Emnekode: sa 318E. Pensumlitteratur ( se liste nedenfor), fysiske tabeller, skrivesaker og kalkulator

Transkript

1 I I ~ høgskolen i oslo Emne: Gruppe(r): Eksamensoppgav en består av: Kybernetikk 2EY Antall sider (inkl. forsiden): 5 Emnekode: sa 318E Dato: 15. iuni 2004 Antall OPfgaver: Faglig veileder: Vesle møy Tyssø ~jø_ro~~t?!~ts~n Tillatte I hjelpemidler: Pensumlitteratur ( se liste nedenfor), fysiske tabeller, skrivesaker og kalkulator Kandida"en må selv kontrollere at oppgavesettet er fullstendig. Ved Aventuelle uklarheter i oppgaveteksten skal du redegjøre for de BTorutsetninqer du qrunn for løsnin.qen. nilatt medbrakt pensumlitteratur. Robert N. Bateson, "lntroduction to ControlSystem Technology". Ann Haugen, "Modellering, analyse og simulering ", Kap.3 og Tillegg C. Utdelte kopier: o V. Ty:ssø: "EMC, skjerming og jording" o V.Tyssø, "Beskrivelse av Digital Pendulum System" o V. Tyssø, "Lineær modell for pendelsystemet" o "Controllability and Observability" o Finn Haugen, "Regulering av dynamiske systemer", Kap.3 og Kap.5 Avdeling for ingeniørutdanning. Cort Adelersgate Oslo. tlf: faks: iu@hio.no

2 Oppgave 1 Reguleringsteknikk (15%) a) Vi benytter matematiske modeller av fysiske systemer for å analysere systemets egenskaper. Hvilke typiske ligninger benytter vi? b) Figuren under viser et system bestående av en masse, en fjær og en demper. Hva kan dette være en modell av? c) Utled systemets matematiske modell. d) Hva kan vi oppnå ved å redusere massen? e) Dersom dette er et hjuloppheng i en bil, hvor viktig er båndbredden for systemet og hva beskriver den? Oppgave 2 Reguleringsteknikk (15%) I en prosess får vi ofte oppgitt en transferfunksjon, enten i fom1 av et Bode plott eller en Laplace funksjon. Gitt transferfunksjonen for det åpne systemet: h(s)= (1 +8) e 8(1+108) a) Angi dette systemets viktigste egenskaper. b) Tegn opp systemets Bode plot c) Vi lukker systemet og anvender en proporsjonalregulator med transferfunksjonen Kp. Vil dette systemet ha statisk avvik etter et sprang i referansen? d) Vi ønsker å øke systemets båndbredde. Hvordan gjør vi det og hvilke egenskaper endrer dette i det fysiske systemet? 2

3 Oppgave 3 Anleggsteknikk (20%) a) Beskriv hva vi forventer å finne på en instrurnentmontasjetegning eller Hook-Up tegning. b) Hva legger vi i begrepet leveransegrense? c) Skisser grovt en installasjon basert på konvensjonell kabling. Hvilke typer kabler benytter vi og hvilke komponenter finner vi? d) Hvilke fordeler oppnår vi ved å benytte feltbuss? e) I et område med cksplosjonsfarlige gasser må vi beskytte våre installasjoner. Hvilke metoder kan vi benytte? 1) Hva er fordelen med "Intrinsically Safe Installations" eller Ex(I)? g) Hvordan er en sikkerhetsbarriere utfonnet elektrisk og hvilke egenskaper har den? Oppgave 4 Modalregulering (15%) Gitt en prosess der x er tilstandsvektor, u er pådrag og r er referanse for målingen y. Prosessen kan beskrives av tilstandsrommodelleny = Dxt o B - [~] der A = l og D = [3 O] og:! = Ax+Bu For denne prosessen benytter vi reguleringsstrategien: u = g..r - Gx a) Bestem G slik at det tilbakekoblede systemet far en båndbredde <00 = 1 og en frekvens gang som et 2.ordens butterworthfilter. Gitt: Butterworthpolynom, 2.ordens system = S2 + J2 s + l b) c) Sett inn verdier i uttrykket over og beregn g, Dersom du ikke fant G i a), bruk G = [-2-1] 3

4 Oppgave 5 Multivariabel regulering (10%) Figuren over viser blokkskjema for en prosess, H(s), med dekobler, D(s). Dekobleren kan beskrives ved: Ul = Zl + ~(S)Z2 U2 = Z2 + DI(S)ZI Vi har gitt følgende transfermatrise for prosessen H(s) = a) Bestem DI(s) og D2(S) slik at Yl bare er avhengig av Zl OgY2 bare er avhengig av Z2. Hva er hensikten med en slik dekobler? b) Gitt 2 - KIIK22 "ti - KIIK22 - K21KI2 4

5 Oppgave 6 Instrumenteringsteknikk (25%) Figuren under viser sprangresponsen for et akselerometer. a) i) ii) iii) iv) Bestem akselerometerets Stigetid 2% innstillingstid Oversving Periodetid b) Akselerometeret kalibreres slik at O til 100% måleområde tilsvarer 4 til 20 rna utgangssignal. Resultatet aven slik kalibrering er gjengitt i tabellen under. Bestem akselerometerets linearitet i rna og i prosent c) d) e) Forklar oppbygging og virkemåte og skisser en typisk kalibreringskurve for en strekklapp. Forklar hvordan temperaturen kan påvirke måleresultatet. Vis hvordan du kan lage et strekklapp-basert målesystem der inngangen er en liten lengdeendring og utgangen er en elektrisk spenning. Forklar hvordan et målesystem som forklart i pkt d) kan inngå i et akselerometer. 5