AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

Transkript

1 AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING ESAMENSOPPGAVE Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgav en består av: ybernetikk I 2E Antall sider (inkl. forsiden): 5 Emnekode: SO 38E Dato: 5. juni 2004 Antall oppgaver: 6 Faglig veileder: Veslemøy Tyssø Bjørn Engebretsen Eksamenstid: 5T Antall vedlegg: 0 Tillatte hjelpemidler: Pensumlitteratur ( se liste nedenfor ), fysiske tabeller, skrivesaker og kalkulator andidaten må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved eventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de forutsetninger du legger til grunn for løsningen. Tillatt medbrakt pensumlitteratur Robert N. Bateson, "Introduction to Control System Technology" Finn Haugen, "Modellering, analyse og simulering ", ap.3 og Tillegg C Utdelte kopier: o V.Tyssø: "EMC, skjerming og jording" o V.Tyssø, "Beskrivelse av Digital Pendulum System" o V.Tyssø, "Lineær modell for pendelsystemet" o "Controllability and Observability" o Finn Haugen, "Regulering av dynamiske systemer", ap.3 og ap.5 Utarbeidet av ontrollert av (en av disse): (faglærer): Annen lærer Sensor Studieleder/ Fag koordinator Studieleders/ Fag koordinators underskrift: Avdeling for ingeniørutdanning Cort Adelersgate Oslo tlf: faks: iu@hio.no

2 Oppgave Reguleringsteknikk (5%) a) Vi benytter matematiske modeller av fysiske systemer for å analysere systemets egenskaper. Hvilke typiske ligninger benytter vi? b) Figuren under viser et system bestående av en masse, en fjær og en demper. Hva kan dette være en modell av? D x m c) Utled systemets matematiske modell. d) Hva kan vi oppnå ved å redusere massen? e) Dersom dette er et hjuloppheng i en bil, hvor viktig er båndbredden for systemet og hva beskriver den? Oppgave 2 Reguleringsteknikk (5%) I en prosess får vi ofte oppgitt en transferfunksjon, enten i form av et Bode plott eller en Laplace funksjon. Gitt transferfunksjonen for det åpne systemet : h(s)= -0.5s (+s) e s(+0s) a) Angi dette systemets viktigste egenskaper. b) Tegn opp systemets Bode plot c) Vi lukker systemet og anvender er proporsjonalregulator med transferfunksjonen p. Vil dette systemet ha statisk avvik etter et sprang i referansen? d) Hvordan er systemets følgeegenskaper? e) Vi ønsker å øke systemets båndbredde. Hvordan gjør vi det og hvilke egenskaper endrer dette i det fysiske systemet? 2

3 Oppgave 3 Anleggsteknikk (20%) a) Beskriv hva vi forventer å finne på en instrumentmontasjetegning eller Hook-Up tegning. b) Hva legger vi i begrepet leveransegrense? c) Skisser grovt en installasjon basert på konvensjonell kabling. Hvilke typer kabler benytter vi og hvilke komponenter finner vi? d) Hvilke fordeler oppnår vi ved å benytte feltbuss? e) I et område med eksplosjonsfarlige gasser må vi beskytte våre installasjoner. Hvilke metoder kan vi benytte? f) Hva er fordelen med Intrinsically Safe Installations eller Ex(I)? g) Hvordan er en sikkerhetsbarriere utformet elektrisk og hvilke egenskaper har den? Oppgave 4 Modalregulering (5%) Gitt en prosess der x er tilstandsvektor, u er pådrag og r er referanse for målingen y. Prosessen kan beskrives av tilstandsrommodellen : y = Dx, og x = Ax + Bu der A = , B = og D = [ 3 0 ] For denne prosessen benytter vi reguleringsstrategien : u = g r r Gx a) Bestem G slik at det tilbakekoblede systemet får en båndbredde ω 0 = og en frekvensgang som et 2.ordens butterworthfilter. Gitt : Butterworthpolynom, 2.ordens system = s s + b) Vis at y = r stasjonært dersom : g r = - D[ A BG] B c) Sett inn verdier i uttrykket over og beregn g r. Dersom du ikke fant G i a), bruk G = [-2 -] 3

4 Oppgave 5 Multivariabel regulering (0%) z u y z 2 D(s) u 2 H(s) y 2 Figuren over viser blokkskjema for en prosess, H(s), med dekobler, D(s). Dekobleren kan beskrives ved : u = z + D 2 (s)z 2 u 2 = z 2 + D (s)z Vi har gitt følgende transfermatrise for prosessen: H(s) = 4 2s + 5 s + s s + 2 a) Bestem D (s) og D 2 (s) slik at y bare er avhengig av z og y 2 bare er avhengig av z 2. Hva er hensikten med en slik dekobler? λ λ2 b) Bestem RGA-matrisen, Λ = for prosessen. λ2 λ22 Hvilken prosessinformasjon gir denne matrisen? Gitt : λ =

5 Oppgave 6 Instrumenteringsteknikk (25%) Figuren under viser sprangresponsen for et akselerometer. a) Bestem akselerometerets : i) Stigetid ii) 2% innstillingstid iii) Oversving iv) Periodetid b) Akselerometeret kalibreres slik at 0 til 00% måleområde tilsvarer 4 til 20 ma utgangssignal. Resultatet av en slik kalibrering er gjengitt i tabellen under. Bestem akselerometerets linearitet i ma og i prosent. x [%] y [ma] c) Forklar oppbygging og virkemåte og skissér en typisk kalibreringskurve for en strekklapp. Forklar hvordan temperaturen kan påvirke måleresultatet. d) Vis hvordan du kan lage et strekklapp-basert målesystem der inngangen er en liten lengdeendring og utgangen er en elektrisk spenning. e) Forklar hvordan et målesystem som forklart i pkt d) kan inngå i et akselerometer. 5