HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

Transkript

1 HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Eksamensdato: 17. Desember 2012 Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: Klasse: EDT212T Reguleringsteknikk grunnkurs 2EL Studiepoeng: 7.5 Faglærer: Per Hveem (tlf ) Hjelpemidler: Oppgavesettet består av: Læreboka: Reguleringsteknikk av Hveem og Bjørvik, egen prosjektrapport, kalkulator (type B dvs Citizen SR270X, Casio fx-82es eller Casio fx-82es plus ) og teikne - og skrivesaker. Handskrevne notater på sidene i læreboka er tillatt. Denne forsida og oppgave 1 (100%) på til sammen 4 sider stifta sammen. Vedlegg består av: 8 sider (figurene 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 + tabell 1 og 2 Bodediagram. Vedlegget er stifta for seg sjøl. Merknad: Oppgaveteksten kan beholdes av studenter som sitter eksamenstida ut. NB! Les gjennom hele oppgavesettet før du begynner arbeidet, og disponer tida. Dersom noe virker uklart i oppgavsettet, skal du gjøre dine egne antakelser og forklare dette i besvarelsen. Lykke til!

2 Eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des NB! Alle sluttsvar og begrunnelser skal skrives på de ordinære rutearkene. Det er bare disse arkene du og sensor får kopier av. (Du kan gjerne skrive på vedleggene og legge dem ved besvarelsen for å vise hvordan du har kommet fram til dine svar ut fra diagrammene. Husk i så fall å skrive på kandidatnummer på de vedleggsarkene du legger ved besvarelsen.) NB! Dersom du mener at det er feil i oppgaveteksten eller du mangler opplysninger fordi du ikke har fått til et delsvar må du bare gjøre fornuftige antakelser og så gå videre. Ikke la deg vippe av pinnen eller rop på eksamensvakten. Skriv bare: Jeg antar at... og så rekner du videre. Alle svar skal begrunnes! Oppgave 1 (100%) Nivåregulering Figur 1. Forenkla blokkskjema for nivåregulering av tank. Blokkskjemaet over viser ei nivåreguleringssløyfe. Regulatoren er en digital regulator med samplingstid lik 0,4 sekunder. Når regulatoren brukes som PIDregulator er den på sum-form. Figur 2. Forenkla blokkskjema for ventil, tank og nivåmåler. Blokkskjemaet over viser ventil, tank og nivåmåler når regulatoren ikke er kopla til. Problemstilling Du skal modellere blokkene som inngår i nivåreguleringa. Deretter skal du bruke forskjellige metoder for å komme fram til forslag på digital regulatortype (P, PI, PD eller PID) og regulatorparametre. Det er gjort endel målinger og eksperiment på reguleringssløyfa og disse måleresultatene er grunnlaget for å løse oppgava. Måleresultatene er lagt ved oppgavesettet i form av figurer og tabeller. Reguleringssløyfa er lite plaga med støy.

3 Eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des Krav til reguleringssløyfa 1 Null stasjonært avvik 2 Innsvingningsforløp av typen minimum areal 3 Raskest mulig reguleringssløyfe NB! Dersom du seinere ikke greier å finne noen modell av nivåreguleringssystemet så kan du se på figur 2 og bruke: Formlene over er ikke de riktige overføringsfunksjonene. Du får trekk om du bruker verdiene i formlene over dersom du i stedet burde ha brukt verdier du har funnet for overføringsfunksjonene i punkt A, B eller C eller overføringsfunksjonen i punkt Da. Spesifisert oppgavetekst starter her: A Eksperimentell modellering av ventil Det er to forskjellige ventiler som er aktuelle å velge mellom. For ventil A finnes det en sprangrespons og for ventil B har produsenten lagt ved et bodediagram. og Aa (8 %) Ab (8 %) Ac (4 %) Ta utgangspunkt i sprangresponsen i figur 3 og finn overføringsfunksjonen for ventil A. Ta utgangspunkt i frekvensresponsen i figur 4 og finn overføringsfunksjonen for ventil B. Hvilken av de to ventilene er best å bruke i reguleringssløyfa dersom overføringsfunksjonen er eneste forskjellen mellom dem? Svaret skal begrunnes. B (16 %) Eksperimentell modellering av nivåmåler Ta utgangspunkt i figur 5 og 6 og finn amplitudeforhold, faseforskyving og frekvens for hver av dem. Bruk resultatene her sammen med resultatene i tabell 1 og teikn frekvensresponsen for tanken i et Bodediagram. Finn til slutt overføringsfunksjonen for nivåmåleren. C (8 %) Eksperimentell modellering av tank Ta utgangspunkt i sprangresponsen i figur 7 og finn overføringsfunksjonen for tanken. D Da (10 %) Db (10 %) Sprangresponsen for ventil, tank og nivåmåler samla. Se først på figur 2. Sprangresponsen for ventil, tank og nivåmåler tatt opp samla er vist på figur 8. Ta utgangspunkt i sprangresponsen og finn overføringsfunksjonen fra u til y. Forklar sammenhengen mellom overføringsfunksjonen du fant i punkt Da over og overføringsfunksjonene for ventil, nivåmåler og tank som du fant i punktene A, B og C.

4 Eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des E (10 %) Endring i stasjonært nivå ved sprangendring i referansen ved P- regulering. Se på figur 1. Nivåreguleringa går med en P-regulator med Kp = 2. Utløpet (q ut) er på 44 % og nominelt pådrag (u 0) er på 50%. Stasjonært er nivået (y) i tanken 55% når referansen til tanken er 50%. Plutselig endres utløpet (q ut) i tanken til 33%. Hva blir det nye stasjonære nivået i tanken? F Fa (4 %) Fa (12 %) Fb (10 %) Frekvensanalyse Hvilken regulatortyper bør velges for best å oppfylle kravene som er stilt til reguleringssløyfa? Svaret skal begrunnes! Frekvensresponsen til åpen sløyfefunksjon uten regulator, men med * regulatorens tidsforsinkelse (dvs for h 0d ) er vist i figur 9. Ta utgangspunkt i frekvensresponsen og kom fram til et forslag til innstilling av regulatoren. Du trenger ikke teikne opp åpen sløyfefunksjon med regulator for å kontrollere at kravene er oppfylt. Frekvensresponsen til åpen sløyfefunksjon med regulator (dvs for h 0) er vist i figur 10. Hvordan vurderer du dette resultatet? Hvordan bør regulatoren eventuelt etterjusteres?

5 Dette vedlegget til eksamen i EDT212T Reguleringsteknikk grunnkurs 17. desember 2012 inneholder: Figurene 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 10. Tabell 1. To Bodediagram.

6 Vedlegg til eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des Figur 3 Sprangrespons for ventil A Figur 4 Bodediagram for ventil B

7 Vedlegg til eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des Figur 5 Opptak av frekvensrespons for nivåmåler. Figur 6 Opptak av frekvensrespons for nivåmåler.

8 Vedlegg til eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des Figur 7 Sprangrespons for tank Figur 8 Opptak av sprangrespons for ventil, tank og nivåmåler i serie.

9 Vedlegg til eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des Figur 9 Frekvensrespons for åpen sløyfefunksjon uten regulator, men med tidsforsinkelsen til den digitale regulatoren. Figur 10 Frekvensrespons for åpen sløyfefunksjon med regulator.

10 Vedlegg til eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des Tabell 1 Amplitudeforhold og faseforskyving ved opptak av frekvensrespons for nivåmåler: Frekvens Amplitudeforhold Faseforskyving [rad/sek] [db] [grader] 0,01 1,6-1 0,1 1, , ,5-83

11 Vedlegg til eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des

12 Vedlegg til eksamen i EDT212T Reg.tek. grunnkurs des