2 Prosent og eksponentiell vekst

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "2 Prosent og eksponentiell vekst"

Transkript

1 2 Prosent og eksponentiell vekst 196 KATEGORI Prosentfaktorer Oppgave Finn prosentfaktoren til a) 18 % b) 60 % c) 11 % d) 99 % e) 49 % f) 1 % Oppgave Finn prosenten når prosentfaktoren er a) 0,35 b) 0,75 c) 0,02 d) 0, Prosentregning Oppgave Vi betaler 14 % merverdiavgift for matvarer. Finn merverdiavgiften for slike varer når prisen uten merverdiavgift er a) 150 kr b) 200 kr c) 425 kr Oppgave a) En flyreise koster 800 kr. Så blir prisen satt opp 15 %. Hvor mange kroner blir prisen på denne flyreisen satt opp? b) En togreise koster 425 kr. Så blir prisen satt ned 8 %. Hvor mange kroner blir togreisen satt ned? Oppgave Gunn har to kontoer i banken som står urørte. På den ene kontoen står det kr, og på den andre står det kr. Hun får 3,5 % rente per år på begge kontoene. a) Hvor mange kroner har hver av disse kontoene økt med etter ett år? b) Hvor mye har hun til sammen på disse to kontoene etter ett år? Oppgave a) En feriereise koster 4250 kr. Prisen på denne reisen går opp med 510 kr. Hvor mange prosent går prisen opp? b) En flybillett koster 1850 kr. Prisen blir satt ned med 185 kr. Hvor mange prosent går prisen ned?

2 Oppgave a) Verditaksten på en enebolig var et år 4,0 millioner kroner. Året etter ble eneboligen taksert til 4,6 millioner kroner. Hvor mange prosent steg verdien på eneboligen? b) Et år ble det solgt 850 nye eneboliger i en kommune. Året etter ble det solgt 884 eneboliger i den samme kommunen. Hvor mange prosent økte salget av eneboliger? 2.3 Prosentvis økning Oppgave Finn vekstfaktoren når a) verdien øker med 31 % b) verdien øker med 5 % c) verdien øker med 3 % d) verdien øker med 2,5 % Oppgave a) Knut tjente i fjor kr. I år har han fått 5 % mer i lønn. Finn den nye lønna til Knut. b) Sissel tjente i fjor kr. I år har hun fått 6,5 % mer i lønn. Finn den nye lønna til Sissel. Oppgave a) I går kostet en spesiell bilvask 120 kr på tilbud. I dag er prisen 15 % høyere. Nina vasker bilen sin i dag. Hva betaler hun for vasken? b) I går kostet en liter bensin 10,50 kr. I dag har prisen økt med 6 %. Frank kjøper i dag 40 liter bensin. Hva betaler han for bensinen? Oppgave a) Britt kjøper matvarer for 250 kr uten 14 % merverdiavgift. Hva betaler hun for matvarene med merverdiavgift? b) Lars kjøper en flybillett til 1250 kr uten 8 % merverdiavgift. Hva betaler han for flybilletten med merverdiavgift? 2.4 Prosentvis nedgang Oppgave Finn vekstfaktoren når den prosentvise nedgangen er a) 18 % b) 42 % c) 8 % d) 5 % e) 2,5 % Oppgave I en butikk koster et kilogram appelsiner vanligvis 18,00 kr. Ei uke fikk du kjøpt appelsiner på tilbud. Da var prisen 25 % lavere. b) Hva kostet 1 kg appelsiner denne uka? Oppgave Et par sko koster 800 kr. Skoene blir solgt på salg med 33 % rabatt. b) Hva koster skoene med rabatten? Oppgave En mp3-spiller koster 1500 kr. Ei uke blir prisen på spilleren satt ned 15 %. b) Hva koster mp3-spilleren denne uka? 197

3 2.5 Prosentvis endring i flere perioder Oppgave En vare koster i dag 72,00 kr. Vi regner med at prisen øker med 4 % per år i årene som kommer. b) Hvor mye vil varen koste om 1) 2 år 2) 5 år Oppgave Kari åpner en konto og setter 5000 kr inn på kontoen til 6 % rente per år. b) Vi regner med at renta holder seg på 6 % i årene som kommer, og at Kari ikke setter inn mer på denne kontoen. Hvor mye har Kari på kontoen etter 1) 3 år 2) 5 år 3) 8 år Oppgave En fabrikk investerer i en ny maskin til kr. Verdien av maskinen går ned med 15 % per år. b) Hva kan fabrikken høyst regne med å få for maskinen når de selger den etter 1) 2 år 2) 5 år 3) 10 år 2.6 Eksponentiell vekst Oppgave Stine setter 8000 kr på en sparekonto. Banken gir henne en årsrente på 5 %. a) Hvor mye har hun på kontoen etter 5 år hvis renta holder seg konstant? b) Finn et uttrykk for hvor mye Stine har på kontoen etter x år. c) Tegn en graf som viser hvor mye Stine har på kontoen 10 år framover. Finn grafisk når Stine har kr på kontoen. Oppgave Åse har kjøpt ny datamaskin til kr. Hun har tenkt å ha den i fem år. Datamaskiner taper seg raskt i verdi, og verdien av maskinen til Åse går ned med 35 % hvert år. a) Hvor mye er maskinen verdt etter 1) 2 år 2) 5 år b) Finn et uttrykk for verdien av datamaskinen etter x år. c) Tegn en graf som viser verdien til datamaskinen og finn grafisk når verdien av maskinen er halvert. Oppgave En bedrift må redusere antallet ansatte. De har som mål å ha 1500 ansatte etter 4 år. Bedriften har bestemt seg for å bruke denne nedbemanningsplanen for å få redusert arbeidsstyrken: A = ,88 x der A er tallet på ansatte etter x år. a) Hvor mange er ansatt i bedriften i dag? b) Hvor mange prosent blir arbeidsstyrken redusert med hvert år? c) Kan bedriften nå målet hvis de følger nedbemanningsplanen? 198

4 KATEGORI Prosentfaktorer Oppgave Finn prosentfaktoren til a) 19,5 % b) 50,1 % c) 12,5 % d) 8,8 % e) 5,5 % f) 0,3 % Oppgave a) Lise kjøper et nytt kjøleskap som koster 3899 kr. Hun får 299 kr i avslag. Hvor mange prosent avslag får hun? b) Jan kjøper fire stoler til et bord. Han får et avslag på 408 kr til sammen for stolene. Det svarer til 15 % rabatt. Hva koster en stol uten avslag? Oppgave Finn prosenten når prosentfaktoren er a) 0,235 b) 0,048 c) 0,782 d) 0,005 e) 1,50 f) 2, Prosentregning Oppgave En vare koster normalt 360 kr. Bruk prosentfaktoren og finn prisendringen når a) prisen øker med 5 % b) prisen går ned med 7,5 % Oppgave a) Prisen på en vare gikk opp fra 25 kr til 26 kr. Hvor mange prosent ble prisen satt opp? b) Prisen på en annen vare ble satt ned fra 12,50 kr til 10,50 kr per meter. Hvor mange prosent ble prisen satt ned? Oppgave I en klasse er det 18 gutter og 12 jenter. a) Hvor mange prosent av klassen er jenter, og hvor mange prosent er gutter? b) Litt ut i skoleåret slutter fire av guttene, mens det begynner ei ny jente. Hvordan er prosentfordelingen mellom jenter og gutter i klassen nå? Oppgave a) Hans får 25 % avslag i prisen på en lampe. Det svarer til 76 kr. Hva betaler Hans for lampen? b) Du får 20 % avslag i prisen på en mp3-spiller. Det svarer til 305 kr. Hvor mye betaler du for mp3-spilleren? Oppgave En liter bensin koster 11,34 kr. Prisen på bensinen blir satt ned to ganger i løpet av kort tid, først med 3 % og seinere med 5 %. a) Hvor mange øre har prisen på bensinen gått ned i alt etter disse to prisendringene? b) Hvor mange prosent har prisen på bensinen gått ned i alt etter disse to prisendringene? 199

5 2.3 Prosentvis økning Oppgave Kari er god til å hoppe høyde. Da hun var 16 år, hoppet hun 1,51 m. Det neste året økte hun denne høyden med 6,3 %. Da hun var 18 år, økte hun høyden fra året før med 7,3 %. a) Bruk vekstfaktoren og finn hvor høyt Kari hoppet da hun var 17 år. b) Bruk vekstfaktoren og finn hvor høyt Kari hoppet da hun var 18 år. Oppgave Prisen på elektrisk strøm er satt opp to ganger i løpet av en kort periode. Først steg prisen på en kilowattime fra 30 øre til 36 øre. Deretter kom det en ny prisstigning på 25 %. a) Hva kostet en kilowattime etter den siste prisstigningen? b) Hvor mange prosent hadde strømprisen steget i alt i denne perioden? Oppgave a) En vare koster 25 kr. Prisen på varen blir satt opp til 28 kr. Hvor mange prosent steg prisen på varen? b) Prisen på en vare har økt med 8 % til 567 kr. Hva kostet varen før prisstigningen? Oppgave I fjor leide Pål en hybel til 4000 kr per måned. I år er leien satt opp til 4300 kr per måned. a) Hva er vekstfaktoren? b) Han får vite at leien neste år kommer til å stige 9,3 %. Hvor mange prosent har da leien steget i alt på disse to årene? Oppgave I 2005 tjente Mette kr. I 2006 steg lønna hennes med 6 %, og i 2007 steg den ytterligere 8 %. a) Hva fikk Mette i lønn i 2007? b) Hvor mange prosent har lønna hennes steget i alt på disse to årene? Oppgave a) Marie kjøper en aksje og selger den for 352 kr. Det er 10 % mer enn hun gav for aksjen. Hva var kjøpeprisen på aksjen? b) Gustav kjøpte en myntsamling og solgte den noe seinere for 4662 kr. Det var 11 % mer enn det Gustav gav for samlingen. Hva betalte Gustav for myntsamlingen? 2.4 Prosentvis nedgang Oppgave Finn vekstfaktoren når den prosentvise nedgangen er a) 1,25 % b) 0,55 % c) 12,75 % Oppgave a) En dress som koster 3600 kr, blir satt ned 2,5 %. Bruk vekstfaktor og finn hva dressen koster etter at prisen er satt ned. b) En kåpe som koster 3200 kr, blir satt ned 22 %. Bruk vekstfaktor og finn hva kåpa koster etter at prisen er satt ned. Oppgave a) Et fjernsyn koster kr. På salg er prisen satt ned 21,5 %. Hva koster fjernsynet på salg? b) En mobiltelefon koster 2400 kr. På salg er prisen satt ned 17 %. Hva koster mobiltelefonen på salg? 200

6 Oppgave a) For to år siden veide Lars 110 kg. I fjor veide han 10 % mindre, og i år har han gått ned 12 % til. 1) Bruk vekstfaktorer og finn hvor mye Lars veier i dag. 2) Hvor mange prosent har Lars gått ned til sammen på disse to årene? b) Siv trener mye og har i dag en hvilepuls på 63 slag i minuttet. Hvile pulsen har gått ned 16 % fra i fjor til i år. Hvor mange slag i minuttet var hvilepulsen til Siv i fjor? Oppgave a) Ei bukse kostet 390 kr. I løpet av en salgsperiode gikk prisen på denne buksa ned to ganger. Første gang ble prisen satt ned 20 %. Noen dager seinere ble prisen satt ned ytterligere 25 %. Hva koster buksa etter begge disse prisreduksjonene? b) Prisen på en liter 95 oktan bensin var 11,29 kr ved begynnelsen av ei uke. I løpet av uka ble prisen forandret to ganger. På tirsdag var prisen 5,5 % lavere. Torsdag gikk prisen ned 2,8 % til. Hva kostet en liter 95 oktan bensin på torsdag? Oppgave a) En genser koster 280 kr på salg. Prisen er da redusert med 30 %. Hva var den opprinnelige prisen på genseren? b) Ei bukse koster 345 kr på salg. Den opprinnelige prisen er da redusert med 25 %. Hva var den opprinnelige prisen? 2.5 Prosentvis endring i flere perioder Oppgave Folketallet i et land er i dag 45,6 millioner og har i lengre tid økt med 2 % årlig. a) Finn folketallet om fem år. b) Hva var folketallet for to år siden? Oppgave En ny bil koster kr. Verdien av bilen minker 12 % hvert år. a) Hva er verdien av bilen når den er fire år gammel? b) Hva er verdien av bilen etter ti år? c) Hvor mange prosent har verdien av bilen gått ned på ti år? Oppgave Hege har i dag 5835 kr på en sparekonto som gir 4,5 % årlig rente. Pengene står urørt. a) Bruk lommeregneren og finn når Hege har 6958 kr på kontoen. b) Det er to år siden Hege åpnet denne bankkontoen. De to siste årene har hun fått 3 % rente per år. Hvor mye penger satte Hege inn? Oppgave Ola låner kr i et kredittselskap. Han må betale 1,6 % rente per måned. a) Hvor mye skylder han kredittselskapet etter ett år når han ikke begynner nedbetalingen det første året? b) Hvor mange prosent rente svarer det til på ett år? 201

7 2.6 Eksponentiell vekst Oppgave I et avgrenset område er elgbestanden i dag på 1622 dyr. Vi regner med at bestanden kommer til å øke med 4 % hvert år framover. a) Finn vekstfaktoren til en prosentvis økning på 4 %. b) Hvor mye elg vil det være i området om 5 år? c) Vi kaller antallet elg i området etter x år for E. Finn et uttrykk for E. d) Vi går ut fra at elgbestanden også økte med 4 % tidligere. Hvor mye elg var det i området for to år siden? e) I et annet område gikk elgbestanden ned fra 1275 til 1225 dyr på to år. Finn den årlige nedgangen i prosent på disse to årene. Oppgave Hanne er en god høydehopper og har i dag en personlig rekord på 1,75 m. Hun har som mål å øke den personlige rekorden sin med 3 % per år. a) Hvor høyt regner Hanne med å hoppe 1) neste år 2) om tre år b) Finn et uttrykk for hvor høyt Hanne hopper om x år. Kall høyden for H. c) Tegn en graf på lommeregneren som viser høyden og finn grafisk når Hanne vil hoppe 2,00 m. d) Hanne har hatt en årlig økning på 4 % de to siste årene fram til i dag. Hvor høyt hoppet Hanne for to år siden? Oppgave En fabrikk forurenser lufta med utslipp av CO 2 (karbondioksid). I begynnelsen av 2006 var det samlede utslippet på 60 tonn per år. Fabrikken fikk samme år pålegg om å redusere utslippet med 12 % hvert år. a) Finn utslippet om 2 år og om 5 år. b) Finn et uttrykk for utslippet C om x år. c) Tegn en graf som viser utslippet de nærmeste årene. d) Finn grafisk når utslippet er halvert. e) Fra 2005 til 2006 hadde utslippet økt med 12 %. Hva var utslippet i 2005? BLANDEDE OPPGAVER Oppgave Kjøpmann Sten Graven er kjent for å ha fine epler i butikken sin. Han er nøye med å plukke ut stygge og dårlige epler. a) En dag kjøpte han inn 250 kg epler til butikken. 12 % av disse eplene måtte han etter hvert kaste. Hvor mange kilogram epler kunne han da selge i butikken? b) En annen gang fikk han solgt 266 kg av et parti med epler etter å ha kastet 5 % av dem. Hvor mange kilogram epler kjøpte han inn denne gangen? c) Sten Graven selger alltid eplene til 14,00 kr per kg. Ei uke måtte han kaste 22 kg eller 10 % av et innkjøpt parti. Hvor mye fikk Graven til slutt betalt for dette partiet med epler? 202

8 Oppgave a) Astrid fikk et større beløp av bestefaren sin da hun ble født. Disse pengene skulle stå urørt på en konto til hun fylte 18 år. I dag fyller Astrid 18 år og har kr på kontoen. Hun har fått en årsrente på 5,5 % gjennom disse årene. Hvor mye fikk hun av bestefaren da hun ble født? b) Eirik kjøpte aksjer for kr i fjor. De 12 neste månedene sank verdien av aksjene med 1,5 % per måned. 1) Hva var verdien av aksjene etter akkurat ett år? 2) Bruk lommeregneren og finn når verdien av aksjene vil være halvert hvis verdien fortsetter å synke på den samme måten. Oppgave Tre forretninger A, B og C har tilbudspris på det samme syltetøyet. De selger syltetøyet i ulike vektstørrelser, så kundene kan ikke sammenlikne prisene direkte. 1) Butikk A har alltid fast lavpris: 12,90 kr for 600 g. 2) Butikk B tar vanligvis 21,90 kr for et syltetøyglass på 800 g. Denne uka er prisen satt ned med 20 %. 3) Butikk C har denne uka satt ned prisen på syltetøy i 1 kg glass med 17 % eller 4,59 kr. I hvilken butikk er syltetøyet billigst? Oppgave Ola har en leilighet som i dag har verdien 2,8 millioner kroner. Han regner med at denne verdien kommer til å øke med 8 % per år framover. a) Finn verdien av leiligheten om 1) 3 år 2) 7 år b) Finn et uttrykk for verdien V av leiligheten om x år. c) Tegn en graf som viser hvordan verdien øker 10 år framover. d) Finn grafisk når verdien av leiligheten er fordoblet. Oppgave a) I en matforretning koster 1 kg tomater normalt 25,00 kr. 1) En dag var prisen på tomater satt ned 20,4 %. Hva var kiloprisen på tomater denne dagen? 2) En annen dag var prisen på tomater 29,90 kr. Hvor mange prosent var prisen på tomater satt opp denne dagen i forhold til normal pris? b) I den samme forretningen kan du få kjøpt poteter i løs vekt til 6,90 kr per kilogram eller 2,5 kg poteter i nett til 21,90 kr. Hvor mange prosent billigere vil det være å kjøpe poteter i løs vekt enn i nett à 2,5 kg? c) I forretningen kan du på tilbud få kjøpt kjøttdeig til 47,90 kr per kilogram. 1) Hvor mye kjøttdeig kan du da få kjøpt for 60 kr? 2) Kjøttdeigen var satt ned 45 % i forhold til normal pris. Hva var den normale prisen på 1 kg kjøttdeig i denne forretningen? Oppgave Det er salg i en klesforretning. Tabellen viser nedslaget i prisen på noen av salgsvarene. Ordinær pris (kr) Salgspris (kr) Avslag i prosent Skjorte Bukse Bluse Fyll ut tabellen. 203

9 Oppgave Robert arbeider på en bensinstasjon. Han får 110 kr timen. I november arbeidet han 150 timer til sammen. Av disse timene var 20 timer kveldsskift med 20 % tillegg i timelønna og 10 timer søndagsvakt med 50 % tillegg. a) Hvor stor ble bruttolønna i november? b) Han fikk utbetalt kr denne måneden. Hvor mange prosent skatt har han betalt? Oppgave Anna har kjøpt ny bil. Bilen kostet kr. Hun regner med at den kommer til å gå ned i verdi med 13 % per år. a) Finn verdien av bilen etter 1) 3 år 2) 7 år b) Finn et uttrykk for verdien V av bilen etter x år. c) Tegn en graf som viser verdien 10 år framover. d) Finn grafisk når verdien av bilen er halvert. Oppgave a) Per har bestemt seg for å kjøpe ny mobiltelefon. Han kan velge mellom to tilbud, A og B, på telefonen. A: 1400 kr pluss 25 % merverdiavgift B: 15 % rabatt på 2000 kr medregnet merverdiavgift Hvilket tilbud bør Per velge? b) Siri har kjøpt DVD-spiller på tilbud til 2800 kr. Den opprinnelige prisen var 25 % høyere. Hva var den opprinnelige prisen? c) Linn har kjøpt ny blekkskriver til datamaskinen. Hun fikk 30 % avslag i prisen og betalte 1015 kr. Hva var den opprinnelige prisen? d) Øystein fikk 1015 kr i avslag på et nytt musikkanlegg. Det svarer til 35 % rabatt på den opprinnelige prisen. Hva var den opprinnelige prisen? Oppgave a) Line kjøper ei bukse til 480 kr og får 30 % avslag i prisen. Hvor stort er avslaget? b) Kristian kjøper ei jakke til 860 kr og får 25 % avslag i prisen. Hva betaler Kristian for jakka? c) Pia betaler 600 kr for en kjole. Da har hun fått 20 % avslag på den opprinnelige prisen. Hva var den opprinnelige prisen på kjolen? d) En forretning har denne annonsen: «Kjøp 3 skjorter og vi betaler den billigste for deg!» 1) Thomas kjøper tre skjorter. De koster 299 kr, 399 kr og 499 kr. Hvor mange prosent avslag får Thomas på skjortene? 2) Geir kjøper tre skjorter som alle har den samme prisen. Hvor mange prosent avslag får Geir på skjortene? 204

2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå?

2 Prosentregning + ØV MER. Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent av figuren er blå? 2 Prosentregning + ØV MER 2.1 PROSENT Oppgave 2.110 Hvor mange ruter må være fargelagt for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal være fargelagt? Oppgave 2.112 a) Omtrent hvor mange prosent

Detaljer

Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten.

Forhold og prosent KATEGORI 1. 2.1 Brøkdelen av et tall. Oppgave 2.113 Guri og Petter skal dele 4200 kr. Guri skal ha. av pengene og Petter resten. 2 Forhold og prosent KATEGORI 1 2.1 Brøkdelen av et tall Oppgave 2.110 Regn ut. 1 3 av 3 b) 2 av 20 5 c) 1 6 av 24 d) 2 7 av 35 Oppgave 2.111 Regn ut. 2 3 av 450 kr b) 4 av 15 km 5 c) 3 7 av 14 kg Oppgave

Detaljer

Prosent og eksponentiell vekst

Prosent og eksponentiell vekst 30 2 Prosent og eksponentiell vekst MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne gjøre suksessive renteberegninger og regne praktiske oppgaver med eksponentiell vekst 2.1 Prosentfaktorer Når vi skal regne

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere prosentregningen fra Matematikk 1P. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor

for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor 46 2 Forhold og prosent MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne regne med forhold, prosent, prosentpoeng og vekst faktor behandle proporsjonale og omvendt proporsjonale størrelser i praktiske sammenhenger

Detaljer

Tallet 0,04 kaller vi prosentfaktoren til 4 %. Prosentfaktoren til 7 % er 0,07, og prosentfaktoren til 12,5 % er 0,125.

Tallet 0,04 kaller vi prosentfaktoren til 4 %. Prosentfaktoren til 7 % er 0,07, og prosentfaktoren til 12,5 % er 0,125. Prosentregning Når vi skal regne ut 4 % av 10 000 kr, kan vi regne slik: 10 000 kr 4 = 400 kr 100 Men det er det samme som å regne slik: 10 000 kr 0,04 = 400 kr Tallet 0,04 kaller vi prosentfaktoren til

Detaljer

Kapittel 3. Prosentregning

Kapittel 3. Prosentregning Kapittel 3. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

2 Likningssett og ulikheter

2 Likningssett og ulikheter Likningssett og ulikheter KATEGORI 1.1 Grafisk løsning av lineære likningssett Oppgave.110 Et lineært likningssett består av likningene for to rette linjer. De to rette linjene er tegnet i koordi natsystemet

Detaljer

3 Formler, likninger og ulikheter

3 Formler, likninger og ulikheter Formler, likninger og ulikheter KATEGORI 1.1 Likninger Oppgave.110 4 + 4x = x + 8 5x 6 = 4x 5 1 x = x + 1 d) x = x 5 Oppgave.111 x + x = x 4 5x = x 14 x 1 = 4x + 4 d) x + x = 0 Oppgave.11 x = 4x 10 x 8

Detaljer

2 Prosentrekning + ØV MEIR. Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent av figuren er blå?

2 Prosentrekning + ØV MEIR. Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent av figuren er blå? 2 Prosentrekning + ØV MEIR 2.1 PROSENT Oppgåve 2.110 Kor mange ruter må vere fargelagde for at a) 25 % b) 40 % c) 80 % d) 100 % av figuren skal vere fargelagd? Oppgåve 2.112 a) Omtrent kor mange prosent

Detaljer

3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst

3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst 3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst 1 Hvis 64 % av elevene på en skole får gjennomsnittskarakteren 4 på avgangsvitnemålet, og det totalt er 200 elever på skolen, hvor mange elever får da

Detaljer

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og formler MÅL. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og formler MÅL for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene tolke, bearbeide, vurdere

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 8. trinn

Terminprøve i matematikk for 8. trinn Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst

3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst 3 Prosentregning vekstfaktor og eksponentiell vekst Prosent (pro cent) betyr «av hundre» eller «hundredeler». I mange sammenhenger står prosentregning svært sentralt. Prisstigning (inflasjon) måles i prosent.

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning Mål for Kapittel 4, Prosentregning. Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke og bruke formler som gjelder dagligliv og yrkesliv regne med forhold, prosent,

Detaljer

7 Økonomi KATEGORI 1. 7.1 Lønn og feriepenger. 7.2 Skatt

7 Økonomi KATEGORI 1. 7.1 Lønn og feriepenger. 7.2 Skatt 7 Økonomi KATEGORI 1 7.1 Lønn og feriepenger Oppgave 7.110 Ivar har 24 000 kr i fast månedslønn. Det svarer til 150 kr per time. En måned arbeider han 6 timer overtid med 20 % tillegg. a) Hvor mye tjener

Detaljer

Øvingshefte. Velge regneart

Øvingshefte. Velge regneart Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave

Detaljer

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter

1 Tall og enheter KATEGORI 1. 1.1 Regnerekkefølge. 1.2 Hoderegning og overslagsregning. 198 Sinus 1YP > Tall og enheter 1 Tall og enheter KATEGORI 1 1.1 Regnerekkefølge Oppgave 1.110 7 8 9 6 ( ) 6 7 ( 9) Oppgave 1.111 2 3 8 3 2 ( 2) 3 + 8 ( 3) ( 4) + 2 Oppgave 1.112 3 6 + 2 3 6 + 2 4 7 8 6 e) 4 3 + 3 f) 3 6 4 Oppgave 1.113

Detaljer

Kapittel 4. Prosentregning

Kapittel 4. Prosentregning Kapittel 4. Prosentregning I dette kapitlet skal vi repetere og utvide prosentregningen fra grunnskolen. Hovedemnene er: Forstå hva prosent er. Regne ut hvor mange prosent noe er av noe annet (finne prosenttallet).

Detaljer

YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapittel 4 Prosent Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 401 8 a 8 % = d 35 35 % = 75 75 % = 3,5 3,5 % = Oppgave 402 3 a 0,03 = 12 0,12 = d 135 1, 35 = 3,5 0,035 = Oppgave 403 6 a 0,06 = = 6 % d

Detaljer

1 Tallregning og algebra

1 Tallregning og algebra 1 Tallregning og algebra + ØV MER 1.1 REGNEREKKEFØLGE Oppgave 1.1 a) b) 8 c) ( ) + 8 d) ( ) ( ) + Oppgave 1.111 a) b) + c) + d) 7 8 e) + f) Oppgave 1.11 a) ( + ) b) ( 1) c) ( 7) d) ( 9 8) e) ( ) f) (8

Detaljer

Oppgave 6 (4 poeng) La X være utbyttet til kasinoet ved en spilleomgang. a) Forklar at. b) Skriv av og fyll ut tabellen nedenfor.

Oppgave 6 (4 poeng) La X være utbyttet til kasinoet ved en spilleomgang. a) Forklar at. b) Skriv av og fyll ut tabellen nedenfor. Oppgave 6 (4 poeng) I et terningspill på et kasino kastes to terninger. Det koster i utgangspunktet ikke noe å delta i spillet. Dersom summen av antall øyne blir 2 eller 12, får spilleren 200 kroner. Blir

Detaljer

1P kapittel 7 Økonomi

1P kapittel 7 Økonomi 1P kapittel 7 Økonomi Løsninger til oppgavene i boka 7.1 a % + 5 % 105 % 1,05. Vekstfaktoren er1, 05. b % + 15 % 115 % 1,15 Vekstfaktoren er 1,15. c % + 15,5 % 115,5 % 1,155 Vekstfaktoren er 1,155. d %

Detaljer

Tre sett med oppgaver for mattebingo, småskolen Sett 1

Tre sett med oppgaver for mattebingo, småskolen Sett 1 Tre sett med oppgaver for mattebingo, småskolen Sett 1 Spørsmål Svar 1. Hvor mange hjørner har et kvadrat? 4 2. Hvor mange 50-ører får du for 10 kroner? 20 3. Hva er halvparten av 4? 2 4. Hva er det dobbelte

Detaljer

Eksempeloppgave. Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y. Side 1

Eksempeloppgave. Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y. Side 1 Eksempeloppgave Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y Side 1 Informasjon Eksamenstid: Hjelpemidler: Antall sider: 14 Antall vedlegg: Kilder: 4 timer Del 1: 1,5 timer Del 2: 2,5 timer Del 1: Skrivesaker,

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 42 dag 1 1. Line og Heidi er to søstre. I fjor var Line 1 cm lavere enn gjennomsnittet av de to, mens i år er hun 1 cm høyere enn gjennomsnittet. Til sammen har

Detaljer

Tall og algebra Vg1P MATEMATIKK

Tall og algebra Vg1P MATEMATIKK Oppgaver Innhold Innhold... 1 Modul 1: Regnerekkefølgen... 2 Modul 2: Overslagsregning og hoderegning... 3 Modul 3: Brøkregning... 9 Modul 4: Koordinatsystemet... 12 Modul 5: Forhold... 14 Modul 6: Proporsjonale

Detaljer

Modul 2: På tide med en opprydding!

Modul 2: På tide med en opprydding! Modul 2: På tide med en opprydding! Nå skal vi gjøre noe gøy. I denne modulen skal vi se på hva vi har av klær. Hva vi må investere i og hvordan vi kan holde orden i garderoben slik at det blir en drømmegarderobe

Detaljer

DEL 1. Uten hjelpemidler. 1) Deriver funksjonen. b) Skriv så enkelt som mulig. d) Skriv så enkelt som mulig

DEL 1. Uten hjelpemidler. 1) Deriver funksjonen. b) Skriv så enkelt som mulig. d) Skriv så enkelt som mulig DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (18 poeng) a) Vi har funksjonen 3 f( x) = x 5 x+ 1) Deriver funksjonen. ) Bestem f (1). Hva forteller svaret deg om grafen til f? b) Skriv så enkelt som mulig 3 x x+ 4

Detaljer

Oversikt over aktuelle temaer til matematikkprøve onsdag 28. november

Oversikt over aktuelle temaer til matematikkprøve onsdag 28. november Oversikt over aktuelle temaer til matematikkprøve onsdag 28. november 1. Algebra 1.1 Innsetting av tallverdier i bokstavuttrykk Eksempel 1: Sett inn a = 2 og regn ut verdien til uttrykket 4a 3 4a 3 = 4

Detaljer

Løsning eksamen 2P våren 2010

Løsning eksamen 2P våren 2010 Løsning eksamen 2P våren 2010 Oppgave 1 a) Prisen for diesel er 10,91 kr. Hvis Liv hadde fylte diesel, hadde prisen for 41,5 l vært mindre enn 11 kr 42 = 462 kr Det stemmer ikke i det hun betalte 509,

Detaljer

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet Øvingshefte Matematikk Mellomtrinnet Matematikk i dagliglivet Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk M.trinnet Matematikk i dagliglivet 1 Matematikk i dagliglivet

Detaljer

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014

Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Hjemmearbeid matematikk eksamensklassen Ark 31 Leveres mandag 7. april 2014 Oppgave 1. Vanlig pris for en reise med buss mellom to byer er 80 kr. På bussen er det 14 voksne, 6 barn og 9 studenter. Hvor

Detaljer

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet

Øvingshefte. Matematikk i dagliglivet Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Matematikk i dagliglivet Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U-trinn/VGS Matematikk i dagliglivet 1 Matematikk i dagliglivet

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 41 dag 1 1. Erik jobber som salgsmedarbeider ved et teater. En dag brukte han hele arbeidsdagen på å ringe til firmaer for å tilby spesialavtaler. Han begynte

Detaljer

Øvingshefte. Velge regneart

Øvingshefte. Velge regneart Øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart Copyright Grieg Multimedia AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1 Sett inn riktig regnetegn

Detaljer

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter.

NASJONALE PRØVER. Matematikk 10. trinn delprøve 2. Skolenr. Elevnr. Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tid: 90 minutter. Bokmål Skolenr. Elevnr. NASJONALE PRØVER Matematikk 10. trinn delprøve 2 Tid: 90 minutter 15. april 2004 Gutt Jente Oppgaver som kan løses ved hjelp av lommeregner. Tillatte hjelpemidler: lommeregner,

Detaljer

4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn

4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn 4 Prisindeks. Nominell lønn. Reallønn 1 Gjennomsnittsprisen for en vare har utviklet seg slik: År Pris Indeks 1989 125,00 1990 134,00 1991 135,00 1992 132,50 a) Lag en indeks over prisutviklingen med 1989

Detaljer

1 Funksjoner og grafiske løsninger

1 Funksjoner og grafiske løsninger Oppgaver Funksjoner og grafiske løsninger KATEGORI. Rette linjer Oppgave.0 Vi har gitt likningene for noen rette linjer. Fll ut tabellene og tegn de rette linjene i hvert sitt koordinatsstem. a) = 3 0

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Brøk og prosent Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U/VGS Tall tallsystemet vårt Brøk og prosent Seksjon Oppgave.

Detaljer

Øvingshefte. Brøk og prosent

Øvingshefte. Brøk og prosent Øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Brøk og prosent Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren øvingshefte Matematikk U/VGS Tall tallsystemet vårt Brøk og prosent Seksjon Oppgave.

Detaljer

1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene

1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene 1P kapittel 2 Økonomi Løsninger til innlæringsoppgavene 2.1 a Det er 12 gutter og 16 jenter i dansegruppen. Forholdet mellom antall gutter og antall jenter er derfor 12 12 : 4 3 16 16 : 4 4 Forholdet mellom

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 9. trinn

Terminprøve i matematikk for 9. trinn Terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreboka

YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreboka YF kapittel 5 Lønn Løsninger til oppgavene i læreoka Oppgave 501 a Hun joet tre timer mandag, fem timer onsdag og seks timer fredag. 3 + 5 + 6 14 Lisa joet 14 timer denne uka. 112 14 1568 Lisa tjente 1568

Detaljer

( ) ( ) Vekstfaktor. Vekstfaktor

( ) ( ) Vekstfaktor. Vekstfaktor Vekstfaktor Fagstoff Listen [1] Hvis folketallet i en by vokser med 5 % hvert år i perioden 1995 til 2015, så sier vi at folketallet har en eksponentiell vekst i disse årene. Eva setter 10 000 kroner på

Detaljer

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne

Tall og enheter. Mål. for opplæringen er at eleven skal kunne 8 1 Tall og enheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne anslå svar, regne med og uten tekniske hjelpemidler i praktiske oppgaver og vurdere rimeligheten av resultatene 1.1 Regnerekkefølge På ungdomsskolen

Detaljer

Matematikk for yrkesfag

Matematikk for yrkesfag John Engeseth Odd Heir Håvard Moe fo re nk BOKMÅL l t e Matematikk for yrkesfag BOKMÅL John Engeseth Odd Heir Håvard Moe BOKMÅL Matematikk for yrkesfag forenklet Innhold 1 Tall Vi øver på å legge sammen

Detaljer

Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre grunntall.

Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre grunntall. Oppgave 4 (1 poeng) Skriv så enkelt som mulig a a 3 0 a a 3 2 5 Oppgave 5 (1 poeng) Tallsystemet vi vanligvis bruker, er et plassverdisystem med grunntall 10. Det finnes også plassverdisystemer med andre

Detaljer

Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning

Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning Tall og algebra 1P, Prøve 2 løsning Del 1 Tid: 50 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Ali, Snorre og Stein skal på hyttetur. Alle har handlet inn litt mat til turen. Ali har handlet for 152 kroner.

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 40 dag 1 1. En vare koster 70 kroner. Hva vil varen koste dersom prisen økes med 1000 %? A) 140 kr B) 700 kr C) 707 kr D) 770 kr E) 70000 kr 2. Per er vaktmester

Detaljer

+ = Legge sammen. Hverdagsmatte Del 1 side 14

+ = Legge sammen. Hverdagsmatte Del 1 side 14 Hverdagsmatte Del 1 side 14 Legge sammen Når vi skal legge sammen tall, bruker vi pluss mellom tallene. Pluss skriver vi +. Pluss viser at noe blir større. Vi leser fra venstre mot høyre. + = 3 epler pluss

Detaljer

Løsning eksamen 1P våren 2010

Løsning eksamen 1P våren 2010 Løsning eksamen 1P våren 2010 Oppgave 1 a) Prisen for diesel er 10,91 kr. Hvis Liv hadde fylt diesel, hadde prisen for 41,5 l vært mindre enn 11 kr 42 = 462 kr Det stemmer ikke i det hun betalte 509, 62

Detaljer

1015 kr 1,015 1000 kr 1,015 1,015 1000 kr 1,015 1030 kr. Vi ganger med vekstfaktoren 2 ganger.

1015 kr 1,015 1000 kr 1,015 1,015 1000 kr 1,015 1030 kr. Vi ganger med vekstfaktoren 2 ganger. 7.9 Kredittkort I Norge bruker de fleste betalingskort ved kjøp av varer og tjenester. Betalingskortene kan vi dele i to typer: debetkort og kredittkort. Når vi bruker et debetkort, trekker vi pengene

Detaljer

I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger "gratis").

I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger gratis). 1P 2012 høst LØSNING DEL EN Oppgave 1 Butikk A : I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger "gratis"). Butikk B: Oppgave 2 I butikk B koster druene 10 kr.

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE NFUT0006 NORSK FOR UTLENDINGER KORTKURS. Kandidatnummer:

EKSAMENSOPPGAVE NFUT0006 NORSK FOR UTLENDINGER KORTKURS. Kandidatnummer: EKSAMENSOPPGAVE NORSK FOR UTLENDINGER KORTKURS Kandidatnummer: Faglig kontakt under eksamen: Tlf instituttkontoret: 73 59 65 47 Eksamensdato: 1. desember 2011 Eksamenstid: 3 timer Studiepoeng: 7,5 Tillatte

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinnet Matematikk i dagliglivet Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinnet Matematikk i dagliglivet 1 Matematikk

Detaljer

Årsberetning Vassøy idrettslag 2015 side 2 av 8

Årsberetning Vassøy idrettslag 2015 side 2 av 8 Årsberetning 2015 Årsberetning Vassøy idrettslag 2015 side 2 av 8 Styrets sammensetning 2015 Ole Jacob Johannessen Leder Stig Arve Alveskjær Styremedlem Johnny Alveskjær Styremedlem Kjersti Trondsen Styremedlem

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Matematikk i dagliglivet Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinnVGS Matematikk i dagliglivet 1 Matematikk

Detaljer

S1 kapittel 5 Funksjoner Løsninger til oppgavene i boka

S1 kapittel 5 Funksjoner Løsninger til oppgavene i boka S1 kapittel 5 Funksjoner Løsninger til oppgavene i boka 5.1 a f( x) = 4x+ 0 I GeoGebra skriver vi f(x)=funksjon[-4x+0,-5,5]. Grafen viser at [ 0, 40] V =. f b gx ( ) =,5x+ 10 I GeoGebra skriver vi f(x)=funksjon[,5x+10,-10,4].

Detaljer

Kapittel 11 Setninger

Kapittel 11 Setninger Kapittel 11 Setninger 11.1 Før var det annerledes. For noen år siden jobbet han her. Til høsten skal vi nok flytte herfra. Om noen dager kommer de jo tilbake. I det siste har hun ikke følt seg frisk. Om

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2014 Oppgave 1 (2 poeng) Diagrammet ovenfor viser hvor mange bøker en forfatter har solgt hvert år de fire siste årene. Når var den prosentvise økningen i salget fra

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 8. trinn

Terminprøve i matematikk for 8. trinn Terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2005 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Eksempeloppgave 2 2009

Eksempeloppgave 2 2009 Eksempeloppgave 2 2009 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Eksamen våren 2009 Del 1 Bilde: Utdanningsdirektoratet Skole: Elevnummer: Del 1 + ark fra del 2 Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon til Del

Detaljer

Om 8 minutter kommer du til å smile som disse gjør! De neste 8 minuttene vil forandre ditt liv!

Om 8 minutter kommer du til å smile som disse gjør! De neste 8 minuttene vil forandre ditt liv! Om 8 minutter kommer du til å smile som disse gjør! De neste 8 minuttene vil forandre ditt liv! Er du klar? Bruk de neste 8 minuttene til å lese denne presentasjonen nøye! 1 Vi vet alle at store tall alltid

Detaljer

1 HVA E R SAMFUN N SØKONOMI?

1 HVA E R SAMFUN N SØKONOMI? 1 HVA ER SAMFUNNSØKONOMI? Global økonomi Den økonomiske veksten i Kina har de siste 1 årene vært svært høy. Produksjonen er doblet på få år. Dette har ført til en stor velstandsøkning i landet. Men har

Detaljer

1P kapittel 2 Algebra

1P kapittel 2 Algebra 1P kapittel Algera Løsninger til oppgavene i oka.1 a a+ a a 5+ 4 9 c 8c 6c c d d d 0d 0. a + + 5+ 4+ 10 c 5 9 4 d 4 7. a 7 5+ + 8 5+ 8+ 7 + + 10 5y+ + y + 5y+ y 4 4y c 8y 8y + 8y 8y 4+ 0y 4.4 7r+ 10h+

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Ungdomstrinn/VGS Ligninger Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk U-trinn/VGS Ligninger 1 Ligninger Seksjon 1 Oppgave 1.1 Skriv tallet

Detaljer

Eksamen REA3028 S2, Høsten 2012

Eksamen REA3028 S2, Høsten 2012 Eksamen REA308 S, Høsten 01 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (6 poeng) Deriver funksjonene 3x x a) gx 3 3x x 3x

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 8 dag 1 1. Tidlig en morgen starter en snegle på bakken og klatrer oppover en 12 meter høy stolpe. Hver dag kryper den 2 meter oppover, men om natten sklir den

Detaljer

- 1 - Foreldreversjon

- 1 - Foreldreversjon - 1 - I D. N R K I D S C R E E N - 5 2 Foreldreversjon - 2 - Dato KJÆRE FORELDRE Hvordan er barnet ditt? Hvordan føler hun/han seg? Det er det vi ønsker å få vite av dere. Vennligst svar på disse spørsmålene

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

En eksplosjon av følelser Del 3 Av Ole Johannes Ferkingstad

En eksplosjon av følelser Del 3 Av Ole Johannes Ferkingstad En eksplosjon av følelser Del 3 Av Ole Johannes Ferkingstad MAIL: ole_johannes123@hotmail.com TLF: 90695609 INT. SOVEROM EVEN MORGEN Even sitter å gråter. Han har mye på tankene sine. Han har mye å tenke

Detaljer

ROBERT Frank? Frank! Det er meg. Å. Heisann! Er Frank inne? HANNE Det er ikke noen Frank her. ROBERT Han sa han skulle være hjemme.

ROBERT Frank? Frank! Det er meg. Å. Heisann! Er Frank inne? HANNE Det er ikke noen Frank her. ROBERT Han sa han skulle være hjemme. VEPSEN Av: William Mastrosimone En tilsynelatende uskyldig misforståelse utvikler seg til et psykologisk spill mellom Hanne og inntrengeren Robert, som ender i et stygt voldtekstforsøk. Hanne er i leiligheten

Detaljer

lunsj. Helt til slutt fikk vi lov å komme inn i huset igjen og smake på brød som de spiste i Jernalderen.

lunsj. Helt til slutt fikk vi lov å komme inn i huset igjen og smake på brød som de spiste i Jernalderen. Da var vi kommet i gang med høsten, og vi har vært utrolig heldige med det flotte været som vi har hatt. Vi har kost oss både inne og ute i barnehagen. Hadde vært utrolig fint om vi kunne fått dette været

Detaljer

Løsningsforslag Prøve kapittel 1-2PY, Klasse 4B

Løsningsforslag Prøve kapittel 1-2PY, Klasse 4B Løsningsforslag Prøve kapittel 1-2PY, Klasse B Henrik Vikøren October 1, 201 Del 1 - Uten hjelpemiddel 30 min Oppgave 1 Regn ut: (2 2 ) 3 2 2 = 2 2 3 2 2 = 2 6 +1 = 2 3 = 8 (2 3 2 2 16a = 23 a 3 2 2 2

Detaljer

6.2 Eksponentiell modell

6.2 Eksponentiell modell Oppgave 6.14 Du arbeider i 7. 8. klasse og du vil bruke oppgave 6.13 til å arbeide med formalisering. Lag en oppgavetekst der du først lar eleven regne ut lønn etterhvert som du varierer antall brosjyrer.

Detaljer

Terminprøve i matematikk for 8. trinn

Terminprøve i matematikk for 8. trinn Terminprøve i matematikk for 8. trinn Høsten 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:

Detaljer

Veiledning og tilleggsoppgaver til kapittel 6 i Her bor vi 2

Veiledning og tilleggsoppgaver til kapittel 6 i Her bor vi 2 Veiledning og tilleggsoppgaver til kapittel 6 i Her bor vi 2 Generelle kommentarer til kapittel 6 På loppemarked Dette kapittelet fokuserer på frivillig arbeid dugnad og tar konkret utgangspunkt i situasjonen

Detaljer

Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016

Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016 Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: 1,5 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 Skriv disse tallene

Detaljer

Verb: å plage, å mobbe, å røre, å kjenne, å løpe, å slippe, å røyke, å bade, å vaske, å danse, å snakke, å huske, å ønske, å krangle, å falle

Verb: å plage, å mobbe, å røre, å kjenne, å løpe, å slippe, å røyke, å bade, å vaske, å danse, å snakke, å huske, å ønske, å krangle, å falle Uke: 14 Navn: Gruppe: G Ukens tema: Litteratur Integrering Antirøykekampanje Lærebøker: «Norsk start 8-10», «Klar, ferdig, norsk!» Grammatikk: Substantiver, verb 10. klassingene: HUSK KG - TEST PÅ FREDAG!!!

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE NFUT0006 NORSK FOR UTLENDINGER KORTKURS. Kandidatnummer:

EKSAMENSOPPGAVE NFUT0006 NORSK FOR UTLENDINGER KORTKURS. Kandidatnummer: EKSAMENSOPPGAVE NORSK FOR UTLENDINGER KORTKURS Kandidatnummer: Faglig kontakt under eksamen: Tlf instituttkontoret: 73 59 65 47 Eksamensdato: 1. desember 2011 Eksamenstid: 3 timer Studiepoeng: 7,5 Tillatte

Detaljer

ALLEMED. Hva gjør vi bra? Sko til besvær. Nasjonal dugnad mot fattigdom og utenforskap blant barn og unge

ALLEMED. Hva gjør vi bra? Sko til besvær. Nasjonal dugnad mot fattigdom og utenforskap blant barn og unge ALLEMED ALLEMED er et verktøy som skal gjøre det lettere å inkludere alle barn og unge i fritidsaktiviteter, uavhengig av familiens økonomi. Verktøyet brukes til å skape diskusjon og finne ut hva som skal

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 (1 poeng) Prisen på en vare er satt ned med 30 %. I dag koster varen 280 kroner. Hvor mye kostet varen før prisen ble satt ned? Oppgave 2 (1 poeng) Regn ut og skriv svaret

Detaljer

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet

oppgaver fra abels hjørne i dagbladet oppgaver fra abels hjørne i dagbladet sett 37 dag 1 1. Dersom vi dobler et bestemt tall, og så trekker fra tre, får vi tre mer enn halvparten av det tallet vi begynte med. Hvilket tall begynte vi med?

Detaljer

Kengurukonkurransen 2011

Kengurukonkurransen 2011 Kengurukonkurransen 2011 «Et sprang inn i matematikken» ECOLIER (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2011 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for sjuende gang i Norge.

Detaljer

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009

Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 Eksempeloppgåve/ Eksempeloppgave 2009 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte:

Detaljer

Formler, likninger og ulikheter

Formler, likninger og ulikheter 58 3 Formler, likninger og ulikheter Mål for opplæringen er at eleven skal kunne tolke, bearbeide og vurdere det matematiske innholdet i ulike tekster bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse

Detaljer

Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016

Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016 Eksempeloppgave eksamen 1P-Y våren 2016 DEL 1 Uten hjelpemidler Tid: 1,5 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 Skriv disse tallene

Detaljer

Uke Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag 04.11

Uke Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag 04.11 Uke Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag 04.11 05.11 06.11 07.11 08.11 45 Ilder: Skogsmus: Ilder (Gro): Turdag Ilder (Eivind): Utedag Skogsmus: Turdag Ilder: Løveklippen Skogsmus: Løveklippen Ilder (Gro):

Detaljer

Eksamen 1P, Våren 2011

Eksamen 1P, Våren 2011 Eksamen 1P, Våren 2011 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (5 poeng) Markus har vært på Island. I banken betalte

Detaljer

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013

Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 2013 Eksamen MAT 1011 Matematikk 1P Høsten 01 Oppgave 1 (1 poeng) Per har lest 150 sider i en bok. Dette er 0 % av sidene i boka. Hvor mange sider er det i boka? Går «veien om 1»: 150 1% 5 0 100% 5 100 500

Detaljer

Eksamen 2P, Høsten 2011

Eksamen 2P, Høsten 2011 Eksamen P, Høsten 011 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (18 poeng) a) Skriv på standardform 1) 533 milliarder 9 11

Detaljer

Funksjoner og andregradsuttrykk

Funksjoner og andregradsuttrykk 88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter

Detaljer