Feltarbeid Mjølfjell. Rettvinkelmålinger Terrengmodellering Byggegrop Prosjektering. BYG 102 Statistikk og Landmåling våren 2016

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Feltarbeid Mjølfjell. Rettvinkelmålinger Terrengmodellering Byggegrop Prosjektering. BYG 102 Statistikk og Landmåling våren 2016"

Transkript

1 BYG 102 Statistikk og Landmåling våren 2016 Dette dokumentet er en beskrivelse av den ene av de to oppgavene som skal utføres på Mjølfjell. Halvparten av tiden skal brukes til denne oppgaven, og halvparten av gruppene skal begynne med denne oppgaven den første dagen. Oppgaveteksten er veiledende, og kan fravikes hvis instruktørene finner det hensiktsmessig. Feltarbeid Mjølfjell Rettvinkelmålinger Terrengmodellering Byggegrop Prosjektering 1

2 Generelt 2

3 1.5 Litt om teodolitter I denne øvelsen skal vi bruke eldre teodolitter uten elektronikk. Disse har klemskruer som vi må løse før instrumentet kan dreies. De har også sirkelklemme. Hvis vi løser denne følger gradskiven med når instrumentet dreies, og det er som regel ikke ønskelig. Teodolittene stilles opp på de samme stativene og på samme måte som vi stiller opp moderne totalstasjoner. Vinkler leses av på gradskiven ved å se inn i mikroskop-okularet. Illustrasjonene er hentet fra læreboken «Landmåling» av Sigmund Larsen, Under ser vi eksempel på avlesning av gradskiven på en teodolitt. 3

4 Øvelse A Byggegrop Oppgaveteksten til øvelse A er veiledende. Tomtenes dimensjoner bestemmes når vi begynner. Markarbeid Beregninger og presentasjon 4

5 Øvelse B Ballplass Markarbeid Det skal planeres ut en ballplass i kupert terreng. På terrenget legges et rutenett, og det skal måles høyde og jorddybde i hvert kryss i rutenettet. Gruppene samarbeider om rutenettet, og hver gruppe måler høyde og dybde langs en av linjene i rutenettet. Rutestørrelsen er 5x5 meter, og ballbanen skal plasseres i rutenettet slik figuren viser. Hvis det er 9 grupper blir ballbanen 25x25 meter, mens den blir 30x25 meter hvis det er 10 grupper. I H G F E D BASISLINJE OPPSTILLINGSPUNKT BALLBANE C B A Først plasseres basislinjen i terrenget. Dette gjøres i samarbeid mellom studenter og lærere. 2. Et målebånd strekkes ut i basislinjen, og gruppene stiller opp teodolitter i basislinjen med 5 meters mellomrom. 3. Ved hjelp av teodolitt, målebånd og treplugger markerer hver gruppe punktene i sin linje i rutenettet, f.eks. A8 til I8 for gruppen lengst til høyre. 4. Hver gruppe stikker og måler jorddybden i sin linje. 5. Hver gruppe skal bestemme høyden på alle pluggene i rutenettet. Dette gjøres ved flatenivellement. Da må det først opprettes høydefastmerker i området. De nye høydefastmerkene markeres i terrenget av lærer, og hver gruppe bestemmer høyden på disse ved å gå et fastmerkenivellement. Når skjemaet for fastmerkenivellement er ferdig beregnet, må dette godkjennes av lærer før gruppen kan fortsette arbeidet med flatenivellementet. 5

6 Beregning av høyder i rutenettet Høyden til høydefastmerkene regnes ut i skjemaet for fastmerkenivellement. Skjemaet tas med i rapporten, sammen med kart eller bilde som viser fastmerkenes plassering i forhold til rutenettet. Nivellementsskjemaet for flatenivellementet tastes inn i regneark for utregning av terrenghøyder og fjellhøyder. Regnearket tas med i rapporten, skjemaet kan ligge som vedlegg. UTM-koordinater Det skal regnes ut UTM-koordinater på alle punktene som vi nå har bestemt høyden til. 1. Mål inn minst to av punktene i rutenettet, og bruk Gemini Oppmåling til å beregne koordinater til disse. Alle gruppene som er med på rutenettet samarbeider om dette ved at en person fra hver gruppe deltar. Målemetode er valgfri. Dokumentasjon av denne beregningen skal selvsagt være med i rapporten. 2. Legg origo i det ene hjørnet av rutenettet (for eksempel i A1) og legg x-aksen og y-aksen langs kantene ut fra origo slik at vi får et venstrehåndssystem. På denne måten får alle punktene i rutenettet x- og y-koordinat. Noter ned x og y for de punktene dere har målt inn og beregnet under pkt. 1. Legg disse koordinatene inn i et nytt dokument i Scilab. 3. Hvis vi måler inn og koordinatberegner to av punktene kan vi regne ut UTM-koordinater på resten ved å bruke Helmert-transformasjon (se pdf-dokumentet «konform transformasjon» som er lagt ut på itslearning). Vi må regne ut hvor mye det lokale koordinatsystemet er rotert i forhold til UTM-systemet, og vi må regne ut hvor mye origo er forskjøvet. I tillegg kan det være målestokksforskjell mellom systemene. Alle disse størrelsene kalles transformasjonsparametre. Rotasjonen angis med vinkelen kappa, og origoforskyvning angis med størrelsene cx og cy. Utregningen av transformasjonsparametrene er vist i smatheksempelet på neste side, der koordinatene i rutenettet kalles x og y, mens UTMkoordinatene heter N og E. Regn ut rotasjon og målestokk. Sett målestokk lik 1 og vis rotasjonsvinkelen i kart/figur. 4. Opprett kolonner for rutenettskoordinater i regnearket som ble brukt for å regne ut høydene, og tast inn rutenettskoordinatene. 5. Opprett kolonner for UTM-koordinater og sett inn formler for disse i regnearket. 6

7 7

8 Lage kof-fil Fra regnearket kopieres kolonnene med Punktnummer, N, E og H over i et nytt regneark. Ett regneark for hver høydetype. Bruk funksjonen «Lim inn verdier» når du skal kopiere koordinater fra ett regneark til et annet. Det nye regnearket utformes slik: 1. Sett inn en ny kolonne A som inneholder teksten k05 i alle rader. 2. La punktnummer stå i kolonne B. 3. Kolonne C skal inneholde teksten kode. 8

9 4. Kolonnene DEF inneholder koordinatene NEH. Alle koordinater skal ha tre desimaler, også de som slutter på null. Det nye regnearket lagres som en csv-fil med mellomrom som skilletegn. (Hvis dette ikke er et valg, kan du bruke semikolonseparert csv og erstatte alle semikolon med mellomrom i Notisblokk etterpå.) Vi åpner csv-filen i notisblokk og bruker Erstatt-funksjonen når vi skal lage en kof-fil: 1. Øverst i filen legger vi inn litt forklarende tekst: -00 Terrenghøyder (eller Fjellhøyder) Mjølfjell 2012 Gruppe nr (fyll inn nummer) -00 Koordinatsystem: Euref89 sone 32 med ortometriske høyder 2. Skriv så inn følgende linje: -05 PPPPPPPPPP KKKKKKKK XXXXXXXX.XXX YYYYYYY.YYY ZZZZ.ZZZ Bk MMMMMMM 3. Alle kolonner skal rettes inn etter den linjen du nettopp skrev, så dette må være riktig. 4. Erstatt alle k05 med mellomrom etterfulgt av Erstatt ordet kode med ca 17 mellomrom. Nå har du kanskje fått ett mellomrom for lite i alle rader med ensifret punktnummer. Sett inn etter behov. 6. Det skal være to mellomrom foran E-koordinat. Prøv å erstatte mellomrom38 med to mellomrom og Det skal være to mellomrom foran høyden. Når du er ferdig å redigere lagres filene som ballplass_jord.kof og ballplass_fjell.kof Filtype skal stå på Alle filer og koding skal være ANSI. Eksempel: -00 Fjellhøyder Mjølfjell 2012 Gruppe nr Koordinatsystem: Euref89 sone 32 med ortometriske høyder -05 PPPPPPPPPP KKKKKKKK XXXXXXXX.XXX YYYYYYY.YYY ZZZZ.ZZZ Bk MMMMMMM 05 1A B C D E F G H I A B C Byggegrop og visualisering i Gemini Terreng Bruk oppskriften fra kurset i Gemini Terreng når du utfører denne delen av oppgaven. VIKTIG: La alltid programmet selv bestemme hvor ting skal lagres. 1. Opprette et nytt prosjekt. 2. Hente inn kartdata. Bruk sosi-filen kaardal.sos som du har lastet ned fra itslearning. Under importen velger du sosiversjon 4.0 og full lagdeling. 3. Importer filen ballplass_jord.kof. Velg malen innmålt_masseutskiftning.al_ (Den jorden vi har målt inn skal det nemlig ikke bygges på, den skal fjernes). 4. Importer filen ballplass_fjell.kof. Velg malen innmålt_fjell.al_ 5. Trianguler de innmålte punktene. 6. Lag to hjelpelinjer som ligger 7,5 meter innenfor yttergrensen for det triangulerte området. 7. Legg inn en ballbinge på 25x25 (evt. 30x25) meter og omtrent riktig høyde (du ser punktenes høyder i kof-filen din). Opprett hjelpelinjer 1 meter utenfor banen. 9

10 8. Opprett byggegrop og la hjelpelinjenes skjæringspunkter danne utgangspunkt for begrensningskontur. Husk å digitalisere begrensningskonturen mot urviserens retning. Velg i første omgang massetypene 1,3,4,6 og Under ballbanen skal det ligge et lag bestående av sprengt stein. Hvis vi legger ballbanen direkte på fjell vil det oppstå dreneringsproblemer. Vi oppretter et nytt lag, «Trau», i byggegropen. Lagtype er «Gemini Teoretisk» og som standard velger vi «1: Trau». Geometrien (begrensningskonturen) kopieres fra overflatelaget til traulaget slik at de to lagene får samme geometri. Så senker vi traulaget til 0,8 meter under byggegropens overflate. 10. Massetyper: Skjæring jord skal ha faktor 0 for å ikke bli tatt med i massebalansen. Skjæring jord er jord som skal fjernes og ikke erstattes med noe. Masseutskiftning er jord som skal fjernes og erstattes med fylling av sprengt stein. Masseutskiftning skal også ha faktor 0. For massetypen fylling må lagrekkefølgen redigeres slik at denne blir logisk. 11. Masseberegning, massebalanse, banens høyde. All jord skal fjernes, og det er sprengt stein som skal brukes til fylling. Byggegropens høyde skal settes i meter med en desimal. Legg byggegropens høyde slik at sprengningsvolum blir så nær som mulig, men større enn, volumet av fylling. Før vi beregner masser må vi sette sjikttype 00 på applikasjonslaget som heter Terrengform 40. Hvis ikke vil programmet beregne skjæring og fylling mot terrengmodellen som er generert fra sosi-filen vi lastet inn. Utvidelsesfaktorene skal være i nærheten av 1.6 ved sprengning og -1.4 ved komprimering av fylling. For masseutskiftning må faktoren settes til 0.0 for at denne ikke skal inngå i massebalansen. Etter at den endelige masseberegningen er gjort og evt. profiler er generert, kan vi sette sjikttypen tilbake til 01 slik at den grove terrengmodellen kan brukes for visualisering (se pkt. 13). 12. Generer profiler gjennom byggegropen. Velg ut et par profiler som du tar med i rapporten sammen med forklarende tekst. 13. Masserapport er det mulig å få ut i Excel for de som har dette programmet. Ellers kan de beregnede massene leses ved å dobbeltklikke på byggegropen og gå inn på «Beregnede masser», men da må vi selv gange med utvidelsesfaktorer. Resultat Oppdragsgiveren ber deg stille opp følgende informasjon på en oversiktlig måte: 1. Hvor mye jord må graves bort? Dette blir summen av skjæring jord og masseutskiftning. Programmet har funnet volumet, og vi kan anta at det utvider seg med 10 % når massene graves opp. En lastebil rommer ca. 10 m 3 løsmasse. Hvor mange lastebillass blir det? Kanskje dere kan anslå en kostnad også? 2. Hvilken høyde skal det bores ned til ved sprengning og hvilken høyde skal det fylles opp til med steinfylling? Tegn gjerne en enkel figur. 3. Hvor mye må sprenges? Oppgi svaret i m 3 masse før sprengning. 4. Hvor mye må fylles? Oppgi svaret i m 3 anbrakt (komprimert) masse. 5. Hvor stort overskudd eller underskudd på stein blir det? 6. Hvilke utvidelsesfaktorer er brukt? 7. Oppgi areal av flåsprengning, forklar betydningen av dette og illustrer med bilde fra programmet. Visualisering 10

11 Kart, skisser, profiler og liknende tas selvsagt med underveis i rapporten der det er naturlig, men til slutt skal dere lage to større bilder som visualiserer prosjektet, ett A4-kart (2D), helst med rutenett, koordinater, målestokk, og ett perspektivbilde (3D) av den prosjekterte ballbanen. Visualiseringen i Gemini Terreng må gruppene stort sett finne ut av selv. Ingen av øvingslærerne har mye erfaring med dette. Men det å kunne bruke hjelpefunksjoner for sette seg inn i et nytt dataprogram er en ferdighet som er mye etterspurt i arbeidslivet. Vi ser det derfor som naturlig å belønne denne ferdigheten også ved vurdering av feltkursrapportene. Drøfting Gemini Terreng tar ikke hensyn til målestokksforskjell mellom UTM-koordinater og terreng. Får dette noen praktisk betydning i denne oppgaven? Gjør konkrete anslag og vurder virkningen av denne og andre usikkerhetsfaktorer. Tips: Bruk transformasjonsparametrene a og b, og regn ut målestokksforskjellen mellom rutenett og UTM. Vurder opp mot målenøyaktighet og utvidelsesfaktorer ved sprengning og fylling. Ville det være mest riktig å sette m=1 ved transformasjonen eller har ikke dette noen praktisk betydning? 11

12 Rapport Det skal skrives en samlet delrapport fra øvelse A og øvelse B som er beskrevet i denne oppgaveteksten. Delrapporten settes inn i feltkursrapporten. Kravene til rapport kan nok variere litt fra delrapport til delrapport i dette feltkurset. Men den som vurderer delrapporten vil være den samme som er ansvarlig for oppgaveteksten, så det er ikke noe problem. For denne deloppgaven skal det skrives en teknisk rapport. Det er framgangsmåten og resultatene som er viktige. Gode og forklarende kart og figurer er minst like viktige som tekst. Tenk dere at rapporten skal brukes av den som skal planlegge, gi anbud på, og utføre graving og sprengning. Han vil ikke være spesielt interessert i landmålernes følelser og opplevelser mens arbeidet pågikk. Han vil f.eks. vite hvilken høyde banen skal ligge i, og prosessen med å finne denne høyden må være så godt dokumentert at det ikke er tvil om at høyden stemmer. I en feltkursrapport er det også naturlig å skrive litt om opplevelser, læringsutbytte, sosialt utbytte, gruppesamarbeid, værforhold og lignende. Dette bør plasseres for seg selv i forord eller innledning, og ikke inne i de mer tekniske delrapportene. Denne delrapporten skal inneholde Innledning o Kort beskrivelse av oppgaven o Eventuell teori Metode o Beskrivelse av arbeidet, gjerne med bilder o Scannede måleskjema (kan forminskes, men skal være leselige) o Profiltegninger o Regneark og andre beregninger o Utskrift av kof-filer o Relevante skjermbilder fra dataprogram som er benyttet. Resultat o Resultatet av målingene og beregningene, som for eksempel profiltegninger, byggegropens plassering, beregningsresultat, kart, 3d-modeller, visualiseringer. Drøfting o Drøfting og vurdering av resultat og metode Konklusjon o Kort oppsummering Generelt Husk at en rapport ikke alltid blir lest i sin helhet. Det skal være mulig å forstå hva oppgaven gikk ut på og hva dere har gjort ved bare å lese innledning og konklusjon. Rapporten skal være forståelig for en som ikke har lest oppgaveteksten. Det vises forøvrig til de formelle kravene til en semesteroppgave, som ble gitt i innføringsemnet i fjor høst. 12

Ballplass En feltkursoppgave med byggegrop i Gemini Terreng for landmålingskurset BYG102 ved Høgskolen på Vestlandet

Ballplass En feltkursoppgave med byggegrop i Gemini Terreng for landmålingskurset BYG102 ved Høgskolen på Vestlandet Ballplass En feltkursoppgave med byggegrop i Gemini Terreng for landmålingskurset BYG102 ved Høgskolen på Vestlandet Petter N. Sæterdal, 18. mai 2018 Ballplass: mål med oppgaven Dette er en oppgave som

Detaljer

Alle punktene merkes og ved høyreklikk finnes en meny der vi kan velge «kopiere til regneark». (Her har programmereren kanskje vært litt sponset av

Alle punktene merkes og ved høyreklikk finnes en meny der vi kan velge «kopiere til regneark». (Her har programmereren kanskje vært litt sponset av Alle punktene merkes og ved høyreklikk finnes en meny der vi kan velge «kopiere til regneark». (Her har programmereren kanskje vært litt sponset av Microsoft, men det fungerer fint med alle slags regneark)

Detaljer

Oppgave i landmåling på Mjølfjell. Prosjektering og utstikking av hytte. Deloppgaver: Kom i gang. Innmåling av situasjonspunkt.

Oppgave i landmåling på Mjølfjell. Prosjektering og utstikking av hytte. Deloppgaver: Kom i gang. Innmåling av situasjonspunkt. Oppgave i landmåling på Mjølfjell Prosjektering og utstikking av hytte Deloppgaver: Kom i gang Innmåling av situasjonspunkt Prosjektering Utstikking av hus Kontrollmåling I denne oppgaven skal vi ikke

Detaljer

HamboHus 5.4 Rev. 1, 8. september 2005 A. Cordray

HamboHus 5.4 Rev. 1, 8. september 2005 A. Cordray HamboHus Technical Note Nr 10: Terreng HamboHus 5.4 Rev. 1, 8. september 2005 A. Cordray I HamboHus 5.4 er implementasjonen av terreng utvidet og forbedret. Det er lettere å lage terrengpunkter, og mye

Detaljer

FASIT. Rev. per 1.3.2011. Ikke fullstendig. Mer kommer senere. Jan Karlsen byggesaken.no Geomatikkboka

FASIT. Rev. per 1.3.2011. Ikke fullstendig. Mer kommer senere. Jan Karlsen byggesaken.no Geomatikkboka FASIT Rev. per 1.3.2011 Ikke fullstendig. Mer kommer senere. Jan Karlsen byggesaken.no Geomatikkboka LØSNINGSFORSLAG TIL GEOMATIKKBOKA Det er viktig å kontrollere både sine egne arbeider og det en mottar

Detaljer

Kort innføring i kart, kartreferanser og kompass

Kort innføring i kart, kartreferanser og kompass Kort innføring i kart, kartreferanser og kompass UTM Universal Transverse Mercator (UTM) er en måte å projisere jordas horisontale flate over i to dimensjoner. UTM deler jorda inn i 60 belter fra pol til

Detaljer

GeoGebra for Sinus 2T

GeoGebra for Sinus 2T GeoGebra for Sinus 2T Innhold Vektorer med GeoGebra Skalarproduktet med GeoGebra Parameterframstilling med GeoGebra Ordnede utvalg eksempelet på side 89 med GeoGebra Uordnede utvalg eksempelet på side

Detaljer

OPPSTART NOVAPOINT...2. Oppstart Site Tool...2. Åpne Vegmodell...4 VIEWER FUNKSJONALITET I VEGMODELLEN...4. Tverrprofilviseren...4

OPPSTART NOVAPOINT...2. Oppstart Site Tool...2. Åpne Vegmodell...4 VIEWER FUNKSJONALITET I VEGMODELLEN...4. Tverrprofilviseren...4 Innholdsfortegnelse OPPSTART NOVAPOINT...2 Oppstart Site Tool...2 Åpne Vegmodell...4 VIEWER FUNKSJONALITET I VEGMODELLEN...4 Tverrprofilviseren...4 3D view Perspektiv viser...5 STIKNINGSDATA...6 Eksport

Detaljer

Kommune: Snåsa. Sidetall: 10 Pris: 60 Kartbilag:

Kommune: Snåsa. Sidetall: 10 Pris: 60 Kartbilag: Norges geologiske undersøkelse 7491 TRONDHEIM Tlf. 73 90 40 00 Telefaks 73 92 16 20 RAPPORT Rapport nr.: 2005.068 ISSN 0800-3416 Gradering: Åpen Tittel: Ressursundersøkelser i Snåsaskifers brudd ved Snøskaveltjønn,

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 201 Bokmål Navn: Gruppe: Prøveinformasjon Prøvetid: Hjelpemidler på Del 1 og 2: Framgangsmåte og forklaring: 5 timer totalt. Del 1 og Del 2 blir utdelt

Detaljer

GeoGebraøvelser i geometri

GeoGebraøvelser i geometri GeoGebraøvelser i geometri av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Innhold Innledning... 3 Øvelse 1. Figurer i GeoGebra... 4 Øvelse 2. Noen funksjoner i GeoGebra... 8 Øvelse 3. Omskrevet sirkelen til en trekant...

Detaljer

Rutenettsmodell Import av Laserscan datafiler

Rutenettsmodell Import av Laserscan datafiler Rutenettsmodell Import av Laserscan datafiler Funksjonen for import av rutenettsmodell er utvidet og inkluderer nå en funksjon for import av laserscan datafiler. Metoden bak funksjonen fungerer som følger:

Detaljer

Hjelpemidler på Del 1: Ingen hjelpemidler er tillatt, bortsett fra vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler.

Hjelpemidler på Del 1: Ingen hjelpemidler er tillatt, bortsett fra vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...

Detaljer

Kurs. Kapittel 2. Bokmål

Kurs. Kapittel 2. Bokmål Kurs 8 Kapittel 2 Bokmål D.8.2.1 1 av 4 Introduksjon til dynamisk geometri med GeoGebra Med et dynamisk geometriprogram kan du tegne og konstruere figurer som du kan trekke og dra i. I noen slike programmer

Detaljer

Verdens korteste grunnkurs i Excel (2007-versjonen)

Verdens korteste grunnkurs i Excel (2007-versjonen) Verdens korteste grunnkurs i Excel (2007-versjonen) NB! Vær oppmerksom på at Excel kan se annerledes ut hos dere enn det gjør på bildene under. Her er det tatt utgangspunkt i programvaren fra 2007, mens

Detaljer

plassere negative hele tall på tallinje

plassere negative hele tall på tallinje Kompetansemål etter 7. trinn Tall og algebra: 1. beskrive plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker og prosent, og plassere dem på tallinje 2. finne

Detaljer

El-kalkulasjon er alt du trenger for å beregne pris på prosjekter og anbud, samt lage tilbudsbrev for utsending, raskt og effektivt.

El-kalkulasjon er alt du trenger for å beregne pris på prosjekter og anbud, samt lage tilbudsbrev for utsending, raskt og effektivt. El-kalkulasjon er alt du trenger for å beregne pris på prosjekter og anbud, samt lage tilbudsbrev for utsending, raskt og effektivt. Lage en ny utregning: For å opprette en ny fil i El-kalk, klikk på Opprett

Detaljer

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall

Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA. Kunne plassverdisystemet for hele- og desimaltall MATEMATIKK 6.trinn KOMPETANSEMÅL Mål for opplæringen er at eleven skal kunne: VURDERINGSKRITERIER Kjennetegn på måloppnåelse TALL OG ALGEBRA Elevene skal: Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall.

Detaljer

Matematikk 5., 6. og 7. klasse.

Matematikk 5., 6. og 7. klasse. Matematikk 5., 6. og 7. klasse. Kompetansemål 5. 6. 7. Tall og algebra (regnemåter) Beskrive og bruke plassverdisystemet for, regne med positive og negative hele tall,, brøker og prosent, og plassere de

Detaljer

Kombinere trianguler og rutenett med grenselinjer

Kombinere trianguler og rutenett med grenselinjer Kombinere trianguler og rutenett med grenselinjer Dette er en beskrivelse på å bygge opp en overflatemodell for visualisering hvor en kombinerer triangelmodell og rutenettsmodell. Prosjektert veg er lagret

Detaljer

Kommunalteknikk. Rapport fra Geoteknisk avdeling. R.1578 Ugla skole. Dato: 18.09.2013

Kommunalteknikk. Rapport fra Geoteknisk avdeling. R.1578 Ugla skole. Dato: 18.09.2013 Kommunalteknikk Rapport fra Geoteknisk avdeling R.1578 Ugla skole Dato: 18.09.2013 2 1. INNLEDNING 1.1 Prosjekt Trondheim kommune planlegger ny idrettshall på Ugla skole, plassering av Stor hall per 21.01.2013

Detaljer

Lokal læreplan Sokndal skole. Fag: Matematikk Trinn: 6.kl Lærebok: Grunntall 6a og 6b. Ant. uker. Vurderings kriterier. Høy grad av mål-oppnåelse

Lokal læreplan Sokndal skole. Fag: Matematikk Trinn: 6.kl Lærebok: Grunntall 6a og 6b. Ant. uker. Vurderings kriterier. Høy grad av mål-oppnåelse Lokal læreplan Sokndal skole Fag: Matematikk Trinn: 6.kl Lærebok: Grunntall 6a og 6b 4, 5 6 Kap 1 Addisjon - Beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative heile tall,

Detaljer

Lærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Kompetansemål Geometri Måling Læringsmål Trekantberegning Kart og målestokk

Lærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Kompetansemål Geometri Måling Læringsmål Trekantberegning Kart og målestokk Lærerveiledning uke 2-7: Geometri. volum, overflate og massetetthet Geogebra - Anders film - Nappeinnlevring Kompetansemål Geometri undersøkje og beskrive eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar

Detaljer

Eksamen REA3024 Matematikk R2

Eksamen REA3024 Matematikk R2 Eksamen 03.1.009 REA304 Matematikk R Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del : Bruk av kilder: Vedlegg: Framgangsmåte: Veiledning om vurderingen:

Detaljer

Kapittel 6. Trekanter

Kapittel 6. Trekanter Kapittel 6. Trekanter Mål for kapittel 6: Kompetansemål Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke og grunngi bruk av formlikhet, målestokk og Pytagoras setning til beregninger i praktisk arbeid

Detaljer

3 GeoGebra 1. Fartsdiagrammer 2. Likningsett 3. Funksjoner Maks og min punkter

3 GeoGebra 1. Fartsdiagrammer 2. Likningsett 3. Funksjoner Maks og min punkter 3 GeoGebra 1. Fartsdiagrammer 2. Likningsett 3. Funksjoner Maks og min punkter MKH Innholdsfortegnelse 1. Graftegner - GeoGebra... 2 1.1 Introduksjon GeoGebra... 2 1.2 Endre innstillinger på aksene...

Detaljer

Årsplan. Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metode; TPO, strategier. Vurdering (i alle perioder)

Årsplan. Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metode; TPO, strategier. Vurdering (i alle perioder) Årsplan Trinn: 7 Fag: Matematikk Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metode; TPO, strategier Vurdering (i alle perioder) 34(1. -Titallsystemet -Add og sub med hele tall beskrive og bruke plassverdisystemet

Detaljer

GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset

GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset INNHOLD Side 1. Konstruksjon 2 1.1 Startvinduet 2 1.2 Markere punkter 3 1.3 Midtpunkt 4 1.4 Linje mellom punkter 5 1.5 Vinkelrett linje 6 1.6 Tegne en mangekant 6 1.7 Høyden

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK TRINN

ÅRSPLAN I MATEMATIKK TRINN ÅRSPLAN I MATEMATIKK 2017-2018 7. TRINN Mål: Planen skal ta utgangspunkt i kompetansemålene i matematikk ståsted til elevene. Tilpasning i forhold til mengde vanskegrad har alle krav på! Hovedtema Tall

Detaljer

1 Introduksjon GeoGebra 2 Speiling, rotasjon og parallellforskyvning 3 Perspektivtegning 4 Symmetriakser

1 Introduksjon GeoGebra 2 Speiling, rotasjon og parallellforskyvning 3 Perspektivtegning 4 Symmetriakser 1 Geometri i kunsten: 1 Introduksjon GeoGebra 2 Speiling, rotasjon og parallellforskyvning 3 Perspektivtegning 4 Symmetriakser MKH GeoGebra - Geometri i kunsten Innhold 1 Introduksjon GeoGebra... 1 1.1

Detaljer

Årsplan. Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metode; TPO, strategier. Vurdering (i alle perioder)

Årsplan. Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metode; TPO, strategier. Vurdering (i alle perioder) Årsplan Trinn: 7 Fag: Matematikk Uke Tema Kompetansemål Læringsmål Metode; TPO, strategier Vurdering (i alle perioder) 34(1. -Titallsystemet -Add og sub med hele tall beskrive og bruke plassverdisystemet

Detaljer

Ny eksamensordning for sentralt gitt skriftlig eksamen i matematikk fra og med våren Anne Seland

Ny eksamensordning for sentralt gitt skriftlig eksamen i matematikk fra og med våren Anne Seland Ny eksamensordning for sentralt gitt skriftlig eksamen i matematikk fra og med våren 2015 Anne Seland Ny eksamensordning Fra og med våren 2015 Ingen overgangsordninger Elever og privatister Sentralt gitt

Detaljer

Modul nr Roboter og omkrets

Modul nr Roboter og omkrets Modul nr. 2109 Roboter og omkrets Tilknyttet rom: Newton Møre 2109 Newton håndbok - Roboter og omkrets Side 2 Kort om denne modulen Praktisk informasjon Før elevene skal delta på Roboter og omkrets-modulen,

Detaljer

Oppmålingsarbeid på byggeplassen

Oppmålingsarbeid på byggeplassen Oppmålingsarbeid på byggeplassen Kurs: Statistikk og landmåling, BYG102 Forelesningsnotater for undervisning i temaet "Landmåling på byggeplassen". Petter N. Sæterdal 25. april 2015 Dette skrivet inneholder

Detaljer

Øving 2: GPS, planlegging. Transformasjoner.

Øving 2: GPS, planlegging. Transformasjoner. INSTITUTT FOR GEOMATIKK NTNU 1 Ut: 11.9 Inn: 25.9 SIB6005 Geomatikk. Høsten 2002 Øving 2: GPS, planlegging. Transformasjoner. Deloppgaver: Versjon nr 2, noen endringer i bruksanvisning etter første gangs

Detaljer

Begrensingskontur boreplan. Begrensningskontur til DPS900 fra BC-HCE

Begrensingskontur boreplan. Begrensningskontur til DPS900 fra BC-HCE DPS900 leser vcl boreplaner, samt LandXML design og IREDES boreplaner. Her viser vi deg hvordan du kan lage og eksportere en boreplan fra BC- HCE. BC-HCE genererer vektorer for alle borehull, det gir fleksibilitet

Detaljer

Terrengmodellering i Novapoint. Solveig Fiskaa og Heidi Berg, Vianova Systems. Jørgen Ravn og Olav Ellefsen Scan Survey

Terrengmodellering i Novapoint. Solveig Fiskaa og Heidi Berg, Vianova Systems. Jørgen Ravn og Olav Ellefsen Scan Survey Terrengmodellering i Novapoint Solveig Fiskaa og Heidi Berg, Vianova Systems. Jørgen Ravn og Olav Ellefsen Scan Survey Sømløse tematiserte terrengmodeller Med datafangst fra fly, bakkeskanner og landmåling

Detaljer

Sigbjørn Hals. Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgaver for 10. Klasse. Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V-2011

Sigbjørn Hals. Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgaver for 10. Klasse. Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V-2011 Øving i bruk av GeoGebra på eksamensoppgaver for 10. Klasse Eksamensoppgave, Utdanningsdirektoratet V-2011 1 Framgangsmåten med GeoGebra Vi vil her bare se på løsningen av oppgavene c og d. Åpne GeoGebra.

Detaljer

Dokumentasjon og innmålingsdata er en del av KS-dokumentasjonen for det utbygde anlegget.

Dokumentasjon og innmålingsdata er en del av KS-dokumentasjonen for det utbygde anlegget. Innholdsfortegnelse 1 Innledning... 3 2 Koordinatbestemt innmålingsdata... 3 2.1 Koordinatsystem... 3 2.2 Hva skal innmåles... 3 2.3 Komplekse installasjoner... 5 2.4 Dataformat... 5 2.5 Temakoder... 5

Detaljer

Arealplanlegging. Foredragsholder: Stine Nyheim Folseraas Tone R. Kristiansen Vianova Systems AS. Foredrag Tema 2:

Arealplanlegging. Foredragsholder: Stine Nyheim Folseraas Tone R. Kristiansen Vianova Systems AS. Foredrag Tema 2: Foredrag Tema 2: Arealplanlegging Foredragsholder: Stine Nyheim Folseraas Tone R. Kristiansen Vianova Systems AS 27. 29. mai 2008 Hvordan enkelt visualisere og hente mest mulig informasjon ut av eksisterende

Detaljer

Kombinere trianguler og rutenett med grenselinjer

Kombinere trianguler og rutenett med grenselinjer Kombinere trianguler og rutenett med grenselinjer Dette er en beskrivelse på å bygge opp en overflatemodell for visualisering hvor en kombinerer triangelmodell og rutenettsmodell. Prosjektert veg er lagret

Detaljer

Innføring i GeoGebra (2 uv-timer)

Innføring i GeoGebra (2 uv-timer) 09/29/19 1/6 Innføring i GeoGebra (2 uv-timer) Innføring i GeoGebra (2 uv-timer) GeoGebra er et dynamisk matematikkprogram for skolebruk som forener geometri, algebra og funksjonslære. Programmet er utviklet

Detaljer

Veiledning i journalføring for elektrostudenter

Veiledning i journalføring for elektrostudenter Veiledning i journalføring for elektrostudenter Norsk versjon Morten Pedersen 29. mars 2017 Morten Pedersen 29.03.17 1 2 10 Innledning Hensikten med dette dokumentet er å gi elektrostudenter ved Høgskolen

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering

Årsplan i matematikk 6.trinn Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering Årsplan i matematikk 6.trinn 2016-17 Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering kunnskapsløftet. 33-38 beskrive og Tall og regning Jeg kan plassere tallene på Innføring bruke

Detaljer

Geometri med GeoGebra Del 2

Geometri med GeoGebra Del 2 Geometri med GeoGebra Del 2 Å endre linjestil eller farge, og vise navn på objekt Vi kan endre farge og stil på hjelpelinjer for å framheve det objektet vi egentlig skal lage. Ved hjelp av ikonene på stilmenyen

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering

Årsplan i matematikk 6.trinn Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering Årsplan i matematikk 6.trinn 2016-17 Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering i kunnskapsløftet. 33-38 beskrive og plassverdisystem et for regne med positive og brøker og prosent,

Detaljer

Periode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering Uke 34-38

Periode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering Uke 34-38 ÅRSPLAN MATEMATIKK FOR 7. TRINN 2018-2019 Periode Tema Kompetansemål Læringsaktiviteter Vurdering 34-38 Hele tall Titallsystemet Addisjon og subtraksjon Multiplikasjon og divisjon Regning med parenteser

Detaljer

NADAG SYSTEMATISERING AV GAMLE DATA Inger-Lise Solberg. Foto: Statens vegvesen

NADAG SYSTEMATISERING AV GAMLE DATA Inger-Lise Solberg. Foto: Statens vegvesen NADAG SYSTEMATISERING AV GAMLE DATA Inger-Lise Solberg Foto: Statens vegvesen NADAG-workshop 2018 Innhold Oppbygging NADAG Excel-skjema Vedlegg Forberede opplasting Opplastingsportal Ekstranummer: De vanligste

Detaljer

SIGBJØRN HALS TORE OLDERVOLL. GeoGebra 6 for Sinus 2P

SIGBJØRN HALS TORE OLDERVOLL. GeoGebra 6 for Sinus 2P SIGBJØRN HALS TORE OLDERVOLL GeoGebra 6 for Sinus 2P Sinus 2P ble skrevet med utgangspunkt i GeoGebra 5. I boka er det også lagt opp til at elevene har en enkel lommeregner i tillegg til datamaskin. I

Detaljer

Hvor i koordinatsystemet flyr dronen?

Hvor i koordinatsystemet flyr dronen? Hvor i koordinatsystemet flyr dronen? Dere trenger; - flygedrone - målebånd - teip - blyant - koordinatsystem Et koordinatsystem består av to ulike akser, en vannrett og en loddrett. Tenk deg at den vannrette

Detaljer

Årsplan i matematikk 6.trinn Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering

Årsplan i matematikk 6.trinn Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering Årsplan i matematikk 6.trinn 2016-17 Læreverk: MULTI Uke Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering kunnskapsløftet. 33-38 beskrive og bruke plassverdisystem et for desimaltall, regne med positive

Detaljer

Geometra. Brukermanual. Telefon: 64831920

Geometra. Brukermanual. Telefon: 64831920 Geometra Brukermanual Telefon: 64831920 Innhold GENERELT...3 Hva er Geometra?...3 Om PDF tegninger...3 KOM I GANG!...5 Start programvaren og logg inn...5 Grunnleggende funksjoner:...6 Lag et prosjekt,

Detaljer

IN1000 Obligatorisk innlevering 7

IN1000 Obligatorisk innlevering 7 IN1000 Obligatorisk innlevering 7 Frist for innlevering: 23.10. kl 12:00 Introduksjon I denne innleveringen skal du lage et program som simulerer cellers liv og død. Dette skal du gjøre ved hjelp av en

Detaljer

Illustrasjoner. Illustrasjoner ILLUSTRASJONER... 1

Illustrasjoner. Illustrasjoner ILLUSTRASJONER... 1 ILLUSTRASJONER... 1 ILLUSTRASJONER... 1 Knapperaden, illustrasjoner... 2 KNAPPERADEN: FARGE, SKRAVUR, LINJE OG SYMBOL... 11 SLETTE ET EGENDEFINERT OBJEKT... 11 FLYTTE EN EGENDEFINERT TEKST... 11 ROTERE

Detaljer

I D M, G E O R E F E R E R I N G. Georeferering. Beskrivelser av prosess og data for georeferering av BIM. Versjon : draft 1.0.

I D M, G E O R E F E R E R I N G. Georeferering. Beskrivelser av prosess og data for georeferering av BIM. Versjon : draft 1.0. Georeferering Beskrivelser av prosess og data for georeferering av BIM Versjon : draft 1.0 Oslo, April 2010 Innhold: PROCESS MAP... 2 SPESIFIKASJON AV PROSESSER... 3 P1.1 INNHENTE INFO OM TOMT... 3 P1.2

Detaljer

Årsplan matematikk 6. trinn 2019/2020

Årsplan matematikk 6. trinn 2019/2020 Årsplan matematikk 6. trinn 2019/2020 Årsplanen tar utgangspunkt i kunnskapsløftet. I planen tar vi utgangspunkt i kompetansemåla for 7.klasse. I matematikk lærer en litt av et tema på 5.trinn, litt mer

Detaljer

Verden. Steg 1: Vinduet. Introduksjon

Verden. Steg 1: Vinduet. Introduksjon Verden Introduksjon Processing Introduksjon Velkommen til verdensspillet! Her skal vi lage begynnelsen av et spill hvor man skal gjette hvilke verdensdeler som er hvor. Så kan du utvide oppgava til å heller

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Våren 2013 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir delt ut samtidig, men del

Detaljer

Matematisk visualisering

Matematisk visualisering 02/01/17 1/5 Matematisk visualisering Matematisk visualisering GLU 1.-7. trinn: Matematisk visualisering og konstruksjon - GeoGebra Innføring i GeoGebra (2 uv-timer) Denne delen er direkte knyttet til

Detaljer

Del A: GPS-nett. Vektorer, fra kartesisk til kartplan

Del A: GPS-nett. Vektorer, fra kartesisk til kartplan GEOMATIKK NTNU SIB6020 GEODESI, høsten 2002. Øving 4, del A GPS-nett. Vektorer, fra kartesisk til kartplan Ut : 9.10.2002 Øving 4a og 4b er den storøvingen (prosjektet) som skal telle 20% av karakteren

Detaljer

FYLKESMANNEN I ROGALAND Kurs i spreieareal november 2015

FYLKESMANNEN I ROGALAND Kurs i spreieareal november 2015 FYLKESMANNEN I ROGALAND Kurs i spreieareal november 2015 1 Adresse http://www.temakart-rogaland.no/spreieareal http://prosjekt.fylkesmannen.no/temakart-rogaland/ Anbefalt nettlesere: Internet Explorer

Detaljer

INDUSTRIOMRÅDE PÅ BØRØYA. Masseberegning og kalkyle for tilrettelegging av området til utbygging.

INDUSTRIOMRÅDE PÅ BØRØYA. Masseberegning og kalkyle for tilrettelegging av området til utbygging. INDUSTRIOMRÅDE PÅ BØRØYA. Masseberegning og kalkyle for tilrettelegging av området til utbygging. Premisser: 1. Kombinasjon av gjeldende områdereguleringsplan og detaljreguleringsforslag (2014) som revurderte

Detaljer

HR analysen. Ny versjon 2009. Brukermal. Administratorer

HR analysen. Ny versjon 2009. Brukermal. Administratorer HR analysen Ny versjon 2009 Brukermal Administratorer 1) Som administrator Det første bildet en kommer inn på når en har logget seg inn er: A) Legg merke til den hvite boksen på høyre side der det står

Detaljer

Brukerveiledning. For importapplikasjon til Naturbase. Versjon 17. mars 2015

Brukerveiledning. For importapplikasjon til Naturbase. Versjon 17. mars 2015 Brukerveiledning For importapplikasjon til Naturbase Versjon 17. mars 2015 Innhold 1. Innledning... 2 1.1 Rutiner for å legge data inn i Naturbase... 2 1.2 Leveranseinstrukser... 3 2. Om leveranse av data

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4. Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale

Detaljer

INF1040 løsningsforslag oppgavesett 7: Tall og geometrier

INF1040 løsningsforslag oppgavesett 7: Tall og geometrier INF1040 løsningsforslag oppgavesett 7: Tall og geometrier (Kapittel 7.1, 7.4-7.8, 8 + Appendiks B) Hvis du finner feil i løsningsforslaget er det fint om du gir beskjed om dette ved å sende en mail til

Detaljer

Eksamen 19.05.2014. MAT0010 Matematikk Del 2. Badeland. Eratosthenes. Bokmål

Eksamen 19.05.2014. MAT0010 Matematikk Del 2. Badeland. Eratosthenes. Bokmål Eksamen 19.05.2014 MAT0010 Matematikk Del 2 Badeland Eratosthenes Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 2: 5 timer totalt: Del 1 skal du levere innen 2 timer. Del 2 skal du

Detaljer

GeoGebra. brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals

GeoGebra. brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals GeoGebra brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals Innhold Hva er GeoGebra?... 2 Hvilken nytte har elevene av å bruke GeoGebra?... 2 Hvor finner vi GeoGebra?... 2 Oppbyggingen av programmet...

Detaljer

Novapoint DCM basis Terrengmodellering av eksisterende situasjon Lag i grunnen

Novapoint DCM basis Terrengmodellering av eksisterende situasjon Lag i grunnen VELKOMMEN TL ROADSHOW 2015 Novapoint DCM basis Terrengmodellering av eksisterende situasjon Lag i grunnen Cecilie Kinstad Agenda Terrengforming i DCM Innstillinger for terrengoverflate Laveste gravenivå

Detaljer

Triangulering, bruk av knekklinjer, hull og sammensying av flater i 19.10.

Triangulering, bruk av knekklinjer, hull og sammensying av flater i 19.10. Triangulering, bruk av knekklinjer, hull og sammensying av flater i 19.10. Ved triangulering, er det ofte ønskelig at terrengoverflaten som skapes følger knekklinjer i terrenget som for eksempel veglinjer.

Detaljer

Geometri med GeoGebra

Geometri med GeoGebra Geometri med GeoGebra GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Det vil si at vi kan gjøre en del endringer på figurene vi tegner uten å måtte tegne dem på nytt. Dette gir oss mange muligheter til å utforske

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Hjelpemidler: vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler Oppgave 1 Variasjonsredden: 6 C ( 6 C) = 6 C+ 6 C= 12 C Gjennomsnittet: 2 C+ 0 C + ( 4 C) + (

Detaljer

Hvordan få riktige grunnlagsdata til prosjektering?

Hvordan få riktige grunnlagsdata til prosjektering? Hvordan få riktige grunnlagsdata til prosjektering? Datum og projeksjoner (UTM/NTM, NN2000) Transformasjoner Metadata/koding av data Asbjørn Eilefsen Statens vegvesen Geodata Region sør Datum og projeksjoner

Detaljer

Krav til ferdigvegsdata fra entreprenør.

Krav til ferdigvegsdata fra entreprenør. 2020 Krav til ferdigvegsdata fra entreprenør. Felles kravspesifikasjon for ferdigvegsdata utarbeidet av NVDB Brukerforum Innlandet for alle kommunene i Innlandet fylke. Formålet med dokumentet er å gjøre

Detaljer

Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal

Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc. Regneark 1. Grunnskolen i Nittedal Veiledning og oppgaver til OpenOffice Calc Regneark 1 Grunnskolen i Nittedal Regneark 1 Når du er ferdig med heftet skal du kunne: Vite hva et regneark er. Oppstart og avslutning av OpenOffice Calc. Flytting

Detaljer

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 17/18

ÅRSPLAN I MATEMATIKK 17/18 Tall KOMPETANSEMÅL PERIODE ARBEIDSMETODE DIGITALT VERKTØY Forstå plassverdisystemet for hele tall og, alt fra tusendeler til millioner og så med brøker og prosent. De skal også forstå utvidelsen til negative

Detaljer

18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

18.07.2013 Manual til Excel. For mellomtrinnet. Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 18.07.2013 Manual til Excel 2010 For mellomtrinnet Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Husk... 2 1. Det kan bare være tall i cellene som skal brukes i formelen.... 2 2. En

Detaljer

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

13.03.2013 Manual til Excel. For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 13.03.2013 Manual til Excel 2010 For ungdomstrinnet ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innholdsfortegnelse Huskeliste... 3 Lage en formel... 3 Når du får noe uønsket som f.eks. en dato i en celle... 3

Detaljer

Grunnleggende. Excel

Grunnleggende. Excel Grunnleggende Excel Grunnleggende begreper Regneark: Basert på gamle bokføringsbilag, men med mange automatiske funksjoner som gjør utregninger enklere å utføre og oppdatere Rad: horisontal (overskrift

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole

Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole Oppgavesettet består av 9 (ni) sider. Norges Informasjonstekonlogiske Høgskole RF5100 Lineær algebra Side 1 av 9 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator, vedlagt formelark Varighet: 3 timer Dato: 11.desember

Detaljer

En koordinat er ikke bare en koordinat

En koordinat er ikke bare en koordinat En koordinat er ikke bare en koordinat En enkel innføring i koordinatsystem og kartprojeksjoner i Norge Versjon 1.0 Yngvar Amlien og Terje Omtveit Gilde 15. mai 2013 http://hovedprosjekter.hig.no/v2013/tol/geo/utmntm/koordinatsystem.pdf

Detaljer

Gemini Terreng & Entreprenør v11

Gemini Terreng & Entreprenør v11 Gemini Terreng & Entreprenør v11 Sosi filer med ulik høydesystem Norge er i ferd med å innføre et nytt høydesystem, NN2000, som skal erstatte høydesystemet fra 1954, NN1954. NN1954 Høydesystemet er den

Detaljer

Del 1. Generelle tips

Del 1. Generelle tips Innhold Del 1. Generelle tips... 2 Bruk en "offline installer"... 2 Øk skriftstørrelsen... 3 Sett navn på koordinataksene... 3 Vis koordinater til skjæringspunkt, ekstremalpunkt m.m.... 4 Svar på spørsmålene

Detaljer

Verden. Introduksjon. Skrevet av: Kine Gjerstad Eide og Ruben Gjerstad Eide

Verden. Introduksjon. Skrevet av: Kine Gjerstad Eide og Ruben Gjerstad Eide Verden Skrevet av: Kine Gjerstad Eide og Ruben Gjerstad Eide Kurs: Processing Tema: Tekstbasert Fag: Matematikk, Programmering, Samfunnsfag Klassetrinn: 8.-10. klasse, Videregående skole Introduksjon Velkommen

Detaljer

Målenheter for vekt: tonn, kg, hg, g. Måling med omgjøring i km, m, dm, cm, mm. Måling med volum.

Målenheter for vekt: tonn, kg, hg, g. Måling med omgjøring i km, m, dm, cm, mm. Måling med volum. Årsplan i matematikk 6.trinn 2015-16 Læreverk: MULTI Uk Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering e kunnskapsløftet. 34-37 Repetisjon Målenheter for vekt: tonn, kg, hg, g - De fire regneartene.

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Cordula Norheim, Åsmund Gundersen, Renate Dahl Akersveien 4, 0177 OSLO, Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller

Excel. Excel. Legge inn tall eller tekst i en celle. Merke enkeltceller Excel Hva er et regneark? Vi bruker regneark til å sortere data, gjøre beregninger og lage diagrammer. I denne manualen finner du veiledning til hvordan du kan bruke regneark. Et regneark består av celler

Detaljer

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?

Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger

Detaljer

Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet

Innhold. Matematikk for ungdomstrinnet Innhold FUNKSJONSTEGNER... 3 Skjermbildet i GeoGebra... 3 Verktøylinja... 4 Verktøyet Flytt eller velg objekt... 4 Oppsett av skjermbildet... 5 Flytte tegneflaten, endre enheter på aksene... 5 Mer øving

Detaljer

1 Innledning Kvartærgeologisk kart Høydeprofil Feltundersøkelser... 6

1 Innledning Kvartærgeologisk kart Høydeprofil Feltundersøkelser... 6 18-042 COOP Tananger Geoteknisk grunnrapport Innhold 1 Innledning... 3 1.1 Kvartærgeologisk kart... 4 1.2 Høydeprofil... 5 2 Feltundersøkelser... 6 2.1 Oppmåling... 6 2.2 Grunnvann... 6 2.3 Laboratorieundersøkelser...

Detaljer

a. Hva er de inverse transformasjonene avfølgende tre transformasjoner T, R og S: θ θ sin( ) cos( ) Fasit: 1 s x cos( θ) sin( θ) 0 0 y y z

a. Hva er de inverse transformasjonene avfølgende tre transformasjoner T, R og S: θ θ sin( ) cos( ) Fasit: 1 s x cos( θ) sin( θ) 0 0 y y z Kommentar: Svar kort og konsist. Husk at eksamen har tre oppgaver. Poengene for hver (del-) oppgave bør gi en indikasjon på hvor me tid som bør benttes per oppgave. Oppgave 1: Forskjellige emner (40 poeng)

Detaljer

Excel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no

Excel. Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015. Laget av trond.sundnes@dn.no Excel Kursopplegg for SKUP-konferansen 2015 Laget av trond.sundnes@dn.no 1 Konseptet bak Excel er referansepunkter bestående av ett tall og en bokstav. Et regneark består av loddrette kolonner (bokstav)

Detaljer

Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. 5. trinn. KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE. Vurderingskriterier

Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. 5. trinn. KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne LOKALE KJENNETEGN FOR MÅLOPPNÅELSE. Vurderingskriterier Unneberg skole ÅRSPLAN I MATEMATIKK. trinn KOMPETANSEMÅL FRA LÆREPLANEN Eleven skal kunne beskrive og bruke plassverdisystemet for desimaltall, regne med positive og negative hele tall, desimaltall, brøker

Detaljer

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon.

Del 2: Alle hjelpemidler er tillatt, med unntak av Internett og andre verktøy som tillater kommunikasjon. Eksamensoppgavesettet er utarbeidet av Utdanningsdirektoratet. Avvik fra det originale eksamenssettet er eventuelle spesifiseringer og illustrasjoner. Løsningsforslagene i sin helhet er utarbeidet av matematikk.org.

Detaljer

Målenheter for vekt: tonn, kg, hg, g. Måling med omgjøring i km, m, dm, cm, mm. Måling med volum.

Målenheter for vekt: tonn, kg, hg, g. Måling med omgjøring i km, m, dm, cm, mm. Måling med volum. Årsplan i matematikk 6.trinn 2015-16 Læreverk: MULTI Uk Kompetansemål i Tema Delmål Arbeidsmåte Vurdering e kunnskapsløftet. 34-37 Repetisjon Målenheter for vekt: tonn, kg, hg, g - De fire regneartene.

Detaljer

BIM i bygging. Bim til Georeferering BIM til byggegrop BIM på Site. Bim som arbeidsform.

BIM i bygging. Bim til Georeferering BIM til byggegrop BIM på Site. Bim som arbeidsform. BIM i bygging Bim til Georeferering BIM til byggegrop BIM på Site. Bim som arbeidsform. 1 BIM til Georeferering 2 Georeferering Arkitektens 10 første punkt.. 1. Hva skal designes? 2. Hvor? 3.. 4... 5..

Detaljer

Novapoint Tunnel Tunnelprosjektering og dataflyt til anlegget

Novapoint Tunnel Tunnelprosjektering og dataflyt til anlegget Novapoint Tunnel Tunnelprosjektering og dataflyt til anlegget Thorvald Wetlesen, Bever Control Jan Erik Hoel, Vianova Systems Agenda Introduksjon og presentasjon Demo prosjekt: Strindheimtunnelen Novapoint

Detaljer