HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

Transkript

1 HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Eksamensdato: 16. Desember 2013 Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: TELE2001-A Reguleringsteknikk Klasse: 2EL 2FE Studiepoeng: 10 Faglærer: Per Hveem (tlf ) Hjelpemidler: Oppgavesettet består av: Vedlegg består av: Merknad: Læreboka: Reguleringsteknikk av Hveem og Bjørvik, egen prosjektrapport, kalkulator (type B dvs Citizen SR270X, Casio fx-82es eller Casio fx-82es plus ) og teikne - og skrivesaker. Handskrevne notater på sidene i læreboka er tillatt. Denne forsida og oppgave 1 (100%) på til sammen 6 sider stifta sammen. 6 sider (figurene 3,4, 5, 6, 7, 8 og 9 + tabell 1 og 2). Vedlegget er stifta for seg sjøl. Oppgaveteksten kan beholdes av studenter som sitter eksamenstida ut. NB! Les gjennom hele oppgavesettet før du begynner arbeidet, og disponer tida. Dersom noe virker uklart i oppgavsettet, skal du gjøre dine egne antakelser og forklare dette i besvarelsen. Lykke til!

2 Eksamen i TELE2001 Reguleringsteknikk des NB! Alle sluttsvar og begrunnelser skal skrives på de ordinære rutearkene. Det er bare disse arkene du og sensor får kopier av. (Du kan gjerne skrive på vedleggene og legge dem ved besvarelsen for å vise hvordan du har kommet fram til dine svar ut fra diagrammene. Husk i så fall å skrive på kandidatnummer på de vedleggsarkene du legger ved besvarelsen.) NB! Dersom du mener at det er feil i oppgaveteksten eller du mangler opplysninger fordi du ikke har fått til et delsvar må du bare gjøre fornuftige antakelser og så gå videre. Ikke la deg vippe av pinnen eller rop på eksamensvakten. Skriv bare: Jeg antar at... og så rekner du videre. Alle svar skal begrunnes! Oppgave 1 (100%) Effektregulering av vindmølle. Her kommer først en introduksjon av problemstillinga. Du trenger strengt tatt ikke lese introduksjonen for å kunne løse den konkrete oppgaveteksten. Denne oppgava er basert på effektreguleringa til ei 2MW vindmølle. Propellen (rotoren) har tre vridbare blad. Rotorbladene er 40m lange og tårnet har en høgde på 104m. Effekten rotoren henter fra vinden varierer med vindstyrken og stillinga på de vridbare bladene. Rotoren er kopla til en asynkrongenerator via et gir. Vindkraftaggregatet (rotor, gir og

3 Eksamen i TELE2001 Reguleringsteknikk des generator) er kopla opp mot det vanlige strømnettet. Hastigheten på rotoren er dermed elektrisk kopla til frekvensen på strømnettet. Rotoren på denne mølla har omtrent konstant turtall på 9,5 omdreininger pr minutt når nettfrekvensen er 50Hz. Styringa av bladvinkelen til rotorbladene kalles på engelsk for pitch control. Målet er å justere på bladvinkelen sånn at det blir tatt ut maksimal effekt fra vinden ut fra hvor kraftig det blåser. Bladvinkelstyringa tilsvarer styringa av en ventil for vatn. Men her er det krafta av vinden mot rotorbladene som styres med bladvinkelen. Når vinden når en øvre grense som tilsvarer 2 MW produsert i vår vindmølle så blir målet å holde effekten på 2MW også når vinden øker enda mer. Dersom det blir produsert mer en merkeffekten på 2MW kan generatoren bli overbelasta og ødelagt. Det er derfor viktig å ha en god effektregulering som takler plutselige vindkast og sørger for at den avgitte effekten holder seg best mulig på referanseverdien. Sammenhengen mellom vind, bladvinkel og effekt er veldig ulineær. Men det er mulig å lage en lineær matematisk modell som er riktig ved et arbeidspunkt og god nok for små variasjoner rundt dette arbeidspunktet. Ved arbeidspunktet finnes det et sett innstillinger for en PID-regulater som funker bra. Dette kan gjentas for mange arbeidspunkt. For vindmøller bestemmes arbeidspunktene ut fra en kombinasjon av vindhastighet, rotorhastighet og bladvinkel. Fordi rotoren i denne vindmølla har omtrent konstant rotorhastighet er det tilstrekkelig å måle vindhastighet og bladvinkel for å bestemme arbeidspunktet. Når arbeidspunktet er bestemt hentes de optimale regulatorparametrene fra en tabell. Dermed kan en enkel PID-regulering virke bra sjøl om systemet er veldig ulineært. Dette kalle parameterstyring (gain scheduling) og brukes i praksis i mange moderne vindmøller. Din oppgave blir å modellere effektreguleringa ved et arbeidspunkt og så komme fram til de beste innstillingene for regulatoren ved dette arbeidspunktet. Introduksjon slutt.

4 Eksamen i TELE2001 Reguleringsteknikk des Figur 1. Forenkla blokkskjema for effektregulering av vindkraftaggregat. Blokkskjemaet over viser ei effektreguleringssløyfe. Regulatoren er en langsom digital regulator med samplingstid lik 0,01 sekund. Når regulatoren brukes som PID-regulator er den på sum-form. Figur 2. Forenkla blokkskjema for bladvinkelstyring, aggregat og nivåmåler. Blokkskjemaet over viser bladvinkelstyring, aggregat og effektmåler når regulatoren ikke er kopla til. Problemstilling Du skal modellere blokkene som inngår i effektreguleringa. Deretter skal du bruke forskjellige metoder for å komme fram til forslag på digital regulatortype (P, PI, PD eller PID) og regulatorparametre. Det er gjort endel målinger og eksperiment på reguleringssløyfa og disse måleresultatene er grunnlaget for å løse oppgava. Måleresultatene er lagt ved oppgavesettet i form av figurer og tabeller. Reguleringssløyfa er lite plaga med støy. Krav til reguleringssløyfa 1 Null stasjonært avvik 2 Innsvingningsforløp av typen minimum forstyrrelse 3 Raskest mulig reguleringssløyfe NB! Dersom du seinere ikke greier å finne noen modell av nivåreguleringssystemet så kan du se på figur 2 og bruke: og

5 Eksamen i TELE2001 Reguleringsteknikk des Formlene på forrige side er ikke de riktige overføringsfunksjonene. Du får trekk om du bruker verdiene i formlene over dersom du i stedet burde ha brukt verdier du har funnet for overføringsfunksjonene i punkt A, B eller C eller overføringsfunksjonen i punkt Da. Spesifisert oppgavetekst starter her: A (6 %) Eksperimentell modellering av bladvinkelstyring Ta utgangspunkt i sprangresponsen i figur 3 og finn overføringsfunksjonen for bladvinkelstyringa. B (8 %) Eksperimentell modellering av aggregatet Ta utgangspunkt i sprangresponsen i figur 4 og finn overføringsfunksjonen for aggregatet. C (6%) Eksperimentell modellering av effektmåler Ta utgangspunkt i frekvensresponsen i figur 5 og finn overføringsfunksjonen for effektmåleren. D Da (6 %) Db (6 %) E (10 %) Sprangresponsen for ventil, tank og nivåmåler samla. Se først på figur 2. Sprangresponsen for bladvinkelstyring, aggregat og effektmåler tatt opp samla er vist på figur 6 og et utsnitt er vist på figur 7. Ta utgangspunkt i sprangresponsen og finn overføringsfunksjonen fra u til y. Forklar sammenhengen mellom overføringsfunksjonen du fant i punkt Da over og overføringsfunksjonene for ventil, nivåmåler og tank som du fant i punktene A, B og C. Endring i stasjonær effekt ved sprangendring i vindstyrken Se på figur 1. Effektreguleringa går med en P-regulator med Kp = 0,2. Med en referanse (r) på 0,8 og en vindstyrke på 12 m/s er det nominelle pådraget (u 0) justert sånn at målt effekt (y) blir 0,8. Plutselig øker vinden fra 12 m/s til 14 m/s. Dette tilsvarer en forstyrrelse (v) på 0,2. Hvor stor blir den målte stasjonære effekten med en vind på 14m/s? F Fa (4 %) Frekvensanalyse Hvilken regulatortype bør velges for best å oppfylle kravene som er stilt til reguleringssløyfa? Svaret skal begrunnes! Fb (10%) Se på figur 2. På bakgrunn av overføringsfunksjonene for bladvinkelstyring, aggregat og effektmåleren er frekvensresponsen fra u til y teikna opp i bodediagrammet i figur 8. Ta utgangspunkt i frekvensresponsen i figur 8 og forklar hvordan dette må modifiseres for at det skal kunne brukes som utgangspunkt for å finne fram til et forslag til innstilling av regulatoren. Utfør den nødvendige modifikasjonen.

6 Eksamen i TELE2001 Reguleringsteknikk des Fc (10 %) Fd (8 %) G Ga (10%) Gb (8%) Gc (8%) Bruk det modifiserte bodediagrammet og finn fram til et forslag til innstilling av regulatoren. Du trenger ikke å teikne opp åpen sløyfefunksjon med regulator for å kontrollere at kravene er oppfylt. Frekvensresponsen til åpen sløyfefunksjon med regulator (dvs for h 0) er vist i figur 9. Hvordan vurderer du dette resultatet? Hvordan bør regulatoren eventuelt etterjusteres? Polanalyse Vis hvordan du finner fram til den karakteristiske likninga for reguleringssløyfa med digital regulator når du skal bruke dette som et utgangspunkt for å finne fram til kritisk forsterking og kritisk periodetid. Du skal utføre dette helt konkret med de overføringsfunksjonene du har funnet for vindmølla. (Du trenger ikke å multiplisere ut polynomene, men den karakteristiske likninga skal være uten brøker.) Bruk tabell 1 og kom fram til et forslag til innstilling av regulatoren. NB! Legg merke til at det i tabellene står 1.0e+02 * foran resten av tallene. Bruk tabell 2, og vurder hvordan reguleringssløyfa med regulatoren som gir disse polene, oppfyller kravene som er stilt. Hvordan bør regulatoren eventuelt etterjusteres?

7 Kandidatnr Dette vedlegget til eksamen i TELE2001 Reguleringsteknikk 16. desember 2013 inneholder: Figurene 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Tabell 1 og 2.

8 Vedlegg til eksamen i TELE2001 Reguleringsteknikk des Kandidatnr Figur 3 Sprangrespons for bladvinkelstyring Figur 4 Sprangrespons for aggregat

9 Vedlegg til eksamen i TELE2001 Reguleringsteknikk des Kandidatnr Figur 5 Bodediagram for effektmåler Figur 6 Opptak av sprangrespons for bladvinkelstyring, aggregat og effektmåler i serie.

10 Vedlegg til eksamen i TELE2001 Reguleringsteknikk des Kandidatnr Figur 7 Utsnitt av sprangrespons for bladvinkelstyring, aggregat og effektmåler i serie. Figur 8 Frekvensrespons for bladvinkelstyring, aggregat og effektmåler i serie.

11 Vedlegg til eksamen i TELE2001 Reguleringsteknikk des Kandidatnr Figur 9 Frekvensrespons for åpen sløyfefunksjon med regulator Tabell 1 Utskrift fra Matlab som viser polene til reguleringssløyfa med P- regulator for forskjellige K -verdier: p >> Kp=1.0; p = 1.0e+02 * i i >> Kp=0.9; p = 1.0e+02 * i i >> Kp=0.8; p = 1.0e+02 * i i >> Kp=0.7; p = 1.0e+02 * i i

12 Vedlegg til eksamen i TELE2001 Reguleringsteknikk des Tabell 2 Kandidatnr Utskrift fra Matlab som viser polene til reguleringssløyfa med ferdig innstilt regulator: >> phdamp(nevner) Pol(Egenverdi) Demping Frekv. (rad/sec) 1.0e+02 * i i i i