 mm feil. Hvor stor vil denne feilen bli i virkeligheten når huset bygges? Oppgave 2 (1 poeng)
2 Prosent og eksponentiell vekst
2 Prosent og eksponentiell vekst 196 KATEGORI 1 2.1 Prosentfaktorer Oppgave 2.110 Finn prosentfaktoren til a) 18 % b) 60 % c) 11 % d) 99 % e) 49 % f) 1 % Oppgave 2.111 Finn prosenten når prosentfaktoren
Kapittel 3. Prosentregning
Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).
Test, Algebra (1P) 1.1 Tallregning. 1) Addere betyr x legge sammen trekke fra gange dele. 2) Subtrahere betyr legge sammen x trekke fra gange dele
Test, Algebra (1P) 1.1 Tallregning 1) Addere betyr x legge sammen trekke fra gange dele 2) Subtrahere betyr legge sammen x trekke fra gange dele 3) Multiplisere betyr legge sammen trekke fra x gange dele
Basisoppgaver til Tall i arbeid P
Basisoppgaver til Tall i arbeid P 1 Tall og algebra Økonomi Geometri Basisoppgaver til Tall i arbeid P kap. 1 Tall og algebra 1.1 Regning med hele tall 1. Brøk 1. Store og små tall 1.4 Bokstavuttrykk
1 Tall og algebra i praksis
1 Tall og algebra i praksis Innhold Kompetansemål Tall og algebra i praksis, VgP... 1 Modul 1: Potenser... Modul : Tall på standardform... 6 Modul : Prosentregning... 10 Modul 4: Vekstfaktor... 15 Modul
INNHOLD SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING
SAMMENDRAG TALL OG TALLREGNING INNHOLD TALL OG TALLREGNING... 2 PLASSVERDISYSTEMET... 2 PLASSERING PÅ TALLINJE... 2 UTVIDET FORM... 3 REGNESTRATEGIER... 3 DELELIGHETSREGLER... 3 SKRIFTLIG REGNING... 4
1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene
1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene 2.1 a Det er 12 gutter og 16 jenter i dansegruppen. Forholdet mellom antall gutter og antall jenter er derfor 12 12 : 4 3 16 16 : 4 4 Forholdet mellom
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) Ved kommunevalget i høst fikk et politisk parti 4,5 % av stemmene. Ved forrige kommunevalg fikk partiet 3,6 % av stemmene. a) Hvor mange prosentpoeng har økningen
DEL 1 Uten hjelpemidler 2 timer
DEL 1 Uten hjelpemidler timer Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 a Regn ut tallet som mangler. 1 450 cm m 0,50 m L b Else løp 400 meter på 50 sekunder.
9.5 Uavhengige hendinger
9. Uavhengige hendinger Vi kaster en terning to ganger og innfører hendingene A: Det første kastet gir sekser B: Det andre kastet gir sekser Om vi får sekser på det første kastet, endrer ikke det sannsynligheten
Løsninger. Innhold. Tall og algebra Vg1P
Løsninger Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... Modul : Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 9 Modul 4: Koordinatsystemet... 13 Modul 5: Forhold... 17 Modul 6: Proporsjonale
Test, 1 Tall og algebra i praksis
Test, 1 Tall og algebra i praksis Innhold 1.1 Potenser... 1. Prosentregning... 1. Eksponentiell vekst... Grete Larsen 1 1.1 Potenser 1) Hvordan vil du regne ut oppgaven nedenfor? 6 ) Hvilket svar er riktig?
Løsninger. Innhold. Tall og algebra Vg1P
Løsninger Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 2: Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 11 Modul 4: Koordinatsystemet... 14 Modul 5: Forhold... 18 Modul 6: Proporsjonale
Gjøre rede for og regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og beregne inntekt, skatt og avgifter.
ØKONOMIDELEN 1P KOMPETANSEMÅL: Gjøre rede for og regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og beregne inntekt, skatt og avgifter. Vurdere forbruk og bruk av kredittkort og sette opp budsjett
Kapittel 24 LØNN, SKATT OG FERIEPENGER. Lønn
Lønn Fast lønn Timelønn Overtidslønn Fast lønn vil si at en arbeidstaker får et fast beløp for å arbeide en gitt periode. Den vanligste perioden er én måned, og vi kaller da lønnen for månedslønn. Timelønn
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (3 poeng) Nedenfor ser du hvor stor oppslutning Kristelig Folkeparti hadde ved stortingsvalgene i 2013 og 2017. År 2013 2017 Oppslutning 5,6 % 4,2 % a) Hvor mange prosentpoeng
Gjøre rede for og regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og beregne inntekt, skatt og avgifter.
ØKONOMIDELEN 1P KOMPETANSEMÅL: Gjøre rede for og regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og beregne inntekt, skatt og avgifter. Vurdere forbruk og bruk av kredittkort og sette opp budsjett
Regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn
Test, Økonomi Regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn 1) Prisindeks er en størrelse som kan være til hjelp når vi skal sammenligne priser på ulike varer sammenligne priser fra ulike
Test, Økonomi. 3.1 Regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn
Test, Økonomi 3.1 Regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn 1) Prisindeks er en størrelse som kan være til hjelp når vi skal sammenligne priser på ulike varer sammenligne priser fra ulike
Hverdagsmatte Fasit side 1
Hverdagsmatte Fasit side 1 Del 1 Grunnleggende regning Tall Oppgave 1.16 Legge sammen og trekke fra Oppgave 1.19 a) 9 b) 6 c) 9 d) 9 e) 14 f) 10 g) 12 h) 13 Oppgave 1.20 a) 68 b) 189 c) 599 Oppgave 1.21
Økonomi 1P, Prøve 2 løsning
Økonomi 1P, Prøve 2 løsning Del 1 Tid: 40 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Kilde: Statistisk sentralbyrå Den grafiske framstillingen ovenfor viser prisutviklingen for nye flerbolighus. (Flerbolighus
Plassere positive og negative tall på tallinjen KOPIERINGSORIGINAL 2.1. Navn: KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse. Oppgave 4a. Oppgave 4b.
KOPIERINGSORIGINAL 2.1 KAPITTEL 2 Tall og tallforståelse Plassere positive og negative tall på tallinjen Navn: Oppgave 4a 0 1 Oppgave 4b 40 0 40 Oppgave 4c 20 0 20 Oppgave 5a 6 3 0 1 4 Oppgave 5b 2 1 0
Kapittel 3. Prosentregning
Kapittel 3. Prosentregning Mål for kapittel 3: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv regne med forhold, prosent, prosentpoeng
1P eksamen våren 2018
1P eksamen våren 2018 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter 3 timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave 1 (3 poeng) Nedenfor
1P eksamen våren 2018 løsningsforslag
1P eksamen våren 2018 løsningsforslag DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: Del 1 skal leveres inn etter 3 timer. Hjelpemidler: Del 1 Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Oppgave
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) En vare koster 640 kroner. Butikkeieren vurderer å sette opp prisen med 10 % eller 15 %. a) Hvor mye vil varen koste dersom prisen settes opp med 10 %? b) Hvor
LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED HÅNES SKOLE FAG: Matematikk TRINN: 6.
LOKAL LÆREPLAN ETTER LK-06 VED HÅNES SKOLE FAG: Matematikk TRINN: 6. Uke Kompetansemål i LK-06 1-2 Rekne med desimaltal. Utvikle, bruke og diskutere metodar for overslagsrekning. Bruke digitale verktøy
Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner?
Hvor mye må jeg betale for 2 kg appelsiner? 5 Jeg har omtrent 380 kr 400 kr! Avrunding og overslag MÅL I dette kapitlet skal du lære om avrunding av hele tall avrunding av desimaltall overslag i addisjon
1P eksamen våren 2016
1P eksamen våren 2016 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) Ved kommunevalget i høst fikk et politisk parti 4,5 % av stemmene.
Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10.
SAMMENDRAG Dette er et sammendrag av det du har arbeidet med om tall og tallregning i Nummer 8, Nummer 9 og Nummer 10. Hvis du trenger mer trening utover oppgavene i Nummer 10, finner du ekstra oppgaver
Terminprøve i matematikk for 8. trinn
Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
Fasit til øvingshefte
Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave
Øvingshefte. Velge regneart
Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1
1P eksamen høsten 2017
1P eksamen høsten 2017 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) En vare koster 640 kroner. Butikkeieren vurderer å sette opp
c) I løpet av noen år steg Gretes lønn fra 160 kroner per time til 184 kroner per time.
c) I løpet av noen år steg Gretes lønn fra 160 kroner per time til 184 kroner per time. 1) Hvor mange prosent steg lønnen? Konsumprisindeksen (KPI) var 100 det året Grete tjente 160 kroner per time. 2)
Timelønnen til Lotte var 90 kr/t a) 175 kr/t 8 t = 1400 kr Hun tjener 1400 kr per dag. b) 1400 kr 5 = 7000 kr Hun tjener 7000 kr på én uke.
Faktor 3 Oppgavebok til kapittel 7: Økonomi Kategori 1 7.101 60 kr/t 4 t = 240 kr Sara tjener til sammen 240 kr. 7.102 75 kr/t 8 t = 600 kr Martin tjente til sammen 600 kr den uka. 7.103 180 kr/t 37,5
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 30 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Oppgave 2 (1 poeng) På et kart er avstanden fra et punkt A til
1P eksamen høsten Løsningsforslag
1P eksamen høsten 2017 - Løsningsforslag Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (2 poeng) En vare koster 640 kroner. Butikkeieren
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015
Sandefjordskolen BREIDABLIKK UNGDOMSSKOLE ÅRSPLAN I MATEMATIKK 10. TRINN SKOLEÅR 2014-2015 Periode 1: UKE 34 UKE 39 Tema: Tall og algebra Kunne skrive tall på ulike måter. Skrive veldig store og små tall
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte han 5,25 norske kroner for 100 islandske kroner (ISK). Land Kode Kurs Island ISK 5,25 a) Markus besøkte Hallgrimskirka
Periodeplan 8D uke 50 og 51
Periodeplan 8D uke 50 og 51 Østersund ungdomsskole skoleåret 2013/2014 Ordenselever: : Andrea og Hermann : Nille og Snorre Navn: UKE MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Matematikk Matematikk KRØ Heldagsprøve
Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016
Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: 1,5 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 Skriv disse tallene
Eksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 013 Fag: MAT1001
Eksamen høsten Fag: MAT1001, Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: 14. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 014 Fag: MAT1001,
Gjøre rede for og regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og beregne inntekt, skatt og avgifter.
ØKONOMIDELEN 1P KOMPETANSEMÅL: Gjøre rede for og regne med prisindeks, kroneverdi, reallønn og nominell lønn og beregne inntekt, skatt og avgifter. Vurdere forbruk og bruk av kredittkort og sette opp budsjett
1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg. Hverdagsmatte. Praktisk regning for voksne Del 6 Personlig økonomi
1,055 kg 1,5 kg 1,505 kg Hverdagsmatte Praktisk regning for voksne Del 6 Personlig økonomi Innhold Del 6, Personlig økonomi Budsjett 1 Regninger 5 Inkasso 7 Lønn og skatt 8 Sparing 9 Sarah skal kjøpe leilighet
Bokmål. Eksamensinformasjon. Del 2 skal leveres etter 5 timer.
Eksamen 02.12.2008 MAT1003 Matematikk 2P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på del 1: Hjelpemidler på del 2: Vedlegg: Andre opplysninger: Framgangsmåte og forklaring: 5
Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 29 Leveres mandag 24. mars 2014
Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 29 Leveres mandag 24. mars 2014 Løsningsforslag Oppgave 1. Regn ut. a) 3 2 + 5 (10 6) = 9 + 5 (4) = 9 + 20 = 29 b) -1 4 (-2) 3 + = -1 (-8) + 6 = 8 + 6 = 14 c)
Eksamen våren Fag: MAT1001 Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: 7. mai Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen våren 013 Fag: MAT1001
Eksamen høsten Fag: MAT1001 Matematikk Vg1 1P-Y. Eksamensdato: 13. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 013 Fag: MAT1001
Eksamen 23.11.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål
Eksamen 23.11.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.
Årsplan matematikk for 7. trinn Multi
Årsplan matematikk for 7. trinn Multi Ukenr Antall uker Kapittel Faktorer som faller på dager / timer med matematikk 34 39 6 1 Tall 40 44 4 2 Statistikk og sannsynlighet Uke 36: Leirskole Kartleggeren
Generelt. Trond Kristoffersen. Lønningsrutinen. Ansatte - forpliktelser. Finansregnskap. Økt aktivitet (vekst) fører til behov for:
Generelt Trond Kristoffersen Finansregnskap Lønn og Økt aktivitet (vekst) fører til behov for: Økte investeringer i eiendeler Mer kapital (lån og egenkapital) (Flere) ansatte Lønn og 2 Lønningsrutinen
Terminprøve i matematikk for 9. trinn
Terminprøve i matematikk for 9. trinn Høsten 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
Eksamen 1P, Høsten 2011
Eksamen 1P, Høsten 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) Bjørn skal lage havregrøt. Han har 6 dl
Prosent og eksponentiell vekst
30 2 Prosent og eksponentiell vekst MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre suksessive renteberegninger og regne praktiske oppgaver med eksponentiell vekst 2.1 Prosentfaktorer Når vi skal regne
Oppgaver. Innhold. Økonomi 1P
Oppgaver Innhold Prisindeks. Konsumprisindeks... 2 Kroneverdi. Reallønn og Nominell lønn... 5 Lønnsberegninger. Skatt og avgifter.... 7 Budsjett og regnskap... 11 Sparing og lån... 12 Øvingsoppgaver og
Delprøve 1. 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han?
Delprøve 1 OPPGAVE 1 a) 1) Hvor mye er 3 delt på 1 2? 2) Per kjøper 17 skruer à kr 11,70 og 17 muttere à kr 8,20. Hvor mye betaler han? b) Når temperaturen i Rjukan er 16 o C, kan temperaturen x meter
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013 Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 30 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Oppgave 2 (1 poeng) På et kart er avstanden
DEL 1 Uten hjelpemidler
DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (2 poeng) Diagrammet ovenfor viser hvor mange bøker en forfatter har solgt hvert år de fire siste årene. Når var den prosentvise økningen i salget fra et år til det neste
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2012
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2012 Oppgave 1 (2 poeng) En dag har butikk A følgende tilbud: Du skal kjøpe 1,5 kg druer. I hvilken butikk lønner det seg å handle? Butikk A: 1,5 kg tilsvarer 3 beger,
Terminprøve Matematikk Påbygging høsten 2014
Terminprøve høsten 2014 Terminprøve Mtemtikk Påygging høsten 2014 DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vnlige skrivesker, psser, linjl med entimetermål og vinkelmåler Oppgve 1 Regn ut 3 3 3 4 1 3 3 2
Prosentregning på en annen måte i 1P
Prosentregning på en annen måte i 1P Læreplanmål: Elevene skal kunne regne med prosent. Tid: 4-6 undervisningstimer Elevforutsetninger: Opplegget er først og fremst beregnet på elever som har problemer
KAPITTELPRØVE 1. KAPITTEL 1 God start. Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit. Hva er størst av. a) og 2 10. b) og. c) og 3 1.
KAPITTELPRØVE 1 KAPITTEL 1 God start 1 Hvor stor del av figuren er a) grå b) hvit 2 Hva er størst av 1 6 a) og 2 10 1 5 b) og 2 10 2 4 c) og 3 10 3 1 d) og 4 3 3 a) Hvordan deler vi inn området mellom
4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn
4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn 1 Gjennomsnittsprisen for en vare har utviklet seg slik: År Pris Indeks 1989 125,00 1990 134,00 1991 135,00 1992 132,50 a) Lag en indeks over prisutviklingen med 1989
Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 3 (10 (-4) 9 + 1) = 3 (10 + 36 + 1) = 3 47 = -44
Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 23 Leveres mandag 27. januar 2014 Løsningsforslag Oppgave 1. Regn ut. a) 8 + 3 (2 6) + 16 : 2 = 8 + 3 (-4) + 8 = 8 12 + 8 = 4 b) + - = 4 + 5 10 = -1 c) 5 + 5
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P, Høsten 2012
Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P, Høsten 2012 Oppgave 1 (2 poeng) En dag har butikk A følgende tilbud: Du skal kjøpe 1,5 kg druer. I hvilken butikk lønner det seg å handle? Oppgave 2 (1 poeng) Tidligere
Terminprøve i matematikk for 9. trinnet
Terminprøve i matematikk for 9. trinnet Hausten 2005 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Delprøve 1 Maks. poengsum:
1P eksamen våren 2016 løsningsforslag
1P eksamen våren 016 løsningsforslag Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) Ved kommunevalget i høst fikk et politisk parti
Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten.
2 Forhold og prosent KATEGORI 1 2.1 Brøkdelen av et tall Oppgave 2.110 Regn ut. 1 3 av 3 b) 2 av 20 5 c) 1 6 av 24 d) 2 7 av 35 Oppgave 2.111 Regn ut. 2 3 av 450 kr b) 4 av 15 km 5 c) 3 7 av 14 kg Oppgave
Hvor mye bør ansatte kompenseres ved overgang fra 12,5 måneders lønnssystem til 12 måneder?
Hvor mye bør ansatte kompenseres ved overgang fra 12,5 måneders lønnssystem til 12 måneder? Sven Eide, sjeføkonom i Finansforbundet NOTAT 4.1.2018 Ordningen med 12,5 måneders lønn er standarden i tariffområdet
Noen elever skal leie en hytte. Prisen per elev er omvendt proporsjonal med antall elever som blir med på hytteturen.
Oppgave 3 (2 poeng) Antall elever 5 10 Pris per elev (kroner) 600 100 Noen elever skal leie en hytte. Prisen per elev er omvendt proporsjonal med antall elever som blir med på hytteturen. a) Tegn av tabellen
Fylkeskommunenes landssamarbeid. Eksamen MAT1001 Matematikk 1P-Y. Programområde: Service og samferdsel. Nynorsk/Bokmål
Fylkeskommunenes landssamarbeid Eksamen 28.05.2019 MAT1001 Matematikk 1P-Y Programområde: Service og samferdsel Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid Eksamen varar i 4 timar. Del 1 skal
Oppgaver. Tall og algebra i praksis Vg2P
Oppgaver Modul 1: Potenser... 1 Modul : Tall på standardform... 5 Modul : Prosentregning... 9 Modul : Vekstfaktor... 1 Modul 5: Eksponentiell vekst... 1 Bildeliste... 16 1 Modul 1: Potenser 1.1 Regn ut.
Eksamen høsten Fag: MAT1001, Matematikk 1P-Y. Eksamensdato: 14. november Kunnskapsløftet. Videregående trinn 1. Yrkesfag.
Eksamensoppgave for følgende fylker: Akershus, Oslo, Buskerud, Vestfold, Østfold, Oppland, Hedmark, Telemark, Aust-Agder, Vest-Agder, Rogaland, Hordaland, Sogn og Fjordane Eksamen høsten 2014 Fag: MAT1001,
Årsplan matematikk 6. trinn 2019/2020
Årsplan matematikk 6. trinn 2019/2020 Årsplanen tar utgangspunkt i kunnskapsløftet. I planen tar vi utgangspunkt i kompetansemåla for 7.klasse. I matematikk lærer en litt av et tema på 5.trinn, litt mer
Eksempeloppgave 2014. MAT1010 Matematikk 2T-Y Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)
Eksempeloppgave 2014 MAT1010 Matematikk 2T-Y Ny eksamensordning våren 2015 Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del 2: 2 timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:
Oppgaver. Innhold. Økonomi Vg1P
Oppgaver Innhold Modul 1: Prisindeks. Konsumprisindeks... 2 Modul 2: Kroneverdi. Reallønn og Nominell lønn... 5 Modul 3: Lønnsberegninger. Skatt og avgifter.... 7 Modul 4: Budsjett og regnskap... 11 Modul